2.1 벽체 이중곡률 현상의 구조적 영향

^{Bali and Hwang(2007)}은 ^{Hidalgo et al.(2002)}의 실험체 데이터를 바탕으로, 상·하단이 고정된 RC 저층 전단벽(Squat Wall)의 반복하중에 의한 거동을 해석하였으며, 그 결과 중심부에서 발생하는 이중곡률 거동의 구조적 특성을 분석하였다. 해석 결과, 상·하단 구속에 의해 벽체 중심부에 곡률 반전이 형성되며, 이에 따라 전단력과 휨모멘트의 상호작용이 복합적으로 작용함을 확인하였다. 또한 ^Lopes(1991)의 단일곡률(Single Curvature)실험 벽체와 이중곡률 조건을 가지는 ^{Hidalgo et al.(2002)}의 실험 벽체를 대상으로 해석을 수행하고 계산된 강도 및 변형 특성을 비교하였다. 그 결과, 이중곡률 거동을 나타내는 벽체는 단일 곡률을 갖는 벽체에 비해 보다 분산된 손상 분포와 향상된 연성 거동을 나타내었으며, 단일곡률 벽체에 비해 휨 기여도가 작고 전단 기여도가 상대적으로 큰 거동을 나타내었고, 최대 강도는 소폭 감소하였으나 변형 능력은 더 크게 산정되었다. 이는 곡률 반전이 구조 응답 특성 및 연성 성능에 실질적인 영향을 미치는 요소임을 정량적으로 보여주는 결과로 해석된다.

2.2 섬유요소 모델 & 집중소성힌지 모델 비교

철근콘크리트 구조물의 비선형 거동을 해석하기 위한 기법으로는 섬유요소모델(Fiber Element Model, FIBEM)과 집중소성힌지모델(Concentrated Plastic Hinge Model, CPHM)이 널리 활용되고 있다.

FIBEM은 단면을 축 방향으로 세분화하고 각 섬유에 독립적인 응력-변형률 관계를 적용함으로써, 부재의 국부 및 전체 거동을 정밀하게 모사할 수 있는 기법이다. 반복하중에 따른 재료 열화, 철근의 항복, 잔류변형 등의 비선형 거동을 반영할 수 있으며, 모멘트-곡률 관계를 기반으로 단면 수준의 응답을 시간 이력 해석에 적용할 수 있는 특징을 갖는다. ^John(2015)은 FIBEM이 재료의 비선형성을 세밀하게 모사할 수 있어 해석 정밀도가 높은 기법으로 평가하였다. 반면 FIBEM은 모델 구성이 복잡하고 요소 수 증가에 따른 해석 시간의 증가, 수치 해석 수렴의 불안정성과 같은 실무 적용상의 제약도 함께 수반되는 것으로 지적된 바 있으며, 이에 대한 해석 효율성과 실용성을 고려한 대안으로 CPHM의 적용 가능성이 제시되고 있다.

CPHM은 구조 부재의 소성거동을 일정한 위치, 일반적으로 부재의 단부에 집중된 소성힌지로 이상화하고, 해당 구간에 국한된 소성변형을 정의함으로써 부재 전체를 선형거동과 소성거동으로 비교적 간소화 하여 해석하는 방식으로 모델 구성이 간단하여 구조물 전체 응답의 개략적 평가나 반복해석이 요구되는 실무적용에 적합한 특징을 갖는다. ^{Inel and Ozmen(2006)}은 CPHM이 간단한 모델링 절차와 우수한 연산 효율성을 바탕으로 실무 해석에 적합한 기법으로 활용될 수 있다고 평가하였다. 그러나 동일 연구에서는, CPHM이 단순화된 소성힌지 속성에 기반하고 있기 때문에 손상의 분산, 반복하중에 따른 재료 성능 저하와 같은 복합적인 비선형 거동을 정밀하게 재현하는 데에는 한계가 있음을 함께 지적하였다.

따라서 구조물의 해석 목적과 요구 수준에 따라 FIBEM과 CPHM의 특성을 적절히 고려하여 해석 기법을 선택할 필요가 있으며, CPHM을 활용할 경우에는 모델의 신뢰성 확보를 위한 파라미터 보정 및 해석 결과에 대한 정량적 검토가 수반되어야 할 것으로 판단된다.

2.3 연결보-벽체 상대강성비에 따른 골조거동

^{Lee et al.(2001)}는 병렬 전단벽 구조에서 전단벽과 연결보 간의 상대적인 강성 비율을 의미하는 상대강성비가 구조 거동에 미치는 영향을 정량적으로 분석하였다. 이들은 다양한 평면 형상과 기하학적 변수를 적용한 30개의 해석 모델을 설정하여, 연결보 길이 및 벽체 길이에 따른 상대강성비를 변화시키고, 개구부 회전각, 전단력, 휨모멘트 등 구조 응답을 비교하였다. 분석 결과, 연결보의 강성이 증가한 경우 연결보의 회전이 제한되는 등 골조의 전단지배(Shear-Controlled) 거동이 나타났다. 이러한 전단지배 골조의 구조적 특징은, 본 연구에서 주목하는 강성이 큰 연결보에 의해 길이가 짧고 세장한 벽체의 상·하단부에서 회전이 구속되며 중심부에 이중곡률이 발생하는 메커니즘과 유사하다. 특히 전단벽과 연결보의 상대강성비가 0.887 이상일 때, 연결보 단부 회전각이 감소하며 골조의 전단 거동이 관찰되었고, 이는 이중곡률 거동의 간접적 발생 조건으로 해석될 수 있다.

3.1 대상 실험체 개요

본 연구는 벽식 구조에서 발생할 수 있는 벽체의 이중곡률 거동을 해석상에서 효과적으로 재현하기 위해, Fig. 2와 Fig. 3과 같이 ^{Lu and Chen(2005)}이 수행한 병렬 전단벽 구조 실험체를 대상으로 모델링 하였다. Fig. 2에 제시된 본 실험체는 실제 구조물의 형상을 기준으로 1/4 축소하여 제작되었으며, 기초부를 제외한 구조물의 높이는 3,700 mm, 벽체 길이는 1,600 mm이다. 연결보의 경우 Fig. 3(a)와 같이 CW-1, CW-2, CW-3 총 3가지 경우에 대한 실험이 기존 연구에서 수행되었으며, 본 연구에서는 그 중 CW-2 실험체를 대상으로 모델을 구성하고 해석하였다. 연결보 CW-2는 높이 250 mm, 두께 70 mm, 길이 400 mm으로 구성되며, 벽체는 Fig. 3(b)와 같이 길이 600 mm, 두께 70 mm, 높이 700 mm로 구성되었다. 재료 입력값은 Table 1과 같으며, 축력비는 0.1로 설정되어 실험체 상단에 설치된 Oil-Jack을 통해 총 200 kN의 수직 하중이 각 벽체에 100 kN씩 균등하게 재하되었다. 실험체는 각 층별로 연결보가 상단에 하나만 배치된 단순 구성으로, 연결보‑벽체 접합부의 상대 강성에 따라 휨거동이 집중되는 구조적 특성을 갖는다. 실험에서는 연결보에 의해 상단 벽체가 구속된 조건에서의 전체 구조 거동을 분석하였으며, 실험체는 반복 수평하중에 대한 응답 및 연성 특성을 중심으로 평가되었다.

본 연구에서 기초판은 해석 모델에서 제외하고 상단 구조부만을 모델링하였다. 기초판의 구조적 역할은 벽체 하단부에 고정지지(Fixed Support) 조건을 부여함으로써 대체하였으며, 수평 반복하중은 변위 제어(Displacement Control) 방식으로 이상화하여 실험의 하중 제어 방식과의 차이를 해석적 방식으로 보완하였다.

Fig. 2 Configuration of the coupled shear wall specimen ^{(Lu and Chen, 2005)}

Fig. 3 Reinforcement details of test specimen ^{(Lu and Chen, 2005)}

3.2 비선형 해석 모델링

본 연구에서는 범용 비선형해석프로그램 Perform 3D를 사용하여 모델링을 구성하였으며, 주요 관심 대상은 이중곡률 거동을 나타내는 전단벽에 대한 비선형 해석 모델링으로, 벽체에 대해서는 FIBEM과 CPHM을 각각 적용하여 해석 결과를 비교 및 검토하였다. 연결보(Coupling Beam)의 경우, 실무 및 기존 연구에서 반복적으로 적용되어 온 CPHM을 기준으로 구성하였다. 이는 연결보가 소성변형이 주로 양단에서 집중되는 특성을 가지며, 복잡한 단면 분포를 요구하지 않고도 비선형 거동을 효과적으로 이상화할 수 있기 때문이다. 또한, CPHM중 연결보 요소의 사용은 연결보의 반복하중에 대한 전단-휨 복합 거동을 간결하게 구현할 수 있어, 해석의 효율성과 수렴 안정성을 확보하는 데 유리하다. 따라서 본 연구에서는 해석의 핵심 비교 대상인 전단벽 부재에 FIBEM 및 CPHM을 각각 적용하고, 연결보는 CPHM의 연결보 요소를 활용하여 두 벽체 모델 간의 응답 특성을 일관된 조건 하에서 비교할 수 있도록 구성하였다.

3.2.2 집중소성힌지 모델(CPHM)

벽체에 대한 집중소성힌지 모델은 Perform 3D의 FEMA Column 요소를 활용하여 벽체를 이상화하였다. 해당 요소는 상·하단에 소성힌지를 집중시켜 휨거동을 단순화하여 모델링할 수 있다. 또한 이 모델은 ^{Harries et al.(2000)}의 등가 골조 모델(Equivalent Frame Model, EFM)을 기반으로 Fig. 4와 같이 벽체의 상단과 하단에는 각각 강체보(Rigid Beam)를 배치하여, 연결보와의 정렬 및 회전 전달 문제를 해소하고 모델 안정성을 확보하였다. 이러한 EFM은 전단벽 시스템의 이상화 기법으로 다양한 기존 연구에서 활용되어 왔으며, ^{Al-Tarafany (2022)}는 수치해석 프로그램인 SAP2000과 ETABS를 활용한 반복 해석을 통해 실제 구조물 형상을 기반으로 한 등가 프레임 모델을 구축하고, 이를 통해 반복하중 조건에서도 안정적인 거동 예측이 가능함을 확인하였다. 해당 연구는 4층 규모의 호텔형 건물을 대상으로 다양한 연결보 형상비에 따른 상대 강성 변화와 결합도(Degree of Coupling)를 분석하였으며, 해석 결과를 바탕으로 정량적 설계 절차를 제안함으로써 실무 적용 가능성을 제시한 바 있다.

Fig. 4 Equivalent Frame Model (EFM)

3.2.3 CPHM 모델링 입력값

CPHM의 모델링 입력값은 ^{FEMA 356(2000)}의 휨 지배 부재 모델링 파라메터를 참고하되, 실험과 해석 간 응답 차이를 고려하여 실험에서 관측된 비선형 거동 양상에 부합하도록 이력곡선의 실질적 응답 특성을 반영하여 보정(calibration)을 수행하였다. ^{FEMA 356(2000)}에서는 Fig. 5(a)와 같이 Backbone Curve의 DL및 DX에 해당하는 a, b 또는 d,e 값을 권장값으로 제시하고 있으며, Perform 3D의 YULRX 요소에서는 Fig. 5(b)와 같이 Y,U, L, R, X를 고려하여 모델링하고 있으므로 Y,U,R값에 대한 입력이 추가적으로 요구된다. 이때 D는 변형(Deformation)을 의미하며, 본 모델에서는 소성힌지의 회전각(Chord Rotation)으로 정의된다. 소성회전의 시작점인 DY는 ^{FEMA 356(2000)}의 다음 식 Eq. (1)을 기반으로 산정하였다.

(1)

$\theta_{y}=(\dfrac{M_{y}}{E_{c}I})l_{p}$

Fig. 5 Force-Deformation relation for FEMA 356 vs Perform 3D

여기서 $\theta_{y}$는 항복 회전각, $M_{y}$는 부재의 항복모멘트, $E_{c}$는 콘크리트의 탄성계수, $I$ 는 부재의 단면2차모멘트이며, $l_{p}$는 소성변형이 집중되는 영역의 길이로, 소성힌지 길이를 의미한다. ^{FEMA 356(2000)}에서는 $l_{p}$를 일반적으로 해당 부재 휨깊이의 0.5배로 설정할 것을 권장하고 있으며, 본 연구에서는 이 기준에 따라 항복 회전각 $\theta_{y}$을 산정하였다. 연성한계점 DL의 경우 ^{FEMA 356(2000)} 지침값인 0.015를 적용한 경우, 해석모델의 L점 변위는 55.01 mm로 Fig. 7의 ^{Lu and Chen(2005)}이 수행한 기존 실험에 대한 이력곡선 포락선에서 관측된 약 32 mm와 큰 차이를 보였다. 이에 DL을 0.0088로 조정하였고, 이때 해석상의 L점은 31.8 mm로 실험 결과와 유사한 값을 보여 해당 값을 최종 DL로 입력하였다. 극한강도점에 해당하는 DU는 포락선 상의 U점과 L점의 위치를 반영하여 DL의 0.98배(0.0086), 잔류강도점에 해당하는 DR은 DL이후의 강도 감소율을 고려하여 0.0144로 설정하였다. 연결보의 경우 ^{FEMA 356(2000)}의 연결보 항목을 기준으로 각 파라메터를 입력하였으며, DU,DR의 경우 앞서 벽체 입력값 산정시 사용한 방식을 적용하였다. 연결보와 벽체에 입력한 파라메터는 Table 2와 같다.

Table 2 Modeling parameters of CPHM (Analysis vs FEMA356)

	Shear Wall		Coupling Beam
	Analysis	FEMA356	Analysis	FEMA356
Y (Yield)	0.0027	$\theta_{y}$	-	-
U (Ultimate)	0.0086	-	0.0245	-
L (Ductile limit)	0.0088	0.015(a)	0.025	0.025(d)
R (Residual)	0.0144	-	0.03875	-
X (Rupture)	0.02	0.02(b)	0.05	0.05(e)

3.2.4 회전량 측정 게이지

Fig. 6은 Perform 3D 프로그램을 활용하여 구축한 FIBEM 및 CPHM 해석 모델을 나타낸다. FIBEM 모델에서는 벽체 이중곡률 거동을 관찰하기 위해 ‘기존 시설물 내진성능평가요령’^{(KALIS, 2021)}에서 제시된 기준에 따라 단일 벽체를 수직방향으로 최소 2분할하여 모델링하였으며, 각 분할단에 회전 게이지(Rotation Gage)를 부착하여 상·하단부 회전량을 측정하였다. 한편, CPHM 모델에서는 해당 위치의 벽체의 부재 상·하 양단에서 발생하는 회전량을 측정하기 위하여 Beam- type Rotation Gage를 설치하였다.

Fig. 6 Modeling & Rotation Gage of FIBEM and CPHM in Perform 3D

3.3 해석 모델의 신뢰성 검증

해석 모델의 신뢰성을 검증하기 위해, Fig. 3(a)의 CW-2를 적용한 기존 연구의 실험결과와 비교하였다. 기존 실험에서 사용한 Load Steps에 따른 반복 정적 가력 해석을 수행하였으며, Fig. 7(a), (b)와 같이 실험 결과와 해석결과를 이력곡선(Hysteresis Loops)상에서 비교하였으며 FIBEM 및 CPHM의 초기강성, 최대강도, 연성도, 강도 감소율 및 기존 실험 대비 오차율을 Table 3에 나타내었다. FIBEM의 경우 초기강성, 최대강도, 연성도, 강도 감소율에서 기존 실험 결과 대비 오차율 5% 이내로 매우 유사한 거동을 나타내었으며, 반복하중에 따른 비선형 거동 및 연성까지 정밀하게 재현하였다. 이는 섬유 단위로 구성된 단면 모델링을 통해 국부적 손상과 분산된 소성화를 정밀하게 반영할 수 있기 때문으로 판단된다. CPHM 의 경우 Table 3과 같이 초기강성, 최대강도, 연성도, 강도감소율에서 기존 실험 결과 대비 오차율 10% 내외로 반복하중에 따른 비선형 응답을 잘 모사하는 것으로 나타났다. 다만, 일부 주기에서 곡선 형상의 세부적인 차이에서는 FIBEM에 비해 상대적으로 단순화된 거동을 나타냈다. 이는 소성힌지를 특정 위치에 집중시켜 구성하는 모델 특성에 기인한 것으로 판단된다. 결과적으로, 두 모델 모두 실험 결과를 신뢰성 있게 재현하였으며, 각각의 거동 특성과 해석 효율성을 반영하여 이후 강성비 변수에 따른 구조 응답 비교 분석의 기준 모델로 활용하였다.

Fig. 7 Comparison of hysterisis loop (Test vs Analysis)

4.1 강성비 변수 선정

본 연구에서는 연결보와 벽체 간의 강성비가 이중곡률 거동에 미치는 영향을 분석하기 위해, 연결보‑벽체의 강성비를 주요 변수로 설정하였으며, 강성비 $\rho$는 다음과 같다.

여기서 $E_{b}$ 및 $E_{w}$는 각각 연결보와 벽체의 탄성계수(MPa), $I_{b}$., $I_{w}$ 는 연결보 및 벽체의 단면 2차 모멘트, $L_{b}$는 연결보의 길이, $H_{w}$는 벽체의 높이를 나타낸다. $\rho$는 한 개 층에서 연결보 하나의 휨강성을 두 벽체의 휨강성 합으로 나누어 값을 산정한 것으로, 이는 연결보와 벽체 간의 상대적인 강성비를 의미한다.

한편, ^{Chun and Hur(2010)}는 보와 기둥의 강성비를 기준으로 실무 적용 범위를 0.05~2.0으로 언급한 바 있으나, 이는 일반적인 국내 건물골조를 기준으로 설정된 값이다. 본 연구에서 고려한 벽체는 형상비 4.0 이상의 세장한 벽체와 춤이 상대적으로 큰 연결보로 구성되어 일반 범위 이상의 강성비가 도출될 것으로 사료된다. 이에 따라 본 연구에서는 연결보의 춤($d$), 벽체 길이($L_{w}$) 및 높이($H_{w}$)를 조정하여 기존 연구에서 강성비의 값으로 적용한 0.05∼2.0범위 이상의 강성비 범위를 설정하였으며, 해석에 사용된 강성비는 0.75에서 최대 15.63까지 분포하였다. Table 4는 변수별 구성 및 계산된 강성비를 나타낸 결과이다.

4.2 해석 결과

본 연구에서는 FIBEM과 CPHM에 대한 해석을 연결보‑벽 체 강성비(ρ)에 따라 수행하고, 결과를 비교함으로써 CPHM의 적용 가능성과 신뢰성을 정량적으로 평가하였다. Figs. 8∼10은 각각 높이 800 mm, 700 mm, 600 mm의 벽체에 대해 FIBEM과 CPHM으로 수행한 이력거동을 비교한 결과이며 각 해석 케이스별 벽체 상·하 회전량 및 강성비에 대한 값은 Table 5 와 Table 6에 나타냈다. 분석 결과 일부 강성비(ρ)조건에서는 초기강성, 최대하중, 이력곡선의 전반적인 형상에서 유사한 거동을 보였으나, 특정 조건에서는 차이를 보였다.

ρ ≤ 1의 경우 Fig. 8(c), Fig. 9(c), Fig. 10(c)와 같이 CPHM의 루프 면적이 FIBEM에 비해 크게 형성되어 에너지 소산이 일부 과대평가되는 경향을 보였다. 이는 연결보의 상대 강성이 작아짐에 따라 벽체 상·하단의 구속효과가 감소하고, 벽체 전 구간에 걸쳐 변형이 보다 고르게 발생하게 되었으나, 단부에 소성변형이 집중되는 CPHM 모델은 소성변형을 단부에 국한하여 모델링함에 따라 중앙부의 변형 특성을 상대적으로 충분히 반영하지 못하여 실제보다 과도한 회전 영역을 반영하여 에너지 소산 성능을 과대평가하는 경향을 나타낸 것으로 판단된다. 반면 FIBEM의 경우 단면 세분화를 통해 국부 손상 분포와 재료 비선형성을 상세히 반영함으로써 보다 보수적인 에너지 응답을 나타내어 CPHM과의 차이를 보였다.

Fig. 8 Comprasion of Nonlinear Analysis Result of FIBEM and CPHM($H_{w}$=800, $H_{w}$-$L_{w}$-$d$)

Fig. 9 Comprasion of Nonlinear Analysis Result of FIBEM and CPHM($H_{w}$=700, $H_{w}$-$L_{w}$-$d$)

Fig. 10 Comprasion of Nonlinear Analysis Result of FIBEM and CPHM ($H_{w}$=600, $H_{w}$-$L_{w}$-$d$)

1.78 ≤ρ≤ 6의 경우 Fig. 8(a), (b), Fig. 9(f), Fig. 10(e), (f)와 같이 FIBEM과 CPHM 간 초기강성, 최대하중, 이력곡선의 전반적인 형상이 유사하게 나타났다. 다만, 일부 해석 조건 Fig. 9(a), (b), Fig. 10(a), (b)에서는 ρ ≤ 1에서 나타난 바와 유사하게 CPHM의 이력곡선이 FIBEM에 비해 더 넓게 형성되며 에너지 소산량이 상대적으로 과대평가되는 경향을 나타냈다.

ρ ≥ 7의 경우 Fig. 8(d), (e), Fig. 9(d), (e)와 같이 CPHM의 최대하중 및 루프 면적이 FIBEM에 비해 작게 나타나며 비선형 응답이 상대적으로 과소평가되는 경향을 보였다. 이는 연결보의 높은 상대 강성에 따른 벽체 상·하 단부의 강한 구속으로 벽체 중심부에서 곡률 반전이 집중되었으나, CPHM은 소성변형을 단부에 국한하여 모델링함에 따라 중앙부의 변형 특성을 충분히 반영하지 못한 것으로 판단된다.

4.3 강성비에 따른 해석 결과 분석

각 해석 케이스에 대해 벽체 상단 및 하단 회전량의 절댓값의 합에 해당하는 Σ Rotation을 산정하고, 이를 연결보‑벽체 간 강성비와 비교하였다. Fig. 11은 Table 5와 Table 6의 FIBEM과 CPHM 각각에 대한 Σ Rotation값을 강성비에 따라 정리하고 추세선을 도식화한 결과이다. FIBEM은 강성비가 증가함에 따라 Σ Rotation 이 전반적으로 증가하는 경향을 나타냈다. 이는 연결보의 강성이 클수록 연결보 단부의 회전이 제한되고 벽체 중심부에 곡률 반전이 발생하는 구조적 특성과 부합한다. CPHM 또한 강성비 증가에 따라 Σ Rotation이 증가하는 경향을 보였으나, Σ Rotation는 FIBEM에 비해 전반적으로 작게 나타났으며, 증가 속도 또한 비교적 완만하였다. 이는 소성변형이 상·하단 힌지 위치에 집중되도록 모델링된 구조적 특성이 반영된 결과로 해석된다. 두 모델 간 회전량의 추세뿐만 아니라, 응답 분포의 밀집도에서도 차이가 나타났다.

각 해석 모델의 응답 분포에 따른 신뢰도를 정량적으로 평가하기 위하여 Σ Rotation에 대한 평균, 표준편차 및 신뢰구간을 산정하였다. 본 연구에서는 모집단의 분산을 알 수 없는 일반적인 수치해석 조건을 고려하여, ^{Walpole et al.(2012)}에서 제시한 방식에 따라 t-분포 기반의 신뢰구간 산정 방식을 적용하였으며 식은 Eq. (3)와 같다.

여기서, $\overline{x}$은 표본평균(Sample Mean), s는 표본 표준편차(Sample Standard Deviation), n은 표본의 개수, $t_{\alpha /2,\: n-1}$는 t-분포상수(신뢰도 95%기준, 자유도 n-1)를 나타내며, 자유도는 표본의 분산을 추정할 때 사용할 수 있는 독립적인 정보의 수를 의미한다.

한편, 신뢰구간(Confidence Interval)이란 표본으로부터 계산된 평균값을 중심으로 실제 모평균이 존재할 것으로 기대되는 범위를 의미하며, 신뢰수준 95% 기준으로 계산된 경우 이는 동일한 실험 또는 해석을 반복 수행할 때, 전체 결과의 약 95%가 이 구간 안에 포함될 것을 통계적으로 보장하는 의미를 갖는다. FIBEM의 경우 Fig. 11과 같이 동일한 강성비 조건에서도 데이터의 분산 폭이 비교적 넓게 나타났으며 Table 7과 같이 평균 Σ Rotation은 0.00679, 표준편차는 0.00266, 95 % 신뢰수준에서 산정된 신뢰구간은 ±0.00132로 나타났다. 일부 해석 케이스에서는 추세선에서의 이탈 범위가 크게 관찰되었다. 이는 요소 분할, 재료 모델링, 수치 수렴 조건 등에 따른 해석 민감도에 기인한 것으로 판단된다. 반면, CPHM은 강성비 증가에 따른 Σ Rotation 변화가 추세선에 근접하여 비교적 일정한 분포를 유지하였다. Σ Rotation의 평균 은 0.00263, 표준편차 0.00090, 신뢰구간 ±0.00045로 나타나, 해석 결과 편차가 상대적으로 작고, 일관된 응답 경향이 유지되는 특성이 확인되었다. 이는 CPHM의 회전 응답이 FIBEM에 비해 추세선 주변에 보다 밀집되어 있음을 의미하며, 동일한 조건 하에서 예측 일관성과 수치 안정성 측면에서의 상대적 우수성을 나타내는 결과로 판단된다. 또한 이는 강성비 변화에 따른 이중곡률 거동을 정량화하는 데 있어 각 모델의 특성이 해석 결과에 미치는 영향을 보여준다.

Fig. 11 Variation of Σ Rotation by Stiffness Ratio