2.1 지표투과레이더(GPR) 측정방법

GPR 측정방법은 획득 신호의 구성에 따라 세 가지 방식으로 분류된다(Fig. 1). A-Scan은 단일 시계열 데이터로 표현되는 반사파의 진폭을 획득하는 방식이다. B-Scan은 측정 경로를 따라 이동(스캐닝)하면서 일정 간격으로 수집한 여러 개의 A-Scan 파형을 합성하여 2차원 진폭 정보를 획득하는 방식이다. 일정 간격으로 수집한 B-Scan을 선형 보간하면 해당 면적에 대한 진폭 정보를 획득할 수 있으며 이를 C-Scan이라고 한다^{(Grasmueck et al., 2005)}.

Fig. 1. Schematics of GPR scanning methods

일반적으로 GPR 검사에는 B-Scan을 주로 사용하며 B-Scan 이미지는 Radargram으로도 칭한다. Fig. 2 는 B-Scan 이미지 계측 과정을 두 단계로 나타낸 것이다. 그림과 같이 GPR 장비가 탐사 대상 구조물의 표면 위를 이동하면서 일정 간격으로 A-Scan 정보가 수집되고, 각 데이터의 획득 위치에 따라 송수신 안테나와 매설된 물체(철근, 공극 등) 간의 거리가 달라지면서 반사파의 진폭과 도착 시간이 변화한다. 획득된 A-Scan 정보를 정렬하여 시각화하면 나타나는 쌍곡선 파형으로 대상의 종류나 위치를 파악할 수 있다^{(Zatar et al., 2024)}.

Fig. 2. Schematics of GPR line scanning (B-Scan, Radargram)

2.2 B-Scan 이미지의 공간평균화

GPR 기반 진단에서 핵심적인 역할을 하는 것은 각 재료의 유전상수이며, 콘크리트 진단의 경우 매질(콘크리트)과 유전상수의 차이가 클수록 명확한 반사파형을 확인할 수 있다. 콘크리트의 유전상수는 약 4∼10, 철근의 유전상수는 약 2600으로 철근 탐지 시 B-Scan 이미지에서 선명한 쌍곡선(Hyperbola) 형태의 반사파형이 관측되며, 쌍곡선을 분석하여 철근의 직경 및 매설 깊이 등을 추정할 수 있다. 쌍곡선 형태의 파형 발생에 대해서는 2.3 절에 자세히 기술하고 있다. 한편, GFRP 보강근의 유전상수는 4.5∼5.5로 콘크리트와의 차이가 미흡하여 비교적 흐릿한 형상을 띄게 된다^{(Ahmad and Hamid, 2019; Naito et al., 2009)}. Fig. 3의 녹색 원은 철근과 GFRP 보강근의 매설 위치를, 붉은 화살표는 각각의 반사파를 나타낸 것으로 철근에 비하여 GFRP 보강근에서 반사된 전자기파 신호가 미약함을 보여주고 있다.

Fig. 3. B-Scan image for (a) Steel rebar, (b) GFRP rebar

GFRP 보강근과 같이 반사파의 세기가 미약하여 배경의 잡음 성분과 쌍곡선 파형의 선명도가 유사한 경우 B-Scan 이미지에서 쌍곡선을 추출하여 분석하는 일반적인 GPR 철근탐사 방식을 적용하기는 어렵다. 이러한 문제를 해결하기 위해 본 연구에서는 서로 다른 탐사경로(Scanning line)에서 계측된 다수의 B-Scan 이미지들을 공간평균화하여 배경 잡음을 줄이고, GFRP 보강근으로부터의 반사파를 보다 증폭할 수 있는 기법을 제안한다. 공간평균화 과정은 Fig. 4과 같다. 먼저 대상 구조물에 대한 기준 탐사 경로(Center line)를 설정하고, 이에 인접하며 평행한 경로들로부터 동일한 방식으로 추가 B-Scan 이미지들을 획득한다. 이후 획득된 여러 장의 B-Scan 이미지를 결합(평균)하면 잡음 수준이 개선된 한 장의 B-Scan 이미지가 완성된다. 여기서, 일반적인 콘크리트 구조물의 경우 보강근의 배근이 콘크리트 부재의 표면으로부터 일정한 피복두께를 가지도록 시공되므로, 탐사경로가 서로 다르더라도 동일한 깊이, 동일한 위치에 보강근이 존재하기에 공간평균화를 통해 잡음을 줄이고, 보강근으로부터의 반사파를 보다 증폭시킬 수 있다. 실제 구조물 진단 적용에 있어서 특정 횡범위를 설정하고, 횡범위 내에서 등간격으로 획득한 B-Scan 이미지의 공간평균화를 통해 횡범위에 대한 대표값으로의 활용이 가능할 수 있다.

Fig. 4. Schematices of spatial averaging of B-Scan images

쌍곡선 파형을 보다 선명하게 하기 위한 추가적인 전처리 작업으로는 Unsharp Masking 기법을 적용하였다^{(Song et al., 2022)}. 원본 B-Scan 이미지에서 Gaussian Blur를 적용해 흐릿한 이미지를 생성한 뒤, 원본 이미지에서 Blur 이미지를 빼면 Edge 정보만 남게 된다. 이후 기존 이미지와 Edge 정보를 합치면 반사파의 경계가 선명한 B-Scan 이미지를 얻을 수 있다(Fig. 5).

Fig. 5. Unsharp Masking Processing Steps

2.3 쌍곡선 회귀분석 알고리즘

임의의 관측점에서의 GPR 기반 매설물 탐사는 Fig. 6과 같이 표현할 수 있다. 각 반사파의 관계는 식 (1)과 같다.

Fig. 6. Schematic diagram of GPR-based rebar identification

여기서, $x$는 임의의 관측 지점, $x_{o}$는 매설물로부터 GPR 장비가 최소 거리일 때의 위치(매설 깊이), $v$는 매질 내에서 전자기파의 속도(mm/s), $t$는 반사파의 도착 시간(s), $t_{o}$는 반사파의 최소 도착 시간(s), $r$은 매설물의 반지름(mm)이다. 식 (1)을 쌍곡선 표준 방정식의 형태로 나타내면 식 (2)와 같다.

$x_{0}$를 원점으로 설정한 뒤 $t$에 대한 식으로 나타내면 식 (3)의 형태가 된다.

매개변수 $t_{0}$, $r$, $v$에 대해 회귀분석을 진행하면 매설 물체의 매설 깊이를 추정 가능하다^{(Mechbal and Khamlichi, 2017)}. 단, $r$과 $v$는 상호 종속적인 관계로 특정한 조건 없이 해를 구할 경우 무수히 많은 해가 존재한다. 따라서 본 연구에서는 $r$을 사용된 보강근의 실제 반지름으로 설정하여 해석하였다. 여기서, 보강근의 직경은 규격화 되어 있고, 구조물의 설계상에 정해져 있는 값이므로 실제 구조물의 경우에도 동일하게 적용 가능할 것으로 판단된다.

쌍곡선 회귀분석 절차는 Fig. 7에 제시하였다. 밝은 색상으로 표현되는 쌍곡선 정보를 추출하기 위해 목표 영역을 지정하고 영역 내 모든 픽셀의 밝기 값을 수치화하였다(Fig. 7(a)). 가장 밝은 픽셀만을 선택할 경우 신호 강도가 약하게 수집된 쌍곡선 정보 대신 배경 잡음이 데이터 포인트로서 추출될 가능성이 있다. 이를 방지하기 위하여, Fig. 7(b)와 같이 목표 영역의 각 세로열에서 밝기가 가장 높은 두 픽셀을 수집 데이터로 설정하였다. 이때 두 번째로 밝은 픽셀은 첫 번째 지점에 인접할 가능성이 높으므로 1차적으로 추출된 데이터 포인트 주변의 픽셀을 제외한 후, 두 번째로 밝은 지점을 선정하였다.

Fig. 7. Hyperbola fitting procedure (a) Croping region, (b) Extract data points, (c) Clustering, (d) Hyperbola fitting

조건에 부합하는 데이터 포인트를 수집한 뒤 인접한 데이터 포인트들을 하나의 덩어리로 인식하는 클러스터링(Clustering)을 진행하였다(Fig. 7(c)). 클러스터링 알고리즘은 DBSCAN을 사용하였다^{(Ester et al., 1996)}. 최소 2개 이상의 점을 군집으로 형성하도록 설정하였고(min_samples=2), 공간적으로 2픽셀 이내를 한 그룹으로 정의하였다(eps=2). 형성된 클러스터 중 가장 큰 것을 실제 쌍곡선 정보로 간주하였으며, 해당 클러스터에 포함된 데이터 포인트를 기준으로 쌍곡선 회귀분석을 수행하였다(Fig. 7(d)). 최종적으로, 쌍곡선 회귀분석 결과를 이용하여 $v$ 와 $t_{o}$ 값을 추정하였다.

3.1 실험 개요

콘크리트 시험편은 직경 25 mm, 22 mm, 19 mm의 GFRP 보강근을 콘크리트 내부에 배치하여 제작하였다. 콘크리트는 규격 압축강도 30 MPa, 물시멘트비 0.4의 보통포틀랜드시멘트를 사용하였다. GFRP 보강근은 다산기업(주)에서 제작한 실제 시공용 보강근을 사용하였으며 표면으로부터 70 mm 깊이에 위치할 수 있도록 설계하였다. 시험편 하부에는 알루미늄 호일을 깔아 시편 바닥에서 반사되는 전자파를 증폭시켜 주변 환경과의 구분을 명확히 하였다(Fig. 8). 데이터 수집 장비로는 Proceq GP8000 GPR을 사용하였다(Fig. 9).

정보 수집에는 200–4000 MHz의 계단식 주파수 연속파(Stepped-frequency continuous-wave)를 사용하였으며 사용 장비의 횡방향 분해능은 5 cm이다.

Fig. 8. Specimen dimension and scanning line

Fig. 9. Proceq GP8000 GPR

3.2 데이터 수집 및 잡음 제거

B-Scan은 Fig. 10과 같이 철근에 수직된 방향으로 수행되었다. 데이터 취득 변수는 측정 횟수($n$=3, 5, 7, 9)와 측정 범위(60, 80, 100, 120, 140 mm)이다. 모든 B-Scan 데이터는 중심선을 기준으로 각 측정 횟수에 따라 등간격으로 수집되었다. 여기서 간격(Interval)은 측정 범위(Range)를 $n-1$로 나눈 것이다. 또한, GPR의 주행방향에 대한 영향을 고려하고자, 동일 시편에서 주행방향을 반대로 하여 데이터 획득하고 동일한 세기의 반사신호가 수집되는 것을 확인하였다.

Fig. 10. Data acquisition parameters for spatial averaging

공간평균화는 각 B-Scan 이미지의 불투명도를 1/$n$으로 설정하여 수행하였으며, 여기서 $n$은 평균화 작업에 사용된 B-Scan 이미지의 개수를 의미한다. Fig. 11에서 확인되는 선명한 수평 방향의 반사파는 시편 바닥에 위치한 알루미늄 판에 의한 것이다. Fig. 11(b)의 알루미늄 판 하단 영역은 탐사 대상이 아니므로 제외하였으며, Fig. 11(a) 영역에 대해 표준편차(Standard Deviation, STD)를 계산하여 잡음 수준을 평가하였다(Table 1). 표준편차가 낮을수록 픽셀의 밝기 값이 일정하게 분포되어 있어 잡음 수준이 낮음을 의미한다^{(Chen et al., 2015)}. Table 1의 결과에 따르면, 측정 범위가 커질수록 잡음 수준이 감소하는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 11. Averaged B-Scan image (a) Specimen thickness, (b) non-terget region

각 전처리 단계별 이미지는 Fig. 12에 제시되어 있다. 녹색 원으로 GFRP 보강근의 실제 위치를 표시하였으며 Fig. 12(a)는 잡음을 제거하지 않은 원시 데이터이다. Fig. 12(b)는 공간평균화를 적용한 결과이고 Fig. 12(c)는 공간평균화된 이미지에 언샤프 마스킹을 적용한 결과이다. 전처리 과정은 표준편차 비교 결과에 따라 가장 낮은 잡음 수준을 갖는 이미지에 작업을 수행하였다. 원시 데이터의 경우 반사파가 산란된 모습이 그대로 나타나 윤곽선이 불규칙한 밝기를 가지는 반면, Fig. 12(b)에서는 신호 강도가 부족한 영역이 여러 장의 B-Scan 이미지를 통해 보충되어 비교적 정돈된 쌍곡선 파형을 보인다.

Fig. 12. Noise level comparison (a) Original image (b) Spatial averaging only (c) Spatial averaging and unsharp masking

3.3 GFRP 보강근 매설 깊이 추정

Fig. 12(c)의 이미지를 기준으로 쌍곡선 회귀분석을 진행하여 GFRP 보강근의 매설 깊이를 추정하였다. 지름 19 mm 보강근의 경우 잡음 제거 이후에도 쌍곡선 형태 개선이 미흡하여 회귀분석은 지름 22 mm, 25 mm 보강근을 대상으로 수행하였으며 향후 19mm 보강근의 진단 및 매설 깊이 추정을 위해 개발 기법을 보완할 계획이다. 우선, 성능의 비교를 위해 공간평균화를 거치지 않은 상태에서 회귀분석을 진행하였다. 지름 25 mm GFRP 보강근의 실제 매설 깊이는 61 mm로 측정되었으며 본 연구의 알고리즘 추정 결과는 87.90 mm로 + 44.10%의 상대오차를 보였다(Fig. 13). 지름 22 mm GFRP 보강근의 실제 매설 깊이는 60 mm 로 측정되었으며 알고리즘 추정 결과는 88.57 mm로 + 47.62%의 상대오차를 보였다(Fig. 14). 공간평균화를 적용한 지름 25 mm GFRP 보강근의 회귀분석 알고리즘 추정 결과는 65.09 mm로 + 6.70%의 상대오차를 보였으며 (Fig. 15), 지름 22 mm GFRP 보강근의 알고리즘 추정 결과는 63.30 mm로 + 5.50%의 상대오차를 보였다(Fig. 16). 쌍곡선 회귀분석을 진행하면서 콘크리트를 통과하는 전자기파의 속도($v$)도 함께 추정되었으며, 공간평균화를 적용한 결과, 25 mm 보강근의 경우 140.69 mm/ns, 22 mm 보강근의 경우 131.15 mm/ns로 계산되었다. 도출된 값들은 향후 콘크리트의 유전상수 추정 시 사용 가능할 것으로 기대된다. 회귀분석에 사용된 데이터의 수가 충분치 않아 추정 결과에 오차가 발생한 것으로 파악되며, 향후 회귀분석에 사용되는 데이터 포인트를 늘려 정확도를 향상시키고자 한다.

Fig. 13. Hyperbola fitting results without spatial averaging ($r$=12.5 mm)

Fig. 14. Hyperbola fitting results without spatial averaging ($r$=11 mm)

Fig. 15. Hyperbola fitting results with spatial averaging ($r$=12.5 mm)

Fig. 16. Hyperbola fitting results with spatial averaging ($r$=11 mm)