3.1 현장콘크리트 강도 조사 방법

콘크리트 구조물의 강도 추정 시 코어 채취법이 가장 높은 신뢰도를 확보할 수 있으나, 현장 여건이나 부재의 중요도에 따른 파괴시험의 제약으로 인해 실무에서는 주로 비파괴검사(NDT)를 활용하여 강도를 추정한다. 문제는 현장에서 노후화된 시설물을 대상으로 비파괴검사(NDT)에 의해 산정된 추정 압축강도와 실제 압축강도와의 차이가 있으며, 이 차이를 보정하기 위해 경험적인 방법들이 연구되었고 실무에서 사용되고 있다(AIJ, 1983; MRSJ, 1958; Tanigawa and Kosaka, 1980; Szilágyi et al., 2014).

3.1.2 정밀안전진단 단계: 복합법

정밀안전진단 단계에서는 콘크리트 내부의 건전성을 정밀하게 평가하기 위하여 반발경도법과 초음파전달속도법(Ultrasonic Pulse Velocity Test)을 병행하는 복합 시험법을 실시한다. 이는 Fig. 3과 같이 반발경도법이 표면경도 만을 측정하여 콘크리트 내부의 실제 강도를 반영하는데 한계가 있으며, 반대로 UPV법은 골재의 종류, 함량, 형상 및 크기 등 다양한 내부 요인의 영향을 받기 때문에 두 방법을 상호 보완하는 효과가 있다. 동일 측정 위치에서 도출된 데이터를 바탕으로 AIJ(1983) 및 MRSJ(1958)의 복합법 또는 보수적으로 계산된 값 중 작은 값을 적용한다.

Fig. 3 Non-Destructive Testing Techniques: Rebound Hammer and Ultrasonic Pulse Velocity Method

3.2 재령과 탄산화가 반발경도에 미치는 영향

Kim et al.(2009)의 연구에 따르면 재령이 증가할수록 반발경도 값의 변화가 콘크리트 표면의 탄산화에 기인하며 콘크리트 강도가 낮을수록 반발경도에 비해 강도가 낮아지는 것으로 분석하였으며 다음과 같이 반발경도와 재령의 관계를 식 (1)과 같이 강도계수를 제시하였다.

여기서, $\alpha(R, t)$는 재령 및 반발경도를 고려한 콘크리트 감소 계수(기존 제안식), $R$은 현장에서 측정된 반발경도 값, t는 콘크리트의 재령(일, Days)를 의미한다.

Chang and Chen(2006)의 연구에 따르면 콘크리트 탄산화 깊이는 페놀프탈레인 1% 용액의 색변화 깊이와 완전 탄산화 깊이에 대한 차이를 도식화 한 것으로 대체적으로 색변화 깊이의 약 2배 깊이에서 완전 탄산화가 발생하는 것으로 분석하였다.

Kim et al.(2002)에서는 콘크리트가 기건 양생인 경우 재령이 경과함에 따라 콘크리트의 표면은 탄산화 발생으로 인한 경도가 증가되고 반발경도 값이 강도의 증가량 보다 훨씬 크게 측정된다. 또한, 초음파 속도는 탄산화의 영향을 적게 받으므로 재령의 영향은 미미한 것으로 분석하였다.

Kim et al.(2008)에서는 지역별(도심지, 산간 지역) 탄산화 속도에 대하여 연구하였으며, 도심지역에서 교량을 기준으로 건축물(2.7배), 터널(1.3배), 교량의 순서로 빠르게 진행하는 것으로 분석하였다(Kim et al., 2015; Park and Lee, 2018; Choi et al., 2021).

여기서, $C$는 콘크리트 탄산화 깊이(㎜), $t$는 구조물의 준공 후 경과시간(재령, 년), $A$는 구조물의 환경조건을 반영하는 탄산화 속도 계수로 이는 시간의 제곱근에 비례하여 진전되는 콘크리트 탄산화 메커니즘을 매개 변수화 한 것이다(MOLIT, 2020).

위의 연구를 분석하면 Kim et al.(2002)에서 분석한 결과와 같고 강도가 낮을수록 반발경도가 낮게 나타났으며, 탄산화 속도 역시 도심지역에서 건축물의 탄산화 속도계수가 가장 높은 것으로 분석되어 이로 인한 건축물의 반발경도 값과 추정 강도와의 차이가 클 것으로 추정된다.

Fig. 4 Kernel Density Estimation(KDE) for fck(21, 24MPa)

3.3 골재 특성-UPV 관계의 메커니즘

초음파 속도의 물리적 결정 요인으로 초음파가 매질을 통과하는 속도는 매질의 밀도와 동적 탄성계수에 직접적으로 종속되며 다음 식 (3)과 같다(Panzera et al., 2011).

여기서, $V$는 매질 내 초음파속도, $E_d$는 콘크리트의 동적 탄성계수(GPa), $\rho$ 매질의 밀도(kg/m³)로 탄성파 이론에 기초하여 콘크리트 내부의 밀실도 및 동적 역학 특성이 초음파 속도에 미치는 물리적 종속 관계를 나타낸다.

콘크리트는 시멘트 페이스트, 골재, 계면전이대(ITZ)로 구성된 복합재료이며, 골재가 체적의 65∼80%를 차지하므로 골재 자체의 음향 특성이 전체 UPV를 지배한다(Panzera et al., 2011; da Silva et al., 2023).

강자갈과 쇄석 골재의 음향 임피던스($Z$)는 식 (4)와 같이 밀도와 파동 속도의 곱으로 정의되며, 두 매질 계면에서의 파동 반사 및 투과를 결정한다.

여기서, $Z$는 매질의 음향 임피던스(Acoustic Impedance, kg/(m²⋅s)), $\rho$는 매질의 밀도(kg/m³), $V$는 초음파속도(km/s)이며, 서로 다른 이종 매질(골재와 시멘트 페이스트)의 계면에서 발생하는 파동의 반사와 투과 특성을 결정하는 핵심 물리량이다.

강자갈(천연 골재)은 쇄석 골재에 비해 일반적으로 높은 비중(2.60∼2.65 vs. 2.55∼2.60)과 낮은 흡수율(1.0∼2.0% vs. 2.0∼4.0%)을 가진다. 이는 높은 밀도와 조직 치밀성을 의미하며, 결과적으로 더 높은 음향 임피던스를 갖는다. Jones(1949)는 코어의 다공률에 따른 감쇠 특성 차이를 초음파 실험으로 규명하였으며, 다공질 매질에서 파동 속도가 감소함을 입증하였다. Hamad and Zghair(2009)는 굵은 골재/시멘트비 변화에 따른 음향 임피던스 변화를 정량적으로 분석하였다.

본 연구에서는 안전진단 현장에서 조사된 데이터를 기반으로 재령이 증가에 따른 반발경도 값과 초음파 속도의 전체적인 경향을 분석하고자 한다.

3.4 시기별 골재 수급 변화

건설업계 등 산업 전반에 있어 자연 자원 고갈에 따라 국내 건설 현장의 굵은 골재는 자연골재, 쇄석(부순 골재), 순환골재 및 대체 골재 순으로 수급구조가 변해왔다. 이에 따라 내구성을 보완하기 위한 혼화재료의 사용량도 점진적으로 증가하는 추세이다.

과거 자연골재 사용 시기는 낮은 흡수율과 높은 밀도로 인해 별도의 혼화재 없이도 장기적인 탄산화 저항력을 확보할 수 있었으며 쇄석(부순골재) 사용 시기는 쇄석의 각진 형상으로 인해 표면 부착력은 좋아지나 단위수량의 증가와 수화열을 낮추기 위해 Fly-ash의 15∼20% 치환이 표준배합으로 자리잡았으며, 순환골재 및 혼합사용 시기는 순환골재 사용 시 발생하는 내구성 저하 문제는 혼화재의 포졸란 반응을 통한 조직 치밀화로 이전과는 다른 내구성 설계를 통해 보완되고 있다. Table 2는 국내에서 발표된 논문 및 표준시방서를 바탕으로 재구성한 시기별 대표 배합 경향을 정리하였다(Lee and Kim, 2017; Kim et al., 2008; Lee, 2016; Park and Ahn, 2016; Silva et al., 2014).

주요 골재의 사용 시기를 정리하면 자연골재를 사용한 1990년 이전 시기(재령 30년 초과), 쇄석 전환기인 1990∼2010년대(재령 15∼30년), 순환골재 도입기로 2010년부터 현재까지(재령 0∼15년)으로 구분할 수 있다.

4.1 반발경도 값과 재령과의 관계

콘크리트 설계기준강도($f_{ck}$) 21, 24MPa를 기준으로 현장에서 측정된 반발경도 보정 값($R$)에 대하여 확률밀도분포(KDE)를 Fig. 4(a)에 나타냈다.

부재(슬래브, 보, 기둥), 측정 위치(단부, 중앙부)를 고려하지 않은 상태에서 설계기준강도($f_{ck}$)를 기준으로 한 데이터들의 분석 결과 $f_{ck}$(21MPa)의 반발경도 보정값($R$) 값은 총 111개의 데이터로 최소 38.8에서 최대 54.6으로 분포되어 있으며 중앙값은 46.57 표준편차 3.32 평균값은 46.76로 나타났다. $f_{ck}$(24MPa)의 $R$값은 총 284개의 샘플로 최소 33.0에서 최대 55.8로 분포되어 있으며 중앙값은 45.25 표준편차 4.86 평균값은 46.21로 나타났다.

반발경도 값의 KDE 분석결과 $f_{ck}$(21, 24MPa)간의 분포가 정규분포에 가까운 종모양을 하고 있으며, 최빈값의 위치가 매우 인접하며 상당부분 중첩되는 것으로 나타났다. 특히, 21MPa의 평균 반발경도(46.76)가 24MPa의 평균(46.21)보다 높게 측정되었으며 이는 노후 건축물의 탄산화로 인한 표면 경화 현상으로 판단된다. 이러한 분포의 높은 중첩도는 단일 비파괴 변수만으로 $f_{ck}$간의 변별력을 확보하기 어렵고 복합법 및 재령 구간별 보정이 필요한 것을 뒷받침한다.

콘크리트의 반발경도와 재령과의 상관관계 그래프를 보면 $f_{ck}$(21MPa)은 Fig. 5(a)와 같이 시공 후∼20년까지는 $R$값이 증가, 20∼30년은 완만하게 증가, 30년을 기준으로 기울기가 낮아지는 것으로 나타났고, $f_{ck}$(24MPa)은 Fig. 5(b)와 같이 시공 후∼20년까지는 증가, 20∼30년 구간은 완만하게 증가, 30년이상은 기울기가 낮아지는 것으로 나타났다.

이를 근거로 Fig. 5(c)와 같이 $f_{ck}$(21, 24Mpa) 전체 데이터를 모두 분석해 보면 재령과 반발경도 값에 대한 기울기가 준공 후∼25년 구간에서는 상승하고 26년∼35년 구간에서는 완만하게 증가하고, 36년 이후는 기울기가 낮아지는 것으로 분석된다. 분석 결과로 재령 구간별 $R$값의 기울기가 변화하는 경향을 확인하였다.

위의 결과로 재령이 콘크리트 표면 경도에 미치는 영향은 있으나 그 정도와 특성은 재령 구간별로 나타나는 경향은 다른 것으로 분석되었으며, 추정 강도 예측식과 기존 제안식 또한 재령 구간별로 차이가 있는 것으로 나타났다.

Fig. 5 Probability density distribution of Rebound by fck(21, 24MPa)

4.2 초음파속도 값과 재령과의 관계

콘크리트 설계기준강도($f_{ck}$) 21, 24MPa을 기준으로 현장에서 측정된 초음파속도 값($V$)에 대하여 확률밀도분포(KDE)를 Fig. 4(b)에 나타냈다.

부재(슬래브, 보, 기둥), 측정 위치(단부, 중앙부)를 고려하지 않은 상태에서 설계기준강도($f_{ck}$)를 기준으로 한 데이터들의 분석 결과 $f_{ck}$(21MPa)의 $V$값은 총 109개의 샘플로 최소 3.79에서 최대 4.23으로 분포되어 있으며 중앙값은 4.01 표준편차 0.11 평균값은 4.01로 나타났다. $f_{ck}$(24MPa)의 $V$값은 총 243개의 샘플로 최소 3.5에서 최대 4.39로 분포되어 있으며 중앙값은 4.01 표준편차 0.21 평균값은 3.96으로 나타났다.

초음파속도 값의 KDE 분석결과 $f_{ck}$(21, 24MPa)간의 종그래프 분포가 반발경도의 KDE와 같이 겹쳐 있는 양상을 보이며, 평균값의 차이도 0.05km/s 내외로 나타나 강도별 그룹의 변별력이 단독 비파괴 검사만으로는 명확히 구분되지 않는 상태로 나타났다.

콘크리트의 초음파속도와 재령과의 상관관계 그래프를 보면 $f_{ck}$(21MPa)은 Fig. 6(a)와 같이 시공 후∼20년은 $V$값이 증가, 20∼40년은 완만하게 증가, 40년 이상은 다시 증가하는 것으로 나타났다. $f_{ck}$(24MPa)은 Fig. 6(b)와 같이 시공 후∼20년은 $V$값이 증가, 20∼35년은 완만하게 증가, 35년 이상은 다시 증가하는 것으로 나타났다.

이를 근거로 Fig. 6(c)와 같이 $f_{ck}$(21, 24Mpa) 전체 데이터를 모두 분석해 보면 재령과 초음파속도 값에 대한 기울기가 준공 후∼20년에서는 증가, 20년∼35년 구간에서는 완만히 증가, 35년 이상 구간은 다시 증가한다. 초기∼중기 재령 구간에서는 콘크리트 매질 내부의 수화반응 진행에 따른 공극 충전 및 미세조직 치밀화가 주된 원인인 반면(Panzera et al., 2011; Basu et al., 2024), 장기 재령(35년 이상) 구간에서의 UPV 재상승은 탄산화에 의한 표면 치밀성 증대보다 당시 사용된 골재의 특성(강자갈의 높은 밀도와 음향 임피던스)이 초음파 전달 속도에 미치는 지배적 영향에 기인한 것으로 판단된다(Jones, 1953; Kaplan, 1959; Irrigaray and Pinto, 2016). 특히 골재는 콘크리트 체적의 65∼75%를 차지하므로, 골재 자체의 탄성파 속도가 콘크리트 전체 UPV에 결정적 영향을 미친다.

Kim et al.(2002)의 연구에 따르면 초음파속도는 콘크리트 내부 밀실도를 측정하여 표면 노후화 및 재령에 따른 영향보다 골재의 특성, W/C, 내부 공극률, 철근배근, 타설 및 다짐상태 등에 더 영향을 받는 것으로 보인다.

다만, 재령 36년 이상 구간에서 초음파속도 값이 증가하는 것은 탄산화 등으로 인한 표면의 치밀성 및 밀도의 증대의 원인보다 시공년도(1990년도 이전)로 보아 사용 골재의 특성으로 인한 것으로 판단된다. 이는 강자갈(천연 골재)이 쇄석에 비해 높은 밀도와 음향 임피던스를 가지므로 초음파 파동의 전달 속도가 더 빠르기 때문이다(Kim et al., 2022; Güçlüer, 2020). 특히 강자갈은 흡수율이 낮고 조직이 치밀하여 내부 파동 전달에 유리하며, 원형 골재의 표면 특성도 파동 전달에 영향을 미치는 것으로 보고되었다(Trtnik et al., 2009).

따라서, 초음파속도의 재령 구간별 특성은 콘크리트 내부의 특성에 주로 영향을 받으며 타 연구에서는 물시멘트비(W/C) 등에 대한 물성치의 영향에 대하여 분석하였으나, 본 연구에서는 콘크리트 구성 재료 중 시공 기간별 사용된 골재의 영향에 초점을 맞추어 분석을 진행하였다. 이는 골재의 종류, 함량, 크기 및 형상이 UPV에 미치는 영향은 이미 다수의 선행연구를 통해 입증되었기 때문이다(Panzera et al., 2011; Irrigaray and Pinto, 2016; Trtnik et al., 2009). 특히 골재는 콘크리트 체적의 65∼75%를 점유하므로, 골재 자체의 파동 전달 속도가 콘크리트 전체 UPV를 결정하는 지배적 인자로 작용한다.

Fig. 6 Probability density distribution of UPV by fck(21, 24MPa)

본 현장에서 수집된 현장 데이터의 설계기준강도($f_{ck}$)는 21, 24MPa라는 특정 범주에 국한되어 있어 데이터 구조적 특성상 연속형 변수를 전제로 하는 일반적인 선형회귀분석을 적용할 경우 결정계수 산정 시 심각한 통계적 왜곡이 발생한다. 특정 구간의 낮은 결정계수 값은 NDT 데이터 자체의 결함이 아니라 고정형 Y축 변수(강도)에 따른 수학적 한계에 기인하는 것이다.

따라서, 본 연구에서는 통계적 오류 유발 방지를 위해 결정계수를 배제하고, 각 재령 구간별 비파괴 계측값의 정밀도와 데이터 변동성을 정량적으로 평가할 수 있는 기술 통계량 및 변동계수(COV)를 분석 지표로 채택하여 Table 3, Table 4에 제시하였다.

분석 결과, 반발경도와 초음파속도 데이터 모두 전 재령 구간에서 변동계수가 12% 이하(최소 2.90%에서 최대 11.71%)의 안정적이고 수용 가능한 범위를 유지하고 있음을 확인하였다. 이는 수집된 395개의 현장 데이터 재령 구간별로 높은 데이터 치밀성과 정밀도를 일관되게 확보하고 있음을 통계적으로 증명하였다.

4.3 분석 결과에 대한 고찰

설계기준강도(21, 24MPa)를 기준으로 분류한 데이터는 정규 분포에 있어 차이가 크게 없는 것으로 나타났다. 이는 $f_{ck}$의 차이가 크게 없는 경우 반발경도 값과 초음파속도 값은 시공 시점의 다짐, 골재의 종류, 양생, 습윤상태 등의 시공 품질 측면에서 훨씬 더 지배적인 영향을 받음을 의미하는 것이다. 이러한 물리적 요인으로 인해 데이터의 분포도가 너무 크게 나타나 반발경도 값($R$)과 초음파속도 값($V$)만으로 콘크리트의 추정 강도를 정밀하게 예측하는 것은 불가능하다는 의미로 판단된다. 또한, Kim et al.(2002)의 연구에 따르면 동일한 반발경도 값이더라도 재령에 따라 압축강도는 차이가 많은 것으로 보고된다.

특히, 재령 21∼35년 구간에서 식 (2) 및 Table 5(보통콘크리트)을 기준으로 계산해볼 때 이 구간은 콘크리트 탄산화 깊이가 철근 피복 두께까지 도달하는 구간으로 $R$값과 콘크리트 추정 강도와 상관관계가 거의 0에 수렴하는 예측이 어려운 구간이다. 이는 노후화된 콘크리트 시설물의 추정 압축강도를 반발경도법으로만 추정한다는 것은 불가능하다는 의미이다.

반발경도 값은 재령 25∼30년을 기준으로 재령에 따른 서로 다른 역학적 메커니즘 양상을 보이며, 재령 20∼25년까지는 $R$값의 기울기가 콘크리트의 경화에 따라 지속적인 상승으로 나타났다. 그러나, 재령 30년을 초과하면서 장기 노후화 단계에 접어들어 동결융해, 미세 박리, 표면 열화 현상 등으로 인해 표면 반발경도 값이 하락하는 경향으로 나타났다.

초음파속도 값도 재령이 증가함에 따라 값이 증가하는 것으로 나타났으나 반발경도 값과는 다르게 $f_{ck}$(24MPa)에서 재령 35년 초과 구간에서 $V$값이 증가하는 것으로 나타났다. 이는 콘크리트 내부에서 초음파 전달 속도에 미치는 물리적 영향을 미치는 요소가 있는 것으로 추정된다. 따라서, 시공년도를 기준으로 1990년 이전 건축물은 강자갈 또는 강자갈+쇄석을 혼용하여 사용한 것으로 조사됨에 따라 골재의 밀도에 따른 초음파 속도의 변화가 반영된 것으로 판단된다. 이는 골재가 콘크리트 체적의 대부분을 차지하므로 골재 자체의 음향 특성(밀도, 탄성계수)이 전체 UPV에 지배적 영향을 미치기 때문이다(Irrigaray and Pinto, 2016). 강자갈의 높은 비중과 낮은 흡수율은 쇄석 대비 더 높은 UPV를 유발하며, 이는 골재와 페이스트 계면의 파동 전달 특성 차이에서 기인한다(Güçlüer, 2020; Trtnik et al., 2009; Solís-Carcaño and Moreno, 2008).

Photo 1 Standard test method for compressive strength of concrete (KS F 2405)

결과적으로 반발경도나 초음파속도 단일 지표에 의존하기보다 두 측정값과 다양한 변수를 통합적으로 고려한 복합법의 도입이 요구되며, 이는 표면 경화와 내부 균열이라는 각 시험법의 한계를 상호 보완할 수 있는 대안이 된다. 이에 따라 본 연구에서는 비파괴 측정값의 복합적 상관관계를 도출하는 복합법 기초제안식(1단계), 장기 재령 경과에 따른 성능저하 현상을 보정하는 재령 구간별 보정계수 (2단계), 그리고 데이터의 통계적 편향성을 방지하기 위해 설계기준강도($f_{ck}$)를 중심으로 변별력을 제어하는 (3단계) 최종 통합 제안식을 단계적으로 결합하여 최종 강도 추정모델 식 (5)∼(7) 같이 구축하였다.

여기서, $f_{ref}$는 현장 계측 데이터를 기초로 산출된 1단계 다중선형회귀 추정 강도(MPa), $R_0$는 탄산화 및 측정 외적 요인을 수정한 반발경도 값, $V$는 초음파속도(km/s), $f_{age}$는 1단계 추정 강도($f_{ref}$)에 구조물의 노후화 경향을 반영한 2단계 재령 보정 강도(MPa), $\alpha_{age}$는 Table 6에서 제시된 재령 그룹별 보정계수(Group 1: 0.541, Group 2: 0.552, Group 3: 0.516), $f_{proposed}$는 데이터의 변동성과 현장 불확실성을 제어한 3단계 최종 통합 제안식에 따른 추정 압축강도(MPa), $f_{ck}$는 구조물의 설계기준강도(21, 24MPa), 0.488은 설계기준강도를 중심축으로 회기 오차를 최소화하기 위해 실험적으로 도출된 최종 강도 민감도 계수($\gamma$)이다.

다중선형회기분석(Multiple Linear Regression) 기반의 식 (5)은 단일 비파괴 인자의 한계를 극복하기 위해 $R_0$와 $V$값을 독립변수로 설정하고, 통계적 잔차 제곱합을 최소화하는 최소자승법(Ordinary Least Squares)을 적용하여 도출되었다. 식 (6)에 적용된 재령구간별 보정계수($\alpha_{age}$)는 1단계 다중선형회귀식($f_{ref}$)이 가질 수 있는 재령별 편향성(Bias)을 제거하고, 국내 시공 시기별 재료적 특성을 반영하기 위해 도입된 핵심 매개변수이다. 본 계수는 각 재령 그룹별로 채취된 콘크리트 코어의 압축강도($f_{core}$)와 비파괴 계측 기반 기초 추정 강도($f_{ref}$)의 정량적 비율($f_{core}/f_{ref}$)에 대한 통계적 평균치를 바탕으로 산정되었으며, 각 재령 구간별 변수의 정량적 분석 결과는 다음과 같다.

Group 1(재령20년 이하, $\alpha_{age} = 0.541$)은 쇄석 및 혼화재료(Fly-ash, Slag)의 사용이 표준화된 2000년대 중반 이후의 준공 구조물이다. 지속적인 포졸란 반응으로 내부 조직은 밀실하나 초기∼중기 탄산화 진행에 따라 표면 경도가 실제 강도 체력에 비해 다소 높게 측정되는 경향이 존재한다. 이러한 표면 경화 현상은 기초식($f_{ref}$)이 강도를 과대평가하는 오차를 범하므로, 이를 정량적으로 하향 조정하기 위해 0.541의 계수가 도출되었다.

1990년대부터 2000년대 초반의 쇄석 전환기 구조물인 Group 2(재령 21년∼35년, $\alpha_{age} = 0.552$)는 탄산화 깊이가 철근 피복 두께 부근(약 15∼30mm)까지 진전되어 표면 경화 효과(반발경도 상승)가 극대화되는 특성을 보이지만, 장기 공용에 따른 외기 노출로 내부 미세 균열 등의 불확실성이 동반된다. 다만 비파괴 측정값의 상호 상쇄 효과에 힘입어 세 그룹 중 가장 높은 보정계수(0.552)를 나타내며, 기초 회귀식의 오차를 완만하게 보정하는 역할을 수행한다.

Group 3(재령 36년 이상, $\alpha_{age} = 0.516$)은 1990년 이전 준공된 장기 노후 구조물로 당시 국내 건설의 주종을 이룬 강자갈(천연 골재)이 사용된 시기이다. 강자갈은 제3장에서 서술한 바와 같이 높은 비중(2.60∼2.65)과 치밀한 조직으로 인해 음향 임피던스($Z$)가 매우 높아, 콘크리트 매질 내부의 실제 매트릭스 강도와 무관하게 초음파속도($V$)를 크게 상승시키는 지배적 인자로 작용한다. 이러한 재료학적 특성 탓에 1단계 기초식($f_{ref}$)에서 초음파속도 항에 의한 강도 과대평가 오류가 가장 심각하게 발생하므로, 이를 정량적으로 상쇄하고 안전 진단의 안전측(Conservative) 평가를 유도하기 위해 세 그룹 중 가장 낮은 보정계수($\alpha_{age} = 0.516$)가 산정되었다. 이와 같은 정량적 변수 분석 결과는 국내 콘크리트 구조물의 시기별 구성 재료 변화가 비파괴 측정값에 미치는 영향이 매우 지대함을 통계적으로 입증한다.

한편, 식 (7)는 2단계 보정강도($f_{age}$)를 적용하더라도 현장 데이터의 불확실성으로 인해 추정치의 분산 폭이 넓게 형성되는 한계가 있다. 따라서 오차의 분산을 통계적으로 압축하기 위해 구조물의 근본적 역학 기준점인 설계기준강도($f_{ck}$)를 중심축(Pivot)으로 설정하고, 실제 코어 강도와의 RMSE를 최소화하는 2차 최적화를 수행하였다. 모델의 예측치와 실측 코어 강도 간의 잔차를 추적하여 최적화 한 결과 민감도 0.488일 때 RMSE가 1.29 수준으로 수렴하게 되며, 최종적으로 설계기준강도($f_{ck}$)를 기준으로 오차 변동 폭을 약 10% 통계적으로 감소하여 실제 현장에서 발생할 수 있는 극단적 과대⋅과소평가 오류를 원천 차단하는 핵심 메커니즘을 완성하였다.

도출된 강도 예측 식을 검증하기 위해 설계기준강도($f_{ck}$)가 없는 시설물을 대상으로 콘크리트 코어를 KS F 2422(콘크리트 코어 및 보의 시료 절취 및 강도 시험방법)에 따라 채취 후 반발경도시험 및 초음파속도 측정하고 Photo 1과 같이 KS F 2405(콘크리트 압축강도 시험방법)에 따라 압축강도 시험을 하였으며 이 값을 추정 강도 예측값과 비교 및 Table 7의 범용 복합법 추정식과 비교하여 그 결과를 Table 8 및 Fig. 7에 나타냈다.

Fig. 7 Accuracy Validation and Comparison of the Proposed Model Against Existing Estimation Formulas ($f_{RILEM}, f_{AIJ}, f_{KISTEC}$) Based on Measured Core Strength ($f_{core}$)

Table 8에는 국내에서 많이 사용되는 복합법과 본 연구의 제안식($f_{proposed}$)에 대하여 코어강도($f_{core}$) 대비 제안식의 추정 강도의 강도비($f_{core}/f_{NDT}$)를 비교하였다. 제안식($f_{proposed}$)의 평균은 0.979, 표준편차 0.030, COV 3.10%, RMSE 1.29로 나타났으며, 기존 범용 추정식들의 통계적 왜곡을 방지하기 위하여 결정계수 대신, 코어 강도에 대한 독립적 예측 정밀도를 정량적으로 평가할 수 있는 RMSE(평균제곱근오차)와 변동계수(COV)를 분석 지표로 활용하였고, 현장조사 데이터의 높은 변동성을 고려하여 이상치 제거 및 강도 민감도 계수를 통한 설계기준강도 보간을 통해 통계적 유의미성을 확보하였다.

비교 대상인 복합법($f_{AIJ}, f_{KISTEC}, f_{RILEM}$) 범용식은 변동계수(COV) 18.14∼24.41% 및 평균제곱근오차(RMSE)는 5.34∼18.36으로 모두 높게 분석되었으나, 본 연구의 제안식은 COV 3.10%, RMSE 1.29로 낮아 현장 데이터임에도 불구하고 통계적 기법을 통해 신뢰도를 향상시켰다.

본 연구에서 제안한 3단계 통합강도 추정 모델은 강도비($f_{core}/f_{NDT}$) 분석에서 0.979의 평균값와 0.030의 표준편차로 기존 모델들은 실제 강도 기준 강도비 과소평가 및 COV, RMSE가 과대평가된 것과는 대조적으로 본 제안식($f_{proposed}$)은 설계기준강도($f_{ck}$) 기반의 민감도 조정을 통해 현장 시험결과의 불확실성을 보완하였으며, 이는 노후 건축물의 안전진단 시 객관적이고 신뢰할 수 있는 공학적 판단 근거를 제시하였다.