2.1 화상정보 계측 시스템 구성

본 연구에서는 Fig. 1과 같이 GoPro HERO9 카메라 두 대를 활용하여 3차원 스테레오 화상정보 계측 시스템을 구성하였다. 3차원 변위 추정 정확도 및 좌표계 정합성을 확보하기 위해, 두 카메라는 구조물 전면에 배치하였다. 카메라는 진동대와 별도로 고정되어 외부 진동 영향을 최소화하였다

카메라 설치 후, 6×8 체커보드를 이용한 내부 파라미터 보정을 통해 렌즈 왜곡을 보정하고 촬영 시스템의 기하학적 정확도를 확보하였다^{(Hartley and Zisserman, 2004)}. 두 카메라 간의 상대 위치와 설치 각도는 실험체 기준 좌표계를 기준으로 정밀하게 조정하였다. 촬영은 실험실 천장에 설치된 형광등 기반의 일반 조명 환경에서 수행되었으며, 조도는 약 300–500lx 수준으로 평가된다^{(KS A 3011, 2021)}. 또한 모든 실험에서 동일한 조명 조건이 적용되도록 제어하여 영상 품질의 일관성을 확보하였다.

추가적으로 소프트웨어 기반 프레임 타임스탬프와 레이저 포인터 기준 신호를 병행하여 시간 동기화를 수행하였다 ^{(Chang and Ji, 2007)}. 실험 시작 직전 약 1초간 점등된 적색 레이저 포인터를 기준으로 두 영상의 공통 프레임을 정렬하였으며, ±1프레임 이내의 오차 범위로 동기화하였다.

Fig. 1 Shaking table test set-up

2.2 고정밀 칼리브레이션 및 좌표계 정합

스테레오 화상정보의 정확도는 카메라 내부 및 외부 파라미터의 정밀도에 의해 좌우된다. 본 연구에서는 정밀한 파라미터 추정을 위해 다음의 두 단계 절차를 통해 파라미터 추정을 수행하였다. 첫째, 고정밀 스테레오 카메라 칼리브레이션을 통해 내⋅외부 파라미터를 도출하였고, 둘째, 실험체 기준 좌표계로 정렬하는 좌표계 정합 절차를 수행하였다.

칼리브레이션은 6×8 체커보드 패턴을 다양한 거리와 촬영 각도 조건에서 촬영하여 수행되었으며, Fig. 2와 같이 총 20장의 이미지 세트를 수집하였다. 카메라 내부 파라미터 행렬 $K$ 는 광학 좌표와 초점 거리 등 고유의 광학 특성을 수치적으로 나타내며, 식 (1)과 같다.

Fig. 2 Result of Stereo camera calibration

여기서 $f_{x}$, $f_{y}$는 화상 좌표계에서의 수평 및 수직 방향 초점 거리이며 $c_{x}$, $c_{y}$는 주점(Principal Point)의 좌표를 의미한다. 외부 파라미터는 회전 행렬 $R$, 이동벡터 $T$ 로 구성되며, 이는 오른쪽 카메라가 왼쪽 카메라 기준 좌표계에 대해 갖는 상대적인 위치 및 방향을 나타낸다. 회전 행렬은 오른쪽 카메라 좌표계를 왼쪽 카메라 좌표계로 회전시키는 변환 정보를 나타내며, 이동 벡터는 두 카메라 간의 상대적 위치를 나타낸다. 실제 3차원의 좌표 행렬 $X=[x y z 1]^{{T}}$와 영상내 좌표 행렬 $x=[u v 1]^{{T}}$ 간 관계는 투영 행렬인 $P=K[R \vert T]$를 이용하여 식 (2)로 정의된다.

식 (2)의 투영 관계를 기반으로, 각 관측점에 대해 화상 좌표계상의 실제 위치와 투영 위치 간의 차이를 계산하여 칼리브레이션의 재투영 오차를 최소화하였다. 재투영 오차는 식 (3)과 같이 정의된다.

여기서 $x_{i}$는 영상에서 관측된 좌표이고, $\hat{x_{i}}$ 는 투영 좌표이며 $N$은 전체 관측점 수이다. 본 연구에서는 평균 재투영 오차가 0.3픽셀 이하로 수렴할 때까지 반복 최적화를 수행하였으며, 프레임 간 중복 방지를 위해 시간차를 설정하여 대표 프레임을 선별하였다. 최종적으로 재투영 오차는 평균 0.25픽셀 수준으로 수렴하였으며, 이를 통해 고정밀 내부 및 외부 파라미터를 추정하였다.

Fig. 3 Coordinate system transformation and displacement comparison

내부 및 외부 파라미터 추정 후, 계측된 3차원 좌표를 실험체 기준 좌표계로 변환하기 위한 좌표계 정합 절차를 수행하였다. Fig. 3(a)와 같이 실험체에 위치한 6개의 기준점을 영상에서 추출하고, 대응되는 실제 3차원 좌표와의 정합을 통해 회전 행렬 $R_{align}$와 이동벡터 $T_{align}$를 재추정하였다. 해당과정을 통해 화상정보 기반 좌표계를 실험체 기준 좌표계로 정렬함으로써, 구조 응답 비교 과정에서 정밀도를 확보하였다.

Fig. 3(b)는 진동대 입력 변위와 스테레오 화상정보 계측 결과를 비교한 그래프로, 정합 절차를 수행하지 않은 경우(칼리브레이션 기준축)와 정합 절차를 수행한 경우(실험체 기준 좌표계)로 구분하여 제시하였다. 칼리브레이션 기준축의 경우 화상 좌표계와 가진 방향 간의 오차로 인해 진폭 및 위상 불일치가 일부 발생한 반면, 실험체 기준 좌표계로 변환한 경우에는 이러한 불일치가 현저히 감소하였다. 결과적으로, 실험체 기준 좌표계로의 정렬은 화상정보 기반 변위 계측의 정확도를 유의미하게 향상시켰다.

2.3 스테레오 화상계측 기반 변위 추출

스테레오 화상정보 기반 변위 추출을 위해 먼저 구조물 표면의 기준점을 프레임 단위로 추적하였다. 본 연구에서는 실험체의 각 층마다 Fig. 4와 같이 사각형 마커를 부착하고, 마커의 외곽 꼭짓점(corner point)을 기준점으로 정의하였다. 각 프레임에서 좌우 카메라 영상에 대해 동일 위치의 마커를 인식하고, 좌우 화상 좌표를 추출하여 대응점 쌍을 구성하였다. 해당 마커는 고대비 정사각형 형태로, 중심이 아닌 꼭짓점을 기준으로 추적하여 블러 및 왜곡 영향을 최소화하였다.

두 영상에서 추출된 대응점 $x_{L}=[u_{L}v_{L}]^{{T}}$, $x_{R}=[u_{R}v_{R}]^{{T}}$ 는 각각 좌⋅우 카메라 영상에서의 픽셀 좌표이며, 대응점 쌍의 투영 모델은 식 (4)와 같다.

여기서 $K_{L}$, $K_{R}$ 는 각각 좌⋅우 카메라의 내부 파라미터 행렬이며, $s_{L}$, $s_{R}$는 화상 좌표계상의 스케일 팩터이다. 본 연구의 스테레오 시스템에서는 왼쪽 카메라를 전체 좌표계의 기준으로 설정하여, 해당 카메라의 외부 파라미터는 단위 행렬 ${I}$와 영벡터로 구성된다.

Fig. 4 Corner-based marker tracking

이후 추출된 좌⋅우 영상의 대응점 쌍을 이용하여, 각 카메라의 투영 행렬을 기반으로 삼각측량(triangulation)을 수행하였다. 본 연구에서는 내부 및 외부 파라미터를 반영한 투영 모델을 적용하여, 좌우 화상 좌표계에서의 대응점으로부터 구조물 표면의 3차원 좌표 $X_{t}$를 계산하였다. 해당 절차는 Direct Linear Transformation(DLT) 기반의 선형 알고리즘을 활용하였으며, 프레임 단위로 반복 수행되어 3차원 좌표로 추정되었다^{(Hartley and Zisserman, 2004)}.

추정된 3차원 좌표는 카메라 기준 좌표계로 정의되나, 구조 응답을 실험체 기준으로 해석하기 위해서는 기준 좌표계 변환이 필요하며, 이를 위해 2.2절에서 도출한 회전 행렬 $R_{align}$와 이동벡터 $T_{align}$를 식 (5)와 같이 적용하였다.

여기서 $t$는 각 프레임의 계측시간이다. 정확도를 정량적으로 향상시키기 위해 프레임 간 동기화, 영상 간 정합 보정, 마커 인식의 일관성 등을 고려하여 영상 후처리 절차가 병행되었으며, 기준점 실측값과 비교한 결과, 추정된 좌표는 실험체 기준 좌표계와의 정합 정확도가 확보되었음을 확인하였다. 본 절에서 산출된 3차원 변위 결과는 이후 4장에서 접촉식 센서(LVDT, 가속도계) 및 수치 해석 결과와 비교하여 정량적으로 분석하였다.

계측 정확도의 향상을 위해 다음과 같은 절차를 병행하였다. 2.2절에서 도출된 스테레오 카메라의 내부 파라미터를 활용하여 광학 왜곡을 보정하였으며, 프레임 내 고주파 노이즈를 저감하기 위해 가우시안 필터(Gaussian filter)를 적용하였다. 마커 위치 추적에는 Kanade-Lucas-Tomasi(KLT) 알고리즘^{(Tomasi and Kanade, 1991)}을 기반으로 한 양방향 추적 방식을 적용하였으며, 전⋅후 프레임 간 오차가 2픽셀을 초과하는 경우 해당 대응점을 자동 배제하여 추적 신뢰도를 확보하였다. 좌우 카메라는 프레임 동기화 기능을 갖춘 내장 소프트웨어와 외부 레이저 트리거 신호 기반으로 동기화되었으며, 영상 처리 소프트웨어의 프레임 단위 정렬 기능, 시간 동기화 기능을 통해 시간 오차에 의한 계측 왜곡을 최소화하였다.

3.1 실험체 개요

본 연구에서는 4층 규모의 골조 실험체를 제작하여 진동대 를 이용한 단축 가진 실험을 수행하였다. Fig. 5은 실험체의 규격과 연결 상세를 제시하고 있다. 실험체의 치수는 1600 mm(H) × 300 mm(V) × 500 mm(B)이며, 각 층의 질량은 약 11.6 kg이다. 실험체 설계 시 1차 모드의 주기가 대략 0.5초가 되도록 강성과 질량을 결정하였다.

실험체는 거동 분석의 용이성을 위해 슬래브의 휨과 뒤틀림이 발생하지 않고 골조 거동에 지배되도록 정형구조물로 설계하였다. 기둥의 접합부 양단에는 볼트를 체결하였으며, 진동대 가진 전후 볼트 접합부의 풀림 여부를 육안으로 확인하였다.

Fig. 5 Details of specimen

3.2 진동대 가진 조건 및 지진파 구성

본 연구에서는 구조물의 다양한 응답 특성을 유도하기 위해 주기 및 진폭 특성이 다양한 4종의 기록지진파와 1종의 인공 지진파(Artificial Excitation)를 구성하여 진동대 실험을 수행하였다. Morgan Hill, El Centro, Chichi, Miyagi의 4종은 태평양 지진연구센터(Pacific Earthquake Engineering Research Center; PEER)에서 제공하는 근거리 지진 기록을 사용하였으며, 인공 지진파 1종은 1-50 Hz 성분의 백색잡음 기반 인공지진파이다.

각 지진파는 독립된 PGA(Peak Ground Acceleration) 값에 따라 0.1 g, 0.3 g, 0.5 g 세 가지 수준으로 스케일링하였고, 총 15개의 가진 조건을 통해 3회 반복하여 실험을 수행하였다. 지진파 특성을 Table 1에 제시하였으며, Fig. 6에 각 입력지진파의 응답스펙트럼을 나타내었다. Morgan Hill, El Centro, Artificial Excitation은 상대적으로 단주기 성분이 강하며, Chichi와 Miyagi는 장주기 성분이 우세한 특성이 있다.

본 연구에서 사용한 진동대는 단일 방향 진동대로, 규격은 2000 mm(H) × 2000 mm(V)이고 최대 하중은 300 kN, 최대 허용 가속도는 10 g, 최대 허용 변위는 ±200 mm이다. Table 2은 진동대의 주요 사양을 제시하고 있다.

Fig. 6 Response spectrum for each excitation

3.3 계측 장비 배치 및 측정 항목

스테레오 화상정보 계측 시스템은 앞서 2장에서 설명한 방식에 따라 구성되었으며, GoPro HERO9 카메라 두 대를 구조물의 전면 대각 방향에 배치하였다. 각 카메라는 4K 해상도(3840 × 2160) 및 120 fps의 설정으로, 고해상도⋅고속 촬영을 통해 진동 응답 계측이 가능하도록 구성되었다.

가속도 계측은 실험체 각 층의 중앙부에 1축 가속도계를 설치하여 수행하였으며, 입력 지진파의 전달 특성을 확인하기 위해 진동대 바닥면에도 동일 사양의 가속도계를 추가 설치하였다. 사용된 가속도계는 감도 1000 mV/g, 측정 범위 ±5 g, 주파수 응답 1∼6000 Hz로, 구조물의 동적 응답 전반을 안정적으로 계측할 수 있는 성능을 확보하고 있다.

변위 계측을 위해 실험체 최상층에 Wire LVDT(Linear Variable Differential Transformer)를 설치하였으며, 진동대 가진 방향을 따라 상대 변위를 측정하였다. 해당 센서는 ±500 mm의 측정 범위, 0.01 mm의 분해능, 약 500 Hz의 주파수 응답 대역을 가지며, 고차 모드까지 포함한 정밀 계측이 가능하다. 계측된 변위결과는 스테레오 화상정보 계측 결과와 비교하여 정확도와 정합성 검증의 기준으로 활용되었으며, Table 3은 실험에 사용된 전체 계측 장비의 사양을 정리한 것으로, Wire LVDT, 가속도계, 스테레오 카메라 등의 주요 장비 사양을 제시하고 있다.

4.1 응답 변위 분석

스테레오 화상정보 계측을 통해 도출된 구조물의 변위 응답을 접촉식 센서인 Wire LVDT 결과와 비교하여 계측 정확도를 검증하였다. Fig. 7은 Morgan Hill (0.5 g) 및 Artificial Excitation (0.1 g) 조건에서의 시간 이력 변위를 비교한 결과로, 전반적으로 진폭 및 위상에서 높은 일치도를 보였다.

Table 4에 정리된 바와 같이, 3가지 PGA(0.1 g, 0.3 g, 0.5 g) 조건에 대해 LVDT 기준 최대 변위는 각각 평균 10.1 mm, 29.8 mm, 83.7 mm로 측정되었으며, 대응하는 화상 계측 결과는 9.4 mm, 28.6 mm, 82.4 mm로 나타났다. 모든 조건에서 최대 변위의 차이는 1.5 mm 이내였으며, 이는 화상정보 계측의 실변위 추정 정확도가 높은 수준임을 의미한다.

RMSE(Root Mean Square Error) 분석 결과, 전체 조건의 평균 오차는 1.06 mm로 나타났으며, 진폭이 증가할수록 RMSE는 증가하는 경향을 보였으나 최대변위에 대한 상대 오차는 오히려 감소하는 양상을 보였다. 이는 입력 진폭이 커질수록 영상 노이즈의 영향이 줄어들기 때문으로 분석된다.

Artificial Excitation의 경우 최대 RMSE는 1.4 mm로 비교적 높은 값을 보였는데, 이는 해당 지진파가 1∼50 Hz의 넓은 주파수 대역을 포함하는 백색잡음 기반 인공지진파 때문으로 고주파 성분이 강하게 포함되어 있고, 화상정보 계측 시스템의 광학적 샘플링 한계 및 필터 특성에 따라 고주파 성분의 일부가 왜곡되었을 것으로 분석된다.

Fig. 7 Time history displacement comparison

4.2 고유진동수 분석

고유진동수는 구조 응답의 지배적인 특성을 결정짓는 동특성 지표이며, 식 (6)과 같이 주파수 응답 함수(Frequency Response Function, FRF)의 스펙트럼 피크를 통해 추정한다.

여기서 $H(w)$ 는 주파수 $w$ 의 전달함수이며, $X(w)$, $F(w)$는 응답 및 입력가속도를 이산 푸리에 변환(Fourier Transform) 을 통해 주파수 영역으로 변환한 스펙트럼이다. 고유진동수 도출시 실험 조건, 계측 방식, 신호 품질 등의 영향에 따라 각 실험에서 도출되는 피크 주파수는 분산될 수 있으며, 이로 인해 일관된 고유진동수 정의에 어려움이 존재한다.

Fig. 8 Identified peaks and natural frequency

본 연구에서는 모든 실험 조건에 대해 도출된 고유진동수 후보값 $f_{i}$를 통합적으로 분석하고, 모드별 대표 주파수를 확률 클러스터링 방식으로 정의하였다. 이 방법은 Fig. 8에 제시한 것과 같이, 추출된 피크들을 주파수 축 상에 시각화하고, 특정 주파수 영역에 피크가 집중되는 구간을 고유진동수 군집으로 판단하는 방식이다^{(Kim et al., 2025)}.

Table 5는 위 방식으로 도출된 가진지진파별 고유진동수 및 상대 오차를 제시하고 있다. 분석 결과, 화상정보 계측은 1차(2.1 Hz) 및 2차(6.5–6.6 Hz) 모드에서 가속도계와 매우 유사한 결과를 나타냈으며, 평균 상대 오차는 각각 0.2%, 0.9%로 확인되었다. 이는 저차 모드에서 스테레오 화상계측 시스템이 충분한 정밀도를 확보하고 있음을 의미한다. 반면, 3차(10–10.3 Hz) 및 4차(12.4–13.8 Hz) 모드에서는 일부 지진파에서 상대 오차가 증가하였는데, 특히 Chichi 지진파의 4차 모드에서는 최대 19%의 오차가 발생하였으며, 이는 고차 모드의 응답 진폭이 작고, 변위의 수치 미분 과정에서 노이즈가 증폭된 것으로 분석된다. 그럼에도 불구하고 전체 평균 상대 오차는 3차 모드에서 2.3%, 4차 모드에서 5.2% 수준으로 유지되었으며, Artificial Excitation처럼 넓은 대역폭을 갖는 입력에서는 모든 고유진동수가 명확히 식별되었다.

Fig. 9는 Artificial Excitation 조건에서 스테레오 화상계측과 가속도계로 도출된 층별 FRF 스펙트럼을 비교한 결과이다. 스테레오 화상정보 계측 시스템에서 도출된 FRF 스펙트럼은 가속도계 결과와 높은 유사성을 보였다. 결과적으로, 스테레오 화상정보 계측 시스템은 고유진동수 추출 및 판별 과정에서 클러스터링 기반 후처리 기법을 병행할 경우, 가속도계에 준하는 수준의 신뢰도 있는 주파수 응답 분석이 가능함을 실험적으로 입증하였다.

Fig. 9 Comparison of FRFs under Artificial excitation

4.3 감쇠 특성 분석

스테레오 화상정보 계측 데이터를 활용하여 구조물의 감쇠 특성을 정량적으로 평가하였다. 감쇠비는 주파수 응답 함수로부터 Half-Power Bandwidth 방법을 적용하여 도출되었으며, 도출된 결과는 가속도계를 기반으로 산정된 Rayleigh 감쇠모델 결과와 비교하여, 스테레오 화상정보 계측을 통한 감쇠 추정의 타당성을 검토하였다^{(Lee et al., 2025)}.

Rayleigh 감쇠 모델은 식 (7)과 같이 질량행렬$[M]$과 강성행렬$[K]$에 각각 비례하는 감쇠항으로 구성된다.

여기서 $\alpha$,$\beta$는 식 (8)과 같이 고유진동수$w_{i}$, 감쇠비$\zeta_{i}$를 통해 도출 가능하다.

위 식을 통해 도출된 $\alpha$,$\beta$에 기반하여 Fig. 10에 제시된 Rayleigh 감쇠곡선을 구성하였으며, 총 5개 지진파의 영상으로부터 도출된 감쇠비를 각 모드별로 중첩하여 비교하였다. 1차 및 2차 모드에서는 모든 지진파 조건에서 화상정보 기반 감쇠 추정 결과가 Rayleigh 감쇠곡선과 우수한 정합성을 보였으며, 정량적으로도 가속도계 기준 감쇠비와 매우 유사한 값을 나타냈다. 이는 저차 모드에서 스테레오 화상정보 계측 시스템이 충분한 분해능과 정밀도로 감쇠 특성을 추정할 수 있음을 확인하였다.

반면, Chichi 지진파의 경우 고차 모드에서 감쇠비가 상대적으로 낮게 추정되었으며, 이는 해당 주파수 영역에서 스펙트럼 피크의 명확성이 낮아 Bandwidth 계산이 불안정해졌기 때문으로 분석된다. Chichi 지진파는 장주기 성분이 강하고, 고차 모드에서의 에너지 밀도가 낮아, Fig. 11과 같이 FRF 스펙트럼 곡선이 평탄화되는 경향을 보였다. 이에 따라 공진 주파수 주변의 경계 주파수 식별이 어려워지면서, 감쇠비 산정에 대한 불확실성이 증가한 것으로 해석된다. 한편, Miyagi 지진파는 상대적으로 고차 모드에서도 명확한 공진 피크를 형성하였으며, 감쇠 추정 결과 역시 안정적으로 도출되었다.

결과적으로, 스테레오 화상정보 계측 시스템은 저차 모드에서 감쇠 특성을 정밀하게 추정할 수 있으며, 고차 모드의 경우에는 입력 주파수 특성에 따라 감쇠 추정 정확도가 영향을 받을 수 있음을 확인하였다.

Fig. 10 Variation of damping ratio according to frequency

Fig. 11 FRFs under Chi-Chi excitation

4.4 모드형상 비교 및 MAC 평가

스테레오 화상계측 시스템을 통해 도출된 모드형상을 가속도계로 도출된 모드형상과 비교하여 정합도를 평가하였다. 1차 모드부터 4차 모드까지의 형상을 비교하였으며, Fig. 12은 Artificial Excitation 및 Miyagi 지진파 조건에서 스테레오 화상정보 계측 결과와 가속도계로 도출된 1차∼4차 모드형상을 시각적으로 비교한 결과로, 두 계측 방법 모두 전반적인 형상에서 높은 유사도를 보였다.

정밀한 모드형상 평가를 위해 Modal Assurance Criterion (MAC)을 사용하여 모드 정합성 평가를 수행하였다. MAC는 두 벡터 간의 일치도를 0∼1의 범위로 정량화하는 지표로, 식 (9)로 정의된다:

여기서 $\phi_{1}$, $\phi_{2}$ 는 비교 대상 모드형상 벡터이며, MAC 값이 1에 가까울수록 두 모드형상이 유사함을 의미한다.

Fig. 12 Mode shape obtained from stereo cameras and accelerometers

Table 6, 7은 각각 Artificial Excitation 및 Miyagi 지진파의 가진 조건에서 스테레오 화상정보 계측 결과와 가속도계 계측 결과 간의 모드 정합도를 MAC 값으로 제시하고 있다.

Artificial Excitation 가진시 도출된 MAC 값은 1차부터 4차 모드까지 각각 1.0, 0.8, 1.0, 0.9로, 고차 모드를 포함한 전 범위에서 높은 정합도를 보였다. 이는 화상정보 계측이 전반적인 구조 응답 형상을 높은 정밀도로 추정하고 있음을 의미하며, 특히 3차 및 4차 모드에서도 높은 일치도를 확보하였다. 일부 비대각 항목에서 MAC 값(0.1∼0.2)이 관측되었으나, 이는 모드 간 간섭보다는 고차 응답의 신호 대 잡음비 저하 및 응답 비선형 특성에 기인한 것으로 해석된다.

Miyagi 지진파 가진시에도 유사한 경향이 확인되었으며, 각 모드의 대각선 MAC 값은 1.0, 0.9, 1.0, 0.9로 나타났다. 해당 지진파는 저주파 성분에 에너지가 집중되어 있으며, 응답 진폭 또한 상대적으로 커서 화상정보 기반 변위 추정의 정밀도를 높이는 데 기여한 것으로 판단된다.

Fig. 13는 전체 지진파에 대한 모드 차수별 상대 오차(%) 및 MAC 평균 값을 함께 시각화한 결과로, 모드 정합도의 경향을 보다 명확히 보여준다. 분석 결과, 1차 및 2차 모드는 평균 상대 오차가 각각 0.2%, 0.9%로 매우 낮았고, MAC 값 또한 1.0, 0.96으로 매우 높은 정합도를 보였다. 반면, 4차 모드는 평균 상대 오차가 5.2%까지 증가하는 경향을 보였다. 이러한 결과는 고차 모드일수록 변위 진폭이 작고 영상 노이즈의 영향이 커지며, 수치 미분 과정에서 오차가 증폭되는 구조적 특성에 기인한 것으로 분석된다.

4.2절에서 언급한 바와 같이, Chichi 지진파의 4차 모드에서 19%의 오차가 발생했으며, 이러한 오차는 모드형상 정합도 평가에서도 유사하게 반영되어, 해당 조건에서 MAC 값이 일부 저하되는 경향을 보인 것으로 판단된다. 이는 고차 모드일수록 구조 응답의 진폭이 감소하고, 해당 주파수 대역에서의 에너지 밀도가 낮아짐에 따라, 스펙트럼의 피크 식별이 불명확해지고 신호의 분해능이 저하된 결과로 해석된다.

또한 고차 모드는 상대적으로 고주파 성분이 포함되어 있어, 화상정보 계측 시스템의 샘플링 주기, 해상도, 수치 미분 시의 노이즈 증폭 등에 의해 오차가 더욱 커질 수 있다. 이러한 복합적 요인은 고차 모드의 정확한 식별을 어렵게 만드는 주요 요인으로 작용한 것으로 분석된다.

그럼에도 불구하고, 스테레오 화상정보 계측 시스템은 다양한 입력 조건에서 가속도계 기반 결과와 일관된 모드형상 정합도를 확보하였으며, 특히 MAC 기준으로 고차 모드에서도 0.9 이상의 정합도를 달성하였다. 이는 해당 계측 기법이 실규모 구조물의 모드 형상 추정 및 동특성 평가에도 적용가능한 수준의 성능을 확보하고 있음을 확인하였다.

Fig. 13 Trend of measurement accuracy by mode order