2.1 변전소 변압기 운전 및 고장 데이터

변압기의 고장률과 수명을 산출하고, 교체 기준을 설정하기 위해서는 통계적 추정을 위한 변압기의 설치 및 고장 데이터가 필요하다. 전 세계적으로 대규모 전력회사라 할지라도, 변압기의 설치 데이터는 관리하고 있지만, 고장 데이터를 수집하기 위한 체계적인 프로세스를 가지고 있지 않으므로, 이용 가능한 데이터가 충분하지 않다. 특히 고장 데이터는 고장 원인이나 부위에 대한 체계적인 분석 방법이 제시되지 않아, 통계적인 고장률이나 수명을 산출하는데 상당한 어려움이 있다. 최근 EPRI 등에서 고장 데이터를 수집하기 위한 프로세스가 개선되고 있지만⁽³⁾, 이러한 데이터를 사용할 수 있기까지는 상당한 시간이 필요하며, 전력회사는 고장이 난 변압기를 해체하여 고장 부위나 원인을 파악하기 위해 비용을 지불하는데는 상당한 어려움이 있다. 또 소규모 변압기를 보유한 공장이나, 변압기 제작사에서는 충분한 변압기 고장 데이터를 확보하기가 거의 불가능하다. 본 연구에서는 한전의 변전소 변압기 중에서 154kV 변압기를 대상으로 설치 및 고장 데이터를 수집하였다.

그림. 1. 154kV 변전소 변압기 설치 및 고장 현황

Fig. 1. Installation and failure of 154kV substation transformers

그림 1은 154kV 변전소 변압기의 설치 및 고장 현황을 나타낸 것이다. 154kV 변전소 변압기는 총 5,713대가 운전되고 있으며, 단상 변압기는 5,142대, 삼상 변압기는 571대가 운전중에 있다. 또 1995년부터 단상 변압기를 적용하여 설치 대수가 급격히 증가하였다.

변압기 수명과 관련된 내부 고장 데이터는 1961년부터 2019년까지 319건을 수집하였으며, 단상 변압기는 51건, 삼상 변압기는 268건을 수집하였다. 일반적으로 변압기 수명과 관련된 구성 요소는 권선, OLTC, 부싱이다. 154kV 변압기에 대한 고장 부위는 권선이 약 76%, OLTC가 약 33% 및 부싱이 약 10%를 나타내었다.

변압기 수명을 통계적으로 평가하기 위해서는 분석에 사용되는 고장 데이터에 대한 정의가 필요하다. 일반적으로 고장 데이터의 수집이 어려우므로 수명과 관련이 없는 트러블 데이터를 수명의 통계적 분석에 사용할 가능성이 있다. 여기서 트러블 데이터는 변압기 수명과 관련이 없는 낙뢰, 동물 접촉, 이물질 접촉, 부속품의 오동작 등으로 트립을 유발하는 데이터를 의미한다. 이러한 트러블 데이터를 통계적 분석에 사용할 경우에는 변압기의 수명 산정에 오차가 발생된다. 따라서 변압기 수명 평가에 왜곡을 가져올 수 있으며, 변압기를 조기에 교체하는 오류를 범할 수 있다.

CIGRE Technical Brochure에서는 고장(Failure)을 자산이 더 이상 필요한 기능을 수행할 수 없는 상태로 정의하고 있다^(4-6). 이러한 자산은 수리가 가능할 수도 있으나, 수리를 위해 공장으로 반송되거나, 광범위한 현장 수리가 필요한 경우이다. 따라서 현장에서 간단한 수리로 재운전이 가능한 것은 고장으로 간주하지 않는다. 본 연구에서는 변압기의 트러블 데이터는 고장으로 간주하지 않았다. 또 변압기의 내부 결함일지라도 철심의 이중 접지나 과열에 의한 트러블 데이터는 고장으로 간주하지 않았다.

2.2 평균 수명 도출(MTTF)

변압기의 평균 수명을 도출하기 위해 고장 데이터에 대한 분포함수의 적합도를 검정하였다. 수명 데이터에 사용되는 대표적인 분포함수에는 정규 분포(Normal distribution), 대수 정규 분포(Log-normal distribution), 지수 분포(Exponential distribution) 및 와이블 분포(Weibull distribution) 등이 있으며, 일반적으로 기기에 대한 수명 도출에는 와이블 분포가 사용된다. 본 연구에서는 변압기 고장 데이터의 가장 적합한 통계 분포를 결정하기 위하여 Anderson-Dailing 통계량 기법을 사용하였다. Anderson-Dailing 통계량은 일반적으로 분포가 데이터에 더 적합할수록 더 작은 값을 나타낸다. 표 2는 154kV 변압기 고장 데이터의 Anderson-Dailing 통계량 기법을 적용한 결과를 나타내며, 그 결과 와이블 분포가 가장 적합한 것으로 타나났다⁽⁷⁾.

CIGRE Technical Brochure에서는 설비의 수명(End of life)을 기술적 수명, 경제적 수명 및 전략적 수명으로 구분한다^(8-10). 여기서, 기술적 수명은 자산이 기술적 사양을 충족하지 못하거나, 수리에 의해서도 신뢰성을 확보하지 못하는 경우에 수명이 다하는 것으로 판단한다. 경제적 수명은 노화된 자산을 유지 관리하는 비용이 변압기를 교체하는 비용보다 더 많이 드는 경우에 수명이 다하는 것으로 판단한다. 또 전략적 수명은 자산이 더 이상 회사의 가치에 충족되지 않는 경우에 수명이 다하는 것으로 판단한다. 본 연구에서는 변압기의 평균 수명을 기술적 수명으로 정의하고, 고장 데이터를 이용하여 CDF 분석으로 산출하였다.

그림. 2. 154kV 단상 변압기 권선 고장 데이터의 CDF 분석(MTTF 4,135년)

Fig. 2. CDF analysis of 154kV single-phase transformer winding failure data (MTTF 4,135 years)

그림 2는 154kV 단상 변압기 권선 고장 데이터의 와이블 분포에 대한 CDF를 나타낸 것으로, 평균 수명은 4,135년으로 나타났다. 이와 같이 154kV 단상 변압기의 평균 수명이 현실적으로 적용할 수 없을 정도로 길게 나타난 것은, 1995년부터 적용되기 시작하여 변압기를 운전한 지 24년이 경과하여 아직까지 평균 수명에 도달하지 않았기 때문으로 판단된다. 따라서 154kV 단상 변압기의 수명은 고장 데이터가 충분히 확보되면 다시 산출해야 한다.

그림 3은 154kV 삼상 변압기 권선 고장 데이터의 와이블 분포에 대한 CDF를 나타낸 것으로, 평균 고장 수명은 52년으로 나타났다.

그림. 3. 154kV 삼상 변압기 권선 고장 데이터의 CDF 분석(MTTF 52년)

Fig. 3. CDF analysis of 154kV three-phase transformer winding failure data (MTTF 52 years)

이상의 결과를 종합하여, 154kV 변전소 변압기의 평균 수명을 표 3에 나타내었다. 154kV 단상 변압기의 권선, OLTC의 평균 수명과 삼상 변압기의 부싱의 평균 수명은 고장 데이터의 수가 적은데 비해, Censored data가 너무 많아서 수명이 현실적인 값으로 산출되지 않았다. 그러나 154kV 삼상 변압기의 권선 및 OLTC 고장 데이터는 모집단이 형성되어 신뢰할 수 있는 평균 수명이 산출되었다. 또 권선에 비해 OLTC의 평균 수명이 길게 나타났다. OLTC 및 부싱의 고장은 부속품으로 간주하여 변압기의 교체로 이어지지 않으나, 권선에서 고장이 발생할 경우에는 변압기의 폐기나 교체로 이어지므로, 본 연구에서는 권선의 평균 수명을 변압기의 대표적인 평균 수명으로 적용하였다. 따라서 본 연구에서는 154kV 삼상 변압기 권선의 평균 수명인 52년을 154kV 변압기의 평균 수명으로 적용하였다.

전 세계적으로 변압기의 수명은 표 4와 같이 30년~50년이라는 의견이 많다^(8-13). 이러한 수명은 통계 분석에 적용될 수 있을 만큼 충분한 양의 고장 데이터가 형성되지 않기 때문에 데이터에 의한 통계적인 수명보다는 설문 조사에 따른 전문가의 의견을 기반으로 한다. 이와 같이 설문 조사에서 전문가의 의견에 의한 수명이란 제작사에서의 설계 수명(Design life)이나 사용자에 의한 기대 수명(Expected life)을 의미한다. 그러나 제작사에서의 설계 수명은 제품을 설계할 때 예상하는 수명으로, 이러한 설계 수명을 설정하기 위해서는 사용되는 재료에 따른 통계 수명을 알고 있어야 한다. 예를 들어, Thermally upgraded paper의 수명이 Non-thermally upgraded paper 수명보다 길다는 것은 일반적으로 알려져 있으나, Thermally upgraded paper에 대한 수명을 알 수 있으려면, Thermally upgraded paper가 사용된 변압기의 고장 데이터를 기반으로 한 통계 결과를 알아야 한다. 또한 사용자에 의한 기대 수명은 사용자가 설비를 구매하여 정상적인 운전상태에서 예상하는 수명으로, 이러한 기대 수명을 설정하기 위해서도 데이터에 의한 통계적인 결과가 필요하다. 또한, 고장 데이터가 없으면 많은 연구에서 가속 열화 실험으로 수명 추정을 시도하고 있으나, 가속 열화 실험으로는 열화 과정을 정확히 모의하기 불가능하므로 실제 수명을 추정하기에는 정확성이 부족하다.

또 이러한 수명은 기술적 수명, 경제적 수명 및 전략적 수명을 구분하지도 않는다. 따라서 표 4의 수명은 평균 수명이나 교체 수명을 정확하게 표현하지도 않는다. 변압기는 고장으로 인한 영향이 상당히 크므로, 변압기를 기술적인 수명까지 운전하면 안된다. 변압기의 운전 나이가 증가하여 고장의 위험이 증가하거나, 내부 결함에 의해 더 이상 필요한 기능을 수행할 수 없는 상태일 경우에는 고장이 발생하기 전에 교체하여야 한다.

2.3 Bathtub Curve에 기반한 교체 수명 도출

변압기의 현재 상태를 명확하게 알 수 있다면, 변압기의 상태에 따라 폐기나 교체를 결정할 수 있다. 그러나 현재의 진단 기법으로는 변압기의 노화로 인한 상태 변화를 예측하여 폐기나 교체를 결정하기에는 상당히 부족하다. 변압기가 적절한 시기에 교체되지 않으면 고장의 위험이 증가한다. 변압기 고장으로 인하여 발생하는 비용은 변압기의 구입 비용보다 높을 수 있다. 따라서 변압기의 상태가 인가된 부하율이나 나이가 수명에 미치는 영향이 많다고 가정하여 부하율이나 나이를 기준으로 폐기나 교체를 결정하는 경우가 많다. 이것은 변압기의 관리 정책에 따른 것으로, 기술적 수명으로는 설명할 수 없다. 따라서 본 연구에서는 변압기의 교체 시점을 나이를 기준으로 결정하는 것을 전략적 수명으로 정의하였다.

앞에서 154kV 삼상 변압기 권선 고장의 평균 수명은 52년으로 도출되었다. 이는 변압기의 평균 고장 기간으로, 이 평균 수명을 기반으로 교체 시점을 결정할 수는 없다. 이러한 평균 수명은 교체를 위한 가이드의 목적으로 사용될 수 있다. 본 연구에서는 변압기의 교체 시점을 고장률을 기반으로 결정하기 위하여, 고장 데이터에 의한 Bathtub 곡선을 분석하였다.

Bathtub 곡선은 자산의 노후 정도를 확인하는 방법으로, 시간에 따라 초기 고장 구간(Infant stage), 우발 고장 구간(Normal stage), 마모 구간(Wear-out stage)을 파악할 수 있다. Bathtub 곡선을 그리기 위해서는 고장률에 대한 정의가 필요하다. CIGRE Technical Brochure 642에 따르면, 고장률은 크게 Failure rate와 Hazard rate로 구별된다⁽⁴⁾. Failure rate는 특정 기간 동안에 걸쳐 사용된 변압기 수에 대하여 고장이 난 변압기의 비율로 정의한다. 즉, 연도별 고장률을 나타낸다. 고장률(Hazard rate)은 고장률 함수(Hazard function)를 사용하여 나이에 따른 고장률로 정의한다.

그림 4는 154kV 단상 변압기 권선의 고장률을 나타낸 것이다. 154kV 단상 변압기 권선의 고장률은 0.2%로 안정적인 운전을 유지하고 있으며, 권선의 고장률은 아직까지 마모기에 도달하지 않은 것을 나타낸다. 이것은 154kV 단상 변압기의 고장률은 평균 수명 산출과 같이, 운전 연수가 짧고 고장 건수가 적어 표준집단이 형성되지 않았기 때문으로 판단된다. 따라서 154kV 단상 변압기 권선의 고장률은 적정한 표준집단이 형성될 때 재산출하여야 한다.

그림. 4. 154kV 단상 변압기 권선 고장률(Hazard rate)

Fig. 4. Hazard rate of 154kV single-phase transformer winding

그림 5는 154kV 삼상 변압기 권선의 고장률을 나타낸 것이다. 154kV 삼상 변압기 권선의 우발 고장 구간의 고장률은 1.5%로 나타났으며, 고장률이 증가하는 마모기는 23년부터 진입하고, 고장률이 급격히 증가하는 시점(고장률 5%)은 약 32년으로 나타났다. 일반적으로 설비고장으로 물적피해가 발생할 수 있는 경우, 교체 시점을 고장률 5% 적용하므로 본 연구에서는 154kV 변압기의 교체 수명을 32년으로 적용하였다. 이러한 교체 수명을 기준으로 수명에 많은 영향을 미치는 부하율에 따른 수명손실, 상태 평가와 위험도 평가 및 경제성 평가에 따라 변압기를 적절한 시점에서 교체할 수 있을 것이다. 물론 이러한 교체 수명은 변압기의 운영에 대한 정책에 따라 변경될 수 있으며, 향후 삼상 변압기의 사용 대수가 적어지고, 단상 변압기의 사용 대수가 증가하면, 고장률이 감소하여 교체 수명이 증가될 것으로 예상된다.

그림. 5. 154kV 삼상 변압기 권선 고장률(Hazard rate)

Fig. 5. Hazard rate of 154kV three-phase transformer winding