3.1 실험체 개요

점탄성 댐퍼의 전단변형률 및 가진 주파수에 따른 이력거동을 평가하기 위하여 실험체를 제작하였다. Fig. 2에 시험체 형상을 나타내고, Table 1에 시험체 일람을 나타낸다. Fig. 2에 나타낸 바와 같이 실험체는 가력판, 덮개판, 점탄성 고무층 및 단부판 등으로 구성된다. 점탄성 고무층은 가력판을 중심으로 양측에 배치되며, 외측에는 덮개판을 설치하여 고무층을 구속하였다. 시험체 하부에는 단부판을 배치하여 시험체를 반력바닥에 고정할 수 있도록 하였다. 가력 시에는 가력판을 통해 전달되는 반복변위에 의해 고무층에 전단변형이 발생하며 이로 인해 에너지를 소산하는 원리를 갖는다.

Fig. 2 Details of specimen

시험체에 적용된 고무층의 평면치수는 150mm×180mm이고, 두께는 6mm이다. 이에 따라 단일 고무층의 전단면적은 27,000mm²이며, 가력판 양측에 배치된 2개 고무층을 고려한 전체 유효단면적 S는 54,000mm²이다. 전단변형률은 고무층의 전단변위를 고무층의 두께로 나누어 산정한다. 즉, 전단변위 1.5, 3.0, 6.0 및 12.0mm는 각각 전단변형률 25, 50, 100 및 200%에 해당한다.

3.2 가력계획

Fig. 3에 실험체의 설치 개요를 나타낸다. 실험체는 가력장치와 연결되는 상부 지그와 반력바닥에 고정되는 하부 지그 사이에 설치하였다. 가력은 100kN 용량의 액추에이터를 이용하여 수행하였으며, 가력 시 상⋅하부 지그의 상대회전에 의한 비틀림변형 및 편심거동을 방지하기 위하여 상⋅하부 지그와 실험체는 2열의 고장력 볼트를 이용하여 접합하였다.

가력은 변위제어 방식으로 수행하였으며, 정현파 형태의 반복변위를 실험체에 부여하였다. 가력 시 상⋅하부 지그 사이에 상대변위가 발생하고, 이 상대변위가 중앙부 고무층의 전단변형으로 전달된다. 본 연구에서는 가력장치에서 계측된 변위를 고무층의 전단변위로 간주하여 전단변형률을 산정하였다.

가력변수는 전단변형률과 가진주파수이다. 전단변형률은 25, 50, 100 및 200%로 설정하였으며, 이에 대응하는 변위진폭은 각각 1.5, 3.0, 6.0 및 12.0 mm이다. 가진주파수는 0.1, 0.5, 1.0 및 2.0 Hz로 설정하였다. 각 가력조건에서는 동일한 변위진폭 및 가진주파수에 대해 3사이클의 반복가력을 수행하였다. 따라서 본 연구에서는 동일한 실험체 형상에 대하여 4개의 전단변형률 조건과 4개의 가진주파수 조건을 조합하여 총 16개의 가력조건에 대해 반복가력시험을 수행하였다.

시험 중에는 가력변위와 반력하중을 계측하여 각 조건에 대한 하중-변위 이력곡선을 획득하였다. 획득된 이력곡선을 바탕으로 최대하중, 에너지 소산량, 등가강성, 등가감쇠 및 등가전단계수를 산정하였다.

Fig. 3 Test setup

4.1 하중-변위 이력거동

본 연구에서는 초기 가력 시 발생할 수 있는 일시적인 응답의 영향을 줄이고 모든 가력조건을 동일한 기준에서 비교하기 위하여, 마지막 사이클인 제3사이클의 계측결과를 바탕으로 전단변형률 및 가진주파수에 따른 상대적인 응답 차이를 비교하였다.

Fig. 4에 전단변형률별 하중–변위 이력곡선을 나타낸다. 각 그림은 전단변형률 25, 50, 100 및 200% 조건에서 가진주파수 0.1, 0.5, 1.0 및 2.0 Hz에 따른 하중–변위 관계를 비교한 것이다. 여기서 전단변형률 25, 50, 100 및 200%는 각각 변위진폭 1.5, 3.0, 6.0 및 12.0 mm에 해당한다. 모든 전단변형률 및 가진주파수 조건에서 폐합된 하중-변위 이력곡선이 형성되었다. 전단변형률이 증가함에 따라 최대 하중수준과 이력곡선 면적이 전반적으로 증가하였다. 특히 전단변형률 200% 조건에서는 가장 큰 하중수준과 이력면적을 나타내어, 대변형 영역에서 댐퍼의 전단저항 및 에너지 소산능력이 뚜렷하게 발현됨을 확인하였다.

Fig. 4(a)∼(c)에 나타낸 전단변형률 25, 50 및 100% 조건에서는 0.1 Hz의 이력곡선이 0.5, 1.0 및 2.0 Hz 조건에 비해 상대적으로 높은 하중수준을 나타내었다. 또한 최대변위 부근의 하중 반전부에서는 접선강성이 급격하게 변화하면서 이력곡선 모서리의 곡률 변화가 비교적 뚜렷하게 나타났다. 일반적으로 점탄성 고무재료의 하중저항은 변형률속도 및 가진주파수의 영향을 받지만, 본 실험에서는 가진주파수 증가에 따른 최대하중의 일정한 증가 또는 감소 경향이 확인되지 않았다. 특히 0.1 Hz에서 나타난 상대적으로 높은 하중수준은 다른 주파수 조건과 구분되는 응답이지만, 현재의 실험결과만으로 이를 고무재료 고유의 주파수 의존성으로 판단하기에는 한계가 있다. 따라서 본 연구에서는 0.1 Hz 조건의 응답을 개별 가력조건에서 나타난 특성으로 제시하고, 가진주파수의 영향은 전체 실험조건에서 확인된 하중수준과 이력곡선 형상의 변화에 근거하여 평가하였다.

한편, 전단변형률 200% 조건에서는 하중-변위 관계의 비선형성이 뚜렷하게 나타났으며, 가진주파수별 이력곡선은 거의 중첩되는 경향을 보였다. 이는 본 실험범위(0.1∼2.0 Hz)의 대변형 조건에서 가진주파수 변화에 따른 하중수준 및 이력곡선 형상의 차이가 크지 않았음을 나타낸다. 결과적으로 저변형률 영역에서는 일부 주파수별 거동 차이가 확인되었으나, 전단변형률이 증가할수록 가진주파수가 댐퍼의 전체적인 전단거동에 미치는 영향은 상대적으로 제한적인 것으로 나타났다.

Fig. 4 Load-displacement hysteresis curves at the third loading cycle

4.2 하중저항 및 등가강성 특성

Fig. 5와 Fig. 6에 전단변형률 및 가진주파수에 따른 하중저항과 등가강성 특성을 나타낸다. Fig. 5는 전단변형률을 기준으로 가진주파수별 결과를 비교한 것이며, Fig. 6은 가진주파수를 기준으로 전단변형률별 결과를 비교한 것이다. 각 그림의 (a)는 최대하중, (b)와 (c)는 각각 식 (2)와 식 (5)에 따라 산정한 등가강성 및 등가전단계수를 나타낸다.

Fig. 5(a)에 나타낸 바와 같이 최대하중은 모든 가진주파수 조건에서 전단변형률이 증가함에 따라 증가하였다. 0.5∼2.0 Hz 조건에서 최대하중은 전단변형률 25%의 20.77∼22.56 kN에서 전단변형률 200%의 57.86∼61.72 kN으로 약 2.6∼3.0배 증가하였다. 반면 등가강성과 등가전단계수는 전단변형률 증가에 따라 감소하였다. Fig. 5(b)에 나타내는 등가강성은 전단변형률 25%에서 12.84∼18.68 kN/mm로 나타났으나, 전단변형률 200%에서는 4.97∼5.10 kN/mm로 감소하였다. 이에 따라 등가전단계수도 약 1.43∼2.08 MPa에서 약 0.55∼0.57 MPa로 감소하였다(Fig. 5(c)). 이는 전단변형률 증가에 따라 최대하중은 증가하지만, 하중증가가 변위진폭 증가에 비례적으로 나타나지 않아 할선강성으로 정의되는 등가강성이 감소하였기 때문이다.

Fig. 5 Effects of shear strain on load resistance and equivalent stiffness characteristics

Fig. 6 Effects of excitation frequency on load resistance and equivalent stiffness characteristics

Fig. 6(a)에 나타낸 최대하중은 전단변형률 25, 50 및 100% 조건에서 0.1 Hz가 다른 가진주파수 조건보다 상대적으로 높게 나타났다. 그러나 0.5∼2.0 Hz 범위에서는 동일한 전단변형률에서 최대하중의 차이가 크지 않았으며, 가진주파수 증가에 따른 일정한 증가 또는 감소 경향도 확인되지 않았다. 특히, 전단변형률 200% 조건에서는 최대하중이 57.86∼61.72 kN 범위로 나타나 주파수별 차이가 상대적으로 작았다.

Fig. 6(b)와 Fig. 6(c)의 등가강성 및 등가전단계수도 최대하중과 유사하게 저변형률 영역에서 0.1 Hz 조건이 상대적으로 큰 값을 나타내었다. 전단변형률 25%에서 0.1 Hz의 등가강성은 18.68 kN/mm로, 0.5∼2.0 Hz 조건의 12.84∼13.83 kN/mm보다 크게 나타났다. 반면 전단변형률 200%에서는 모든 가진주파수에서 등가강성이 4.97∼5.10 kN/mm, 등가전단계수가 0.55∼0.57 MPa 수준으로 거의 동일하게 나타났다.

이상의 결과로부터 점탄성 댐퍼의 최대하중은 전단변형률 증가에 따라 증가하는 반면, 등가강성 및 등가전단계수는 감소하는 전단변형률(변위) 의존성을 나타내었다. 또한 가진주파수의 영향은 저변형률 영역의 0.1 Hz 조건에서 상대적으로 크게 나타났으나, 전단변형률이 증가할수록 그 영향은 제한적으로 나타났다.

4.3 에너지 소산 및 등가감쇠 특성

Fig. 7과 Fig. 8에 전단변형률 및 가진주파수에 따른 에너지 소산 및 등가감쇠 특성을 나타낸다. Fig. 7은 전단변형률을 기준으로 가진주파수별 결과를 비교한 것이며, Fig. 8은 가진주파수를 기준으로 전단변형률별 결과를 비교한 것이다. 각 그림의 (a)는 식 (1)에 따라 산정한 1사이클 동안의 에너지 소산량 $\Delta W$를 나타내며, (b)는 식 (3)에 따라 산정한 등가감쇠 $h_{eq}$를 나타낸다.

Fig. 7(a)에 나타낸 바와 같이 에너지 소산량은 모든 가진주파수 조건에서 전단변형률이 증가함에 따라 현저하게 증가하였다. 전단변형률 25%에서 $\Delta W$는 41∼55 kN⋅mm로 나타났으며, 전단변형률 50%에서는 115∼130 kN⋅mm, 100%에서는 325∼353 kN⋅mm, 200%에서는 946∼1,033 kN⋅mm로 증가하였다. 전단변형률 25%와 200%를 비교하면 에너지 소산량은 가진주파수에 따라 약 18.8∼23.1배 증가하였다. 이는 전단변형률 증가에 따라 하중수준과 변위진폭이 동시에 증가하여 하중-변위 이력곡선으로 둘러싸인 면적이 확대되었기 때문이다.

Fig. 7 Effects of shear strain on energy dissipation and equivalent damping characteristics

Fig. 8 Effects of excitation frequency on energy dissipation and equivalent damping characteristics

Fig. 7(b)의 등가감쇠는 전체 실험조건에서 0.21∼0.27의 범위로 나타나, 에너지 소산량에 비해 전단변형률에 따른 변화가 상대적으로 작았다. 전단변형률 증가에 따른 뚜렷한 증가 또는 감소 경향은 확인되지 않았다. 전단변형률 200% 조건에서는 0.21∼0.23으로 나타나 다른 조건보다 다소 낮은 수준을 보였다. 이는 대변형 영역에서 에너지 소산량은 크게 증가하지만, 등가감쇠 산정 시 기준이 되는 등가탄성변형에너지 역시 함께 증가하기 때문이다.

Fig. 8(a)에 나타낸 바와 같이 동일한 전단변형률에서 에너지 소산량은 가진주파수에 따라 일부 차이를 보였으나, 주파수 증가에 따른 일정한 증가 또는 감소 경향은 확인되지 않았다. 반면 전단변형률별 결과는 명확하게 구분되어, 에너지 소산능력은 가진주파수보다 전단변형률의 영향을 크게 받는 것으로 나타났다.

Fig. 8(b)의 등가감쇠는 전단변형률 25∼100% 조건에서는 2.0 Hz의 등가감쇠가 상대적으로 크게 나타났으나, 가진주파수 증가에 따른 뚜렷한 단조 변화는 확인되지 않았다. 전단변형률 25%에서는 0.1 Hz의 0.22에서 2.0 Hz의 0.27로 증가하였으며, 전단변형률 50%와 100%에서도 2.0 Hz 조건에서 각각 0.26과 0.25로 가장 크게 나타났다. 반면 전단변형률 200%에서는 0.21∼0.23 범위로 나타났으며, 가진주파수에 따른 변화 경향은 확인되지 않았다.

이상의 결과를 요약하면 전단변형률이 증가함에 따라 최대하중과 에너지 소산량은 증가한 반면, 등가강성 및 등가전단계수는 감소하였다. 전단변형률 증가에 따른 하중 증가는 변위진폭 증가에 선형비례하지 않았으며, 이에 따라 할선강성으로 정의되는 등가강성과 이를 고무층 형상으로 정규화한 등가전단계수는 감소하는 경향을 나타내었다. 한편 등가감쇠는 전체 실험조건에서 0.21∼0.27의 비교적 일정한 범위를 유지하여, 에너지 소산량의 큰 증가가 상대적인 감쇠성능의 증가로 직접 이어지지는 않는 것으로 나타났다. 또한 가진주파수의 영향은 저변형률 영역에서 일부 확인되었으나, 전단변형률이 증가할수록 제한적으로 나타났다.