2.2.1. 지표층

지표층의 경우 SWMM의 지표층 구성에서 착안하여 격자 내에서 투수면과 불투수면을 구분하고, 강우유출수가 발생하 기 전에 반드시 채워져야만 하는 용적을 의미하는 지면저류 고를 적용하였다. 특정 시간(t)에 특정 격자(i)의 불투수면에 내린 강수(P, mm)는 지면저류고(d_{s, i})에 의해 저류된 후 잠재 증발산량(E_max)을 고려하여 가능한 만큼 증발(V_i, mm)하게 되며, 현재의 지표수면(d_i, mm)이 d_{s, i} 을 초과할 경우 초과하 는 양 만큼 직접유출(Q_i, mm)로 계산된다. 불투수면에서의 실 제증발산량 및 직접유출량은 아래와 같이 산정된다.

투수면의 경우 저류된 강우가 잠재증발산량을 고려하여 증 발(V_p, mm)되고, 지면저류고(d_{s, p})를 초과하는 양(P_g, mm)이 토양층으로 침투되거나, 직접유출로 계산된다.

투수면에서의 직접유출(Q_p, mm) 계산하기 위하여 직접유출 계산에 널리 사용되는 NRCS-CN 방법을 참고하였다(Eq. (5)).

여기서 S는 잠재보유수량이며, I_a는 초기손실량으로 지면저 류고와 동일한 개념으로 볼 수 있다. 제안된 모형은 지표층 에서 지면저류고를 우선적으로 고려하여 계산하고 있으므로, 위의 식을 Eq. (6)과 같이 수정하여 적용하였다. 이는 SWMM 의 수정 NRCS-CN 방법과 유사하다. 제안된 모형은 시간에 따른 토양수분을 연속적으로 모의하기 때문에 Eq. (5)의 잠 재보유수량(S) 대신 시간 변화에 따른 토양수분의 조건을 고 려하였다.

여기서 s는 해당 시간(t)의 0에서 1까지의 값을 가지는 정규 화된 토양수분량을 나타낸 값이며, S_max 는 최대유효토양깊 이(mm)이다. 즉, Eq. (6)에서 (1-s_t)×S_max 는 토양 내에서 수 분이 채워지지 않은 용적(mm)을 의미하며, Eq. (5)의 S와 동 일한 의미를 가진다. 이러한 과정을 통해 투수면에서의 직접 유출량이 계산되며, 토양층으로 침투되는 양(W, mm)은 아래 와 같이 계산된다.

제안된 모형에서는 매개변수의 수를 최소화를 위해 해당 격자에 발생한 강우유출수(직접유출)는 당일 유역 출구지점 으로 유출되는 것으로 가정하였으며 격자간의 수평방향 흐 름은 고려하지 않고 격자별 수직방향 흐름만 고려하였다.

2.2.2. 토양층

토양층 내부로 침투된 물은 다시 증발산(V_s, mm)되며, 토양 층의 증발산량은 현재시간의 토양수분(s)을 고려하여 아래와 같이 계산된다.

여기서 V_{max, t} 는 E_{mat, t} - V_{p, t}이며, s*는 토양수분의 최적점 (Optimum point)로 현재 토양수분이 이보다 작을 경우, 토양 수분에 비례하여 증발산량이 감소되며, 이보다 클 경우에는 잠재증발산량 만큼 증발산이 이루어진다. 단, 이와 같이 계 산되는 V_{s, t} 는 토양 내에 남아 있는 물의 양인 s_t·S_max 을 초 과할 수 없다.

또한, 토양수분은 토양층에서 대수층으로의 침루되며, 침 루(K, mm)는 토양수분과 대수층의 지하수면을 고려하여 계산 된다.

여기서 β는 침루형상계수, K_s 는 포화투수계수(mm/d)를 의미 하며, H는 한계지하수면(mm), h는 현재시간(t)에서의 지하수 면의 높이(mm)를 의미한다. 토양층의 증발 및 침루 기작을 도 시하면 Fig. 3과 같다.

Fig. 3. Evapotranspiration and percolation in soil layer.

2.2.3. 대수층

앞서 언급된 바와 같이, 제안된 모형은 모형의 구성을 최 소화하기 위하여 격자 사이의 수평적 상호작용이 고려되지 않았다. 그러나 지하수 유출모의를 위해서는 격자 사이 상호 작용을 반영할 필요가 있다. 이와 같은 상호작용을 정확하게 고려하고자 할 경우에는 매개변수들의 수가 크게 증가할 뿐 만 아니라 현업에서는 직접 관측하기 어려운 매개변수들로 남겨지기 때문에, 모형 구성의 단순화를 위하여 대수층은 유 역 전체를 하나의 TANK로 구성하여 유역 전체에 대한 평균 적인 거동을 표현하도록 구성하였다.

다만 격자별로 지형을 고려하여 한계지하수면(H)을 아래 와 같은 식으로 산출하여 격자의 위치에 따른 공간적인 특성 을 부여하였다.

여기서, f_g 는 지하수면 조정계수이며, E는 해당 격자의 고도 (mm), E_o는 유역출구에서의 고도(mm), G_b는 최저지하수면(mm) 이다. 이때, f_g 와 G_b는 본 연구에서 적용한 유역들과 기상환 경을 토대로 여러 차례의 다양한 수치실험을 통하여 모의 결 과에 대해 민감한 영향을 주지 않는 것으로 확인되어, 경험 적으로 각각 0.0002와 10 mm로 설정하였다. 또한, SWAT의 지하수유출 기작을 참고하여 침루량을 이용한 지하수면(h, mm) 및 기저유출(G, mm)를 산정하였다.

여기서 α_g 는 SWAT에서 사용되는 지하수관련 매개변수로 감쇠상수를 의미한다.

3.1.1. 대상유역 및 모형구축

본 연구에서는 낙동강 유역 중 관측 댐 유입량 자료가 존 재하는 남강댐, 밀양댐, 안동댐, 합천댐 유역을 대상으로 모 형을 적용하였다. 다양한 기상, 지형 및 유출 특성을 나타내 는 각 유역에 대해 적용해보고자 하였으며, 선정된 유역에 대한 기본적인 정보를 Table 1에 나타내었다.

제안된 모형은 총 11개의 매개변수(지표층관련 매개변수 3 개, 토양층관련 매개변수 4개, 대수층관련 매개변수로 2개) 로 유역의 특성이 반영된다. 본 연구에서는 사용자가 직접 값을 입력해야하는 매개변수를 줄이고, 유역의 DEM, 토양 도, 토지피복도를 이용하여 유역의 특성을 반영되도록 하였 다. 이에 우선적으로 4개의 유역에 대한 모형 구축을 위해 각 유역별 중분류 토지피복도, 토양도, DEM 자료를 획득하 였으며, GIS 자료를 모형 입력자료로 변환하기 위해 ArcGIS 프로그램을 이용하여 토양도와 토지피복도로부터 90 m 간격 의 격자별 평균 CN 값을 추출하였다. 토지피복도로부터 격 자별 평균 불투수율을 ^{NIER (2014)}와 ^{U. S. EPA (2015)}에서 제시하고 있는 토지이용별 불투수율을 참고하여 생성하였으 며(Table 2), 토양도로부터 NRCS 수문학적 토양그룹에 따른 격자별 평균 포화투수계수를 추출하였다(Table 3). 30 m 해 상도의 DEM 또한 동일한 공간해상도로 변환하기 위해 ArcGIS 프로그램을 이용하였다. Fig. 4는 안동댐 유역을 대 상으로 생성된 격자 입력자료를 예시로 나타낸 것이다.

Fig. 4. Gridded input data from GIS data at Andong Dam watershed.

사전 처리과정을 통해 생성된 각 유역별 격자 평균 CN, 불 투수율, 포화투수계수, DEM 자료가 모형에 입력되며, 이로 부터 각 매개변수가 산정된다. 장기유출모의에서 CN 방법을 적용할 경우에는, 건기 동안에 건조한 토양상태를 반영하기 위해 선행토양함수조건(Antecedent soil Moisture Condition, AMC)이 가장 건조한 상태를 의미하는 AMC I의 CN 값을 이용하여 S_max 를 산정할 필요가 있다(^{U. S. EPA, 2016}). 따 라서 Eq. (13)과 Eq. (14)를 이용하여 AMC-I 조건에 해당하 는 CN으로부터 S_max 가 산정된다.

격자 불투수율자료로부터 격자별 불투수율 R_i 가 산정되며, 포화투수계수자료는 K_s 로 이용된다. 또한 앞서 언급한바와 같이 경험적 상수를 이용하여 격자별 H가 산정된다. 그 밖 에 지표층 관련 매개변수들 중 지면저류고는 ^{U. S. EPA (2016)}에서 제시된 값을 참고하여 투수지역(d_{s, p})의 경우 5 mm, 불투수지역(d_{s, i})의 경우 1.59 mm를 적용하였다. 따라서 사용자가 직접 유역에 특성에 따라 입력해야하는 매개변수 는 s*, β, α_g이다.

3.1.2. 모형 매개변수 최적화 및 기본 값 산정

본 연구에서 제안된 모형과 같이 아무리 적은 수의 매개변 수 입력이 요구되더라도 보정 과정을 통해 해당 매개변수의 합리적인 값을 선택할 필요가 있다. 그러나 미계측 유역에 모형을 적용하거나, 일반 사용자가 실무에 모형을 사용하고 자 할 때에는 여러 가지 이유로 인하여 보정 과정을 수행하 기가 어려운 경우가 많다. 일반적으로 매개변수의 기본 값으 로 많은 계측 유역에서 보정된 매개변수의 평균값을 이용하 고 있다.

따라서 본 연구에서는 앞서 4개 유역을 대상으로 구축된 모형에 대해 각 유역별 입력 매개변수(s*, β, α_g)를 보정하였 으며, 이를 통해 모형의 매개변수 기본 값을 산정하였다. 우 선, 유역별 매개변수의 보정을 위해 2009년부터 2018년까지 의 관측 유량과 모의된 총 유출량의 비교를 통해 최적화가 수행되었다. 관측 유량 자료로 각 유역의 말단에 위치한 댐 에서 관측된 일 유입량이 사용되었다. 이를 위해 국가수자원 관리종합정보시스템(wamis.go.kr)에서 제공하는 일 단위 댐 유입량을 기상자료와 동일한 기간에 대해 획득하였으며, Matlab 상에서 제공되는 최적화 모듈 중 하나인 Pattern Search 기법이 적용되었다. 최적화 기법을 이용하여 반복 모 의를 통해 Eq. (15)와 같이 월별 모의유출량과 관측 댐 유입 량을 비교하여 목적함수가 가장 작은 값을 갖는 매개변수 조 합이 탐색되었다.

여기서 N은 모의기간 동안의 총 개월 수이며, F_s 는 i번째 월 에 해당하는 모의된 월 유출고, F_o 는 i번째 월에 해당하는 관측된 월 유출고를 의미한다. 이때, 모형의 초기조건에 의 한 영향을 최소화하기 위하여 초기 1년(2009년)의 모의 결과 는 분석에서 제외하였다. Table 4는 위의 과정을 통해 구축 된 각 유역의 최적화된 매개변수를 보여주고 있다.

Fig. 5는 각 유역별로 최적화된 매개변수를 이용하여 모의 된 월 유출량(SIM)과 관측 댐 유입량(OBS)을 비교한 것이 다. 최적화된 매개변수에 따른 유역별 수분성분의 재현성을 수치적으로 확인하기 위해 월 유량에 대한 결정계수(R²), Nash-Sutcliffe Efficiency (NSE; ^{Nash and Sutcliffe, 1970}), Kling-Gupta efficiency(KGE; ^{Gupta et al., 2009})를 살펴보았 다. 4개 유역 모두 R², NSE 및 KGE가 0.8 이상을 만족하는 것으로 나타났다. 일반적으로 R²가 0.5, NSE가 0.4, KGE가 0.6 이상이면 모형의 결과가 관측자료를 우수하게 반영하고 있는 것으로 판단한다(^{Chung et al., 1999}; ^{Green et al., 2006}; ^{Patil and Stieglitz, 2015}). 따라서 매개변수 최적화를 통해 보정된 모형은 각 유역의 월 단위 유량을 매우 우수하 게 모의하는 것으로 판단된다. 각 유역별로 산정된 최적화 매개변수를 평균하여 매개변수 기본 값으로 사용하였다.

Fig. 5. Monthly simulation results using optimal parameters for each watershed.

3.2.1. 월 단위 유출모의 성능

앞서 유역별 최적화 매개변수 사용에 따른 유출모의 성능을 확인하였으며, 산정된 최적화 매개변수로부터 기본 값을 도출 하였다. 본 절에서는 도출된 기본 값으로 모형을 모의하였을 때의 월 단위 유출 모의성능을 재확인 해보았다(Fig. 6). 기본 값을 사용하여 4개의 유역에 대해 월 유량의 모의 성능을 살 펴 본 결과, 최적화 매개변수 사용 시보다 다소 성능이 저하 되었지만, 월 단위 관측 유입량(OBS)과 모의 유출량(SIM) 간 의 R²와 NSE, KGE 모두 0.7 이상의 높은 값을 나타내었다.

Fig. 6. Monthly simulation results using default parameters for each watershed.

3.2.2. 일 단위 유출모의 성능

월 단위 이상의 모의결과 만으로도 충분히 유역의 물순환 건강성을 판단을 위한 유역의 수문순환에 대한 정보를 획득 할 수 있다. 그러나 유출 모의결과의 활용성 측면에서 본다 면 보다 짧은 시간의 모의결과의 정확도 또한 요구된다. 이 에 관측 일 유입량과 비교를 통해 제시된 모형의 일 단위 유 출량 모의 성능을 확인해보고자 하였다. Fig. 7은 남강댐 유 역에 대해 2016년 1월부터 12월까지 모의된 일 유출량과 관 측 댐 유입량을 나타낸 것이다. 강우가 상대적으로 적게 발 생하는 기간(A 기간)의 경우 대체적으로 모의 유량이 관측 유량보다 작게 산정되는 반면, 강우가 집중되는 기간(B 기 간)은 반대로 모의 유량이 관측 유량보다 크게 산정되고 있 음을 확인 할 수 있다. 특히, 이러한 과소 및 과정 추정결과 는 주로 수문곡선의 감수부에서 나타나는 것으로 볼 때, 지 하수 유출 기작의 단순화가 이러한 불일치의 원인이 되었을 것으로 분석되었다.

Fig. 7. Comparison between observed and simulated daily total flow in Namgang Dam watershed in 2016.

실제 유역의 특성은 계절적으로 변화하나, 본 연구에서는 모형의 구조를 최소화하기 위해 유역 특성의 계절적인 변화 를 직접적으로 반영하는 기작 또는 매개변수가 포함되지 않 았다. 단지, 모의에 있어서 강우발생에 따른 토양수분의 시 간적인 변화를 모의하고 있으며, 그에 따라 유출, 증발산, 침 루 등의 산정에 계절적인 영향을 간접적으로 반영하고 있다. 이러한 관점에서 본다면 구조의 단순함에도 불구하고 합리 적인 선에서 타당한 일 단위 유출모의 성능을 나타내며, 계 절적인 변화를 준수하게 반영하고 있다고 판단된다.

일 단위 유출모의 성능을 전체적으로 파악하기 위해, 4개 의 유역을 대상으로 전체 모의기간에 대해서 모의된 일 유출 결과와 관측된 일 댐 유입량을 비교해 보았다(Fig. 8). 각 유 역별 관측 및 모의 일 유량에 대한 R²와 NSE를 산출한 결 과, 밀양댐 유역을 제외하고는 R²가 0.5 이상, NSE가 0.4 이 상을 만족하여 최소한의 성능은 확보하고 있음을 나타냈다. 밀양댐 유역의 경우에는 관측 유입량자료가 최소 0.1 cms 단 위로 제공되고 있기에 특히 저유량 시기에 관측자료와 모의 자료 사이의 오차를 발생시킨다. 즉, 관측자료가 실제 유역 의 유입량보다 과소 또는 과대한 값을 나타내기에 이를 감안 하고 모형의 성능을 평가해야 할 필요가 있다. 특히 면적이 작은 밀양댐의 경우 관측 값의 단위에 따른 영향을 크게 받 고 있으며, 이는 모형의 성능 평가에 크게 영향을 미치고 있 는 것으로 판단된다. 이러한 관측자료의 한계를 고려한다면, 제안된 모형은 유역특성의 계절적 변화와 격자 사이의 수평 적 흐름 및 도달시간 등 일 강우의 지연유출에 대한 고려가 되지 않았음에도 일 단위 유량을 비교적 합리적으로 모의하 고 있는 것으로 판단된다.

Fig. 8. Comparison between observed and simulated daily total outflow.

3.2.3. 공간적 스케일에서의 유출모의 성능

제안된 모형은 준분포형 모형으로 격자별 수문성분이 각각 모의되지만, 대부분의 매개변수가 집체형 모형과 같이 유역 평균 값이 적용되고 있다. 따라서 이는 모형에 공간적인 특 성을 반영되지 못하고 모든 격자에서 비슷한 결과를 모의할 가능성이 있음을 의미한다. 본 모형의 매개변수 중 유역의 공간적인 특성을 반영하는 주요한 매개변수는 격자별 CN 정 보이다. 모형이 CN으로부터 유역의 공간적인 특성을 합리적 으로 반영한다면, CN이 높은 격자에서는 직접유출이 많고 기저유출이 적을 것이며, CN이 낮은 격자는 반대의 결과가 나타나야 할 것이다. 반대로 CN 값의 영향이 미미하여, 공간 적인 특성을 나타내지 못한다면 모든 격자에서 비슷한 결과 를 나타낼 것이다. 따라서 격자별 CN 값에 의한 격자별 수 문요소가 합리적으로 모의되고 있는지 확인하고자, 모형을 구성하고 있는 격자별 CN 범위에 따라 모의된 연평균 직접 유출과 기저유출을 비교해 보았다.

Fig. 9는 합천댐을 대상으로 2010년부터 2018년까지 모의 를 통해 산정된 격자별 투수면에서 발생한 연평균 직접유출 과 기저유출을 해당 격자의 CN에 따라 나타낸 것이다. 그 결과, 격자의 CN 값이 클수록 직접유출량이 많이 나타나고 있으며, 반대로 기저유출량은 CN과 반비례하여 나타났다. 참고로, Fig. 9의 이상치는 CN 이외에 공간적인 특성을 나타 내는 R_i, K_s 등에 의해 동일한 CN에서도 산정되는 결과에 차이가 발생하여 나타나는 것이다. 따라서 격자별 CN을 통 해 모형에 유역의 공간적인 특성을 합리적으로 반영하고 있 음을 확인 할 수 있다.

Fig. 9. Simulated direct runoff and baseflow for range of Curve Number (CN) in Hapcheon Dam watershed.

3.2.4. 직접유출 모의성능 평가

제안된 모형은 지표층, 토양층, 대수층으로 구분되어 각 층 별 수문성분을 개별적으로 모의할 수 있는 장점이 있다. 따 라서 주요 수문성분인 총 유출량은 지표층에서 발생하는 직 접유출과 대수층에서 발생하는 기저유출의 합으로 계산되어 진다. 앞서 총 유출량 모의에 대한 모형의 성능은 관측 유량 자료를 이용하여 보정을 통해 평가되었지만, 이를 구성하는 직접유출과 기저유출이 합리적인지 또한 판단할 필요가 있 다. 그러나 관측된 직접 또는 기저 유출량 자료의 경우 현재 로써는 사실상 확보가 불가능하기에, 본 연구에서는 직접유 출량 예측에 널리 사용되며 모형결과의 타당성이 어느 정도 확보된 기존의 모형을 이용하고자 하였다.

L-THIA 모형은 직접유출량예측에 널리 사용되고 있는 준 분포형 모형으로, GIS 기반의 토양도 및 토지이용도를 입력 자료로 사용하며, 매개변수의 수가 적고 장기모의를 수행할 수 있는 본 연구에서 제안된 모형과 유사한 모형이다. L-THIA는 (1) GIS 기반의 토양도 및 토지이용도로부터 격자 별 CN 값을 산출하고, (2) Eq. (5)의 CN 공식을 그대로 적용 하여 일 단위 강우자료로부터 격자별 일 단위 직접유출량을 산출한 후, (3) 이를 합산하여 유역의 직접유출량을 산출한 다. 모형의 활용성이 높아, 도시화에 따른 수문변화 분석 (^{Grove et al., 2001}; ^{Kim et al., 2002}; ^{Lim et al., 2003})과 같 이 직접유출량을 이용한 분석뿐만 아니라, 다양한 유역관리 시나리오 분석(^{Tang, Engel, Lim et al., 2005}, ^{Tang, Engel, Pijanowski et al., 2005}), 비점오염 및 그린인프라 시설의 모 의(^{Ahiablame et al., 2012}; ^{Bhaduri et al., 2000}; ^{Jeon et al., 2014}; ^{Lim et al., 2006}; ^{Ryu et al., 2014}) 등에 적용된 바 있 으며, 우리나라의 다양한 유역에 대해 적용성이 검토된 바 있다(^{Kim, Lim et al., 2007}; ^{Kim, Park et al., 2007}; ^{Lim et al., 2003}). L-THIA 모형에 대한 보다 자세한 사항은 위의 문 헌들을 참고할 수 있다.

L-THIA를 통한 직접유출 모의를 위해 사용자가 입력해야 하는 매개변수는 일반적인 CN 방법을 이용한 직접유출량 계 산과 동일하게 I_a/S 계수와 성수기와 비성수기의 시작 일이 다. 매개변수의 기본 값으로 I_a/S는 0.2가 제시되고 있으며 성수기와 비성수기의 시작 일은 설정하지 않는다. 성수기와 비성수기의 시작 일을 설정하지 않을 경우 모든 기간에 대해 AMC II 조건이 적용된다. 본 연구에서는 보다 유사한 조건 에서의 비교를 위해 L-THIA 모형을 격자별 모의가 가능하 도록 Matlab 언어 기반으로 모형을 재구성 하였다. 제안된 모형과 동일하게 토양도와 토지피복도를 이용하여 격자별 CN 값을 추출하고, 동일한 공간평균 강우자료를 이용하여 모의를 수행하였다.

두 모형의 월별 직접유출 모의 결과를 비교하였을 때 유사 한 거동을 나타내는 것으로 보이나 강우가 많이 발생한 월에 서 제안된 모형의 직접유출량(proposed model)이 L-THIA보 다 크게 모의되고 있음을 알 수 있다(Fig. 10). 연별 직접유 출 모의 결과 또한 전체적으로 직접유출량이 L-THIA 보다 크게 산정되고 있음을 확인할 수 있다. 두 모형 사이의 가장 큰 차이는 토양수분의 모의 여부에 있다. 제시된 모형은 수 문순환에 의해 시간에 따라 변하는 토양수분을 모의함으로 써 토양수분의 변화가 직접유출 산정에 영향을 미친다(Eq. (6)). L-THIA 또한 모의 시 성수기와 비성수기 기간을 설정 한다면, 5일 선행강우량에 따른 AMC 조건의 변화를 반영할 수 있다. 그러나 L-THIA를 이용한 많은 연구들(^{Grove et al., 2001}; ^{Kim et al., 2002}; ^{Leroy, 2004}; ^{Lim et al., 2005})에서 는 AMC가 대부분 건조한 조건에 해당하여 직접유출량이 과 소모의 되기 때문에 이를 방지하기 위하여 본 연구에서와 적 용한 바와 같이 AMC에 따른 조건의 변화를 반영하고 있지 않다. 따라서 L-THIA는 AMC II에 해당하는 S 값을 일정하 게 적용하고 있으며, 이에 따라 토양수분의 변화와 토양수분 이 직접유출에 미치는 영향을 반영하지 않는다고 할 수 있다 (Eq. (5)).

Fig. 10. Comparison of direct runoff between present model and L-THIA in Namgang Dam watershed.

그러나 유출모의에서 토양수분 상태의 변화를 고려하지 않 고 일관되게 적용할 경우, 성수기의 토양수분이 실제보다 건 조한 상태로 고려되어 직접유출량이 과소모의 될 가능성이 있으며, 반대로 비성수기의 경우 토양수분이 습윤한 상태로 고려되어 직접유출량이 과다하게 모의 될 가능성이 있다. 그 러나 일반적인 강우량이 초기차단량(I_a)보다 작을 경우 유출 이 발생하지 않는 것으로 계산되기 때문에 비성수기의 과대 모의 가능성은 감소하나, 성수기의 과소모의 가능성은 여전 히 존재한다. 또한 AMC 조건이 고려되지 않을 경우에 토양 수분의 변화가 고려되지 않기에 큰 강우의 직접유출량이 실 제 값보다 작게 모의된다(^{Kim, Park et al., 2007}). 이러한 이 유로 토양수분의 변화를 적절히 반영하는 제안된 모형은 성 수기의 습윤한 토양수분 상태를 반영함으로써 L-THIA보다 높은 유량이 모의되는 것으로 분석된다.

이를 정량적으로 확인하기 위해 남강댐 유역을 대상으로 2012년 6월 26일부터 7월 25일에 발생한 강우에 대한 두 모 형의 유역 평균 일 단위 직접유출과 토양수분의 변화를 살펴 보았다(Fig. 11). 참고로 Fig. 11에서 P는 강우, Q는 직접유 출이다. 또한, S는 토양 내 수분이 채워지지 않은 유효 깊이 로, 본 연구에서 제시된 모형의 유효토양깊이(1-s)×S_max), L-THIA의 잠재보유수량(S)를 의미한다. 지면저류고(d_s) 또 는 초기차단량(I_a)의 적용 등 두 모형의 기작이 다르기에 두 모형이 동일한 S 값을 가지더라도 동일한 토양수분상태를 가진다고 볼 수 없다. 즉, Fig. 11에서와 같이 제안된 모형 (proposed model)의 S 값이 L-THIA의 S 값보다 작은 값을 나타내어도, 이것이 제시된 모형의 토양수분상태가 L-THIA 보다 건조하다고 해석할 수는 없다. 특히, L-THIA는 I_a의 값 이 직접유출량 산정에 주요한 영향을 미치기 때문에 S 값 자체가 직접유출 모의에 미치는 영향에 대한 두 모형 사이의 차이를 명확하게 정량화 할 수는 없다.

Fig. 11. Comparison of Q and S between present model and L-THIA in Namgang Dam watershed from 2012.6.26. to 2012.7.25.

그러나 토양수분의 시간적인 변화가 직접유출에 미치는 영 향은 상대적으로 비교가 가능하다. 제안된 모형은 토양수분 의 시간에 따른 변화를 모의하고 있으나, L-THIA는 강우와 관계없이 일정한 값이 적용되고 있다. Fig. 11의 A 기간에 대해 살펴보았을 때, L-THIA의 경우 강우의 감소(54.0 mm, 53.3 mm, 27.2 mm)에 따라 직접유출량도 감소(7.8 mm, 7.5 mm, 1.3 mm)하고 있다. 토양수분상태가 일정하게 반영되기에 직 접유출이 강우에만 매우 민감하게 반응하고 있다. 즉, 강우 의 패턴이 직접유출에도 그대로 반영되고 있는 것이다. 반면, 본 연구에서 제안된 모형의 경우 지속적인 강우의 발생에 따 라 토양수분이 증가하여, 강우의 감소에도 불구하고 직접유 출은 강우와는 다른 거동(10.0 mm, 12.6 mm, 3.8 mm)을 나타내 고 있다.

동일한 강우가 발생하였을 때, 선행 강우량이 많으면 유역 의 토양 습윤도가 높아 유출률은 커지나 선행 강우량이 적을 경우에는 침투량이 증가하여 유출률은 감소한다(^{USDA-SCS, 1985}). 직접유출량을 비교하였을 때, 제안된 모형이 L-THIA 에 비해 직접유출량을 상대적으로 과대모의하는 것으로 나 타내고 있지만, 제안된 모형은 직접유출량 산정에 있어서 토 양수분의 변화를 합리적으로 반영하고 있음을 확인 할 수 있 다. 또한 여러 문헌에서 제시된 기본 값을 적용한 L-THIA는 모형 구조적으로 과소모의의 가능성이 있음을 확인하였으며, 앞 절에서 확인한 바와 같이 제안된 모형은 관측 유입량과 비교하여 총 유출량을 우수하게 모의하고 있음을 고려한다 면, 모형으로부터 산정된 직접유출량 또한 타당한 결과임을 간접적으로 확인 할 수 있다.