본 논문에서는 수작업으로도 계산이 가능한 샘플계통을 통해서 Single-ESS와 Multi-ESS 두 모델에 대하여 제안하는 알고리즘을 이용한 산정절차를
상세히 기술하여 그 특성 및 유용성을 검증하고 차후 상업용 프로그램까지 확장하는 토대를 마련하고자 한다. 나아가 확률론적인 공급신뢰도 측면에서 그
결과를 비교 분석하여봄으로써 본 연구에서 개발하고 제시한 알고리즘의 명확함을 살펴본다.
6.1 Single-ESS 모델
표 3과 4는 샘플계통에서의 공급신뢰도 측면에서의 ESS의 운용 알고리즘을 계산하기 위한 풍력발전원 및 ESS의 사양을 나타낸 것이다. 한편 여기서는 X% [pu]를
20% (0.2 [pu])로 설정하였다. 또한, ESS의 완충방전이 되는 시간 (TMESS)을 2시간으로 가정하였다.
표 3. 풍력발전기의 사양
Table 3. WTG Specification
|
|
#1
|
#2
|
#3
|
Total
|
|
Capacity
[MW]
|
10
|
10
|
10
|
30
|
표 4. Single-ESS의 사양
Table 4. Single-ESS Specification
|
|
최대
용량
$(ES_{max})$
[MWh]
|
최소
용량
$(ES_{min})$
[MWh]
|
시간 주기
(△t)
[hours]
|
X%
[pu]
|
초기
용량
$(ES_{0})$
[MWh]
|
|
ESS
|
50
|
5
|
2
|
0.2
|
10
|
따라서 ESS의 충방전에너지 변화량을 식 (7)을 사용하여 계산하면 각 상태별로 ESS가 얼마만큼의 에너지를 한번에 충방전할 수 있는지 알 수 있다. 이를 나타내면 다음과 같다.
- $EU_{max}$ = [(50-5)/2]×2 = (45/2)×2 = 45 [MWh]
표 5. 샘플계통에서의 Single-ESS 운용 산정표
Table 5. Calculation of Single-ESS Operation in Sample System
|
$k$
|
$L_{k}$
[MW]
|
$TG_{wk}$
[MW]
|
$TG_{ck}$
[MW]
|
$TG_{k}$
[MW]
|
$SG_{wk}$
[MW]
|
$SG_{ck}$
[MW]
|
$SG_{k}$
[MW]
|
$C_{k}/D_{k}$
[MWh]
|
$TG_{Dk}$
[MWh]
|
$EU_{k}$
[MWh]
|
$ES_{k+1}$
[MWh]
|
EENS
[MWh]
|
LOLE
[hours]
|
|
1
|
100
|
30
|
95
|
125
|
30-20
= +10
|
95-80
= +15
|
25
|
(20/0)
|
0
|
10×2
= 20
|
10+20
= 30
|
|
|
|
2
|
100
|
25
|
75
|
100
|
25-20
= +5
|
75-80
= -5
|
0
|
(0/-10)
|
5×2
=10
|
-5×2
= -10
|
30-10
= 20
|
|
|
|
3
|
100
|
15
|
90
|
105
|
15-20
= -5
|
90-80
= +10
|
5
|
(0/0)
|
0
|
0
|
20
|
|
|
|
4
|
100
|
15
|
75
|
90
|
15-20
= -5
|
75-80
= -5
|
-10
|
(0/-20)
|
10×2
=20
|
-10×2
= -20
|
20-15
= 5
|
20-15
= 5
|
1×2
= 2
|
|
5
|
110
|
30
|
105
|
135
|
30-22
= +8
|
105-88
= +17
|
25
|
(16/0)
|
0
|
8×2
= 16
|
5+16
= 21
|
|
|
|
6
|
110
|
30
|
85
|
115
|
30-22
= +8
|
85-88
= -3
|
5
|
(0/-6)
|
3×2
=6
|
-3×2
= -6
|
21-6
=15
|
|
|
|
7
|
110
|
15
|
105
|
120
|
15-22
= -7
|
105-88
= +17
|
10
|
(0/0)
|
0
|
0
|
15
|
|
|
|
8
|
110
|
15
|
85
|
100
|
15-22
= -7
|
85-88
= -3
|
-10
|
(0/-20)
|
10×2
= 20
|
-10×2
= -20
|
15-10
=5
|
20-10
= 10
|
1×2
= 2
|
|
9
|
105
|
25
|
95
|
120
|
25-21
= +4
|
95-84
= +11
|
15
|
(8/0)
|
0
|
4×2
= 8
|
5+8
=13
|
|
|
|
10
|
105
|
25
|
70
|
95
|
25-21
= +4
|
70-84
= -14
|
-10
|
(0/-28)
|
14×2
=28
|
-14×2
=-28
|
13-8
=5
|
28-8
= 20
|
1×2
= 2
|
|
11
|
90
|
30
|
80
|
110
|
30-18
= +12
|
80-72
= +8
|
20
|
(24/0)
|
0
|
12×2
= 24
|
5+24
=29
|
|
|
|
12
|
100
|
25
|
80
|
105
|
25-20
= +5
|
80-80
= 0
|
5
|
(10/0)
|
0
|
5×2
=10
|
29+10
= 39
|
|
|
|
|
1,140
|
255
|
960
|
1,215
|
|
|
|
|
|
|
|
35
[MWh/day]
|
6
[hours/day]
|
여기서, 는 샘플계통을 위해서 가정한 입력값
6.1.1 Single-ESS 모델의 운용 산정 방법
본 논문에서 샘플계통에서의 Single-ESS 모델 운용 산정을 위한 절차는 다음과 같다.
Step 1: 우선 상태간의 시간 주기를 2시간으로 가정하였다. 따라서 위의 표 5는 하루가 운영되었을 경우를 나타낸 것이다. 여기서는 수작업이 가능한 샘플계통이므로 부하 ($L_{k}$)와 풍력발전원 ($TG_{wk}$) 및 일반발전기
($TG_{ck}$)의 출력량은 임의로 가정하였다. 그러나 실계통 적용시에 몬테카를로방법을 이용할 때는 난수를 이용한 발전기의 사고확률 및 풍속의
불확실성을 고려하여 가상적인 시나리오의 데이터가 작성되며 이값이 입력으로 들어가게 된다. 이를 표 5에서 “”으로 표시하였다. 다음으로 풍력발전원과 일반발전기의 출력량의 합 ($TG_{k}$)을 구한다.
Step 2: 여기서는 풍력발전기의 출력량을 부하 대비 최대 허용비율(X%)은 0.2[pu]로써 제한되는 것으로 가정하였다. 즉, 풍력발전량은 부하대비
20%를 허용하며, 반대로 일반발전기는 80%를 의무적으로 출력을 해야 된다는 것을 뜻한다. 따라서 부하에 공급할 수 있는 풍력발전기의 잉여출력량($SG_{wk}$)(식 (1))과 일반발전기의 잉여출력량 ($SG_{ck}$) (식 (2))을 구할 수 있다. 예를 들어서 첫 번째 상태의 값을 계산하면 다음과 같다. 또한 두 값의 합인 $SG_{k}$를 구할 수 있다.
- ${SG}_{{w},\:1}={TG}_{{w},\:1}-{X}\%\times{L}_{1}=30-(100\times 0.2)=10[{MW}]$
- ${SG}_{{c},\:1}={TG}_{{c},\:1}-(1-{X}\%)\times{L}_{1}=95-(100\times 0.8)=15[{MW}]$
- ${SG}_{1}={TG}_{{w},\:1}+{TG}_{{c},\:1}=25[{MW}]$
Step 3: 다음으로 ESS에 충방전할 수 있는 에너지의 량 (SOC) ($C_{k}$ (Charging)/$D_{k}$ (Discharging))을
결정하게 된다. 첫 번째 상태(k=1)에서 풍력발전기의 허용출력량이 “+” 값을 가지므로 잉여 풍력에너지를 ESS에 충전이 가능하다. 다만, 일반발전기에서
남는 여유분에 있어서는 충전할 수가 없는 것으로 모델링 하였으므로 충전 가능한 에너지는 상태간의 시간 주기가 2시간인 것을 감안하면 다음과 같다.
- ${C}_{1}(=10\times 2=20[{MWh}])/{D}_{1}(=0[{MWh}])=20/0$
또한, 이 경우에는 공급지장이 발생하지 않으므로 방전을 하지 않아도 되기 때문에 방전 에너지 ($TG_{Dk}$)는 “0”이 된다.
Step 4: ESS의 충방전 에너지 변화량을 고려하여 ESS에 충전을 하게 된다. 앞서 충방전 에너지 제어량 최대치 제약 (식 (7))에 따라 한번에 충방전 할 수 있는 에너지의 양을 계산하면 45[MWh]이다. 따라서 충전할 수 있는 에너지가 그 양보다 작기 때문에 (EU1 <
$EU_{max}$) 그대로 ESS에 충전할 수 있다. 그러므로 ESS의 상태방정식인 식 (3)에 따라 계산하면 다음과 같다.
- ${ES}_{1}={ES}_{0}+{EU}_{1}=10+20=30[{MWh}]$
6.1.2 Single-ESS 모델의 신뢰도 평가
본 샘플계통에 대한 Single-ESS 모델의 운영을 위한 산정절차를 모두 정리하여 보이면 표 5와 같다. 또한 ESS의 충방전 시 에너지 상태 (SOC) 변화를 나타내면 그림 5와 같다. 표 5로 부터 신뢰도를 계산하면 다음과 같다.
- 공급지장시간기대치 (LOLE) = 3×2 = 6 [hours/day]
- 공급지장에너지기대치 (EENS) = 35 [MWh/day]
- 공급지장이 발생한 빈도수 = 3 [occ/day]
그림. 5. Single-ESS의 충방전 시 에너지 상태 (SOC) 변화
Fig. 5. Single-ESS charge/discharge state (SOC) transition
참고로 샘플계통에서 ESS가 충방전한 총 에너지와 횟수를 보이면 표 6과 같다.
표 6. Single-ESS의 충방전한 총 에너지와 횟수
Table 6. ESS charged and discharged energy and frequency
|
|
총 에너지의 양 [MWh]
|
횟수
|
|
충전
|
78
|
5
|
|
방전
|
84
|
5
|
|
Total
|
162
|
10
|
6.2 Multi-ESS 모델
Multi-ESS 모델의 운용 알고리즘을 계산하기 위해서 풍력발전원의 사양은 Single-ESS 모델과 동일하게 적용하였다. 또한 Multi-ESS
모델에서 ESS의 합이 Single-ESS 모델과 동일하게끔 표 7과 같이 적절하게 설정하였다.
더불어 ESS의 완충방전이 되는 시간 (TMESS)을 Single- ESS 모델과 동일하게 2시간으로 한다.
표 7. Multi-ESS의 사양
Table 7. Multi-ESS Specification
|
|
최대
용량
$(ES_{max})$
[MWh]
|
최소
용량
$(ES_{min})$
[MWh]
|
시간 주기 (△t)
[hours]
|
X%
[pu]
|
초기
용량
$(ES_{0})$
[MWh]
|
|
ESS1
|
20
|
2
|
2
|
0.2
|
4
|
|
ESS2
|
15
|
2
|
2
|
0.2
|
3
|
|
ESS3
|
15
|
1
|
2
|
0.2
|
3
|
|
Total
|
50
|
5
|
2
|
0.2
|
10
|
따라서 ESS의 충방전에너지 변화량을 식 (7)을 사용하여 계산하면 각 상태별로 각각의 ESS가 얼마만큼의 에너지를 한번에 충방전할 수 있 가능함을 알 수 있다. 이를 나타내면 다음과 같다.
- $EU_{max,1}$ = [(20 - 2)/2]×2 = (18/2)×2 = 18 [MWh]
- $EU_{max,2}$ = [(15 - 2)/2]×2 = (13/2)×2 = 13 [MWh]
- $EU_{max,3}$ = [(15 - 1)/2]×2 = (14/2)×2 = 14 [MWh]
6.2.1 Multi-ESS 모델의 운용 산정 방법 (알고리즘)
표 8. 샘플계통에서의 Multi-ESS 운용 산정표 (방법 1)
Table 8. Calculation of Multi-ESS Operation in Sample System (Method 1)
Multi-ESS 모델의 산정방법은 전반적으로 Single-ESS 모델과 동일한 절차에 의해서 계산이 되지만, ESS의 충방전 Mode를 결정하는
요인 (4장)에 의해서 ESS의 충방전이 상이하게 된다. 우선 표 8과 표 9는 본 논문에서 제안한 알고리즘을 이용하여 각각 방법 1과 방법 2에 의해서 샘플계통에서의 Multi-ESS 모델 운용 산정표를 나타낸 것이다. 그리고
Single-ESS 모델과 동일한 과정은 생략한다.
본 논문에서 샘플계통에서의 Multi-ESS 모델 운용 산정을 위하여 새롭게 개발한 알고리즘을 정리하면 다음과 같다.
Step 1: Single-ESS 모델과 동일하게 부하 ($L_{k}$)와 풍력발전원 ($TG_{wk}$) 및 일반발전기 ($TG_{ck}$)의 출력량은
임의로 가정하였다.
Step 2: 풍력발전기의 출력량을 부하 대비 최대 허용비율 (X%)은 0.2[pu]로써 제한한다. 그에 따른 부하에 공급할 수 있는 풍력발전기 ($SG_{wk}$)(식 (1))와 일반발전기 ($SG_{ck}$)(식 (2))의 잉여출력량을 구할 수 있으며, 여기까지는 Single-ESS 모델과 동일하다.
Step 3: 다음으로 ESS에 충방전 할 수 있는 에너지의 양 ($C_{k}$ (Charging)/$D_{k}$ (Discharging))을 결정하게
된다.
Step 4: ESS의 충방전에너지 변화량을 고려하여 ESS에 충전을 하게 된다. 앞서 충방전에너지 제어량 최대치 제약 (식 (7))에 따라서 한번에 충방전 할 수 있는 에너지의 양을 계산하였으며 각각 순서대로 18[MWh], 13[MWh], 14[MWh]가 된다. 따라서 ESS에
각각 충전할 수 있는 에너지가 그 양보다 작기 때문에 ($EU_{1,1}$ < $EU_{max,1}$, $EU_{2,1}$ < $EU_{max,2}$,
$EU_{3,1}$ < $EU_{max,3}$) 그대로 각각의 ESS에 충전할 수 있다. 이때, 각각의 ESS에 에너지를 배분하는 방법으로는 전술한
방법 1과 방법 2에 의해서 각각의 ESS에 충전이 된다.
① 방법 1: 최대 충전가능한 비율로 배분하여 충전함.
우선 최대 충전 가능한 량을 계산하고 이를 모두 더한 후, 충전하는 에너지를 곱하여서 배분한다.
\begin{align*}
- {EU}_{1,\:1}=\dfrac{{c}_{\max 1.1}}{{c}_{\max 1.1}+{c}_{\max 2.1}+{c}_{\max 3.1}}\times{C}_{1}\\
=\dfrac{16}{16+12+12}\times 20=8[{MWh}]
\end{align*}
\begin{align*}
- {EU}_{2,\:1}=\dfrac{{c}_{\max 2.1}}{{c}_{\max 1.1}+{c}_{\max 2.1}+{c}_{\max 3.1}}\times{C}_{1}\\
=\dfrac{12}{16+12+12}\times 20=6[{MWh}]
\end{align*}
\begin{align*}
- {EU}_{3,\:1}=\dfrac{{c}_{\max 3.1}}{{c}_{\max 1.1}+{c}_{\max 2.1}+{c}_{\max 3.1}}\times{C}_{1}\\
=\dfrac{12}{16+12+12}\times 20=6[{MWh}]
\end{align*}
그러므로 ESS의 상태방정식인 식 (3)은 다음과 같이 계산된다.
- ${ES}_{1}={ES}_{1,\:0}+{EU}_{1,\:1}=4+8=12[{MWh}]$
- ${ES}_{2}={ES}_{2,\:0}+{EU}_{2,\:1}=3+6=9[{MWh}]$
- ${ES}_{3}={ES}_{3,\:0}+{EU}_{3,\:1}=3+6=9[{MWh}]$
방법 1에 따라서 산정한 것을 정리하여 보이면 표 8과 같다. 본 표에서 은 참고로 보인 것이다.
② 방법 2: 최대충전 가능한 ESS 부터 충전함.
표 9는 최대 충전가능한 ESS부터 저장하는 방식임에 따라 산정한 것을 정리하여 보인 것이다.
그에 따른 각각 ESS에 최대로 충전 가능한 량을 나타내면 다음과 같다.
- ${c}_{\max 1,\:1}=16[{MWh}]$, ${c}_{\max 2,\:1}=12[{MWh}]$, ${c}_{\max 3,\:1}=12[{MWh}]$
따라서 상태 1에서 충전 가능량인 20[MWh]를 1번 ESS에 최대로 충전 가능한 16[MWh]를 충전하고, 나머지 4[MWh]에 대해서는 2번과
3번의 ESS 충전 가능량이 동일하지만, 3번 ESS에 충전하는 것으로 하였다. (표 9에서 으로 표기함.)
- ${EU}_{1,\:1}= 16[{MWh}]$, ${EU}_{2,\:1}=0[{MWh}]$, ${EU}_{3,\:1}=4[{MWh}]$
그러므로 ESS의 상태방정식인 식 (3)은 방법 1과는 다르게 다음과 같이 계산된다.
- ${ES}_{1}={ES}_{1,\:0}+{EU}_{1,\:1}=4+16=20[{MWh}]$
- ${ES}_{2}={ES}_{2,\:0}+{EU}_{2,\:1}=3+0=3[{MWh}]$
- ${ES}_{3}={ES}_{3,\:0}+{EU}_{3,\:1}=3+4=7[{MWh}]$
표 9. 샘플계통에서의 Multi-ESS 운용 산정표 (방법 2)
Table 9. Calculation of Multi-ESS Operation in Sample System (Method 2)
6.2.1 Multi-ESS 모델의 신뢰도 평가
본 샘플계통에 대한 Multi-ESS 모델의 신뢰도를 계산하면 다음과 같다.
- 공급지장시간기대치 (LOLE) = 1×2 = 2 [hours/day]
- 공급지장에너지기대치 (EENS) = 9 [MWh/day]
- 공급지장이 발생한 빈도수 = 1 [occ/day]
또한 표 8과 9는 각각 방법 1과 2를 적용하여 계산하였지만 결과적으로는 동일한 신뢰도 값을 가졌다. 하지만, ESS의 충방전 시 에너지 상태 변화에서는 두 방법간에
차이가 있는 것을 확인할 수 있다. 여기서 방법 1 및 방법 2의 에너지 상태 변화를 보이면 각각 그림 6 및 7과 같다. 또한, 샘플계통에서 ESS가 충방전한 총 에너지와 횟수 등을 정리하면 표 10과 같다.
그림. 6. Multi-ESS의 충방전 시 에너지 상태 변화 (방법 1)
Fig. 6. ESS charge/discharge state (SOC) transition (Mothod 1)
그림. 7. Multi-ESS의 충/방전 시 에너지 상태 (SOC) 변화 (방법 2)
Fig. 7. ESS charge/discharge state (SOC) transition (Mothod 2)
표 10. Multi-ESS의 충방전한 총 에너지와 횟수
Table 10. ESS charged and discharged energy and frequency
|
|
총 에너지의 양
[MWh]
|
횟수
|
|
충전
|
112
|
8
|
|
방전
|
84
|
5
|
|
Total
|
196
|
13
|