3.1 재료 특성

3.1.2 탄소그리드의 인장강도

본 연구에 사용한 탄소그리드는 국내 A사 제품을 사용하였으며, 형상은 폭 20 mm, 두께 2 mm의 탄소섬유를 종⋅횡 100 mm 간격으로 직교 배치한 뒤 에폭시 수지로 일체 성형한 구조이다. 격자 매립 시 실제로 보강재 역할을 하는 축방향 1열만을 인장시험편으로 사용하였다. 시험은 ^{ASTM D7205} 절차를 준용하고, 볼트형 압착지그를 이용해 시편을 고정한 뒤, 용량 1,200 kN 유압식 만능재료시험기(UTM)에서 변위 2 mm/min 속도로 재하하였다. 시편 중앙부 앞⋅뒷면에 변형률 게이지를 부착해 변형률을 계측하였다. 3 개의 반복 시험 결과, 평균 인장강도는 약 900∼1,100 MPa 범위에서 파단되어, 탄성계수는 133 GPa로 측정되었으며, 파단은 모두 중앙에서 발생하였다. 보강재 제원과 역학적 특성은 Table 3, 시험 전경 및 응력-변형률 곡선은 Fig. 2에 각각 제시하였다. 한편, ^{Min et al. (2023)}은 동일 공정으로 제작한 탄소그리드 단일 스트랜드의 인장강도를 2,837 MPa로 보고하였다. 이를 본 연구의 인장시험 결과와 비교하면 격자 형상화 과정에서 강도가 약 65% 감소한 것을 확인할 수 있다.

Fig. 2 Tensile test setup and stress-strain curve of CFRP (K4)

Table 3 Mechanical properties of CFRP grid reinforcement

Specimens	K4
Fiber	High Strength Carbon Fiber
Resin	Epoxy
Structures	Cross Laminate Structure
Cross Section Area (mm2)	40
Tensile Force (kN)	41
Tensile Strength (MPa)	1,025
Elastic Modulus (GPa)	133

3.2 직접인장시험 시험체 제작

콘크리트 강도와 횡방향 격자 길이를 변수로 총 4 개의 직접 인장시험체를 제작하였다. 시험체 변수는 Table 4과 같다. 탄소그리드 보강 콘크리트 시험체의 총 길이는 2,000 mm이며, 중앙에는 규격 150 mm (b) × 75 mm (d) × 1,000 mm (L)의 직육면체 콘크리트 블록을 배치하였고, 양단에는 PVC 파이프를 사용하여, 비부착 구간을 50 mm 형성해 콘크리트와 보강재 간의 불필요한 부착을 차단하였다. 콘크리트 기준으로 보강재가 500 mm 노출되도록 설계해 시험 시 지그를 직접 체결할 수 있도록 하였다. 탄소그리드는 콘크리트 중앙에 매립하였으며, (K4-0) 변수에서는 횡방향 격자를 모두 제거하여 종방향 섬유만 콘크리트에 매립하였고, (K4-100)에서는 8개의 횡방향 격자를 콘크리트 내부에 배치하여 제작하였다. 상세 도면 및 치수는 Fig. 3에 나타냈다.

Fig. 3 Dimensions and reinforcement details of tensile test specimens

3.3 시험 방법 및 계측

Fig. 4은 시험 전경으로 계측 구성을 나타내며, 노출된 보강재 양단을 400 mm의 볼트식 압착 지그에 고정한 뒤, 용량 1,200 kN 유압식 UTM의 상⋅하부 그립에 수직으로 설치하였으며, 하중은 2 mm/min 속도로 재하하였다. 시험체 전체 변형은 콘크리트 측면 기준으로 한쪽 끝단 지그에 LVDT 본체를 고정하고, 반대쪽 지그에는 길이 1,000 mm의 정밀 측정봉을 체결하여 콘크리트 인장 변위를 실시간으로 계측하였고, 국부 변형률 계측을 위해 매립된 보강재 중앙을 기준으로 100 mm 간격으로 변형률 게이지 5개를 부착하였다. 전역 응력-변형률 곡선은 LVDT 변위 데이터를 이용해 계산하였으며, 국부 변형률 분포는 각 게이지 값을 구간 평균하여 분석하였다.

Fig. 4 Test setup for concrete specimens under direct tension

4.1 재료 모델 정의

4.2 직접인장시험 부착 모델

본 연구에서는 탄소그리드가 매립된 콘크리트 부재의 인장강화 거동을 모사하기 위해 Cohesive Zone Model(CZM)을 적용하였다. CZM은 두 재료 사이의 부착 특성과 손상 개시⋅진전 둘 다 구현할 수 있으며, 인장 하중 시 계면에서 발생하는 균열 생성을 모사할 수 있다. Fig. 6에는 이와 같은 CZM의 탄성구간, 손상 개시, 손상 진전 및 에너지 산정 과정을 정리한 개념도를 제시하였다. 따라서 본 연구에서는 동일한 CFRP에 대해 수행된 직접인발시험 결과로부터 응력-변위 관계를 도출하였으며, CZM 매개변수를 산정하였다^{(ACI 440.1R, 2015)}.

탄성 거동 구간에서는 계면이 전혀 손상되지 않아 응력이 변위에 비례하여 선형적으로 증가하며, 곡선의 기울기로부터 초기 강성을 다음 식 (3)과 같이 정의한다.

여기서 $\delta_{0}$는 실험 곡선이 최대 응력 $\tau_{\max}$에 도달하는 지점의 변위이며, 이 지점을 손상 개시점으로 설정한다. 이후 구간부터는 손상 변수 식 (4)을 도입하여 계면 손상 진행 정도를 무차원 척도로 나타낸다. 손상 진전 단계에서는 D에 따라 유효 응력이 점차 감소하며 식 (5)으로 정의된다. 마지막으로 계면이 완전 파괴되어 응력이 0이 되는 최종 변위 $\delta_{f}$까지 곡선 아래 면적을 적분하여 임계 에너지 방출률 식 (6)을 산정한다.

손상 변수 D는 D = 0에서 완전 무손상 상태, D = 1에서 전구간 파괴 상태를 의미하며, 이렇게 정의된 D는 손상 개시점 이후 계면의 연속적 약화를 모사한다.

Traction-separation 모델은 표면 부착면의 파괴 거동을 Abaqus CZM 요소로 해석 및 실험과 일치시킨 ^{Diehl (2005)}와 섬유보강 콘크리트 접합부의 전단, 인장 거동을 동일 모델로 예측한 ^{Luu et al. (2023)}에 의해 검증되었으며, 매개변수는 Surface-to-surface contact의 Cohesive behavior로 설정하였다.

Fig. 6 Traction-separation in CZM model

5.1 직접인장시험 결과 및 분석

직접인장시험을 수행한 모든 시험체는 선형 탄성 구간, 다중 균열 발생 구간, 잔류 인장 구간으로 구성된 인장강화 거동이 나타났다. 잔류 인장 구간에서는 추가 균열이 발생하지 않았으며, 응력과 변형률이 선형적으로 증가하다가 최종적으로 인장 측 종방향 탄소섬유의 파단으로 시험이 종료되었다. 이러한 거동과 최종 파괴 양상은 2장에 도식화된 인장강화 거동과 일치하며, Fig. 7은 각 시험체들의 응력-변형률 곡선과 균열 형상을 Table 6에는 직접인장시험 결과와 유한요소해석 결과를 정리하여 나타냈다.

횡방향 격자가 보강된 시험체 K4-H100-C30의 초기 균열 응력은 488.20 MPa로, 횡방향 격자가 보강되지 않은 시험체 K4-H0-C30의 388.32 MPa에 비해 약 26% 높게 나타났으며, 횡방향 격자가 콘크리트와 탄소그리드 부착면을 다방향으로 지지하여 균열이 집중되는 것을 지연시킨 것으로 판단된다. 균열 간격의 경우, K4- H100-C30에서는 평균 195 mm 간격으로 횡방향 격자에 따라 균열이 발생하였으며, K4-H0-C30은 평균 250 mm의 비교적 넓은 간격으로 중앙부에 집중되는 경향을 보였다. 고강도 콘크리트 C60의 경우 횡방향 격자 보강 시험체와 횡방향 격자 보강이 없는 시험체의 초기 균열 응력은 유사하였으나, 균열 형상은 K4-H100-C60에서 평균 균열 간격은 250 mm, K4-H0-C60에서 평균 333 mm로 차이를 나타냈으며, 횡방향 격자를 통한 응력 전달로 균열 분산 효과를 확인하였다.

콘크리트 강도가 C30에서 C60으로 상승함에 따라 초기 균열 응력은 약 33% 증가하였고, 최대 인장 응력은 약 6% 증가하는 현상이 나타났으며, 이는 콘크리트 강도 상승이 초기 균열 시점을 지연시키는 반면, 탄소그리드의 인장강도 특성에는 영향을 미치지 않기 때문이다. 따라서 콘크리트의 하중 분담이 균열 발생 전 단계에서 인장강화효과를 증명하며, 잔류인장 구간에서는 콘크리트의 기여가 감소하여 탄소그리드가 하중을 부담하는 일반적인 인장강화 거동을 나타냈다.

Eurocode 2의 제안식과 실험 결과의 비교 분석을 진행하였으며, 균열 발생 이후의 응력-변형률 거동을 대체로 잘 예측하였으나, 모든 시험체에서 초기 균열 변형률을 실험 결과 대비 3배 이상 과대평가하는 경향을 보였다. 이는 탄소그리드의 직사각형 형상으로 인한 유효둘레 차이로 부착 거동이 보강근과 상이하기 때문으로 판단된다. 탄소그리드 보강 콘크리트 부재의 사용성 측면에서 중요한 초기 균열 시점을 예측하려면, 현행 Eurocode 2 제안식을 직접 적용하기보다는 탄소그리드 특성을 반영하여 보정할 필요가 있다. 그러나 본 연구의 실험결과는 제한된 변수에서 수행된 결과이므로, 설계식 보정을 제안하기 위해서는 탄소그리드 규격, 피복두께 등 변수를 확대한 추가 실험과 Eurocode 2 이외의 제안식 검증이 필요하다고 판단된다.

Fig. 7 Comparison of experimental and numerical stress-strain curves and crack patterns of test specimens

5.2 유한요소해석 결과 비교 및 분석

Fig. 7의 응력 변형률 곡선에서 실험 결과와 유한요소해석 모델을 검증하였다. 해석 결과는 Eurocode 2와 마찬가지로 초기 균열 변형률을 실험 결과보다 과대평가하는 경향을 보였으나, 균열 발생 후 강성 저하, 그리고 잔류 인장 구간의 거동을 실험 결과와 유사하게 모사하였으며, Table 6에 제시된 최종 균열의 개수와 평균 균열 간격 역시 K4-H0-C60을 제외하면 실험 결과와 유사하여, 해석 모델이 탄소그리드 보강 콘크리트의 균열 형상을 효과적으로 예측함을 확인했다. K4-H0-C60에서 나타난 평균 균열 간격의 차이는 해석에서 추가적으로 발생한 미세한 균열의 영향으로 판단된다.

Fig. 8은 탄소그리드 보강 콘크리트의 내부 응력 분포를 제시하였다. 균열이 발생한 단면에서는 콘크리트의 인장 응력이 급격히 감소하고, 탄소그리드 응력이 상승하며, 이는 균열 구간의 인장력이 콘크리트에서 탄소그리드로 전달되는 응력 재분배 현상으로 분석된다. 상승한 탄소그리드 응력은 부착을 통해 콘크리트로 다시 전달되고, 인장강도에 도달한 다른 위치에서 추가 균열이 발생하는 다중 균열 과정이 나타나며, 이 과정에서도 모든 시험체의 균열과 균열 사이 구간에서 콘크리트가 여전히 인장 응력을 일부 분담하는 것으로 확인하였다.

횡방향 격자 유무에 따른 응력 분포 차이는 횡방향 격자의 역할을 보여준다. K4-H100는 균열 간 탄소그리드 응력의 감소 폭이 작고 응력 회복이 빠르게 나타난 반면, K4-H0는 감소 폭이 크고 회복 구간이 넓게 나타나며, 이는 횡방향 격자의 응력 전달을 통해 균열을 미세하게 분산시키는 것으로 판단된다.

Fig. 8 Internal stress distributions of concrete and CFRP reinforcement at each crack formation stage (FEA)