2.1 인장 이형철근의 정착

콘크리트구조 정착 및 이음 설계기준^{(KDS 14 20 52, 2022)}에서는 철근콘크리트 부재 각 단면의 철근에 작용하는 인장력 또는 압축력이 단면의 양 측에서 발휘될 수 있도록 묻힘길이, 갈고리, 기계적 정착 또는 이들 조합에 의하여 철근을 정착하여야 한다고 규정하고 있다.

정착 방법에 따른 인장 이형철근의 정착길이 설계식은 다음과 같으며, 공통 제한사항은 Table 1과 같다.

1) 일자형 인장 이형철근 정착길이($l_d$)

인장 이형철근의 정착길이는 $l_d$는 기본정착길이 $l_{db}$에 보정계수를 고려하는 방법과 식 (1) 중 하나를 선택하여 적용한다.

여기서, $\lambda$는 경량콘크리트 계수, $\alpha$는 철근의 위치계수로 상부철근의 경우 1.3, 기타철근의 경우 1.0, $\gamma$는 철근 크기계수, $c$는 철근 간격 또는 피복두께 관련 치수, $K_{tr}$은 횡방향 철근 지수로 식 (2)에 따라 산정한다.

2) 표준갈고리 인장 이형철근 정착길이($l_{hb}$)

3) 확대머리 인장 이형철근 정착길이($l_{dt}$)

① 최상층을 제외한 부재 접합부에 정착된 경우

여기서, $\psi$는 측면피복과 횡보강철근에 의한 영향계수, $c_{so}$는 철근표면에서의 측면피복두께, $K_{tr}$은 확대머리 이형철근을 횡구속한 경우 식 (2)에 따라 산정하고 1.0$d_b$보다 큰 경우 1.0$d_b$를 사용한다.

② 외의 부위에 정착된 경우

여기서, $d_b$는 철근직경(mm), $f_y$는 철근 설계기준항복강도(MPa), $f_{ck}$는 콘크리트 설계기준압축강도(MPa), $\beta$는 도막계수로 아연-에폭시 이중 도막 철근의 경우 1.2이고 아연 도금, 도막되지 않은 경우 1.0이다.

2.2 깊은 보의 스트럿-타이 모델 설계

철근의 보 단부 정착에 관한 연구는 깊은 보의 전단실험을 통하여 평가되고 있다. 깊은 보는 하중을 받는 면과 받침부 면이 서로 반대면에 있어 하중과 받침부 사이에 압축대가 형성되는 구조요소이다. 깊은 보는 순경간($l_n$) 이 부재 깊이의 4배 이하인 부재 혹은 받침부 내면 중 부재 깊이의 2배 이하인 곳에 집중하중이 작용하는 경우이다. 이때 비선형 변형률 분포를 고려한 설계를 하거나 스트럿-타이 모델에 따른 설계를 해야한다. 관련 국내 기준은 콘크리트구조 휨 및 압축설계기준^{(KDS 14 20 20, 2022)} 및 콘크리트구조 전단 및 비틀림 설계기준^{(KDS 14 20 22, 2022)}에서 규정하고 있다.

콘크리트구조 스트럿-타이 모델 기준(KDS 14 20 24, 2022)에서 일반사항을 다음과 같이 규정하고 있다. 콘크리트 구조 부재 또는 D-영역은 내부 응력 전달 메커니즘을 이상화한 스트럿-타이 모델로 치환하여 설계하도록 규정하고 있다. 이때 스트럿-타이 모델의 구성 및 검토는 기준에서 제시한 Table 2의 단계별 설계 절차에 따라 수행되어야 한다.

국내 기준에 따라 스트럿-타이 모델을 통해 전단강도 산정시 수직전단철근의 경우 전단력에 기여하도록 하고 있지만 수평전단철근의 경우 간격 및 단면적에 대해서만 충족하도록 되어있으며 전단력에 기여분은 제외되어있다.

2.3 스트럿-타이 모델의 선정

깊은 보는 일반적으로 Fig. 1(a)와 (b)의 스트럿-타이 모델을 이용하여 내력을 평가하게된다. 하중 작용점과 지점을 콘크리트 스트럿으로 연결하여 보 상부에 작용하는 수직하중을 콘크리트 스트럿만을 통해 지지점으로 전달하는 아치 메커니즘의 스트럿-타이 모델(STM-1)과 수직 전단철근의 영향을 고려하여 경사 스트럿을 통해 수직하중을 전달하는 수직 트러스 메커니즘의 스트럿-타이 모델(STM-2) 중 적절한 모델을 선택하여 내력 평가에 사용한다.

내력 계산은 스트럿-타이 모델을 구성하는 부재와 절점의 모든 내력을 비교하여 값들 중 최솟값을 내력으로 산정한다. 전단철근이 배근된 깊은 보를 중간의 수직 타이가 있는 STM-2를 이용하여 계산할 경우 부재의 전단내력이 수직 전단철근에 의해 정해지게 되므로 계산 값이 매우 작게되어 실제 강도를 지나치게 낮게 평가한다. 따라서 중간 타이에 의한 파괴는 무시하고 깊은 보의 내력을 계산할 수 밖에 없고, 이러한 방법으로는 깊은 보의 내력을 합리적으로 평가할 수 없다. ^{Lee(2022), Park et al.(2025)}에서는 설계의 관점에서는 STM-2를 이용해 전단철근을 안전하게 배근할 수 있지만 내력을 계산하는 해석적인 관점에서는 KDS의 스트럿-타이 모델을 이용해서는 부재 내력의 정확한 파악이 어렵다고 판단한다.

이러한 문제에 ^{CEB-FIP(2010), Foster and Gilbert(1998)} 그리고 ^{Chae and Yun(2016)} 등에서 사용하는 아치 메커니즘과 트러스 메커니즘을 조합한 부정정 스트럿-타이 모델(STM-3)을 적용할 필요가 있다. STM-3에는 하중점과 지지점을 직접 연결하는 직접스트럿이 추가되며 Fig. 1(c)와 같다.

Fig. 1. Types of strut-tie model

3.1 보 실험체의 제원

본 연구에서는 지지판 또는 수직부재에 의한 지압응력을 받는 단순보 단부의 인장철근 정착의 보 단부에 정착길이 재평가를 위해 수집한 실험체는 총 241개이다. 실험체들은 Fig. 2와 같이 보 단부 실험 구간 내 수직 전단철근이 배근된 163개와 배근되지 않은 78개로 구분된다. 사용된 실험체는 전단경간비(a/d)가 2이하인 것만을 대상으로 하였다. 상세정보는 각 참고문헌에 있으며, 간략한 제원은 Table 3과 같다^{(Park et al., 2025; Kim et al., 2019; Thompson et al., 2005, 2006; Shao et al., 2016; Shin et al., 1999; Tan et al., 1995; Oh and Shin, 2001; Kim and Park, 2005; Smith and Vantsiotis, 1982)}.

Fig. 2. Details of test specimens

3.2 평가 방법

실험체의 이론전단내력($V_n$)은 전단 수직철근의 유무에 따라 스트럿-타이 모델을 달리 하여 산정하였다. 수직 전단철근이 없는 실험체는 하중 작용점과 지점을 콘크리트 스트럿으로 연결하여 보 상부에 작용하는 수직하중을 콘 결하는 직접 스트럿이 추가된 모델인 STM-3을 사용하였다.

스트럿-타이 모델의 극한강도는 콘크리트 스트럿, 철근 타이 및 절점 영역의 강도 중 최솟값으로 내력을 산정한다. 절점 영역에서 철근의 정착파괴강도를 산정할 때, 정착길이는 Fig. 2의 실험체 계획 시 배치한 지판 끝단까지의 정착길이($l_{dt}$)를 적용하지 않고, 스트럿-타이 모델에 의해 결정된 압축 스트럿 폭을 고려한 정착길이($l_{dt, STM}$)를 사용하였다.

정착강도는 철근 단면적에 항복강도를 곱한 최대 인장력에 정착길이를 고려한 강도감소비($k$)를 곱하여 산정하였다. 실험체의 보 단부 정착 방식에 따라 식 (1), (3), (4) 및 식 (6)으로 산정된 정착길이($l_{dt, KDS}$)에 대한 실험 정착길이($l_{dt, STM}$)의 비로 강도감소비로 가정하였으며, 이는 식 (7)과 같이 정의된다.

3.3 전단강도 평가 및 정착 설계식 평가

실험체의 실험 최대전단강도($V_{max}$)와 스트럿-타이 모델에 따라 산정된 이론 공칭전단강도($V_n$)의 비교 결과를 정리하였다. 이론 전단강도는 KDS 및 ACI 기준에서 제시하는 정착길이 설계식을 각각 적용하여 산정하였다. 스트럿-타이 모델에 기반하여 부재 파괴강도와 절점 파괴강도를 모두 검토한 결과, 모든 실험체에서 인장 타이의 파괴가 지배적인 파괴형태로 나타났다.

KDS 기준에 따라 산정된 이론 공칭전단강도($V_n$)에 대한 실험 최대전단강도($V_{max}$)의 비($V_{max}/V_n$)는 0.53∼11.49의 범위로 분포하였으며, 그 결과를 Fig. 3(a)에 나타내었다. 해당 비의 평균값은 2.40, 표준편차는 1.38로 평가되었으며, 하위 5% 분위수는 0.80으로 나타났다. 이는 일부 실험체에서 이론 전단강도가 실험강도를 과대평가하는 경향이 나타난 것으로 판단된다.

한편, ACI 기준에 따라 산정된($V_{max}/V_n$)의 범위는 0.53∼15.08로 KDS 기준보다 다소 넓게 분포하였으며, Fig. 3(b)에 그 결과를 제시하였다. 평균값은 2.18, 표준편차는 1.75로 나타났고, 하위 5% 분위수는 0.85로 평가되었다. 동일한 실험 결과에 대해 KDS 기준이 ACI 기준보다 상대적으로 낮은 이론 전단강도를 산정함에 따라, KDS 기준에서 더 큰 내력비가 산출되는 경향을 보였다. 이는 KDS 기준이 ACI 기준에 비해 보다 보수적인 정착 설계되고 있음을 알 수 있다.

Fig. 4(a),(b) 는 KDS 및 ACI 기준에 따라 산정된 정착 관련 계수 강도감소비($k$)에 대한 ($V_{max}/V_n$)의 분포를 나타낸 것이다. 두 기준 모두에서($k$)값이 증가할수록 ($V_{max}/V_n$) 가 1.0에 점차 수렴하는 경향을 보였으며, 이는 정착길이가 충분히 확보될수록 실험 전단강도가 이론 공칭강도에 근접함을 알 수 있다. 반면, ($k$)값이 작은 구간에서는 ($V_{max}/V_n$)가 1.0 이하로 분포하는 사례가 다수 확인되어, 정착길이가 부족한 경우 이론 전단강도가 실험강도를 과대평가할 가능성이 있음을 보여준다. 이러한 결과는 스트럿-타이 모델 적용 시 정착길이 산정이 전단내력 평가에 중요한 영향을 미칠 것으로 판단된다.

Fig. 3. Comparison of experimental shear strength and nominal shear strength by standard

Fig. 4. Strength ratio to strength reduction ratio (k)