3.1 변형, 간극수압 및 응력 분포 특성

응력-침투 연계 내진해석 결과, 댐체의 변위는 정상부에서 최대값을 나타내고 기초부로 갈수록 점진적으로 감소하는 전형적인 동적 응답 특성을 보였다. 이는 지진하중에 따른 관성력이 상부로 갈수록 크게 작용하는 특성을 반영한 것으로 판단된다. 또한 댐 상부는 하부에 비해 구속응력(confinement)이 상대적으로 작아 동일한 지진하중에서도 변형이 집중되는 것으로 판단된다. 이러한 결과는 기존 필댐 내진해석 연구에서 보고된 변형 특성과도 유사한 경향을 나타낸다.

소성영역은 댐마루 하부 약 6 m 깊이에서 코어존 좌측 필터층 경계부를 기점으로 발생하여 필터층 하부 방향으로 제한된 범위 내에서 분포하는 양상을 보였다. 이러한 특성은 코어존과 필터층 간 재료 물성 차이에 따른 강성 및 강도 불연속으로 인해 응력 및 변형이 국부적으로 집중된 결과로 해석된다. 필터층은 코어존보다 강성이 큰 재료로 구성되어 있어 지진하중 작용 시 두 재료의 상대변형 차이에 의해 경계부에서 응력이 집중되는 것으로 판단된다. 특히 해당 영역에서는 지진하중 작용 시 반복 전단하중에 의해 편차응력(q)이 증가하는 반면, 상대적으로 낮은 평균유효응력(p′) 상태가 유지되면서 전단저항여유가 감소하여 국부적인 소성화가 유도된 것으로 판단된다. 다만 응력경로는 파괴선에 직접 도달하지 않아 소성변형은 국부적으로 발생하였으며, 전체적인 전단파괴로는 진행되지 않은 것으로 평가된다.

간극수압 분포는 상류 수위 조건의 영향으로 상류측 기초부에서 가장 크게 나타났으며 하류 방향으로 갈수록 점진적으로 감소하는 전형적인 침투 거동을 보였다. 또한 깊이 방향으로는 정수압 효과에 의해 간극수압이 증가하는 경향을 나타내어 수리적 경계조건이 적절히 반영된 것으로 판단된다. 지진하중 작용 이후에도 과잉간극수압의 급격한 증가는 관찰되지 않았으며, 이는 본 해석 조건에서 제체의 전반적인 유효응력 감소가 제한적이었음을 의미한다.

평균유효응력(p′), 편차응력(q) 및 최소주응력(σ₃)을 종합적으로 분석한 결과, 평균유효응력(p′)과 편차응력(q)은 심부로 갈수록 증가하는 경향을 보였으며, 이는 자중 증가에 따른 구속응력과 주응력 차이의 증가를 반영하는 전형적인 응력 분포로 나타났다. 특히 심부에서는 높은 상재하중에 의해 구속응력이 충분히 확보되므로 평균유효응력의 증가폭이 편차응력 증가보다 크게 나타나 상대적으로 안정적인 응력상태가 유지되는 것으로 판단된다.

반면 σ₃는 댐마루 및 상류측 사면, 그리고 상류측 기초 상부 일부 구간에서 상대적으로 작은 값을 나타내며 국부적으로 인장 상태에 근접하는 경향이 확인되었다. 이는 상부 자유면 효과(free surface effect)와 낮은 상재하중으로 인해 구속응력이 감소하고, 지진하중에 따른 관성력이 중첩되면서 최소주응력이 감소한 결과로 판단된다. 또한 코어와 쉘의 강성 차이에 따른 응력 재분배(arching effect) 역시 상부에서 σ₃ 감소에 영향을 미친 것으로 해석된다. 이는 해당 영역에서 유효응력 감소에 따른 균열발생 가능성이 존재함을 시사한다.

이상의 결과를 종합하면 지진 시 제체 상부는 낮은 구속응력 상태에서 응력 집중과 변형이 상대적으로 크게 발생하는 반면, 심부는 높은 구속응력에 의해 안정적인 응력상태를 유지하는 것으로 나타났다. 또한 필터층 경계부에서는 국부적인 소성영역이 발생하였으나 전반적인 응력경로는 파괴선에 도달하지 않아 구조물 전체의 안정성은 확보되는 것으로 평가되었다.

Fig. 10은 해석 종료 단계에서 변위, 간극수압, 평균유효응력, 편차응력, 최소주응력 및 소성영역 분포를 나타낸다.

Fig. 10 Coupled stress–deformation–pore pressure analysis results

3.2 p´-q 응력경로

응력–댐체 내부 응력 상태의 보다 정밀한 평가를 위하여 p′-q 공간에서의 응력경로 분석을 수행하였다. 이를 통해 단순 응력 분포뿐 아니라, 시간에 따른 응력 상태의 변화 및 파괴 조건과의 상대적 위치를 종합적으로 검토하였다. 특히 p′-q 응력경로는 평균유효응력 변화와 전단응력 증가를 동시에 평가할 수 있어, 기존의 변위 또는 안전율 중심 평가에서 확인하기 어려운 제체 내부의 응력 재분배와 잠재적 취약영역을 효과적으로 분석할 수 있는 장점이 있다.

시공단계, 담수단계 및 내진단계를 포함한 응력경로 분석 결과, 댐 내부 위치별 구속조건 차이에 따라 상이한 응력거동 특성이 나타나는 것으로 확인되었다.

먼저 코어 상부(Core Top)의 경우 댐 증축이 완료되는 단계에서 최초 형성되었으며, 초기에는 낮은 평균유효응력(p′) 및 축차응력(q) 상태를 나타내었다. 이후 담수단계 동안 평균유효응력의 증가는 제한적으로 나타난 반면 축차응력은 일부 증가하는 경향을 보였는데, 이는 댐마루 부근이 자유면에 인접한 저구속(low confinement) 영역으로서 담수에 따른 구속압 증가 효과가 제한적이기 때문으로 판단된다. 특히 내진해석 단계에 진입한 이후에는 평균유효응력이 급격히 감소하는 반면 축차응력은 증가하는 경향을 나타내었으며, 이는 지진하중 재하 시 구속응력 감소와 전단응력 집중이 동시에 발생하면서 응력경로가 파괴선 방향으로 이동한 결과로 해석된다. 따라서 코어 상부는 응력경로가 파괴선에 가장 근접하는 거동을 나타내며, 댐체 내에서 지진 시 가장 취약한 응력상태를 나타내는 영역으로 평가되었다.

반면 코어 중앙(Core Center)의 경우 성토 및 담수 단계가 진행됨에 따라 평균유효응력과 축차응력이 지속적으로 증가하는 경향을 나타내었으며, 이는 성토에 따른 상재압 증가와 주변 재료에 의한 구속효과 증가에 기인한 것으로 판단된다. 이후 담수가 완료되는 단계에서는 응력 재분배 및 간극수압 증가의 영향으로 응력값이 일부 감소하는 경향을 나타내었으나, 내진해석 단계에서도 평균유효응력과 축차응력은 비교적 큰 값을 유지하며 응력경로 변화 또한 제한적으로 나타났다. 이는 코어 중앙부가 높은 상재압과 주변 재료에 의한 충분한 구속효과를 받고 있기 때문으로 판단되며, 응력경로 역시 파괴선으로부터 충분한 여유를 유지하여 안정적인 응력상태를 나타내는 것으로 평가되었다.

한편, 소성영역이 발생한 필터(Filter Plastic Zone)의 응력경로를 분석한 결과, 시공 및 담수 단계에서는 평균유효응력과 축차응력이 함께 증가하는 일반적인 거동을 나타내었으며, 내진해석 단계에서는 평균유효응력이 일부 감소하고 축차응력은 소폭 감소하는 경향을 보였다. 비록 해당 위치에서 국부적인 소성영역은 발생하였으나 응력경로는 파괴선에 직접 도달하지 않았으며, 이는 반복적인 전단변형에 의해 항복은 발생하였지만 전단파괴 상태에는 이르지 않았음을 의미한다. 이러한 결과는 소성영역의 발생이 반드시 재료의 전단파괴를 의미하지 않으며, 응력경로 분석을 통해 소성화와 파괴를 구분하여 평가할 필요가 있음을 보여준다.

한편 코어 상부의 응력경로를 점착력(c′)을 고려하여 재평가한 결과, 본 검토에서 적용한 c′=50 kPa 조건에서는 코어 상부의 응력경로가 상대적으로 안정영역 내부에 위치하는 것으로 나타났다. 이는 코어 상부와 같은 저구속 영역에서는 작은 점착력 변화도 응력경로의 파괴선 접근 여부에 큰 영향을 미칠 수 있음을 의미하며, 실제 코어재료가 보유한 점착력을 고려할 경우 내진 시에도 일정 수준 이상의 전단저항이 확보될 수 있음을 확인하였다. 따라서 저구속 영역의 안정성 평가는 마찰각뿐 아니라 점착력을 함께 고려한 유효응력 기반 평가가 필요하며, 단순 변위 또는 안전율만으로는 이러한 응력상태 변화를 충분히 설명하기 어려운 것으로 판단된다.

종합하면, p′-q 응력경로 분석은 시공단계부터 담수 및 내진단계까지의 응력 이력을 연속적으로 확인할 수 있었으며, 코어 상부, 코어 중앙 및 필터존의 응력거동 차이를 정량적으로 평가할 수 있었다. 특히 코어 상부에서는 저구속 조건으로 인해 파괴선 접근이 가장 크게 나타난 반면, 코어 중앙은 높은 구속효과에 의해 안정적인 응력경로를 유지하였다. 또한 필터존은 국부적인 소성화가 발생하였음에도 파괴선에는 도달하지 않아 소성영역과 전단파괴가 반드시 일치하지 않음을 확인하였다. 이러한 결과는 응력경로 분석이 기존의 변위 중심 내진평가를 보완할 수 있는 유효한 평가기법임을 보여준다.

Fig. 11 p′–q stress paths by location and cohesion consideration

3.3 댐체의 동적 거동 특성

댐 기초암반부에서 댐마루까지 대표 절점 4개소를 선정하여 검토한 결과, 변위와 가속도 모두 상부로 갈수록 증가하는 경향이 명확하게 나타났다. 이는 필댐에서 일반적으로 나타나는 동적 응답 특성으로, 상부로 갈수록 상재압에 의한 구속효과(confinement)가 감소하고 자유도가 증가함에 따라 지진하중에 의한 관성력이 상대적으로 크게 작용하기 때문으로 판단된다.

변위의 경우, 기초암반부에서는 지반의 강성이 크고 구속효과가 커 상대적으로 변위가 작게 발생하는 반면, 댐체 상부로 갈수록 구속조건이 감소하고 구조적 자유도가 증가함에 따라 변위가 점진적으로 커지는 양상을 보였다. 특히 시공단계 해석 및 내진해석이 진행됨에 따라 이러한 경향은 더욱 뚜렷하게 나타났으며, 최종적으로 댐마루에서 최대 변위가 발생하는 것으로 확인되었다. 이는 시공단계 및 담수단계를 통해 형성된 초기 응력 상태가 이후 동적응답에 직접적인 영향을 미친 결과로 판단되며, 초기 응력 이력을 고려하지 않는 해석에서는 이러한 응답 특성을 충분히 재현하기 어려울 것으로 판단된다. 또한 이러한 결과는 기존 필댐 시간이력해석 연구에서 보고된 상부 변위 집중 현상과도 유사한 경향을 나타낸다.

가속도의 경우에도 유사한 경향이 관찰되었다. 입력 지진파에 의해 기초암반에서 전달된 진동은 댐체를 따라 상부로 전파되면서, 지반-구조물 상호작용 및 층별 물성 차이에 의해 점진적으로 증폭되는 특성을 보였다. 특히 댐마루 부근에서는 상대적으로 낮은 구속과 동적 응답 증폭효과로 인해 가속도가 크게 증가하는 것으로 나타났다. 이러한 가속도 증폭현상은 댐체의 고유진동특성과도 밀접한 관련이 있으며, 특정 주파수 대역에서 공진 효과가 발생할 경우 더욱 큰 응답을 유발할 수 있다. 이는 상부 자유면 효과(Free Surface Effect)에 의해 지진파 에너지가 집중되는 전형적인 거동으로, 기존 필댐 및 성토체의 내진응답 특성과도 잘 일치하는 것으로 판단된다. Fig. 12는 댐체 절점 분석 결과를 나타낸다.

Newmark 소성변위량을 검토한 결과는 Fig. 13과 같다. 해석 결과 댐마루에서 Newmark 소성변위량이 약 1.2 cm로 가장 크게 나타났다. 이는 ｢댐설계기준(KDS 54 00 00)｣에서 제시하는 안정성 평가 기준인 30 cm 이하를 충분히 만족하는 수준으로, ○○댐은 PGA 0.22 g 규모의 지진에 대해서도 안정성을 확보한 것으로 판단된다. 또한 p′-q 응력경로 분석 결과와 비교하면, 댐마루에서는 평균유효응력이 감소하고 응력비가 증가하는 경향이 나타났음에도 최종 소성변위는 허용기준 이내로 평가되었다. 이는 지진하중에 의해 국부적인 응력 재분배는 발생하였으나, 구조물 전체의 안정성을 저하시킬 정도의 변형으로는 이어지지 않았음을 의미한다. 따라서 변위와 응력경로를 함께 검토함으로써 구조물의 실제 내진거동을 보다 종합적으로 평가할 수 있는 것으로 판단된다.

Fig. 12 Analysis results at selected nodes

Fig. 13 Newmark permanent displacement results

3.4 액상화 가능성 검토

지진하중 작용 시 필댐의 액상화 가능성을 평가하기 위하여 평균유효응력(p′), 응력경로 및 소성영역 분포를 종합적으로 검토하였다. 일반적으로 액상화는 반복하중에 의해 유효응력이 감소하여 소실되고, 이에 따라 전단강도가 급격히 저하되는 현상으로 정의된다. 따라서 본 연구에서는 단순히 간극수압 증가 여부만으로 액상화를 판단하지 않고, 평균유효응력의 변화, p′-q 응력경로 및 소성영역 분포를 종합적으로 검토하여 액상화 가능성을 평가하였다. 이는 유효응력 기반의 액상화 메커니즘을 보다 직접적으로 반영하기 위한 것이다.

해석 결과, 평균유효응력은 지진하중 작용 중 일부 상부 영역에서 감소하는 경향을 나타냈으나 전 구간에서 압축상태를 유지하였다. 또한 유효응력이 소실되거나 액상화 발생의 주요 조건인 유효응력의 급격한 감소 현상은 확인되지 않았다. 특히 평균유효응력이 전 구간에서 양(+)의 값을 유지하였다는 것은 지반이 지속적으로 구속상태(confinement)를 유지하고 있음을 의미하며, 유효응력이 0에 근접하는 전형적인 액상화 거동과는 차이를 나타내었다.

대표 절점에 대한 p′-q 응력경로를 검토한 결과, 댐체 상부에서는 지진하중에 의해 평균유효응력이 감소하고 응력비(q/p′)가 증가하는 경향을 보였으나, 응력경로가 원점 방향으로 수렴하거나 파괴포락선에 도달하는 거동은 확인되지 않았다. 반면 심부 영역에서는 높은 구속압의 영향으로 응력경로 변화가 상대적으로 작게 나타났으며 안정적인 응력상태를 유지하였다. 이는 지진하중에 의해 일부 응력 재분배는 발생하였으나, 액상화를 유발할 정도의 유효응력 소실이나 전단강도 감소는 발생하지 않았음을 의미한다. 또한 응력경로가 원점 방향으로 수렴하지 않았다는 것은 반복하중에 의한 액상화보다는 구속효과가 우세하게 유지되었음을 시사한다.

한편, 댐마루 하부의 코어-필터 경계부에서는 국부적인 소성영역이 형성되었으나, 이는 지진하중에 따른 응력 재분배 및 변형 집중에 기인한 것으로 판단된다. 또한 소성영역이 국부적으로 제한되어 나타났으며 액상화에 의한 전단강도 상실 또는 광범위한 파괴 거동은 확인되지 않았다. 특히 소성영역이 발생한 필터존의 p′-q 응력경로는 파괴포락선에 도달하지 않았으며, 평균유효응력 역시 일정 수준 이상 유지되는 것으로 나타났다. 이는 국부적인 소성변형이 발생하더라도 반드시 액상화나 전단파괴를 의미하지 않음을 보여주며, 응력경로와 소성영역을 함께 검토할 필요가 있음을 시사한다.

따라서 본 해석 조건에서 ○○댐은 지진하중 작용 시 국부적인 응력 재분배와 소성변형이 발생할 수 있으나, 유효응력 소실 및 응력경로상 액상화 징후는 나타나지 않아 액상화 발생 가능성은 낮은 것으로 평가된다. 또한 본 연구 결과는 액상화 평가 시 간극수압 또는 변위만을 이용한 판단보다 평균유효응력, 응력경로 및 소성영역을 함께 고려하는 유효응력 기반 평가가 보다 합리적인 액상화 가능성 평가에 유용할 수 있음을 보여준다.