2.1 확대머리 철근 정착 설계식

확대머리 철근에 대한 정착길이는 미국^{Thompson et al.(2005; 2006)}의 연구를 바탕으로 ACI 318-08(ACI, 2008)에서 정착길이 기준식이 제시되었다. 이후 미국 콘크리트구조기준 ACI318-11^{(ACI, 2011)}, Shao ^{(Shao et al., 2016)}의 실험적 연구를 통해 ACI318-19로 다시 개정되었다. 국내에서는 확대머리 철근 정착에 대한 설계규정이 ACI318-11을 토대로 한 콘크리트 구조기준(KCI, 2012)에 반영되었다. 현재는 콘크리트구조 정착 및 이음 설계기준^{(KDS 14 20 52, 2022)}에 따라 아래와 같이 확대머리 정착길이를 최상층을 제외한 부재 접합부에서 정착된 경우와 그 이외의 경우로 정착길이를 산정하고 있다. 현행 기준에서 확대머리 이형철근은 경량콘크리트에 적용할 수 없으며, 그 외 제한사항은 Table 1과 같다.

2.2 확대머리 철근 정착 연구

^{Kim et al.(2019)}의 연구에서 SD600의 확대머리 철근을 정착한 깊은 보를 대상으로 한 전단실험을 통해 확대머리 철근의 정착을 전단보강근 유무에 따라 전단성능을 평가하였다. 확대머리 철근으로 기계적 정착된 실험체는 5.6~22.4% 더 큰 전단강도를 발휘하였다. 깊은 보의 전단강도가 확대머리 철근 단부의 정착길이에 큰 영향을 받는 것으로 나타났으며, 최대하중에서 지압응력이 전체 정착응력의 22.4%~46%에 도달하여 큰 응력 부담률을 나타냄으로써 확대머리 지압응력에 의한 정착응력의 증가가 전단강도에 큰 영향을 미치는 것으로 평가하였다. 그리고 기준의 인장정착길이에 비해 적은 적착길이를 가지더라도 실험 전단강도가 이론 전단강도의 2.68~4.65배로 크게 평가되어, 보 단부에 대한 정착길이의 재평가가 필요함을 알 수 있다.

^{Jang et al.(2023)}의 연구에서 RC 및 SFRC 외부 보-기둥 접합부에서 SD700 고강도 확대머리철근에 대한 정착성능을 실험적으로 평가하였다. 강섬유 보강 유무, 정착길이, 보의 유효깊이, 스터럽 배근상세 등을 변수로 총 10개의 실험체를 제작하였다. 정착길이를 변수로 한 RC 계열 실험체에서 정착길이가 25~80% 증가에 따라 정착강도는 26.5~42.2% 증가하여 정착길이에 비례하지 않음을 확인하였다. SFRC 실험체 콘크리트 압축강도가 RC 실험체 콘크리트 압축강도에 비하여 29.3% 작게 평가되었지만, 정착강도는 7.3~12.2% 더 크게 증가하였다. 이에 강섬유 보강에 따른 확대머리 철근의 정착성능이 크게 향상됨을 확인하였다. KDS 기준의 정착길이 92%, 110%로 배근된 실험체의 실험 최대내력이 이론내력에 비하여 92%, 99%인 결과를 고려하면 안전율을 더욱 크게 고려할 필요가 있는 것으로 보였고. 정착길이 대비 보의 유효깊이를 고려한 설계식 제시가 요구된다.

2.3 깊은보의 전단강도 설계식

확대머리 철근의 보 단부 정착에 대한 실험은 대부분 깊은 보의 전단실험을 통하여 평가되고 있다. 깊은보는 하중을 받는 한쪽 면과 반대쪽 면이 지지되어 받침부와 하중 사이에 압축대가 형성되는 구조요소이다. 국내 깊은보 관련 기준은 콘크리트구조 휨 및 압축설계기준^{(KDS 14 20 20, 2022)} 및 콘크리트구조 전단 및 비틀림 설계기준^{(KDS 14 20 22, 2022)}에서 규정하고 있다.

이러한 깊은보는 순경간 $l_{n}$이 부재 깊이의 4배 이하인 부재 혹은 받침부 내면 중 부재 깊이의 2배 이하인 곳에 집중하중이 작용하는 경우이다. 이때 집중하중과 받침부 사이의 구간으로, 비선형 변형률 분포를 고려한 설계를 하거나 스트럿-타이 모델에 따른 설계를 해야한다. 수직 및 수평전단철근의 경우 다음의 Table 2를 만족하여 배근하여야 한다.

국내 기준에 따라 스트럿-타이모델을 통해 전단강도 산정시 수직전단철근의 경우 전단력에 기여하도록 하고 있지만 수평전단철근의 경우 간격 및 단면적에 대해서만 충족하도록 되어있으며 전단력에 기여분은 제외되어있다. 깊은보의 $V_{n}$은 $(5\lambda\sqrt{f_{ck}}/\beta)b_{w}d$ 이하이어야 한다.

콘크리트 구조 스트럿-타이 모델 기준 KDS 14 20 24에서 일반사항을 다음과 같이 규정하고 있다. 콘크리트 구조 부재 또는 D영역은 이상화된 트러스 모델로 설계할 수 있다. 트러스 모델은 스트럿, 타이 그리고 절점으로 구성하며 모든 계수하중은 지지판, 압축응력블록, 인장타이 또는 인접한 B영역으로 전달하도록 한다. 콘크리트 구조 부재 혹은 D영역의 스트럿-타이 모델 설계는 Fig. 1의 설계 절차를 따라야 한다.

Fig. 1 Strut-and-tie model design procedure

3.1 실험 계획 및 방법

구조 설계에서 보는 휨 항복 후에도 충분한 연성을 유지할 수 있도록 하고, 전단에 의한 취성 파괴를 방지하기 위해 전단 강도를 높여 설계하는 것이 일반적이다. 하지만 본 실험에서는 보 단부의 철근 정착상세에 따른 정착성능을 확인하기 위해 보의 전단경간비를 1로 하여 단부에 작용하는 철근의 인장력을 크게 유도하였다.

실험체는 Table 3과 같이 총 8개로 일반 콘크리트 실험체 6개, 강섬유 보강 콘크리트 실험체 2개로 정착방법, 정착길이, 전단보강근 유무 등을 변수로 제작하였다. 실험체 명은 실험체 변수에 따라 보 단부의 철근 정착방법(S: 일자형 정착, H: 확대머리의 기계적 정착), 보 단부의 철근 정착길이(L1: 263 mm, L2: 345 mm), 전단보강근 유무(C0: 없음, C1: 있음), 강섬유 혼입률(F0: 0%, F1: 1%)로 계획하였다. L1과 L2의 정착길이는 각각 식 (1)과 식 (2)의 확대머리 철근 정착길이를 토대로 설정하였다.

Fig. 2에 실험체별 도면 상세와 가력 상세를 나타내었으며, 모든 보 실험체의 크기는 300 × 600 × 3200(폭 × 높이 × 길이, 단위:mm)의 크기로 제작하였다. 인장을 받는 하부 주철근은 SD700 D25의 고강도 나사철근을 배근하고, 압축을 받는 상부 주철근은 SD400 D16의 이형철근을 배근하였다. 전단보강근이 있는 C1 계열 실험체들은 SD400 D10의 수평 및 수직 전단보강근을 100 mm 간격으로 전체 구간에 배근하였다. 전단보강근이 없는 C0 계열 실험체들은 파괴 구간 이외의 보 중앙부에만 전단보강근을 배근하였다.

실험체는 Fig. 3과 같이 상단부의 가력점과 두 지지점 사이의 거리를 좌측과 우측의 전단경간비(a/d)를 각각 1과 2로 하여 비대칭이 되도록 설치하였다. 실험체는 2000 kN 용량의 만능시험기(Universal Transverse Mercator coordinate system, UTM)를 사용하여 분당 1 mm 속도의 변위제어를 통해 가력하였다. 하중 가력은 실험체가 최대하중에 도달한 후 약 20% 정도 떨어질 때까지 진행하였다.

Fig. 2 Reinforcement details of the specimen

Fig. 3 Specimen setup condition

3.2 재료시험

본 실험체 사용된 콘크리트는 Table 4의 배합표에 따른 레디믹스트 콘크리트를 사용하였다. 실험체 타설과 동시에 콘크리트의 강도 시험용 공시체 제작 방법^{(KS F 2403)}에 따라 100 mm × 200 mm의 원주형 표준공시체를 제작하여 타설 28일 후 콘크리트의 압축강도 시험 방법^{(KS F 2405)}을 통해 압축강도 시험을 진행하였다. 시험 결과, 공시체의 평균 압축강도는 일반 콘크리트가 38.8 MPa, 강섬유 보강 콘크리트가 31.4 MPa로 평가되었다. 실험에 사용된 강섬유는 K사의 번들형 강섬유 제품으로 제조사에서 제시한 강섬유 물성치 특성은 Table 5와 같다.

철근은 금속재료 인장 시험편(KS B 0801)의 규격에 따라 인장 시험편을 제작하고 금속재료 인장 시험 방법^{(KS B 0802)}에 따라 인장 시험을 진행하였다. 인장 시험에 의한 철근의 특성은 Table 6에 나타냈으며, 모든 철근은 KS 규격을 만족하는 것으로 확인되었다.

3.3 실험체 변위 및 변형 측정

하중 가력에 따른 실험체의 처짐을 측정하고자 가력점 하부에 2개의 LVDT를 설치하여 평균값을 통해 수직변위를 측정하였다. 실험체의 균열상황을 파악하기 위하여 전단균열의 발생 예상 구간에 표시한 100 mm ×100 mm 간격의 격자 위에 실험 진행 과정 중 하중 가력에 따른 균열을 표시하였다.

실험체에 배근된 철근에 작용하는 응력과 확대머리에 작용하는 지압응력을 평가하고자 Fig. 4와 같이 확대머리 부근, 정착부, 가력점의 압축철근과 인장철근, 수평 전단보강근, 수직 전단보강근 등에 변형률 게이지(Strain Gauge)를 부착하였다. 이때 철근의 변형률은 TDS-602 장비를 통해 1초당 1회의 속도로 측정하였다.

Fig. 4 Strain gauge location

4.1 실험체 균열 및 파괴모드

실험체의 최종 균열 및 파괴상황은 Fig. 5과 같다. 모든 실험체는 가력점 하부에 초기 휨 균열이 발생한 후 보 단부 방향으로 경사균열이 진행되었다. 정착길이가 짧은 L1 계열 실험체와 S-L2-C0-F0 실험체가 철근의 정착구간을 따라 수평균열이 발생한 후 최종적으로 할렬균열 증가와 함께 전단파괴되었다.

L2 정착길이로 정착된 확대머리 철근 실험체들(H-L2 계열)은 전단보강근 유무에 관계없이 정착파괴에 의한 균열이 발생하지 않은 상태에서 전단압축파괴되었다. 전단보강근이 보강된 L2 정착길이의 일자형 철근 정착 실험체인 S-L2-C1-F0 실험체는 전단보강근 보강에 따른 보 단부 인장철근의 응력감소로 단부 할렬균열이 발생하지 않고 전단압축파괴되었다.

전단보강근이 배근된 C1계열 실험체의 경우에는 가력점에서 약 100 mm~200 mm 떨어진 상단부에서 시작된 경사균열이 추가로 나타났다. 이는 수직, 수평 전단 보강근에 의해 전단응력을 분담하면서 추가적인 스트럿 영역이 발생된 것으로 파악된다.

Fig. 5 Final cracking and failure mode

4.2 전단력-변위 곡선 및 내력

실험 구간의 전단력을 산정하여 전단력-변위 곡선 Fig. 6에 나타내었고 Table 7에 실험내력을 나타내었다.

정착방법에 따른 전단내력은 L2-C1-F0 계열 실험체를 제외하고 S계열 대비 H계열 실험체가 14.9~60.4%로 크게 증가하는 것으로 나타났으며, 최대 전단내력시 변위($\Delta_{V_{\max}}$) 또한 46.3~80.8%로 크게 증가함을 보였다.

L2-C1-F0 계열 실험체는 전단보강근에 의한 전단응력 분담으로 가력점 하부의 인장철근 응력에 비하여 보 단부 인장철근 응력이 적게 나타나 요구되는 정착길이가 적어, 확대머리 철근 및 일자형 철근 모두 정착성능을 확보하였다. 이로 인해 최종적으로 전단압축파괴로 파괴모드가 발생하여 정착상세에 따른 전단력-변위의 차이가 미비하게 나타났다.

전단보강근 유무에 따른 전단내력은 S계열에서 41.8% 증가하였고 H계열에서는 13.8% 증가하여 S계열에서의 전단 보강 효과가 더 크게 났다. 이는 일자형 철근의 경우 확대머리 철근에 비하여 단부 정착 성능이 낮기 때문에 전단보강근의 보강에 따른 단부 인장철근 응력 감소 효과를 더 크게 받은 것으로 사료된다.

강섬유 보강에 따른 전단내력의 차이가 S계열에서는 1.8%, H계열에서는 5.97%로 비슷하게 나타났지만 최대 전단내력시 변위($\Delta_{V_{\max}}$)가 S계열 10.3%, H계열 29.6% 증가하여 강섬유 보강이 연성적 거동에 영향을 미치는 것으로 확인되었다.

Fig. 6 Shear force-displacement curve

4.3 철근의 변형률

모든 실험체에서 가력부의 주 인장철근 변형률이 최대 전단내력($V_{\max}$)에서 항복변형률($\epsilon_{y}$=0.004) 미만으로 나타나 철근이 항복하지 않은 상태에서 최종파괴가 나타났다.

H-L2-C0-F0, H-L1-C0-F1은 전단 최대내력시($V_{\max}$) 정착부의 주 인장철근에서의 변형률이 항복변형률을 초과하여 항복한 것으로 나타났으며, 항복 이후의 응력은 재료시험 값에 의해 산정하였다. 변형률 게이지로부터 측정된 변형률과 재료시험 결과를 토대로 주인장철근의 정착응력, 지압응력 및 부착응력을 산정하여 Table 7에 나타내었다. 이때, H 계열의 실험체의 부착응력은 정착응력에 지압응력을 빼서 산정하였다. 최대 전단력의 25%, 50%, 75%, 100% 대해 정착응력, 지압응력, 부착응력을 Fig. 7에 나타내었다. H-L1-C0-F1 실험체의 지압응력 및 지압응력에 대해서는 변형률 게이지의 불량으로 평가하지 못하였다.

S-L1-C0-F0, H-L1-C0-F0 철근이 항복에 도달하지 못한 채로 정착파괴가 나타나 충분한 정착길이가 확보되지 못한 것으로 판단된다. S-L2-C1-F0, H-L2-C1-F0 실험체는 충분한 정착길이와 전단보강근이 있음에도 불구하고 전단압축파괴로 인하여 성능이 제한되어 철근이 항복에 도달하지 못한 것으로 보인다. 정착길이에 따른 지압응력 부담률이 정착응력에 대해 S-L1-C0-F0에서 S-L2-C0-F0 실험체는 36.7% 증가, H-L1-C0-F0에서 H-L2-C0-F0 실험체는 26.5% 증가하였다. L2계열 실험체에서는 정착길이가 충분히 확보되어 지압응력의 부담률이 비교적 작게 나타났다. 정착상세에 따라 확대머리로 정착된 H계열 실험체들은 일자형 정착인 S계열 실험체 대비 7.6~44.6% 수준으로 정착응력이 크게 나타나, 확대머리에 의해 정착성능이 향상된 것으로 판단된다.

Fig. 7 Stress-shear force ratio curve

4.4 실험내력과 이론내력 비교

깊은보의 이론전단강도($V_{n}$)는 일반적으로 Fig. 8과 같은 스트럿-타이 모델을 이용해 산정한다. Fig. 8(a)와 같이 수직 트러스 메커니즘의 스트럿-타이 모델에 따른 이론내력산정은 전단경간비가 1인 본 실험체에서 전단인장응력이 크게 작용하지 않는 점을 고려하여, Fig. 8(b)의 아치 메커니즘의 스트럿-타이 모델을 따라 이론내력을 산정하였다. 스트럿-타이 모델 방법에 의한 부재의 극한강도는 콘크리트 스트럿, 철근 타이, 절점영역의 강도를 검토하여 구한다. 이에 따른 이론내력에 대한 값은 Table 7과 같다.

절점영역에서 철근의 정착파괴강도 산정에서 정착길이는 Fig. 8(c)의 실험체 계획시 적용한 지판의 시작점에서의 정착길이($l_{dt}$)가 아닌 스트럿-타이 모델에 의한 압축 스트럿 폭을 고려한 정착길이($l_{dt,\: STM}$)를 적용하였다. 정착강도는 철근의 항복강도에 단면적을 곱한 최대 인장력에 정착길이를 고려한 강도감소비 $k$를 곱하여 산정하였다. 본 연구에서는 $k$를 식 (4)와 같이, 정착길이 설계식에 포함된 안전율을 1.25로 가정하여, 식 (3)에 의해 산정된 정착길이 ($l_{dt,\: KDS}$)에 대한 실험정착길이($l_{dt,\: STM}$)의 비로 가정하였다.

스트럿-타이 모델에 의한 부재 파괴강도와 절점 파괴강도를 검토하여 이론 공칭전단강도($V_{n}$)를 산출한 결과, 모든 실험체의 최종 파괴모드는 절점영역의 인장 보강근 정착파괴로 평가되었다. 이론 공칭전단강도($V_{n}$)에 대한 실험최대전단강도($V_{\max}$) 비는 1.9~4.37 수준으로 나타나, 현행 기준에 의한 정착길이가 매우 안전측으로 평가하여 과대 설계되고 있음을 알 수 있다. 이는 설계식이 정착에서 가장 불리한 응력 상황인 휨을 받는 보의 겹침이음실험 결과를 고려하여 제시되었기 때문이다. 따라서 본 실험체와 같이 지지판 또는 수직부재에 의한 지압응력을 받는 단순보 단부의 인장철근 정착의 보 단부에는 본 연구결과 및 추가 연구를 통하여 정착길이를 재평가할 필요가 있다.

Fig. 8 Strut-and-tie model (STM)