2.1 강재 영구거푸집 기둥 개요

이 연구에서는 얇은 강판을 절곡하여 리브를 형성함으로써 면외 강성을 확보하도록 고안된 강재 영구거푸집 기둥을 해석 대상으로 설정하였다. 강재거푸집은 Fig. 1(a)와 같이 측면강판, 코너강판, 고정철물 및 컬럼밴드로 구성되며, 상세 제작 공정은 Fig. 1(b)에 나타내었다. 우선 강판의 절곡을 통해 리브가 형성된 측면강판과 코너강판을 제작하며, 측면강판의 리브 위치에 고정철물을 삽입하고 용접하여 일체화한다. 이후, 제작된 강판 부재는 내부 용접을 통해 3면을 조립한 후 선조립 철근을 배근하며, 잔여 측면강판을 설치하고 외부 용접을 수행하여 단면을 폐합한다. 폐합된 거푸집의 외부에는 가설재인 컬럼밴드를 일정 간격으로 체결하여 형상을 유지하였으며, 이를 통해 운반 중 변형 방지 및 콘크리트 타설 시 발생하는 측압에 대한 저항 성능을 확보하였다. 이러한 제작 방식은 용접의 최소화 및 자동화 공정 적용을 통해 우수한 제작성과 품질의 동시 확보가 가능하다. 또한, 선조립 상태로 현장에 반입되어 양중 및 설치만으로 시공이 가능하므로, 공기 단축 및 시공 효율성 측면에서 재래식 거푸집 보다 유리할 것으로 기대된다.

Fig. 1. Description of permanent steel formed column

2.2 변수설정

이 연구에서는 리브 간격, 컬럼밴드 간격, 강판 두께, 단면 크기 및 최대 측압을 주요 변수로 설정하였으며, 이는 외부 조건 변수와 거푸집 설계 변수로 분류된다. 기둥의 단면 크기와 최대 측압은 구조 설계 및 시공 계획에 의해 결정되는 외부 조건 변수이며, 리브 간격, 컬럼밴드 간격, 강판 두께는 주어진 조건에 대응하여 거푸집의 구조 성능을 확보하기 위한 설계 변수이다.

콘크리트 타설 시 발생하는 측압은 거푸집에 작용하는 주요 시공하중이며, 강재 영구거푸집 기둥의 시공단계 구조 거동에 지배적인 영향을 미친다. 이 연구에서는 측압을 주요 외력 변수로 설정하였으며, 콘크리트의 측압 형성 메커니즘과 분포 특성을 고려하여 하중을 적용하였다. Fig. 2에 나타낸 바와 같이 굳지 않은 콘크리트는 내부 진동기에 의해 유동화되며, 진동기의 영향 범위 내에서는 정수압에 준하는 압력이 형성된다. 반면 진동 효과가 감소하는 구간에서는 콘크리트의 응결, 전단강도 및 벽체 마찰력의 영향으로 인하여 측압이 감소하거나 일정하게 유지되는 경향을 보인다^{(Gardner, 1980; Gardner, 1985)}. 이에 따라 Fig. 3(a)와 같이 전체 측압 분포는 상부의 정수압 증가 구간, 최대 측압 도달 구간, 그리고 하부의 완만한 감소 또는 유지 구간으로 구분된다.

이 연구에서는 다양한 측압 조건을 고려하기 위하여 기둥 높이를 8 m로 설정하였으며, Fig. 3(b)와 같이 타설 횟수를 8회, 4회, 2회로 조절하는 분리 타설하는 세가지의 시나리오(Scenario 1, 2, 3)를 수립하였다. 이에 따른 각 시나리오의 최대 측압은 각각 24 kPa(8회), 48 kPa(4회), 96 kPa(2회)로 적용하였다. 분리 타설 시 선행 타설 부분은 진동다짐의 영향 저감 및 콘크리트의 응결 등으로 인하여 유동성이 매우 저하되거나 상실되므로, 최대 측압은 최종 타설 구간에서 발현되는 것으로 가정하였다. 한편, ^{ACI Committee 347 (2014)}에서는 설계의 안전측 검토를 위하여 최대 측압 도달 전 구간은 정수압 분포로, 이후 구간은 최대 측압의 등분포로 가정할 것을 제시하고 있다. 이때 정수압은 Eq. (1)과 같이 산정된다.

여기서, $C_{cp}$는 정수압, $w$는 콘크리트의 중량, $h$는 타설면으로부터의 깊이를 의미한다. 예를 들어, 시나리오 1의 최종 타설 구간인 상부 1 m에서는 정수압 거동을 따르며, 이때의 최대 측압은 콘크리트 단위중량 24 kN/m³에 높이 1 m를 곱한 24 kN/m²으로 산정된다. 이에 따라 하부 선행 타설 구간에서는 24 kN/m²의 등분포 측압이 작용하는 것으로 설정하였다.

최대 측압 이외의 변수는 다음과 같은 기준을 적용하여 설정하였다. 단면 크기는 현장에서 주로 사용되는 중⋅대형 기둥 규격을 반영하였으며, 컬럼밴드 간격은 실무에서 통용되는 수치를 적용하였다. 또한 리브 간격과 강판 두께는 사전 유한요소해석을 수행하여 허용 변형 및 좌굴이 발생하지 않는 범위를 선정하였다. 이 연구에서는 각 변수의 구조적 영향도 및 경향성을 파악하기 위하여, Table 1과 같이 변수별로 3수준(Level)의 값을 적용하였다. 이는 해석 결과의 신뢰성 확보와 연산 효율성 간의 균형을 고려한 설정이다. 최종적으로 리브 간격, 컬럼밴드 간격, 강판 두께, 단면 크기, 최대 측압의 5개 변수를 조합하여 총 243개의 해석 사례를 구성하였으며, 이를 통해 설계 변수와 외부 조건이 구조 성능에 미치는 영향을 상세히 평가하고자 하였다.

Fig. 2. Development of lateral pressure envelope according to concrete pouring height

Fig. 3. Lateral-pressure distributions

3.1 해석개요

Fig. 4에는 강재 영구거푸집 기둥의 해석 모델을 나타내었다. Fig. 4(a)에 나타낸 바와 같이 측면강판, 코너강판 및 컬럼밴드는 쉘 요소(Shell element, S4R)를 적용하였으며, 고정철물은 솔리드 요소(Solid element, C3D8R)를 사용하였다. 이 연구에서는 해석 효율성을 제고하기 위하여 모델의 단순화 가능성을 검토하였다. 이를 위해 측면강판과 코너강판의 접합부를 상세 모사한 모델과 단순화 모델을 구축하여 비교 해석을 수행하였다. 상세 모델에서는 접합부를 용접 비드(Bead)와 타이(Tie) 조건으로 설정하였으며, 단순화 모델에서는 접합부를 별도로 모델링하지 않고 측면강판과 코너강판을 하나의 절곡 강판으로 가정하여 전체를 단일 파트(Part)로 구성한 일체형 단순화 모델로 구축하였다.

상세 모델과 단순화 모델의 형상은 각각 Fig. 5(a)와 Fig. 5(b)에 나타내었다. 두 모델에 대한 측압별 최대 면외변형 비교 결과는 Fig. 5(c)와 같으며, 각 측압 조건에서 상세 모델의 최대 면외변형 값을 기준으로 산정한 단순화 모델 결과의 상대오차는 약 2% 수준으로 확인되었다. 따라서, 해석의 정확성과 연산 효율성을 고려하여, 이 연구에서는 단순화된 일체형 모델을 최종 해석 모델로 채택하였다.

재료 물성의 경우, 측면강판과 코너강판은 SGC-295 강재를 적용하여 항복강도 295 MPa로 설정하였으며, 고정철물과 컬럼밴드는 SS275 강재를 적용하여 항복강도 275 MPa로 가정하였다. 모든 강재의 탄성계수는 200 GPa를 적용하였고, 재료의 비선형 거동은 항복 이후 완전 소성(perfectly plastic) 거동을 가정하여 이선형(bilinear) 모델로 정의하였다. 상호작용 조건은 Fig. 4(b)와 같이 구성하였다. 각 부재 간의 접촉면(강판-강판, 컬럼밴드-강판, 고정철물-강판)에는 ^{Pijpers and Slot (2020)}의 연구를 참고하여 마찰계수 0.4를 적용하였으며, 리브와 고정철물의 용접부는 타이(Tie) 조건을 부여하여 일체화하였다. 경계조건은 Fig. 4(c)에 나타내었다. 기둥의 수직 처짐을 제어하기 위하여 밑면의 수직방향(U2) 변위를 구속하였으며, 구조물의 강체 회전을 방지하기 위하여 임의의 절점에 대해 수직축 회전방향(UR2)을 구속하였다. 또한, 컬럼밴드는 각 모서리 내부의 수직방향(U2) 변위만을 구속하여 자중에 의한 하방 이동을 방지하였다.

Fig. 6은 해석 모델에 적용된 시나리오 3의 측압 분포를 도식화하여 나타낸 것이다. 정수압 작용 구간은 500 mm 높이 간격으로 분할하였으며, 각 구간의 평균 압력을 산정하여 적용하였다. 하중은 Pressure 옵션을 활용하여 부재 표면에 균일한 등분포 하중으로 재하되도록 설정하였다.

Fig. 4. Schematic description of analysis model

Fig. 5. Comparison of detailed and simplified model

Fig. 6. Pressure distribution and application zones in FE model

3.2 해석결과

Fig. 7은 각 변수가 지칭하는 부위와 해석 모델의 명명법을 나타내며, Fig. 8은 각 변수의 변화가 강재거푸집의 최대 면외변형에 미치는 영향을 분석한 결과이다. 그래프의 가로축은 분석 대상 변수를, 세로축은 이에 대응하는 최대 면외변형을 의미한다. 이 연구에서는 총 243개의 사례에 대하여 해석을 수행하였으며, 결과의 시각적 명확성과 변수 영향도 분석의 효율성을 제고하기 위하여 기준 사례를 중심으로 한 조건부 변수 영향도 분석을 수행하였다. 이는 기준 사례를 설정한 상태에서 개별 변수 변화에 따른 구조적 응답의 변화를 비교⋅평가하기 위한 방법이다. 이를 위해 각 변수의 중간값으로 조합된 R150-B500-t1.2-S800-P48을 기준 사례(reference case)로 설정하였다. 분석은 해당 기준 사례를 중심으로, 분석 대상 변수를 제외한 나머지 4개 변수 중 하나를 최솟값 또는 최댓값으로 변경하고 나머지 변수는 고정하는 방식을 적용하였다. 이에 따라 각 그래프에는 기준 사례 1개와 변형된 비교 사례 8개를 포함하여 총 9개의 사례를 도시하였다. 예를 들어, Fig. 8(a)는 리브 간격을 분석 변수로 설정한 경우이다. 이때 나머지 변수인 컬럼밴드 간격(B400, B600), 강판 두께(t1.0, t1.4), 단면 크기(S600, S1000), 최대 측압(P24, P96)을 개별적으로 변화시킨 8개의 비교 사례와 기준 사례를 함께 나타냄으로써 리브 간격에 따른 변형 추이를 비교 분석하였다.

Fig. 8에서는 각 해석 사례를 시각적으로 명확히 구분하기 위하여 변수의 종류와 수준에 따른 표기 체계를 수립하였다. 우선 변수의 종류에 따라 색상을 달리하여 기준 사례는 흑색, 리브 간격은 청색, 컬럼밴드 간격은 적색, 강판 두께는 녹색, 단면 크기는 자색, 최대 측압은 황색으로 표현하였다. 또한, 변수 값의 수준에 따라 선형과 표식을 차별화하여 나타내었다. 기준값보다 큰 경우는 실선과 삼각형 표식을, 작은 경우는 점선과 역삼각형 표식을 적용하여 변수의 증감 여부를 직관적으로 파악할 수 있도록 하였다.

Fig. 8(a)는 리브 간격 변화에 따른 측면강판의 최대 면외변형을 나타낸 것이다. 리브 간격이 증가함에 따라 최대 면외변형은 뚜렷한 증가 추세를 보였으며, 이는 리브가 지지하는 강판의 지지거리와 리브 하나가 부담해야 하는 하중 분담 면적이 동시에 증가하였기 때문으로 판단된다. Fig. 8(b)에 나타낸 컬럼밴드 간격의 경우, 간격이 넓어질수록 최대 면외변형이 증가하였다. 이는 컬럼밴드가 지지하는 리브의 수직 지지거리 증가와 함께, 컬럼밴드 1단이 저항해야 하는 하중 범위가 커진 것에 기인한다. 반면, Fig. 8(c)에 나타낸 바와 같이 강판 두께가 증가할수록 최대 면외변형은 감소하는 경향을 보였다. 이는 강판의 단면 2차 모멘트 증가로 휨 강성이 향상되고, 리브의 단면 폭 확대에 따른 강성 증대 효과가 반영된 결과로 분석된다. Fig. 8(d)에 나타낸 단면 크기 변화에서는 단면이 커질수록 변형이 소폭 증가하였다. 이는 단면 확대에 따라 컬럼밴드의 횡방향 지지 길이가 늘어났기 때문이다. 그러나, 영구존치 부재 대비 고강성 가설재인 컬럼밴드의 특성상 변형 억제력이 우수하기 때문에 단면 크기가 변형에 미치는 영향은 미미한 것으로 확인되었다. 마지막으로, Fig. 8(e)에 나타낸 바와 같이 최대 측압이 증가함에 따라 측면강판의 최대 면외변형은 선형적으로 비례하여 증가하는 거동을 나타내었다.

광범위한 변수 해석을 통하여 시공단계 최대 면외변형 산정식 도출을 위한 데이터베이스를 구축하였으며, 이를 기반으로 각 설계 변수의 영향도 및 상호작용을 심층 분석하였다. 구조 거동 분석 결과, Fig. 9에 나타낸 바와 같이 전체 면외변형은 컬럼밴드, 리브 및 강판 자체의 변형을 중첩하여 결정될 수 있었다. 또한, 각 변수의 상대적 영향력을 정량적으로 평가하기 위해 랜덤 포레스트(Random Forest) 기법을 적용하여 중요도 분석을 수행하였다. 그 결과, Fig. 10에 나타낸 바와 같이 리브 간격이 가장 지배적인 인자로 나타났으며, 이어서 최대 측압, 강판 두께, 컬럼밴드 간격, 단면 크기 순의 중요도를 가지는 것으로 확인되었다.

Fig. 7. Nomenclature of analysis model

Fig. 8. Parametric effects of input variables on maximum out-of-plane deformation

Fig. 9. Lateral deformation components and their superposition

Fig. 10. Random Forest-based feature importance for maximum lateral deformation

4.1 산정식의 기본 구조 구성

강재 영구거푸집 기둥의 최대 면외변형 산정식은 오일러-베르누이 보 이론(Euler-Bernoulli beam theory)을 기반으로 도출되었다^{(Timoshenko, 1983)}. 이 이론은 재료의 선형 탄성 거동, 전단 변형 무시, 그리고 휨 변형 후에도 단면이 평면을 유지한다는 가정을 전제로 한다. 이러한 가정에 기초하여 보 부재의 휨 거동은 Eq. (2)에 나타낸 바와 같이 4차 미분방정식으로 정의된다.

여기서, $E$는 탄성계수, $I$는 단면 2차 모멘트, $w(x)$는 보의 처짐, $q(x)$는 분포하중을 의미한다. 해당 식은 부재의 처짐이 하중 크기, 경간 길이, 재료의 강성 및 단면 형상에 의해 결정됨을 나타낸다. 이 연구에서는 이러한 이론적 배경을 바탕으로, 강재 영구거푸집 기둥의 실제 형상과 시공하중조건을 반영할 수 있도록 수식을 구체화하였다. 특히, 측면강판의 경우 장단변비(aspect ratio)가 커서 1방향 휨 거동이 지배적이므로, 단위 폭(1 mm)을 갖는 보 요소로 이상화하여 하중 및 단면 특성을 정의하였다.

강재 영구거푸집 기둥은 컬럼밴드, 리브, 강판으로 구성되며, 각 부재는 기하학적 형상과 구조적 역할이 상이하여 전체 면외변형에 서로 다른 기여도를 갖는다. 따라서, 전체 면외변형은 각 부재의 변형을 개별적으로 산정하여 합산하는 중첩의 원리를 기반으로 구성하였다. 이때 각 부재의 지점조건과 하중 분포 형태가 다양하므로, 단일 이론식을 직접 적용하는 데에는 한계가 있다. 이를 해결하기 위하여 각 부재별 변형 항에 보정계수 $\alpha$, $\beta$, $\gamma$를 도입하였으며, 특히 리브 부재의 유효폭을 고려하기 위한 계수 $\delta$를 추가하였다. 이러한 계수는 각 변형 항에 적용되어 이론적 가정과 실제 거동 간의 차이를 보정하는 역할을 수행하며, 최종적인 산정식의 형태는 Eq.(3)과 같다.

여기서, 작용하중 $w$는 최대 측압 $P$에 의한 각각의 하중 범위에 따라 정의되며, 컬럼밴드의 작용하중은 $w_B(=P \cdot B)$, 리브의 작용하중은 $w_R(=P \cdot R)$, 강판의 작용하중은 $w_P(=P \cdot 1)$로 설정된다. 컬럼밴드의 지간길이 $l_B$는 단면 크기 $S$, 리브의 지간길이 $l_R$은 컬럼밴드 간격 $B$, 강판의 지지길이 $l_P$는 리브 간격 $R$에 대응된다. 탄성계수 $E$는 강재의 평균 탄성계수인 200 GPa로 고정되며, 단면 2차 모멘트는 각 부재의 형상에 따라 정의된다. 컬럼밴드의 단면 2차 모멘트 $I_B(\approx 4.0 \cdot 10^5)$는 부재의 단면 형상에 따라 고정된 값이다. 리브의 단면 2차 모멘트 $I_R(=(2 \cdot t \cdot 35^3 / 12) + \delta \cdot (1 \cdot t^3 / 12 + t \cdot (17.5 + t/2)^2))$은 강판 두께 $t$, 리브 깊이, 유효폭 계수 $\delta$에 따라 결정되며, 여기서 $\delta$는 리브의 유효폭을 고려하기 위한 계수로서, 리브 단면 중 플랜지에 해당하는 부분의 단면 2차 모멘트 산정 항에 직접 곱해지는 보정계수로 적용되었다. 강판의 단면 2차 모멘트 $I_P(=1 \cdot t^3 / 12)$는 강판 두께에 따라 결정된다. 이를 반영하여 Eq. (3)은 Eq. (4)와 같이 정리된다.

4.2 계수 추정

산정식에 도입된 보정계수 $\alpha$, $\beta$, $\gamma$, $\delta$는 각 부재의 상이한 지점조건과 하중 전달 메커니즘을 수식에 반영하기 위한 보정 인자들이다. 이 계수들은 컬럼밴드, 리브, 강판의 구조적 기여도를 정량적으로 조정하는 역할을 하며, 유한요소해석 결과와의 정합성을 확보하기 위해 수치 최적화 기법을 통하여 산정되었다. 최적화 과정에는 총 243개의 해석 사례에서 도출된 최대 면외변형 데이터베이스가 활용되었다. 이때 목적 함수(objective function)는 산정식에 의한 예측값($D_{pred}$)과 해석값($D_{anal}$)간의 오차를 최소화하기 위해 평균제곱근오차(RMSE)를 적용하였으며, 이는 Eq. (5)와 같이 정의된다.

보정계수의 최적값을 도출하기 위한 기법으로는 비선형 최적화 알고리즘인 일반화된 감소 구배법(Generalized Reduced Gradient, GRG)을 적용하였다. GRG 기법은 목적함수와 제약조건이 연속적이고 미분 가능한 문제에서 우수한 수렴성을 보이는 수치해석 방법이다. 이 알고리즘은 전체 변수 집합을 기본변수(basic variables)와 비기본변수(nonbasic variables)로 분할하고, 이를 통해 정의된 축소 공간 내에서 반복적인 연산을 통해 최적해를 탐색한다. 이때 탐색 방향 결정의 핵심이 되는 축소 구배(reduced gradient)는 ^{Lasdon et al.(1974)}의 정의에 따라 Eq. (6)과 같이 표현된다.

여기서, $F$는 축소된 목적함수, $\partial F / \partial x_i$는 축소 구배, $\partial f / \partial x_i$는 원래 목적함수($f$)에 대한 편미분, $\partial g / \partial x_i$는 평등 제약조건($g(x)=0$)에 대한 편미분, $\pi$는 Kuhn-Tucker 승수(Kuhn-Tucker multiplier vector)를 의미한다.

GRG 알고리즘을 통한 최적화 해석 결과, 리브의 유효폭 보정을 위해 도입된 계수 $\delta$가 전체 예측 정확도에 미치는 민감도는 매우 낮은 것으로 나타났다. 또한, 해당 항의 물리적 영향은 리브 부재의 주 보정계수인 $\beta$를 통해 충분히 상쇄 가능한 것으로 분석되었다. 따라서, 이 연구에서는 산정식의 간결성과 실무적 활용성을 고려하여 $\delta$ 항을 제외하였으며, 이에 따라 리브의 단면 2차 모멘트 역시 유효폭을 고려하지 않은 전단면 기준으로 단순화하였다. 최적화 과정을 거쳐 최종 확정된 보정계수는 Table 2에 나타낸 바와 같으며, 이를 적용한 각 부재별 상세 변형 산정식은 Table 3에 나타내었다. 각 계수는 사용 편의성을 위하여 복잡한 소수점 단위의 최적해를 근사한 유리수(rational number) 형태로 변환하여 적용하였다. 이를 모두 반영한 최종적인 최대 면외변형 산정식은 Eq. (7)과 같이 도출된다.

이 연구에서 제안한 산정식의 정확도 검증은 유한요소해석을 통해 도출된 최대 면외변형($D_{anal}$)과 산정식에 의한 예측값($D_{pred}$)을 비교 분석하여 수행하였다. 우선 예측값과 해석값 간 오차의 절대적인 크기를 정량화하기 위하여 평균절대오차(MAE)를 산출하였으며, 그 결과 0.538 mm로 나타났다. 또한, 오차 분포 내 이상치(outlier)에 대한 민감도를 평가하기 위하여 평균제곱근오차(RMSE)를 함께 분석한 결과 0.756 mm로 도출되었다. RMSE가 MAE보다 높게 산정된 것은 일부 예측값에서 평균 이상의 편차가 존재함을 의미하며, 실제로 고변형 구간에서 오차의 분산이 다소 확대되는 경향이 관찰되었다. 산정식이 해석 데이터의 변동성을 설명하는 능력을 판단하기 위하여 결정계수($R^2$)를 분석하였으며, 0.889의 높은 상관관계를 나타내었다. 이와 더불어, 예측식의 정밀도를 평가하기 위하여 해석값과 예측값의 비율($D_{anal} / D_{pred}$)에 대한 통계 분석을 수행하였다. 분석 결과, 비율의 평균($\mu$)은 1.08, 변동계수(COV)는 0.22 수준으로 나타났으며, 산정식이 다양한 기하학적 조건 및 하중 상태에서도 일정한 오차 범위 내에서 강재거푸집의 면외변형을 적절하게 추정하는 것으로 판단된다.

예측값($D_{anal}$)과 해석값($D_{pred}$) 간의 상관관계 및 전반적인 추세는 Fig. 11의 산점도를 통하여 시각적으로 확인할 수 있다. 분석 결과, 변형량이 작은 저변형 구간에서 높은 예측 정확도를 보였다. 해당 구간은 ^{ACI 347-04}에서 제시하고 있는 Class B(후속 마감이 예정된 거친 표면)의 허용 변형 한계인 6 mm 이하의 범위에 해당한다. 이 범위에서 확보된 높은 정합성은 제안된 산정식이 실무 설계 기준이 요구하는 사용성 범위 내에서 신뢰성 있는 예측 성능을 제공함을 의미한다.

반면, 고변형 구간에서는 오차 분산이 다소 증가하는 경향이 관찰된다. 이는 하중 증가에 따라 변형량 자체가 비례적으로 확대되는 특성과 함께, 리브 간격 및 컬럼밴드 간격과 같은 형상⋅구속 변수 변화에 따라 하중 전달 경로, 구성 부재 간 상대적 변형 기여율 및 지점 강성이 달라지기 때문으로 판단된다. 본 산정식은 각 구성 부재의 기여를 상수 보정계수($\alpha$, $\beta$, $\gamma$)로 조합하는 구조이므로, 조건에 따라 변화하는 하중 분담 구조를 완전하게 반영하기에는 한계가 있다. 또한 보정계수는 모든 해석 결과에 대해 RMSE를 최소화하는 방식으로 도출되었으며, 이는 특정 조건에서의 국부적 정합성보다는 전체 범위에서 평균적인 오차를 최소화하는 방향으로 결정되었음을 의미한다. 그 결과 일부 조건군에서는 체계적인 과대 또는 과소 예측 경향이 형성될 수 있으며, 이러한 절충 효과가 산점도에서 일부 군집 형태로 나타난 것으로 판단된다. 그럼에도 불구하고 전체 산점도는 뚜렷한 선형 경향을 유지하고 있어, 제안된 산정식이 변수 변화에 따른 변형 증가 추세를 전반적으로 합리적으로 모사하고 있음을 확인할 수 있다.

Fig. 11. Comparison of between prediction and analysis maximum lateral deformation