2.1. 대상유역

낙동강유역의 면적은 23,384.21 km²이며 본류 하천연장 400.7 km, 유로연장 510.36 km에 이른다. 낙동강유역은 상 류에 안동댐 및 임하댐, 지류인 금호강에 영천댐, 황강에 합천댐, 남강에 남강댐, 밀양강에 밀양댐이 위치하고 있으 며 이와 같은 수리시설물의 유황조절효과를 크게 받고 있 는 지역이다. 낙동강 전체유역의 연평균강수량은 세계의 연 평균강수량 880 mm의 1.3배에 해당하는 양이지만 1인당 강 수총량은 약 2,591 m³로 세계의 1인당 강수총량 약 19,635 m³ 의 1/8에 불과하여 외국과 비교하였을 경우 상당히 적은 편이다. 이웃 일본의 경우 연평균강수량은 1,718 mm로서 우리나라에 비해 비교적 풍부하며, 1인당 강수총량 역시 약 5,107 m³로서 우리나라보다 많은 편이다(^{MOLIT, 2009}). 낙동강유역의 연평균 유출량(’74~’03)은 157억m³으로 우리 나라 연평균 유출량 723억m³의 22%에 해당하며, 연평균 강수총량 1,240억m³의 13%에 해당한다. 유출계수 56%는 비 교적 큰 값으로서 이는 미국이나 유럽에 비해 비교적 유역 이 작고, 유역경사가 급하며, 유로연장이 짧은 지형특성과 집중호우에 의해 일시에 대량 유출되는 수문특성을 반영해 준다(^{MOLIT, 2009}).

최근 우리나라는 4대강살리기 사업과 관련하여 하도 준 설을 실시하고 총 16개의 다기능보를 건설하였다. 4대강살 리기사업은 지속적으로 증가되는 용수수요량 대비 부족한 수자원을 확보하기 위해 물확보·홍수조절 등을 위해 4대강 본류에 시행하는 사업이다(^{MOLIT, 2009}). 홍수조절용량 6.1억m³을 확보하기 위해 준설 등 하도를 정비하였고, 한 강 0.4억m³, 낙동강 6.7억m³, 금강 0.5억m³, 영산강 0.4억m³ 의 용수확보를 위해 하도준설과 보를 설치하였다. 낙동강은 이중 가장 많은 8개의 다기능보가 건설되었으며, 기존 갈 수기가 아닌 관리수위로 운영되고 있다. 하천에서 댐과 저 수지 등의 건설은 가장 주된 자연유황을 변화시키는 압력 요인이기 때문에 준설과 수리시설물 설치 및 관리수위 운 영은 자연 상태 하천의 유황을 계속하여 변화시키고 있다. 특히, Table 2에서 관리수위와 갈수기를 비교해 보면, 최소 EL.6.41에서 최대 EL.10.03 m의 수위 차이가 발생하는 것 을 알 수 있다. 수위가 증가함으로 인해 유량이 증가할 것 이고 이는 강수량이 동일하다고 가정할 때 유출량이 같다 면 유속이 감소할 것이다. 댐과 저수지에서 유입, 유출의 조절은 홍수관리에서 홍수기 유량을 저감시키고 이수관리 에서 갈수기 유량을 증가시키는 순기능을 하지만 유황을 변화시키는 역기능이 수반된다. 낙동강수계 내에는 Fig. 1 과 같이 댐, 다기능보 그리고 지류가 위치한다.

Fig. 1. Study Area.

2.2. 연구범위

수계내 물의 이용 및 이동과 댐군의 운영, 새로 건설된 다기능보와의 연계 운영에 의한 용수공급능력을 파악하는 것은 지속적인 물의 흐름 상태를 파악하고 이수관리를 위 해 필수적이다. 4대강 마스터플랜 상의 용수확보량 8.0억m³ 은 단순히 준설 전후 저수지 증가량만을 기준으로 검토한 것이기 때문에 본 연구에서는 4대강 살리기 사업으로 건설 된 다기능보와 기존 수자원시설물의 연계운영에 의한 용수 공급능력을 평가하기 위하여 미 공병단의 HEC-ResSim 모 형을 구축하고 이를 통해 용수공급 능력을 평가하였다. 수 계별 댐과 다기능보의 현황 및 주요 제원은 Table 1과 Table 2와 같다. 각 수계별로 최대 용수공급량과 최대 발전 량을 산출할 수 있도록 댐과 다기능보의 최적 연계 운영룰 을 설정 후, 용수공급 능력 검토 및 하류 주요 수위표 지 점에 대해 유황분석을 수행하였다. 본 연구 수행을 위한 시나리오는 댐의 계획 공급량에 따른 단독운영(Case 1)과 댐간 연계운영(Case 2), 댐과 다기능보의 연계운영(Case 3) 로 설정하였다. 모형의 입력자료로 활용된 시설물의 제원은 댐운영실무편람(^{K-water, 2012})을 활용하였고, 수계내 다목 적댐, 수력 발전댐 그리고 다기능보를 고려하여 모형을 구 축하였으며, 분석 단위 기간은 1967~2006년의 40개년을 대 상으로 하였고 유입량은 수자원장기종합계획(2006~2020) 물수지 분석 모형인 K-weap(Korea-integrated Water Resources Evaluation and Planning Model)을 통해 산정된 유량을 활용 하였다. K-weap 모형은 강우-유출모형인 Tank (^{Sugawara, 1972})에 의해 계산된 자연유량에 2016년 예측된 용수량 및 용수회귀를 반영한 물수지 분석을 통해 각 지점별로 반순 단위 유출량을 산정한다. 반순단위 모의 유입량은 모형적용 시 일자료로 변환하였으며 상류 댐 유역 배제 후 물수지분 석을 실시하였다. 기존댐 및 신규 다기능보 유입지점 유량 은 비유량법에 의해 산정하였고 용수공급량을 평가하기 위 한 이수안전도는 총 40년 유량 사상에서 1년 물 부족이 발 생하는 97.5%를 채택하였다. 이 때 관개용수와 유지용수 공급량은 일정하게 유지하고 생·공 용수를 증감시키는 형 태로 용수공급량을 산출하였다. 연계 운영에서의 용수공급 가능량은 하천 유지용수를 포함해서 수계 내에서 공급 가 능한 최대량을 의미한다. 따라서 댐 기본계획량 및 수계 하천 주요지점 유지유량을 만족하면서 통제 불가능한 방류 량인 여수로 방류를 제외한 수계 외 유출량을 용수공급 가 능량으로 계산하였다.

2.3. 용수공급산정기법

다목적댐의 용수공급능력은 댐에 의해 형성된 저수지로 부터 공급 가능한 물의 양이며 댐의 용수공급능력에 대한 평가는 신규 수자원의 확보와 저수지 규모의 결정 등을 포 함하는 수자원 공급계획의 수립에 필수적인 요소이다(^{Yi and Song, 2002}). 댐의 용수공급능력 평가기준은 크게 보 장공급량 기준과 신뢰도 기준으로 구분할 수 있는데 보장 공급량은 최대 갈수기에도 공급을 보장할 수 있는 최대공 급량을 뜻하며 보장공급량 기준에 의한 용수공급능력 평가 는 기록상 특정한 기간에 의해 보장공급량이 결정되므로 자료기간이 길어질수록 용수공급량의 변동이 있을 수 있다. 또한, 물 부족을 전혀 발생시키지 않은 상태에서 가능한 공급량을 기준으로 용수공급능력을 평가함에 따라 용수공 급을 지나치게 축소하여 수립함으로써 수자원이용율의 저 하를 가져올 수 있다. 하지만, 신뢰도 기준에 의한 용수공 급능력 평가는 장기간의 계획기간에 걸쳐 저수지 운영을 통하여 전체기간 중 일정비율의 기간 동안만 물 부족이 발 생하는 공급량을 평가하는 개념으로서 자료의 기간이 길수 록 보다 정확도가 높아지는 방법이라 할 수 있다.

국내에서는 ^{KICT (1994)}에서 다목적댐의 용수공급능력 평 가방법을 개선하기 위해 신뢰도 기준의 평가방법을 제시하 였다. 또한, 연간단위기준 용수공급량이 상대적으로 용수공 급량을 작게 산정하기 때문에 이수안전도(safety degree for water shortage) 측면에서 이를 채택하였으며 연간단위 신 뢰도를 산정하는 방법은 식 (1)과 같다.

여기서, T_y : 총 분석 년수, N_y : 충족 년수이다.

신뢰도 분석에서 신뢰도는 주어진 계획 기간 동안 시스 템이 정상적으로 용수공급을 수행할 확률로 정의되며 식 (2)와 같이 표현할 수 있다. 식 (2)에서 α로 표시한 신뢰도 와 대응하는 개념인 위험도 β는 임의시점 t에서 용수공급 량이 용수수요를 충족시키지 못한 확률로 정의할 수 있으 며, 식 (3)과 같이 표현할 수 있다. 수자원 시스템의 설계 및 운영에 대한 신뢰도 분석시 사용되는 기준은 크게 총 분석기간에 대한 부족발생 기간의 비로 나타내는 빈도 기 준신뢰도, 용수공급량에 대한 부족량의 비로 나타내는 양적 기준신뢰도로 구분할 수 있다.

여기서, a는 신뢰도, S는 용수수요의 충족상태이다. β는 위 험도, F는 용수부족 상태이다.

2.4. 댐과 다기능보 네트워크 구축 및 운영룰

일반적인 댐 운영 시 댐의 수위조건을 만족시키면서 하류 의 수요량을 고려하여 조절 방류 및 홍수방류 등을 하는 것 이 일반적이다. 조절방류는 저수지의 방류능 및 하류조절점 의 하도 통수능을 초과하지 않는 범위 내에서 수위가 상시 만수위를 초과하지 않도록 운영되며 과도한 용수 공급으로 인해 저수지 수위가 저수위로 저하될 경우 방류를 중단한 다. 홍수 방류는 규정된 하류의 무피해 방류량을 고려하여 방류하되, 댐의 수위가 지속적으로 상승할 때에는 댐의 안 전을 위해 수위 하강에 필요한 양을 전량 방류한다. 한편, 다기능보의 경우에는 댐의 운영과 달리 일정한 수위를 유지 할 수 있도록 운영하고 있으며 ^{Ahn et al. (2011)}은 경관창 출을 위한 경관수위(관리수위)를 유지하면서 초과되는 부분 은 고정보를 통해 방류하고 만약 하류의 수요량이 부족할 경우 문비를 가동하여 부족량을 추가 공급하는 형태로 운영 하여 하류유향거동특성을 검토한 바 있다. 고정보를 통한 방류시, 고정보 외에 어도 및 소수력 발전을 위한 방류를 병행하여 고정보로 부족한 통수능을 보완한다. 또한, 다기능 보는 댐과 달리 수리구조물의 정고와 관리수위 사이에 여유 고가 없는 것이 특징이다. 만약 다기능보를 위한 모형 구축 시 여유고를 설정하게 되면 추가로 저수할 수 있는 용량이 생성되어 정상적인 모의운영이 불가능하다. 따라서 Fig. 2와 같이 다기능보의 모형 구축 시 수리구조물의 정고를 관리수 위와 동일하게 설정하여 가상의 저수용량을 삭제하고 고정 보를 통해 월류될 수 있도록 구성해야 한다. 또한 다기능보 의 제원 입력시 고정보는 삭제하고 주수문인 가동보와 발전 문비, 어도문비 만을 설정하여 모의하여야 한다. 이 때 고정 보 구간의 연장과 폭을 정확히 입력하여야 하며 고정보를 통해 월류되는 양은 모형 자체에서 계산된다.

Fig. 2. Description on input specifications of dams and weirs.

HEC-ResSim 모형에는 세가지 종류의 운영 룰이 존재한 다. 우선 Release function rule은 하류에 대한 고려없이 방 류하도록 계획된 양을 지속적으로 방류하도록 설정한다. 다 음으로 Tandem operation rule은 수리구조물간 연결이 직렬 일 경우 상류의 댐에 설정하는 운영 룰로써 이 룰로 연계된 수리구조물은 등가저수지 형태로 저수량을 관리하여 하류의 수요량을 충족시키는 룰이다. 마지막으로 Downstream control function rule은 수리구조물간 연결이 병렬일 경우 연계된 수리구조물의 유효저수량을 고려하여 유효저수량이 많은 쪽 은 많은 방류량을 유효저수량이 적은 쪽에 적은 방류량을 할당하여 하류의 수요량을 충족시키는 운영 룰이다. 전술한 룰의 경우 Tandem operation rule을 제외한 두 개의 운영룰 은 댐의 수위조건(상시만수위 초과 금지, 갈수위 이하 방류 중단)을 충족하며 Tandem operation rule은 수리구조물간 저 수용량을 활용하여 별도의 제약조건을 모형에서 자동으로 생성하여 그 조건에 따라 방류하는 것이 특징이다. 수리구 조물의 단독 운영 시 Release function rule을 사용하며, 직 렬로 연결된 경우 Tandem operation rule을, 병렬로 연결된 경우에는 Downstream function control rule로 설정한다. 만 약 직렬 연결과 병렬 연결이 혼합되어 사용된 경우에는 모 의하고자하는 대상 수계를 본류와 지류로 구분한 뒤 본류 수리구조물에는 1순위에 Tandem operation rule을 설정하고 2순위에 Down stream function control rule을 설정하고 지 류의 수리구조물에는 이와는 반대로 설정하여야 한다. 이 경우 2개 이상의 지류가 합류되는 지점의 직하류에 수리구 조물이 위치한 경우 지류 하나에만 Tandem operation rule 을 설정하여야 하며 직하류 수리구조물의 저수용량이 작은 경우 Tandem operation rule을 설정하면 정상적인 모의를 수행할 수 없다. 이는 Tandem operation rule이 연계된 저수 용량을 등가로 활용하기 때문에 하류에 저수용량이 작은 수 리구조물이 있다면 상류의 비교적 큰 저수용량을 가진 수리 구조물은 저수량이 충분함에도 등가저수지의 원칙에 의해 충분한 방류를 수행하지 못하기 때문이다.

HEC-ResSim 모형으로 수리시설물간 연계를 구현시 한계 점은 다음과 같다. 먼저, 동시에 2개 이상의 룰이 적용되지 않는다. 하나의 수문방류에 대해 하나의 룰만 적용되고, 방 류량의 규모에 관한 룰 적용시 문제의 소지는 없으나, 연 계운영 룰 적용시 일부 구간은 연계운영 룰이 적용되지 않 는다. 예외적으로 Guide curve와 Diversion은 중복 적용 가 능하다. 두 번째로 다기능 보의 수문조작에 패턴을 고려할 수 없는 모델제원 입력의 한계가 있다. 연계운영 룰의 경 우 댐 단위로 설정되기 때문에 하나의 댐에 모든 제원을 입력하고 연계 운영 룰을 적용하면 최소요구량 등도 방류 하지 않는다. 세 번째로, Tandem 룰과 Downstream control 룰은 연계운영방식에 있어 큰 차이가 있다. Downstream control룰은 Control point를 위한 연계 방류 외에는 연계하 지 않고 연계 시에도 Control point의 수요가 있을 경우에 만 연계되고 그 외에는 다른 룰이 적용된다. Tandem 룰의 경우 운영기간 전체에 대해 Tandem 룰이 적용되어 방류량 을 관리한다. 또한, 우선순위에 따라 댐의 방류패턴 및 방 류량이 다양하게 변화하기 때문에 룰 설정시 다양한 사례 를 검토 후에 적용해야 한다.

HEC-ResSim 모형에서는 방류우선순위와 직렬운영 룰, 병 렬 운영 룰, 단순 방류 룰 등을 활용하여 댐의 단독 운영 과 비교적 단순한 연계운영은 손쉽게 모의할 수 있지만, 우리나라와 같이 댐의 연결구조가 복잡한 경우, 모의를 운 영 룰 설정이 간단하지 않다. 이에 본 연구에서는 우리나 라와 같이 수지상 형태로 수리구조물이 연결되어 있는 경 우, 운영 룰의 우선 순위 및 운영 룰 설정에 관한 일반사 항을 모형 구축부분과 운영 룰 설정부분으로 구분하여 도 출해야한다(Fig. 3).

Fig. 3. Flowchart on operating rule for coupled operation of reservoirs and weirs.

2.5. 모형 검증

본 연구를 수행하기 위한 HEC-ResSim 모형의 신뢰성을 검토하기 위해 기존댐 용수공급능력조사(^{K-water, 1998})에 제시되어 있는 댐별 용수공급능력과 결과를 비교하였다. 대 상댐은 안동, 임하, 합천, 남강댐(4개댐)으로 하였고, 댐간 단순연결 상태를 유지하여 이수안전도 95%를 만족하는 용 수공급 가능량을 산출하였다. HEC-5와 HEC-ResSim 모형 의 운영조건을 동일하게 반영하여 모의한 결과, Table 3에 제시된 바와 같이 같은 조건을 적용했을 때 약 63 MCM의 용수공급능력 차이가 발생하였다. 이는 HEC-5 모형은 순단 위로 입력 및 평가가 가능한데 반해, HEC-ResSim 모형은 월단위 혹은 일단위로 입력 및 평가가 이루어진다. 수위-저 수용량의 입력에서도 HEC-5 모형은 RL card를 이용하여 저수 용량으로 입력하지만, HEC-ResSim 모형은 수위와 저 수용량을 모두 입력하고 일차적으로 수위를 분석 후 그에 따른 저수용량을 산출하는 방식으로 이루어진다. 두 모형의 용수공급량 결과는 완전히 일치하지는 않았지만, 합리적인 결과를 도출하는 것으로 판단하였다. 또한, 전반적으로 수 자원장기종합계획(^{MOLIT, 2006}) 유량을 이용한 분석치가 기존댐 용수공급능력 보고서보다 다소 작게 산출되었다. 이 는 수자원장기종합계획 유입량 자료가 순물소모량이 차감 된 양이기 때문이다.