2.1 제주계통의 부하 추세, 패턴

제주계통은 지역 특성상 육지계통과는 다른 전력소비 구조를 가지고 있어 전력부하 패턴도 상이하다. 그림 1과 같이 2022년 기준 농림 수산업이 제주도의 산업별 전력소비의 28.96%를 차지한다. 또한 제주의 주요 산업인 관광산업에 속하는 숙박, 음식, 임대업이 30.20%를 차지한다. 제조업을 살펴보면 제조업의 비중이 57.96%인 육지계통과는 반대로, 제주계통은 제조업의 비중이 7.25%로 상대적으로 계절별 전력 부하 패턴이 뚜렷하게 나타날 수 밖에 없다⁽¹²⁾.

제주계통의 여름철 부하 패턴은 그림 2와 같이 냉방부하로 인해 10~21시에 부하가 높고 일몰 직후 시간대에 최대 부하가 발생한다. 겨울철 부하 패턴은 난방과 전등 부하 등으로 인해 18~21시에 최대 부하가 발생한다. 봄, 가을철에는 냉·난방 부하가 없기 때문에 부하가 낮아 출력제어가 상대적으로 빈번하게 발생한다⁽¹³⁾. 재생에너지 설비용량이 증가하면 여름·겨울철에도 출력제어가 발생할 것으로 보인다.

그림. 1. 제주계통 산업별 부하 비중

Fig. 1. Industry-wise load distribution in Jeju power system

그림. 2. 월별 제주 평균 부하

Fig. 2. Monthly average load on Jeju

2.2 제주계통 특성 및 재생에너지 영향

제주계통은 HVDC를 통해 육지로부터 전력을 공급받고, 재생에너지 발전량이 증가하고 있다. 이로 인해 인버터 기반 전원의 비중이 높아 안정적인 계통 운영을 위해 250MW 규모의 필수운전 발전기를 운영하고 있다⁽⁴⁾. 이로 인해 순부하가 낮아 과잉공급이 발생할 가능성이 높기 때문에 출력제어 횟수는 꾸준히 증가할 예정이다.

2.2.1 기존 발전원 현황

제주계통에 전력을 공급하는 주된 동기 발전기는 제주, 남제주, 한림복합 화력발전소이다. 계통 규모 대비 발전설비 단위용량이 크고 설비 수가 적기 때문에 조류량이 많거나, 부하변화가 급격한 상황에서 계통 유연성이 떨어져 정전의 가능성이 높다⁽⁵⁾.

인버터 기반 전원의 비중이 증가하면 계통의 관성이 하락하여 주파수 불안정 문제를 겪는다. 제주계통의 경우 제주 화력발전기 75MW 2대와 남제주 화력발전기 100MW 2대를 필수운전 발전기로 가동하여 관성을 지원한다.

그림. 3. 제주계통도

Fig. 3. Jeju System Diagram

2.3 유연성 공급 자원, 출력제어 완화 방안

재생에너지 확대를 위해서는 HVDC 역송, ESS 설치 등을 통해 계통 유연성을 증가시키고 필수운전 발전량을 감소시키면 출력제어를 완화할 수 있다⁽⁶⁾. 그러나 ESS 설치와 필수운전 발전량 감소를 적용하는 방안은 본 논문의 범주를 벗어나기 때문에 생략한다.

HVDC 운영 전략은 표 3과 같이 구성하였다. Case 1, 2는 #1, 2 HVDC만 운전하는 경우에서 #1 HVDC의 역송 여부에 따른 수급 계획을 모의하였다. 앞서 2.2.2절에서 언급하였듯이, 전류형 HVDC의 특성상 정역송 변환을 위해서 최소 6시간이 필요하기 때문에 #1 HVDC를 역송 운전하는 Case로 설정하였다⁽⁸⁾. Case 3은 #1 HVDC가 역송하고 #3 HVDC가 운전하는 경우의 발전기 기동정지계획을 모의하였다.

3.1 Optimal Power Flow (OPF)

발전기의 증분비용만을 고려하는 경제급전 문제로는 계통의 송전과 손실 등을 고려할 수 없기 때문에 OPF를 통해 발전기에 대해 적절히 스케쥴링한다. OPF는 발전기, 송전선 등 계통 요소의 제약조건을 만족하면서 계통의 운영비용을 최소화하는 것을 목표로 하는 최적화 문제이다⁽⁹⁾, ⁽¹⁰⁾.

3.1.1 목적함수

OPF의 목적함수는 식(1)과 같이 계통 운영비용의 최소화이다. 계통 운영비용은 발전기의 발전비용만을 고려하였다. 전력거래소는 식(2)와 같이 발전비용함수를 2차 함수로 고려하므로 표 4와 그림 4와 같이 발전원별로 증분가격계수 및 가격상수를 지정하였다⁽¹⁶⁾.

(1)

$\min\sum_{t}f(Pg)$

(2)

$f(P)=a P^{2}+b P+c$

표 4. 발전원별 증분가격계수 및 가격상수

Table 4. Incremental price coefficient and price constant for each generation source

발전원	a	b	c
Thermal Power	0.17	65.47	1957.46
Gas Turbine	0.31	187.06	1583.11
Steam Turbine	0.31	187.06	1583.11
Diesel Power	0.26	86.56	1058.89
HVDC	0.13	79.87	1318.04

그림. 4. 발전기별 발전비용함수

Fig. 4. Generation cost function for each generator

3.2 Unit Commitment (UC)

재생에너지의 확대로 인해 기동정지가 빈번해지자 발전기의 기동/정지를 고려할 수 없는 OPF를 대신하여 UC가 사용되었다. UC는 쉽게 설명하자면 발전기의 기동정지를 고려한 OPF이다. 따라서 발전기의 기동정지를 고려하기 위해 정수 제약조건을 포함하여 최적화한다. UC 문제를 최적화하는 해법으로 우선순위열거법, 동적계획법, 라그랑지 완화법 등이 있으나 실수와 정수 제약조건을 고려하는 Mixed Integer Linear Programming (MILP)을 사용하였다. MILP는 Branch and Bound 기법을 사용하여 최적해를 찾는다⁽¹⁷⁾. 본 논문에서 UC의 목적함수와 제약조건은 ⁽¹⁰⁾, ⁽¹¹⁾, ⁽¹⁷⁾을 참고하였다.

3.2.1 목적함수 및 제약조건

UC의 목적함수는 식(10)과 같이 OPF의 계통 운영비용에 발전기의 기동/정지 비용을 포함한다. 발전기를 기동/정지시키기 위하여 일정량의 에너지가 소비되며, UC에서 해당 에너지를 기동/정지 비용이라고 정의한다⁽⁹⁾.

(10)

$\min\sum_{t}(f(P_{nt})+CSU_{nt}su_{n}+CSD_{n}sd_{nt})$

동기 발전기의 제약조건은 최대/소 발전량, 증감발, 최소 운전/정지 시간을 고려하였고 그림 5와 같다. 발전기의 최대/소 발전량을 고려하여 발전할 수 있으며, 발전기의 증감발량은 발전기별 증감발률로 제한된다. 또한 기동/정지 시 최소 운전/정지시간동안은 발전기가 운전/정지해야 한다.

그림. 5. 동기 발전기 특성

Fig. 5. Synchronous generator characteristics

(1) 발전기 발전량 제약조건

기존의 발전량 제약조건에 $uc_{n,\:t}$를 추가하여 발전기의 기동정지를 고려한다. 발전기가 정지하면 $uc_{n,\:t}$가 0이 되어 발전량이 0이 되고, 발전기가 기동하면 $uc_{n,\:t}$가 1이 되어 식(11)과 같이 기존의 발전량 제약조건과 동일하게 적용된다. 식(12)는 발전기의 운전상태와 기동정지의 관계를 나타낸다.

(11)

$uc_{n,\:t}\underline P_{n}\le p_{n,\:t}\le uc_{n,\:t}\overline{P_{n}}$

(12)

$uc_{n,\:t}-uc_{n,\:t-1}=su_{n,\:t}-sd_{n,\:t}$

(2) 발전기 증감발 제약조건

UC에서의 증감발 제약조건은 이진 변수 $uc_{n,\:t}$와 $su_{n,\:t}$, $sd_{n,\:t}$를 통해 더욱 엄격하게 제한된다. 식(13), (14)를 통해 기동 및 정지시 최대 발전량까지 제약할 수 있다.

(13)

$p_{n,\:t}-p_{n-1,\:t}\le RU_{n}uc_{n,\:t}+(SU_{n}-\underline P_{n}-RU_{n})su_{n,\:t}$

(14)

$p_{n,\:t}-p_{n-1,\:t}\ge - RD_{n}uc_{n,\:t-1}-(SD_{n}-\underline P_{n}-RD_{n})su_{n,\:t}$

(3) 발전기 최소 운전/정지 시간

동기 발전기 특성상 발전기의 기동정지 시 시간이 필요하다. 다수의 발전기를 스케쥴링하면 모든 발전기를 운전할 필요가 없으므로 일부 발전기를 기동/정지한다. 발전기가 운전 중이라면 식(15)와 같이 일정 시간이 지난 후에 정지시킬 수 있고, 정지한 상황이라면 식(16)과 같이 일정 시간이 지난 후에 기동시킬 수 있다.

가스 발전기와 같이 첨두부하용 발전기는 기동시간이 짧고 기동비용이 낮다. 화력발전기의 경우는 기동시간이 길고 기동비용이 높다.

(15)

$\sum_{t'=t+1-TU_{n}}^{t}su_{n,\:t'}\le uc_{n,\:t}$

(16)

$\sum_{t'=t+1-TD_{n}}^{t}sd_{n,\:t'}\le 1- uc_{n,\:t}$

4.1 시뮬레이션 환경 및 조건

UC 스케쥴의 대상 기간은 1일이며, 시간당 시계열 데이터값 12개를 갖는 것으로 가정한다. 부하와 재생에너지 발전량 데이터는 출력제어가 발생할 가능성이 높은 가을철인 2022년 10월 24일의 데이터를 사용하여 2036년에 예상되는 부하량과 설비용량을 기준으로 증가시켜 시뮬레이션을 진행하였다⁽¹⁸⁾. 제주의 HVDC를 모델링하기 위해 육지계통을 충분한 설비용량을 가진 발전기와 300MW의 부하를 가진 3개의 연계된 모선으로 등가화하였다. 그림 6은 육지계통의 부하를 포함한 부하 그래프이다. 해당 데이터는 부하가 낮고, 태양광과 풍력의 발전량과 변동폭이 높아 재생에너지의 설비용량이 증가하였을 경우 출력제어가 발생할 수 있다.

부하 데이터를 살펴보면 최대 부하는 18시에 1,412.78MW가 발생하였으며, 평균 부하는 1,144.87MW이다. 재생에너지 발전량 데이터를 살펴보면 그림 7과 같이 태양광 발전기의 발전량은 07시부터 증가하여 정오에 최고 발전량을 보이고 18시에 정지한다. 또한 풍력 발전량은 오전과 저녁 시간대에 높은 발전량을 보이고 태양광 발전기가 최대 발전량을 보이는 정오 시간대에는 발전량이 감소하였다.

그림. 6. 육지계통을 포함한 시간대별 부하

Fig. 6. Hourly loads including land systems

그림. 7. 시간대별 재생에너지 발전량

Fig. 7. Renewable energy generation by hour

4.2 HVDC 운영 전략별 모의 결과

HVDC의 운영 전략별로 UC를 계산하여 각 발전원별 발전비중, HVDC 전송량, 출력제어량을 확인하였다. 만약 재생에너지 발전량이 부하와 필수운전 발전량 및 HVDC 정송량의 차를 초과할 경우 과잉공급이 발생하여 출력제어가 발생한다.

2036년의 재생에너지 설비용량을 시뮬레이션한 Case 1의 UC　결과는 그림 8과 같이 과잉공급이 발생하여 대부분의 시간대에 출력제어가 발생한 것을 확인할 수 있다. 출력제어가 발생한 시간대에서는 육지로부터 전력을 공급받지 않아도 되지만 그림 9와 같이 HVDC의 최소 전송량 제약에 의해 #1 HVDC는 30MW, #2 HVDC는 40MW를 정송하였다. 또한 부하가 급증한 일출 및 일몰 시간대에서는 재생에너지 발전량이 부족하여 증분가격이 가장 낮은 화력발전기가 증발하였다. 육지계통의 등가 발전기의 증분가격계수가 상대적으로 낮으나 등가 발전기의 증분가격, HVDC의 효율 등을 고려했을 때 제주계통의 화력발전기를 증발하는 것이 비용적으로 최적이다.

Case 2의 UC　결과는 #1 HVDC이 역송 운전함에 따라 그림 10과 같이 육지계통의 발전기가 감발하였다. Case 1과는 다르게 전체 HVDC의 최소 정송량이 –10MW이기 때문에 부하가 급증하는 시간대에는 육지계통 발전기와 화력발전기가 동시에 증발하였고 #1 HVDC의 역송량이 감소한 것을 확인할 수 있다. 특히 일몰 시간대에서는 최대 부하가 발생하여 그림 11과 같이 #2 HVDC의 정송량이 증가하였다. 반대로 부하가 낮고 재생에너지 발전량이 높아 출력제어가 발생한 시간대에는 #1 HVDC가 잉여전력을 역송하고 #2 HVDC는 최소 전송량만큼 정송하여, 육지계통의 발전기가 순 역송량만큼 감발하였음을 확인할 수 있다.

그림. 8. Case 1의 시간대별 발전비중

Fig. 8. Generation composition by time period in Case 1

그림. 9. Case 1의 시간대별 HVDC 전송량

Fig. 9. HVDC transmission amount by time period in Case 1

그림. 10. Case 2의 시간대별 발전비중

Fig. 10. Generation composition by time period in Case 2

그림. 11. Case 2의 시간대별 HVDC 전송량

Fig. 11. HVDC transmission amount by time period in Case 2

Case 3의 UC 결과는 그림 12와 같고, 정역송 변환이 용이한 #3 HVDC로 인해 역송 가능량이 증가하여 출력제어량이 더욱 감소하였다. 또한 부하가 급증하는 시간대에는 그림 13과 같이 #1, 3 HVDC의 역송량을 감소시켰다. 특히 저녁 시간대에는 정지한 발전기 중 증분가격이 가장 낮은 디젤 발전기를 기동시켜 전력 수급 균형을 맞추었다.

그림. 12. Case 3의 시간대별 발전비중

Fig. 12. Generation composition by time period in Case 3

그림. 13. Case 3의 시간대별 HVDC 전송량

Fig. 13. HVDC transmission amount by time period in Case 3

4.3 결과 분석 및 고찰

Case 1에서는 #1, 2 HVDC의 정송 운전을 고려하였기 때문에 HVDC 역송 가능량이 0MW이고, Case 2에서는 #1 HVDC의 역송 운전을 고려하여 HVDC 역송 가능량이 110MW이다. Case 3에서는 #3 HVDC의 운전을 고려하여 HVDC 최대 순역송량이 310MW이다.

그림. 14. Case별 출력제어량

Fig. 14. Curtailment amount by case

Case별 출력제어량은 그림 14와 같고, 운영비용은 표 4와 같다. Case 2, 3에서는 발전비용이 0인 재생에너지원의 발전량을 출력제어하지 않고 HVDC를 통해 육지계통으로 역송하여 동기 발전기가 상대적으로 감발하여 운영비용이 낮다. Case 1에 비해 Case 2의 운영비용이 낮은 이유는 #1 HVDC의 역송 운전으로 인해 출력제어량이 감소하였기 때문이다. 또한 Case 3의 경우 #3 HVDC의 운전으로 인해 역송 가능량이 증가하여 운영비용이 감소한다. 이를 통해 HVDC 역송 가능량이 증가할수록 제주계통의 잉여전력을 역송하여 출력제어가 감소함을 확인할 수 있다. 또한 육지의 발전기가 감발하여 운영비용도 감소하였다.