2.1.1 이산 웨이블릿 변환

이산 웨이블릿 변환은 시간 영역의 신호를 시간-주파수 영역으로 변환하여 분석할 수 있는 변환기법으로 신호 해석 분야에서 많이 활용되고 있다. 이산 웨이블릿 변환은 사용자가 설정한 레벨만큼의 저주파 대역의 필터와 고주파 대역의 필터를 사용하여 신호를 분해하는 것으로 개념도는 <그림 1>과 같다. 이때 $x[t]$는 원신호, $h$는 고주파 대역 필터, $g$는 저주파 대역 필터, 아래 화살표는 다운 샘플링 과정을 의미한다. 그림에서의 Level은 신호의 분해 레벨로, 필터를 거친 횟수로 이해할 수 있다.

그림 1. 이산 웨이블릿 변환 개념도

Fig. 1. The concept of discrete wavelet transform

<그림 2>는 원신호와 이산 웨이블릿 변환을 통해 생성된 파형을 이해가 쉽도록 스케일을 맞추어 도시하였다. 고장이 발생한 시점에서 이산 웨이블릿 변환을 통해 생성된 파형이 크게 변화하는 것을 확인할 수 있다.

그림 2. 이산 웨이블릿 변환 파형 예시

Fig. 2. The example of discrete wavelet transform

선행연구에서는 <그림 2>와 같은 이산 웨이블릿 변환파형을 분류모델에 사용하는 연구와, 이산 웨이블릿 변환 파형의 에너지 또는 엔트로피를 계산하여 웨이블릿 분류모델에 사용하는 연구를 진행하였다. 웨이블릿 에너지($E$)는 수식(1)과 같이 이산 웨이블릿 변환 값의 제곱의 합으로 정의되고, 웨이블릿 엔트로피($e$)는 수식 (2)와 같이 이산 웨이블릿 변환 값의 합으로 정의된다. 이때 $n$은 이산 웨이블릿 변환 값의 개수, $w_{c}$는 이산 웨이블릿 변환 값(wavelet coefficient)을 의미한다.

2.1.2 웨이블릿 패킷 변환

신호 분해 레벨이 증가할수록 저주파 대역 필터를 거친 신호에서만 추가적인 필터링이 진행되는 이산 웨이블릿 변환과 달리, 웨이블릿 패킷변환은 신호 분해 레벨이 증가하면, 고주파 대역 필터와 저주파 대역 필터에서 출력된 모든 신호가 다시 고주파 대역 필터와 저주파 대역 필터를 거치는 특징이 있다. 웨이블릿 패킷변환의 연산 과정은 이산 웨이블릿 변환과 동일하지만 더 많은 수의 주파수 필터를 사용하기 때문에 이산 웨이블릿 변환보다 신호에 대한 많은 정보를 담을 수 있는 특징이 있다. 웨이블릿 패킷변환의 개념도는 <그림 3>과 같다.

그림 3. 웨이블릿 패킷 변환 개념도

Fig. 3. The concept of wavelet packet transform

2.1.3 서포트 백터 머신

서포트 벡터 머신은 기계학습 기법의 하나로, 지도학습에 해당하며, 분류 또는 회귀 분석을 위해 주로 사용된다. 서포트 벡터 머신은 데이터 간의 군집을 나누는 초평면(Hyper-plane)을 찾고 결정 서포트 벡터의 마진(Margin)이 최대가 되는 지점을 찾아 학습한다. 학습 데이터가 선형인 경우, 간단하게 선형 분류가 가능하고, 비선형인 경우에는 커널 함수를 사용하여 비선형 분류가 가능하다. 본 논문에서 구현한 선행연구의 서포트 벡터 머신은 입력 데이터로는 각 상의 이산 웨이블릿 변환 파형 또는 각 상의 웨이블릿 에너지와 엔트로피가 사용되었고, 각 상의 고장 여부가 0 또는 1로 출력되도록 구현하였다.

2.1.4 인공신경망

인공신경망은 신경세포의 구조를 본떠 만든 네트워크 구조로, 입력층의 데이터가 잠재층과 활성화 함수를 거쳐 출력으로 나타난다. <그림 4>는 인공신경망의 예시 구조를 보여준다. 이때 신경망의 가중치(weight)와 편향(bias)을 학습하여 데이터를 표현하는 모델을 생성한다. 인공신경망은 비선형 활성화 함수를 사용함으로 비선형 구조의 데이터 분포를 표현하는 함수를 훈련할 수 있다. 인공신경망의 출력은 수식 (3)과 같이 계산되고, 이때 $w_{i}$는 잠재층의 가중치, $b$는 편향, $f$는 활성화 함수를 의미한다.

그림 4. 인공신경망 구조 예시

Fig. 4. The example of neural network

2.1.5 합성곱신경망

합성곱신경망(Convolutional neural network, CNN)은 기존의 인공신경망에 합성곱층(Convolution layer)과 풀링층(Pooling layer)이 추가된 신경망이다. 사용자가 지정한 크기의 필터(filter)를 사용하여 데이터의 특성 맵(feature)을 계산한다. 합성곱신경망은 데이터의 특성을 신경망 스스로 추출하여 학습할 수 있는 특징이 있어, 이미지 처리나 음성 처리 분야에서 다양하게 활용되고 있다.

2.1.6 장단기 메모리

장단기 메모리는 순환신경망(Recurrent neural network, RNN) 기반의 기법의 하나로, <그림 5>과 같은 순환 구조로 구성된다. 이전 셀에서 학습한 데이터를 다음 셀로 전달하여 셀 간의 관계를 학습할 수 있어, 시계열 데이터 학습에 적합한 특징이 있다. 그러나, 순환신경망은 기울기 소실 또는 기울기 폭주 문제가 발생할 수 있기 때문에 시계열 데이터의 장기 의존 관계를 학습하는데 어려움이 있다.

그림 5. 순환신경망의 구조 예시

Fig. 5. The example of recurrent neural network

시계열 데이터의 장기 의존성을 높인 기법인 장단기 메모리셀은 <그림 6>과 같이 게이트 구조로 망각게이트(forget gate), 입력게이트(input gate), 출력게이트(output gate) 3개의 게이트로 구성된다. 망각게이트($f_{t}$)는 내부의 가중치($W_{f}$) 값으로 과거 데이터의 반영 비율을 결정한다. 0에 가까울수록 과거 정보($h_{t-1}$)를 적게 반영하고, 1에 가까울수록 과거 정보를 많이 반영한다. 입력게이트는 새로운 정보의 저장 여부, 출력게이트는 출력될 정보를 결정한다.

그림 6. 장단기 메모리셀 구조

Fig. 6. The structure of long-short term memory

장단기 메모리셀의 각 게이트 계산 수식은 다음과 같다.

장단기 메모리셀의 최종 출력은 셀 상태($c_{t}$)와 출력($h_{t}$)이고, 다음과 같이 계산된다.

2.4.1 시뮬레이션 기반 고장 데이터 생성

송전선로의 선로 고장을 모의하기 위해 PSCAD 프로그램을 사용하여 국내 345-154kV 계통을 단순화하여 <그림 9>와 같이 구성하였다. 실계통 고장 상황과 최대한 유사하게 모의하기 위해 국내 실계통의 부하 및 변압기 파라미터를 사용하였다. 고장 데이터를 확보하기 위해 고장유형, 송전선로 길이, 위상 각을 <표 1>과 같이 구성하여 총 700개의 고장 데이터를 생성하였다. 선행연구 분류모델 학습에는 고장 파형의 고장 전 1주기와 고장 후 2주기를 추출하여 사용하였다. 추출된 학습데이터 예시는 <그림 10>과 같다. 전체 시뮬레이션 데이터 중 70%는 훈련 데이터로, 10%는 검증 데이터로, 20%는 테스트 데이터로 사용하였다.

그림 9. PSCAD　시뮬레이션 계통도

Fig. 9. The schematic of PSCAD simulation

그림 10. 시뮬레이션 고장 그래프 파형

Fig. 10. The waveform of simulation fault

2.4.2 시뮬레이션 및 실계통 고장 데이터 분류 정확도 분석

2.2절에서 구현한 선행연구 분류모델과 딥러닝 기반 고장유형 분류모델을 생성한 시뮬레이션 데이터의 70%를 사용하여 훈련하고, 훈련 데이터의 과적합 방지를 위해 10%의 데이터로 검증한 후, 20% 데이터를 사용하여 테스트하였다. 추가적인 검증을 위해 국내 실 계통에서 발생한 송전선로 고장 데이터 25개를 사용하여 분류 정확도를 비교하였다. 실 계통에서 발생한 송전선로 고장 데이터는 154kV와 345kV 송전선로에서 발생한 고장으로 BG 고장 9개, CG 고장 5개, AB 고장 2개, BC 고장 4개, ABC 고장 5개로 구성되어있다. 각 모델의 시뮬레이션 데이터의 훈련 및 검증 결과와 실 계통 고장 데이터의 분류 결과는 <표 2>와 같다.

(a), (b) 모델은 각 상의 고장을 분류한 모델로 종합 분류 정확도는 각상의 최소 분류 정확도를 초과할 수 없기 때문에 결과값 중 최솟값을 최종 분류 정확도로 간주한다. 시뮬레이션 환경의 검증 데이터는 훈련 데이터와 동일한 파라미터 내에서 생성된 데이터로 훈련 데이터 분류 정확도와 검증 데이터 분류 정확도, 테스트 데이터 분류 정확도에서 유사한 분류 정확도를 나타냈다. 그러나 시뮬레이션 데이터는 실계통 고장 데이터와 취득 시 잡음, 고장 발생 원인 파라미터의 불확실성 등의 차이가 있기 때문에 시뮬레이션 데이터와 실계통 고장 데이터 분류 정확도는 큰 차이가 나는 것을 확인할 수 있다.

선행연구에서 나타난 것과 같이 (b), (c), (d) 모델 모두 시뮬레이션 환경에서는 매우 높은 분류 정확도를 나타내었다. 그러나 실계통 고장 데이터 분류 정확도는 (b), (c), (d) 모델 각각 64%, 56%, 52%로 낮게 나타났다. (a) 모델은 시뮬레이션 데이터에서도 성능이 낮게 나온 것은 적절한 초평면을 학습하기에 데이터의 개수가 부족한 것으로 추정한다. ((a) 모델을 제안한 선행연구^[6]는 약 12만 개의 고장데이터를 사용하여 훈련을 진행하였다.)

(b) 모델은 웨이블릿 패킷변환을 사용한 모델로, 이산 웨이블릿 변환을 사용한 (a) 모델보다 더 많은 시간-주파수 영역의 정보를 포함할 수 있는 차이가 있다. 이에 따라 실계통 고장 데이터 분류 성능에 차이가 발생한 것으로 분석한다. (c) 모델의 경우, 인공신경망에 입력되는 각 상의 전압 및 전류가 신경망에 연결되기 위해 1차원 데이터로 재구축 후 학습이 이루어진다. 이에 따라 각 상간의 관계와 시계열적인 특성이 1차원으로 배열된 전압 및 전류값들 사이에서 학습되기 어려울 것으로 추측한다. (d) 모델의 경우 선행연구에서 제안한 모델과 동일하게 구현하였다. 해당 모델의 합성곱 과정은 고장 파형 데이터 구조와 형태를 고려하지 않고 구성하여 실계통 분류 정확도가 낮게 나타난 것으로 분석한다. (c) 모델과 (d) 모델의 결과를 통해, 데이터의 특성을 반영할 수 있는 모델 구조를 구성하는 것이 중요한 것을 확인하였다.

본 연구에서 제안한 분류모델의 시계열 특성과 비시계열 특성 학습구조의 성능을 검증하기 위해 <그림 8>의 구조에 실효값 비율 계산을 제외하고 장단기 메모리만을 사용한 분류모델을 학습하여 분류 정확도를 비교 검증하였다.

장단기 메모리만을 사용한 모델은 시뮬레이션 데이터에서 100%의 분류 정확도를 보였으나, 실 계통 고장 데이터의 분류 정확도는 60%를 보였다. 그러나 본 연구에서 제안한 분류모델은 시뮬레이션 데이터에서 100%의 분류정확도와 실 계통 고장 데이터에서 96%의 분류 정확도를 나타내었다. 해당 결과를 통해 제안한 분류모델이 고장 파형의 시계열 특성과 비시계열 특성을 학습하기에 적합한 구조인 것을 확인하였다.

본 연구에서 제안한 장단기 메모리 기반 고장 유형 분류모델은 시뮬레이션 환경 데이터에서 100%의 분류 정확도와 실계통 고장 데이터에서는 96%(25개중 24개)로 가장 높은 분류 정확도를 나타내었다. 이는 실효값의 비율이 인공신경망에 입력되어 각 특징을 갖는 데이터가 적절한 신경망에 훈련된 결과라고 해석할 수 있다.

제안하는 모델이 올바르게 분류하지 못한 1가지 고장은 기록된 라벨이 ABC 고장이지만 분류모델이 AG 고장으로 오분류하였다. 해당 데이터 파형을 분석한 결과, 입력 데이터로 사용된 고장 파형의 고장 후 2주기 동안은 A상의 전압과 전류에만 고장 특성이 나타나는 것을 확인하였다. 이에 따라, 제안 모델에 입력된 데이터의 길이(고장 후 2주기) 내에서는 AG 고장으로 오분류한 것으로 분석한다. 이는 제안하는 모델이 고장 발생 후의 일정 시간 동안의 데이터만를 사용하기에 더 많은 시간 후에 결과가 나오는 진전 고장의 최종 고장 결과를 분류하지 못하는 한계를 가진다.