박민식
(Min-Sik Park)
1iD
김정수
(Jeong-Su Kim)
2iD
김병우
(Byeong-Woo Kim)
†iD
-
(HD Hyundai Infracore, Korea.)
-
(Dept. of Electrical and Electronic, University of Ulsan, Korea.)
Copyright © The Korea Institute for Structural Maintenance and Inspection
Key words
Lithium-ion Battery, Incremental Capacity Analysis, Correlation analysis, Deep learning, RNN(Recurrent Neural Network), LSTM(Long Short Term Memory), GRU(Gate Recurrent Unit), SOH Estimation.
1. Introduction
화석 연료를 사용하는 내연기관 차량의 수가 증가하면서 이산화탄소 배출량이 증가하여 이에 따른 기후 변화 문제가 세계적인 화두로 떠오르고 있다. 이러한
문제를 극복하기 위해 내연기관 차량을 대체할 수 있는 전기 자동차에 대한 연구가 대두되고 있다[1]. 리튬 이온 배터리는 높은 에너지 밀도, 긴 수명 그리고 높은 효율과 같은 장점으로 인해 전기 자동차의 에너지원으로 활용되고 있다[2]. 리튬 이온 배터리는 전기 자동차의 다양한 주행 조건에 따라 과충전, 과방전으로 과열되어 화재 그리고 폭발 사고의 원인이 된다[3]. 즉 리튬 이온 배터리의 상태에 따라 전기 자동차의 안전성에 큰 영향을 준다. 따라서 리튬 이온 배터리의 상태는 전기자동차 안전성에 큰 영향을 주기
때문에 배터리 상태 추정이 필수적이다[4].
SOH는 배터리의 수명을 나타내는 중요한 지표로 초기 용량과 비교하여 현재 시점에서 완충된 배터리의 용량의 백분율로 정의한다. 배터리의 열화가 진행될수록
수명이 줄어 안전성이 떨어진다[5]. 따라서 SOH는 배터리의 안전성과 직접적인 연관이 있는 지표이며, 이를 정확하게 추정하는 것은 매우 중요하다. 리튬 이온 배터리는 충전, 방전,
내부 저항 그리고 전류와 같은 다양한 조건들에 의해 성능이 저하된다[6-7]. 그래서 배터리의 성능 저하는 이론상으로 명확하게 수식화하기 어렵다. 이러한 이유로 SOH를 정확하게 추정하는 알고리즘의 개발이 필요하다[8].
배터리의 SOH를 추정하는 방법은 모델 기반 추정 방법, 데이터 기반 추정 방법이 있다. 모델 기반 측정 방법은 전기화학적 배터리 등가회로 모델과
Adaptive Filter를 이용하여 SOH를 추정한다[9]. 대표적인 Adapative filter로는 Kalman filter가 있다. Kalman filter는 재귀적 방법을 이용하여 이전 추정값과 현재
측정값을 비교하여 오차를 줄여나가며 추정 정확도를 높인다[10]. 하지만 일반적인 Kalman filer는 선형 모델에 사용되기 때문에 비선형성이 포함된 배터리 모델에는 적합하지 않다. 그래서 Sepasi et
al. [11]는 Extenede Kalman Filter(EKF)로 비선형 시스템을 선형화하여 SOH를 추정했다. 그러나 EKF는 자코비안 행렬을 통해 비선형
시스템을 선형화하여 상태 변수를 추정하기 때문에 추정 오차가 존재한다[9]. Chen et al.[12]는 Unscented Kalman Filter(UKF)를 이용하여 SOH를 추정하였다. UKF는 선형화하는 과정에서 EKF와 달리 선형화를 위해 자코비안
행렬을 구하지 않고 근사치를 이용하여 상대적으로 오차 없이 상태 변수를 추정하여 더 정확한 SOH 추정이 가능하다. 하지만 모델 기반 방법의 경우
높은 정확도를 갖는 모델을 설계해야한다는 단점이 있다.
데이터 기반 방법은 전기화학적 반응을 고려하지 않고 Machine learning 접근 방식을 사용하여 SOH를 추정한다[12]. 따라서 최근 데이터 기반 방법은 많은 연구가 이루어졌다. Nuhic et al.[13]는 데이터를 분석하여 패턴을 찾고, 비선형 데이터를 선형화하는 알고리즘인 Support Vector Machine(SVM)을 사용하여 SOH를 추정했다.
Liu et al.[14]는 배터리 SOH 추정의 정학성과 안정성 개선을 위해 Relevance Vector Machine(RVM)을 사용했다. Li et al.[15]는 배터리 데이터에서 6개의 노화 특징을 추출하여 Ensemble learning으로 SOH를 추정했다. You et al.[16]는 시간변화에 따른 voltage, current 데이터를 시계열 학습에 유리한 Recurrent Neural Networks[(RNN)을 통하여
SOH를 추정했다. RNN의 경우 입력이 길어질수록 Vanishing gradient가 발생하여 데이터의 loss가 발생한다. 이러한 한계로 인해
Park et al.[17]은 Long Short-Term Memory(LSTM)을 사용하여 SOH 추정 방안을 제안했다. 하지만 데이터 기반 방법의 경우 전기화학적 반응을
고려하지 않고 SOH를 추정할 수 있지만 리튬 이온 배터리의 열화 상태와 원인을 분석할 수 없다.
따라서 본 논문에서는 배터리의 열화 상태를 분석하여 원인을 식별할 수 있는 방법인 증분 용량 분석법(Incremental Capacity Analysis)과
딥러닝 알고리즘을 통해 SOH 추정 방안을 제안한다. 증분 용량 분석법은 두 전극의 전기화학적 특성을 분석하는 기법으로 전압 변화에 따른 용량의 미분으로
계산 된다[18]. 셀의 열화 정도에 따라 증분 용량 곡선의 peak 크기 및 위치 그리고 Area가 변화하며 배터리 SOH 추정에 주요한 특성 파라미터가 된다.
하지만 증분 용량 곡선의 경우 노이즈에 취약하기 때문에 노이즈 제거 기법인 가우시안 필터를 통해 높은 신뢰성을 갖는 특성 파라미터를 추출한다. 따라서
본 논문은 높은 신뢰성을 갖는 데이터와 딥러닝 알고리즘을 이용하여 SOH 추정 방안을 제안한다.
2. 연구 이론
2.1 RNN(Recurrent Neural Network)
RNN은 시계열 데이터를 사용하여 지정된 시간 동안 미래 데이터를 예측할 수 있는 신경망이다. 한 방향으로만 연산되는 인공신경망과 달리 RNN은 현재
시간 단계에서 입력된 값과 이전 시간 단계에서 출력된 값이 순환 신경망의 Cell 에 입력되므로 이전 상태가 현재 상태에 영향을 준다는 특징이 있다.
RNN의 식은 (1)와 같다.
(1)의 식에서 $W$는 Weight, $b$는 Bias, $h_{t}$와 $h_{t-1}$는 현재 시점의 Hidden state와 이전 시점의 Hidden
state를 각각 나타낸다. RNN은 인공신경망과 유사한 연산을 수행하며, 입력 시퀀스 값의 각 요소에 대한 가중치, Bias 및 활성화 함수를 사용한다.
RNN은 $h_{t-1}$과 $x_{t}$를 결합하고 가중치를 곱한 다음 bias를 추가한다. 그 다음 $h_{t}$를 반환하는 하이퍼볼릭 탄젠트
함수를 통과하는 단일 하이퍼볼릭 탄젠트 함수를 가진다.
2.2 LSTM(Long-Short Term Memory)
RNN은 최근 정보를 다시 수집할 수 있지만 입력이 긴 시퀀스에 대해 기억하는 메모리가 짧아져 gradient 소실 및 폭주 문제가 발생할 수 있다.
LSTM은 gradient 소실 및 폭주 문제를 극복하기 위해 제안되었다. LSTM 셀의 메모리는 셀 상태에서 입력에서 출력으로 저장되고 변환된다는
특징이 있다. 그림2와 같이 LSTM은 Input, Output, Forget, Update gate로 구성된다. Forget gate에서는 이전
메모리 단위에서 무엇을 잊을지 결정하고, Input gate에서는 입력을 받아들일지 결정하고 Output gate에서는 새로운 장기간 메모리를 생성한다.
이러한 LSTM의 네 가지 주요 구성 요소는 주어진 특정 단계에서 장기 기억, 단기 기억, 입력 시퀀스 값을 받아들이고 새로운 장기 기억, 새로운
단기 기억을 생성하여 서로 상호작용한다. Input gate는 어떤 정보가 셀로 전송되어야 하는지 결정하는 역할을 한다. Input gate의 수학적
식은 (2)과 같다.
식 (2)에서 연산자 *는 벡터의 요소 별 곱셈을 나타낸다. Forget gate는 이전 메모리에서 무시할 정보를 결정하며, 식 (3)과 같다.
셀의 상태는 Update gate에 의해 업데이트되며, 식 (4), (5)와 같다.
이전 Step의 Hidden layer는 다음과 같이 출력을 업데이트 하는 Output gate에 의해 업데이트 되며 식 (6), (7)과 같다.
LSTM의 구조는 아래의 그림 1과 같다.
그림 1. LSTM 구조
Fig. 1. The structure of LSTM
2.3 GRU(Gated Recurrent Unit)
GRU는 LSTM의 구조를 간단하게 개선하여 Reset gate와 Update gate로 구성된다. LSTM에 비해 파라미터 수가 줄어들기 때문에
연산량이 줄어든다.
Update gate는 LSTM의 Forget gate와 Input gate 역할을 담당한다. 이전 정보와 현재 정보를 얼마나 반영할 것인지에 대해
결정하며, 식 (8)과 같다.
식에서 *는 벡터의 요소 곱셈을 나타낸다. Update gate의 결과는 Hidden state로 보낸다. Reset gate는 이전 시점의 정보를
초기화 하며, 식 (9)과 같다.
Hidden state는 이전 정보에 Reset gate의 결과를 곱해 출력으로 내보낼 정보를 선택한다. Hidden state의 식은 (10), (11)과 같다.
그림 2. GRU 구조
Fig. 2. The structure of GRU
GRU의 구조는 아래의 그림 2와 같다.
3. 증분 용량 분석법 및 특성 파라미터 추출
3.1 리튬 이온 배터리 데이터
본 논문에서는 NASA Ames Prognostics Center of Excellence에서 측정한 Aging data for 18650 LIBs를
활용하였다[19]. NASA의 배터리 dataset의 경우 많은 연구자들이 활용하여 연구를 진행하였기 때문에 데이터의 신뢰성이 높다고 판단되어 본 논문에서 사용하였다.
표 1은 각 배터리 셀의 초기 용량, 충전 전류, 방전 전류, Cut-off voltage를 나타낸다. 4개의 배터리(B0005, B0006, B0007,
B0018)는 실온에서 충전 및 방전을 반복하여 배터리를 노화시킨다. CCCV(Constant Current Constant Voltage)로 충전
후 2A의 CC로 방전한다.
그림 3은 B0005의 충전 및 방전 프로세스를 나타내고, 그림 4는 Cycle에 따른 4개 배터리의 용량 변화를 보여준다.그림 5와 그림 6은 배터리 노화에 따른 CC-CV 충전에서 B0005의 전압과 전류의 변화를 보여준다. 사이클이 증가할수록 CC 충전 시간이 짧아지고, CV 충전
시간이 증가하는 것을 볼 수 있다. 이는 사이클이 증가할수록 배터리의 내부 저항이 증가하여 용량 저하에 영향을 끼치는 것을 알 수 있다. 따라서 본
논문은 4개 cell의 충전 곡선에 증분 용량 분석을 적용하여 특징점을 추출하였고, 딥러닝 기법을 적용하여 배터리의 SOH를 추정하였다.
그림 3. B0005의 충전 및 방전 과정
Fig. 3. Process of Charge and Discharge of B0005
그림 4. 배터리 Cycle에 따른 용량 변화
Fig. 4. Capacity change according to battery cycle
그림 5. 배터리 Cyccle에 따른 전압 변화
Fig. 5. Voltage change according to battery cycle
그림 6. 배터리 Cycle에 따른 전류 변화
Fig. 6. Current change according to battery cycle
표 1 리튬 이온 배터리 사양
Table 1 Specification of Li-ion Battreries
|
|
초기
용량
(Ah)
|
충전 전류 (A)
|
방전 전류
(A)
|
Cut-off Voltage (V)
|
|
B0005
|
1.86
|
2
|
1.5
|
2.7
|
|
B0006
|
2.04
|
2
|
1.5
|
2.5
|
|
B0007
|
1.89
|
2
|
1.5
|
2.2
|
|
B0018
|
1.86
|
2
|
1.5
|
2.5
|
3.2 증분 용량 분석 및 가우시안 필터
증분 용량 분석법은 전극 수준에서 배터리의 열화 원인을 식별할 수 있는 분석 방법이다. 배터리의 전압 및 전류 데이터에서 얻은 IC(Incremental
capacity) curve는 리튬 이온 배터리의 두 전극의 전기화학적 특성을 포함하고 고유한 모앙과 강도를 나타낸다. 따라서 셀이 열화 정도에 따라
증분 용량 곡선의 모양이 변화하며, 이를 통해 배터리 셀 내부의 전기 화학적 변화를 분석할 수 있다.
증분 용량 분석법은 전압 변화에 따른 용량의 미분으로 계산 되며, 본 논문에서는 정전류 단계 동안의 데이터를 사용하여 증분 용량 분석을 실시하기 때문에
식 (12)와 같이 표현할 수 있다.
식에서 $Q$는 용량, $V$는 전압, $I$는 전류, $t$는 시간을 나타낸다.
이처럼 기존의 증분 용량 분석법을 통해 얻은 증분 용량 곡선의 경우 노이즈로 인해 정확한 데이터를 얻기가 어렵다. 이 문제를 해결하기 위해 고주파의
노이즈를 분리하여 제거하는 기법인 가우시안 필터를 사용하여 증분 용량 곡선의 노이즈를 제거하였다. 가우시안 필터의 수학적 식은 (13)과 같다.
여기서 $\mu$와 $\sigma$는 각각 평균값과 표준편차이다. 가우시안 필터가 적용되면 각 데이터 포인트는 이웃의 가중 평균으로 대체된다. 따라서
가장 가까운 데이터는 평균에 더 많은 영향을 미치고 먼 데이터는 더 작은 영향을 미치게 된다[18].
표 2 리튬이온 배터리의 열화 상태 및 열화 원인[24]
Table 2 Degradation mode and causes of lithium-ion battery[24]
|
Degradation Mode
|
Potential aging mechanisms
|
Effect
|
|
LLI
|
Electrolyte decomposition
|
Capacity fade & Power fade
|
|
Oxidation of electrolyte
|
Power fade
|
|
Lithium plating
|
Capacity fade & Power fade
|
|
Formation of Li grains
|
Capacity fade & Power fade
|
|
LAM
|
Crystal structure disordering
|
Capacity fade & Power fade
|
|
Electrode decomposition
|
Capacity fade & Power fade
|
|
Formation of LI grains
|
Capacity fade
|
|
Transition metal dissolution
|
Power fade
|
|
Lithium plating
|
Capacity fade & Power fade
|
|
CL
|
Current collector corrosion
|
Power fade
|
|
Binder Decomposition
|
Capacity fade
|
가우시안 필터가 노이즈 제거에 사용되는 경우 $\mu$는 일반적으로 0으로 설정된다. $\sigma$는 평균화에 사용하는 창의 크기를 제어하는 매개변수로
사용된다. $\sigma$가 클수록 신호의 노이즈 제거 성능이 향상되지만 σ가 너무 크면 데이터가 일부 손실될 수 있다. 반대로 값이 너무 작으면
신호의 노이즈 제거가 상대적으로 약할 수 있다. 따라서 $\sigma$의 값은 적절한 범위를 유지해야 한다[20]. 본 논문에서는 $\sigma$를 10로 설정하여 증분 용량 곡선의 노이즈를 제거하였다. 아래의 그림 7은 증분 용량 곡선의 노이즈를 제거한 그림이다.
그림 7. 노이즈가 제거된 증분 용량 곡선
Fig. 7. Incremental capacity curve with noise removed
3.3 리튬 이온 배터리 열화 원인 분석
리튬 이온 배터리의 노화 상태는 Loss of Lithium Inventory(LLI), Loss of Active Material(LAM), Conductivity
Loss(CL)로 분류할 수 있다[21]-[22]. 표2는 각 노화 상태에 따른 원인을 나타내었다.
LLI는 배터리 충전 및 방전 과정에서 발생하는 부반응에 의해 사용 가능한 리튬 이온이 감소하는 현상이다. 주로 Solid Electrolyte Interface(SEI)
층의 성장, lithium plating으로 인하여 발생한다[23]. 사용 가능한 리튬 이온의 소로 인하여 배터리가 열화된다.
LAM은 전극의 구조적인 열화로 인하여 전극 활물질이 감소하는 현상이다. 주로 배터리의 충전 및 방전 과정에서 리튬 이온의 유입 및 유출이 반복되어
전극에 물리적인 손상이 발생하고, 리튬 이온의 확산에 영향을 끼치게 된다. 이로 인해 배터리가 열화된다. 그리고, lithium plating으로
인한 전극 손상에 의해서도 전극 활물질이 손상되어 배터리의 열화를 가속화 한다.
증분 용량 곡선의 특성 분석을 기반으로 리튬 이온 배터리의 열화 상태에 대한 연구 [17]에 따르면 LLI는 증분 용량 곡선의 peak의 변화 그리고 LAM은 증분 용량 곡선의 Area 변화와 연관이 있다. 따라서 본 논문에서는 증분 용량
곡선의 Peak, Peak position 그리고 Area의 변화를 통해 배터리 열화 원인을 분석하였으며, 추정을 위한 파라미터로 추출하였다.
3.4 열화 특성 파라미터 추출
그림 8은 B0005 리튬 이온 배터리의 Cycle에 따른 증분 용량 곡선의 변화를 나타내었다. 열화 상태에 따른 B0005의 증분 용량 곡선의 변화를 나타내었다.
사이클이 증가할수록 증분 용량 곡선의 Peak가 감소하고 Peak Position이 변화하는 것을 볼 수 있다. 이는 LLI의 영향으로 리튬 이온이
감소하여 이전 Cycle보다 배터리의 최대 용량이 감소하였기 때문임을 알 수 있다. Cycle이 증가할수록 리튬 이온 배터리의 내부 저항 또한 증가한다.
이전 사이클 대비 동일한 용량만큼 충전을 해도 단자 전압이 증가하기 때문에 Peak Position이 증가하게 된다.
마지막으로, Cycle이 증가할수록 Area가 감소하는 것을 볼 수 있다. 이는 전 LAM의 영향으로 모든 구간에서 이전 사이클보다 증가하는 용량이
감소하였기 때문에 Area가 감소하였음을 알 수 있다. 따라서 증분 용량 곡선의 Peak, Peak position 그리고 Area를 SOH 추정을
위한 특성 파라미터로 선택하였다.
3.5 특성 파라미터 상관관계 분석
추출한 Peak, Peak position 그리고 Area가 배터리 용량의 변화와의 유용성을 정량적으로 검증하기 상관관계 분석을 진행하였다. 상관계수
분석의 경우 일반적으로 Pearson 상관계수 분석과 Spearman 상관계수 분석이 있다.
Pearson 상관관계 분석의 경우 데이터가 정규 분포를 갖는 경우에 적합하다. 반면, Spearman 상관계수 분석의 경우 위와 같은 제약 없이
사용할 수 있다. 본 연구에 사용된 NASA 배터리 데이터의 경우 정규 분포를 따르지 않아 Spearman 상관계수 분석을 사용했다. Spearman
상관계수 분석법의 식은 (14)와 같다.
식 (14)에서 $\rho$는 Spearman correlation coefficient이다. $\rho$는 -1 ~ 1의 값을 갖고, 절댓값이 클수록 높은
상관관계를 갖는다. $n$은 샘플 크기이다. 상관관계 분석결과는 표 3과 같다. 4개 Cell의 모든 특성 파라미터가 0.95보다 크고, 이는 특성 파라미터와 배터리 용량 변화와 높은 상관관계가 있음을 나타낸다.
그림 8. 배터리 Cycle에 따른 증분 용량 곡선 변화
Fig. 8. ICA change according to battery cycle
표 3 특성 파라미터와 용량 간의 상관관계 분석 결과
Table 3 The result of correlation analysis between characteristic parameters and capacity
|
|
B0005
|
B0006
|
B0007
|
B0018
|
|
Peak
|
0.9873
|
0.9973
|
0.9730
|
0.9683
|
|
Peak Position
|
-0.9613
|
-0.9919
|
-0.9530
|
0.9683
|
|
Area
|
0.9964
|
0.9962
|
0.9948
|
0.9817
|
4. SOH 추정 및 결과분석
본 논문에서는 증분 용량 분석과 딥러닝 알고리즘인 RNN, LSTM, GRU를 활용한 리튬 이온 배터리의 SOH 추정 알고리즘을 제안하였고, 추정
알고리즘들과의 결과를 비교하여 성능을 검증하였다.
SOH는 초기 용량 대비 현재 용량의 백분율로 정의되고, 식은 아래 (15)와 같다,
위 식에서 $C_{\neq w}$는 초기 용량, $C_{current}$는 현재 용량을 나타낸다. 추정한 SOH 추정 알고리즘의 성능을 평가하기 위해
실제 SOH값과 추정한 SOH값을 비교하여 Root Mean Square Error(RMSE), Mean Absolute Error(MAE)와 Relative
Error(RE)를 사용하였다. RMSE, MAE 그리고 RE의 식은 아래 (16), (17), (18)과 같다.
위 식에서 $n$은 Test data의 개수, $y_{i}$는 실제 값, $\check{y_{i}}$ 추정값을 나타낸다. 여기서 RMSE는 추정의
robustness와 오차의 평균을 직관적으로 볼 수 있고, MAE는 SOH 추정 정확도를 나타낸다 그리고, 상대 오차의 분산을 평가하기 위해 Boxplot을
사용하여 성능을 비교하였다.
본 논문에서는 훈련 데이터와 테스트 데이터를 7:3 비율로 나누어 평가를 진행하였다.
4.1 SOH 추정 알고리즘 정확도 평가
SOH 추정 알고리즘별 Parameter는 표 4와 같다. $m$은 Sample size, $\tau$는 Learning late $l$은 depth, $s$는 Hidden size 그리고 $\lambda$는
Regularization for learning을 나타낸다.
그림 9, 10, 11, 12는 리튬 이온 배터리 4개 cell의 실제 SOH와 알고리즘 별 SOH 추정 그래프를 나타내었다. 추정 알고리즘별 추정
결과는 표 5와 같다.
먼저, RNN의 경우 가장 MAE와 RMSE가 가장 높았다. 이는 RNN의 문제점인 입력이 길어질수록 발생하는 기울기 소실 문제로 인해 데이터의 loss가
발생하고, 추정 성능이 가장 낮다 판단된다.
표 4 추정 알고리즘별 파라미터 값
Table 4 Parameter of estimation algorithms
|
Models
|
$m$
|
$\tau$
|
$l$
|
$s$
|
$\lambda$
|
|
RNN
|
16
|
0.001
|
2
|
64
|
$10^{-6}$
|
|
LSTM
|
16
|
0.001
|
2
|
64
|
$10^{-6}$
|
|
GRU
|
16
|
0.001
|
2
|
64
|
$10^{-6}$
|
표 5 추정 모델에 따른 SOH 추정 결과
Table 5 SOH estimation results according to the estimation model
|
|
|
RNN
|
LSTM
|
GRU
|
|
B0005
|
MAE
|
0.0124
|
0.0085
|
0.0080
|
|
RMSE
|
0.0141
|
0.0099
|
0.0097
|
|
RE
|
0.0079
|
0.0055
|
0.0048
|
|
B0006
|
MAE
|
0.0221
|
0.0205
|
0.0219
|
|
RMSE
|
0.0266
|
0.0253
|
0.0239
|
|
RE
|
0.0141
|
0.0125
|
0.0133
|
|
B0007
|
MAE
|
0.0100
|
0.0082
|
0.0080
|
|
RMSE
|
0.0126
|
0.0103
|
0.0095
|
|
RE
|
0.0054
|
0.0053
|
0.0047
|
|
B0018
|
MAE
|
0.0102
|
0.0085
|
0.0088
|
|
RMSE
|
0.0156
|
0.0137
|
0.0135
|
|
RE
|
0.0045
|
0.0036
|
0.0040
|
그림 10. SOH 추정 결과 - B0006
Fig. 10. SOH estimation results – B0006
그림 11. SOH 추정 결과 - B0007
Fig. 11. SOH estimation results – B0007
그림 12. SOH 추정 결과 - B0018
Fig. 12. SOH estimation results – B0018
LSTM과 GRU의 경우 RMSE가 4개 Cell에서 4% 개선되었다. GRU의 경우 LSTM의 구조를 간소화하여 학습 속도가 더 빠르고 성능 또한
비슷한 알고리즘이다. 일반적으로, 데이터의 양이 적을 때 GRU의 성능이 상대적으로 높다고 알려져 있다.
본 논문에서 입력으로 사용한 데이터의 경우 원본 데이터에서 특성 파라미터를 추출했기 때문에 상대적으로 입력 데이터의 크기가 작다. 따라서 GRU의
성능이 LSTM보다 좋다고 판단된다.
다음으로, SOH 추정 알고리즘별 추정 결과의 안정도를 평가하였다. 이를 위해 상대 오차의 분산을 Boxplot을 사용하여 평가하였다. Boxplot은
Maximum, Minimum, Median, Third quartile, First quartile와 같은 지표들이 있고, IQR을 통해 성능을
평가한다. IQR은 Third quartile과 First quartile 간의 차이이다. 각각의 요소에 대해서는 표 6에서 설명하였다.
상대 오차에 대한 결과는 표 7, 그림13과 같다. 먼저, RNN의 경우 상대 오차 분산이 가장 넓은 것을 확인할 수 있었고, 모든 평가 지표에서 가장 낮은 수치를 보였다. 이를
통해, RNN의 SOH 추정 결과가 안정성이 가장 낮은 것을 알 수 있다. 이는 RNN의 문제점인 입력이 길어질수록 발생하는 기울기 소실 문제로 인해
데이터의 loss가 발생하고, 추정 성능이 가장 낮다고 판단된다.
LSTM과 GRU의 상대 오차 분산의 경우 그래프와 결과 값이 유사하지만. IQR의 경우 GRU가 1.862% 감소하였다. 이를 통해 GRU의 SOH
추정 정확도와 추정 안정도가 향상되는 것을 확인하였다.
표 6 Boxplot indicator 정의
Table 6 Definitions of Boxplot indicator
|
Indicator
|
Definitions
|
|
Maximum
|
The Smallest data larger than median + 1.5*IQR
|
|
Third quartile
|
The middle value between the median and the highest value of dataset
|
|
Median
|
The middle value of the dataset
|
|
First quartile
|
The middle value between the median and the highest value of the dataset
|
|
Minimum
|
The highest value larger than median - 1.5*IQR
|
표 7 SOH 추정 알고리즘별 상대오차 결과 - B0005
Table 7 The result of relative error by SOH estimation algorithm - B0005
|
|
Maximum
|
Third quartile
|
Median
|
First quartile
|
Minimum
|
IQR
|
|
RNN
|
0.0234
|
0.0131
|
0.0079
|
0.0056
|
0.0004
|
0.0075
|
|
LSTM
|
0.0170
|
0.0088
|
0.0055
|
0.0034
|
0.0006
|
0.0054
|
|
GRU
|
0.0183
|
0.0082
|
0.0048
|
0.0029
|
0.0008
|
0.0053
|
그림 13. SOH 추정 알고리즘별 상대오차 boxplot
Fig. 13. The boxplot of relative error by SOH estimation algorithm
5. 결 론
본 논문에서는 증분 용량 분석법과 딥러닝 알고리즘을 이용한 SOH 추정 방안을 제안하였다. 이를 검증하기 위해 NASA Ames Prognostics
Center of Excellence에서 측정한 Aging data for 18650 LIB 데이터를 사용하였다.
증분 용량 분석법은 리튬 이온 배터리의 전기화학적 분석법으로, 현재 배터리의 열화 상태를 분석하여 열화 원인을 식별할 수 있다. 증분 용량 분석을
진행하여 증분 용량 곡선을 추출하였고, 가우시안 필터를 통해 증분 용량 곡선의 노이즈를 제거 하였다. 노이즈가 제거된 증분 용량 곡선에서 리튬 이온
배터리의 열화와 관련된 특성 파라미터들을 추출하였고, 상관관계 분석을 통해 관련성을 검증하였다.
이를 통해, 증분 용량 곡선의 Peak, Peak position, Area를 특성 파라미터로 추출하여 SOH 추정 알고리즘의 입력데이터로 활용하였다.
본 논문에서는 시계열 데이터 예측에 사용되는 RNN, LSTM, GRU 기반의 SOH 추정 모델을 제안하여 모델의 성능을 비교하였다.
SOH 추정 모델을 검증하기 위해 Train data와 Test data를 7:3으로 나누어 진행했고, MAE, RMSE 그리고 상대오차를 비교하여
SOH 추정 알고리즘별 정확도와 추정 안정성을 검증하였다. 이를 통해, 증분 용량 분석법과 딥러닝 알고리즘을 이용한 추정 방법의 정확도와 안정성이
우수한 것을 검증할 수 있었다.
Acknowledgements
본 연구는 2023년도 산업통상자원부가 지원한 “xEV 부품산업 저변 확대를 위한 e파워트레인 핵심부품 개발플랫폼 체계화 기술 개발 (과제번호:
20010132)”과 교육부의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 지자체-대학 협력기반 지역혁신사업(2021RIS-003)의 지원을 받아 수행된
연구 결과입니다.
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저자소개
He received B.S, and M.S degrees in electricity and electrical engineering from University
of Ulsan, Ulsan, Korea, in 2021 and 2023 respectively. Now he is a assistance researcher
in the HD Hyundai Infracore from 2023. His research interests include artificial neural
networks and Battery Management System(BMS).
He received B.S degrees in electrical and electronic engineering from University of
Ulsan, Korea in 2024. and He has been started master's degree at the same university.
His research interests include artificial neural networks and vehicle dynamics-based
control systems.
He received the B.E M.E and Ph.D degree in Precision Mechanical Engineering from Hanyang
University. He worked at KOSAKA Research Center in 1989. He worked at KATECH electrical
technology Research Center from 1994 to 2006. Now he is a professor in the School
of electrical engineering in University if Ulsan, Ulsan, South Korea from 2006. His
current research interests include advanced driving assistance system (ADAS), and
autonomous emergency braking (AEB) system.