1. 서 론

전자광학장비는 항공기, 함정, 전차와 같은 다양한 플랫폼에 장착되어 김발 내부에 위치한 영상 센서를 통해 영상을 획득하여 추적, 탐지 및 감시정찰 임무를 수행한다. 최근에는 위험을 감소시키고 임무 수행 능력을 향상시키기 위해서 UAV (Unmanned Aerial Vehicle)와 같은 비행체에 탑재되어 표적 방향 및 관심 영역에 대한 추적, 탐지 및 감시정찰 임무를 수행하는 전자광학장비의 수요가 증가하고 있는 추세이고 필요성이 대두되어 지고 있다^(1-5). 전자광학장비의 임무 수행을 위한 핵심 구성품인 김발시스템은 외란을 보상하여 흔들리지 않은 안정된 영상을 제공하고 동시에 표적 방향 및 관심 영역으로 시선을 이동시켜 지향하는 역할을 수행한다. 성공적인 임무 수행을 위해 가변적으로 지시되는 지점으로 시선을 빠르고 정확하게 지향하도록 하는 성능에 대한 중요도가 높아지고 있으며, 목표를 만족시키기 위해서는 최단시간 위치제어와 최소오차 위치제어 성능이 요구된다. 여러 가지 형태의 제어기 가운데 많이 사용되는 고전적인 PID 제어기는 최단시간으로 초기위치에서 목표위치까지 오버슈트 없이 구동하기 어려운 단점이 있다. 이러한 단점을 개선하기 위한 최적시간 제어기 및 경로생성 알고리즘에 관한 연구가 진행되고 있다^(6-9).

본 논문에서는 비행체 탑재 김발시스템의 임무 수행을 위해 요구되는 오버슈트 없이 최단시간 시선을 이동 제어하는 요구사항을 만족하기 위해서 경로 생성 알고리즘의 설계를 제안한다. 기존 김발시스템의 시선 이동 제어 방법의 문제점은 표적 방향 및 관심 영역의 명령이 step 형태로 인가되면 최단시간으로 시선을 이동하기 위해서는 서보 제어기 특성상 과도한 오버슈트가 발생된다. 또한, 다양한 형태의 가변적인 step 명령은 큰 초기 위치오차를 유발하며 이는 출력의 포화를 유발하여 시스템이 불안정해지는 문제점이 있었다. 이러한 문제를 해결하기 위해 본 논문에서 제안한 경로생성 알고리즘은 인가된 step 형태의 명령을 제어 샘플링 시간마다 최대 구동 성능을 이용하여 시선의 위치를 결정하고 일정한 크기의 제어 입력을 만들어 출력의 포화를 방지하고 시스템을 안정한 상태로 유지할 수 있도록 한다. 제안한 알고리즘의 검증을 위해 실장비 적용 시험을 진행하여 성능 및 실용성을 확인했다.

본 논문의 구성은 다음과 같다. 먼저 2장에서 시스템의 구성 및 개념을 설명하고, 3장에서는 기존 구조의 문제점 및 제안 방법의 필요성을 제시하고 제안한 경로 생성 방법에 대하여 기술했다. 4장에서는 실제 김발시스템에 제안한 방법을 적용한 위치제어 시험 결과에 대한 내용을 기술하고, 끝으로 5장에서 결론을 맺었다.

2. 시스템 구성 및 개념

비행체 탑재 전자광학장비의 김발시스템 구성 및 개념은 다음 그림 1과 같다. 비행체에 탑재되어 상위 제어기로부터 관심 영역 및 표적 방향의 시선 위치명령을 입력받아 김발시스템을 구동하여 시선을 지향한다. 김발시스템은 내부 김발과 외부 김발 형태인 이중 김발 구조로 구성되어 있으며 내부 김발은 롤, 피치 구동축 그리고 외부 김발은 내부 롤 축에 대하여 종속적으로 구동하는 외부 롤 구동축으로 구성된다. 내부 김발은 영상을 획득하는 카메라 조립체를 지지하는 역할을 한다. 여기서, LOS(Line of Sight)는 전자광학장비의 시선 방향으로 카메라 조립체가 장착되어 있는 김발의 위치와 일치하게 된다. 또한, 내부 김발은 방진구를 적용하여 외부의 진동이나 떨림 등의 외란이 카메라 내부까지 도달하지 못하도록 방지하는 역할을 한다. 이러한 김발시스템을 구동 제어하는 서보 제어기 구성은 그림 2제어기 블록도와 같이 위치 제어기, 안정화 제어루프 및 종속 제어루프로 구성했다. 안정화 제어루프는 자이로 센서를 통해 외란을 측정하고 내부 김발 모터를 구동하여 측정된 외란을 상쇄한다. 종속 제어루프는 외부 김발을 구동하는 역할을 하며 내부 롤 김발의 엔코더 값을 제어 입력으로 사용하여 내부 롤 김발을 추종하도록 구동하여 연속적인 구동이 가능하도록 설계했다. 내부 김발의 위치와 외부 김발의 위치를 합한 김발의 위치를 피드백한 형태로 위치 제어기를 구성했고, 위치 제어기는 고전적인 비례-적분기 형태의 제어기로 3Hz 이상의 대역폭을 갖도록 설계했다. 여기서, $\theta_{CMD}$는 시선 이동 명령, $\theta_{LOS}$는 김발의 시선, $\theta_{ERROR}$는 시선 명령과 출력의 위치 오차, $\omega_{cmd}$는 위치 제어기 출력, $\omega_{gyro}$는 자이로 센서 측정값, $T_{d1}$는 내부 김발의 토크 외란, $T_{d2}$는 외부 김발의 토크 외란, $\omega_{i nner}$는 내부 김발의 출력, $\omega_{outer}$는 외부 김발의 출력, $\theta_{i nner}$는 내부 김발의 엔코더 측정값, $\theta_{outer}$는 외부 김발의 엔코더 측정값을 나타낸다.

그림. 1. 비행체 탑재 전자광학장비의 김발시스템 구성 및 개념

Fig. 1. The Structure and Concept of Gimbal System of Electro-Optical System on Aircraft

그림. 2. 김발시스템의 서보 제어기 블록도

Fig. 2. The Block diagram of Servo Controller of Gimbal System

3. 경로 생성 알고리즘 설계

3.1 기존 구조의 문제점 및 제안 방법의 필요성

다양한 형태의 가변적인 시선방향 위치명령이 step 형태로 인가되면 김발시스템의 서보 제어기 특성상 과도한 overshoot가 발생된다. Percent overshoot는 step 입력 크기에 따라서 정해진 비율로 발생되므로 step 입력의 크기가 클수록 overshoot 각도는 커진다. 따라서, 가변적인 step 명령의 크기에 따라서 큰 초기 위치오차를 유발하며 이는 제어기 출력을 증대시키는 요인이 되어 모터 토크의 saturation을 유발하기도 한다. 그래서 일반적으로는 가속도 제한기를 적용하여 모터 토크의 saturation을 방지하는 방법이 적용된다. 이때, 오차는 계속적으로 누적되어 적분기의 출력은 점점 증가하게 되고 이는 overshoot의 주 발생 요인이 된다. 또한, 제어기 입력 및 모터 토크의 saturation은 제어기가 구동기의 최대 출력 범위를 넘어서는 제어 명령을 만드는 상황으로 saturation 상태 동안 제어 시스템은 순간적으로 개루프 상태로 볼 수 있다. 따라서, 설계된 제어기는 정상적인 성능을 내지 못하며, 순간적으로는 비선형 특성을 갖는 상태로 시스템의 불안정한 상태를 초래한다.

Overshoot를 감소시키기 위해 제어기의 대역폭을 낮추는 방법이 있는데 위치 추종성이 늦어지는 결과를 초래한다. 또한, 시선 위치 명령에 대한 추종오차 역시 증가하게 된다. 비행체 탑재 전자광학장비 김발시스템의 임무 수행을 위한 기능 및 성능을 고려할 때 시선 위치 제어기 대역폭은 3Hz 이상으로 설정되어야 되며, 이로 인해 발생되는 overshoot는 별도의 방법으로 해결하여야 한다.

본 논문에서는 전자광학장비 김발시스템의 임무 수행을 위해 요구되는 최단시간 및 최소오차 위치제어 요구사항을 만족하기 위해서 경로 생성 알고리즘의 설계를 제안한다. 그림 3은 기존의 구조에 제안한 경로 생성 방법을 적용한 제어 블록도를 나타낸다. 제안한 경로 생성 알고리즘은 시선 위치 명령이 step 형태로 입력되면 경로 생성 알고리즘을 통해 초기에 설정한 김발시스템의 최대 구동 성능을 이용하여 마이크로프로세서의 제어 주기 마다 가속, 등속, 감속구간별 경로 생성을 결정하고 그에 따른 시선 명령을 생성하도록 설계했다. 여기서, $\theta_{CMD}$는 시선 위치 명령, $\theta_{TG-CMD}$는 경로 생성 알고리즘을 통해 연산된 시선 위치 명령, $\theta_{LOS}$는 김발 시스템의 시선 위치, $\theta_{error}$는 경로 생성 시선 위치 명령과 김발시스템의 시선의 위치 오차, $\omega_{cmd}$는 위치 제어기 출력을 나타낸다.

그림. 3. 제안한 경로 생성 방법을 적용한 제어 블록도

Fig. 3. The Block diagram of Control Applying the Proposed Trajectory Generation Method

3.2 제안한 경로 생성 방법

제안한 경로 생성 방법의 흐름도는 그림 4와 같다. 먼저, 최단시간 시선 이동을 위해 김발시스템의 최대 구동 성능인 최대 가속도 및 최대 속도를 설정하고, 제어 주기 마다 경로 생성을 결정하고 시선 위치를 연산하기 위하여 사용되는 제어 샘플링 시간을 설정한다. 그리고 상위 체계로부터 수신 받은 시선 위치 명령을 목표 위치로 입력한다. 설정을 마친 후 본 논문에서 정의한 가속, 등속, 감속 구간별 판별식 및 위치 명령 계산식을 통해서 매 제어 샘플링 시간마다 가속, 등속, 감속을 결정하고 해당 구간의 시선 위치 명령을 생성한다.

가속구간은 김발시스템이 정지 상태에서 목표 위치까지 이동경로 내의 최고 속도까지 구동할 때 발생한다. 가속구간의 판별식은 다음 식(1)과 같다. 제어 샘플 시간 동안의 시선 위치 명령 대비 현재 위치 변화량과 현재 위치와 이전 제어 샘플링 시간의 위치 변화량 차이가 최대 가속도에 의한 한 제어 주기의 최대 허용 속도보다 크거나 같다면 가속구간의 경로생성을 결정한다. 여기서, $x_{cmd}$는 시선 위치 명령, $x(k-1)$은 이전 샘플링 시간의 위치 명령, $x(k)$는 현재 위치, $a_{\max}$는 최대 가속도, $T_{s}$는 제어 샘플링 시간을 나타낸다.

(1)

$\dfrac{(x_{cmd}-x(k))-(x(k)-x(k-1))}{T_{s}}\ge a_{\max}T_{s}$

가속구간이 결정되어 경로 생성을 위한 시선 위치 명령은 아래 식(2)와 같고, 그림 5는 속도-시간 그래프를 이용하여 식(2)의 산출 과정을 나타낸다. 그림 5와 같은 속도-시간 그래프의 면적은 이동한 거리를 나타낸다. 따라서, 그래프의 면적(A)는 가속구간의 경로 생성된 시선 위치 명령인 식(2) 우측 항의 첫 번째에 있는 현재 위치($x(k)$)이고, 면적(B)는 수식의 두 번째에 위치한 이전 샘플링 시간의 속도에 의한 위치 $v(k-1)T_{s}$를 나타낸다. 마지막으로, 면적(C)는 $a_{\max}T_{s}^{2}$를 나타내어 (A), (B), (C)를 합하면 경로 생성을 통한 다음 샘플 시간의 시선 위치 명령인 $x(k+1)$이 산출된다. 여기서, $x(k+1)$은 경로 생성을 통한 다음 샘플링 시간의 위치 명령, $x(k)$는 현재 위치, $v(k-1)$은 이전 샘플링 시간의 속도, $T_{s}$는 제어 샘플링 시간, $a_{\max}$는 최대 가속도를 나타낸다.

그림. 4. 제안한 경로 생성 방법의 흐름도

Fig. 4. The Flow Chart of Proposed Trajectory Generation Method

그림. 5. 가속구간의 경로 생성 개념 설명을 위한 그래프

Fig. 5. The Graph of Concept Description for Trajectory Generation on Acceleration Area

(2)

$x(k+1)=x(k)+v(k-1)T_{s}+a_{\max}T_{s}^{2}$

등속구간은 시선의 이동 거리가 멀거나 최대 속도가 작을 때 가속이 제한되어 발생하게 된다. 이동구간이 짧거나 최대 속도가 크다면 최대 가속도에 의해 등속구간 없이 가감속만 존재하는 삼각형 형태의 속도 프로파일을 갖지만, 반대의 상황이라면 가속 후 등속을 하고 감속하는 사다리꼴 모양의 속도 프로파일을 통해 등속구간의 위치 명령이 생성되게 된다. 김발시스템의 등속구간 판단식은 다음 식(3)과 같고, 위치의 변화량이 최대 속도에 의한 한 제어 주기의 최대 허용 위치 변화량보다 크거나 같으면 등속구간을 결정한다. 여기서, $x(k)$는 현재 위치, $x(k-1)$은 이전 샘플링 시간의 위치, $v_{\max}$는 최대 속도, $T_{s}$는 제어 샘플링 시간을 나타낸다.

(3)

$x(k)-x(k-1)\ge v_{\max}T_{s}$

등속구간이 결정되어 경로 생성을 위한 시선 위치 명령의 산출식은 아래 식(4)와 같고, 그림 6 속도-시간 그래프에 표시된 것과 같이 이전 위치에 최대 허용 속도에 의한 위치를 제어 샘플 시간 마다 더하여 다음 위치를 생성한다. 따라서, 동일한 크기로 위치가 증가한 형태의 시선 위치 명령을 등속구간 동안 연속적으로 생성하게 된다. 여기서, $x(k+1)$은 경로 생성을 통한 다음 샘플링 시간의 위치 명령, $x(k)$는 현재 위치, $v_{\max}$는 최대 속도, $T_{s}$는 제어 샘플링 시간을 나타낸다.

(4)

$x(k+1)=x(k)+v_{\max}T_{s}$

감속구간은 현재 속도에서 최대 가속도로 감속 했을 때, 정지까지 걸리는 시간인 $T_{ts}$와 감속에 필요한 이동 거리인 $x_{ts}$를 이용하여 감속구간을 판단하고 경로 생성을 위한 위치 명령을 만들 수 있도록 설계했다. 그림 7과 같은 속도-시간 그래프에서 기울기는 가속도임을 이용하여 식(5)와 같이 $T_{ts}$를 산출했고, 면적은 이동 거리임을 이용하여 식(6)과 같이 $x_{ts}$를 산출했다. 여기서, $v_{\max}$는 최대 속도, $a_{\max}$는 최대 가속도이다.

그림. 6. 등속구간의 경로 생성 개념 설명을 위한 그래프

Fig. 6. The Graph of Concept Description for Trajectory Generation on Constant Velocity Area

(5)

$T_{ts}=\dfrac{v_{\max}}{a_{\max}}$

(6)

$x_{ts}=\dfrac{v_{\max}T_{ts}}{2}$

그림. 7. 감속구간의 경로 생성 개념 설명을 위한 그래프

Fig. 7. The Graph of Concept Description for Trajectory Generation on Deceleration Area

감속구간의 판단식은 식(7)과 같으며, 목표위치와 현재위치의 오차가 감속에 필요한 이동 거리보다 작을 경우, 감속구간에 진입해야 한다고 결정한다. 그리고 식(8)는 감속구간의 경로생성 수식이며, 앞서 기술한 가속구간의 경로생성 수식과 반대로 $a_{\max}T_{s}^{2}$ 부분을 빼주어 $x(k+1)$을 결정한다. 여기서, $x_{cmd}$는 목표 위치, $x(k)$는 현재 위치, $x_{ts}$는 감속에 필요한 이동 거리, $x(k+1)$은 경로 생성을 통한 다음 샘플링 시간의 위치 명령, $v(k-1)$은 이전 샘플링 시간의 속도, $T_{s}$는 샘플링 시간, $a_{\max}$는 최대 가속도이다.

(7)

$x_{cmd}-x(k)<x_{ts}$

(8)

$x(k+1)=x(k)+v(k-1)T_{s}-a_{\max}T_{s}^{2}$

끝으로, 아래 식(9)와 같이 위치 오차가 0.01 미만이면 구동 완료라고 판단하여 경로 생성을 종료한다. 여기서, $x_{cmd}$는 목표 위치, $x(k)$는 현재 위치이다.

(9)

$x_{cmd}-x(k)<0.01$

4. 실장비 적용 시험결과

본 논문에서 제안한 김발시스템의 경로 생성 알고리즘을 검증하기 위하여 실제 제작한 김발시스템에 설계한 알고리즘을 적용하여 위치제어 구동시험을 진행했다. 임무수행을 위한 요구 성능인 김발시스템 구동부의 최대 성능을 이용하여 오버슈트 없이 최단시간 구동하는지를 확인했다. 시험 환경 및 방법은 시험용 연동 시뮬레이터를 이용하여 제안한 경로 생성 알고리즘이 적용된 김발시스템의 경로 생성 결과와 각도 및 각속도 센서의 로우 데이터를 1kHz 주기의 샘플로 로깅 받아서 데이터를 분석했다. 경로 생성 알고리즘의 연산을 위해 김발시스템 구동부의 최대 성능인 최대 가속도 및 최대 속도와 제어 샘플링 시간을 아래 표 1과 같이 설정했다.

두 번째 시험은 상대적으로 큰 step 형태의 목표위치를 입력하여 오버슈트 없이 최단시간으로 최대 속도로 도달할 때까지 최대 가속도로 구동하다가 등속하고 감속하여 구동을 완료하는지를 확인했다. 초기위치 0도에서 step 형태의 목표위치 150도를 입력한 경로 생성 결과와 위치제어 시험결과는 그림 10과 같다. 150도 이동할 때 로깅한 각도 센서의 로우 데이터 분석을 통해 김발시스템의 시선이 150도 이동하는데 오버슈트 없이 약 2.218초(6.207 - 3.989 = 2.218)로 요구사양에 만족하는 성능임을 확인했고, 각속도 센서의 로우 데이터를 통해 설정한 구동부 최대 가속도인 125deg/sec과 유사한 약 125.1 deg/sec ((74.95 - 47.42)/(4.621 - 4.401) = 125.1)의 가속도 스케일로 구동함을 확인했다. 또한, 첫 번째 시험과 다르게 비교적으로 큰 목표위치를 이동하여 가속 후 설정한 구동부의 최대 속도인 120deg/sec로 등속으로 구동함을 확인했다. 그림 11은 초기위치 0도에서 step 형태의 목표위치 179.9도를 입력한 경로 생성 결과와 위치제어 시험결과이다. 김발시스템의 시선이 179.9도 이동하는데 약 2.434초(5.605 - 3.171 = 2.434)로 요구사양에 만족하는 성능임을 확인했고, 설정한 최대 가속도인 125deg/sec과 유사한 약 124.8deg/sec((87.85 - 48.8)/(3.873 - 3.56) = 124.8)의 가속도 스케일로 구동함을 확인했다. 그리고 가속 후 설정한 최대 속도인 120deg/sec 부터는 등속으로 구동함을 확인했다.

그림. 8. 경로 생성 알고리즘을 적용한 김발시스템의 위치제어 시험결과(1-1)

Fig. 8. The Experimental Result of Position Control of Gimbal System Applying Trajectory Generation Algorithm(1-1)

그림. 9. 경로 생성 알고리즘을 적용한 김발시스템의 위치제어 시험결과(1-2)

Fig. 9. The Experimental Result of Position Control of Gimbal System Applying Trajectory Generation Algorithm(1-2)

그림. 10. 경로 생성 알고리즘을 적용한 김발시스템의 위치제어 시험결과(2-1)

Fig. 10. The Experimental Result of Position Control of Gimbal System Applying Trajectory Generation Algorithm(2-1)

그림. 11. 경로 생성 알고리즘을 적용한 김발시스템의 위치제어 시험결과(2-2)

Fig. 11. The Experimental Result of Position Control of Gimbal System Applying Trajectory Generation Algorithm(2-2)

5. 결 론

본 논문에서는 비행체에 탑재되어 가변적으로 지시되는 지점으로 시선을 지향하도록 구동하는 역할을 하는 김발시스템의 위치제어 성능 향상을 위한 경로 생성 알고리즘을 설계했다. 제안한 방법을 적용한 실장비 위치제어 시험을 통해 성능 및 실용성을 확인했다. 기존 김발시스템은 표적 방향 및 관심 영역의 명령이 step 형태로 인가되면 최단시간으로 시선을 이동하기 위해서는 서보 제어기 특성상 과도한 overshoot가 발생되는 문제점이 있었다. 또한, 가변적인 step 명령의 크기에 따라서 큰 초기 위치오차를 만들고, 이는 모터 토크의 saturation을 유발하여 시스템이 불안정해지는 문제점이 있었다. 이러한 문제를 해결하기 위해 본 논문에서 제안한 경로 생성 알고리즘은 step 형태의 명령을 제어 샘플링 시간마다 김발시스템의 최대 구동 성능을 이용하여 시선의 위치를 결정하고 일정한 크기의 제어 입력을 만들어 출력의 saturation을 방지하고 시스템을 안정한 상태로 유지할 수 있도록 한다. 설계한 경로 생성 알고리즘의 성능 및 실용성을 검증하기 위해서 실제 김발시스템에 제안한 방법을 적용하여 위치제어 시험을 진행했다. 알고리즘의 파라미터로 최대 구동 성능을 설정하고 step 형태의 위치명령을 인가하여 김발시스템의 각도 및 각속도 센서를 통해 로깅 받은 로우 데이터를 분석했다. 실장비 적용 시험 결과, Step 형태의 입력을 받아 설정한 최대 구동 성능으로 매 샘플링 시간 마다 시선의 위치가 결정됨을 확인했고, 상대적으로 작은 위치 명령 30도부터 큰 위치 명령인 179.9도까지 구동했을 때, overshoot 없이 요구사양에 부합하는 최단시간으로 김발시스템의 시선이 안정적으로 이동함을 확인했다.