1.1 연구의 배경 및 목적

사회기반시설물의 자산관리체계는 공학적 개념에서 성능을 측정하고 필요한 경우 보수, 보강, 개선 등의 유지관리를 수행한다. 또한, 경제학적 및 회계학적 개념을 적용하여 유지관리 전략에 따라 비용 투입 대비 재정적 가치의 변화를 평가한다. 이를 통해, 비용-효율적인 중장기 투자계획을 수립하는 것을 목표로 한다. 따라서, 기존 유지관리체계에서 자산관리체계로의 전환을 위해서는 사회기반시설을 자산으로 인식하고 가치를 평가하는 방법이 중요하다. 국내에서는 ｢국가회계기준에 관한 규칙^{(MOSF, 2021)}(이하 국가회계기준)｣에 근거하여 사회기반시설을 자산으로 인식하고 가치를 평가하고 있으며, 국가회계기준에 따른 사회기반시설물 자산가치 평가 방법은 ｢일반유형자산과 사회기반시설 회계처리지침^{(MOSF, 2022)}(이하 회계처리지침)｣에 규정되어 있다. 국가회계기준에서는 해당 시설물의 재조달원가를 추정한 다음 시설물별 기준내용연수 동안 감가하는 상각후대체원가법(Depreciated Replacement Cost Method; DRC)으로 평가하도록 명시하고 있다. 이 방법은 정액법(Straight-Line Depreciated; SLD)을 기반으로 기준내용연수 동안 동일한 금액을 감가하는 방식으로, 사회기반시설물의 가치를 간단하게 평가할 수 있다는 장점이 있다. 그러나 사회기반시설물은 유지보수를 통해 수명을 연장할 수 있는 자산임에도 불구하고, SLD 방법은 현재 상태나 성능 변화에 따른 자산의 실질 가치를 반영하기 어렵다는 한계가 있어, 체계적인 유지관리 의사결정에 활용하기에는 적합하지 않다.

이에 최근 국내에서는 도로시설물 중 유지관리가 미흡할 경우 이용자에게 심각한 피해를 초래할 수 있는 교량 및 터널과 같은 구조물을 대상으로, 성능 기반의 자산가치 평가 방법을 개발하고 이를 유지관리 의사결정에 활용하려는 연구가 활발하게 진행되고 있다^{(Lee et al., 2023}, ^2024a, ^2024b).

교량 및 터널 외에도, 붕귀 시 심각한 피해를 초래할 수 있는 도로시설물에는 보도육교, 지하차도 등이 있다. 그 중 보도육교는 ｢도로교통법^{(KNPA, 2025)}｣ 제10조에 따라 도로, 철도, 하천 등을 보행자가 안전하게 건너가기 위해 설치한 보행자 전용 도로시설물이다. 보도육교의 붕괴는 보행자뿐만 아니라 차량 운전자와 철도 승객에게도 중대한 안전사고를 유발할 수 있다. 따라서 시설물의 상태와 성능 저하를 정량적으로 파악하고, 안전을 유지하면서 비용 대비 가치 향상 효과를 종합적으로 고려하여 유지보수의 시기와 공법을 결정하는 의사결정이 필요하다. 이에 본 연구는 보도육교의 자산관리체계 구축을 위한 기초 연구로서 성능 기반의 자산가치 평가 방법을 제안하고 적용성을 고찰하고자 한다.

1.2 연구의 방법 및 절차

본 연구에서는 Fig. 1과 같이 국내 보도육교를 대상으로 현재 성능을 고려한 자산가치 평가 방법을 개발하고자 한다. 먼저 국내 보도육교의 성능을 추정하기 위한 데이터를 수집하고, 와이블 분포(Weibull distribution)를 활용한 수명분석을 통해 성능 추정 모델을 개발한다. 다음으로 보도육교 건설비용 단가를 수집하여 현재 기준의 재조달원가를 산정한다. 마지막으로, 추정된 보도육교의 성능 추정모델, 안전점검 결과, 재조달원가를 활용하여 성능 기반의 자산가치를 평가하였다.

Fig. 1 Research methodology and process

2.1 사회기반시설 자산가치 평가 방법

국가회계기준 회계처리지침에 따르면 사회기반시설의 자산가치 평가는 토지, 건물, 구축물, 기타의 네 범주로 구분되며, 보도육교는 이 중 구축물에 해당한다. 구축물의 자산가치는 취득원가로 평가하거나 대체적 평가방법을 적용할 경우 식 (1)과 같이 SLD에 의한 DRC로 평가하도록 규정하고 있다.

잔존내용연수($t_{Remaining\; Usefull\; Life}$)는 자산이 사용 가능할 것으로 기대되는 잔존 기간을 의미하며, 기준내용연수($t_{Standard \;Usefull \;Life}$)는 내용연수를 합리적으로 정하기 어려운 경우, 회계처리지침에 규정된 기준내용연수를 적용하도록 하고 있으며, 보도육교는 20년(±25%)으로 규정되어 있다.

$RC$는 재조달원가(Replacement cost)를 의미하며 구축물의 재조달원가는 두 가지 방법을 활용하여 추정할 수 있다. 첫 번째 방법은 최근 건설된 유사 구축물의 총 건설원가를 기준단위 물량으로 나눈 단위 면적당 재조달원가($RC_{Costper\; unit\; area}$)에 해당 구축물의 물량($Quantity$)을 곱한 금액으로 식 (2)와 같이 추정할 수 있다.

두 번째 방법은 구축물의 최초 취득원가($C_{Original\;Acquisition\;Cost}$)를 신뢰성 있게 측정할 수 있는 경우 식 (3)과 같이 최초 취득원가에 건설공사비지수(Construction Cost Index; CCI)를 곱하는 물가배수법을 적용하여 식 (3)과 같이 추정할 수 있다.

2.2 국내외 성능 기반 자산가치 평가 방법

미국 연방도로청(Federal Highway Administration; FHWA)에서는 교량을 대상으로 성능 기반 자산가치 평가 방법을 개발하였다. 교량의 상태 효용값(Bridge Condition Utility Value; BCUV)과 하중 허용 수준 효용값(Load Condition Utility Value; LCUV)을 결합하여 성능 요소 중 교량의 상태와 기능을 반영하여 감가상각률을 산정한다. 이 감가상각률을 해당 교량의 재조달원가에 적용하여 현재 교량의 성능을 고려한 자산가치를 평가하고, 이를 중장기 유지관리 의사결정에 활용하고 있다^{(FHWA, 2023)}.

경제협력개발기구(Organisation for Economic Co-operation and Development; OECD)의 자본측정 매뉴얼에서는 자산의 가치를 물리적 열화에 따른 폐기 패턴과 사회적 변화로 인한 이용량 감소에 따른 폐기 패턴을 고려하도록 하고 있다. 즉, 자산의 폐기는 물리적 수명은 남아있어도 사회적 필요성이 없어져 폐기되는 패턴도 고려해야 한다는 것이다. 이를 위해, 물리적 열화를 고려하는 생존함수와 사회적 필요성을 고려하는 효율함수를 결합하여 감가하는 방식을 제시하고 있다^{(OECD, 2009)}.

일본은 OECD 자본측정 매뉴얼을 참고하여 도로시설물의 효율함수와 와이블 분포를 결합해 함수식을 구성하고, 이를 통해 자산의 생애주기 동안 성능지표를 추정하는 방식으로 자산가치를 평가하고 있다^{(CAO, 2022)}.

한편, 국내에서는 도로 교량 시설물을 대상으로 와이블 분포를 활용해 성능지표를 추정하고 이를 자산가치 평가에 적용한 연구가 보고된 바 있다^{(Lee et al., 2023}, ^2024b). 또한, 성능저하모델과 점검⋅진단으로 수집한 안전등급 자료를 이용해 터널별 내용연수와 잔존내용연수를 산정하고, 이를 기반으로 자산가치를 평가한 연구도 진행되었다^{(Lee et al., 2024a)}. 그러나 보도육교의 자산가치를 평가한 국내 연구는 아직 보고되지 않았다.

이에 따라 본 연구는 기존 문헌을 참고하여 수명분석을 통해 보도육교의 성능지표를 개발하고, 이를 바탕으로 성능 중심의 자산가치 평가 방법을 제안하고자 한다.

3.1 성능지표 추정 절차

본 연구는 Fig. 2에 제시된 절차에 따라, 보도육교의 수명을 정의하고, 점검⋅진단 정보와 폐쇄 및 철거 현황 조사를 통해 수명분석에 필요한 자료를 수집하였다. 다음 단계로, 와이블 분포를 활용하여 보도육교의 평균수명과 공용수명 동안의 신뢰도 등 가치평가에 활용할 성능지표를 산정하였다.

Fig. 2 Performance index estimation method

3.2 사용수명 정의

와이블 분포 기반의 수명분석에는 자산의 사용수명과 같은 시간 데이터가 필요하다. ^{Thompson et al. (2012)}은 시설물의 사용수명을 준공 시점에서 수명종료(End-of-Life) 시점까지의 기간으로 정의하였다. ^{Jeong et al. (2016)}은 수명종료 시점을 설정할 때 시설물의 상태와 기능을 기준으로 물리적 수명, 기능적 수명, 경제적 수명 등 다양한 조건이 적용될 수 있음을 제시하였다.

본 연구에서는 이러한 개념을 토대로 보도육교의 사용수명을 정의하였다. 물리적 수명은 NCHRP 713에서 교량의 상태등급(NBI Rating) 3∼5 이하를 수명종료 기준으로 사용한 사례^{(Thompson et al., 2012)}를 참고하여, 국내 ｢시설물의 안전 및 유지관리에 관한 특별법^{(MOLIT, 2024)}｣에서 규정한 상태등급(d등급 이하 사용제한⋅철거 조치) 기준을 적용해 설정하였다. 기능 및 경제적 수명은 보도육교가 구조적 결함이 없더라도 경관 저해, 대체 시설물(횡단보도, 인근 보도교) 건설로 인한 이용률 저하로 인해 기능 및 경제성을 유지할 수 없어 철거되는 시점을 종료 기준으로 정의하였다. 이는 ^OECD(2009)와 ^CAO(2022)가 제시한 효율성 부족에 따른 가치감소 개념과 유사하다.

보도육교의 사용수명은 준공 시점부터 물리적 수명 조건 또는 기능 및 경제적 수명 조건 중 먼저 도래하는 시점까지의 기간으로 정의되며, 이 값은 와이블 분포 기반 성능지표 산정의 기초 자료로 활용된다.

3.3 데이터 수집 및 전처리

보도육교의 사용수명과 신뢰도 등 성능지표를 추정하기 위해, 교량 및 터널 현황정보시스템(Bridge & Tunnel Information System; BTI)^{(KICT, 2025a)}과 시설물통합정보관리시스템(Facility Management System; FMS)^{(KALIS, 2025)}에서 총 726개소의 보도육교 현황자료를 수집하였다. Table 1과 Table 2는 수집된 보도육교의 중대한 결함 발생 여부와 철거 현황을 정리한 것이다. 현재 공용 중인 651개소 중 중대한 결함이 확인된 보도육교는 7개소로, 전체의 약 1.0%에 해당한다. 철거된 보도육교는 총 75개소로, 이 중 기능성 부족이나 구조결함 및 내하력 저하 등 중대한 결함으로 철거된 보도육교는 20개소였다. 또한, 경관 저해나 대체 시설물 건설로 인한 이용률 저하 등 기타 사유로 철거된 보도육교는 55개소로 조사되었다.

수명데이터는 Fig. 3과 같이 완전데이터(Complete Data)와 관측중단데이터(Censored Data)로 구분된다. 완전데이터는 대상 시설이 철거되거나 중대한 결함이 발생해 사용이 종료된 시점까지의 데이터를 의미한다. 관측중단데이터는 분석 기준 시점(2024년 말)까지 결함 없이 운영 중인 시설의 데이터를 의미한다. 실제 사용수명을 반영한 성능지표 산정을 위해서는 두 유형의 데이터를 모두 활용해야 한다.

보도육교별 수명데이터는 철거 연도, 점검 연도, 중대한 결함 발생 여부에 따라 산정하였다. 전처리 과정에서, Table 3과 같이 중대한 결함이 발생했거나 철거된 보도육교(A, B 그룹)는 완전데이터(0)로, 결함이 발생하지 않은 보도육교(C 그룹)는 관측중단데이터(1)로 구분하였다. Table 4는 전처리 결과를 요약한 것으로, 총 726개소 중 완전데이터는 644개소, 관측중단데이터는 82개소로 분류하였다.

Fig. 3 Type of life data

3.4 성능지표 추정

와이블 분포를 활용하여 평균수명, 신뢰도, 고장률 등과 같은 성능지표를 추정하기 위해 수명 분포의 모수를 추정해야 한다. 모수 추정에는 확률지(Probability Plot) 방법과 최대우도추정법(Maximum Likelihood Estimation; MLE)이 주로 사용되고 있다^{(Seo, 2009)}.

MLE는 관측된 데이터의 발생가능성을 나타내는 우도함수(Likelihood function)를 가장 크게 하는 모수를 찾아내는 방법이다. 와이블 분포를 따르는 n개의 관측값이 주어지면 우도함수는 식 (4)와 같다.

여기서, $\beta$와 $\eta$는 각각 와이블 분포의 형상모수와 척도모수를 의미하며, $i$는 관측값의 인덱스, $t_{i}$는 $i$번째 관측된 수명을 의미한다.

본 연구에서는 최대우도법과 확률지를 활용하여 와이블 분포의 모수를 추정하고 적합도를 검정하였다. 그 결과, 형상모수 $\beta$는 3.02161, 척도모수 $\eta$는 55.6139로 산정되었다. 형상모수가 1보다 크면 보도육교에 중대한 결함 발생률이 시간이 지남에 따라 증가함을 의미한다. Fig. 4는 확률지에 수명데이터를 도시한 결과로, 대부분의 점들이 적합선에 분포하고 있어 와이블 분포를 잘 따른다고 해석할 수 있다^{(Seo, 2009)}. 와이블 분포의 모수가 추정이 되면 확률밀도함수(Probability density function) $f(t)$, 신뢰도함수(Reliability function) $R(t)$, 평균수명(Mean life to failure) $E[T]$ 등을 식 (5)∼식 (7)을 통해 추정할 수 있다.

Table 5는 분석 대상 보도육교의 평균수명을 산정한 결과이다. 보도육교는 약 49.7년(45.0년(하한)∼54.8년(상한))으로 추정되었고 Fig. 5와 같이 시설물의 노후화 시점 기준인 30년에는 신뢰도가 85.7%로 양호한 편이었다. 그러나 30년 이후부터 고장률이 증가하여 공용연수 50년일 때 신뢰도는 48.4%로 급격하게 감소한 것으로 분석되었다.

Fig. 4 Probability plot of life data

Fig. 5 Reliability of pedestrian overpasses

4.1 보도육교 단위면적당 재조달단가 추정

본 연구에서는 현재 공용 중인 보도육교의 재조달원가를 추정하기 위해 ‘단지개발사업 조성비 및 기반시설 설치비 추정자료^{(LH, 2022)}’(이하, 기반시설 설치비 추정자료)를 활용하였다. 이 자료는 ｢경영투자심사위원회 운영시행세칙｣ 제3조제1호에 근거해 주택단지와 산업단지 등 개발사업의 후보지 선정, 개발계획(안) 수립, 사업착수 등의 의사결정을 지원하기 위해 작성된 것으로, 기 발주 사업지구와 최근의 설계자료 및 연구보고서를 기반으로 공종별 단위공사비를 제공한다. 이러한 특성으로 인해 본 연구의 재조달원가 산정에 적용하기에 적합하다고 판단하였다.

Table 6은 기반시설 설치비 추정자료에서 제시한 보도육교 단위면적당 공사비이다. 2022년 1월 말 기준 강교 Type의 보도육교는 5,160천 원/m², PSC교 Type의 보도육교는 2,666천 원/m²으로 추정되었으며 2024년 말 기준으로 환산하기 위해 Fig. 6과 같이 한국건설기술연구원 공사비원가센터에서 공표하는 건설공사비지수를 활용하였다^{(KICT, 2025b)}.

2024년 말 공표된 건설비공사지수에 따르면, 2022년 1월 지수는 120.99이고 2024년 말 지수는 134.43이다. 2022년 1월 기준으로 산정된 보도육교의 단위면적당 공사비는 이 지수를 이용해 2024년 말 기준으로 환산하였다. 환산 과정은 식 (8)에 제시하였으며, 재추정 결과는 Table 7에 정리하였다. 강교 Type의 보도육교 단위면적당 재조달단가는 5,160천 원/m²에서 2024년 말 기준 5,733천 원/m²으로 재추정되었다. PSC교 Type의 보도육교는 2,666천 원/m²에서 2,962천 원/m²으로 재추정되었다.

Fig. 6 Construction cost index(End of 2024)

4.2 보도육교 재조달원가 추정

국내 보도육교의 재조달원가를 산정하기 위해서는 상부구조 형식, 연장, 폭 등의 기본정보가 필요하다. Table 8은 분석 대상 보도육교 651개소에 대한 기본정보 현황이다. 상부구조형식별 보도육교 현황은 강교 50개소, PSC교 73개소이며 정보가 불확실한 보도육교는 528개소로 조사되었다. 그중 연장, 폭 등의 제원 정보가 불확실한 보도육교는 91개소로 조사되었다. 이에 본 연구에서는 기본 제원 정보가 불확실한 보도육교 91개소를 제외한 560개소를 대상으로 자산가치를 평가하였다. 상부구조형식 정보가 불확실한 보도육교의 경우 연장, 폭 등의 정보는 확보가 되었기 때문에, 단위면적당 재조달단가를 적용할 때 강교와 PSC교의 평균 단가인 4,348천 원/m²을 적용하였다.

Table 9는 2024년 말 기준으로 환산된 보도육교 상부구조형식별 단위면적당 재조달단가를 적용하여 560개소 보도육교 재조달원가를 추정한 결과이다. 총 재조달원가는 약 7,627.7억 원으로 산정되었다.

4.3 방법별 보도육교 자산가치 평가

본 연구에서는 보도육교의 자산가치를 합리적으로 평가하기 위해 Fig. 7과 같이 앞서 추정한 보도육교의 재조달원가와 성능지표를 활용한 평가 방법을 제안하고 기존 방법과 비교하고자 한다.

국내 회계처리지침은 자산의 주기적인 유지보수를 고려해 합리적인 내용연수를 추정할 수 있는 경우, 해당 추정 내용연수를 적용해 감가상각할 수 있도록 규정하고 있다. 그러나 현재까지 보도육교의 경우 이러한 적용 방법이 구체적으로 마련되어 있지 않다. 이에 본 연구에서는 보도육교 감가상각 시 회계지침상의 기준내용연수 20년 대신, 와이블 분포로 추정한 평균수명 50년을 적용한 추정 수명 기반 감가상각(Estimated Service Life-based Depreciation; ESLD) 방법을 제시하였다.

또한, 회계처리지침은 원칙적으로 정액법(SLD)을 적용하되, 자산의 미래 경제적 효익이 소비되는 형태가 정액법과 현저히 다른 경우에는 효익 소비 형태를 반영한 감가상각 방법을 허용하고 있다. 이에 본 연구에서는 와이블 분포로 추정한 공용수명 동안 연도별 신뢰도 값을 활용해 자산가치를 감가하는 성능 기반 감가상각(Performance-based Depreciation; PBD) 방법을 개발하였다. 더 나아가, 보도육교의 상태등급 변화를 반영하여 유지보수에 따른 자산가치의 변동까지 고려할 수 있는 평가 체계를 마련하였다. 이에 따라, PBD 방법은 식 (9)와 같이 정식화할 수 있다.여기서, $R_{t}$는 보도육교 $t$년의 신뢰도이며 $C_{t}$는 보도육교 $t$년의 상태등급별 결함도지수이다. 결함도지수(X)는 보도육교 부재별 상태평가 결과에 가중치를 적용하여 보도육교 시설물의 대표 상태등급을 산정하기 위한 기준 값이며, A등급(X <0.13)∼E둥급(0.79≤X)으로 적용하고 있다^{(MOLIT, 2024)}.

Fig. 7 Concepts of asset valuation methods

2024년 말 기준 560개소 보도육교를 대상으로 기존 SLD 방법과 본 논문에서 제안하는 ESLD 방법과 PBD 방법을 적용하여 보도육교의 자산가치를 평가하고 그 결과를 비교⋅분석하였다. Table 10은 방법별로 개별 보도육교의 자산가치를 평가하는 예시이다. Fig. 8은 방법별 자산가치 평가 결과이다. SLD 방법으로 평가한 현재 자산가치는 약 1,124.6 억 원으로 평가되었다. ESLD 방법과 PBD 방법은 각각 약 4,052.5억 원, 약 5,360.7억 원으로 평가되었고 SLD 방법보다 약 3.6∼4.8배 높게 분석되었다. 방법별 연평균 감가상각액을 살펴보면 SLD 방법은 약 289.4억 원으로 가장 높았고 PBD 방법은 약 100.9억 원으로 가장 낮게 분석되었다.

보도육교의 방법별 가치 평가결과의 적정성을 판단하기 위해 분석 대상 보도육교의 평균 공용연수, 상태등급 등을 조사⋅분석하였다. 현재 보도육교 평균 공용연수는 Fig. 9와 같이 약 22.5년으로 회계지침상의 기준내용연수 20년을 초과하고 있다. 이에 기존 SLD 방법으로 평가된 보도육교의 자산가치는 실제 가치에 비해 다소 낮게 평가되어 현재 회계처리지침상의 기준내용연수를 적용하여 평가하는 것은 적절하지 않은 것으로 판단된다.

본 연구에서 제안하는 ESLD 방법과 PBD 방법을 통해 추정한 현재 자산은 초기 자산 대비 약 53.5%∼70.3% 수준으로 Fig. 10과 같이 양호한 상태로 유지되고 있는 보도육교의 현재 성능이 잘 반영된 점을 고려했을 때, 자산가치가 합리적으로 평가된 것으로 판단된다. 또한, Fig. 11과 같이 노후화된 보도육교 일수록 상태등급이 낮아지는 열화 특성이 보여 단순히 기준내용연수동안 일정한 금액을 감가하는 SLD 방법 및 ESLD 방법보다 PDB 방법이 보도육교의 공용연수에 따른 열화 특성을 잘 반영한 것으로 분석되었다.

본 연구에서 제안하는 자산가치 평가 방법에 대한 적합성을 검증하기 위하여 실제 공용 중인 보도육교에 적용해 보았다. Table 11은 사례분석 대상 보도육교의 기본 현황으로 2006년에 준공된 강박스거더교이며 연장과 폭은 각각 29.7 m, 2.8 m이다. 2024년 말 기준으로 재조달원가는 476.8백만 원으로 추정되었다.

Table 12와 Fig. 12는 사례분석 대상 보도육교의 방법별 자산가치 평가 결과이다. 해당 보도육교는 2020년 및 2021년 정기점검 결과 C등급으로 평가되었으나, 2022년 보수보강 이후 B등급으로 상태가 향상되었으며, 2024년 말까지 B등급을 유지하고 있다. SLD 방법은 현재 B등급으로 양호한 상태로 유지되고 있는 보도육교의 자산가치를 약 47.7백만 원으로 다소 낮게 산정하였으나, 추정한 내용연수를 적용한 ESLD 방법은 약 305.1백만 원으로 평가되어 SLD 방법보다 합리적으로 산정된 것으로 판단된다. 그러나 SLD 및 ESLD 방법은 보도육교의 상태등급과 관계없이 정해진 기준내용연수 동안 자산가치가 일정하게 감가된다는 한계점이 있다. Fig. 12와 같이 PBD 방법은 2022년 보수보강 이후 대상 보도육교의 상태등급이 C등급에서 B등급으로 향상되며, 자산가치는 Table 13과 같이 보수보강 비용 약 22.0백만 원 투입함에 따라 약 106.0백만 원 증가하였다. 그 결과 투입비용 대비 약 4.8배의 상승효과가 나타났다. 이와 같은 사례에서 보듯이, PBD 방법은 유지보수 및 보수보강의 효과를 정량적인 지표로 제시함으로써 유지관리 투자 우선순위 선정과 성능개선 여부 결정 등 유지관리 의사결정 지원에 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

Fig. 8 Asset valuation results by methods

Fig. 9 Current service life of pedestrian overpasses

Fig. 10 Current condition grade of pedestrian overpasses

Fig. 11 Condition grade status by service life

Fig. 12 Results of the case studies applying the PBD method