2.1 초전도 전기기기 설계 사양

그림. 1. (a) 완전 공심형 초전도 전동기 (b) 철심형 초전도 전동기

Fig. 1. (a) Fully air-core superconducting motor (b) iron-core superconducting motor

그림 1(a)는 본 연구에서 제시하는 완전 공심형 초전도 전동기의 2차원 형상을 나타낸다. 전동기의 외측에 초전도 전자석 계자를 가지며 계자 코일은 주계자 코일(Main field coil)과 차폐 코일(Shielding coil)로 구성되어 있다. 기기의 외측으로 발산하는 자속을 차폐코일이 막아주는 능동차폐(Active shield) 기능을 갖는다. 상대적으로 적은 극수인 2극, 4극, 6극의 경우 기기 외측의 자속밀도가 높게 형성되며, 차폐 성능이 상대적으로 유지되지 않음을 알 수 있다. 선행연구 분석을 통해, 극수를 8극 이상으로 설계할 때 기기 외측으로 누설되는 자속이 적음을 확인할 수 있다. 따라서 전동기의 극수는 완전 공심형 초전도 전동기에서 가장 우수한 차폐 성능을 갖는 8극으로 선정하여 설계를 수행하였다⁽⁴⁾.

그림 1(b)는 완전 공심형 초전도 전동기와 성능 비교 연구를 수행할 일반적 형상의 계자 내전형 철심형 초전도 전동기를 나타낸다. 기기의 성능에 대한 정량 비교가 가능하도록 극수와 고정자 내경, 회전자 외경 등의 기계적 사양을 동일하게 설계하였다. 정격속도에서 동일한 크기의 무부하 유도기전력과 부하 시 동일한 출력을 갖도록 축 방향 길이를 조정하여 설계하였다.

완전 공심형 초전도 전동기와 철심형 초전도 전동기의 주요 사양을 표 1에 나타내었다. 약계자 운전 시 2 MW(@3000 rpm)의 최대 출력 운전이 가능하도록 주요 전기적 사양을 선정하였다. 무부하시 선간 전압은 2,000 V, 무부하 역기전력 1,072 V, 초전도 선재에 흐르는 전류밀도는 9.2 A/mm²이다.

2.2 초전도 전동기 구조

그림. 2. 완전공심형 초전도 전동기 설계 파라미터

Fig. 2. Design parameters of fully air-core type superconducting motor

그림. 3. 철심형 초전도 전동기 설계 파라미터

Fig. 3. Design parameters of iron-core superconducting motor

그림 2는 완전 공심형 초전도 전동기의 설계 파라미터를 나타낸다. 회전 전기자의 반지름($R_{1}$)은 207 mm이고, 기기의 외경($D_{Fout}$)은 850 mm이다. 완전 공심형 초전도 전동기에서 기기의 외경은 차폐 자속밀도의 크기를 고려하여 0.3 T 미만이 되는 위치에서 가상의 외경으로 결정하였다. 초전도 계자 코일과 회전 전기자 코일간의 간격(전기적 공극의 길이)은($d_{sc}$) 50 mm이다. 특히, 완전공심형 초전도 전동기에서 능동차폐 기능을 수행하는 주계자코일 전자석과 차폐코일 전자석은 각각 12 mm 폭을 갖는 고온초전도선재(GdBCO) 600턴, 267턴으로 설계하였다. 초전도 코일 간 거리($d_{sc}$)는 차폐성능이 가장 우수하며 코일 간 상호 힘의 크기가 최소화되는 50 mm로 설계 되었다.

그림 3은 회전 계자를 갖는 철심형 초전도 전동기의 설계 파라미터를 나타낸다. 완전 공심형 초전도 코일 회전자의 반지름($R_{1}$)은 207 mm이고, 기기의 외경($D_{Fout}$)은 680 mm이다. 계자 내전형 초전도 전동기의 경우 전기자 외측에 철심의 길이($d_{I}$)는 80 mm이다. 철심형 초전도 전동기의 계자 전자석은 완전공심형 초전도 전동기와 같이 8극 600턴으로 구성했다. 회전자와 전기자 사이의 기계적 공극의 길이는 냉각 챔버를 고려해 35 mm로 설계하였다.

이외에도 정격 비교가 가능하도록 완전공심형 초전도 전동기와 철심형 초전도 전동기의 세부적인 설계 파라미터들을 표 2에 나타내었다.

2.3 초전도 선재 특성

초전도 전동기를 구성하는 자기회로에서 초전도 전자석의 기자력(Magneto motive force)은 식(1)과 같이 표현할 수 있다. 초전도 전자석의 기자력은 초전도 코일이 감긴 턴 수($N$)와 인가되는 전류($I$)의 곱으로 계산된다.

초전도 선재를 사용한 전력 기기 응용의 핵심은 2세대 고온초전도 선재(2nd generation high temperature superconductor)의 비용이다. 초전도 선재를 응용한 기기는 상대적으로 시장 수요가 적어 가격에 큰 변화가 일어나기 어렵기 때문에 HTS를 활용한 응용기기 생산을 통해 비용 절감을 기대해야 한다⁽⁹⁾.

표 3은 본 연구에 사용된 12 mm 선폭을 갖는 GdBCO 선재의 사양을 나타내며, 그림 4는 동작 온도에 따른 12 mm GdBCO 선재의 특성을 나타낸다. 그림 4와 같이 본 연구에 적용된 초전도 선재는 수직 자기장이 주어졌을 때, 77 K 조건에서 600 A의 임계 전류 값을 갖는다. 본 연구에서는 77 K 온도 조건을 갖는 초전도 선재의 성능을 반영하여 완전공심형 초전도 전동기와 철심형 초전도 전동기의 출력을 만족시킬 수 있도록 계자 코일을 설계하였다.

그림. 4. 동작 온도에 따른 HTS선재 자속·임계 전류 성능곡선 : 12mm GdBCO 선재

Fig. 4. GdBCO HTS wire magnetic flux-threshold current performance curve according to the operating temperature: 12 mm wire [10]

3.1 자속밀도 및 역기전력

그림 5와 그림 6은 유한요소해석을 통해 도출된 완전공심형 초전도 전동기와 철심형 초전도 전동기에서의 등자속선 분포 및 자속밀도 분포를 각각 나타낸다. 그림 5 (a)는 완전공심형 초전도 전동기 설계에서 차폐 성능을 등자속선 분포를 통해 나타낸다. 그림 5 (b)와 같이 완전공심형 전동기의 경우, 내측 공극 자속밀도의 최대값은 약 0.8 T의 값을 가지며, 기기의 최외반경에서의 자속밀도는 약 0.02 T의 값을 갖는다. 철심형 전동기는 그림 6 (a)에서 보이는 바와 같이 기기 외측의 철심을 따라 자속선이 분포하기 때문에 자속이 누설되지 않으며, 그림 6 (b)와 같이 내측 공극자속밀도에서 최대 1.33 T의 값을 가지며, 기기의 외측에서 최대 0.38 T의 값을 갖는다. 최외반경에서의 자속밀도는 초전도 전동기의 차폐 성능에 영향을 미치기 때문에 최대한 낮은 값을 갖는게 유리하다. 하지만 국제 비이온화방사선 방호협회 (ICNIRP) 및 미 식품의약국 (FDA)에서는 인체에 유해한 영향을 미치는 제한치를 0.4 T로 제시하고 있으며, 심장 박동 조율기 등의 의료기기 작동에 영향을 미치는 제한치는 0.05 T로 제한하고 있다⁽⁹⁾. 따라서 설계된 2 MW급 완전공심형 초전도 전동기와 철심형 전동기의 최외반경 자속밀도는 인체에 유해한 기준치를 초과하지 않아 차폐 성능을 고려한 설계가 타당한 것으로 판단된다.

그림. 5. 전공심형 초전도 전동기 (a) 등자속선 분포도 (b) 자속밀도분포도

Fig. 5. Fully air-core superconducting motor (a) magnetic flux line (b) magnetic flux density distribution

그림. 6. 철심형 초전도 전동기 (a) 등자속선 분포도 (b) 자속밀도분포도

Fig. 6. Iron-core superconducting motor (a) magnetic flux line (b) magnetic flux density distribution

그림. 7. 접선, 방사형 자속밀도 분포 (a) 완전공심형 초전도 전동기 (b) 철심형 초전도 전동기

Fig. 7. B theta and B radial (a) fully air-core SC motor (b) iron-core SC motor

그림 7(a)는 완전공심형 초전도 전동기의 공극 중앙에서의 자속밀도 분포를 나타낸다. 자속이 만들어 내는 힘에는 전동기의 회전에 기여해 토크를 만들어내는 접선 방향 성분과 진동과 소음에 기여하는 방사형 성분이 있다. 이 중 방사형 성분의 크기를 작게 설계해야한다. 그림 7(a)에서 완전공심형 초전도 전동기의 초전도 전자석 계자에 의한 접선 방향 공극 자속밀도 크기의 최댓값은 약 0.78 T이다. 그림 7(b)는 철심형 초전도 전동기의 자속밀도 분포를 나타내며, 공극 중앙에서 접선방향 공극 자속밀도의 크기는 약 0.42 T의 최댓값을 가지며 완전공심형 전동기가 약 46% 큰 값을 갖는다. 그림 7(a)에서 보여지는 바와 같이, 완전 공심형 초전도 전동기의 방사형 자속밀도의 크기는 0.74 T이며 그림 7(b)에 나타낸 바와 같이, 철심형 초전도 전동기의 방사형 자속밀도의 크기는 0.81 T이다. 방사형 자속밀도의 크기는 철심형 전동기가 완전공심형 초전도 전동기보다 약 8.6% 큰 것으로 나타났다.

그림. 8. 무부하시 유도기전력

Fig. 8. No-load induced voltage

그림. 9. 무부하 및 부하 시 고조파

Fig. 9. No load and load harmonic order spectra

그림 8은 완전공심형 초전도 전동기와 철심형 초전도 전동기의 무부하 유도기전력을 비교하여 나타내었다. 무부하 유도기전력의 크기는 동일하게 약 780 Vrms를 갖도록 각각 완전공심형 초전도 전동기의 경우 360 mm, 철심형 초전도 전동기의 경우 240 mm의 축방향 길이를 갖는다.

그림 9는 무부하 유도기전력과 부하시 역기전력에 대한 THD (Total Harmonic Distortion) 분석결과를 나타낸다. 보통의 전기기기에서 THD가 클수록 토크 리플이 크며, 소음과 진동의 원인이 된다. 완전공심형 초전도 전동기의 경우 무부하 유도기전력의 THD는 2.44%, 회전 계자 내전형 초전도 전동기의 경우 0.59%로 두 기기에서 모두 상대적으로 낮은 고조파를 보이며, 고조파 차수에 따른 크기의 차이가 매우 작게 설계되었다.

3.2 속도-토크 특성 및 출력 맵

그림. 10. 완전공심형 초전도 전동기의 속도-토크 특성 및 출력 맵

Fig. 10. Torque-speed characteristics and output maps of fully air-core superconducting motor

그림. 11. 철심형 초전도 전동기의 속도-토크 특성 및 출력 맵

Fig. 11. Torque-speed characteristics and output maps of iron-core superconducting motor

그림 10은 완전공심형 초전도 전동기의 속도-토크 특성 및 출력 맵을 나타낸다. 초전도 코일에 최대 전류(300 A) 인가 시 약계자 운전을 통해 2.15 MW (@3000 rpm)의 최대 출력 운전이 가능하며, 이론적으로 최대 속도 4500 rpm 운전이 가능한 것으로 분석 되었다. 그림 11은 철심형 초전도 전동기의 속도-토크 특성 및 출력 맵을 나타내며, 완전공심형 초전도 전동기와 동일한 2.15 MW (@3000 rpm)의 최대 출력 운전이 가능하다. 철심형 초전도 전동기에서는 강자성체 철심에 의한 자속 경로의 차이로 인해 최대 계자전류에서 최대 속도 약 5300 rpm의 운전이 가능한 것으로 분석된다.

3.3 비출력

완전공심형 초전도 전동기와 철심형 초전도 전동기의 비출력 비교 연구를 위해 초전도 코일과 전기자 코일(구리)과 강자성체 철심의 무게를 비교하였다. 두 비교 연구 모델의 직관적 비출력 비교를 위하여 전자기 구성품(초전도 선재, 구리, 강자성체 등)의 중량을 계산하였고, 비자성체 보빈 등 기타 기기 구조물은 고려하지 않았다.

완전공심형 초전도 전동기의 경우, 8개의 초전도 전자석의 총 초전도 권선의 체적은 약 0.0164464 m³이며 차폐형 코일의 총 초전도 권선의 체적은 약 0.007579 m³이다. 초전도 전자석의 체적은 GdBCO/Ag 재질의 질량밀도인 7035 kg/m³을 적용하였을 때 총 무게 약 169.02 kg으로 예측된다. 전기자 코일의 체적은 0.01166 m³로 계산되었다. 구리의 질량밀도 8933 kg/m³을 적용하였을 때 전기자 권선의 무게는 약 104.1 kg으로 예측된다. 단위 중량당 출력비율인 비출력이 약 7.32 kW/kg이다. 해당 전동기의 동손은 114,000 W이고 철손이나 와전류손은 발생하지 않기 때문에 2 MW 전동기의 효율은 약 94.3%로 예측된다. 철심형 초전도 전동기의 비출력 밀도를 계산하기 위해 초전도 코일과 전기자 구리 코일의 무게를 예측하였다. 계자 내전형 또한 완전공심형 초전도 전동기와 같이, 8개의 초전도 코일이 사용되었으며 총 초전도 권선의 체적은 약 0.0079 m³ 로 계산 되었으며 GdBCO/Ag 재질의 질량밀도는 7035 kg/m³을 적용하였을 때 초전도 전자석 코일의 총 무게는 약 56.2 kg으로 예측 된다. 전기자 코일의 체적은 0.01324 m³로 계산되었다. 구리의 질량밀도 8933 kg/m³을 적용하였을 때 전기자 권선의 무게는 약 118.3 kg으로 예측된다. 계자 내전형 초전도 전동기의 외부에 사용된 철심의 경우 총 체적이 약 0.0340 m³로 계산 되었으며 철심의 질량밀도 7874 kg/m³을 적용했을 때 철심의 무게는 약 267.71 kg로 예측된다. 출력은 약 2 MW이므로 단위 중량당 출력비율인 비출력이 약 4.52 kW/kg이다. 표 4와 그림 12는 앞서 기술된 완전공심형 초전도 전동기와 철심형 초전도 전동기의 중량비교 결과를 나타낸다.

그림. 12. 완전공심형, 철심형 초전도 전동기 무게 비교

Fig. 12. Comparison of air-core, iron-core superconducting motor