2.1 IEEE 13 node test feeder

DER 자원의 증가 및 스마트 인버터에 대한 효과를 확인하기 위해 그림 1과 같이 태양광 설비를 연계하였으며, 설치된 태양광 발전기의 용량은 표 1에 나타내었다.

2.2 Smart Inverter

본 연구에서 활용할 스마트 인버터의 기능 사항은 아래의 표 2와 같다. 세부 기능은 각 기능들의 필요와 목적에 따라 사용자가 설정할 수 있으며, 해당 표에서 과전압에 대한 제어를 위해 본 논문에서는 Volt-Var Control, Volt-Watt Control, 고정 역률 기능을 사용한다^(11-12).

2.2.1 Volt-Var Control

스마트 인버터의 Volt-Var 제어는 전압 허용범위를 벗어날 경우 무효전력을 공급 또는 흡수하여 전압의 정상상태를 유지하기 위해 사용된다. 스마트 인버터의 Volt-Var 특성 곡선은 아래 그림 2와 같고, 각 포인트 별 파라미터는 아래의 표 3과 같다. 이에 대한 수식은 식(1)과 같이 표현할 수 있다.

표 3. Volt-Var 곡선의 파라미터

Table 3. Parameter of Volt-Var curve

전압 [pu.]	Vvv1	Vvv2	Vvv3	Vvv4
	0.95	0.98	1.02	1.5
무효전력 [pu.]	Qvv1	Qvv2	Qvv3	Qvv4
	0.44	0	0	-0.44

그림. 2. Volt-Var 특성 곡선

Fig. 2. Volt-Var curve

(1)

$Q=\begin{cases} Q_{\max} \quad ,\:V<V_{1}\\ Q_{\max}-\dfrac{Q_{\max}}{V_{2}-V_{1}}(V-V_{1}) \quad ,\: V_{1}<V\le V_{2}\\ 0 \quad ,\:V_{2}<V\le V_{3}\\ \dfrac{Q_{\min}}{V_{4}-V_{3}}(V-V_{3}) \quad ,\: V_{3}<V\le V_{4}\\ Q_{\min} \quad ,\: V_{4}<V \end{cases}$

2.2.2 Volt-Watt Control

스마트 인버터의 전압-유효전력 제어모드는 전압편차를 완화 하는데 사용되며, 연계점에서 측정된 전압을 기준으로 특성 곡선에 따라 유효전력의 출력량을 제어한다. 일정 전압을 초과하면 유효전력 출력량을 제어하여 해당 연계점의 전압이 상승되는 것을 제어할 수 있는 기능이다. 특성 곡선은 그림 3과 같고 이에 대한 수식은 아래와 같이 표현할 수 있다.

그림. 3. Volt-WATT 특성 곡선

Fig. 3. Volt-WATT curve

(2)

$P=\begin{cases} P & ,\:V<V_{2}\\ \dfrac{(P_{1}-P_{3})}{(V_{2}-V_{3})}(V-V_{3})V_{2} & ,\:V_{2}\le V<V_{3}\\ 0 & ,\:V_{3}\le V \end{cases}$

3.1 부하소비량

부하 소비량은 식(4)와 같이 표현한다.

$P_{i}^{n}(t)$ : t시간 i노드의 유효전력량[kW]

$Q_{i}^{n}(t)$ : t시간 i노드의 무효전력량[kVAR]

3.2 선로 손실

발전소에서 부하로 송전 시 선로 임피던스에 의한 손실이 발생하게 된다. 시간 t에서 유효 및 무효전력 손실은 아래 식(5)과 (6)로 표현할 수 있다.

$V_{i}(t),\: V_{j}(t)$ : i 또는 j 노드에서의 t시간 전압 [V]

$N_{B}$ 총 노드 수

여기서 i와 j 노드 사이의 선로 임피던스는 $Z_{ij}=R_{ij}+X_{ij}$로 표현한다. 따라서 시간 t의 선로 손실은 아래 식(6)과 같이 표현한다.

3.3 태양광 설비의 발전량

태양광 발전기의 발전량은 일사량과 셀의 온도에 의해 변화한다. 그림 4은 시뮬레이션에 사용한 태양광 설비의 일사량과 태양광 어레이의 온도를 나타내며 이를 반영하여 발전량은 식(7)와 같이 표현된다.

$P_{i}^{PV(t)}$ : 태양광 발전기가 연결된 i번째 노드에서의 t시간 유효전력 출력량[kWh]

$Q_{i}^{PV(t)}$ : 태양광 발전기가 연결된 i번째 노드에서의 t시간 무효전력 출력량[kWh]

그림. 4. 일사량 및 어레이의 온도

Fig. 4. Irradiance and temperature of PV array

3.4 스마트 인버터 출력량

스마트 인버터의 출력량은 아래의 식(8)과 같이 계산된다⁽¹⁶⁾.

$P_{i}^{PV(t)}$ : 태양광발전기가 연결된 i번째 노드에서의 t시간 유효전력 출력량[kWh]

$Q_{i}^{PV(t)}$ : 태양광발전기가 연결된 i번째 노드에서의 t시간 무효전력 출력량[kWh]

3.5 목적함수 및 제약조건

목적함수는 아래 식(9)과 같으며 이는 부하소비량, 선로손실, PV 출력량, 스마트 인버터의 제어량을 고려하기 위해 사용되었다.

또 전압 허용범위와 스마트 인버터의 출력제약을 위해 아래 식(10)와 (11)을 사용하였다.

$V_{\min},\:V_{\max}$ : 전압 허용 범위

$Q_{\min},\:Q_{\max}$ : 스마트 인버터의 출력 제한

시뮬레이션 진행을 위해 EPRI에서 제공하는 OpenDSS와 Matlab을 상호연결하여 사용하였다. 그림 5와 같이 두 프로그램을 연결하여 사용하였으며 그에 대한 데이터의 흐름을 나타내었다. OpenDSS로 모의 계통을 제작하여 태양광 설비와 Smart Inverter를 구성하였다. 그 후 Matlab과 연계하여 조류해석 결과를 확인한다. 전달받은 조류해석 결과 특정 노드의 전압이 상승한 것이 확인되면 Matlab으로 계통 손실의 최소화, 태양광 발전량 최대화를 위한 최적화를 진행한다. 이를 위해 MATLAB에서 fminimax를 사용하였다.

그림. 5. 데이터 흐름도

Fig. 5. Data flow chart

3.6 시나리오 구성

시뮬레이션은 표 4와 같이 총 6가지의 시나리오로 구성하여 진행한다. 태양광 설비의 설치 여부에 따른 전압 상승을 확인하기 위해 Case1과 Case2로 구분하였다. Case3-5는 스마트 인버터의 기능에 따른 효과를 확인하기 위해 구분하였으며 Case3은 Volt-Var control 중 watt priority 모드를 사용하였다. Case4는 Volt-Watt Control을 활용하였다. Case5는 고정역률 기능을 사용하였다.

마지막으로 계통 손실의 최소화를 위해 부하손실, 선로손실, 태양광 설비의 발전량, 스마트 인버터의 출력량을 모두 고려한 Case6을 진행하였다. 표 5에 운전 모드의 구분 방법과 스마트 인버터의 제어 모드를 나타내었다. 해당 각 모드별 파라미터는 IEC 61850-90-7에서 제공하는 기본 파라미터 값을 활용한 것이다.

DER 자원이 계통에 접속했을 때 전압 상승에 대한 효과와 스마트 인버터 적용 시 태양광의 발전량과 계통 손실을 확인하기 위해 구분한 시나리오별 결과를 나타낸다.

4.1 전압 조정

그림 6에서 보이는 것과 같이 태양광 발전 설비의 설치 전 전압이 최대 1.020[V], 최소 0.953[V]이다. 태양광 발전설비의 설치 후인 Case2의 전압이 최대 1.075[V], 최소 0.969[V]로 상승한 것을 확인할 수 있다. 이렇게 상승한 전압을 스마트 인버터의 Volt-Var 특성곡선에 따라 연계점의 전압을 감지하여 무효전력제어를 하기 때문에 Case3과 같이 최대 1.047[V], 최소 0.969[V]로 조정되었다. 또 스마트 인버터의 기능별 연계점 전압에 미치는 영향을 비교하기위해 Volt-Watt Control을 활용하여 Case4를 진행하였다. 이때 전압은 최대 1.053[V], 최소 0.965[V]로 Case3과 비교하여 조정효과는 낮지만 허용 범위 내로 전압이 낮아지는 효과를 얻을 수 있다. Case5의 경우 역률을 설정한 값으로 유지하는 기능이기 때문에 계통의 상황을 고려하지 않는다. 따라서 이 기능을 적용한 후 최대 1.058[V], 최소 0.955[V]로 기존에 설정한 전압의 범위로 조정되지 않은 것을 확인할 수 있다. 마지막으로 손실 최소화의 경우 최대 1.047[V], 최소 0.969[V]로 허용 범위내로 전압이 조정된 것을 확인할 수 있다.

그림. 6. 사례별 전압 프로파일

Fig. 6. Voltage Profile by Case

그림. 7. 사례별 계통 손실

Fig. 7. System losses by Case

그림. 8. 사례별 태양광 설비의 유효전력

Fig. 8. Active power of Photovoltaic Generators by Case

4.2 계통 손실

그림 7은 각 시나리오별 시간대별 계통 손실을 나타낸다. 태양광 설비가 연계되지 않았을 경우 계통 손실은 27,921[W]이며, 태양광 설비가 연계된 후의 손실은 16,389[W]로 저감된 것을 볼 수 있다. 이는 전압이 상승됨에 따른 전류의 변화로 인해 발생한 것이다. Case3의 경우 연계점의 전압이 허용범위 내로 조정되었기 때문에 그에 따라 태양광 발전 시간대의 손실이 16,544[W]로 스마트 인버터를 활용하기 전보다 0.94% 증가하였다. 손실 저감에 대한 효과는 직접적으로 유효전력의 출력을 제어하는 Case4가 15,854[W]로 스마트인버터를 활용하기 전보다 손실이 3.26%저감되어 가장 효과적임을 알 수 있다. Case5의 경우 다른 기능에 비해 계통 손실이 18,234[W]로 가장 크게 나타났다. 손실 최소화를 진행한 Case6의 경우 15,788[W]로 스마트인버터의 다른 기능들에 비해 가장 손실이 저감된 것을 확인할 수 있다.

4.3 시간대별 태양광 설비의 유효전력 발전량

태양광 설비만 설치되어있을 경우 유효전력 출력량은 9,493[kW]이다. 이때 연계점에서의 전압이 허용범위에서 벗어나기 때문에

스마트 인버터를 활용하여 전압을 제어한다. 따라서 Volt-Var Control을 활용하였을 경우인 Case3은 무효전력 출력으로 인해 태양광 설비의 발전량이 8,762[kW]로 저감되었다. Volt-Watt 기능을 사용한 Case4는 유효전력량 직접 제어하기 때문에 태양광의 유효전력 출력량이 8,159[kW]로 가장 적다. 고정역률기능을 활용한 Case5의 경우 직접 역률을 일정 값으로 고정했기 때문에 유효전력 출력량은 8,983[kW]이다. 마지막으로 태양광설비의 유효전력량의 최대화를 진행한 Case6의 경우 유효전력량은 9,035[kW]로 스마트 인버터의 기능을 활용하여 전압을 제어하는 시나리오 중 고정역률기능인 Case5를 제외하면 가장 많은 발전량을 나타낸다.