3.1 분석방법

교량의 공용내하력은 Eq. (1)에 의해 평가된다. Eq. (1)에서 두 번째 항인 내하율 ($RF$)은 구조해석에 의해 결정되며, 세 번째 항인 설계활하중 ($P_{r}$)은 평가대상 교량의 설계활하중에 해당한다. 따라서 이론적으로 계산된 기본내하력 ($P_{0}=RF\times P_{r}$)에 응답보정계수 ($K_{s}$)를 곱하여 대상교량의 실제 구조거동 상태를 반영한다. 응답보정계수는 정적 거동 (응답비의 역수) 보정항 ($\delta_{c}/\delta_{m}$ 또는 $\varepsilon_{c}/\varepsilon_{m}$)과 동적 거동 (충격계수) 보정항 ($(1+i_{c})/(1+i_{m})$)으로 표현된다.

여기서, $K_{s}=\dfrac{\delta_{c}}{\delta_{m}}\times\dfrac{1+i_{c}}{1+i_{m}}$ 또는 $=\dfrac{\varepsilon_{c}}{\varepsilon_{m}}\times\dfrac{1+i_{c}}{1+i_{m}}$

$\delta_{c},\: \varepsilon_{c}$ : 이론 처짐, 변형률

$\delta_{m},\: \varepsilon_{m}$ : 실측 처짐, 변형률

$i_{c}$ : 설계충격계수

$i_{m}$ : 실측 충격계수

$RF$ : 내하율

$P_{r}$ : 설계활하중

교량의 공용내하력은 현장재하실험에 의한 응답비(=실측치/해석치)와 실측 충격계수에 의해 결정되므로 간소화된 현장재하실험의 타당성을 분석하기 위한 기초자료를 확보하고자 총 20개의 정밀안전진단보고서 (PSC 거더교)에 수록된 응답비와 충격계수를 조사하였다. 조사된 정밀안전진단보고서는 기존 현장재하실험 방법에 따라 실시되었으므로 정적 하중재하방법과 동적주행실험의 주행속도는 간소화된 현장재하실험과 차이가 있다. 따라서 이 연구에서는 간소화된 현장재하실험에 대한 자료를 다음과 같은 조건을 상정하고 정리하였다.

⋅계측대상 거더에 해당하는 차로의 정적 하중경우를 의사정적 하중경우로 간주

⋅충격계수는 정밀안전진단보고서에 수록된 최고속도에 대한 것만 사용 (예비주행실험을 통해 결정되는 동적 효과가 크게 발생하는 주행속도는 미고려)

교량의 응답비와 충격계수 외에도 계측대상 거더 선정에 사용되는 거더/교량받침 상태등급, 중앙분리대 등을 공유하는 인접 교량과의 간섭 여부 및 거더의 보강 여부에 대해서도 자료를 정리하여 분석에 활용하였다. 인접 교량과의 간섭 여부는 연구진이 직접 현장에서 확인한 것이 아니라 정밀안전진단보고서에 수록된 도면 및 내용에 기초하여 판단한 것이므로 실제와 다른 경우도 일부 있을 수 있다.

3.2 분석결과

총 20개의 PSC 거더교 정밀안전진단보고서에 대해 조사된 응답비와 충격계수를 Table 1에 나타내었다. Table 1에서 거더 G3의 응답비가 누락된 교량은 4개의 거더로 구성된 교량으로서 거더 Id.를 G1, G2, G4, G5로 부여한 결과이다. 충격계수가 누락된 경우는 해당 거더측 차로로 주행하지 않은 경우, 충격계수가 (-)인 경우 또는 4개의 거더로 구성된 교량인 경우에 해당된다.

Table 2에 조사된 응답비와 충격계수를 이용하여 산정한 정⋅동적 보정항 및 응답보정계수를 나타내었다. 표에서 ①은 기존 현장재하실험에 의한 결과 (G1∼G5의 전체 데이터 사용), ②는 간소화된 현장재하실험에 의한 결과 (G1∼G3의 응답비와 최고속도에 대한 충격계수 사용), ③은 간소화된 현장재하실험에 의한 결과 (G3∼G5의 응답비와 최고속도에 대한 충격계수 사용)이다. 기존 현장재하실험 대비 간소화된 현장재하실험의 정⋅동적 보정항 오차는 3% 미만이며, 응답보정계수는 약 6%의 오차를 나타내었다. 오차율 관점에서 보면 간소화된 현장재하실험은 센서/하중경우의 수가 기존 대비 40% 수준으로 적을 뿐만 아니라 거더/교량받침의 상태등급, 인접 교량 간섭 여부 등의 현장재하실험 외적 요인을 고려하지 않았음에도 불구하고 기존 현장재하실험을 비교적 잘 재현하고 있는 것으로 판단된다. 간소화된 현장재하실험에서 거더 G1∼G3의 데이터를 이용하는 경우와 거더 G3∼G5의 데이터를 이용하는 경우의 편차도 약 1% 내외로서 작게 나타났으며, 이는 교량의 횡방향 대칭 거동에 기인하는 것으로 판단된다. 한편, 충격계수와 관련된 동적 보정항은 최고속도만 고려하더라도 3% 미만의 오차를 나타내므로 동적 효과가 크게 발생하는 주행속도를 포함시키면 오차는 보다 감소될 것으로 판단된다.

Table 3은 거더의 상태등급, 중앙분리대 등을 공유하는 인접 교량과의 간섭 여부 및 거더의 보강 여부가 응답보정계수의 오차율에 미치는 영향을 나타낸 것이다. 총 20개의 정밀안전진단 사례 중 7개 교량이 인접 교량과 간섭되는 것으로 추정되었으며, 보강된 사례는 없었다. PSC 거더와 교량받침의 상태등급은 대부분의 교량에서 교량 횡단면 중심선 기준 좌측 거더 (G1∼G3)와 우측 거더 (G3∼G5)가 거의 유사하였다. 그러나 1개 교량 (Br. Id. \#9)은 두 단계의 거더 상태등급 차이 (da, cd)가 있을 뿐만 아니라 거더 G5의 경간중앙부에 다수의 휨균열이 확인되었다. 인접 교량과의 간섭 및 거더 상태등급을 고려하여 계측대상 거더를 결정하면 기존 현장재하실험에 대한 응답보정계수 오차는 5.5%에서 4.0%로 감소하는 것으로 나타났다. 따라서 인접 교량과의 간섭 및 거더/교량받침 상태등급 등 현장재하실험 외적 요인도 간소화된 현장재하실험 방법의 정확성을 높일 수 있으므로 현장조사 단계에서 주의 깊게 살펴볼 필요가 있다.

4.1 개요

3절에서는 PSC 거더교의 정밀안전진단 사례를 분석하여 간소화된 현장재하실험의 실무적용성 가능성을 확인하였다. 이 절에서는 실교량을 대상으로 기존 및 간소화된 현장재하실험을 각각 실시하고 그 결과를 비교⋅검토하였다. 검증실험대상 교량은 1987년에 준공되어 약 37년의 공용 연수를 가지며, 교량 개요는 Table 4와 같다.

기존 및 간소화된 현장재하실험을 위해 경간 중앙부에 부착한 센서 (LVDT) 및 (의사)정적 하중경우를 Fig. 2에 나타내었다. 지면 관계상 분석결과에 영향을 미치지 않는 센서 (경간 중앙부 휨변형률 게이지와 가속도계, 지점부 로젯 게이지)와 지점부 하중경우는 그림에서 생략하였다. 검증실험대상 교량의 거더/교량받침 외관상태는 유사하였으며, 인접 교량과 간섭도 없는 상태이다. 다만 거더 G2가 섬유시트로 일부 보강이 되어 있는 상태이므로 간소화된 현장재하실험은 거더 G3∼G5를 대상으로 실시하였다. 재하차량은 3축의 덤프트럭으로서 총 중량은 234.1 kN (=67.7+83.2+83.2), 축간거리는 전륜-중륜 3.3 m와 중륜-후륜 1.3 m이다.

간소화된 현장재하실험의 동적주행실험은 주행가능 최고속도와 동적 효과가 크게 발생하는 속도를 대상으로 한다. 이들 속도를 사전에 확인하기 위해 본 실험 전 (계측 준비작업 중)에 교통차단 없이 예비주행실험을 실시하였다. 예비주행실험을 통해 주행가능 최고속도는 약 60 km/h이며, 동적 효과는 약 20 km/h에서 크게 유발되는 것을 확인하였다. 예비주행실험결과를 나타낸 Fig. 3에 의하면 주행속도 20 km/h인 경우가 다른 주행속도에 비해 고주파수 진동성분이 크게 증폭되는 것을 알 수 있다.

한편 기존 현장재하실험의 동적주행실험은 상행 및 하행 차로 모두를 대상으로 실시하도록 되어 있다. 그러나 현장 여건상 상행 차로에 대한 동적주행실험이 부적합하여 생략하고 간소화된 현장재하실험과 동일하게 하행 차로에 대해서만 실시하였다. 기존 방법의 동적주행실험 주행속도는 10∼60 km/h ($\Delta v$=10 km/h)로서 총 6가지이다.

Fig. 2 Sensor attachment and (pseudo-)static load cases

Fig. 3 Results of preliminary dynamic test by vehicle running

4.2 실험결과 및 분석

기존 및 간소화된 현장재하실험에 의한 정적 처짐 (Fig. 4 참조)과 구조해석에 의한 해석결과로부터 산정된 응답비 (=실측치/해석치)는 Table 5와 같다. 구조해석은 검증실험대상 교량을 격자구조로 모델링하고, 상용구조해석프로그램인 MIDAS Civil CN을 이용하여 실시되었다. 기존 현장재하실험 방법에 의한 최대 응답비는 1.098, 간소화된 현장재하실험 방법에 의한 최대 응답비는 1.151로서 상호 유사하게 나타났다.

동적주행실험으로부터 얻어진 실측 충격계수 (=최대동적응답/최대정적응답–1)를 Table 6에 나타내었다. 동적주행실험을 통해 얻어진 시간이력곡선의 최댓값을 최대동적응답으로 하고, 이 시간이력곡선에 low-pass filter를 적용하여 구한 최댓값을 최대정적응답으로 간주하여 실측 충격계수를 구하였다. 기존 및 간소화된 동적주행실험에 의한 실측 최대충격계수는 각각 0.202와 0.174이다.

검증실험대상 교량의 공용내하력에 영향을 미치는 인자를 기존 방법 (정적재하실험, 동적주행실험)과 간소화된 방법 (의사정적재하실험, 특정속도 동적주행실험)에 의해 산정하였으며, 그 결과를 Table 7에 정리하여 나타내었다. 실측 충격계수를 제외한 나머지 항목들의 편차는 최대 5% 미만이다. 실측 충격계수의 경우, 간소화된 방법이 기존 방법 대비 14% 정도 낮게 평가되었지만 보정항 형태로 변환하면 3% 미만의 편차로서 영향이 상당히 감소하는 것을 알 수 있다. 응답비는 응답보정계수에 그대로 반영되는 반면에 동하중 효과 (충격계수)를 고려하는 동적 보정항은 분모 및 분자에서 정수 1이 0.0∼0.3 범위의 값 (일반 거더교 기준)을 가지는 계산 및 실측 충격계수에 각각 더해지기 때문이다. 이는 실측 충격계수 산정을 위한 동적주행실험결과에 다소의 실험오차가 포함되더라도 공용내하력 평가결과에 미치는 영향은 실험오차에 비해 낮아진다는 것을 의미한다. 따라서 공용내하력 평가결과의 오차를 줄이기 위해서는 동적 응답 보다는 정적 응답 계측에 높은 비중을 두는 것이 바람직하다.

간소화된 현장재하실험에 의한 공용내하력은 DB-18.0으로서 기존 방법에 의한 공용내하력인 DB-18.5와 거의 유사하다. 비록 1개 교량에 대한 검증결과이지만 이 절의 결과 및 3절의 데이터 분석결과를 종합적으로 고려하면 간소화된 현장재하실험 방법의 효과성 및 타당성이 확인되었다고 판단된다.

Fig. 4 An example of field load test result