1.1 연구의 배경 및 목적

건설재료의 성능은 굳지 않은 상태의 작업성(Workability)과 경화 후 역학적 성능에 의해 결정된다. 특히 자기충전 콘크리트(Self-compacting concrete), 초고성능 콘크리트(Ultra-high performance concrete), 알칼리 활성화 콘크리트(Alkali-activated concrete, AAC), 3D 콘크리트 프린팅(3D concrete printing) 등 다양한 시멘트계 재료에서 유동성(Flowability)은 재료의 혼합, 운반, 타설 및 성형 과정에 직접적인 영향을 미치는 중요한 특성으로 활용되고 있다. 따라서, 모르타르의 유동성을 정량적으로 평가하고 예측하는 것은 효율적인 배합설계 및 품질관리를 위해 중요하다.

Fig. 1에 나타낸 바와 같이 모르타르의 유동성 평가는 일반적으로 슬럼프(Slump), 슬럼프 플로우(Slump flow), 미니 슬럼프 플로우(Mini-slump flow, MSF) 시험을 통해 수행된다. 이 중 MSF 시험은 ASTM C1437 및 KS L 5111에서 규정한 실험 방법으로 플로우 테이블(Flow table)을 이용한 모르타르의 유동성 평가 방법으로써, 소량의 모르타르 또는 페이스트를 대상으로 유동성을 신속하게 평가할 수 있어서 관련 연구에 널리 활용되고 있다.

한편, 압축강도는 모르타르의 대표적인 경화 특성으로써 구조적 성능을 평가하는 핵심지표이다. 따라서 유동성과 압축강도를 확보할 수 있는 배합을 도출하기 위해서는 다양한 실험적 검토가 요구되며, 이는 반복적인 실험에 의존하고 있어 많은 시간과 비용이 소모된다.

Fig. 1 Flowability evaluation methods

최근에는 이러한 한계를 극복하기 위하여 인공지능(Artificial intelligence) 및 기계학습(Machine learning) 기법을 활용한 재료 성능 예측 연구가 활발히 수행되고 있다. 특히, 인공신경망(Artificial neural network, ANN)은 입력변수와 출력변수 사이의 비선형 관계를 효과적으로 학습할 수 있어서 콘크리트 및 모르타르의 작업성⋅강도 및 내구성 예측에 널리 활용되고 있다(Kim et al., 2004; Jeon et al., 2021; Darkhanbat et al., 2023). 기존 연구의 대부분은 배합비를 주요 입력변수로 사용하고 있다. 그러나, 동일한 배합재료를 사용한 경우에도 생산지 및 생산환경에 따라 재료의 화학조성 차이가 있을 수 있으며, 이에 따라 재료의 반응성⋅입자 간 상호작용 및 유동 특성이 달라질 수 있다. 따라서, 배합비 정보뿐만 아니라 배합재료의 화학조성을 입력변수로 활용할 경우 예측 성능을 향상시킬 수 있을 것으로 판단된다.

이에 본 연구에서는 화학조성 기반 ANN 모델을 구축하여 모르타르의 유동성(MSF) 및 압축강도를 예측하고, 기존 배합비 기반 모델과의 비교를 통해 화학조성 정보가 예측 성능에 미치는 영향을 분석하였다.

1.2 연구의 범위 및 방법

본 연구에서는 모르타르의 유동성 및 압축강도 예측을 위하여 선행연구로부터 실험 데이터를 수집하여 데이터베이스(DB)를 구축하였다. DB는 보통 포틀랜드 시멘트(Ordinary Portland Cement, OPC) 기반 모르타르와 AAC 계열 모르타르로 구성되었다.

입력변수는 배합비 정보와 배합재료의 화학조성 정보로 구성하였으며, 출력변수는 유동성 지표인 MSF로 설정하였다. 또한 화학조성 입력변수의 예측효과를 비교 평가하기 위하여 배합비 기반 ANN 모델과 화학조성 기반 ANN 모델을 각각 구축하였으며, 입력변수에 따른 예측 정확도를 분석하였다. 아울러 화학조성 입력변수의 타당성을 확인하기 위한 비교 지표로 압축강도를 출력변수에 함께 설정하여 동일한 절차로 모델을 구성하고 그 예측 성능을 비교⋅분석하였다.

3.1 다층퍼셉트론의 구조 및 활성함수

다층퍼셉트론(Multi-Layer Perceptron)은 입력층, 은닉층, 출력층으로 구성되며, 각 층의 뉴런은 이전 층의 출력값에 가중치를 곱한 뒤 활성함수를 통과시켜 다음 층으로 전달한다. 활성함수로는 회귀 문제에서 표준적으로 사용되는 ReLU (Rectified Linear Unit)를 사용하였으며, 식 (1)과 같이 정의된다.

ReLU는 입력이 양수인 경우 그대로 출력하고 음수인 경우 0으로 처리하는 함수로써, 모델에 비선형성을 부여하여 입력변수와 출력변수 간의 복잡한 관계를 학습할 수 있도록 한다. 일반적으로 ANN 모델의 은닉층 수가 많아질수록 학습 과정에서 정체되는 경우가 발생할 수 있는데, ReLU는 이러한 문제가 상대적으로 적어서 은닉층 구성에 널리 사용되고 있다.

3.2 하이퍼파라미터 결정 및 모델 검증 절차

본 연구에서는 은닉층 구조를 결정하기 위하여 전체 데이터를 학습(70%), 검증(15%), 테스트(15%)로 분할하였다. 학습 데이터로 학습한 후 검증 데이터에 대한 결정계수(R²)를 비교하여 최적 구조를 선정하였다. 은닉층 구조가 8, 16, (10, 5), (16, 8), (32, 16)인 5가지 모델을 비교한 결과, 은닉층 2개의 노드 수가 각각 32개, 16개인 (32, 16) 구조가 가장 우수한 성능을 보여 이를 최종적으로 채택하였다. 이때 최적화 알고리즘으로는 Adam을 사용하였고, 데이터 규모가 상대적으로 작은 점을 고려하여 L2 정규화 계수(α)는 0.01로 크게 설정하였으며, 학습률은 0.001, 최대 반복 횟수는 3,000회로 설정하였다. 이후 학습과 검증 데이터를 결합하여 재학습한 모델을 하이퍼파라미터 탐색에 관여하지 않은 테스트 데이터로 예측 정확도를 평가하였으며, Train+Val R²와 Test R²의 차이를 비교함으로써 과적합 여부를 함께 검토하였다.

ANN은 데이터 분할과 가중치 초기값의 무작위로 설정되어 학습할 때마다 결과가 달라질 수 있다. 이러한 변동을 최소화 하기 위하여 각 분할에서 초기값이 서로 다른 5개의 모델을 학습시킨 후 그 예측값의 평균을 사용하였다. 즉, 서로 다른 20개의 분할(20-seed)에 대하여 동일한 학습⋅검증 및 테스트 절차를 반복 수행하였으며, 각 분할에서는 가중치 초기값이 다른 5개 모델의 예측값을 평균하여 사용하였다. 이는 단일 분할에 따른 우연적 결과를 배제하고 예측 성능의 신뢰성과 안정성을 확보하기 위함이다. 예측 성능은 20개 분할(20-seed) 예측결과에 대한 평균 및 표준편차로 제시하였다.

3.3 순열 중요도

순열 중요도(permutation importance)는 학습된 모델에서 특정 입력변수의 값을 무작위로 재배열하여 원래 배합과의 대응관계를 제거하고, 예측 성능(R²)이 감소하는 정도를 분석하여 해당 변수의 중요도로 정의하는 방법이다. 예측 성능이 크게 감소할수록 해당 변수가 예측에 중요하게 작용함을 의미하며, 변수를 재배열해도 예측 성능에 변화가 거의 없다면 그 변수는 예측에 미치는 영향이 작다고 판단할 수 있다.

무작위 재배열 과정에서 발생하는 우연성에 따라 중요도 값이 달라질 수 있으므로, 각 입력변수에 대하여 20회 반복 수행한 값을 평균하여 사용하였다.

3.4 데이터베이스

모르타르의 유동성 및 압축강도 예측모델을 구축하기 위하여 선행연구로부터 실험 데이터를 수집하였다. 유동성은 ASTM C1437에 준하여 측정된 MSF를, 압축강도는 재령 28일 압축강도($f_{ck}$)를 대상으로 하였다. 결합재 종류는 OPC계 및 AAC계로 한정하였다.

Fig. 2에 나타낸 바와 같이 화학조성 정보가 예측 성능에 미치는 영향을 비교 평가하기 위하여, 입력변수 구성이 서로 다른 두 개의 데이터셋을 구축하였다. Fig. 2(a)는 결합재의 비율(Set A)을 입력변수로 나타낸 것으로, 바인더 대비 시멘트(C), 플라이애시(FA), 고로슬래그 미분말(GG), 실리카퓸(SF), 기타 보조 결합재(O), 모래(S), 물(W), 감수제(SP, %), 알칼리 활성화제(AL, %)의 비율로 9개 변수를 구성하였다. 기타 보조 결합재(O)는 메타카올린, 대리석분말 등 개별 변수로 구분하지 않은 결합재의 총량을 나타낸다.

Fig. 2(b)는 입력변수를 결합재의 화학조성(Set B)으로 표현한 것으로, 시멘트 수화물 형성과 포졸란 반응성을 결정하는 핵심성분인 CaO, SiO₂, Al₂O₃, Fe₂O₃와 Set A와 동일한 정의의 S/B, W/B, SP/B를 포함하여 7개의 입력변수로 구성하였다. 화학조성은 결합재 배합 비율을 가중치로 하는 가중평균으로 산정하였으며, 4종(CaO, SiO₂, Al₂O₃, Fe₂O₃)의 합이 1.0이 되도록 정규화하였다.

Fig. 2 Configuration of input and output variables

Table 1에 DB 구축에 사용된 문헌 및 수집한 데이터의 수를 나타내었다. MSF 및 압축강도 예측 관련하여 각각 11편, 11편의 논문으로 부터 각각 102개, 139개의 데이터셋을 확보하였다.

Fig. 3에 두 데이터셋의 입력변수 분포를 MSF 예측용과 압축강도 예측용으로 구분하여 나타내었다. Fig. 3(a)의 Set A에서 OPC/B는 0∼1.0의 구간에 분포하였으며, 0인 경우는 시멘트를 사용하지 않는 AAC계 배합에 해당한다. FA/B, GG/B, SF/B는 대부분의 문헌이 한두 종류의 혼화재만을 사용함에 따라 0에 집중된 분포를 보였으며, W/B는 0.27∼0.54, S/B는 1.0∼3.0의 범위에 분포하였다.

Fig. 3(b)의 Set B에서 CaO 0.6 이하는 주로 플라이애시 기반의 AAC계 배합이며, 0.6 이상은 OPC 및 고로슬래그가 포함된 고칼슘계 배합비 데이터에 해당한다. SiO₂는 0.20∼0.70의 범위에 분포하였으며, 특히 0.20∼0.30 구간에 집중되었는데 이는 CaO 함량이 높은 OPC계 배합에 해당한다. Al₂O₃는 0.05∼0.10 구간에 집중되었으며, 이 또한 OPC계 배합인 것으로 나타났다. Fe₂O₃는 0.02∼0.07 범위로 그 함량이 매우 작았다.

출력변수의 경우 MSF는 105∼290 mm 범위에 분포하였으며, 압축강도는 20∼106 MPa 범위에 분포하였다. 두 출력변수 모두 실험적으로 확보 가능한 범위를 폭넓게 포괄하고 있어서 예측모델이 다양한 배합 조건을 학습할 수 있도록 구성된 것으로 판단된다.

Fig. 3 Distribution of input variables

4.1 예측 결과 비교

Table 2는 20회 반복 분할에 대한 평균 예측 성능 지표를 나타낸 것이며, Fig. 4는 20회 반복 분할 중 대표적인 경우에 대하여 4개 데이터셋의 실측값과 예측값의 비교 결과를 나타낸 것이다. Fig. 4의 실선은 실측값과 예측값이 일치하는 선, 점선은 ±10% 오차범위를 표시한 것이다.

Fig. 4 Comparison of measured and predicted values

Table 2에 나타낸 바와 같이 MSF 예측에서 Set A는 Test R² 0.75, Set B는 0.81으로 Set B가 0.06 높게 나타났다. RMSE는 Set A 19.98 mm, Set B 16.98 mm이며 MAPE는 각각 8.5%, 7.2%로, Set B의 오차가 1.3% 작게 나타났다. Fig. 4(a)와 Fig. 4(b)를 비교하면 Set A는 MSF 100∼200 mm 구간에서 예측값이 넓게 흩어지는 반면, Set B는 동일 구간에서 ±10% 오차범위 내에 분포하는 점이 상대적으로 많다.

MSF 예측에서 화학조성이 생산지⋅생산환경에 따라 달라질 수 있는 결합재의 실제 반응성을 반영하기 때문에 예측성능이 향상된 것으로 판단된다. 또한, 배합비 기반 모델(Set A)에서는 메타카올린, 대리석분말 등 여러 보조 결합재를 기타 보조 결합재(O)로 통합하여 입력변수화 하였는데, 화학조성 기반 모델(Set B)에서는 보조 결합재들의 산화물 조성이 각각 적용되므로, 배합비 기반 표현에서는 구분되지 않던 재료 간 화학적 차이를 반영할 수 있다.

압축강도 예측에서는 Set A가 Test R² 0.84, Set B가 0.85으로 나타났으며, RMSE는 각각 6.64 MPa 및 6.47 MPa, MAPE는 모두 9.1%로 두 데이터셋의 차이가 크지 않다. Fig. 4(c)와 Fig. 4(d)에 나타낸 바와 같이 두 모델 모두 전 구간에서 ±10% 오차범위 내에 대부분의 데이터가 분포하였다.

Fig. 5는 20회 반복 분할별 개별 결과의 분포를 나타낸 것이다. MSF 예측에서 Set A의 Test R²는 0.22∼0.95의 범위에 넓게 분포하였으며, 중앙값은 0.81로 나타났다. Set B는 0.32∼0.96의 범위로 상대적으로 좁게 분포하였고, 중앙값은 0.87로 나타났다. 사분위 범위(25%-75% 구간)는 Set B가 0.81∼0.93, Set A가 0.68∼0.90으로, Set B가 Set A보다 좁은 범위에 분포하는 것을 알 수 있다.

압축강도 예측에서도 사분위 범위(25%-75% 구간)는 Set B가 0.83∼0.91, Set A가 0.82∼0.91로 두 데이터셋이 유사하게 나타나, MSF 예측에서 관찰된 것과 같은 뚜렷한 차이는 보이지 않았다.

Fig. 5와 Table 2의 결과는 결합재를 화학조성으로 표현한 Set B가 배합비로 표현한 Set A보다 높은 평균 예측 성능과 작은 표준편차를 나타냄을 보여준다. 이러한 차이는 MSF 예측에서 뚜렷하게 나타났으며, 압축강도 예측에서는 상대적으로 작게 나타났다.

Fig. 5 Distribution of test R² for 20 different data-splitting seeds

4.2 상대적 변수 중요도

Fig. 6에 각 입력변수의 중요도를 나타내었다. 변수 중요도는 순열 중요도(permutation importance) 방법을 이용하여 산정하였다. Fig. 6(a)의 Set A (MSF)에서 입력변수의 중요도는 W(1.59), S(1.18), SP(0.95), FA(0.84)의 순으로 나타났으며, Fig. 6(b)의 Set B (MSF)에서는 W/B(1.39), Fe₂O₃(1.10), S/B(1.05), SP/B(0.63)의 순으로 나타났다. 두 데이터셋 모두 W/B가 가장 중요한 변수이며, Set B에서는 결합재를 나타내는 4개 산화물 중 Fe₂O₃의 중요도가 1.10로 S/B(1.05)와 유사하게 나타났다.

압축강도 예측의 경우 Fig. 6(c)의 Set A ($f_{ck}$)의 변수별 중요도는 W(1.09), FA(0.50), AL(0.40)의 순으로, Fig. 6(d)의 Set B ($f_{ck}$)에서는 W/B(0.87), Fe₂O₃(0.58), Al₂O₃(0.34), SiO₂(0.32)의 순으로 나타나, 두 데이터셋 모두 W/B의 중요도가 가장 높게 나타났다. 이는 W/B가 페이스트의 점성과 유동 저항을 직접 결정함과 동시에 경화 후 공극 구조와 밀실도를 좌우하는 핵심 인자이기 때문으로 판단된다. W/B가 낮을수록 페이스트의 점성이 높아져 유동성이 저하되며, 동시에 수화 후 공극이 줄어들어 압축강도는 증가한다. 즉 W/B는 굳지 않은 상태의 유동 저항과 경화 후 미세구조 치밀도를 동시에 지배하는 변수로서, 두 출력변수 모두에서 가장 높은 중요도를 보인 것으로 해석된다.

한편, S/B는 MSF 예측에서 중요도 상위 3개 변수에 포함되나 압축강도 예측에서는 하위권에 위치하여, 골재량이 유동성에는 직접적인 영향을 미치지만 압축강도에는 상대적으로 영향이 작음을 나타내었다.

산화물 중에서는 Fe₂O₃가 두 출력변수 모두에서 가장 높은 중요도를 보였다. 배합비 기반 모델(Set A)에서 기타 보조 결합재(O)로 통합되었던 배합재료들이 실제 화학조성에서 Fe₂O₃ 함량에 편차를 나타내었는데, 이러한 차이가 화학조성 기반 모델에서 반영되어 예측에 유효하게 작용한 것으로 판단된다.

결과를 종합하면, 동일한 배합에 대하여 결합재를 화학조성으로 표현한 Set B가 배합비 기반의 Set A보다 MSF 예측에서 높은 예측 성능을 나타내었다. 다만, 압축강도 예측에서 화학조성 기반 모델(Set B)과 배합비 기반 모델(Set A)의 성능 차이가 크지 않았던 것은, 두 데이터셋에 공통으로 포함된 W/B가 이미 압축강도 분산의 상당 부분을 설명하여 결합재 화학조성에 따른 상대적 기여도가 작아졌기 때문으로 판단된다. 반면 유동성은 W/B 외에도 Fe₂O₃와 같이 배합비로는 구분되지 않는 결합재의 화학적 특성에 상대적으로 더 민감하게 반응하므로, 화학조성 기반 모델의 이점이 뚜렷하게 나타난 것으로 해석된다.

Fig. 6 Permutation importance of input variables