1. Introduction

통신 시스템에 대한 수요가 증가함에 따라 넓은 주파수 대역 커버와 통신 시스템의 소형화가 요구되고 있다^[1]. RF필터는 무선 통신 시스템의 성능을 결정하는 중요한 부품이며, 소형화, 높은 주파수 선택도(Selectivity), 낮은 삽입손실(Insertion loss)을 갖는 필터개발이 중요하다. 또한 통신 시스템에서 발생하는 스퓨리어스는 무선 통신 회로의 성능을 악화시키기에 기본적인 제약으로 작용한다. 따라서 대역통과 필터는 이러한 스퓨리어스를 차단하는 중요한 역할을 하게된다^[2].

저온 동시 소성 세라믹(low temperature co-fired ceramic, LTCC) 기술은 일반적인 인쇄 기판(printed circuit board, PCB)에 비해 높은 집적도와 저손실 특성으로 인해, 마이크로파와 밀리미터파 회로 분야에서 연구가 집중되고 있다^[3-5]. LTCC 기술의 3차원적인 집적 능력은 필터의 전체적인 크기를 줄이는 데 유용하며, 유전체 손실 또한 줄임으로써 고주파 특성을 향상시킬 수 있다^[6]. 앞서 언급한 LTCC 기술의 장점을 이용한 대역통과 필터들은 과거에 많은 연구들이 진행되었다^[7-8].

본 논문에서는 일반적인 마이크로스트립 구조의 BPF에 비해 LTCC 기술을 이용하여 소형화와 S-band 대역의 통과특성을 가지는 BPF를 설계한다. 또한, 소형화된 필터의 가장자리에 일정한 간격으로 Via를 삽입함으로써 고조파를 제거하고 선택도를 높이는 효과를 실현한다.

제안된 구조를 실현하기 위해 중심 주파수 3GHz, 대역폭 2GHz에서 동작하도록 7단 Interdital BPF(Band-pass filter)를 LTCC 기술을 이용하여 설계하고 제작하였다. 본 논문에서 제안하는 구조는 필터의 소형화, 하모닉 성분 억제와 넓은 대역폭 등을 구현한다.

2. Design Theory

본 논문에서는 Multilayer 구조의 LTCC 기술을 이용해 S-band 대역에서의 광대역 통과특성을 지니는 Interdigital 형태의 대역통과필터를 설계하고자 한다. Interdigital band-pass filter를 설계하는 방법으로는 영상 파라미터법, 삽입손실법 등 여러 가지 방법이 있다^[9-11]. 본 논문에서 제안한 필터는 결합계수법을 이용하여 Band-pass filter를 설계하였다^[12].

표 1은 제안한 필터의 요구되는 Specification을 나타내었다.

그림 1. 이상적인 필터 특성

Fig. 1. Ideal filter characteristics

그림 2. 그림 1의 Coupling matrix

Fig. 2. Coupling matrix in Fig. 1

그림 1은 Emagtech사의 CST studio suite 2023의 Filter designer 3D tool을 통해 그림 2의 Coupling matrix를 추출하였다. 그림 2에서의 Return loss는 이상적인 특성이기에 설계를 고려하여 여유를 두었다.

표 2는 Specification을 만족하는 Normalized $9\times 9$ coupling matrix이다. 7개의 공진기와 입·출력단을 포함하여 9개의 행렬로 구성된다. 정규화된 Coupling matrix는 $m_{ij}$와 같이 정의하였고 $m_{S1}$과 $m_{L7}$은 각각 입·출력단을 의미하며, 이를 제외한 $m_{ij}$은 각각의 공진기를 의미한다.

식 (1)은 설계하고자 하는 주파수에 대한 식이며, 이때의 $f_{1}$과 $f_{2}$는 각각 하한 주파수와 상한 주파수를 $f_{0}$는 중심 주파수를 의미한다.

식 (2)는 각 종단에 위치한 공진기와 입·출력단 사이의 Coupling을 External Q로 나타낸다.

식 (3)은 각각 공진기 간의 Coupling을 Coupling Cofficient k로 정의한다. 식 (3)의 $i$와 $j$는 각 공진기의 번호를 의미하며, $k_{12}$는 첫 번째 공진기와 두 번째 공진기간의 Coupling Coefficient를 의미한다.

표 2의 Normalized coupling matrix를 식 (1) ~ (3)을 통해 계산하여 표 3과 같은 k-matrix를 추출한다.

3. Design Procedure of Interdigital Bandpass Filter

본 논문에서는 유전율 6, 탄젠트손실 0.003을 가지며 기판의 두께 1.45mm, 동박 두께 0.01mm의 LTCC를 이용하여 Multilayer interdigital BPF(Band-pass filter)를 설계한다. 중심주파수 3GHz, 대역폭 2GHz의 7단 BPF 특성을 활용한 파라미터를 통해 Interdigital filter를 설계한다.

그림 3은 입·출력단에 위치한 단일 공진기의 모습이며 Group Delay를 구하기 위한 3D Model이다. 반경 0.2mm인 Via는 Copper를 사용하며 Shunt line의 끝단에 존재한다. 공진기의 길이와 Feeding line의 길이를 조절하여 공진주파수와 Group Delay의 크기를 결정한다. 본 논문에서 설계에 사용된 tool은 Ansys사의 HFSS를 사용했다.

그림 3. (a) Interdigital filter의 입·출력단에 위치한 단일 공진기의 구조 (b) 측면도

Fig. 3. (a) Sturcture of single resonator located at the in·output resonator of an interdigital filter (b) Side view

식 (4)는 Group Delay를 나타내며 식 (2)를 통해 추출된 External Q를 통해 계산된 값은 354.96ps이다. 계산된 값과 유사한 값을 가지기 위해서 시뮬레이션 상에서 Group Delay는 종단에 위치한 공진기와 입·출력단의 Feeding line이 연결되는 높이에 따라 결정된다.

그림 4. 그림 3의 Group Delay를 측정한 Simulation 결과

Fig. 4. Simulation results of measuring the group delay in Fig. 3

그림 4는 그림 3의 구조를 Simulation을 통해 추출한 Group delay이다. 중심 주파수 3GHz에서 Group delay의 측정값은 374.9ps로 식 (4)의 계산값과 유사함을 나타낸다.

그림 5는 그림 3에서 Simulation을 통해 Group delay가 결정된 구조인 단일 공진기를 결정하고 두 번째 공진기를 이어 붙여 공진기 사이의 Coupling Coefficient k를 구하기 위한 공진기 구조이다. 그림 5에서 결합계수를 결정하는 공진기 간의 간격(A)을 조절하여 공진기 간의 결합계수를 추출한다.

그림 5. 공진기 간의 Coupling Coefficient를 구하기 위한 공진기 구조

Fig. 5. Resonator structure to obtain the coupling coefficient between each resonator

식 (5)는 각 공진기 간의 Coupling coefficient k값을 나타내며 $S_{21}$의 크기의 극점과 위상 $90^{\circ},\: -90^{\circ}$에 해당하는 주파수를 통해 $f_{1}$과 $f_{2}$의 Peak값을 추출한다. 추출된 값을 통해 $k_{ij}$이 계산된다.

그림 6. 그림 5의 S-parameter의 크기와 위상의 Simulation 결과

Fig. 6. Simulation results of the size and phase of S-paramter in Fig. 5

그림 6은 그림 5의 $S_{21}$크기와 위상의 Simulation results를 나타낸다. $S_{21}$크기의 극점과 위상 $90^{\circ},\: -90^{\circ}$에 해당하는 주파수가 서로 일치하며, $f_{1}= 2.0536$GHz, $f_{2}= 3.6531$GHz로 나타났다.

그림 6의 결과를 통해 결정된 $f_{1}$과 $f_{2}$의 값을 가지고 Coupling coefficient k값을 식 (5)를 통해 그림 4의 첫 번째 공진기와 두 번째 공진기의 커플링 계수인 $k_{12}$를 계산한다. 이때 계산된 값은 0.5451로 표 3의 $k_{12}$의 값과 유사한 모습이다.

위와 동일한 방법으로 표 3에 대한 나머지 공진기의 Coupling coefficient k를 추출하여 얻은 값을 토대로 Interdigital Band-pass filter의 구조를 완성한다.

4. Improved Bandstop Performance of Proposed Structure

그림 7. LTCC를 이용한 7단의 인터디지털 필터 구조 (a) 기존의 Interdigital 필터 (b) Bandstop 대역 개선을 위해 형태를 변형한 Interdigital 필터

Fig. 7. 7-order interdigital filter structure using LTCC (a) Conventional interdigital filter (b) Interdigital filter whose shape has been modified to improve bandstop performance

그림 8. 그림 7의 전기장 분포 (a) 기존의 Interdigital 필터 (b) Bandstop 대역 개선을 위해 형태를 변형한 Interdigital 필터

Fig. 8. 7-order interdigital filter structure using LTCC (a) Conventional interdigital filter (b) Interdigital filter whose shape has been modified to improve bandstop performance

그림 7(a)는 초기 설계한 Interdigital BPF이며, 그림 7(b)는 기존 필터의 가장자리 반경 0.2mm인 Via를 1mm 간격으로 둘러싼 구조로, 이는 고주파에서의 Bandstop 대역 및 신호 누설을 방지하기 위해 본 논문에서 제안한 필터의 구조이다.

그림 8과 그림 9는 각각 전기장 분포와 S-parameter의 시뮬레이션 결과이다. 기존의 Interdigital BPF 그림 7(a)는 초기에 설계한 구조이며 그림 8은 6GHz에서의 전기장 분포를 보여주고 있는 결과이다. 그림 8과 같이 전기장이 분포 되어 신호의 누설을 확인할 수 있으며 그림 9와 같이 4.75GHz 이상의 상위 저지대역에서 고조파가 발생한다.

그림 9. 그림 7의 S-parameter의 Simulation 결과

Fig. 9. Simulation results of S-parameter in Fig. 7

본 논문에서 제안한 구조 그림 7(b)는 필터의 가장자리에 Via들이 1mm 간격으로 둘러싸여 있어 그림 7(b)의 결과와 같이 신호를 가두어 신호 누설이 억제된다. 이러한 이유로 그림 9와 같이 4.75GHz 이상의 상위 저지대역에서 –25dB 미만의 감쇠 특성 결과로 Specification에서 요구된 전송 영점을 만족하며, 4.75GHz 이상의 저지대역에서 고조파가 억제되며 높은 선택도를 갖는 BPF를 만족시킨다.

5. Fabrication of The Interdigital Bandpass Filter

그림 10은 본 논문에서 제안된 구조의 제작된 필터 모습이다. 제작된 필터의 전체 크기는 $(13.5\times 7\times 1.45)mm^{3}$이다.

그림 11은 LTCC를 이용한 필터를 제작하기 위한 과정이다. 먼저 테이프를 풀어서 개별 조각으로 자른 후 Via hole을 뚫은 후 Via를 충진한다. 이후 각 층의 내부 패턴을 프린트하고 각 층을 쌓고 라미네이팅을 통해 압착 시켜 겉을 자르고 약 850$^{\circ}C$에서 Co firing을 하고 표면에 금속을 입힌 후 마지막으로 필요한 Size로 잘라 마무리한다. 이러한 과정에서 패턴 프린트와 라미네이팅 과정에서 형성되는 일정한 선로의 폭과 간격이 특성에 가장 큰 변수가 된다.

그림 10. 대역통과필터의 제작된 사진

Fig. 10. The fabricated photographs of the BPF

그림 11. LTCC의 제작과정

Fig. 11. The production process of LTCC

그림 11은 LTCC를 이용한 필터를 제작하기 위한 과정이다. 먼저 테이프를 풀어서 개별 조각으로 자른 후 Via hole을 뚫은 후 Via를 충진한다. 이후 각 층의 내부 패턴을 프린트하고 각 층을 쌓고 라미네이팅을 통해 압착 시켜 겉을 자르고 약 850$^{\circ}C$에서 Co firing을 하고 표면에 금속을 입힌 후 마지막으로 필요한 Size로 잘라 마무리한다. 이러한 과정에서 패턴 프린트와 라미네이팅 과정에서 형성되는 일정한 선로의 폭과 간격이 특성에 가장 큰 변수가 된다.

그림 12. (a) 제작된 대역통과필터 (b) 회로망 분석기

Fig. 12. (a) Febricated of BPF (b) Network analyzer

그림 12(a)는 제작된 필터의 모습이며 그림 12(b)는 Keysight사의 Network analyzer로 제작된 필터의 측정장비의 모습이다.

그림 12(a)는 그림 10의 제작된 BPF를 PCB에 납땜하고 지그를 연결하여 회로망 분석기(Network analyzer, NA)를 통해 측정하였다.

그림 13. 시뮬레이션 및 측정 결과 비교

Fig. 13. Comparison of simulation, measurement results

그림 13은 제안한 필터의 Simulation 및 측정 결과의 S-parameter의 비교를 나타낸다. 결과를 보면 측정 결과의 특성은 대체로 잘 유지하나, 약간의 손실이 있는 것을 확인할 수 있다.

시뮬레이션 결과에 비해 측정결과는 통과대역이 100MHz 정도 감소하는 것이 확인되며 이와 같은 현상은 제작 과정상의 오차로 추측된다. 또한, 측정결과 Lower rejection 특성이 1.25GHz에서 –39.92dB로 시뮬레이션에 비해 4dB 정도의 차이를 보인다. 이를 제외한 Upper rejection 및 Return loss는 제안한 Specification에 만족한다. 그림 13의 EM 시뮬레이션과 측정 결과를 토대로 표 5에 특정 주파수에 대한 S-parameter 값을 비교 및 정리하였다.

6. Conclusion

본 논문은 저온 동시소성 세라믹(LTCC) 기술을 이용하여 S-Band의 광대역 통과특성과 소형화된 7단의 Interdigital BPF를 제안한다. 제안한 구조는 필터의 고조파를 억제하여 높은 선택도를 갖는 BPF를 설계하였다. 또한 필터의 가장자리에 일정한 간격으로 Via를 삽입함으로써 Bandstop 대역을 개선하고 높은 선택도를 갖는 BPF를 제안한다.

LTCC 기술인 3차원적인 집적능력은 필터의 전체적인 크기를 줄이는데 유용하며, 유전체 손실을 줄임으로써 고주파 특성을 향상시키는데 이용한다. 그 결과, 본 논문에서 제안된 필터는 S-Band의 광대역에서 $(13.5\times 7\times 1.45)mm^{3}$의 소형화된 Interdigital BPF를 구현하였다. 제안한 구조는 필터의 가장자리에 일정한 간격으로 Via를 삽입함으로써 Bandstop 대역을 개선하여 Specification에서 요구한 전송영점을 쉽게 조정할 수 있다.

본 논문에서의 7단 Interdigital BPF는 4.75GHz 이상의 상위 저지대역에서 Bandstop 대역을 개선하였고 최소 –25dB의 감쇠특성을 만족시켰다. 제안된 필터는 설계 및 제작을 통해 Simulation 결과를 확인하였으며, 제작 과정의 오차 외에 Specification에 만족하여 제안하는 필터 구조이다. 이를 통해 본 논문에서 제안하는 구조를 고주파 영역 및 고성능 대역통과 필터 설계에 적용됨에 따라 Bandstop 대역을 개선하여 감쇠특성을 개선시키는데 매우 효과적임을 보여준다.