1. 서 론

전력 수요지 인근에 설치할 수 있는 분산형전원의 증가와 지능형 원격검침 인프라(Advanced Metering Infrastructure, AMI)의 활발한 보급은 단방향이면서 수동적인 전력공급 방식에서 양방향이면서 능동적인 전력공급 방식으로 변화시키고 있다. 우리나라의 제9차 전력수급기본계획에 따르면 분산형전원이 2034년까지 총발전량의 약 21%를 차지할 것으로 전망되고 있다⁽¹⁾. 분산형전원의 확대는 전력수요지 인근에 전력을 원활하게 공급할 수 있는 기반을 마련하여 지역 내 에너지 자립을 강화할 수 있는 수단으로 주목받고 있다. 또한 우리나라 한국판 뉴딜 2.0에서는 아파트 500만 가구에 AMI를 보급하겠다는 계획을 추진하였다. AMI는 전력 소비자가 소비정보를 시간별로 제공하여 효율적인 전력 사용을 돕는다. 예를 들어, 전력 소비자는 AMI를 통해 얻은 소비정보를 바탕으로 자신의 전기요금을 줄이기 위하여 특정 시간대의 전력 사용을 줄이는 행동을 할 수 있을 것이다. 분산형전원을 통한 에너지 자립과 AMI를 통해 얻을 수 있는 전력 소비정보를 통해 전력 소비자는 효율적인 전력 사용을 위한 전략을 수립할 수 있는 능동적인 소비자가 될 수 있을 것이다.

능동적인 소비자는 과거에 전력회사로부터 전력을 수동적으로 구매하는 소비자와 다르게 AMI로부터 자신이 사용하고 있는 전력 소비데이터를 분석하여 잉여 혹은 부족 전력을 다른 구성원에게 판매 혹은 구매하려고 할 것이다. 능동적인 소비자의 거래 행위는 자신의 전력 사용 비용을 절약하는 데 도움을 줄 수 있다. 이처럼 자신의 비용을 절약하고, 더 나아가서 공급을 수행할 수 있는 소비자인 프로슈머가 전력시장에서 활발하게 활동하고 있다 ^(2-4). 프로슈머는 입찰기반의 전력시장에 참여할 뿐만 아니라 Peer-to-peer 거래 등의 계약 기반의 전력거래에도 참여할 수 있다. 최근 광주광역시에서 진행된 ‘신재생에너지 공유 공동체 전력서비스’라는 실증사업에서는 이웃 간 전력거래를 통해 태양광발전을 통해 남는 잉여전력을 거래할 수 있도록 구성하여, 구성원들이 이익을 얻을 수 있었다고 발표하였다. 이와 같은 거래는 전력 소매, 판매 부문의 개방된 곳에서 활발히 이루어질 것으로 기대된다. 다양한 구성원들이 거래할 수 있는 환경에서 능동적인 소비자는 다른 발전사업자로부터의 잉여전력과 자신에게 적용받는 요금제 등을 고려하여 비용을 최소화해야 할 것이다.

잉여전력과 요금제를 고려한 능동적인 소비자가 전력 구매전략을 수립하는 방법들이 제안되었다. 프로슈머와 소비자들이 계약을 맺을 수 있는 마이크로그리드 환경에서 잉여전력과 누진 요금제를 고려한 에너지 거래 운영기법이 소개되었다 ⁽⁴⁾. 이 운영기법에서는 누진 요금제 구간별 수요함수를 구성하여 프로슈머와 소비자 간 계약 체결 시 최적 가격을 제안할 수 있도록 하였다. 다른 연구에서는 주택용 계시별 요금제가 도입된 환경에서 잉여전력을 가진 프로슈머와 계시별 요금제를 적용받는 소비자가 계약을 체결하는 가격에 대한 범위를 추정하였다 ⁽⁵⁾. 계시별 요금제와 태양광 설비의 발전단가를 고려하여 계약 가격의 최솟값과 최댓값을 계산한 것이다. 태양광 발전설비를 갖고 자가소비를 수행하는 프로슈머에게 시간별로 지원금을 주어 과전압문제를 해결하는 방안이 제안되기도 하였다 ⁽⁶⁾. 이 방법에서는 지역별 계통한계가격과 계시별 요금제를 적용받는 상황에서 최적의 지원금을 시간대별로 결정하였다. 위에서 제시한 연구를 통해 소비자가 적용받고 있는 요금제의 종류에 따라 시간별 혹은 월별 비용에 영향을 미칠 수 있음을 확인하였다.

국내에서는 현재 주택용 사용자에게 누진 요금제가 적용되고 있다. 누진 요금제는 한 달 동안 사용한 전력을 사용량 구간별로 설정된 단가로 부과하는 요금제이다. 이 요금제는 사용량 구간별로 요율이 증가하는 형태로 되어 있어, 전력 사용량이 많으면 많을수록 높은 단가로 정산받는 징벌적 형태의 요금제이기도 하다 ⁽⁷⁾. 시간과 관계없이 총 전력 사용량을 줄이고 싶은 전력 판매사업자는 누진 요금제를 사용하여 자신의 공급 전력량을 조절할 수 있을 것이다. 시간대별로 동일한 요금이 나타나는 누진 요금제에서는 경부하부터 최대부하 시간대의 전력 수요를 세밀하게 조절할 수 없다는 단점이 존재한다. 이러한 단점을 개선하기 위해 계절과 시간대에 따라 가격이 변화하는 계시별 요금제를 주택용 소비자에게 적용했을 때의 영향을 평가하는 연구가 제안되었다 ⁽⁸⁾. 이 연구에서는 주택용 소비자에게 계시별 요금제를 도입할 경우 전력소비자들의 후생이 감소하는 현상을 억제하는 효과를 보여, 계시별 요금제 도입의 타당성을 보였다. 최근 주택용 소비자는 자가 발전이 가능한 분산형전원의 설치와 수요반응 참여를 위한 소비 유형의 분석 필요 등으로 인해 누진 요금제가 아닌 계시별 요금제의 수요가 증가하고 있다 ⁽⁹⁾. 또한 태양광 발전의 증가로 인해 최대 부하가 발생하는 시간이 일몰 후로 나타나고 있는 상황에서 전력 수요를 분산시키기 위한 용도로 계시별 요금제를 사용하기도 한다. 국내에서는 최대 부하가 저녁 시간대에 나타나는 제주에 한해 주택용 계시별 선택요금제를 시범적으로 시행하고 있다. 소비 유형의 변화와 분산형전원의 활성화로 인해 요금제가 변화하고 있는 것이다.

전력 판매사업자의 수익성과 에너지를 소비하는 소비자의 효용성을 기준으로 하여 사회후생을 최대화하는 요금제 모델을 제안하는 연구가 시행되었다 ⁽¹⁰⁾. 제안된 요금제가 시행되었을 때 소비자들의 단기적인 비용은 상승하였으나 에너지 판매사업자의 장기적인 수익이 증가하였다. 비록 소비자의 단기적인 비용 상승은 피할 수 없었으나, 최대 수요의 감소와 최대 수요와 최저 수요의 격차 감소 등으로 인해 사회후생이 증가하였다. 또한, 스마트그리드 환경에서 제안되었던 사회후생 최대화 모델들을 분석한 연구가 있었다 ⁽¹¹⁾. 이 연구에서는 스마트 그리드의 안정성과 신뢰성을 향상시킬 수 있는 모델의 종류를 총 5가지로 분류하였다. (1) 총 발전 비용 절감을 통해 공익 사업자의 이익 극대화를 통한 에너지 요금의 가격 인하 모델 설계, (2) 전력 시스템 탄력성, 신뢰성 및 안정성을 극대화하기 위한 에너지 최적화 및 효율상승 모델 설계, (3) 인센티브를 통해 최종 소비자의 소비 습관을 바꾸도록 동기를 부여하는 모델 설계, (4)자원 효율성의 향상과 동시에 다양한 시간대의 가치와 비용을 반영하는 요금제 설계, (5) 프로슈머의 관심을 끌고 참여할 수 있는 수요반응 프로그램 모델들이 존재하였다. 제안된 연구들은 대부분 전력 판매사업자와 소비자 간 수익과 비용을 지표로 사회후생을 다루었다. 분산형전원의 증가로 인해 앞으로의 소비자는 전력 판매사업자와 함께 프로슈머에게 전력을 공급받을 수 있을 것이다. 따라서 프로슈머와 소비자 간 전력 거래에서도 사회후생을 고려할 수 있어야 할 것이다.

한편 분산형전원 사업자의 증가는 사업자의 전력시장 참여 확대를 유도하고 있다. 분산형전원의 비중이 적은 전력 계통에서는 사업자가 상계거래를 통해 전력을 간접적으로 거래할 수 있었다. 최근 분산형전원 용량과 설비 수의 증가는 사업자가 전력을 상계거래뿐만 아니라 전력시장에 판매할 수 있도록 유도하고 있다. 전력시장에서의 전력 판매는 이전 연구에서 소개했던 매집이 된 분산형전원(Virtual Power Plant)이 일반 발전기처럼 공급가능용량을 입찰하는 방식이 될 것으로 예상된다 ⁽¹²⁾. 또한 소비자와 분산형전원 사업자가 직접 전력을 거래할 수 있는 재생에너지 전기공급사업을 통하여 재생에너지로부터 생산된 잉여전력을 거래할 수 있도록 허용하고 있다. 분산형전원 사업자는 전력시장과 계약을 기반의 전력 거래를 통해 이익을 취할 수 있을 것으로 보인다. 하지만, 분산형전원이 위치한 배전계통에서는 접속용량의 한계, 전압상승 문제, 출력제어 등으로 인해 매집된 분산형전원의 전력량 거래에 어려움이 발생할 것으로 예상된다 ^(13,14). 수익을 최대화하기 위한 분산형전원 사업자는 가능한 발전량의 감축을 줄여야 할 것이다. 분산형전원 사업자가 분산형전원이 속한 지역 내 소비자에 전력을 판매함과 동시에 지역 외 전력시장과 다른 소비자에게 전력을 판매할 수 있다면 발전량의 감축을 최소화하여 수익을 최대화할 수 있을 것이다.

지역 내 배전계통에 접속된 분산형전원 사업자와 소비자는 서로 다른 목적을 갖고 전력량을 조절할 것이다. 분산형전원 사업자는 수익을 최대화하기 위한 발전량 판매 전략을 수립하고, 소비자는 비용을 최소화하기 위한 소비 전략을 수립하는 것이다. 위에서 제시한 기존 연구에서는 분산형전원을 소유한 프로슈머와 요금제에 영향을 받는 소비자의 계약 혹은 거래에 초점을 맞추었다. 이러한 환경에서는 프로슈머가 지역 외 전력시장 혹은 소비자에게 전력을 판매하는 상황을 고려할 수 없다. 프로슈머가 자신이 생산한 전력량을 소비자와 계약 혹은 전력시장에 판매할 수 있는 선택지를 제공하여 거래의 유연성을 높여 거래 참여자들의 사회 후생을 최대화할 수 있는 방법을 고민해야 할 것이다. 분산형전원 사업자는 전력 도매가격과 소비자의 계시별 요금제를 비교하여 자신이 생산한 전력을 선택하여 판매할 수 있고, 소비자는 분산형전원 사업자가 제시하는 가격과 계시별 요금제를 비교하여 전력공급 방식을 선택할 수 있어야 할 것이다.

본 연구에서는 능동적으로 전력공급 방식을 선택할 수 있는 소비자와 분산형전원을 소유한 분산형전원 사업자 간 거래에서 전력 도매가격과 계시별 요금제를 고려하여 사회후생을 최대로 하는 분산형전원의 거래 운영 최적화 모델을 제안하고자 한다. 제안한 모델에서는 재생에너지와 에너지저장장치를 함께 소유한 분산형전원 사업자가 소비자와 자유롭게 계약을 맺을 수 있는 환경에서 전력시장의 참여를 고려할 수 있다고 가정한다. 기존 연구와 다른 본 연구의 기여점은 아래와 같이 정리할 수 있다.

· 전력 판매사업자와 소비자 간 사회후생 최대화가 아닌 분산형전원으로 전력을 공급하는 분산형전원 사업자와 소비자 간 거래를 고려한 사회후생 최대화를 위한 최적화 모델 제안

· 분산형전원 사업자와 소비자 간 거래에서 전력 도매가격과 계시별 요금제를 고려한 계약가격 제시가 가능한 모델 제안 및 계절 변화에 따른 거래 형태 변화 분석

사례연구에서는 분산형전원 사업자와 소비자 간 계약을 고려하지 않았을 때의 사회후생 결과와 제안한 모델의 사회후생 결과를 비교하고자 한다.

2. 계시별 요금제를 적용한 분산형전원 사업자와 소비자 간 전력거래 모델

2.1 계시별 요금제를 적용한 소비자와 분산형전원 사업자 간 거래 모델

본 연구에서는 분산형전원을 소유하고 있는 분산형전원 사업자의 전력시장에 참여가 가능하고, 소비자가 분산형전원 사업자와 전력 공급회사에서 전력공급을 선택할 수 있다고 가정한다. 분산형전원 사업자는 보유한 태양광, 풍력 등의 분산형전원을 이용하여 생산된 전력을 에너지저장장치에 저장해두거나 전력시장 또는 소비자에게 판매할 수 있다. 전력시장에 전력을 판매하거나 구매할 때는 재생에너지 도매가격인 System marginal price(SMP)로 거래할 수 있다. 분산형전원 사업자는 전력의 판매와 구매를 통해 자신의 수익을 최대화하려고 할 것이다. 소비자에게 전력을 판매할 때는 계약을 통한 요금을 받고 판매할 수 있다. 이 때 소비자에게서 전력을 구매할 수는 없다고 가정한다. 소비자는 전력시장으로부터 계시별 요금인 Time of use(TOU)를 지불하고 전력을 공급받을 수 있다. 또는 분산형전원 사업자와 계약을 통해서 요금을 지불하고 전력을 공급받을 수 있다. 소비자는 최대한 저렴한 가격으로 분산형전원 사업자와 전력 공급회사 중에서 하나를 선택하여 비용을 최소화하려고 할 것이다. 분산형전원 사업자와 소비자의 계약은 시간대별로 전력 도매가격인 $SMP_{t}$와 계시별 요금인 $T O U_{t}$를 고려한 계약요금인 $p_{t}^{contract}$에 따라 성사 여부가 달라진다. 이는 그림 1과 같이 분산형전원 사업자가 전력 공급회사/전력시장과 소비자와 연결된 형태로 표현할 수 있다.

그림. 1. 전력시장이 포함된 분산형전원 사업자와 소비자 간 거래 모델

Fig. 1. Transaction model for an aggregator and a consumer with the electricity market

2.2 분산형전원 사업자와 전력소비자의 전력 거래 조건

분산형전원 사업자 입장에서는 전력시장에 전력을 판매할 때 System marginal price(SMP) 가격으로 판매하고, 소비자는 Time-of-use(TOU) 요금을 기준으로 전기요금을 지불한다. 수요자 희망 가격의 영역과 분산형전원 사업자 희망 가격의 영역이 겹쳐지는 곳에서 계약이 수행된다. 먼저, TOU 요금이 SMP 가격보다 높은 상황에서 소비자는 TOU 요금보다 낮은 가격을 분산형전원 사업자가 제시하고, 사업자는 SMP 가격보다 높은 가격을 소비자가 제시한다면 계약이 성립한다. 이후에 사업자는 소비자가 원하는 수요만큼의 전력을 판매하여 수익을 높일 수 있다. 동시에 소비자는 원하는 양만큼을 TOU 요금보다 낮게 거래함으로써 비용을 줄일 수 있다. 반대로, SMP 가격이 TOU 요금보다 높은 상황에서는 사업자는 SMP 가격보다 높은 가격을 제시하고, 소비자는 TOU 요금보다 낮은 가격을 제시하기 때문에 계약이 성립되지 않는다. 이와 같은 상황은 그림 2와 같이 표현할 수 있다.

그림. 2. SMP 가격과 TOU 요금에 따른 분산형전원 사업자와 소비자 간 계약 개요

Fig. 2. Overview of contract between aggregator and consumer based on SMP and TOU

그림 2의 왼쪽 그래프에서 분산형전원 사업자는 SMP의 가격보다 높은 가격영역에서 거래하기를 희망하고 소비자는 계시별 요금보다 낮은 가격영역에서 거래하기를 원하는데 이 두 영역이 중첩되는 가격영역에서 거래가 이루어지는 것을 나타낸다. 그림 2의 오른쪽 그림에서는 SMP가 계시별 요금보다 높은 상황이라 겹치는 영역이 없어 거래가 이루어지지 않는 것을 나타내었다.

이를 수식으로 나타내면 식(1)과 같이 최적화 변수와 결정변수의 곱으로 구성된다. 이는 비선형 제약조건이므로 따로 변환해줄 필요가 있다. 여기서 소비자와 계약을 맺었을 때의 수익인 $R_{t}^{contract}$는 분산형전원 사업자와 소비자 간 거래량 $P_{t}^{contract}$와 분산형전원 사업자 – 소비자 간 계약요금인 $p_{t}^{contract}$의 곱으로 나타낼 수 있다.

(1)

$R_{t}^{contract}=P_{t}^{contract}\times p_{t}^{contract}$

식(1)의 비선형 제약조건을 혼합정수 선형 최적화 문제로 변환하기 위해서 임의의 큰 상수 $Z$를 도입하여 식(1)을 식(2)-식(6)과 같이 선형화할 수 있어야 한다.

(2)

$R_{t}^{contract}\le P_{t}^{contract}\times T O U_{t}+\left(1-\delta_{t}^{p}\right)\times Z$

(3)

$R_{t}^{contract}\le P_{t}^{contract}\times smp_{t}+\left(\delta_{t}^{p}\right)\times Z$

(4)

$R_{t}^{contract}\ge P_{t}^{contract}\times T O U_{t}-\left(\delta_{t}^{p}\right)\times Z$

(5)

$R_{t}^{contract}\ge P_{t}^{contract}\times smp_{t}-\left(1-\delta_{t}^{p}\right)\times Z$

(6)

$\delta_{t}^{p}\le 1$

여기서 $t$는 시간을 나타내는 구분자이다. $R_{t}^{contract}$은 분산형전원 사업자와 소비자 간 거래 금액을 나타낸다. $\delta_{t}^{p}$은 이진변수로서 0 또는 1로 표시할 수 있고, 분산형전원 사업자와 소비자 간 거래량 $P_{t}^{contract}$으로 표현한다. $smp_{t}$와 $T O U_{t}$는 각각 $t$시간 에서의 SMP 가격과 계시별 요금을 나타낸다. 식(2)-(6)을 통해 그림 2의 계약 성립 영역을 표현할 수 있다. $\delta_{t}^{p}$가 1인 경우 혹은 계시별 요금이 SMP보다 큰 경우는 식(2)과 식(5)에 각각 계약 요금이 SMP 가격보다는 크고 계시별 요금보다는 작은 것으로 표현할 수 있다. 동시에 계약요금이 계시별 요금보다는 크고 SMP 가격보다는 작은 영역을 표현하는 식(3)과 식(4)에는 임의의 큰 수 $Z$에 의해서 음의 무한대보다 크거나 같고 양의 무한대보다는 작거나 같은 범위를 지정할 수 있다. 반대로 $\delta_{t}^{p}$가 0인 경우 혹은 계시별 요금이 SMP보다 작은 경우는 식(3)과 식(4)에 각각 계약 요금이 계시별 요금보다는 크고 SMP보다는 작은 것으로 표현할 수 있다. 동시에 계약요금이 SMP보다는 크고 계시별 요금보다는 작은 영역을 표현하는 식(2)과 식(5)에는 임의의 큰 수 $Z$에 의해서 음의 무한대보다 크거나 같고 양의 무한대보다는 작거나 같은 범위를 지정할 수 있다.

3. 사례 연구

본 장에서는 제안한 분산형전원 사업자와 소비자 사회후생 최적화 모델의 성능 검증을 위하여 분산형전원 사업자는 전력시장에서만 전력을 거래하고 소비자는 계시별 요금으로만 비용을 지불할 때와 제안한 모델을 사용하였을 때의 사회후생 결과를 비교하였다. 사례연구에서는 최적화 프로그램인 CPLEX가 사용되었다.

3.1 모의 시나리오 및 데이터

사례연구에서는 분산형전원 사업자가 태양광발전과 에너지저장장치를 함께 운용한다고 가정하였고, 소비자는 계절별, 시간별로 부하가 다르게 나타나며 1시간마다 전력 거래가 이루어질 수 있다고 가정하였다. 계절별 부하, 발전량 등의 데이터는 모두 계절을 대표하는 하루에 대한 데이터로 선정하였다.

먼저, 분산형전원 사업자가 소유한 태양광발전은 시간대별 삼천포 태양광 발전량을 참조하여 7월(하계), 11월(동계), 4월(춘계)과 9월(추계)의 데이터를 활용하였다 ⁽¹⁵⁾. 태양광 발전량은 평균적으로 오전 8시부터 18시까지 발전이 이루어지는 것을 확인하였으며, 7월, 9월, 11월의 발전량은 11시부터 13시까지 감소하는 형태를 보이나, 4월의 경우에는 정오를 포함한 11시~13시 사이에도 발전량이 매우 높게 관측되는 형태가 나타났다. 발전량 데이터는 그림 3과 같이 나타낼 수 있다.

그림. 3. 계절별 태양광 발전량 데이터

Fig. 3. Seasonal solar power data

계시별 요금의 단가 및 시간대별 구분 기준은 2021년 9월부터 제주도에 적용된 산업통상자원부의 보도자료를 사용하였으며 이를 표 1과 같이 나타내었다 ⁽¹⁶⁾.

표 1. 계시별 요금제 계절별 단가

Table 1. TOU plan seasonal unit price

시간	여름	봄ㆍ가을	겨울
경부하 22:00~08:00	107.0원	94.1원	107.0원
중간부하 08:00~16:00	153.0원	122.1원	153.0원
최대부하 16:00~22:00	188.8원	140.7원	188.8원

전력시장 도매가격인 SMP 가격은 한국 전력거래소의 2021년 계통한계가격 정보를 참고하였으며, 그림 4와 같이 나타낼 수 있다 ⁽¹⁷⁾. SMP는 4월의 경우 비교적 낮은 가격인 80원대로 일정하게 유지되었으며 11월은 비교적 높은 가격인 140원대로 일정하게 유지되는 모습을 볼 수 있다. 7월과 9월의 경우는 SMP 가격이 상대적으로 낮은 가격과 높은 가격을 오가며 변동하는 모습을 확인할 수 있었다.

그림. 4. 계절별 SMP 가격 데이터

Fig. 4. Seasonal SMP Price Data

전력소비자의 전력수요 데이터는 통계청의 주택용 월별 1~24시 전력소비계수와 한국전력 전력 데이터 시스템의 지역별 가구 평균 전력 사용량 데이터를 참고하여 제주도의 100가구 기준 계절별, 시간별 전력수요량 데이터를 생성하였다 ^(18,19). 계절별, 시간별 전력수요량 데이터는 그림 5와 같이 나타난다. 그림에서 알 수 있듯이 4월, 9월, 11월의 전력수요량은 비슷한 형태로 나타나며, 7월의 경우는 다른 계절에 비해 전력수요 변화가 두드러지게 나타났다. 대체로 전력수요는 출근 시간대인 7시 이후 잠깐 증가한 후 감소하고 퇴근 후인 18시 이후로 사용량이 급증한다. 이후 취침 시간인 24시 이후로 다시 전력사용량이 감소하는 형태의 그래프를 볼 수 있다.

그림. 5. 계절별 전력수요 데이터(100가구)

Fig. 5. Seasonal power demand data(100 households)

에너지저장장치는 저장용량과 전력변환장치의 용량을 각각 120kWh, 60kW로 설정하였고, 장치의 충방전효율과 시간변화에 대한 효율을 모두 90%로 설정하였다. 에너지저장장치의 운영비용은 이전 연구에서 사용하였던 비용을 참고하여 11.42원/kWh으로 설정하였다⁽¹²⁾.

3.2 모의 시뮬레이션 결과

3.2.1 사회 후생, 사업자와 소비자 수익 및 비용 비교

사례연구 결과 기존 방법과 제안한 방법의 사회 후생은 음수값으로 그림 6과 같이 나타난다. 태양광이 발전하는 시간보다 부하를 사용하는 시간이 더 긴 이유로 인해 소비자의 비용이 대체로 크게 나타나 사회 후생이 음수값을 갖는 경향을 보인다. SMP가 낮고 태양광 발전량이 많은 4월에 제안한 방법과 기존 방법의 차이가 제일 크게 나타났으며, SMP가 높게 형성되는 11월에 두 방법의 결과 차이가 가장 작게 나타났다. 따라서 제안한 방법을 적용 시 증가량의 차이는 있지만 모든 계절에서 제안한 방법의 사회 후생이 증가하는 것을 확인하였다.

사회 후생을 구성하고 있는 분산형전원 사업자의 수익과 소비자 비용은 각각 그림 7과 그림 8과 같이 나타난다. 식(7)에 의해 사업자의 수익이 높음과 동시에 소비자의 비용이 낮으면 사회 후생이 높아지므로 제안한 계약조건이 수익과 비용에 미치는 영향을 분석하고자 한다. 그림 7에서 알 수 있듯이 분산

그림. 6. 계절별 사회후생 비교

Fig. 6. Seasonal result of social welfare by cases.

형전원 사업자의 수익은 주로 태양광 발전량이 많은 시간대에 SMP 가격이 계시별 요금보다 낮은 4월과 7월에 제안한 방법에서 높게 나타났으며, SMP 가격이 계시별 요금보다 높게 형성되는 구간이 있는 9월과 11월에는 기존 방법에서 높게 나타났다.

그림. 7. 계절별 분산형전원 사업자 수익 비교

Fig. 7. Seasonal result of Aggregator’s profit by cases.

그림 8에서 알 수 있듯이 소비자 비용은 모든 계절에서 제안한 방법이 낮은 비용을 나타냈다. 태양광 발전량이 있는 오전에서 오후 시간대에 소비자는 분산형전원 사업자와 전력을 계약하여 공급함으로써 자신의 비용을 낮출 수 있는 것이다. 전력 소비량이 높은 여름과 겨울보다는 봄과 가을의 비용 절감 효과가 크게 나타남을 알 수 있는데, 이는 소비자가 중간부하 혹은

그림. 8. 계절별 소비자 비용 비교

Fig. 8. Seasonal result of consumer’s cost by cases.

최대부하 시간대에 사용할 전력을 계시별 요금보다 훨씬 낮은 SMP로 공급받을 수 있기 때문에 나타나는 현상으로 보인다.

3.2.2 분산형전원 사업자와 소비자 간 계약요금 형태 결과

분산형전원 사업자와 소비자 간 계약이 성립되는 것을 확인한 후 계약요금에 대한 결과를 계절별로 도출하였다. 이는 그림 9에서 결정된 계약요금과 SMP 가격, 계시별 요금과 함께 그래프로 나타내었다.

그림. 9. 계절별 계약요금

Fig. 9. Seasonal Contract Fee

식(2) - 식(6)에서 나타난 것과 같이 분산형전원 사업자와 소비자 간 계약요금은 계시별 요금과 SMP 가격 사이에서 결정된다. 또한 혼합정수선형최적화 최적해 결정 조건으로 인해 최적해는 부등식 제약조건의 경곗값인 계시별 요금 혹은 SMP 가격에서 결정된다. 따라서 위 그림에서 나타나는 계약요금은 계시별 요금 혹은 SMP 가격을 추종하는 형태로 나타난다. 4월의 경우 계약요금이 7시, 9시, 19시에는 계시별 요금으로 결정되었으며, 나머지 10시부터 18시까지는 SMP 가격으로 결정되는 모습을 보였다. 7월의 경우 계약요금이 다른 계절에 비해 상대적으로 계시별 요금과 SMP 가격을 번갈아 가면서 결정되는 모습을 보여주었다. 9월의 경우 모든 계약요금이 SMP 가격으로 결정되는 것을 확인할 수 있었다. 11월의 경우에는 모든 계절 중 계시별 요금과 SMP 가격의 차이가 가장 적은 계절이다. 18시를 제외하면 모두 SMP의 가격으로 계약요금이 결정되는 것을 볼 수 있다. 7월을 제외하고 나머지 경우는 대부분의 계약요금이 SMP 가격을 기준으로 결정되는 모습을 보였다. 이러한 계약요금 때문에 사업자의 수익이 기존 방법보다 감소하는 것으로 보인다. 따라서 계약요금은 SMP와 같은 가격으로 소비자가 최대의 이익을 보는 경우와 계시별 요금과 같은 가격으로 분산형전원 사업자가 최대의 이익을 보는 경우의 2가지 형태로 결정되었다.

3.2.3 계약량 및 에너지저장장치 충방전 스케줄링

분산형전원 사업자와 소비자 사이에서 사회후생 최대화를 목적으로 하는 전력 거래계약이 성립됨과 동시에 전력시장에서 거래가 이루어졌다. 전력시장과의 거래량과 사업자와 소비자 간 계약량은 그림 10과 같이 나타난다. 그림에서는 계절별로 분산형전원 사업자의 전력시장 또는 소비자 간 전력거래량을 나타내었다. 여기서 음수 거래량은 사업자가 전력시장으로부터 전력을 구매하는 것을 나타낸다.

4월의 경우 태양광 발전량이 높게 나타나기 때문에 9시부터 16시까지 소비자의 전력수요만큼 전력을 판매하고 남는 전력을 전력시장에 판매하는 결과가 나타났다. 이로 인해 전력시장과의 거래량도 발전량과 비례하여 높게 나타나는 것을 확인할 수 있었다. 7월의 경우 11시부터 13시 사이의 SMP 가격이 TOU 요금보다 낮기 때문에 전력시장과 거래하지 않고 소비자와 거래가 성사되는 것을 확인하였다. 발전량이 증가하는 9시, 10시, 15시, 16시, 17시에는 소비자와 거래 후에도 전력이 남기 때문에 전력시장에도 전력을 판매하는 것으로 나타났다. 9월에는 9시, 15시, 16시, 17시에만 전력시장에 전력을 판매하였으며 나머지 시간대에는 소비자에게만 전력을 판매하였다. 9월에는 특히 20시에 전력시장에 전력을 판매하였는데 에너지 저장장치에 남아있는 잉여전력들을 모두 판매하여 수익을 창출한 것으로 보인다. 11월은 7월과 비슷한 양상이 나타나는데 태양광 발전량이 증가하는 10시, 14시, 15시, 16시에 소비자에게 판매하고 남은 전력을 전력시장에 판매하였으며 나머지 시간대에서는 모든 전력을 소비자의 수요만큼 판매한 것을 확인하였다.

그림. 10. 계절별 전력시장 거래량 및 전력 계약량

Fig. 10. Seasonal results of transaction volume market and contract.

거래량과 함께 에너지저장장치의 충방전 스케줄링을 파악하였다. 그림 11에서는 계절별 에너지저장장치의 충방전 패턴을 그래프로 표현하였다. 4월의 경우 14시와 20시에 전력시장에서 전력을 구매하여 에너지저장장치를 충전하고 19시와 21시에 소비자에게 전력을 방전하여 판매하는 모습을 확인할 수 있다. 7월의 경우는 태양광 발전량이 적은 12시와 14시에 에너지저장장치를 충전하고 13시와 19시에 방전하여 소비자에게 전력을 판매하였다. 9월에는 10시와 14시, 19시에 전력을 충전하고 11시, 12시, 13시, 18시에 조금씩 전력을 나누어 방전하고 20시에 남아있는 전력을 모두 방전하여 소비자에게 판매하였다. 11월에는 상대적으로 에너지저장장치를 많이 이용하지 않고 13시에 전력을 충전하고 19시에 충전했던 만큼 전력을 방전하여 판매하는 모습을 확인하였다. 대부분의 경우에는 오전과 낮 시간대에 전력을 충전하고 태양광발전이 이루어지지 않는 18시 이후에 전력을 방전하여 소비자에게 판매하는 것을 볼 수 있었다.

그림. 11. 계절별 에너지저장장치 충방전량

Fig. 11. Seasonal ESS Amount of charge/discharge

계절별 에너지저장장치의 충방전 패턴과 더불어 에너지저장장치가 가동되면서 잔존용량의 변화를 확인하기 위하여 그림 11에서 계절별 에너지저장장치 잔존용량 변화를 그래프로 나타내었다. 그림에서 그래프의 세로축은 잔존용량을 %로 환산하여 나타냈다. 에너지저장장치 잔존용량의 최솟값으로 설정해둔 60kWh는 50%를 나타내고 90%는 108kWh를 나타낸다. 에너지저장장치 운전의 시작과 잔존용량의 최솟값을 50%로 설정한 것은 과거 에너지저장장치가 수행했던 운전 결과에 관계없이 초기상태로 설정하여 최적화 문제의 결과에 영향을 미치지 않도록 함과 동시에 의도하지 않은 방전량이 발생하지 않도록 막는 역할을 수행하기 위함이라 볼 수 있다. 계절마다 충방전 시간대는 다르지만 새벽과 오전에는 에너지저장장치의 잔존용량이 최솟값으로 나타나며, 대부분 낮 시간대에 에너지저장장치를 충전하고 저녁 시간대에 방전하여 남아있는 모든 전력을 판매하는 것을 확인할 수 있었다. 특히, 계절별로 계시별 요금이 SMP 가격보다 높은 시간대에 방전이 두드러지게 나타남을 확인할 수 있었다.

그림. 12. 계절별 에너지저장장치 잔존용량 변화

Fig. 12. Seasonal ESS Residual capacity change

4. 고 찰

본 연구에서는 분산형전원 사업자와 능동형 전력소비자 간 계약을 통하여 사회후생을 최대화할 수 있는 분산형전원의 운영전략에 대해 제안하였고, 사례연구에서는 시뮬레이션을 통하여 제안한 방법의 실효성과 효과를 검증하였다. 계약을 고려하지 않은 기존 방법에서는 소비자가 사업자와 계약하지 않으므로 사업자는 오직 전력시장에 전력을 판매하는 것만으로 수익을 창출할 수 있었고 소비자는 전력공급회사에 계시별 요금을 지불하고 전력을 구매할 수 있었다. 하지만 제안한 방법에서는 사업자와 소비자 간 전력거래계약으로 새로운 선택지가 추가되었고 그로 인해 사업자의 수익이 증가하거나 소비자의 비용이 절감됨으로써 사회후생을 증가시킬 수 있었다.

사례연구 중 사업자의 수익이 9월과 11월에는 기존 방법보다 감소하는 것을 볼 수 있었다. 이와 같은 현상은 본 연구에서 제시한 최적화 모델이 사회후생을 최대화하는 목적을 갖고 있기 때문에 발생하는 것으로 보인다. 봄·가을철 요금을 적용받는 4월과 9월의 결과에서는 재생에너지의 발전량이 많은 4월에 제안한 방법에서 사업자의 수익이 기존 방법의 수익보다 높게 나타났고, 재생에너지 발전량이 상대적으로 적은 9월에는 제안한 방법에서 사업자의 수익이 기존 방법의 수익보다 낮게 나타났다. 이는 계시별 요금에서 최대 부하 시간대인 16시부터 22시 사이의 9월 전력 수요가 4월 전력 수요보다 높기 때문에 나타나는 현상으로 추정된다. 이 시간대의 소비자는 분산형전원 사업자와 거래하지 않는다면 최대 요금을 지불해야 하고, 9월의 SMP 가격이 TOU 요금보다 훨씬 작기 때문에 사회 후생을 최대화하기 위해서는 SMP 가격으로 계약을 수행하는 것이다. TOU 요금이 높은 여름 및 겨울철 요금을 적용받는 7월과 11월의 결과에서는 SMP 가격의 등락이 심한 7월에는 분산형전원 사업자의 수익이 제안한 방법에서 높게 나타났고, SMP 가격의 등락이 심하지 않은 11월에는 분산형전원 사업자의 수익이 제안한 방법에서 낮게 나타났다. 7월과 11월의 TOU 요금 차이는 존재하지 않으나 최대부하 시간에는 SMP 가격으로 자연스럽게 계약이 이루어지고, 7월에는 SMP 가격이 낮게 나타나는 구간이 있어 사회후생을 최대화하기 위해 TOU 요금으로 계약하는 구간이 존재하는 것으로 추정된다.

연구 과정에서 분산형전원 사업자의 수익 최대화와 소비자의 비용 최소화가 함께 고려된 사회 후생을 최대화하는 최적화 문제를 해결하다 보니 계약요금 도출에 대한 한계점이 드러났다. 최적해 결정조건인 KKT 조건에서 나타나는 Complementary slackness 조건 등으로 인해 식(2) - 식(6)에서 제시했던 계약요금이 부등호 제약조건의 경곗값인 계시별 요금 혹은 SMP 가격에서만 결정되는 것을 확인할 수 있었다. 소비자는 계시별 요금보다 낮은 요금으로 전력을 공급하면 되고, 사업자는 SMP 가격보다 높은 가격으로 전력을 판매해야 하는 특성으로 인해 새로운 계약요금을 도출하기보다는 기존의 계시별 요금과 SMP 가격을 추종할 수밖에 없는 형태를 나타내었다. 사례연구를 진행하기 이전에는 계시별 요금과 SMP 가격의 중간값에서 계약요금이 결정될 것이라 예상하였는데, 최적화 문제의 구성 특성상 예상했던 계약요금을 도출할 수 없었다. 본 연구의 최적화 문제가 이상적인 계약요금을 도출할 수는 없었지만, 계시별 요금과 SMP 가격을 활용하여 사회 후생을 최대화하는 계약 형태를 도출할 수 있었다. 분산형전원과 소비가 결합되는 프로슈머가 소규모 에너지 시스템에서 활발히 활동할 것으로 기대가 되고 있기 때문에, 에너지 시스템의 사회 후생을 최대화하기 위해서는 프로슈머와 소비자 간 계약을 장려해야 할 것으로 예상되고 이에 맞는 계약요금은 추후 연구를 통해 도출될 수 있어야 할 것이다.

계절에 따른 계약요금은 SMP 가격과 TOU 요금에 따라 달라질 수 있음을 사례연구에서 확인할 수 있었다. 다만, TOU 요금은 고정되어 있으나 SMP 가격이 매시간 혹은 매년 변화하므로 추후 연구가 필요하다. 사례연구에서 수행했던 2021년도의 SMP 가격은 대체로 낮은 값을 나타내었으나, 2022년도의 SMP 가격은 대체로 높은 값이 나타나고 있다. 예를 들어, 2022년도 10월의 제주 SMP 가격은 평균적으로 260원 정도로 나타나고 있는데, 이는 TOU 요금보다 훨씬 높은 값을 나타내고 있다. 이러한 상황이라면 분산형 전원사업자와 소비자 간 계약은 발생하지 않고, 사업자는 전력시장에만 전력을 판매하게 될 것으로 예상된다. 분산형 전원사업자가 존재하는 마이크로그리드 혹은 배전계통에서 소비자와의 계약을 활성화하기 위해서는 SMP 가격과 연동된 TOU 요금제를 필요로 할 것이다. 따라서 추후 연구에서는 분산형전원 사업자와 소비자 간 계약이 활성화될 수 있는 SMP 가격 기반의 TOU 요금제 설계를 진행해보고자 한다.

5. 결 론

본 논문에서는 분산형전원을 가진 사업자가 에너지저장장치를 활용하여 전력시장에 참여하면서 동시에 계시별 요금제를 적용받는 전력소비자와 전력거래 계약을 맺을 수 있는 경우를 가정하여 사업자와 소비자의 사회후생이 최대화되는 분산형전원의 운영전략 방안을 제시하였다. 이를 위해 사회후생을 최대화할 수 있는 목적함수를 설계하고 사업자와 소비자 간 전력거래계약이 성립될 수 있는 가격범위를 지정해주고 함수를 선형화하였다. 또한 전력을 구매하고 판매하는 과정에서 전력회사에서 전력을 저렴하게 구매하여 그대로 소비자에게 비싸게 공급하는 것과 같은 악용을 막고 에너지저장장치를 최대한 활용할 수 있도록 거래량 제약조건을 설계하였다. 사례연구는 계시별 요금제가 실제로 적용된 제주도 내 소비자 환경을 가정하여 분산형전원 사업자가 소비자와 전력을 계약하는 상황을 모의하였다. 태양광 발전량 자료와 계통한계가격, 계시별 요금 등의 자료들을 4월, 7월, 9월, 11월의 춘추계와 동하계로 나누어 적용한 후에 시뮬레이션을 진행하였다. 시뮬레이션 결과에서는 분산형전원 사업자의 수익이 줄어드는 경우도 존재하였지만, 소비자의 비용이 절감되어 사회후생 최대화에 기여하는 것을 확인할 수 있었다. 에너지저장장치는 운영비용이 있음에도 불구하고 사회후생 최대화를 위해 활용될 수 있음을 확인할 수 있었다. 추후 보완할 점과 시도해보고 싶은 부분은 고찰을 통하여 제언하였다.

Nomenclature

본 논문에서는 분산형전원을 가진 사업자가 에너지저장장치를 활용하여 전력시장에 참여하면서 동시에 계시별 요금제를 적용받는 전력소비자와 전력거래 계약을 맺을 수 있는 경우를 가정하여 사업자와 소비자의 사회후생이 최대화되는 분산형전원의 운영전략 방안을 제시하였다. 이를 위해 사회후생을 최대화할 수 있는 목적함수를 설계하고 사업자와 소비자 간 전력거래계약이 성립될 수 있는 가격범위를 지정해주고 함수를 선형화하였다. 또한 전력을 구매하고 판매하는 과정에서 전력회사에서 전력을 저렴하게 구매하여 그대로 소비자에게 비싸게 공급하는 것과 같은 악용을 막고 에너지저장장치를 최대한 활용할 수 있도록 거래량 제약조건을 설계하였다. 사례연구는 계시별 요금제가 실제로 적용된 제주도 내 소비자 환경을 가정하여 분산형전원 사업자가 소비자와 전력을 계약하는 상황을 모의하였다. 태양광 발전량 자료와 계통한계가격, 계시별 요금 등의 자료들을 4월, 7월, 9월, 11월의 춘추계와 동하계로 나누어 적용한 후에 시뮬레이션을 진행하였다. 시뮬레이션 결과에서는 분산형전원 사업자의 수익이 줄어드는 경우도 존재하였지만, 소비자의 비용이 절감되어 사회후생 최대화에 기여하는 것을 확인할 수 있었다. 에너지저장장치는 운영비용이 있음에도 불구하고 사회후생 최대화를 위해 활용될 수 있음을 확인할 수 있었다. 추후 보완할 점과 시도해보고 싶은 부분은 고찰을 통하여 제언하였다.

Index 및 Parameter

$t$ : 시간 구분자

$smp_{t}$ : 계통한계가격

$T O U_{t}$ : 계시별 요금

$P_{t}^{RES}$: 재생에너지 발전량

$D_{t}^{L}$: 소비자의 총 전력소비량

$SOC^{\min}$, $SOC^{\max}$: 에너지저장장치 잔존용량 최솟값, 최댓값 [%]

$C^{ESS,\:PCS}$: 에너지저장장치 전력변환장치 정격출력

$C^{ESS,\: Cell}$: 에너지저장장치 용량 (셀 용량)

$\eta^{ESS,\:eff}$ : 에너지저장장치 효율

Variable

$R_{t}^{prosumer}$: 분산형전원 사업자 총 이익

$R_{t}^{consumer}$: 소비자 총 전력요금

$R_{t}^{market}$: 분산형전원 사업자가 전력시장과의 거래를 통해 얻는 수익

$R_{t}^{contract}$: 분산형전원 사업자 – 소비자 간 거래 수익(사업자) 혹은 비용(소비자)

$P_{t}^{Dch}$: 에너지저장장치 방전량

$P_{t}^{Ch}$: 에너지저장장치 충전량

$P_{t}^{market}$: 분산형전원 사업자 – 전력시장 간 거래량

$P_{t}^{contract}$: 분산형전원 사업자 – 소비자 간 거래량

$D_{t}^{T O U}$: 계시별 요금을 적용받는 소비자의 전력소비량

$SOC_{t}$ : 에너지저장장치 잔존용량 [%]

$\delta_{t}^{p}$ : 계약성립 여부를 결정하는 이진 결정변수

$\delta_{t}^{Ch}$, $\delta_{t}^{Dch}$: 에너지저장장치의 충전, 방전상태를 결정하는 이진 결정변수