2.1 데이터세트

이 연구에서는 ADL 분석을 위해 공개 데이터베이스인 UCI 머신러닝 저장소 (UCI machine learning repository)의 ‘Dataset for ADL recognition with wrist-worn accelerometer’를 사용하였다⁽⁸⁾.

사용된 데이터세트는 14가지 ADL에 대한 3축 가속도 신호를 포함한다. 분석에는 데이터 샘플수가 적은 (<25개) 행동은 제외하고 최종 10가지 ADL 활동이 사용되었다 (표 1). 사용된 활동은 계단 오르기(climb stairs), 계단 내려가기(descend stairs), 머리 빗기(comb hair), 물 마시기(drink glass), 물 따르기(pour water), 침대에 눕기(lie down bed), 침대에서 일어나기(get up bed), 의자에 앉기(sitdown chair), 의자에서 일어나기(standup chair), 걷기(walk)이다.

신호는 총 16명으로부터 획득 되었으며 연령과 성별 등의 인구통계 정보는 별도로 제공되지 않았다. 모든 데이터는 연구 대상자의 오른쪽 손목에 위치한 가속도 센서를 통해 수집되었다. 사용된 가속도 센서의 측정 범위는 –3g에서 +3g, 샘플링 주파수는 32 Hz, ADC(analog-to-digital conversion) 해상도는 6비트(bit)이다.

2.2 데이터 전처리 및 특징 추출

그림 1은 데이터 분석 과정을 보여준다. 가속도 신호는 시간 영역과 주파수 영역에서 분석 되었고 각 영역마다 데이터 전처리, 특징 추출을 수행한 후 전체 영역에 대하여 특징 선택, 군집화 과정을 거쳤다. 시간 및 주파수 영역에서의 특징 추출 과정과 추출되는 특징에 대한 대략적인 설명은 그림 2에 나타내었다.

2.3 특징 선택

특징에 포함된 이상치는 데이터 특성을 이해하거나 행동을 분류하는데 오류 원인이 될 수 있다 ⁽¹³⁾. 따라서 군집화에 앞서 특징 마다 표준정규분포를 계산하고 ±3 표준편차를 벗어나는 값들을 이상치로 정의하여 제외하였다. 이후, 계층 간 군집 분석 시 유사한 특징으로 인한 중복을 방지하기 위해 특징 간 Pearson 상관계수(R)를 구하였고, |R|>0.8 인 특징은 다중공선성을 가지는 것으로 판단하여 분석에서 제외하였다 ⁽¹⁴⁾.

2.3 계층적 군집 분석

계층적 군집 분석(hierarchical clustering analysis; HCA)은 유사한 특징을 가진 행동들의 군집을 구하는 방법으로, 이 연구에서는 Ward Linkage 방법 ⁽¹⁵⁾에 기반한 상향식 군집화 방식(agglomerative clustering)을 채택 하였다. Ward Linkage 방법은 병합된 군집이 전체 데이터 오차 제곱 합(sum of square error, SSE)에 얼마나 영향을 미치는지를 평가하여, 그 영향이 최소가 되는 두 군집을 선택하여 병합하는 방식이다. 이 방법은 크기가 N1, N2인 두 군집 C1, C2를 군집화 함에 따른 SSE 증가분을 d(C1, C2)라 할 때, d를 군집 C1과 C2 사이의 거리로 정의 하여 d가 최소가 되는 경우를 새로운 군집으로 선택한다. 여기서 d(C1, C2)는 μ1, μ2가 각각 군집 C1, C2의 평균일 때 식(3)과 같이 정의 된다. 상향식 군집화 방법에서는 두 군집을 병합하는 과정을 반복하여 마지막엔 하나의 군집만을 남긴다 ⁽¹⁶⁾. 계층적 군집 분석에서 군집 간 거리는 모든 특징에 대한 평균 유클리디안 거리(Euclidean distance)를 사용하였다. 유클리디안 거리 계산 전 각 특징 값 범위는 0과 1사이로 정규화 되었다.

3.1 행동별 가속도 특징

행동 별 시간 영역과 주파수 영역 특징 값은 표 3과 같다. 행동의 평균 가속도 량을 의미하는 meanSVM은 머리 빗기, 걷기, 침대에 눕기, 물 따르기 등의 행동에서 낮은 값을 보인 반면 상대적으로 급격한 움직임인 의자에 앉거나 일어나는 행동에서 높은 값을 보였다. SDSVM은 행동 별로 큰 차이를 보이지는 않았으며 눕거나 걷기에서 다소 낮게, 물을 따르거나 계단을 내려가는 행동 등에서 다소 높게 나타났다. Q1SVM과 Q3SVM은 이상치를 제거한 가속도 신호 최대, 최소값과 관련된 지표로 서로 유사한 양상을 보였으며 의자에서 앉기 및 일어나기, 침대에서 일어나기, 계단 내려가기 등의 동적 행동에서 높은 값을 보인 반면 머리 빗기, 침대에 눕기 등 비교적 정적인 행동에서는 낮은 값을 보였다. 단위 시간당 총 가속도를 의미하는 meanmsg는 의자에 앉기 일어나기와 같은 빠른 행동에서 상대적으로 높은 값을 보였다. fmax는 동작마다 상대적으로 큰 편차를 보였으며, 계단을 내려가거나 걷는 것과 같은 반복성 높은 동작에서 높은 값을 보였다. 주파수 영역 변수인 kurtfreq와 skewfreq는 유사한 경향을 보였으며, 물마시기와 같은 주로 손 움직임과 관련된 행동에서 높은 값을 보였다. 또한 걷기나 계단 내려가기와 같은 주기성이 있는 행동에서도 비교적 높은 값을 보였다.

그림 3은 도출된 특징 간 상관관계를 보여준다. 주파수 분포와 관련된 kurtfreq와 skewfreq 간 상관계수는 0.97, 가속도 크기와 관련된 meanSVM과 Q1SVM, Q3SVM 간 상관계수는 각각 0.85, 0.91로 강한 양의 상관관계(R>0.8)를 보였다. 계층적 군집 분석에서는 다중공선성에 의한 특징 중복 사용을 방지하기 위하여 skewfreq, meanSVM 특징을 배제하였고, SDSVM, Q1SVM, Q3SVM, meanmag, fmax, kurtfreq 만을 사용하였다.

3.2 계층적 군집화

계층적 군집화 실행 전 각 행동 특징 간 평균 유클리디안 거리는 그림 4와 같다. 그림에서 빨간색에 가까워질수록 거리가 먼 것을 의미하며 파란색에 가까워질수록 거리가 가까운 것을 의미한다. 평균 유클리디안 거리는 의자 오르기/내리기 또는 물마시기 대 걷기 또는 머리 빗기에서 상대적으로 큰 것으로 나타났으며, 침대에서 일어나기/눕기, 의자에서 일어나기/앉기, 물 따르기/마시기, 계단 오르기/내리기 등의 연계된 행동에서는 상대적으로 낮은 값을 보였다. 이밖에 걷기 대 머리 빗기는 행동적으로는 관련성이 적어 보였으나 평균 유클리디안 거리는 0.25 로 작았다.

행동 간 유클리디안 거리를 기반으로 수행된 계층적 군집화 결과에 대한 덴드로그램(dendrogram)은 그림 5와 같다. 군집화 수행 시 ① '의자에 앉기'와 '의자에서 일어나기', ② ‘침대에서 일어나기’와 ‘침대에 눕기’, ③ ‘머리 빗기’와 ‘걷기’, ④ ‘물 마시기’와 ‘물 따르기’, ⑤ ‘계단 오르기’와 ‘계단에서 내려오기’ 순서대로 2개 행동으로 이루어진 군집이 먼저 형성되었다. 이 후 ②번과 ④번 군집, ③번과 ⑤번 군집이 각각 순차적으로 병합되어 ⑥번, ⑦번 군집을 형성 하였고, 이 후 ①번과 ⑥번 군집 병합으로 ⑧번 군집이, ⑦번 ⑧번 군집이 병합되어 마지막 군집인 ⑨번 군집이 형성 되었다. 군집이 병합되는 과정에서 유클리디안 거리가 가까운 것을 우선 병합 하였으므로, 군집 간 유클리디안 거리는 군집화에 따라 지속 증가하였다 (표 4).

그림 5에서 각 분기점 마다 도시된 방사형 그래프는 하위 군집의 가속도 특징들을 보여주며, 군집화에 기여한 유사한 특징과 향후 하위 군집 분류에 사용될 수 있는 편차를 보이는 특징을 확인할 수 있다. 군집화에 기여한 특징의 예를 보면 군집 ①의 경우 대부분의 특징이 유사한 값을 가지는 것을 확인할 수 있으며, 군집 ②의 경우에는 가속도의 상위, 하위 크기와 관련된 Q1SVM, Q3SVM을 제외한 특징들이 유사한 것을 알 수 있다. 군집 ②의 경우를 달리 해석하면 이는 편차를 가지는 특징을 활용하여 하위 군집을 분류하는 것이 가능함을 시사한다. 예를 들어 군집 ⑨의 하위 군집을 구분하는 주요 기준은 fmax와 meanmsg, kurtfreq, Q3SVM으로 행동 반복성과 단위 시간당 가속도 크기, 특정 주파수로의 집중도, 전반적인 가속도 크기에 따라 하위 군집이 나뉨을 알 수 있으며, 군집 ⑧의 경우에는 kurtfreq, meanmag와 같이 특정 주파수로의 집중도와 단위시간당 가속도 크기가 하위 군집 분류에 주요하게 작용하는 것으로 나타났다. 한편, 군집 ⑦ 하위 군집은 meanmsg, Q3SVM에 의해 나뉜 것으로 보아 반복성 보다는 행동에 포함된 가속도의 크기가 하위 군집 분류에 주요한 역할을 하는 것으로 확인 되었다. 반면에, 초기에 형성된 군집 ① 등은 하위 행동의 가속도 특징 차이가 상대적으로 거의 없어 하위 카테고리를 분류하는 것이 어려움을 보였다. 전반적으로는 군집화가 진행됨에 따라 하위 군집 간 편차가 커짐을 확인할 수 있으며, 이는 군집을 나눌 때 처음에는 다양한 특징의 차이를 통해 하위군집을 보다 쉽게 분류할 수 있으나 분류가 진행될수록 차이를 가지는 특징을 발견하기 어려움을 의미한다.

표 5는 군집화에 따라 정규화 된 특징값이 어떻게 변화하는지를 나타낸 것으로 군집화에 따른 변화와 특히 하위 군집 간 유사하거나 차이를 가지는 특징들을 정량적으로 보여준다. 표 5에서 굵은 글씨로 표현된 부분은 군집 간 차이가 10% 이상인 특징으로 특정 군집내에서 하위 군집 분류에 기여도가 높은 고유 특징을 의미하며 그렇지 않은 특징들은 차이가 10% 이내인 특징들을 의미한다. 여기서 10%는 지나치게 많거나 적은 특징이 선택되지 않는 범위 내에서 군집 간 특징들의 차이를 보여줄 수 있는 값을 임의로 설정하였다.