2.1 화재 시뮬레이션 개요

이 연구에서는 일반적인 업무시설에서 화재 발생 시 구조물에 전달되는 온도 분포 특성을 분석하기 위하여 Fire Dynamic Simulation(FDS) ^{(McGrattan et al., 2016)}를 활용한 화재 시뮬레이션을 수행하였다. FDS는 화재 시뮬레이션을 위해 광범위하게 활용되며 다수의 연구자들을 통해 이미 충분히 검증되었다^{(Heo et al. 2016; Cho et al., 2021; Shan et al., 2025; Choi et al., 2022; Darkhanbat et al., 2024)}. 또한, 본 시뮬레이션에서 도출된 화재 시간-온도 곡선은 선행 연구^{(Kim et al., 2013; Kweon, 2016)}의 실규모 실험에서 관찰된 구획 화재의 전형적인 열적 거동(비선형적 성장, 최성기 도달 후 감쇠)과 일치하는 경향을 나타내었다. 이를 통해 본 연구의 FDS 모델링이 업무시설의 화재 성상을 물리적으로 적절하게 모사하고 있음을 확인하였다. Fig. 1에 나타낸 바와 같이 화재 시뮬레이션 대상 건축물은 10층 이하 업무시설로 가정하였으며, 바닥면적이 약 520 m²(16.0 m x 32.5 m) 규모의 평면도를 적용하였다. 이때 대상 건축물은 10층 이하의 업무시설로 가정하였으며, 이는 층 전체가 단일 방화구획 기준(1,000 m² 이내)을 만족하는 조건에 해당한다. 또한, 이 연구는 개별 실에서 발생하는 화재의 독립적인 열적 거동을 평가하기 위해 수행되었으므로, 인접한 실 및 공용 공간(복도)으로의 화재 확산 영향은 없는 것으로 가정하였다. 화재 시뮬레이션에 적용한 격자 크기는 FDS User Guide^{(McGrattan et al., 2013)}에 제시된 특성 화재직경 산정식인 식 (1)을 이용하여 산정하였으며, 격자 적합성은 무차원수인 $D^{*}/d_{x}$가 4 이상, 16 이하를 만족하도록 설정하였다.

여기서, $D^{*}$는 특성 화재직경, $Q$는 열방출률, $\rho_{\infty}$는 주변공기의 밀도, $c_{p}$는 주변 공기의 비열, $T_{\infty}$는 주변 공기의 온도, $g$는 중력가속도를 의미한다. 식 (1)에 따라 산정된 화재 직경은 구획의 용도별 열방출률을 기준으로 산정하였으며, 산정값은 Table 1에 나타내었다. 이 연구에서는 격자 크기를 0.4 m으로 설정하였으며, $D^{*}/d_{x}$는 4.28에서 7.15의 범위에 해당한다.

화재 시뮬레이션의 주요 변수는 구획실의 바닥면적, 연료의 종류 및 열방출률로 설정하였다. 업무시설은 다양한 환기 시스템을 갖추고 있으나, 모든 강제 환기 시스템(Forced Ventilation System)을 시뮬레이션에 반영하는 것은 현실적인 복잡성이 크다. 따라서 이 연구에서는 강제 환기 시스템이 없는 상태에서 개구부(문 및 창문)를 통한 자연 환기만을 고려하였으며, 이는 화재 시 독성 가스 배출 및 열 방출이 제한되어 구획실 내부 온도가 가장 높게 상승하는 최악의 시나리오(Worst-case Scenario)를 모사하기 위한 것이다. Fig. 1에 나타낸 바와 같이 구획실 1부터 5까지의 바닥면적은 각각 30.11 m², 19.69 m², 19.39 m², 11.02 m², 8.03 m²이다. 연료는 각 구획실의 일반적인 가연물 구성을 고려하여 대표적으로 Flexible PolyUrethane Foam-GM23 (FPUF-GM23), PolyMethyl Meth Acrylatec (PMMA), Polycarbonate, Polyethylene, Wood (Red oak) 5종을 선정하였으며, 해당 연료의 물성치는 Society of Fire Protection Engineers handbook ^{(DiNenno, 2002)}를 참조하여 Table 2에 나타내었다. 열방출률은 Table 1에 제시한 값을 적용하였으며, 업무시설의 대표적 용도를 고려하여 공간을 업무공간(Office area), 자료실(Archive room), 탕비실(Staff kitchen), 수면실(Nap room), 회의실(Meeting room)로 구분하였다. 또한, 소상기업 규모를 조사한 결과, 서울시 업무시설은 1인에서 4인 사업체가 가장 큰 비중을 차지하는 것으로 확인되었다. 이를 토대로 4인 규모 사무실을 기준으로 가연물량을 산정하였으며, 각 구획실에는 실제 사용 환경을 반영하여 소파, 의자, 테이블 등의 가구를 선정하였다^{(Presidential Decree of the Republic of Korea, 2025; Statistics Korea, 2025; MOLIT, 2025(b))}. 열방출률 데이터는 기존 연구에서 보고된 가구별 실규모 화재 실험 결과를 기반으로 설정하였다^{(Kim and David, 2000; Hwang et al., 2020)}.

이 연구에서 가정한 화재 시나리오가 실제 설계 화재하중과 어느 정도 수준에서 대응되는지 확인하기 위하여, 구획실별 가연물의 총 질량과 유효발열량을 기반으로 단위면적당 화재 하중(Fire load Energy Density, FLED)을 산정하였다. 각 구획실에 배치된 가연물의 질량을 조사한 결과, 업무공간, 탕비실, 수면실, 자료실, 회의실은 각각 536.9 kg, 214.5 kg, 279.1 kg, 364.1 kg, 110.0 kg으로 나타났다. 또한 연료 종류 중 최대 및 최소 유효발열량은 Polyethylene 43.6 MJ/kg과 Wood(Red oak) 17.1 MJ/kg을 적용하였다^{(DiNenno, 2002)}. FLED는 아래 식 (2) 및 (3)에 따라 산정하였다^{(Buchanan and Abu, 2002)}.

Fig. 2 t – squared fire

여기서, $E$는 연료에 포함된 총 에너지(MJ), $M$은 가연물의 질량(kg), $\triangle Hc$는 유효발열량(MJ/kg), $A_{f}$는 구획실의 바닥면적(m²)을 의미한다. 산정 결과는 Table 3과 같으며, 유효발열량이 높은 Polyethylene을 적용한 경우 단위면적당 화재 하중은 159.3∼2,915.2 MJ/m², Wood를 적용한 경우 62.5∼1,143.3 MJ/m²의 범위를 나타내었다. 이러한 범위는 Eurocode 1991-1-2와 ISO 19706 등에서 제시한 회의실 및 사무실의 설계 화재하중(160∼560 MJ/m²)을 포함할 뿐만 아니라, 수면실과 같은 고밀도 화재 하중 조건까지 포괄하고 있기에, 실제 업무공간에서 발생 가능한 다양한 화재 규모를 적절히 반영하는 것으로 판단된다^{(GEN, 2002; MLIT, 2020; ISO 19706, 2011)}.

Fig. 1에 나타낸 바와 같이 각 구획실 중앙에 1 m² 규모의 단일 화원을 배치하여 화재가 시작되는 것으로 가정하였다. 이때 모든 가연물이 동시에 발화하는 것이 아니라, t-squared 성장 곡선을 따라 열방출률이 점진적으로 증가하도록 설정하여 화재 확산에 따른 연소 확대를 모사하였다. 열방출률은 Fig. 2에 제시된 바와 같이 t-squared 화재 성장곡선을 적용하였으며, 화재 지속 시간은 식 (4)를 이용하여 산정하였다.

여기서, $t$는 화재 지속 시간 (s), $Q$ 는 열방출률(kW), $\alpha$는 화재 성장계수를 의미한다. 이 연구에서는 Structural Design for Fire Safety^{(Buchanan and Abu, 2002)}에 제시된 건축물 용도별 화재 성장속도 분류 기준을 참고하였으며, 중간 수준에 해당하는 Medium (𝛼=0.0117) 속도를 적용하였다. 화재 시뮬레이션 시간은 Fig. 2에 제시된 바와 같이 열방출률이 가장 큰 수면실의 화재 지속시간(1,146초)을 고려하여 1,200초로 설정하였다. Fig. 2에 제시된 바와 같이 시뮬레이션 해석 시간은 열방출률이 가장 큰 수면실의 화재 성장 지속시간(1,145.7초)을 고려하여 1,200초로 설정하였다. 이는 개별 구획실의 화재 성장 지속 시간이 최대 1,145.7초(수면실)임을 감안하여, 모든 시나리오에서 화재가 최성기에 도달하는 시점까지의 데이터를 온전히 확보하기 위함이다. 화재 성장 곡선은 시간 경과에 따라 열방출률이 t-squared 곡선을 추종하도록 구현되었으며, 1,200초는 화재의 소멸 시점이 아닌 시뮬레이션 데이터 수집을 위한 종료 시점을 의미한다. Table 4에는 화재 시뮬레이션에 적용한 주요 변수를 나타내었으며, 이를 바탕으로 총 125개의 화재 시나리오에 대한 시뮬레이션을 수행하였다. 각 시나리오에서는 구획실 내 천장부 온도 분포를 측정하기 위하여 천장부에 온도 계측 센서를 설치하였다.

2.2 화재 시뮬레이션 결과

Fig. 3는 열방출률 변화에 따른 화재 시간–온도 곡선을 나타낸 것이며, 연료를 FPUF-GM23으로 설정하고 구획실 바닥면적을 11.02 m²로 동일하게 적용한 5개의 시나리오 결과를 대표적으로 나타낸 것이다. 각 그래프에서 세로 및 가로 점선은 천장부에서 측정된 최대 화재 온도를 의미한다. Fig. 3에 나타낸 결과를 살펴보면, 열방출률이 증가할수록 천장부에서 측정된 최대 화재 온도 또한 상승하는 경향을 보였다. 열방출률이 15,359 kW일 때 최대 화재 온도는 808℃, 14,619 kW에서는 805℃, 6,176 kW에서는 791℃, 5,345 kW에서는 780℃, 4,252 kW에서는 777℃로 나타났다. 이는 열방출률이 증가할수록 구획 내 축적되는 열에너지가 증가하여 천장부로 전달되는 열유속이 커지기 때문이며, 화원의 강도 변화가 천장부 온도 상승에 직접적인 영향을 미치는 주요 요인임을 의미한다.

또한, Table 5에는 화재 시뮬레이션 변수 중 가연물의 종류와 구획실 바닥면적에 따른 대표적인 10개 시나리오의 결과를 정리하였다. Table 5에 제시된 온도와 시간은 각각 최대 화재 온도와 그 도달 시간을 의미한다. 가연물 종류에 따른 결과를 살펴보면, 동일한 조건(열방출률 14,619 kW, 구획실 바닥면적 19.39 m²)에서 Polyethylene이 가장 높은 최대 화재 온도를 보였으며, 이후 Polycarbonate, FPUF-GM23, PMMA, Wood 순으로 감소하였다. 이러한 경향은 각 연료의 유효 연소열이 Polyethylene에서 가장 크고 Wood에서 가장 작은 특성과 일치하며, 유효 연소열이 높을수록 화재 시 천장부에 전달되는 열에너지가 증가하여 최대 화재 온도도 상승하는 양상을 보인다는 것을 확인할 수 있다^{(DiNenno, 2002)}.

구획실 바닥면적 변화에 따른 최대 화재 온도 도달 시간을 분석한 결과, 동일한 조건(열방출률 15,359 kW, 연료 PMMA)에서도 뚜렷한 차이가 확인되었다. 바닥면적이 30.11 m²인 경우 최대 화재 온도에 도달하는 데에 약 519.62 초가 소요된 반면, 8.03 m²인 경우에는 약 451.22초로 나타나 약 68초의 차이를 보였다. 이는 바닥면적이 넓을수록 동일한 열방출률 조건에서도 온도 상승에 필요한 열 축적이 상대적으로 더디게 진행되기 때문이며, 그 결과 최대 화재 온도 도달 시간이 지연되는 경향을 보인 것이다. 이러한 결과는 구획실의 물리적 특성이 화재 거동에 직접적인 영향을 미친다는 점을 의미한다. 특히 동일한 열방출률 조건에서도 바닥면적의 차이에 따라 온도 상승 양상이 달라지므로, 화재 시뮬레이션에서 구획 규모를 중요한 변수로 반영할 필요가 있다는 것을 확인할 수 있다.

따라서, 이 연구에서는 열방출률, 구획실 바닥면적, 가연물 종류를 주요 변수로 설정하여 총 125개의 화재 시나리오를 구성하였으며, 각 시나리오에 대해 화재 발생 후 1,200초까지의 온도 변화를 산출하였다. 시뮬레이션 결과를 기반으로 총 125,125개의 데이터세트를 구축하였으며, 수집된 데이터는 인공신경망(Artificial Neural Network, ANN) 학습 및 회귀분석 기반 시간–온도 평가 모델 개발에 활용되었다.

3.1 인공신경망 모델 개요

이 연구에서는 인공신경망(Artificial Neural Network, ANN)을 기반으로 화재 시뮬레이션을 통해 구축된 125,125개의 데이터세트를 활용하여 일반적인 업무시설을 대상으로 화재 시간-온도 평가 모델을 제안하였다. ANN의 주요 인자는 인간의 뇌신경 구조를 모사한 뉴런이며, 이는 강도를 표현하는 가중치(weight)로 설명된다. 학습(training) 과정은 오차를 최소화하기 위해 가중치와 역치(bias)를 반복적으로 조정하는 방식으로 수행된다^{(Darkhanbat et al., 2021; Russell and Norvig, 2022)}.

Fig. 3 Result of fire dynamic simulation by heat release rate (compartment floor area: 11.02 m2, fuel type: FPUF-GM23)

ANN은 입력층, 은닉층, 출력층으로 구성되며, 각 층의 뉴런 사이에는 고유한 가중치와 역치가 적용된다. Fig. 4에 나타낸 바와 같이 본 연구의 ANN 모델은 입력층에 화재 발생 후 시간, 최대 열방출률, 연료 종류, 구획실 바닥면적의 네 가지 변수를 사용하였다. 은닉층은 하나의 층에 출력층은 화재 온도를 예측하도록 설정하였다. 학습을 위해 전체 데이터를 Holdout Validation 기법에 따라 학습 70%, 검증 15%, 테스트 15%의 비율로 무작위 분할하였다. 이는 특정 시나리오의 특성 편향을 방지하고 데이터의 전반적인 분포를 균형 있게 반영하기 위함이다. 테스트 데이터 세트는 모델 학습 및 최적화 과정에 포함되지 않은 독립 데이터로 구성하여 모델의 일반화 성능과 과적합 평가 시 활용되었으며, 데이터 누수 방지를 위하여 세트 분할 후 입력 요인 조합의 중복 여부를 면밀히 검토하였다^{(Werbos, 1990; Liu, 2010; Russell and Norvig, 2022)}.

Fig. 4 Fire temperature prediction model

또한, 학습 과정에서는 전체 데이터를 정규화(normalization)하여 사용하였으며, 이는 ANN 모델의 학습 정확도와 수렴 속도를 향상시키는 일반적인 방법 중 하나이다^{(Ghazy et al., 2021; Darkhanbat et al., 2021; Russell and Norvig, 2022)}. 정규화에 사용된 입력 및 출력 변수의 최솟값과 최댓값은 Table 6에 나타낸 바와 같다. 학습 알고리즘은 역전파 기반의 Levenberg–Marquardt 방법을 적용하였으며, 입력층과 은닉층 사이에는 Hyperbolic Tangent Sigmoid 활성화 함수를, 출력층에는 Pure Linear 활성화 함수를 사용하였다^{(Werbos, 1990; Russell and Norvig, 2022)}.

3.2 인공신경망 모델 학습 결과

이 연구에서는 ANN 모델의 예측 성능을 평가하기 위하여 결정계수(Coefficient of determination, $R^{2}$)와 평균 절대 오차율(Mean Absolute Percentage Error, MAPE)을 활용하였다. 결정계수는 0에서 1 사이의 값을 가지며, 1에 가까울수록 모델의 설명력이 높음을 의미한다. 반면, 평균 절대 오차율은 예측값과 실제값 간의 상대적 차이를 나타내는 지표로써 값이 0에 근접할수록 예측 정확도가 우수한 것으로 평가된다^{(Kim et al., 2021(b); Chicco et al., 2021)}. 또한, 화재 시간–온도 예측 모델의 성능 지표로 시간–온도 곡선 하부면적(area under the Time–Temperature curve, ℃⋅s)을 사용하였다. 이 값은 화재 지속시간 동안의 시간-온도 이력을 적분하여 산정되며, 면적이 클수록 화재 노출의 가혹도가 높음을 의미한다^{(Buchanan and Abu, 2002; Ariyanayagam and Mahendran, 2013)}.

Fig. 5은 ANN 모델의 화재 시간-온도 곡선 예측 결과를 나타낸 것이며, $R^{2}$ 및 MAPE는 각각 0.98과 9.85%로 매우 높은 예측 정확도를 보였다.

Fig. 6은 연료가 FPUF-GM23이고 구획실 바닥면적이 11.02 m²로 동일하게 적용한 조건에서, 열방출률 변화에 따른 화재 시간-온도 곡선에 대한 FDS 결과와 ANN 모델 예측 결과를 비교한 것이다. 각 그래프에는 화재 지속시간 동안의 온도 이력을 적분하여 산정한 시간-온도 곡선 하부면적을 함께 표시하였다. 비교 결과, 열방출률 조건에 따라 하부면적의 차이는 약 7,829 ℃⋅s∼57,008 ℃⋅s 범위에서 나타났으며, ANN 예측값과 FDS 결과 간 평균 오차는 약 23,798 ℃⋅s로 평가되었다. ANN 모델은 다양한 조건에서도 FDS 결과를 비교적 작은 오차 범위 내에서 재현하였다. 제안된 ANN 모델이 FDS 결과와 높은 정확도를 보이므로, 다양한 화재 조건에 대한 시간-온도 곡선 예측에 활용될 수 있을 것으로 판단된다.

Fig. 5 Temperature prediction results

Fig. 6 Comparison of FDS and ANN model results (compartment floor area: 11.02 m2, fuel type: FPUF-GM23)

4.1 회귀분석 기반 최대 화재 온도 및 시간 평가모델

FDS 결과를 바탕으로 천장부에서의 최대 화재 온도와 해당 온도에 도달하기까지의 시간에 대한 125개 시나리오 데이터베이스를 구축하였다. 구축된 데이터베이스를 기반으로 회귀분석을 수행하여 최대 화재 온도와 이 값에 도달하는 시간을 추정하기 위한 회귀식을 도출하였다. 회귀식의 입력 변수는 FDS 모델에서 사용한 최대 열방출률, 구획실 바닥면적, 연료 종류로 설정하였으며, 각 변수에 대한 회귀분석 결과를 통해 식의 형태를 결정하였다. 이에 따라, 최대 화재 온도 및 최대 온도 도달 시간에 대한 추정식을 식 (5)과 식 (6)와 같이 제안하였다.

여기서, $T_{peak}$은 최대 화재 온도 (℃), $t_{peak}$은 최대 화재 온도 도달 시간 (s), $A_{f}$은 구획실의 바닥면적 (m), $HRR_{\max}$은 최대 열방출률 (kW), $X_{f}$는 연료 종류를 각각 의미한다. 도출된 추정식 (5)와 (6)을 이용하여 최대 화재 온도와 최대 온도 도달 시간을 산정하였다. FDS 결과와 추정식 기반 예측값을 비교한 결과, 최대 화재 온도와 최대 온도 도달 시간의 평균 절대 오차율(MAPE)은 각각 11.75%, 10.94%로 나타나서 높은 예측 정확도를 보였다.

4.2 회귀분석 기반 화재 시간-온도 평가모델

Fig. 7에 나타낸 바와 같이 시간-온도 평가 모델은 성장 구간 (1)과 최대 화재 온도 이후 감소 구간 (2)로 구분하였으며, 각 구간에 대해 회귀분석 기반 추정식을 제안하였다. 화재 온도 성장 구간 (1)은 화재 시간에 따른 열방출률 산정 모델인 t-squared 모델과 같이 화재 발생 후 시간이 경과함에 따라 온도가 제곱 비례로 증가하는 경향을 보인다^{(Tohir et al., 2021)}. 이를 고려하여 화재 온도 변화를 추정하기 위한 회귀식을 식 (7)와 같이 제안하였다.

여기서, $T_{1}$은 화재 성장 구간의 온도 (℃), $T$0는 주변 온도 (20℃), $\alpha$는 화재 성장계수, $T_{peak}$은 최대 화재 온도 (℃), $t$는 화재 발생 후 시간 (s)을 각각 의미한다.

화재 온도 감소 구간 (2)는 열방출률 산정 모델과 마찬가지로, 최대 화재 온도에 도달한 이후 시간 경과에 따라 온도가 지수적으로 감소하는 경향을 보인다^{(Tohir et al., 2021)}. 이를 고려하여 감소 구간 (2)의 온도 변화를 추정하기 위한 회귀식을 식 (8)과 같이 제안하였다.

여기서, $T_{2}$는 화재 감소 구간의 온도 (℃), $T_{peak}$은 최대 화재 온도 (℃), $\beta$는 감쇠 계수, $t_{peak}$은 최대 화재 온도에 도달하는 시간 (s), $t$는 화재 발생 후 시간 (s)을 각각 의미한다.

일반적인 업무시설의 화재 시간-온도 곡선을 평가하기 위하여 총 125,125개의 화재 시뮬레이션 데이터를 성장 구간과 감소 구간으로 구분하여 회귀분석을 수행하였다. 그 결과, 화재 성장 계수($\alpha$)는 0.000004, 화재 감쇠 계수($\beta$)는 0.002276으로 도출되었다.

도출된 계수를 적용하여 시간-온도 곡선을 추정식 (7)와 (8)을 통해 산정하였으며, 그 결과를 Fig. 8에 나타내었다. Fig. 8는 총 125개 화재 시나리오 중 구획실 바닥면적이 8.03 m²이고 열방출률이 15,359 kW인 조건에서, 연료 종류에 따른 FDS 시간-온도 곡선과 추정식 기반 예측 결과를 비교하여 나타낸 것이다.

Fig. 8 Comparison of FDS and regression analysis-based model temperature-time curve results. (compartment floor area: 8.03 m2, HRR: 15,359 kW)

추정식을 통해 산정된 시간-온도 곡선은 화재 시뮬레이션(FDS) 결과와 전반적으로 유사한 분포를 보였으며, 온도 상승 및 감소 구간의 형상을 잘 모사하였다. 또한, FDS 결과와 추정식 기반 예측값의 하부면적을 비교한 결과, FPUF-GM23인 경우 16,302 ℃⋅s, PMMA은 20,982 ℃⋅s, Polycarbonate는 18,435 ℃⋅s, Polyethylene은 41,470 ℃⋅s 및 Wood(red oak)는 3,595 ℃⋅s의 차이를 보였다. 해당 시나리오들에 대한 하부면적 평균 오차는 20,156 ℃⋅s로 나타나 비교적 작은 수준의 오차 범위를 보였다. 또한, 전체 125,125개의 시뮬레이션 데이터를 대상으로 한 MAPE는 23.22%로 평가되었다.

Fig. 9 Office building floor plan for validation