2.1 깊이 우선 탐색

깊이 우선 탐색은 각 노드에서 하나의 경로를 우선적으로 선택하여 깊이 탐색하는 방법이다. 더 이상 탐색할 수 없는 경우에는 탐색 중 발견한 마지막 분기로 돌아가 다른 경로를 따라 탐색을 시작한다. 그림 1과 같은 예에서 깊이 우선 탐색을 사용하면 A에서 F까지의 경로를 찾을 때 A-B-C-E-F-G-D 순서로 탐색이 진행된다^(9-10).

2.2 넓이 우선 탐색

넓이 우선 탐색은 시작 노드에 인접한 모든 노드를 순차적으로 탐색하여 시작하는 방법이다. 정보가 없으면 인접한 노드부터 순차적으로 탐색이 계속된다. 그림 1의 예에서 넓이 우선 탐색을 사용하면 A에서 F까지의 경로를 찾을 때 A-B-C-D-E-F-G 순서로 탐색이 진행된다^(9-10).

그래프 탐색법을 이용하기 위해서는 해당 노드간의 연결정보를 판단하고 계통 행렬을 구성해야 한다. 그림 1과 같은 경우에는 그림 2와 같이 행렬을 구성할 수 있으며, 각 노드 간 연결이 되어있으면 ‘1’, 연결이 되어있지 않으면 ‘0’으로 구성된다.

3.1 국내 보호기기 규정

보호기기들은 고장점과 가장 가까운 보호기기가 먼저 동작하도록 동작시간이 설정된다. 보호기기들은 IEC에 규정된 강반한시를 나타내는 식 (1)과 같이, 계전기가 동작하기 시작하는 Pickup 전류($I_{p}$)와 시간 지연에 해당하는 Time Dial Setting (TDS)을 통하여 동작시간($t_{op}$)을 조절할 수 있다^(5-6).

또한 동일한 고장전류에 대하여 보호기기간의 동시동작을 방지하기 위하여 최소협조시간 (Minimum Coordination Time Interval, Minimum CTI) 개념을 고려하며 이 CTI는 각 보호기기의 종류별로 표 1과 같다⁽⁵⁾.

3.2 협조 관계 판단 알고리즘

계통 구조가 변경되면 간선에 위치한 보호기기의 순서가 변동될 수 있다. 이런 경우 보호기기의 순서를 재판단하고 그에 맞는 정정치를 재선정해야 보호기기간의 보호협조가 원활히 수행될 수 있다. 본 논문에서는 보호기기의 순서를 판단하기 위하여 그래프 탐색법 종류 중 하나인 깊이 우선 탐색법을 이용하였다. 이런 방법을 사용하면 쉽게 계통 구조가 변경되더라도 주전원으로부터 시작하여 간단하게 모든 보호기기의 순서를 판단할 수 있다. 아래 그림 3은 같이 식 (1)과 같이 구성된 계통행렬에 대하여 ‘1’에 해당하는 연결정보를 통해 순차적으로 탐색을 진행하고 탐색 중 해당 위치에 보호기기가 존재하는지 판단하여 주보호기기와 후비보호기기간의 보호협조 관계를 판단하는 순서를 보여준다. 배전계통 내에서 가장 상위 보호기기는 변전소 계전기이므로 변전소 계전기를 A라고 한다면 A노드부터 탐색을 시작하며 아래와 같은 순서로 탐색을 진행한다.

① A노드와 연결된 노드를 찾기 위해 A열의 ‘1’을 탐색한다. B노드와 연결되어 있음을 확인할 수 있다.

② B노드와 연결된 노드를 찾기 위해 B열의 ‘1’을 탐색한다. C노드와 연결되어 있음을 확인할 수 있다.

③ C노드와 연결된 노드를 찾기 위해 C열의 ‘1’을 탐색한다. 어떠한 노드와도 연결되어 있지 않기 때문에 마지막 분기인 A노드로 복귀한다.

④ A열에 새로운 ‘1’이 명시된 D노드를 탐색한다. E노드와 연결되어 있음을 확인할 수 있다.

⑤ E노드와 연결된 노드를 탐색하기 위해 E열의 ‘1’을 탐색한다. F노드와 연결되어 있음을 확인할 수 있다.

이와 같은 방식으로 모든 노드를 탐색할 수 있으며, 노드를 탐색하는 과정에서 발견되는 보호기기를 순차적으로 카운팅하여 변전소 계전기로부터 몇 번째 보호기기인지 산출할 수 있다. 이렇게 산출된 보호기기의 순서는 변전소 계전기로부터 번호를 붙여 (1,2), (2,3)과 같이 보호기기간 협조 관계를 판단하기 위한 도구가 된다.

3.3 자동정정 알고리즘

CTI를 고려한 보호기기의 특성곡선을 설정하기 위해서 기준이 되는 변전소 계전기의 특성곡선을 설정할 필요가 있다. 변전소 계전기는 변전소 계전기가 감지하는 가장 큰 고장전류를 대상으로 0.5초 내로 동작해야 한다는 규정을 기반하여 간단하게 식 (1)로 계산할 수 있다. 변전소 계전기의 특성곡선이 설정된 이후에는 간선에 존재하는 리클로저의 순서 및 총 개수를 판단하여 순차적으로 보호기기들의 특성곡선을 설정할 수 있다.

각 보호기기는 변전소 계전기로부터 근접한 순서로 그래프 탐색법을 통해 순서가 이미 결정되어 있다. 즉, 주보호기기와 후비보호기기의 세트가 설정되어 있기 때문에 주보호기기에서 발생되는 고장전류의 크기를 통해 보호기기를 설정할 수 있다. 예를 들어 후비보호계전기가 변전소 계전기, 주보호기기가 리클로저인 경우에 주보호기기에서 발생할 수 있는 최대고장전류가 3000A라면, 이미 설정된 변전소 계전기 특성곡선을 통해 변전기 계전기의 동작시간을 산출할 수 있고, CTI를 고려하여 리클로저의 동작시간을 산출할 수 있으며, 해당 동작시간을 통해 식 (1)의 역산을 이용해 TDS를 산출할 수 있다. 이런 일련의 과정은 그림 4와 같은 순서도를 통해 진행된다.

4.1 시뮬레이션 조건

그림 5는 연계 스위치 개방여부에 따라 계통 구성을 변동할 수 있도록 만든 총 6개의 급전선을 포함한 모의 배전계통이다. 3상 선로는 ACSR 160mm2으로 구성되어 있으며 변전소 모선 임피던스는 표준 임피던스를 사용하였다. 마지막으로 스위치 간 거리는 2km로 상정하였으며 변전소 차단기(CB, 6대), 리클로저(R, 6대), 연계 스위치(T, 8대), 태양광 발전(PV, 3대)이 존재한다.

해당 모의계통의 각 노드간 연결정보를 저장한 엑셀파일을 MATLAB으로 불러와 기본 계통행렬을 구성한다. 이러한 계통행렬을 스위치의 상태가 변화할 때마다 ‘1’ 또는 ‘0’을 변화시켜 계통행렬을 최신화한다.

4.2 시뮬레이션 결과

표 2는 그래프 탐색법을 이용하여 그림 5에 대한 보호기기 순서를 판단한 표이다. 변전소 차단기는 전부 1로 설정되어 있으며 각 급전선 내 존재하는 리클로저는 2번째 보호기기로 탐색되었다. 표 3은 그림 5와 같은 모의 배전계통에서 연계 스위치 T122를 닫고, 스위치 S21을 개방하였을 때의 보호기기 순서를 보여준다. 리클로저 R1과 R2가 직렬로 연결됨에 따라 변전소 차단기(CB1)에서 가장 먼 R2가 3번째 보호기기로 순서가 변경됨을 알 수 있다. 이렇게 보호기기의 순서를 파악함으로써 주보호기기와 후비보호의 관계를 판단할 수 있다. 초기 계통 구성에서는 1초, 계통구조 변경에 따른 새로운 정정치 선정은 총 수 ms의 연산시간이 소요되었다.

표 2와 같은 기본 상태에서는 연계 스위치가 모두 개방된 상태로 6개의 급전선이 존재한다. 이 중 F1 급전선의 보호기기는 그림 6과 같이 설정될 수 있다. 이 때 각 보호기기에서의 고장전류는 ACSR 160mm2 선로 정보를 이용해 해당 변전소 계전기에서부터의 거리를 판단하여 계산할 수 있다.

만약 T122가 닫히고 S21이 개방된다면 F1과 F2의 급전선이 하나로 연결되어 리클로저 R1과 R2가 직렬연결 된다. 그림 7을 확인해보면 계통 구성이 변경되었을 때, R2의 특성곡선 위치가 CTI를 고려하여 R1의 특성곡선보다 자동적으로 아래에 위치하는 것을 확인할 수 있다.

만약 이와 더불어 T14 및 T461이 닫히고 S41, S61이 개방된다면 F1과 F2, F6의 급전선이 하나로 연결되어 리클로저 R1과 R2, R4가 직렬연결 된다. 그림 8을 확인해보면 계통 구성이 변경되었을 때, R4의 특성곡선 위치가 CTI를 고려하여 R1, R2의 특성곡선보다 자동적으로 아래에 위치하는 것을 확인할 수 있다. 이 때 변경된 급전선 4에 대해서는 리클로저가 없어 그림 9와 같이 변전소 계전기와 고객계전기만 보호기기가 설정되는 것을 확인할 수 있으며, 변동이 없는 급전선 2와 같은 경우에는 그림 10과 같이 리클로저 1대에 대한 보호기기 정정이 수행된 것을 확인할 수 있다.