2.1 인공 서핑 리프 설계 연구의 한계점

기존 연구에서는 인공 리프가 서핑, 해안 보호, 생태 서식지 제공 등 다양한 기능의 수행 가능성을 입증했다. ^{Vieira da Silva et al.(2022)}은 호주 Gold Coast에 설치된 다기능 인공 리프를 대상으로 파랑 변화 및 지형 변화를 분석 후 인공 리프의 복합적 활용 가능성을 제시하였다. 또한 서핑용 인공 리프 설계 시 파고, 파형 지속 시간, 파의 각도 등의 인자들이 서핑 파도의 품질을 결정하는 요소임을 보고하였다^{(Scarfe et al., 2009; Vieira da Silva et al., 2022)}.

이와 함께 리프 형상에 따른 파랑 전달 특성 및 쇄파 거동의 분석을 위한 실험 및 수치적 연구도 수행되어왔다^{(Seabrook and Hall, 1998; Johnson et al., 2006)}. 위와 같은 연구들은 인공 리프 설계 시 주요 인자들을 정리하여 나타냈다.

기존 연구에서는 리프의 형상이나 배치 조건에 따른 성능 평가가 수행되었으며 파랑 특성 분석은 일부 지표에 국한되었다. 파고, 파형 지속 시간, 파의 각도를 기준으로 리프 형상을 도출한 사례는 제한적이다. 인공 리프 설계는 설계 변수와 파랑 조건을 동시에 고려해야 하므로 수치해석의 반복 수행이 불가피하다.

2.2 해안 구조물의 머신러닝 적용 및 최적화

해안 및 항만 공학 분야에서의 머신러닝 기법 기반 파랑 특성 및 수리 거동을 예측하는 연구가 진행되고 있다. ^{Kim and Lee(2022)}는 머신러닝이 파고, 쇄파 특성, 수리 특성 및 해빈 지형 변화 등 여러 변수 예측에 활용됨을 나타낸다. 선행 연구가 실험 및 수치해석 결과를 대체하는 대리모델에 중점을 둔 점을 지적하였다. ^{Abouhalima et al.(2024)} 또한 ANN, SVM, DT 등 머신러닝 기법이 파고, 월파량, 침식량 예측에 적용됨을 보고했다. ^{Formentin et al.(2017)}은 대규모 실험 데이터베이스를 기반 해안 구조물의 파 반사계수, 월파량, 파고 전달계수를 예측 ANN 모델을 제안하였다. 기존 경험식 대비 향상된 예측 성능을 확인하였다. 이외에도 ANN 및 DNN은 비선형 관계를 모사하는 특성이 구조 응답 및 손상 지표 예측에 활용하였다^{(Choi, 2018; Kim and Lee, 2023)}. CLASH 프로젝트에서 개발된 신경망 기반 월파량 예측 도구 또한 구조물 설계를 지원하는 실무 도구로 활용되었다^{(van Gent et al., 2007)}. ^{Gomes et al.(2020)}은 머신러닝 기반 해안 구조물의 월파량을 예측하는 모델을 제시했다.

한편 최적 설계 분야에서 높은 계산 비용의 수치해석 모델을 대체하기 위해 대리모델 기반 최적화 기법이 주목받고 있다. ^{Regis and Shoemaker(2013)}은 DYCORS(DYnamic COordinate search using Response Surface models)알고리즘을 적용하여 방조제 단면 형상을 최적화하였다. ^{Starodubcev et al.(2022)}은 SWAN 파랑모델과 DCNN을 결합한 진화 설계를 통해 방파제 배치 조건을 최적화하여 계산 효율 향상 가능성을 입증하였다.

그러나 위와 같은 연구들은 월파, 침식 등 방재 관점의 성능 지표를 중점으로 구조물 배치 및 규모와 같은 제한된 설계 변수를 최적화 대상으로 한다. 서핑 파도의 품질을 결정하는 파형 형상, 파형 유지 시간, 파의 각도 등 지표들을 인공 리프의 단면 형상을 최적화한 연구는 여전히 미흡한 실정이다.

2.3 본 연구의 차별성

기존 선행연구에서 머신러닝 기반 대리모델은 방재 목적의 수리 특성 예측에 활용되었다. 최적화 연구 또한 월파량과 구조물 배치 등 제한된 설계 변수에 중점을 둔다. 특히 서핑 목적으로 인공 리프 설계에 파고, 파형 지속 시간, 파의 각도 등 서핑 품질 지표를 고려하여 이를 기반 리프 단면 형상을 최적화한 연구는 드물다. 또한 기존 SWAN 기반과 경험식 중심의 연구는 파형 형상 및 쇄파 특성으로 서핑 파도의 질적 요소를 담아내지 못하는 한계가 있다.

본 연구는 서핑 목적에 특화된 프레임워크를 제안한다. 고비용 CFD 해석을 수행하는 대신 ANN 기반 대리모델을 성능 지표로 예측한다. 위 결과를 GA 적합도 평가에 적용하여 설계 탐색 과정의 계산 효율을 높인다. 따라서 파고, 파형 지속 시간, 파의 각도 등 서핑 품질의 지표를 목적함수로 설정한다. 이후 인공 리프의 단면 형상을 최적화하여 기존 연구들과 차별성을 지닌다.

따라서 본 연구에서 제안하는 프레임워크는 계산 비용 문제와 복잡한 설계 인자 간 상호작용을 효율적으로 해결할 수 있는 대안이다.

3.1 인공 리프 형상 및 설계 변수 정의

3.1.1 대상 해역 및 인공 리프 형상 정의

본 연구는 강원도 양양군 낙산해수욕장 인근 연안을 대상으로 서핑에 유리한 파랑 변형을 유도하는 인공 리프형상의 최적 설계를 목표로 한다. 대상 해역의 파랑ㆍ수심ㆍ조위 등 기초 해양환경 정보는 바다누리 해양정보서비스에서 확보하였다.

인공 리프 단면은 실제 시공 가능성과 형상 단순화를 고려하여 사다리꼴 형상으로 정의하였다. 파랑 변형에 큰 영향을 미치는 대표 형상 인자를 설계 변수로 선정하였다. 본 연구에서 사용한 설계 변수는 사면 경사비, 상단폭, 높이 3개이며 Fig. 1과 같다.

Fig. 1. Design parameters for the submerged trapezoidal reef (1:S, W, H)

3.1.3 성능 지표 산정 및 학습 데이터 구성 개요

각 설계안의 성능은 OpenFOAM 기반 전산 유체해석 결과로부터 도출한 수리응답(파고, 파형 지속 시간, 파의 각도)을 종합하여 서핑 성능 기반 점수로 환산하였다(Fig. 2).

또한 초기데이터는 설계공간을 균등하게 LHS(Latin Hypercube Sampling) 기반 해석을 수행해 구성하였다^{(Helton & Davis, 2003; Olsson et al., 2003)}.

Fig. 2. LHS design points in the three-dimensional design space (slope 1:S, width W, height H)

3.2 OpenFOAM 기반 전산 유체해석

본 연구는 인공 리프 형상 변화에 따른 파랑 변형 및 쇄파 특성을 정량화하기 위해 OpenFOAM 기반 수치해석을 수행하였다. 파랑-지형-구조물 상호작용은 본질적으로 3차원 비선형 현상이지만 형상 최적화를 위한 반복해석 비용을 고려하여 본 연구에서는 단면 기반 해석을 채택 후 자유수면 거동을 포함한 비정상 유동을 계산하였다. 수치해석은 OpenFOAM 환경에서 OlaFlow를 이용하여 수행하였다. OlaFlow는 비압축성 유동을 가정한 Navier-Stokes 계열 방정식과 자유수면 모델링을 결합하여 연안 파랑 변형 및 쇄파 거동을 현실적으로 재현에 활용된다^{(Higuera et al., 2013a; Higuera et al., 2013b)}.

3.2.1 해석 모델 개요 및 경계조건

자유수면 거동은 VOF(Volume of Fluid) 기반 유동 모형으로 재현하였다. 파랑의 생성-전파-쇄파 과정에서 나타나는 비선형성 및 에너지 소산을 고려할 수 있도록 해석 조건을 구성하였다. 계산 결과는 ParaView를 이용해 시각화 후 파고 및 파형 특성은 지정한 계측 위치에서 시간 이력으로 추출하였다(Fig. 3).

해당 해석 영역은 수조 내 입구-인공 리프-출구가 포함되도록 구성하였다(Fig. 4). 대상 해역의 파랑 분포로부터 최빈 파랑 조건(Hs = 1.1 m, T = 6.5 s)을 선정하여 수치해석에 입력하였다(Fig. 5). 바닥 및 구조물 표면에는 불투수성 조건을 설정 후 상부는 대기 경계를 고려하여 자유수면 형성이 가능하도록 설정하였다^{(Higuera et al., 2013a)}.

Fig. 3. Snapshot of the free surface evolution over the submerged trapezoidal reef simulated using the VOF method

Fig. 4. Computational domain of the numerical wave flume

Fig. 5. Joint distribution of wave height and period, highlighting the modal state (Hs=1.1 m, T=6.5 s) used for CFD

3.2.2 격자 및 수치 설정

격자는 인공 리프 주변과 자유수면 변동이 큰 영역에서의 해상도를 나타낼 수 있게 국부 세분화를 적용하였다. 상대적으로 변화가 작은 영역은 완화된 격자를 사용하여 계산 효율을 확보하였다. 시간 적분은 수치 안정성을 만족하도록 시간 간격을 설정하여 해석을 수행하였다. 해석 결과의 신뢰성을 확보하기 위해 주요 응답(파고, 파형 지속 시간, 파의 각도)의 시계열 데이터 공간 분포를 검토하였다(Fig. 6).

또한 형상 생성 및 격자 생성의 재현성을 확보하기 위하여 설계 변수(S, W, H)를 입력과 Python 스크립트로 형상 정의 파일(.geo)을 자동 생성하였다. 이를 Gmsh 기반 메시 생성한 뒤 STL 파일로 변환하여 OpenFOAM 계산에 사용하였다. Fig. 7 전체 지형을 나타낸다. 이 과정은 설계안 반복 생성과 GA 최적화 과정에서 형상 모델링 시간을 단축한다.

Fig. 6. Mesh configuration with local refinement to resolve wave-structure interaction

Fig. 7. Automated geometry generation and preprocessing using Python and Gmsh

3.3 ANN 기반 대리모델 구축

본 연구는 OpenFOAM 수치해석의 높은 계산 비용을 줄이기 위해 설계 변수(S, W, H)를 입력으로 하고 서핑 성능 기반 점수를 출력으로 하는 ANN 대리모델을 구축하였다. ANN은 비선형성이 강한 파랑-지형-구조물 상호작용을 데이터 기반으로 근사화하여 최적화 탐색 단계에서 반복적으로 요구되는 성능 평가 비용을 절감한다^{(Jin, 2011; He et al., 2023)}. 전체 연구 흐름(샘플링-CFD-대리모델-GA-검증)은 Fig. 8과 같다.

Fig. 8. Overall workflow of CFD-surrogate modeling-optimization framework

3.3.2 그리드 기반 데이터 증강 설계

초기 데이터는 LHS 기반 구성되어 설계공간을 균등하게 설정한다. 그러나 표본 수가 제한적이므로 대리모델 학습 관점에서 예측 불확실성 및 과적합 가능성이 존재한다. 이에 본 연구는 추가 CFD 계산 없이 학습 데이터를 확장하기 위해 설계공간에서 그리드 후보점을 생성한 뒤 부분 샘플링하는 방식의 데이터 증강을 적용하였다. 데이터가 적은 조건에서 합성 데이터는 학습 데이터의 다양성과 규모를 확장하여 모델 성능 향상에 기여한다^{(Aung et al., 2025)}. 구체적으로 설계공간(S, W, H)을 각 축별로 균일 간격으로 분할하여 3차원 격자 후보점을 생성 후 초기 데이터와 중복되는 점은 제거하였다. 이후 남은 후보점 중에서 목표 증강 개수 $N_{syn}$ 만큼을 비복원 랜덤 샘플링하여 합성 입력을 확정하였다. 증강된 입력점의 데이터는 3.3.3의 초기 ANN 모델을 이용해 예측값으로 생성하였다. Fig. 9는 초기 데이터-그리드 후보점-증강점의 관계를 나타낸다.

Fig. 9. Concept of grid-based candidate generation and sampling for data augmentation

3.3.3 ANN 대리모델 구조 및 학습 설정

대리모델은 MLP 기반의 완전연결 신경망으로 구성하였다. 입력층은 3개 설계 변수(S, W, H)를 입력으로 하며, 은닉층은 3개 층으로 구성하고 ReLU 활성함수를 적용하였다. 출력층은 선형 활성함수를 갖는 단일 뉴런으로 구성하여 점수를 예측하는 연속 스칼라 회귀 문제로 모델링하였다. 네트워크 구조 개요는 Fig. 11과 같으며, 세부 학습 설정은 Table 2와 같다. 학습은 다음의 2단계로 수행하였다. (1) 초기 모델 학습: 고정 분리된 학습 데이터로 1차 ANN을 학습하여, 이후 증강 데이터 생성에 사용한다. (2) 최종 모델 재학습: 학습 데이터와 증강 데이터를 결합한 확장 데이터셋으로 최종 ANN을 재학습하고, 해당 모델을 GA의 적합도 평가에 사용한다.

학습 과정에서는 검증 데이터에 대한 과적합을 억제하기 위해 validation loss 기반 조기 종료(early stopping)를 적용하였다. 성능 평가는 기존 분리된 데이터에 대해 예측값과 해석값을 비교하여 $R^2$를 산정하였다. 또한 실험의 우연성을 줄이기 위해 최종 모델 재학습 단계에서는 Case 1∼10 각각에 대해 10회 반복 학습을 수행 후 동일 Case의 성능은 10회 결과를 평균하여 도출하였다. Fig. 10은 이 반복 실험 중 Case 7의 9번째 반복 결과를 대표 예시로 나타낸 Targets-Predictions 산점도이다. 최종적으로 Test $R^2$가 가장 높은 Case를 선정하여 GA에 적용하였다.

Fig. 11. ANN surrogate architecture for predicting Score from design variables (S, W, H)

Table 2. ANN surrogate model configuration

Parameter	Value
Input variables	S, W, H
Network type	Fully-connected MLP
Hidden layers	3 layer (128-256-128)
Loss	Mean Squared Error (MSE)
Optimizer	Adam
Learning rate	0.001

Fig. 10. Example of validation scatter plot (Targets vs Predictions) of the final surrogate model trained with augmented data

3.4 GA 기반 형상 최적화

4.1 초기 데이터 기반 ANN 대리모델 성능

초기 데이터를 이용해 ANN 대리모델을 학습 후 검증을 평가하였다(Case 0). 입력 변수(S, W, H)는 표준화 후 모델 학습에 사용하였다. 그 결과 초기 대리모델의 시험 성능은 $R^2$ = 0.5526으로 나타났다. 산점도에서 예측값이 1:1 기준선 주변에 분포하나 분산이 광범위하게 관찰되었다(Fig. 12).

Fig. 12. Targets vs predictions of the initial ANN surrogate model on the test set

4.2 데이터 증강 및 최종 대리모델 성능 향상

초기 대리모델을 이용하여 설계공간 그리드 후보점에 대한 예측값을 생성 후 이를 합성 데이터로 학습 데이터를 확장하였다. 증강 규모에 따른 성능 변화를 정량화하기 위해 10개 케이스(Case 1∼10)를 구성 후, 각 케이스를 10회 반복 학습하여 검증 데이터셋(validation set) 및 시험 데이터셋(test set)에서의 $R^2$ 분포를 비교하였다(Table 4). 그 결과, 모든 증강 케이스에서 초기 대리모델 대비 예측 성능이 향상되었고, 검증 $R^2$는 0.5861-0.6672, 시험 $R^2$는 0.7189-0.8433 범위로 나타났다. 특히 Case 6은 시험 $R^2$가 0.8433 ± 0.0148로 평균 성능이 가장 높고 반복 학습 간 변동도 작아 안정성이 우수하여 이를 최종 대리모델로 선정하였다. 증강 규모가 증가함에도 불구하고 시험 데이터셋의 결정계수는 일정 범위 내에서 유지되었다(Table 4). 반복 학습 간 표준편차 또한 급격히 증가하지 않았다. 이는 본 연구의 대리모델 성능이 오류 누적이나 편향 증폭이 발생하지 않았음을 시사한다.

4.3 GA 기반 자동 최적화 결과

최종 대리모델(Case 6)의 최적 설계 변수는 S = 3.02, W = 6.03 m, H = 2.71 m이다. 예측 최고 점수는 99.48점으로 나타났다. 세대별 최고 적합도는 초기 구간에서 개선된 이후 점진적으로 수렴하는 양상을 보였다(Fig. 13). 설계 변수(S, W, H) 또한 특정 구간으로 분포가 집중되며 탐색이 안정됨을 확인하였다.

Fig. 13. GA convergence history: best fitness score per generation

4.4 제안된 방법의 예측 형상 검증

본 연구에서는 ANN 대리모델과 GA 기반 최적화를 통하여 도출된 최적 설계 변수 (S,W,H)를 확인하여 해당 최적 형상을 OpenFOAM 재해석을 수행하였다. 이는 대리모델 기반 최적화가 갖는 한계가 실제 수치해석 결과와 어느 정도 일치하는지 정량적으로 검증하기 위함이다.

OpenFOAM 재해석은 데이터 구축 단계에서 사용한 경계조건 및 수치해석 설정을 동일하게 수행하였다. 재해석 결과로부터 파고, 파형 지속 시간, 파의 각도를 산정하였다. 이를 제안된 방법의 예측값과 비교하였다. 결과는 Table 5와 같다. 파고, 파형 지속 시간, 각도에 대한 상대 오차는 각각 6.90%, 5.28%, 5.72%로 나타났다. 대리모델 기반 최적화 결과가 OpenFOAM 재해석 결과와 높은 일치도를 보였다. 이는 본 연구에서 제안된 프레임워크가 최적 형상 탐색 단계에서 막대한 계산 비용을 절감하면서 설계 최적화 도구로서의 유효성을 확보한 것으로 판단된다.

5.1 증강 규모에 따른 대리모델의 성능 변화 분석

데이터 증강을 확대할수록 검증 및 시험 $R^2$ 평균은 증가하였다. 따라서 학습 반복 간 편차가 감소하여 안정성이 개선되었다. 이는 합성 데이터로 표본을 추가하여 설계 변수 공간이 보완되어 대리모델이 강화됨을 결과로 나타난다. 그러나 증강 규모와 성능 향상은 비례 관계로 유지되지 않았다. 시험 결과로 Case 6에서 최고 성능(0.8433 ± 0.0148)이 나타났다. 이후에는 향상 폭은 제한 또는 정체되는 경향으로 나타났다. 특히 증강 데이터가 CFD 해석값이 아닌 대리모델 예측값에 기반하여 생성되므로 증강이 과도해질 경우 초기 예측 오차가 데이터 생성 단계의 학습 과정에서 누적 및 증폭의 가능성을 시사한다.

한편, 안정성 측면에서는 Case 10이 시험 $R^2$이 최고치는 아니었으나, 표준편차가 최소로 나타나 가장 안정적인 결과를 보였다. 이는 데이터 증강이 모델의 성능 편차를 감소시키는데 효과적임을 나타낸다. 그러나 합성 데이터의 불확실성으로 인하여 최고 성능이 발현되지 못함을 의미한다. 따라서 대리모델 기반의 데이터 증강 시에 증강을 최대화하는 방식보다 최고 예측 성능과 안정성의 목적 중 연구의 방향성에 따라 적정 증강 규모를 산정하는 것이 중요하다.

5.2 제안된 설계 최적화 프레임워크의 유효성 검증

본 연구에서 파고, 파형 지속 시간, 파의 각도를 단일 점수로 변환 후 목적함수로 적용하였다. 이후 형상 최적화를 수행하여 최적 설계는 OpenFOAM의 재해석으로 검증하였다. 그 결과 오차는 최대 6.90% 이내로 확인되었다. 따라서 대리모델에 대한 예측성의 우수함을 확인하였다. 위와 같은 결과는 제안된 프레임워크의 적용 가능성을 뒷받침한다.

5.3 추가 고려사항 및 향후 연구 방향

본 연구는 서핑 성능을 기준으로 최적화 프레임워크를 구성하였다. 그러나 실제 인공 리프 설계에서는 구조적 안정성, 경제성, 시공성 등 상충되는 요소가 작용되어 단일 지표의 최적화만으로는 적용에 한계가 있다. 따라서 향후에 이러한 지표를 결합 후 식(2)의 최종 성능 점수에 가중치 변수를 활용하여 다목적 최적화로 발전될 수 있다. 이때 설계자의 목표에 따라 가중치를 구성하면 의사결정 범위를 확장할 수 있다.

아울러 인공 리프 설치에 따라 해안 침식 및 퇴적 등 지형 변화의 가능성이 있다. 이에 따라 주변 해역의 흐름장과 표사 이동 변화를 고려할 수 있는 3차원 CFD 기반 장기 영향 평가 체계를 구축하는 것을 향후 연구의 방향성으로 제시한다.

향후 연구에서는 설계 목적에 따라 지표별 가중치를 달리 적용하거나 다목적 최적화 기법을 도입하여 가중치 설정에 따른 결과를 검토할 예정이다.