1. 서 론

최근 환경문제로 전기자동차에 대한 연구 및 기술개발이 활발히 진행되어지고 있다^[1-2]. 향후 진행될 전기자동차의 시장 확대 및 보급에 충전인프라 구축은 필수적인 요인이며, 충전 편리성을 위해 기존의 접촉식 Plug-in 충전기가 아닌 무선전력전송 기술에 의한 무선충전방식으로 대체해가고 있다.

그림. 1. 기존 무선 EV 충전시스템

Fig. 1. Conventional wireless EV charging system

전기자동차 (EV) 무선충전시스템은 그림 1에 나타낸 것처럼 주로 단상 또는 3상 AC전원을 입력받아 입력역률개선을 위한 PFC 컨버터와 배터리 충전을 위한 무선전력전송 DC/DC 컨버터로 구성되어 있다^[3-4]. 이러한 주회로 구성은 각 컨버터에서의 전력손실로 인해 높은 효율을 달성하기 어렵고, 특히 무선전력전송시스템에 있어서 커플러 1, 2차측 권선 간의 커플링에 따른 이득변화 때문에 무선전력전송 DC/DC 컨버터 후단에 안정화전원을 접목해야 하는 등 단점을 갖는다^[5-7].

최근 전기자동차(EV) 무선충전시스템의 효율을 높이기 위해 입력역률개선을 위한 PFC 컨버터와 절연을 위한 DC/DC 컨버터를 하나의 전력변환회로로 통합된 단일전력단 AC/DC 컨버터를 전기자동차(EV) 무선전력전송시스템에 접목하기 위한 연구가 진행되고 있다^[8-10]. 하지만, 기 발표된^[8] 무선전력전송을 위한 단일전력단 AC/DC 컨버터의 경우 PWM에 의해 입력역률과 절연된 출력전압을 제어해야하기 때문에 PWM 듀티폭이 작아질 경우 소프트스위칭 범위를 벗어나 스위칭손실이 증가하고, 특히 무선전력전송을 위한 풀-브리지 공진컨버터 1차측 공진회로에 2레벨 PWM 전압파형이 인가되어 고조파성분에 의한 무효전력성분이 증가하는 등 효율개선에 어려움이 있었다.

본 논문에서는 고정된 일정스위칭주파수에서 위상제어(D: Phase-shifted control) 동작에 따라 모든 입력전압 및 부하조건에서 소프트스위칭이 가능하고, 1차측 공진회로에 3레벨 PWM 전압파형이 인가되어 무효전력성분을 최소화 할 수 있는 무선전력전송 충전시스템을 위한 3레벨 하이브리드 단일전력단 AC/DC 컨버터를 제안하였다. 제안된 3레벨 하이브리드 단일전력단 AC/DC 컨버터에 대한 동작특성분석을 통해 입력역률 (PF) 및 전고조파왜형율 ($THD_i$)에 대한 수식을 유도하였고, 무선전력전송시스템(WTP)에 있어서 위상제어(D)에 의한 공진탱크회로의 FHA분석 및 직렬-직렬보상회로(Sires-series compensation circuit) 이득특성을 분석하여 1kW 시제품제작 및 실험을 통해 적용가능성을 검증하였다.

2. 무선전력전송시스템을 위한 3레벨 하이브리드 단일전력단 AC/DC 컨버터

입력역률개선 및 무선전력전송시스템을 위한 단일전력단 3레벨 하이브리드 AC/DC 컨버터는 입력필터($L_{Fa}$/$L_{Fb}$, $C_{Fa}$/$C_{Fb}$) 및 승압인덕터($L_{B1}$/$L_{B2}$), 입력정류다이오드, 분압커패시터($C_1$, $C_2$) 및 순환다이오드($D_1$, $D_2$), 주스위칭소자($Q_1$~$Q_6$)를 갖는 3레벨 하이브리드 풀-브리지 컨버터로 구성되며, 무선전력전송을 위한 1, 2차측 커플러변압기(T)와 공진커패시터($C_{r1}$, $C_{r2}$)를 포함하며, 회로 및 동작파형들을 그림 2(a)와 그림 2(b), 그림 2(c)에 나타냈다. 단상AC전원($V_a$)의 입력역률(PF) 및 전고조파왜형율($THD_i$)을 개선하기 위해 입력 AC전원단에 필터커패시터($C_{Fa}$/$C_{Fb}$)와 필터인덕터 ($L_{Fa}$/$L_{Fb}$)가 연결되어 있고, 승압인덕터 ($L_{B1}$/$L_{B2}$)가 입력정류다이오드에 연결되어 있다. 특히 정류단 링크전압($V_{Link}$)을 낮추기 위해 그림 2(a)에 나타낸 것처럼 필터커패시터($C_{Fa}$/$C_{Fb}$)의 중성점을 주스위칭소자 $Q_2$소스와 $Q_3$드레인 사이에 연결되어있다.

주회로 구성 동작모드를 검토하면 그림 2(b)에 나타낸 것처럼 $Q_1$/$Q_2$ 및 $Q_3$/$Q_4$가 동시에 턴-온 동작 시 승압인덕터($L_{B1}$/$L_{B2}$)에 단상 AC전압($V_a$)의 1/2이 인가되고, 에너지가 축적된다. 주 스위칭소자 $Q_1$ (또는 $Q_4$)이 턴-오프 되면 승압인덕터 ($L_{B1}$/$L_{B2}$)에 축적된 에너지는 필터커패시터($C_{Fa}$/$C_{Fb}$)와 입력정류다이오드, 링크커패시터 ($C_1$/$C_2$), 순환다이오드 ($D_1$/$D_2$) 및 스위칭소자 ($Q_2$/$Q_3$)의 경로로 리셋 되며 불연속모드로 동작하며 그림 1(c)에 나타낸 것처럼 입력역률이 개선된다. 또한 절연된 직류-직류 (DC-DC) 컨버터를 위해 무선전력전송을 위한 커플러 변압기(T) 1차측 및 2차측에 공진커패시터 ($C_{r1}$, $C_{r2}$)를 연결한 직렬-직렬 보상회로를 적용하였으며, 일정 스위칭주파수에서 주스위칭소자($Q_1$~$Q_6$)의 위상제어(D) 동작에 의해 1차측 공진회로부 양단(A-C)에 링크전압 $V_{Link}$이 인가되는 풀-브리지 동작과 $V_{Link}$/2 전압이 인가되는 하프-브리지 동작에 따라 무선전력전송을 위한 1차측 공진회로부 양단(A-C)에 구형파 전압($V_{AC}$)이 인가되고, 커플러 2차측에 이득특성에 따른 전압이 전달된다.

따라서 제안된 단일전력단 3레벨 하이브리드 AC/DC 컨버터는 기존 단일전력단 AC/DC 컨버터와 달리 1차측 스위칭소자($Q_1$~$Q_6$)들이 모든 부하조건에서 영전압스위칭(ZVS) 동작이 가능하며, 2차측 정류다이오드($D_{r1}$~$D_{r4}$) 또한 소프트스위칭에 의해 서지전압이 인가되지 않아 스너버(Snubber)를 적용하지 않아도 됨으로 높은 스위칭주파수에서 동작이 가능하고 고집적화에 적합하다. 뿐 만 아니라 넓은 출력전압에 대응하기 위해 위상제어(D)를 통해 입력정류단전압($V_{Link}$)을 함께 승압 제어함으로 넓은 출력전압($V_o$)을 제어 할 수 있다.

그림. 2. 무선전력전송을 위한 제안된 3-level 하이브리드 단일전력단 AC/DC 컨버터와 동작파형

Fig. 2. The proposed 3-level hybrid single stage AC/DC converters for WPT, and its operating waveforms

(a) 제안된 단일전력단 AC/DC 컨버터

(a) Proposed single stage AC/DC converter

(b) 게이트, 승압인덕터, 1/2차측단자 전압 및 전류동작파형

(b) Operating waveforms of gate signals, boost inductors, the primary/secondary voltage and current

(c) 교류입력전압/전류($V_a$, $I_a$)와 승압인덕터전류($I_{B1}$, $I_{B2}$)파형

(c) AC line input voltage/current ($V_a$, $I_a$) and boost inductor current ($I_{B1}$, $I_{B2}$) waveforms.

3. 제안된 하이브리드 단일전력단 AC/DC 컨버터 동작모드

Mode 1($t_0~t_1$) : $t_0~t_1$ 구간의 동작모드 1에서는 주스위칭소자 $Q_1$과 $Q_2$ 및 $Q_6$이 턴-온 되어있으므로 무선전력전송을 위한 공진회로부 양단(A-C)에 링크전압($V_{Link}$)이 인가되어 공진전류($I_{TP}$)가 흐르면서 커플러 2차측 출력단(G-H)에 전력 전달하는 구간이다. 또한 주스위칭소자 $Q_1$과 $Q_2$가 턴-온 되어 있기 때문에 승압인덕터($L_{B1}$)에 필터커패시터전압($V_{CFa}$)이 인가되어 $C_{Fa}$→$L_{B1}$→입력정류다이오드→$Q_1$→$Q_2$→$C_{Fa}$($C_{Fb}$)의 전류경로로 흐르며 에너지를 축적한다. 이 구간동안 승압인덕터($L_{B2}$)에 축적되어 있던 에너지는 입력 분압커패시터($C_1$, $C_2$)를 통해 0로 리셋 된다.

Mode 2($t_1~t_2$) : 동작모드 2에서는 t1시점에서 주스위칭소자 $Q_1$이 턴-오프 되면 $Q_1$ 및 $Q_4$의 기생커패시턴스는 링크전압($V_{Link}$)의 1/2 및 0전압으로 각각 충전 및 방전을 하고, 동시에 링크전압($V_{Link}$)의 1/2로 충전되어 있던 순환다이오드 $D_1$의 기생커패시턴스는 0전압으로 방전하고, $D_2$의 전압은 링크전압($V_{Link}$)의 1/2로 충전한다. t2시점에서 주스위칭소자 $Q_4$의 역·병렬다이오드를 통해 전류가 흐를 때 턴-온 되면 영전압스위칭(ZVS) 동작된다.

Mode 3($t_2~t_3$) : 동작모드 3에서는 주스위칭소자 $Q_2$와 $Q_6$이 턴-온 되어있어 분압커패시터($C_2$)→순환다이오드($D_1$)→주스위치($Q_2$)→1차측공진회로부→주스위치($Q_6$)→분압커패시터($C_2$)의 전류경로로 1차측공진회로부 양단(A-C) 전압($V_{AC}$)은 링크전압($V_{Link}$)의 1/2이 인가되어 공진전류($I_{TP}$)가 흐르고, 이득변화에 따라 커플러 2차측 출력단(G-H)에 에너지를 전달하는 구간이다. 이때 이전동작모드 1에서 저장된 승압인덕터($L_{B1}$)에너지는 $C_{Fa}$→$L_{B1}$→입력정류다이오드→분압커패시터($C_1$)→순환다이오드($D_1$)→주스위치($Q_2$)→$C_{Fa}$($C_{Fb}$)의 전류경로로 리셋되며 전류($I_{B1}$)가 감소하기 시작한다.

Mode 4($t_3~t_3$) : 동작모드 4에서는 t3시점에서 주스위치($Q_2$, $Q_6$)가 턴-오프 되면. 주스위칭소자($Q_2$, $Q_3$)의 각 기생커패시턴스는 링크전압($V_{Link}$)의 1/2전압과 0전압으로 충·방전을 동작을 하고, 이와 동시에 주스위치소자($Q_6$, $Q_5$)의 각 기생커패시턴스는 링크전압($V_{Link}$)과 0전압으로 각각 충·방전을 동작을 한다. 이때 주스위칭소자 $Q_3$와 $Q_5$의 기생커패시턴스가 0전압으로 방전된 후 역·병렬다이오드를 통해 전류가 흐를 때 턴-온 되면 영전압스위칭(ZVS) 동작된다.

이후 반주기동안의 동작도 앞서 반주기 동작과 유사하므로 기술을 생략한다.

4. 무선전력전송시스템을 위한 단일전력단 AC/DC 컨버터 동작특성 분석

4.1 단일전력단 AC/DC 컨버터 입력역률개선(PFC)과 전고조파왜형율($THD_i$) 분석

무선전력전송시스템에 적용된 단일전력단 3레벨 하이브리드 교류/직류(AC/DC) 컨버터에 있어서 높은 입력역률 및 입력전류파형개선을 위해서 승압인덕터($L_{B1}$, $L_{B2}$)에 흐르는 전류($I_{B1}$, $I_{B2}$)는 불연속모드(DCM, Discontinuous Conduction Mode)로 동작되도록 설계해야한다. 그림 2(b) 및 그림 3에 나타낸 것처럼 승압인덕터에 흐르는 전류($I_{B1}$, $I_{B2}$)는 $V_{Link}$와 교류입력전압 $V_a$의 크기 차이에 의해서 두 가지 형태의 전류파형이 나타난다. 두 가지 형태 전류파형을 구분하는 임계각을 $∅_{cr}$로 정의하였다. 그림 4에 나타낸 것처럼 승압인덕터전류($I_{B1}$, $I_{B2}$)는 주스위칭소자($Q_1$ 또는 $Q_4$)가 턴-오프 될 때 분압커패시터($C_1$) $V_{Link}$/2 전압과 필터커패시터($C_{Fa}$)의 전압($V_{CFa}$ : $V_a$/2) 차이가 커 스위칭반주기 Ts/2내에 완전히 리셋 되어 2가지 전류기울기가 나타나는 0≤ωt<$∅_{cr}$ 동작구간과 그림 5에 나타낸 것처럼 교류입력전압 $V_a$이 증가하여 분압커패시터($C_1$) $V_{Link}$/2 전압과 필터커패시터($C_{Fa}$)의 전압($V_{CFa}$ : $V_a$/2) 차이가 작아 스위칭반주기 Ts/2내에 완전히 리셋 되지 못하고, 주스위칭소자($Q_2$ 또는 $Q_3$)가 턴-오프 될 때, 분압커패시터($C_1$+$C_2$) $V_{Link}$ 전압과 필터커패시터($C_{Fa}$)의 전압($V_{CFa}$ : $V_a$/2) 차이에 의해 완전히 리셋 되는 3가지 전류기울기가 나타나는 $∅_{cr}$≤ωt<π/2-$∅_{cr}$ 동작구간으로 나눌 수 있다. 여기서 그림 4와 그림 5에 나타낸바와 같이 $i_{m1}$ 과 $i_{m2}$는 각 동작구간(0≤ωt<$∅_{cr}$, $∅_{cr}$≤ωt<π/2-$∅_{cr}$)에 나타나는 스위칭주기(Ts)에서의 승압인덕터전류($I_{B1}$, $I_{B2}$)의 평균전류 값으로 순시평균전류로 정의하였다. 따라서 그림 3에 나타낸 것처럼 승압인덕터 순시평균전류($i_m$)는 0≤ωt<$∅_{cr}$ 동작구간에 나타나는 승압인덕터 순시전류($i_{m1}$)와 $∅_{cr}$≤ωt<π/2-$∅_{cr}$ 동작구간에 나타나는 승압인덕터 순시평균전류($i_{m2}$)의 합 전류이다.

상세설명하면, 그림 4의 0≤ωt<$∅_{cr}$ 동작구간($DT_S$ + $D_2T_S$ < TS/2)의 승압인덕터전류($I_{B1}$)파형에서 $DT_S$ 구간 동안의 승압인덕터전류($I_{B1}$)와 승압인덕터전압(VLB)과의 관계식을 통해 $I_{pk}$를 구할 수 있고, 자속평행조건(voltage-second)을 통해 리셋 듀티인 $D_2$를 식(1)처럼 구할 수 있다.

(1)

$I_{pk}=\dfrac{D V_{pk}\sin(\omega t)}{2 L_{B}f_{s}}$ , $D_{2}=\dfrac{D V_{pk}\sin(\omega t)}{V_{L\in k}-V_{pk}\sin(\omega t)}$

0≤ωt≤$∅_{cr}$ 동작구간($DT_S$+$D_2T_S$≤TS/2)에서의 승압인덕터 순시평균전류($i_{m1}$)는 스위칭주기(TS)에서의 평균값으로 식(2)과 같이 나타낼 수 있다.

(2)

$i_{m1}=\dfrac{1}{T_{s}}\int_{0}^{T_{s}}I_{B1}dt =\dfrac{I_{pk}(D+D_{2})}{2}$ $=\dfrac{D^{2}V_{L\in k}V_{pk}\sin(\omega t)}{4 f_{s}L_{B1}(V_{L\in k}-V_{pk}\sin(\omega t))}$

0≤ωt≤$∅_{cr}$ 동작구간 동안 교류입력전압($V_a$)이 증가함에 따라 리셋시간($D_2T_S$)은 점차 늘어나게 되면서 $D_2T_S$ = (1/2-D)TS 일 때, 두 가지 형태 전류파형을 구분하는 임계각 $∅_{cr}$이 나타나고 자속평행조건(voltage-second)으로 식(3)을 구할 수 있다.

(3)

$\phi_{cr}=\sin^{-1}\left(\dfrac{V_{L\in k}}{V_{pk}}(1-2D)\right)$

그림. 3. 승압인덕터전류($I_{B1}$), 교류입력전압($V_a$), 링크전압($V_{Link}$) 및 평균인덕터전류($i_m$) 파형

Fig. 3. Waveforms of boost inductor current($I_{B1}$) and ac line input voltage($V_a$), link voltage($V_{Link}$) and the average boost inductor current($i_m$)

그림. 4. 0≤ωt<$∅_{cr}$구간 승압인덕터 전류($I_{B1}$/$I_{B2}$)

Fig. 4. Boost inductor current ($I_{B1}$/$I_{B2}$) waveform in the interval 0≤ωt<$∅_{cr}$

그림. 5. $∅_{cr}$≤ωt<π/2-$∅_{cr}$구간 승압인덕터 전류($I_{B1}$/$I_{B2}$)파형

Fig. 5. Boost inductor current ($I_{B1}$/$I_{B2}$) waveform in the interval $∅_{cr}$≤ωt<π/2-∅c

그림 5와같이 $∅_{cr}$≤ωt<π/2-$∅_{cr}$ 동작구간에선 교류입력전압($V_a$)과 $V_{Link}$전압차이가 작아 $D_2T_S$구간 때 완전히 리셋이 되지 못한다. 이때, 주스위치($Q_2$)가 턴-오프를 하면, 분압커패시터($C_1$+$C_2$) $V_{Link}$전압과 필터커패시터($C_{Fa}$)의 전압($V_{CFa}$ : $V_a$/2) 차이에 의해 완전히 리셋되는 구간을 $D_3$TS로 정의한다. 따라서 $∅_{cr}$≤ωt<π/2-$∅_{cr}$ 동작구간에선 3가지 전류기울기가 나타나게 된다. 또한, Imid값은 (1/2-D)TS구간에서의 승압인덕터전압(V$L_{B1}$)과 전류($I_{B1}$) 관계식을 통해 구할 수 있으며, 듀티비 $D_3$는 자속 평행 조건(voltage-second)를 통해 구할 수 있다.

(4)

$I_{mid}=\dfrac{V_{pk}\sin(\omega t)+(2D-1)V_{L\in k}}{4 L_{B}f_{s}}$ , $D_{3}=\dfrac{V_{pk}\sin(\omega t)+(2D-1)V_{L\in k}}{4V_{L\in k}-2V_{pk}\sin(\omega t)}$

$∅_{cr}$≤ωt<π/2-$∅_{cr}$ 구간에서의 승압인덕터전류($I_{B1}$, $I_{B2}$)의 순시평균전류($i_{m2}$) 역시, 식(5)과 같이 각 구간 면적 A, B, C를 통해 구할 수 있다.

(5)

$A=\dfrac{I_{pk}DT_{s}}{2}$, $B=\dfrac{(I_{pk}+I_{mid})(T_{s}/2-DT_{s})}{2}$, $C=\dfrac{I_{mid}D_{3}T_{s}}{2}$, $i_{m2}=\dfrac{1}{T_{s}}\int_{0}^{T_{s}}I_{B1}dt =\dfrac{A+B+C}{T_{s}}$ $=\dfrac{V_{L\in k}(V_{pk}\sin(\omega t)(4D^{2}+1)- V_{L\in k}(2D-1)^{2})}{16 f_{s}L_{B1}(2V_{L\in k}- V_{pk}\sin(\omega t))}$

따라서 평균입력전력인 유효전력(Pin)과, 실효전압($V_o$.rms)/전류(Io.rms)는 앞서 구한 순시평균전류($i_{m1}$, $i_{m2}$)를 통해 각 구간을 나누어 식(6)과 식(7)을 구할 수 있다.

(6)

\begin{align*} P_{i n}=\dfrac{4}{\pi}\left[\int_{0}^{\phi_{cr}}V_{a}i_{m1}dwt +\int_{\phi_{cr}}^{\pi /2}V_{a}i_{m2}dwt\right]\\ \end{align*}

(7)

$I_{m. r ms}=\sqrt{\dfrac{2}{\pi}\left[\int_{0}^{\phi_{cr}}(i_{m1})^{2}dwt +\int_{\phi_{cr}}^{\pi /2}(i_{m2})^{2}dwt\right]}$

최종적으로 입력역률(PF)은 피상전력과 유효전력으로 부터 식(8)처럼 구할 수 있다.

(8)

$PF =\dfrac{P_{i n}}{2V_{a.r ms}I_{m . r ms}}$

또한, 푸리에 급수(Fourier series)를 통해 승압인덕터 순시평균전류($i_m$)의 전고조파왜형률($THD_i$)을 식(9)과 식(10)에 나타냈다.

(9)

$i_{m}(wt)= b_{1}\sin(wt)+ b_{3}\sin(3wt)+ b_{5}\sin(5wt)+\cdots$

$b_{n}=\dfrac{4}{\pi}\left(\int_{0}^{\phi_{cr}}i_{m1}(\omega t)\sin(n\omega t)dt +\int_{\phi_{cr}}^{\pi /2}i_{m2}(\omega t)\sin(n\omega t)dt\right)$ $(n = 1,\: 3,\: 5\cdots)$

(10)

$THD_{i}=\dfrac{\sqrt{b_{3}^{2}+ b_{5}^{2}+ b_{7}^{2}+\cdots}}{b_{1}}$

그림. 6. 위상제어(D)변화에 따른 입력역률(PF) 및 전고조파왜형률($THD_i$) 시뮬레이션

Fig. 6. Simulation of input power factor (PF) and the total harmonics distortion ($THD_i$) with respect to the phase-shift modulation (D)

제안된 단일전력단 3레벨 하이브리드 AC/DC 컨버터는 고정주파수(fs=109kHz) 및 승압인덕터($L_{B1}$=$L_{B2}$=25uH), 교류입력전압($V_a$=220Vrms) 조건에서 위상제어(D)에 따른 입력역률(PF)과 전고조파왜형률($THD_i$)을 그림 6과 같이 시뮬레이션 하였다. 부하변화(500W,1kW)에 따른 입력역률(PF)과 전고조파왜형률($THD_i$)을 보았을 때, 1kW 부하조건 보다는 500W부하에서 위상제어(D)가 작을 때 개선됨을 볼 수 있다. 이는 경부하시 링크전압($V_{Link}$)이 보다 더 승압되기 때문에 입력역률이 개선됨을 확인할 수 있다. 위상제어(D)가 0.25이상부터는 입력역률(Power Factor) 98%이상, 고조파왜형률($THD_i$) 20%이하 동작특성을 갖는 것을 확인 할 수 있었다.

4.2 무선전력전송 DC/DC 컨버터 이득 분석

그림. 7. 커플러 정렬에 따른 무선전력전송 비접촉 변압기

Fig. 7. Loosely coupled transformer for wireless power transfer with different alignment

무선전력전송에 사용된 커플러변압기(T)는 그림 7(a)에 도시 된바와 같이, PL13(core)을 사용하여 커플러 변압기 1차측 송신패드(30cm*30cm) 및 2차측 수신패드(20cm*20cm)를 사각형태의 Square 권선방식으로 만들었다. 또한, 턴수비($N=N_p/N_s$)는 1로 각각 1차측 및 2차측 권선에 22턴씩 감았다. 그림 7(b)과 그림 7(c)은 각각 커플러를 위에서 바라보았을 때 정 중앙에 일치된(Misalignment 0cm) 커플링이 좋을 때와 2차측 커플러를 좌측 상단으로 이동시켰을 때(Misalignment 5cm)의 사진이다. 이때의 커플링에 따른 파라메타를 표 1에 나타냈다. 그리고 무선전력전송(WPT) 직렬보상 공진회로부(CLLC)의 등가회로 및 인가되는 전압파형과 전압이득특성 시뮬레이션결과를 그림 8과 그림 9, 그림 10에 나타냈다.

표 1. 비접촉 변압기 파라미터($N_p$. $N_s$)

Table 1. Parameters of the loosely coupled transformer ($N_p$. $N_s$)

	Primary side (TP) Misalignment 0cm/ Misalignment 5cm	Secondary side (TS) Misalignment 0cm/ Misalignment 5cm
Size	30cm × 30cm	20cm × 20cm
Air gap	5cm
Winding turns	22	22
Transformer ratio	N($N_P$/$N_S$)=1
Self inductance ($L_1$+$L_m$)	180.2uH / 186.9uH	174uH / 172.3uH
Magnetizing inductance ($L_m$)	81.21uH / 51.51uH
Leakage inductance ($L_l$)	98.99uH / 135.4uH	92.79uH / 120.8uH
Coupling coefficient(k)	0.45 / 0.27

그림 8(a)에 나타낸 바와 같이 $Q_1$/$Q_2$/$Q_6$와 $Q_3$/$Q_4$/$Q_5$의 위상제어(D)변화에 의해 1차측 공진회로부 양단(A-C)에 인가되는 구형파 전압($V_{AC}$)에 따라 넓은 출력전압 ($V_o$~2$V_o$)을 제어한다. 따라서 해석의 편리성을 위해 제안된 단일전력단 3레벨 하이브리드 AC/DC 컨버터의 이득특성은 FHA (Fundamental Harmonic Approximation)통해 구할 수 있다^(13,14). 본 논문에서는 제 3, 5, 7 고조파를 무시하고 기본파만을 적용하여 해석하였으며, 그림 8(d)과 식(12)은 구형파 $V_{AC}$를 FHA를 통해 기본파만($V_{AC1}$)을 고려한 등가회로 및 수식이고 $V_{AC1P}$는 $V_{AC1}$의 피크 값이다. 또한, 턴-수비(Turn Ratio)로 2차측에서 1차측으로 유도된 출력전압(N$V_{GH1}$) 역시 기본파만을 고려하였으며, $NV_{GHPs}$은 피크 값으로 식(13)에 나타냈다.

(11)

\begin{align*} G_{v}\\ =\left |\dfrac{s^{3}R_{ac}C_{r1}C_{r2}L_{m}}{s R_{ac}C_{r2}(1+s^{2}C_{r1}L_{1})+(1+s^{2}C_{r1}L_{l1})\left[1+s^{2}\left(C_{r2}L_{2}+C_{r1}L_{m}\dfrac{1+s^{2}C_{r2}L_{l2}}{1+s^{2}C_{r1}L_{l1}}\right)\right]}\right | \end{align*}

(12)

\begin{align*} V_{AC1}(\omega t)\ =\dfrac{V_{L\in k}}{\pi}\sqrt{10-6\cos(2\pi D)}\sin\left(\omega t +arcsin\left(\dfrac{\sin(2\pi D)}{\sqrt{10-6\cos(2\pi D)}}\right)\right) \end{align*} $V_{AC1P}=\dfrac{V_{L\in k}}{\pi}\sqrt{10-6\cos(2\pi D)}$

그림. 8. (a) SS보상 토폴로지를 갖는 WPT 등가회로, (b) VAC 전압파형, (c) $V_{GH}$ 전압파형, (d) FHA분석을 위한 AC등가회로

Fig. 8. (a) WPT equivalent circuit with SS compensation topology, (b) and (c) its

(13)

$N V_{GH1}(\omega t)=\dfrac{4N V_{o}}{\pi}\sin(\omega t),\: N V_{GHP}(\omega t)=\dfrac{4N V_{o}}{\pi}$

따라서 DC 전압이득(M)은 식(12)과 식(13)로부터 식(14)처럼 나타낼 수 있다.

(14)

$M=\dfrac{NV_{o}}{V_{L\in k}}=\dfrac{\sqrt{10-6\cos(2\pi D)}}{4}· G_{v}$

식(11)의 공진회로부의 이득특성 식으로부터 세 개의 공진주파수($f_1$, $f_2$, $f_3$)를 볼 수 있으며, $f_2$의 공진주파수는 커플러 변압기(Loosely coupled transformer) 1차측 자기인덕턴스(L1 = $L_m$ + $L_{l1}$)와 공진커패시터($C_{r1}$) 사이의 공진으로부터 얻어지고, 공진주파수 $f_3$은 커플러 변압기 1, 2차측 누설인덕턴스($L_{l1}$/$L_{l2}$)와 공진커패시터($C_{r1}$/$C_{r2}$) 사이의 공진으로부터 얻어짐을 알 수 있다. 식(11)을 토대로 그림 9와 그림 10의 시뮬레이션에 나타낸 것처럼 공진주파수 $f_2$에서의 이득특성(M)은 부하($N^2R_{ac}$)에 따라 이득이 크게 변하기 때문에 제어가 어려운 단점을 가지고 있다. 반면에 공진주파수 $f_3$에서의 이득은 부하($N^2R_{ac}$) 변화에 크게 변함없이 일정 전압이득을 가지고 있어 고정주파수에서 위상제어(D)를 통해 출력전압($V_O$) 조정이 가능하다^(11,12). 본 논문에서는 공진주파수 $f_3$의 부근 일정스위칭주파수에서 스위칭동작 된다. 그림 9와과 그림 10은 커플러 변압기 1, 2차측이 정중앙에 일치했을 때[Misalignment(0cm)]와 좌측상단에 위치하여 어긋났을 경우[Misalignment(5cm)] 스위칭주파수(fs)를 기준으로 위상제어(D) 및 주파수(f) 변화에 따른 전압이득(M) 특성을 시뮬레이션 하여 나타냈다. 커플러 변압기 1, 2차측이 정중앙에 일치하였을 때[Misalignment (0cm)]의 공진주파수 $f_3$에서 스위칭주파수(fs) 동작시 부하변화에 따라 이득변화(M)가 크게 없어 안정된 동작특성을 가지고 동작하지만, 커플러 변압기(T) 1, 2차측이 일치하지 않았을 때[Misalignment(5cm)]는 파라메타 변화에 따른 커플링(k) 변화에 따라 공진주파수 $f_3$이 낮은 주파수로 이동하게 되고, 이득이 감소함을 볼 수 있다. 하지만 이러한 이득변화는 위상제어(D)를 통해 출력전압($V_O$)을 일정하게 제어할 수 있다.

그림. 9. WPT 커플러가 중앙위치일 때 공진회로 전압이득 시뮬레이션

Fig. 9. $V_o$ltage gain simulation of the resonant circuit when the coils are aligned

그림. 10. WPT 커플러가 일치하지 않을 때 공진회로 전압이득 시뮬레이션

Fig. 10. $V_o$ltage gain simulation of the resonant circuit when the coils are misaligned

5. 실험 결과

본 논문에서는 무선전력전송시스템에 적용된 넓은 출력전압 제어범위($V_O$ : 250$V_{DC}$~350$V_{DC}$)를 갖는 단일전력단 3레벨 하이브리드 AC/DC 컨버터의 동작특성을 검증하기 위해 표 2에 나타낸 주요입출력사양과 사용된 소자들을 적용하여 1kW 시제품을 제작하였고, dsPIC33FJ16GS502 16bit DSP를 사용하여 고정스위칭주파수(fs : 109.1kHz)에서 위상제어(D)를 통해 출력전압($V_O$)을 제어 실험하였다.

그림 11과 그림 12, 그림 13은는 표 1과 표 2에서 얻어진 커플러 변압기 파라메타 및 공진커패시터(1차측 공진커패시터 20.57nF와 2차측 공진커패시터 22.57nF)가 적용된 공진주파수 $f_3$(109kHz) 부근의 스위칭동작을 토대로 얻은 실험결과로, 출력전압 250$V_{DC}$/ 300$V_{DC}$/ 350$V_{DC}$, 1kW 동작조건에서 단일전력단 PFC회로의 승압인덕터전류($I_{B1}$), 교류입력전압($V_a$), 상전류($I_a$), 링크전압($V_{Link}$) 및 CLLC 공진 탱크의 1차측 전압(VAC), 전류($I_{TP}$)와 2차측 전압($V_{GH}$), 전류($I_{TS}$)를 측정하여 나타냈다.

그림. 11. (a) PFC회로 및 (b) 비접촉변압기 1차 및 2차 전압/전류 실험파형 [250V/1kW]

Fig. 11. Experimental waveforms (a) the PFC circuit (b) the current/voltage across the loosely coupled transformer’s primary and secondary [250V/1kW]

그림. 12. (a) PFC회로 및 (b) 비접촉변압기 1차 및 2차 전압/전류 실험파형 [300V/1kW]

Fig. 12. Experimental waveforms (a) the PFC circuit (b) the current/voltage across the loosely coupled transformer’s primary and secondary [300V/1kW]

그림. 13. (a) PFC회로 및 (b) 비접촉변압기 1차 및 2차 전압/전류 실험파형 [350V/1kW]

Fig. 13. Experimental waveforms (a) the PFC circuit (b) the current/voltage across the loosely coupled transformer’s primary and secondary [350V/1kW]

실험동작파형부터 PFC 컨버터의 승압인덕터($I_{B1}$) 전류가 모든 출력전압($V_O$) 제어범위에서 불연속모드(DCM)로 동작되어 입력역률 및 파형이 개선됨을 알 수 있고, 무선전력전송을 위한 CLLC 공진회로의 직렬-직렬보상회로에 인가되는 구형파 전압($V_{AC}$)과 전류파형($I_{TP}$)을 보면 위상제어(D)에 따라 출력전압($V_O$)이 제어되고, 1차측 주스위칭소자들은 모두 영전압스위칭(ZVS) 동작함을 확인 할 수 있었다.

그림. 14. WPT를 위한 제안된 단일전력단 AC/DC 컨버터의 (a) 효율특성, (b) 입력역률(PF) 및 $THD_i$ 특성

Fig. 14. (a) Efficiency, and (b) input power factor (PF) and $THD_i$ characteristics of the proposed single stage AC/DC converter for WPT.

그림 14는 250$V_{DC}$/300$V_{DC}$/350$V_{DC}$ 출력전압($V_O$) 제어 동작 중 부하변화(250W~1kW) 따른 제안된 컨버터의 효율특성, 입력역률(PF)과 전고조파왜형률($THD_i$) 특성을 보여준다. 실험결과로부터 입략역률(PF) 및 전고조파왜형률($THD_i$)에 대한 그림 6의 시뮬레이션 결과와 비교하여 보았을 때, 위상제어(D)가 0.25이상일 때 역률(PF)는 98%가 넘는 것을 확인하였으며, 전고조파왜형률($THD_i$)은 20% 이하인 것을 확인 하였다. 최대효율은 250$V_{DC}$/1kW 실험에서 92.81% 이었지만, 300$V_{DC}$/250W 에서는 낮은 효율 86.52% 특성을 얻었다. 그리고 출력전압($V_O$)이 상승 할수록 효율특성이 저하함을 알 수 있다. 이는 위상제어가 증가 할수록 주 스위칭소자의 턴-오프손실 및 커플러변압기 자화전류 증가에 따른 도통손실증가에 따라 발생함을 알 수 있었다.