2.1 지머 전원장치

본 논문에서 지머 전원장치의 역할은 점등의 여부와 관계없이 항상 일정한 전압을 유지하는 것이다. 점등 전에는 전압 제어를 통해 20 V를 출력하고 점등 후에는 전류 제어를 통해 20 V, 5 A를 출력하는 것이다. 지머 전원장치는 3상을 정류한 510 V를 입력 전원을 사용함에 따라 하프 브리지 인버터와 강압형 컨버터가 적용되었다. 따라서 제논 램프의 독특한 부하 특성을 고려하여 전압원과 전류원의 특성을 가질 수 있는 강압형 LCC 공진형 컨버터가 사용되었으며 이를 그림 2에 나타내었다. 공진 주파수 이상의 영역에서 동작하는 공진형 컨버터의 특징으로는 영 전압 스위칭이 가능하여 스위칭 손실을 줄이고 고주파수 스위칭이 가능하다는 점이다. 이러한 특징으로 인해 전력 밀도를 높여 소형화가 가능하다.

본 논문에서 제안하는 LCC 공진형 컨버터는 공진 전류의 변화를 기준으로 모드를 나눌 수 있으며 이를 그림 3에 나타내었다. 또한, 부하 조건에 따라 모드의 개수가 변화며 동작 모드 분석은 다음과 같다.

모드 1($M_{1}$)

모드 1이 시작하기 전에는 $SW_{2}$는 턴 오프되어 있고 $SW_{1}$의 역병렬 다이오드를 통해 음의 공진 전류가 흐르고 있는 상태이다. $SW_{1}$의 역병렬 다이오드가 도통 되어 있는 상태이기 때문에 이때 스위치가 턴 온 되면 영전압 스위칭이 만족한다. 그리고 공진 전류가 양으로 바뀌면서 모드 1이 시작된다. 모드 1은 음으로 충전된 병렬 공진 커패시터를 충전하는 구간이다. 병렬 공진 커패시터의 전압이 출력 전압보다 낮기 때문에 정류부 측에 있는 다이오드는 도통 되지 않는다. 따라서 출력 측에는 전력전달이 이루어지지 않는다. 따라서 정격 부하, 무부하 모두 병렬 공진 커패시터를 충전해주는 모드 1에서는 비슷한 공진 전류 파형이 형성된다.

모드 2($M_{2}$)

모드 2는 병렬 공진 커패시터가 출력 전압까지 충전되고 정류부의 다이오드가 도통하며 시작된다. 다이오드를 통해 부하로 전류가 흐르기 때문에 출력 측에 전력이 전달된다. 하지만 무부하 조건에서는 출력 측에 전력이 전달되지 않기 때문에 모드 2는 거의 존재하지 않는다.

모드 3($M_{3}$)

모드 3은 정격 부하 조건과 무부하 조건에 따라 파형이 달라진다. 모드 3은 $SW_{1}$이 꺼지면서 인덕터 양단 전압에 음 전압이 인가되고 공진 전류가 감소하는 형태로 변화하면서 시작된다. 이때 정격 부하 조건이라면 다이오드는 계속해서 도통하고 있기 때문에 출력 측에 전력이 전달되는 동시에 입력 측에 전력이 회생된다. 하지만 무부하 조건에서는 다이오드가 도통 되지 않기 때문에 병렬 공진 커패시터를 충전하면서 입력 측에 전력이 회생되는 파형이 나타나게 된다.

따라서 모드가 부하 조건에 나뉨에 따라 동일한 스위칭 주파수에 따른 출력 전압의 식이 식(1)과 식(2)처럼 바뀌게 된다 ⁽⁴⁾,⁽⁷⁾.

따라서 부하 조건에 따라 스위칭 주파수를 다르게 제어해 주어야 하며, 인버터를 공유하고 있는 본 논문의 전원장치 특성상 무부하 조건에서의 스위칭 주파수는 보조 정류부와 트리거 회로의 스위칭 주파수와 동일하다.

모드 4~모드 6($M_{4}$~$M_{6}$)

모드 4~6은 공진 전류의 값이 음수로 바뀌면서 시작되며, 모드 1~3의 분석과 동일한 원리가 적용되고 전류의 방향만 반대이기에 설명을 생략한다.

2.2 보조 정류부와 트리거 전원장치

보조 정류부와 트리거 전원 장치는 점등 전에 동작을 한다는 특징이 있다. 따라서 제논 램프의 독특한 임피던스 특성에 의해 매우 높은 임피던스 조건에서 전원 장치들이 동작한다. 보조 정류부의 토폴로지를 설명하기에 앞서 트리거 회로는 보편적인 Cockcroft-Walton 배압회로를 기반으로 직렬 공진 인덕턴스를 추가한 토폴로지를 선정하였다. 이상적이라면 기존의 보편적인 Cockcroft Walton 배압회로는 식(3)과 같은 스테이지 수에 비례하는 출력 전압을 가질 수 있다.

그러나 앞 stage의 커패시터가 다음 stage의 커패시터를 충전시켜주어야 하는 구조적인 한계 때문에 뒤의 stage로 갈수록 커패시터의 충전 전압 감소되며 출력 전압은 식(4)에 표현한 것과 같이 감소 된다⁽⁸⁾.

이때, 변압기의 누설 인덕턴스나 직렬 인덕턴스를 추가로 제작하여 커패시터와 직렬로 연결하면 같은 stage라도 기존의 배압 회로보다 높은 출력 전압을 기대할 수 있으며 직렬 인덕턴스로 인해 보편적인 Cockcroft Walton 배압 회로와는 다른 파형을 보인다⁽⁵⁾. 추가적으로, 본 논문에서는 직렬 공진 인덕터($L_{r2}$)를 추가한 배압 회로의 공진을 분석하기 위해 동작 모드를 파악하려고 하며 이를 그림 4에 나타냈다.

우선, 파형은 과도 상태가 아닌 정상 상태를 기준으로 나타내었으며 이미 커패시터에는 전압이 충전된 상태이다. 모드 ①은 입력이 양의 전압으로 바뀔 때 시작되며, 맨 오른쪽에 있는 stage에서 $D_{6}$이 도통 된다. 따라서 $C_{6}$를 $C_{1}$, $C_{3}$, $C_{5}$가 충전시켜주며 $C_{5}$와 $C_{6}$의 전압이 같게 되면 $D_{6}$은 더 이상 도통 되지 않는다. 다음으로 모드 ②는 $D_{4}$가 도통 되면서 시작된다. 이전 모드와 똑같은 원리로 $C_{1}$와 $C_{3}$가 $C_{4}$를 충전시켜주며 $C_{3}$와 $C_{4}$가 같은 전압을 같게 되면 $D_{4}$가 더 이상 도통 되지 않는다.

모드 ③ 또한 $D_{2}$가 도통 되면 시작되며 $C_{1}$이 $C_{2}$를 충전시켜주며 $C_{1}$와 입력 전압의 합이 $C_{2}$의 전압이 같게 되면 더 이상 $D_{2}$가 도통 되지 않으며 전류가 흐르지 않는 모드 ④로 넘어가게 된다. 입력 전압이 반대라면 모드 ①~④와 마찬가지의 원리로, 전류의 방향만 반대로 분석을 진행한다. 이때 직렬 공진 인덕터에 의해 다이오드의 도통 구간이 늘어나게 되어 커패시터의 충전 전압이 더 올라가게 되는 전압 부스팅 효과가 나타나게 된다. 이는 다이오드의 기생 커패시터, 직렬로 연결된 커패시터, 그리고 직렬 공진 인덕터의 공진에 의한 효과이다.

그림 5는 변압기를 공유하는 보조 정류부와 트리거 회로의 등가회로 과정을 나타낸 것이다. 그림 5(a)에서 보옂 보조 정류부는 트리거 회로에 의해 부스팅된 AC 전압을 DC 전압으로 바꾸어주는 간단한 정류회로와 필터를 이용한 토폴로지를 사용하였다. 따라서 보조 정류부 다이오드의 기생 커패시터를

병렬 공진 커패시터로 등가할 수 있다. 그리고 앞서 말한 대로 트리거 회로의 커패시터와 다이오드 기생 커패시터를 직렬 공진 커패시터와 병렬 공진 커패시터로 등가시킬 수 있으며 최종적으로 그림 5(b)와 같이 LCC 공진형 컨버터 토폴로지로 나타낼 수 있다⁽⁹⁾. 따라서 점등 전을 담당하는 전원장치들의 해석을 2.1 절에서 진행했던 LCC 공진형 컨버터와 동일하게 해석할 수 있다.