가상관성을 적용한 분산전원은 주변환경에 관계없이 에너지를 일정하게 제공할 수 있는 전원(ESS, 연료전지 등)과 주변환경에 따라 출력이 변동되는 전원(태양광발전시스템,
풍력발전시스템)으로 나누어 모델링이 가능하다. 본 논문에서는 ESS와 태양광발전시스템에 가상관성을 적용하였으며 상세모델링은 다음과 같다.
2.1 가상관성을 적용한 ESS 모델링
ESS를 이용한 가상관성 기반 3상 VSC(voltage source converter)의 구조는 그림 2와 같이 DC 전원, 3상 브릿지, LC filter, 부하 또는 선로, 전력계통으로 구성된다. 이때, DC 전원은 충분한 에너지를 제공해줄 수 있으므로
prime mover로서 동작을 하게 되며, 인버터는 가상관성을 반영한 제어기(virtual synchronous generator, VSG)를 적용함으로써
동기기와 유사한 동특성을 모의할 수 있다.
그림. 2. VSG 기반 제어 블록도
Fig. 2. Control block diagram based on VSG
동기발전기의 로터 운동, 고정자 특성을 모의하기 위하여
식(1)이 사용되며, 이를 통하여 동기발전기의 관성 및 감쇠특성을 나타낼 수 있다
(12,13).
여기서, $P_{m},\:P_{e}$: mechanical and electromagnetic active power
$w$ : rotating speed of the generator
$w_{N}$ : rated angular frequency
$w_{g}$ : angular frequency of the grid
$\theta$ : electric angle
$D$ : damping coefficient
$J$ : rotor inertia
이때, VSG의 동기회로는 그림 3과 같이 나타낼 수 있으며, 가상임피던스(Ls, Rs)를 이용하여 동기기의 전압 특성을 모의할 수 있다(14,15).
그림. 3. VSG 동기 모델
Fig. 3. The equivalent circuit of VSG
여기서, $R_{s}$ : armature resistance
$X_{s}$ : synchronous reactance
$\dot u_{s}$ : output voltage of VSG
$\dot e$ : excitation electromotive force
$\dot i$ : stator current
다수의 가상관성 기반 분산전원을 이용하여 주파수 및 전압을 제어하기 위하여 식(3)을 이용하며, 이를 통하여 동기기의 조속기와 여자기를 모의할 수 있다.
여기서, $Q,\:Q_{N}$ : reactive and rated reactive power
$w_{g},\: w_{N}$ : angular and rated frequency
$D_{P}$ : ($w-P$) droop coefficient
$D_{q}$ : ($V-Q$) droop coefficient
$U_{N}$ : rated voltage amplitude and angular frequency
$P_{o}$ : initial real power reference
위의 수식들을 이용한 제어 블록도는 그림 4와 같이 나타낼 수 있으며, 이를 이용한 가상관성을 적용한 ESS의 전체 구성도는 그림 5와 같다.
그림. 4. 가상관성을 적용한 제어블록도
Fig. 4. Control block diagram applied virtual inertia
그림. 5. VSG 기반 ESS 제어 블록도
Fig. 5. Control block of ESS based on VSG
2.2 가상관성을 적용한 PV 모델링
2.1절에서 서술한 ESS는 주변환경에 관계없이 전력공급이 가능하며, 외란발생 시 ESS에 저장되어 있는 에너지를 관성에너지로 사용이 가능하다. 그러나
PV 시스템의 경우 주변환경에 따라 출력이 변동하며 에너지를 저장할 수 없으므로 외란 발생 시, 짧은 시간동안에 관성에너지를 모의할 수 없으므로
ESS를 병렬로 연결하여 관성에너지를 모의하는 연구가 진행되었다(15,16). 본 논문에서는 짧은 시간동안에 에너지버퍼 역할을 수행할 수 있는 DC 링크를 이용하여 관성에너지를 모의하였다. PV 시스템에 사용되는 AC/DC
컨버터의 경우 2.1절에서 서술한 내용과 동일하게 swing equation을 사용하므로 본 절에서는 DC링크 전압 제어기에 대한 내용만 서술한다.
PV 시스템은 그림 6과 같이 PV패널, DC/DC 컨버터, AC/DC 컨버터, LC 필터로 구성되며, DC/DC 컨버터는 MPPT 운전을 수행한다.
그림. 6. PV 시스템 구성도
Fig. 6. Structure of PV system
본 논문에서는 DC/DC 컨버터와 AC/DC 컨버터 사이의 DC 링크를 이용하여 관성에너지를 모의하였고, 이를 위하여 AC/DC 컨버터의 DC 링크
전압제어에
식(4)를 적용하였으며
(18),
그림 7은 DC링크를 이용한 관성에너지 모의의 개념을 나타낸다. DC 링크전압 변동은
식(4)를 통하여 주파수 지령치를 생성하고 이를 통해 관성에너지를 모의할 수 있다.
여기서, $w_{s}$ : frequency setting value
$V_{dc}$ : DC link voltage
$V^{*}_{dc}$ : DC link voltage reference value
$K_{J}$ : inertia emulation coefficient
$K_{D}$ : damping coefficient
$K_{T}$ : DC link voltage tracking coefficient
그림. 7. 관성에너지 모의 개념
Fig. 7. Inertia emulation concept
DC 링크에서의 동적수식은
식(5)와 같으며,
식(4)를
식(5)에 적용하면
식(6)과 같이 정리할 수 있으며, 이는 일반적인 동기기의 swing equation과 유사함을 알 수 있다.
여기서, $P_{s}$ : power injected into the capacitor from the power source
$P_{E}$ : real power taken from the capacitor
$C_{dc}$ : DC link capacitor
$i_{s}$ : corresponding dc current(input side)
$i_{E}$ : corresponding dc current(output side)
이와 같은 원리를 이용하여 PV 시스템에 가상관성을 적용한 전체시스템은 그림 8과 같다. 또한, 본 논문에서의 PV 시스템은 기본적으로 전압제어를 수행하므로 단독운전이 가능하다는 특징을 가지고 있다.
그림. 8. VSG 기반 태양광 발전시스템 구성도
Fig. 8. System structure of PV system based on VSG