이샘찬
(Sam-Chan Lee)
1iD
신석현
(Seok-Hyeon Shin)
2iD
김동민
(Dong-Min Kim)
1iD
배인수
(In-Su Bae)
†iD
-
(Dept. of Electrical Engineering, Kangwon National University, Korea.)
-
(Daejin Electric Technology, Korea.)
Copyright © The Korea Institute for Structural Maintenance and Inspection
Key words
Bentley-Ottmann Algorithm, Binary Integer Programming, Economic Feasibility Evaluation, Offshore Wind Farm, Reliability Evaluation, Short-circuit Current
1. 서 론
해상풍력발전은 탄소중립 추진전략의 핵심적인 에너지원으로 주목 받고 있으며, 육상풍력발전에 비해 좋은 풍력자원을 얻을 수 있고 대규모화에 용이하다는
장점을 가지고 있다. 국내 해상풍력발전은 2030년까지 2020년도 대비 약 7.7배 이상 성장할 것으로 예상하고 있으며[1], ㈜한국해상풍력은 부안 위도 앞바다에 2030년 준공을 목표로 총사업비 2.6조원 규모의 400MW 2단계 시범단지 조성을 준비하고 있다. 2단계
사업은 공유수면 면적이 약 7.7km$^{2}$에 이르며 400MW 해상풍력단지가 준공되면 서울 지역의 약 19만 가구가 사용할 수 있는 전력을 생산할
수 있다[2].
하지만 대규모 해상풍력발전단지는 초기 설치비용 및 유지보수 비용이 매우 높기 때문에 초기 투자비용을 최소화 하는 것이 중요하다[3]. 해상풍력발전 내부 전력망의 연결 형태는 풍력터빈의 용량, 풍력터빈의 위치, 해상변전소의 위치에 따라서 달라지기 때문에 경제성 및 신뢰성을 동시에
고려하여 연결구조와 해저케이블 규격을 결정해야 한다[4]. 국내에서는 해상풍력단지 내부망에 대한 경제성 평가의 선행연구[5]가 진행되었지만 경제성 평가와 신뢰도 평가를 같이 고려하여 내부망을 구성하는 연구 내용은 아직 부족한 실정이다.
따라서 본 논문에서는 95mm$^{2}$ 규격의 해저케이블을 적용한 60MW 해상풍력발전단지의 단시간 허용전류와 단락전류를 비교하여 새로운 최소규격의
해저케이블로 해상풍력단지 내부망을 구성한다. 이후 BIP(Binary Integer Programming) 모델링을 이용하여 내부망 최적화를 진행하고,
Bentley-Ottmann 알고리즘으로 중복되는 구간을 판단해야 할 대상 조합을 축소하여 내부망 연결시 서로 교차되는 구간이 발생하지 않도록 방지한다.
해상풍력발전 내부망의 경제성 평가는 설치비용과 전력손실에 의한 비용을 비교하여 평가를 진행하고, 설비고장을 고려한 신뢰도 평가는 단지가 판매하지 못한
전력량을 전달지장비용으로 환산하여 경제성 평가를 개선한다. 이후 경제성 평가 부문과 신뢰도 평가 부문을 모두 갖춘 최적의 해상풍력단지 내부망 구성
방법을 제시하고, 해저케이블 최소규격이 내부망 구성에 미치는 영향을 대규모 400MW 단지에서 검토한다.
2. 본 론
2.1 해저케이블 용량
2.1.1 단시간 허용전류
해상풍력단지 내부망 구성시 해상변전소를 기준으로 가장 멀리 떨어진 풍력터빈을 연결하는 최소규격의 해저케이블을 선정하기 위해서는, 먼저 해저케이블의
규격별 단시간 허용전류를 계산해야 한다. 단시간 허용전류는 국제전기기술위원회 표준화 IEC 60949[6] 참조하여 계산할 수 있고 다음의 식과 같다.
여기서 $I$는 단시간 허용전류, $I_{AD}$는 단열상태의 고장순시 허용전류, $\epsilon$는 단열효과 계수를 의미한다. 단시간 허용전류는
단열상태의 고장순시 허용전류와 단열효과 계수를 곱하면 구할 수 있다. 단열상태의 고장순시 허용전류를 구하는 식은 다음과 같다.
여기서, $I_{AD}$ 는 단시간 허용전류, $t$ 는 단락전류 지속시간, $K$ 는 도체에 따른 상수값, $S$ 는 도체의 단면적, $\beta$
는 도체의 저항온도계수의 역수, $T_{s1}$ 는 연속 허용온도, $T_{s2}$ 는 단락 시 최고 허용온도를 나타낸다.
단열상태의 고장순시 허용전류를 계산할 때 단락전류 지속시간은 0.5초, 구리 도체의 상수값은 226, 도체의 저항온도계수의 역수는 234.5, 연속허용온도는
90$^{\circ}{C}$, 단락 시 최고 허용온도는 250$^{\circ}{C}$로 가정한다.
단열효과계수가 도체일 경우 일반적으로 다음 식과 같이 물질의 공통 조합(구리)에 대해 단순화활 수 있다.
여기서 $X$, $Y$는 접촉열저항계수, $t$는 단락전류 지속시간을 나타낸다. 국내 L사 케이블 규격을 기준으로 식 (1)을 통해 단시간 허용전류를 계산한 결과는 표 1과 같다.
표 1 해저케이블 규격별 단시간 허용전류
Table 1 Short-term allowable current of submarine cable by standard
규격[mm2]
|
단시간 허용전류[kA]
|
35
|
7.13
|
45
|
9.17
|
50
|
10.93
|
70
|
14.27
|
95
|
19.85
|
120
|
24.46
|
150
|
30.57
|
185
|
37.71
|
240
|
48.92
|
300
|
61.15
|
600
|
122.30
|
2.1.2 단락전류
3상 단락전류를 식 (2)에서 구한 단시간 허용전류와 비교하여 해저케이블의 최소규격을 선정한다. 해상풍력단지 내부망의 3상 단락전류를 계산하기 위해서는 연결구조와 규격이 기
결정된 해상풍력단지의 내부망을 대상으로 시뮬레이션이 필요한데, 본 연구에서는 실제 서남해 60MW 해상풍력단지에서 사용하고 있는 내부망 구조를 기준으로
3상 단락전류를 계산한다. 그림 1은 실제 서남해 60MW 해상풍력단지의 내부망 연결 구조이며, 해저케이블 규격은 본 연구에서 별도로 최적화를 수행한 결과다.
그림 1. 서남해 60MW 해상풍력단지 내부망 연결 구조
Fig. 1. Inter-array connection structure of Southwest-sea 60MW offshore wind farm
그림 1에서 원 안의 숫자는 풍력터빈의 용량을 나타내며, 괄호 안의 숫자는 3% 긍장 여유와 51m 접속 여유를 포함한 해저케이블의 길이를 나타낸다. 해저케이블의
최소규격은 95mm$^{2}$를 사용하며, 각 피더별 끝단 해저케이블의 중간지점에서 3상 단락사고가 발생하였을 때를 가장 최악의 상황으로 가정하고,
해상변전소와 연결된 외부망에서는 단락전류가 유입되지 않는다고 가정하고 계산한다.
3상 단락전류는 다음의 식과 같이 계산할 수 있다.
여기서 $I_{s}$는 단락전류, $% Z$는 내부망의 등가 %임피던스, $P$는 풍력터빈의 정격용량, $V$는 내부망의 정격전압, $pf$는 내부망의
역률을 나타낸다.
2.1.3 최소규격 선정
그림 2는 위에서 두 번째 피더 끝단에서 3상 단락사고가 발생하였을 때 단락전류의 흐름도이다.
그림 2처럼 총 4종류의 방향에서 단락전류가 유입되며, 각각의 단락전류가 흐를 때 연결되어 있는 터빈의 개수와 터빈과 터빈 사이의 해저케이블 길이 차이로
인해 단락전류마다 값의 차이가 나타나는 것을 확인할 수 있다. 2번 피더(위에서 2번째 피터) 끝단에서 3상 단락사고가 발생하였을 때 단락전류의 결과값은
표 2와 같다.
표 2의 결과를 표 1의 단시간 허용전류와 비교하여 최소규격을 산정한다. 가장 큰 단락전류 7.9944kA보다 큰 값인 9.17kA의 단시간 허용전류 값을 가지고 있는
45mm$^{2}$의 해저케이블을 해상풍력단지 내부망의 최소규격으로 선정한다.
그림 2. 2번 피더 끝단 단락 시 단락전류 흐름도
Fig. 2. Short-circuit current flow when short- circuited at the end of feeder No.
2
표 2 최악의 케이스에서 단락전류 결과
Table 2 short-circuit current result in the worst case
단락전류의 종류
|
단락전류 크기[kA]
|
$I_{s1}$
|
0.3892
|
$I_{s2}$
|
4.4103
|
$I_{s3}$
|
1.9926
|
$I_{s4}$
|
1.2023
|
$I_{s}$
|
7.9944
|
2.2 BIP 모델링
BIP 모델링은 혼합정수선형계획법(MILP)를 기반으로 이진 결정변수와 비선형 목적함수에 적합하도록 수정된 기법을 말한다. 최적화는 특정 집합 위에
정의된 함수에 대해 그 값(설치비용, 손실비용, 신뢰도비용)이 최소가 되는 결정변수(내부망 연결구조, 해저케이블 규격)을 찾아내는 것을 의미한다.
최근 해상풍력단지 대규모화에 따라 해저케이블의 길이와 굵기는 더 길어지고 굵어지는 추세이기 때문에 비용을 최소화하기 위한 최적화는 필수라고 볼 수
있다. 선행연구[7]에서는 연결구조가 이미 결정된 상태에서 비용만 계산하는 BIP 모델링을 사용하지만, 본 논문에서 제시하는 BIP 모델링은 연결구조까지 결정하고 비용을
계산하여 경제성 평가 및 신뢰도 평가를 동시에 수행한다. BIP를 구성하는 요소에서는 목적 함수, 제약 조건, 결정 및 설계 변수 총 세 가지로 구분한다.
2.2.1 결정 및 설계변수
결정 및 설계변수는 문제 해결 시 통제 가능한 변수를 의미하며 다음의 식과 같이 정리한다.
여기서, 아래첨자 $_{i,\: j}$는 아크(풍력터빈 사이의 혹은 풍력터빈과 해상변전소 사이의 해저케이블)의 방향을 의미하는데, $_{i}$에서
출발하여 $_{j}$로 도착하는 것을 의미하고, 아래첨자 $_{t}$는 해저케이블의 규격, 아래첨자 $_{k}$는 아크에 흐르는 유효전력을 풍력터빈
정격용량의 배수로 표현한 지수를 의미한다.
결정변수 $X_{ijtk}$는 두 모선 사이를 연결하면 1, 아니면 0의 값을 가지기 때문에 이진 변수로 나타낼 수 있다.
2.2.2 목적 함수
목적 함수는 최적화하고자 하는 대상 함수로, 최적화의 정의에서 언급된 함수를 의미하고 다음의 식과 같이 정리한다.
여기서, $N$은 해상변전소 모선과 풍력터빈 모선을 모두 합한 모선 번호들의 집합, $N_{W}$는 그 중 풍력터빈 모선만 모아놓은 집합, $T$는
해저케이블 규격의 집합, $U_{t}$는 규격이 $t$인 해저케이블이 감당할 수 있는 최대 풍력터빈 개수를 의미한다.
BIP 모델링을 이용하여 설치비용, 손실비용, 신뢰도 비용을 Cost 1, Cost 2, Cost 3로 정의하며 그 개요도는 그림 3과 같다.
그림 3. BIP 모델링 비용별 개요도
Fig. 3. Overview of BIP modeling costs
2.2.3 제약 조건
제약 조건은 해당 문제에 주어지는, 결정 변수들이 만족해야 할 조건들을 나타낸다. 총 세 가지의 제약조건들이 있으며 다음의 식으로 정리한다.
첫 번째로, 식 (7)의 제약조건은 모든 모선에서 변전소 방향으로 향하는 아크는 한 개라는 조건의 제약이다. 두 번째로, 식 (8)의 제약조건은 모든 모선에 대해 (해상변전소를 기준으로) 모선 앞단 아크의 값에서 뒤로 연결되는 아크의 값을 빼면 항상 1을 만족한다는 조건의 제약이다.
세 번째로, 식 (9)의 제약조건은 서로 교차하는 아크가 있을 경우 1개의 아크만 선택하여 아크 교차를 방지하는 제약이다.
2.2.4 Bentley-Ottmann 알고리즘
Bentley-Ottmann 알고리즘은 Sweep line 알고리즘의 방식 중 하나로, 정렬된 순서대로 처리되는 이벤트의 집합으로 문제를 모델링하는
방법이다. Sweep line 알고리즘은 어떤 선 또는 공간을 한쪽 방향에서부터 순서대로 처리하는 방식인데, 선을 여러 개 그을 수도 있고 선을 그은
곳 위에 겹쳐서 그릴 수도 있다. 이러한 방식은 너무 많은 조합을 포함하기 때문에 해상풍력단지 내부망 최적화에 적합하지 않다. Bentley-Ottmann
알고리즘을 설명하기 위해, 기준선이 왼쪽에서부터 오른쪽으로 이동하면서 기준점과 만나는 지점을 기준으로 오른쪽 면은 다른 기준점들과 연결할 수 있는
선을 파란색 직선으로 표시하고 교차판별 대상에 그 직선을 포함하고, 왼쪽 면은 더 이상 교차판별의 대상으로 고려하지 않기 때문에 삭제되는 직선으로서
빨간색으로 표시하였다. 이러한 과정을 마지막 기준점까지 계속 진행하면서 한정된 개수의 아크 만을 대상으로 교차판별을 진행하는 알고리즘 방식이다. 이후
중복되는 교차판별을 최소화 한 뒤 내부망 연결시 서로 교차되는 구간인지 판단한다. 다음 그림은 Bentley-Ottmann 알고리즘을 해석 방식이다.
그림 4. Bentley-Ottmann 알고리즘 해석 방식
Fig. 4. Bentley-Ottmann algorithm interpretation method
2.3 경제성 평가 및 신뢰도 평가
해상풍력단지의 내부망 경제성을 평가하는 요소에는 내부망 구성에 필요한 투자비용과 내부망 운영 도중 발생하는 전력손실비용이 있다. 내부망 해저케이블의
투자비용은 자재비와 공사비의 합으로 산정되고, 아크 1개의 연간 평균 전력손실량과 수명기간 동안의 평균 전력손실비용은 다음의 식과 같다.
여기서, 위첨자 (2)는 전력손실비용에 관한 수식을 의미하고, $r_{i}$는 해저케이블의 단위 길이당 저항, $L_{ij}$는 아크의 해저케이블
길이, $\delta$는 전력손실계수, $kp$는 아크의 조류량, $e$는 내부망의 선간전압, $f$는 내부망의 역률, $a$는 풍력터빈의 가용률,
$g$는 전력가격, $s$는 사회적 할인율, $w$는 수명을 의미한다.
신뢰도 평가는 고장발생시 육지계통의 연계지점까지 전달하지 못하는 전력량에 대한 손해비용을 의미하는 전달지장비용을 고려한다. 해상풍력단지 내부망에 포함되는
전력설비의 동작상태는 그림 5와 같이 정의된다.
그림 5. 2-단계 상태공간 도표
Fig. 5. 2-state space diagram
정상상태와 고장상태 간의 이동을 나타내는 고장률 $\lambda$, 해저케이블의 평균 수리기간 $r$, 비가용률 $U$ 3가지의 값은 해상풍력단지
내부망 신뢰도 평가 부문에서 가장 기본적인 지수이다. 고장률의 역수는 평균 운전시간을 나타내며, 평균 수리기간의 역수는 수리율 또는 복구율이라고 부르며
$\mu$로 표현한다. 비가용률은 특정 기간 동안의 총 고장시간을 정의하며 신뢰도의 기본적인 지수들의 관계는 $U=\dfrac{\lambda}{\lambda
+\mu}$로 표현할 수 있다[8].
그림 6. 전력설비의 신뢰도 지수
Fig. 6. Reliability indices of electric equipment
그림 6은 신뢰도 계산에 사용한 지수를 표시한 그림이다.
식 (10)에도 포함되어 있는 그림 6의 풍력터빈 가용률 a는 직렬 요소인 변압기와 차단기의 가용률을 포함한 값이고, 모선과 해저케이블은 고장률과 수리율을 구분하여 사용한다. 신뢰도 평가는
아크 1개의 연평균 전달지장량을 수명기간 동안의 전달지장비용으로 환산하여 평가하며 다음의 식과 같다.
여기서, $\theta$는 평균전력 계수, $\lambda_{1}$은 해저케이블 고장률, $\lambda_{2}$는 모선 고장률, $\mu_{1}$는
해저케이블 수리율, $\mu_{2}$는 모선 수리율을 의미한다.
3. 사례 연구
본 논문에서는 MATLAB의 Optimization Toolbox 안에 있는 혼합정수선형계획법 솔버 intlinprog를 이용하여 해상풍력단지 내부망
최적화를 진행한다. 최적화 프로그램은 선행연구[9]에서 제작한 것을 사용했으며, “intlinprog 함수를 구동하는 MATLAB 프로그램”을 동작시키면, 해상풍력단지 내부망을 방사형 구조와 혼합형(방사형+스타형)
구조 중 하나를 선택하고 비용(Cost 1, Cost 2, Cost 3)를 선택한 뒤 내부망의 연결구조와 해저케이블 규격과 최소화된 비용 값이 계산된다.
그림 7은 MATLAB 자체 제작 프로그램 내부망 출력화면 결과이다.
그림 7. MATLAB 자체 제작 프로그램 내부망 출력화면
Fig. 7. Inter-array output screen in MATLAB program
3.1 최소규격 95mm2 내부망의 구조결과
본 논문에서는 동일한 내부망 구조 내에서 단순히 케이블 최소규격만 변경하여 경제성을 판단하기 보다는, 최소규격이 변경될 때 최적의 내부망 구조도 같이
변경되는 결과를 서로 비교하여 최소규격의 경제성을 판단한다. 우선, 표 1의 해저케이블 규격별 단시간 허용전류를 계산할 때 적용했던 케이블 규격 95mm$^{2}$를 비교대상으로 하여, 최소규격(45, 95mm$^{2}$)과
내부망 형태(방사형, 혼합형)를 케이스별로 서로 달리하면서 결과를 정리한 뒤 비교분석한다.
해저케이블의 최소규격이 95mm$^{2}$일 때는 송전용량이 11.3MW이기 때문에 각 피더 말단에서부터 최대 3기의 풍력터빈을 연결할 수 있다.
해상풍력터빈의 가용률은 참고문헌[10]에서 95%를 적용하였기 때문에 본 논문에서 똑같이 95%의 가용률을 적용하며, 내부망 정격전압은 22.9kV, 내부망 역률은 해외 선행연구에서 적용하고
있는 수치인 95%를 적용한다[10,11]. 해상풍력단지의 수명기간은 20년을 기준으로 하며, 전력판매단가는 평균 SMP(System Marginal Price)에 REC(Renewable
Energy Certificates)의 2배를 합한 방식으로 결정하여 246원/kWh를 적용하여 계산한다. 최소규격 95mm$^{2}$에서 Cost
2를 최소화하는 방사형 내부망의 연결구조와 비용 결과는 그림 8, 표 3과 같다.
그림 8. 최소규격 95mm2에서 방사형 내부망 구조
Fig. 8. Radial inter-array structure in minimum size of 95mm²
표 3 최소규격 95mm2에서 방사형 내부망의 비용 결과
Table 3 Cost results of radial inter-array structure in minimum size of 95mm²
단위 [억 원]
|
케이블 설치비용
|
20년간 전력손실비용
|
합계
|
최소규격 95mm2
방사형 내부망
|
274.7
|
37.7
|
312.4
|
최소규격 95mm$^{2}$에서 Cost 2를 최소화하는 혼합형 구조로 해상풍력단지 내부망을 구성하면, 해상변전소로 연결되는 피더의 개수는 총 3개다.
방사형 구조의 경우 보다 피더의 개수가 줄어들면서 해저케이블의 유효전력 조류량이 증가하기 때문에 600mm$^{2}$ 해저케이블이 사용된 것을 확인
할 수 있고, 내부망 연결 구조와 비용 결과는 그림 9, 표 4와 같다.
그림 9. 최소규격 95mm2에서 혼합형 내부망 구조
Fig. 9. Mixed inter-array structure in minimum size of 95mm²
표 4 최소규격 95mm2에서 혼합형 내부망의 비용 결과
Table 4 Cost results of mixed inter-array structure in minimum size of 95mm²
단위 [억 원]
|
케이블 설치비용
|
20년간 전력손실비용
|
합계
|
최소규격 95mm2
혼합형 내부망
|
265.4
|
34.9
|
300.3
|
3.2 최소규격 45mm2 내부망의 구조결과
단시간 허용전류와 단락전류를 비교한 결과로서 본 논문에서 제안한 해저케이블 최소규격은 45mm$^{2}$이고, 이때 송전용량이 6.2MW이기 때문에
각 피더 말단에서부터 최대 2기의 풍력터빈을 연결할 수 있다. 최소규격 45mm$^{2}$가 적용되고 Cost 2를 최소화하는 방사형 내부망은 피더가
4개로 구성된다. 해저케이블의 유효전력 조류량이 감소하기 때문에 300mm$^{2}$의 해저케이블 사용 구간이 감소한 것을 확인 할 수 있고, 내부망
연결 구조와 비용 결과는 그림 10, 표 5와 같다.
그림 10. 최소규격 45mm2에서 방사형 내부망 구조
Fig. 10. Radial inter-array structure in minimum size of 45mm²
표 5 최소규격 45mm2에서 방사형 내부망의 비용 결과
Table 5 Cost results of radial inter-array structure in minimum size of 45mm²
단위 [억 원]
|
케이블 설치비용
|
20년간 전력손실비용
|
합계
|
최소규격 45mm2
방사형 내부망
|
271.7
|
39.6
|
311.3
|
최소규격 45mm$^{2}$에서 Cost 2를 최소화하는 혼합형 구조로 내부망을 구성하면 해상변전소로 연결되는 피더의 개수는 총 3개다. 한 피더에
12개의 해상풍력터빈이 연결되면서 송전용량 또한 증가하여 600mm$^{2}$의 해저케이블이 사용되며, 내부망 연결 구조와 비용 결과는 그림 11, 표 6과 같다.
그림 11. 최소규격 45mm2에서 혼합형 내부망 구조
Fig. 11. Mixed inter-array structure in minimum size of 45mm²
표 6 최소규격 45mm2에서 혼합형 내부망의 비용 결과
Table 6 Cost results of mixed inter-array structure in minimum size of 45mm²
단위 [억 원]
|
케이블 설치비용
|
20년간 전력손실비용
|
합계
|
최소규격 45mm2 혼합형 내부망
|
260.3
|
37.3
|
297.6
|
단시간 허용전류와 3상 단락전류를 비교하여 해상풍력단지 내부망에서 사용되는 해저케이블의 최소규격을 45mm$^{2}$로 선정한 이후의 내부망 최적화
결과와 기존 최소규격 95mm2에서의 내부망 최적화 결과를 비교한 경제성 평가 결과는 표 7과 같다.
95mm$^{2}$ 또는 45mm$^{2}$ 해저케이블로 최소규격을 선정하여 내부망을 방사형이나 혼합형으로 구성하고 결과를 서로 비교하면, 해저케이블
설치비용과 수명기간 동안의 운영 관점에서 45mm$^{2}$ 해저케이블을 최소규격으로 선정하는 것이 방사형 구조에서나 혼합형 구조에서 모두 비용이
저렴하다. 또한, 방사형 내부망 구조에 비해서는 혼합형 내부망 구조가 항상 비용적 측면에서 유리하다는 것이 확인 가능하다.
표 7 내부망 구조의 비용 결과
Table 7 Cost results of inter-array structure
단위 [억 원]
|
케이블 설치비용
|
20년간 전력손실비용
|
합계
|
최소규격 95mm2 방사형 내부망
|
274.7
|
37.7
|
312.4
|
최소규격 95mm2 혼합형 내부망
|
265.4
|
34.9
|
300.3
|
최소규격 45mm2 방사형 내부망
|
271.7
|
39.6
|
311.3
|
최소규격 45mm2 혼합형 내부망
|
260.3
|
37.3
|
297.6
|
3.3 신뢰도 비용을 포함한 내부망 구조결과
최소규격 45mm$^{2}$의 혼합형 구조에서 경제성 평가 결과가 가장 유리하게 도출되었지만, 설비고장을 고려한 신뢰도 평가까지 같이 진행되어야 가장
합리적으로 내부망을 선택할 수 있다. 따라서 Cost 3을 최소화하는 방사형 구조일 때와 혼합형 구조일 때를 비교 분석한 뒤, 3.2절의 결과와 비교하여
해상풍력단지 최적의 내부망 구성 방안을 제안한다.
최소규격 45mm$^{2}$에서 Cost 3를 최소화하는 방사형 구조로 내부망을 구성하면, 피더의 개수는 총 5개다. 1개의 해상풍력터빈이 해상변전소로
연결되면서 케이블의 설치비용은 증가하지만 전력손실비용과 전달지장비용은 감소한 것을 확인 할 수 있으며, 내부망 연결 구조와 신뢰도 비용을 포함한 결과는
그림 12, 표 8과 같다.
그림 12. Cost 3를 최소화하는 방사형 내부망 구조
Fig. 12. Radial Inter-array structure to minimize Cost 3
표 8 Cost 3을 최소화하는 방사형 내부망의 비용결과
Table 8 Cost results of radial Inter-array structure to minimize Cost 3
단위 [억 원]
|
케이블 설치비용
|
20년간 전력손실
비용
|
20년간 전달지장
비용
|
합계
|
Cost 3 최소화 방사형 내부망
|
275.0
|
38.5
|
60.3
|
373.8
|
최소규격 45mm$^{2}$에서 Cost 3을 최소화하는 혼합형 구조로 내부망을 구성면 해상변전소로 연결되는 피더의 개수는 총 4개다. 600mm$^{2}$
규격의 해저케이블로 해상변전소와 연결되었던 구간이 300mm$^{2}$와 185mm$^{2}$로 나눠서 분할 연결된 것을 확인 할 수 있으며, 내부망
연결 구조와 신뢰도 비용을 포함한 결과는 그림 13, 표 9와 같다.
그림 13. Cost 3를 최소화하는 혼합형 내부망 구조
Fig. 13. Mixed Inter-array structure to minimize Cost 3
표 9 Cost 3을 최소화하는 혼합형 내부망의 비용결과
Table 9 Cost results of mixed Inter-array structure to minimize Cost 3
단위 [억 원]
|
케이블 설치비용
|
20년간 전력손실비용
|
20년간 전달지장비용
|
합계
|
Cost 3 최소화 혼합형 내부망
|
263.9
|
36.8
|
59.4
|
360.1
|
방사형 구조와 혼합형 구조를 서로 비교하였을 때 케이블 설치비용은 11.1억원, 20년간 전력손실비용은 1.7억원, 20년간 전달지장비용에서는
0.9억원의 차이가 발생하기 때문에 혼합형 내부망 구조가 더 저렴한 것을 확인할 수 있다. 신뢰도 비용을 포함하지 않은 Cost 2를 최소화하는 내부망
결과와 신뢰도 비용을 포함한 Cost 3를 최소화하는 내부망 결과를 비교하여 가장 최적의 해상풍력단지 내부망을 선정하며, 그 결과는 표 10과 같다.
표 10 Cost 2 또는 Cost 3을 최소화한 비용결과 비교
Table 10 Comparison of cost results to minimize Cost 2 or Cost 3
최소규격45mm2
단위 [억 원]
|
케이블 설치비용
|
20년간 전력손실비용
|
20년간 전달지장비용
|
합계
|
Cost 2 최소화 방사형 내부망
|
271.7
|
39.6
|
63.2
|
374.5
|
Cost 2 최소화 혼합형 내부망
|
260.3
|
37.3
|
64.1
|
361.7
|
Cost 3 최소화 방사형 내부망
|
275.0
|
38.5
|
60.3
|
373.8
|
Cost 3 최소화 혼합형 내부망
|
263.9
|
36.8
|
59.4
|
360.1
|
총 4개의 케이스를 비교하였을 때 설치비용과 20년간 전력손실비용을 합산한 경우 최소규격 45mm$^{2}$에서 Cost 2를 최소화한 혼합형 내부망이
비용이 가장 적게 들지만, 20년간 전달지장비용까지 고려하면 최소규격 45mm$^{2}$에서 Cost 3을 최소화한 혼합형 내부망으로 구성하였을 때
비용이 가장 적은 것을 확인할 수 있다.
따라서 60MW 해상풍력단지 내부망 구조에서 경제성 부문과 설비고장을 고려한 신뢰도 부문을 모두 갖춘 최적의 해상풍력단지 내부망 구성으로 그림 13의 60MW 해상풍력단지 내부망 구조와 해저케이블 규격을 제안한다.
3.4 신뢰도 비용을 포함한 400MW 내부망 구조결과
8MW 풍력터빈 50기가 연결된 총 400MW 대규모 해상풍력단지를 대상으로 최소규격 95mm$^{2}$에서 Cost 3를 최소화하는 혼합형 구조를
도출하면, 해상변전소로 연결되는 피더의 개수는 총 7개로 구성된다. 66kV 내부망 정격전압에서 95mm$^{2}$ 해저케이블의 송전용량은 32.49MW이기
때문에 각 피더의 말단에는 최대 3기의 해상풍력터빈을 최소규격의 해저케이블로 연결할 수 있다. 최적의 내부망 구조는 그림 14과 같으며 결과는 표 11에 정리한다.
그림 14. 최소규격 95mm2에서 400MW 단지의 내부망 구조
Fig. 14. Mixed inter-array structure of 400MW OWF in 95mm² minimum size
표 11 최소규격 95mm2에서 400MW 단지 내부망의 비용결과
Table 11 Cost results of mixed inter-array of 400MW OWF in 95mm² minimum size
단위 [억 원]
|
케이블 설치비용
|
20년간 전력손실
비용
|
20년간 전달지장
비용
|
합계
|
400MW
최소규격95mm2
혼합형 내부망
|
114.5
|
11.9
|
52.1
|
178.5
|
최소규격 45mm$^{2}$를 적용하여 400MW 해상풍력단지의 내부망을 구성하게 되면, 최소규격 95mm$^{2}$의 케이스와 동일하게 해상변전소로
연결되는 피더의 개수는 총 7개지만 45mm$^{2}$ 해저케이블의 송전용량이 17.89MW로 감소하여 피더 말단에는 최대 2기까지의 해상풍력터빈만
연결할 수 있다. 최적의 내부망 구조는 그림 15와 같으며 결과는 표 12에 정리한다.
그림 15. 최소규격 45mm2에서 400MW 단지의 내부망 구조
Fig. 15. Mixed inter-array structure of 400MW OWF in 45mm² minimum size
표 12 최소규격 45mm2에서 400MW 단지 내부망의 비용결과
Table 12 Cost results of mixed inter-array of 400MW OWF in 45mm² minimum size
단위 [억 원]
|
케이블 설치비용
|
20년간 전력손실
비용
|
20년간 전달지장
비용
|
합계
|
400MW
최소규격45mm2
혼합형 내부망
|
109.5
|
14.2
|
52.6
|
176.3
|
Cost 3를 최소화하는 400MW 단지의 혼합형 내부망 구조에서, 20년간 전력손실비용과 20년간 전달지장비용을 합산한 경우 최소규격을 95mm$^{2}$로
선정하였을 때 비용이 더 적게 들지만, 케이블 설치비용까지 고려하면 45mm$^{2}$로 최소규격을 선정하는 것이 비용이 더 절감되는 것을 확인할
수 있다.
4. 결 론
본 논문에서는 해상풍력단지 내부망 구성시 경제성 평가와 설비고장을 고려한 신뢰도 평가를 모두 고려한 최적의 해상풍력단지 내부망 구성방안을 제시한다.
초기투자비용에 해당하는 해저케이블 설치비용 외에도 수명기간 동안의 전력손실 비용과 신뢰도 비용을 동시에 고려하는 것이 중요하다. 따라서 본 논문에서는
단시간 허용전류와 단락전류를 비교하여 새로운 최소규격의 해저케이블을 선정한 뒤, BIP 모델링을 이용하여 내부망 최적화를 진행한다. 최적화를 진행하면서
Sweep Line 알고리즘의 해석방식 중 하나인 Bentley-Ottmann 알고리즘을 이용하여 내부망 연결시 서로 교차되는 구간이 발생하지 않도록
방지하여 최적화를 진행한다. 최소규격 95 또는 45mm$^{2}$에서 설치비용과 전력손실비용의 합을 최소화하는 방사형 구조와 혼합형 구조의 결과를
서로 비교 분석하여 경제성 부문 평가를 진행하고, 이후 설비고장을 고려한 방사형 구조와 혼합형 구조를 비교 분석하여 신뢰도 평가 부문까지 포함한 내부망
구성 방법을 제시한다. 최종적으로 해상풍력단지 내부망 구성시 설비고장을 고려한 총 3가지 비용을 최소화하는 내부망 구조의 결과를 비교하여 경제성 부문과
신뢰도 부문을 모두 갖춘 최적의 해상풍력단지 내부망 구성을 60MW 단지와 400MW 단지를 대상으로 하는 사례연구를 통하여 입증한다.
단시간 허용전류와 단락전류를 비교하는 새로운 최소규격의 해저케이블 선정 방법을 이용하여 향후 대규모 해상풍력단지의 내부망 구성시 비용 절감 효과를
기대할 수 있으며, 경제성 부문과 신뢰도 부문을 동시에 비교하여 최적의 해상풍력단지 내부망 구성 방안을 마련하는 기초가 될 수 있기를 기대한다.
Acknowledgements
This work was supported by the National Research Foundation of Korea(NRF) grant
funded by the Korea government(MSIT) (No. RS-2023-00253201),
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저자소개
He received the B.S., M.S. degrees in electrical engineering from Kangwon National
University, Samcheok, Korea, in 2022, and 2024 respectively. His main research interests
include offshore wind farm.
He received the M.S. degree in electrical engineering from Kangwon National University,
Samcheok, Korea, in 2024. He is currently working as a senior manager for electrical
facillty inspections at Daejin Electric Technology, Korea. His research interests
include small wind turbine.
He received his B.S., and Ph.D. degrees in electrical engineering from Hanyang University,
Seoul, Korea, in 2004, and 2011, respectively. From March 2012 to August 2022, he
was an associate professor in the Department of Electrical Engineering, Dongshin University,
Korea. Since 2022, he has been with the Department of Electrical Engineering, Kangwon
National University, Korea. His research interests include power system reliability
and resiliency, microgrid operation and planning, and power system economics.
He received the B.S., M.S. and Ph.D. degrees in electrical engineering from Hanyang
University, Seoul, Korea, in 1998, 2003, and 2007, respectively. Since 2008, he has
been with the Department of Electrical Engineering, Kangwon National University, Samcheok,
Korea. His main research interests include power systems reliability and resiliency,
and offshore wind farm.