신건
(Jian Shen)
1iD
유현상
(Hyun-Sang You)
1iD
박찬욱
(Chan-Wook Park)
1iD
최성문
(Sung-Moon Choi)
1iD
노대석
(Dae-Seok Rho)
†iD
-
(Dept. of Electrical and Electronic Engineering, Koreatech, Korea)
Copyright © The Korea Institute for Structural Maintenance and Inspection
Key words
VRFB, ESS, Linear Regression, Efficiency, Potentiometric titration, OCV slope, Internal Impedance, Deterioration Estimation
1. 서 론
2017년 8월 고창 전력시험센터에서 발생한 ESS 화재 사고를 시작으로 현재까지 총 51건의 ESS 화재사고가 보고되고 있다[1~2]. 이에 따라 화재 위험성이 높은 리튬이온배터리 기반 ESS의 대안으로, 화재 안전성이 확보되고 안정적이며 폐기처리가 용이한 VRFB(vanadium
redox flow battery) 기반의 ESS가 주목을 받고 있다. 여기서, VRFB는 15,000 ~ 20,000 cycle의 비교적 긴 수명을
가지고 있고, 인체 유해성, 인화성, 화학반응성 위험도가 리튬이온배터리보다 낮아 안정성이 매우 뛰어나며, 설치 후 전해액 저장탱크를 증설하여 충·방전
용량을 증가시킬 수 있는 이점이 있다[3~4]. 하지만, ESS용 VRFB가 배전계통에 연계되어 운용될 경우, 계통으로부터 누설전류, 사고전류, 순환전류, 서지 등과 같은 전기적 위해요인들의
유입으로 스택이 열화될 수 있고, 장기간의 사용으로 인하여 멤브레인과 전극, 등 스택 내 구성요소가 노화될 가능성이 있다[5]. 이러한 VRFB의 열화 현상은 출력성능 및 수명의 저하로 이어질 수 있으므로, 이를 정확하게 예측하여 적절한 시기에 유지보수 작업을 수행하는 것이
VRFB의 안정적인 운용에 있어서 매우 중요하다[6~7]. 하지만, VRFB 전체 운용수명에 대하여 열화특성을 평가하는 것은 많은 시간과 비용이 소요되므로, 일부 운용 데이터를 바탕으로 전체 수명을 예측하는
방안이 필요한 실정이다[8~10].
따라서, 본 논문에서는 VRFB부, 내부 임피던스 측정장치부, 감시제어 장치부로 구성된 ESS용 VRFB의 열화 시험장치를 구현하여 2,500 cycle의
가속열화 시험을 수행하고, VRFB의 열화 정도를 평가하는 중요 지표인 충·방전 에너지 효율, 내부 임피던스, 자기방전에 의한 개방전압（OCV, open
circuit voltage) 기울기 및 전위차 적정에 대한 열화특성을 제시한다. 또한, 상기의 열화특성 시험결과를 바탕으로, 선형 회귀분석법을 사용하여
수학적인 정식화에 의한 VRFB의 열화 예측 모델을 제안한다. 이를 바탕으로 3,000 cycle에 대한 시뮬레이션을 수행한 결과, VRFB용 열화
시험장치의 실측에 의한 열화 지표(충·방전 에너지 효율, 내부 임피던스, OCV 기울기, 전위차 적정)의 값과 본 논문에서 제시한 수식화에 의한 열화
예측 모델의 값이 거의 유사하여, 본 논문에서 제안한 열화 예측 모델의 정확도가 적정함을 알 수 있다. 또한, 가속열화 시험장치의 3,000 cycle의
실측값에 대하여, 열화 지표별로 적정한 가중치를 적용한 VRFB의 열화 예측 모델을 바탕으로 예측 cycle 수를 구하면 약 2,975 cycle로서,
오차율이 0.83[%]으로 산정되어, 본 연구에서 제시한 열화 예측 모델의 정확도를 알 수 있다.
2. ESS용 VRFB의 열화 시험장치 구현 및 열화특성 분석
2.1 ESS용 VRFB의 열화 시험장치 구현
2.1.1 VRFB부
VRFB부는 그림 1과 같이, 전해질의 산화, 환원반응이 일어나는 VRFB 스택과 음극 및 양극 전해질을 스택으로 공급하는 펌프, 전해질 탱크, 등으로 구성된다. 여기서,
VRFB 스택의 출력전압 범위는 19 ~ 30[V]이고, 정격전압 및 출력전류는 25[V], 10[A]이며, 전해질의 크로스오버로 인한 불균형 현상을
방지하기 위하여 음극 분리막을 채용한다. 또한, 펌프는 전해질 탱크의 하단부에 설치하여 전해질을 스택으로 공급하고, 출력상태에 따라 PID 제어를
통하여 0 ~ 30[Hz]의 주파수에서 동작시킨다. 한편, 200[Wh]의 출력을 발생시키기 위하여, 양극과 음극 전해액의 탱크는 각각 12[L]의
용량으로 구성한다.
그림 1. VRFB부의 구성
Fig. 1. Configuration of VRFB
2.1.2 내부 임피던스 측정장치부
내부 임피던스 측정장치는 그림 2와 같이, oscilliator, ADC(analog-to-digital converter), DFT(discrete fourier transform)로
구성되며, VRFB부 스택의 입출력 단자에 연결하여 구현한다. 여기서, 임피던스 분광시험장치부의 oscillator(part A)는 0 ~ 4[kHz]
주파수의 전류를 VRFB 스택에 공급하고, 이에 따른 임피던스 응답 신호는 ADC(part B)에서 샘플링한다. 또한, DFT(part C)의 알고리즘에
의해 각 출력 주파수에 따라 산정된 샘플링 데이터의 실수 및 허수 값은 인터페이스를 통해 Nyquist plot으로 작성한다.
그림 2. 임피던스분광 시험장치의 구성
Fig. 2. Configuration of test device for electrochemical impedance spectroscopy
2.1.3 감시제어 장치부
상기의 VRFB부와 내부 임피던스 측정장치부의 출력 전압 및 전류, 온도, 바나듐 전해질의 유속, 전해질 탱크의 압력, 전해질 수위 등과 같은 파라미터들을
모니터링하고, 이를 바탕으로 펌프의 인가전류, 동작주파수 등을 제어하기 위한 VRFB의 감시제어 장치부를 구성한다. 즉, VRFB에서 측정된 데이터를
바탕으로 VRFB의 상태를 모니터링하고 부하의 크기에 따라 펌프의 인가전류를 제어하며, 동작 메인메뉴를 나타내면 그림 3과 같다.
그림 3. VRFB 감시제어장치부의 메인화면
Fig. 3. Main menu of monitoring and control device section in VRFB
2.1.4 전체 시스템
본 논문에서는 VRFB의 열화특성을 평가하기 위하여, 그림 4와 같이 200[Wh]급 VRFB용 내부저항 시험장치의 전체 시스템을 구성한다. 여기서, A는 VRFB부, B는 임피던스 측정장치부, C는 감시제어
장치부를 나타낸다.
그림 4. 전체 시스템 외관도
Fig. 4. Outline of entire system
2.2 ESS용 VRFB의 가속 열화시험에 의한 특성분석
본 논문에서는 충·방전 cycle에 따른 에너지 효율, 내부 임피던스, OCV 특성 및 전위차 적정 등의 열화 지표를 바탕으로 VRFB의 열화특성을
평가하기 위하여, 상기에서 제시한 VRFB 열화 시험장치를 이용하여 2,500 cycle 동안 VRFB 스택에 대한 가속열화 시험을 수행한다. 여기서,
열화 시험장치는 10% ~ 90%의 SOC(state of charge) 운용범위에서 1 cycle의 가속열화 시험을 수행한다. 한편, VRFB의
열화특성을 분석함에 있어서, 사이클 수, 주변 운용환경, 충방전 전류의 크기 등과 같은 다양한 열화인자에 따른 영향을 고려해야 하지만, 본 논문에서는
VRFB의 열화특성에 가장 큰 영향을 미치는 운용 cycle 수만 변수로 상정하여 시험을 수행한다. 각 열화 지표의 cycle 단계별 주요 열화특성은
다음과 같다.
2.2.1 충·방전 에너지 효율의 열화특성
VRFB의 충·방전 에너지 효율은 그림 5와 같이 초기에 69.2[%]로 나타나지만, 1,000 cycle 동안 운용하면서 67.96[%]로 감소하는 것을 알 수 있다. 또한, 1,000
~ 2,000 cycle 동안 충·방전 에너지 효율은 0.06[%] 감소하여 변화가 거의 없지만, 2,500 cycle에서 급격하게 감소하여 67.51[%]로
나타나는 것을 알 수 있다. 즉, 초기 상태에서 2,500 cycle까지의 충·방전 에너지 효율은 2.44[%] 정도 감소함을 알 수 있다.
그림 5. VRFB 충·방전 에너지 효율의 열화특성
Fig. 5. Deterioration characteristics of charging-discharging efficiency in VRFB
2.2.2 내부 임피던스의 열화특성
초기 상태에서 2,500 cycle 동안, VRFB 스택의 내부 임피던스를 구성하는 전해질 저항, 전하전달 저항, 최대 전기이중층 리액턴스의 열화특성은
그림 6과 같이 나타낼 수 있다. VRFB 스택의 내부 임피던스는 전해질 저항, 전하전달 저항, 전기이중층 리액턴스로 구성되는데, 먼저 전해질 저항은 그림 6 (a)와 같이 초기 상태(0.13[Ω])에서 1,500 cycle(0.14[Ω])까지 서서히 증가하다가, 2,500 cycle까지의 구간에서 급격히 증가하는
것을 알 수 있다. 즉, 초기 상태에서 2,500 cycle까지의 전해질 저항은 25.00[%] 정도 증가함을 알 수 있다. 또한, 와버그곡선에서
저항 성분과 전해질 저항의 차를 나타내는 전하전달 저항은 그림 6 (b)와 같이 초기 상태(0.023[Ω])에서 1,000 cycle(0.028[Ω])까지 서서히 증가하다가, 1,500 cycle(0.029[Ω])까지
거의 변화가 없으며, 2,500 cycle까지의 구간에서 급격히 증가하는 것을 알 수 있다. 즉, 초기 상태에서 2,500 cycle까지의 전하전달
저항은 60.87[%] 정도 증가함을 알 수 있다. 한편, 전기이중층 리액턴스는 그림 6 (c)와 같이 초기 상태(0.0078[Ω])에서 1,000 cycle(0.010[Ω])까지 서서히 증가하다가, 1,500 cycle(0.011[Ω])까지
거의 변화가 없으며, 2,500 cycle(0.014[Ω])까지 급격히 증가하는 것을 알 수 있다. 즉, 초기 상태에서 2,500 cycle까지의
전기이중층 리액턴스는 75.00[%] 정도 증가함을 알 수 있다.
그림 6. VRFB 내부 임피던스의 열화특성
Fig. 6. Deterioration characteristics of internal impedance in VRFB
2.2.3 OCV 기울기의 열화 특성
자기방전에 의한 OCV 기울기는 시간에 따른 OCV 값과 시간변수의 비를 나타내는데, VRFB의 휴지기간 동안 스택에 남아있는 음극 및 양극 전해질이
자체적으로 방전하는 현상이다. 여기서, OCV 기울기의 열화특성은 그림 7과 같이 초기 상태(0.5[Ω])에서 1,500 cycle(0.63[Ω])까지 서서히 증가하고, 2,500 cycle(0.76[Ω])까지 급격히 증가하는
것을 알 수 있다. 즉, 초기 상태에서 2,500 cycle까지의 OCV 기울기의 열화특성은 총 13.43[%] 증가함을 알 수 있다.
그림 7. VRFB 자기방전에 의한 OCV 기울기의 열화특성
Fig. 7. Deterioration characteristics of OCV slope due to self-discharging in VRFB
2.2.4 전위차 적정의 열화특성
VRFB의 전해질 결정화와 크로스오버 등으로 인한 전위차 적정은 그림 8과 같이 초기 상태(1.32[mol])에서 지속적으로 감소하여, 2,500 cycle(1.02[mol])로 나타나는 것을 알 수 있다. 즉, 초기
상태에서 2,500 cycle까지의 전위차 적정의 열화특성은 총 22.73[%] 감소함을 알 수 있다.
그림 8. VRFB 전위차 적정의 열화특성
Fig. 8. Deterioration characteristics of potentio-metric titration in VRFB
3. ESS용 VRFB의 열화 예측 모델의 정식화
3.1 회귀분석 방법
본 논문에서는 VRFB의 열화 예측 모델을 산정하기 위하여, 충·방전 cycle에 따른 에너지 효율, 내부 임피던스, OCV 기울기 및 전위차 적정의
열화 지표에 대한 정식화를 수행한다. 즉, 열화특성 시험결과를 바탕으로 표준형태의 정식화를 구현하기 위하여, 하나의 독립변수와 종속변수 사이의 관계를
분석하는 선형 회귀분석법(linear regression method)을 적용한다[11~12]. 여기서, 선형 회귀분석법은 독립변수에 1차 항만 포함된 선형 회귀분석법과 다차 항이 포함된 2차 회귀분석법으로 나눌 수 있는데, VRFB의 cycle에
따른 열화지표의 변화특성이 선형 또는 비선형으로 나타날 수 있으므로, 본 연구에서는 선형 및 2차 회귀분석법을 대상으로 하며, 식 (1)과 같이 결정계수(coefficient of determination, $R^{2}$)에 의하여 1에 근접한 최적의 모델을 선정한다.
여기서, $y_{i}$ : 측정값, $y_{i}'$ : 예측값, $\begin{align*}
\overline{y}\\
\end{align*} $: 평균값
3.2 VRFB의 열화 모델의 정식화
3.2.1 충·방전 에너지 효율의 열화 모델
MATLAB S/W를 이용하여 선형 및 2차 회귀분석법을 적용하면, VRFB의 충·방전 에너지 효율의 열화 모델은 그림 9와 같이 나타낼 수 있다. 여기서, 선형 및 2차 회귀분석법에 의하여 산정된 결정계수는 각각 0.83, 0.74이므로, 본 논문에서는 1에 더 근접한
선형 회귀분석법을 채용한다. 따라서, 충·방전 에너지 효율의 열화 모델은 선형 회귀분석법에 의하여 수식으로 나타내면 식 (2)와 같다. 또한, 이를 바탕으로 열화율을 나타내는 예측 운용 cycle 수는 식 (3)에 의하여 산정된다.
여기서, $Y_{effi}$ : VRFB의 충·방전 에너지 효율, $X_{effi}$ : 충·방전 에너지 효율에 의한 예측 운용 cycle 수, $b_{0}$:
기울기(–0.0003), $c_{0}$: 절편(68.42)
그림 9. 회귀분석 모델을 적용한 충·방전 에너지 효율 그래프
Fig. 9. Charging-discharging efficiency characteriscitcs using regression model
3.2.2 내부 임피던스의 열화 모델
상기의 절차와 동일하게 MATLAB S/W를 이용하여 선형 및 2차 회귀분석법을 적용하면, VRFB의 전해질 저항의 열화 모델은 그림 10과 같이 나타낼 수 있다. 여기서, 선형 및 2차 회귀분석법에 의하여 산정된 결정계수는 각각 0.80, 0.97이므로, 본 논문에서는 1에 더 근접한
2차 회귀분석법을 채용한다. 따라서, 전해질 저항의 열화 모델을 수식으로 나타내면 식 (4)와 같다. 여기서, 2차항 계수($a_{1}$)는 $1.07\times 10^{-8}$이고, 1차항 계수($b_{1}$)는 $-1.88\times
10^{-5}$이며, Y 절편($c_{1}$)은 0.14로 산정된다. 또한, 이를 바탕으로 열화율을 나타내는 예측 운용 cycle 수는 식 (5)에 의하여 산정된다.
여기서, $Y_{electro}$ : VRFB의 전해질 저항, $X_{electro}$ : 전해질 저항에 의한 운용 cycle 수
그림 10. 회귀분석 모델을 적용한 전해질 저항 그래프
Fig. 10. Electrolyte resistance graph using regression model
또한, VRFB의 전하전달 저항의 열화 모델은 그림 11과 같이 나타낼 수 있다. 여기서, 선형 및 2차 회귀분석법에 의하여 산정된 결정계수는 각각 0.90, 0.94이므로, 본 논문에서는 1에 더 근접한
2차 회귀분석법을 채용한다. 따라서, 전하전달 저항의 열화 모델을 수식으로 나타내면 식 (6)과 같다. 여기서, 2차항 계수($a_{2}$)는 $2.06\times 10^{-9}$이고, 1차항 계수($b_{2}$)는 $-8.51\times
10^{-7}$이며, Y 절편($c_{2}$)은 0.026으로 산정된다. 또한, 이를 바탕으로 열화율을 나타내는 예측 운용 cycle 수는 식 (7)에 의하여 산정된다.
여기서, $Y_{charg}$ : VRFB의 전하전달 저항, $X_{charg}$ : 전하전달 저항에 의한 예측 운용 cycle 수
그림 11. 회귀분석 모델을 적용한 전하전달 저항 그래프
Fig. 11. Charge transfer resistance graph using regression model
한편, VRFB의 최대 전기이중층 리액턴스의 열화 모델은 그림 12와 같이 나타낼 수 있다. 여기서, 선형 및 2차 회귀분석법에 의하여 산정된 결정계수는 각각 0.91, 0.95이므로, 본 논문에서는 1에 더 근접한
2차 회귀분석법을 채용한다. 따라서, 최대 전기이중층 리액턴스 모델을 수식으로 나타내면 식 (8)과 같다. 여기서, 2차항 계수($a_{3}$)는 $7.71\times 10^{-10}$이고, 1차항 계수($b_{3}$)는 $-2.94\times
10^{-7}$이며, Y 절편($c_{3}$)은 0.0092로 산정된다. 또한, 이를 바탕으로 열화율을 나타내는 예측 운용 cycle 수는 식 (9)에 의하여 산정된다.
여기서, $Y_{double}$ : VRFB의 최대 이중층 리액턴스, $X_{double}$ : 최대 이중층 리액턴스에 의한 예측 운용 cycle
수
그림 12. 회귀분석 모델을 적용한 최대 전기이중층 리액턴스 그래프
Fig. 12. Maximum electric double layer reactance graph using regression model
따라서, 전체 내부 임피던스에 대한 열화특성 모델을 수식으로 나타내면 식 (10)과 같다.
여기서, $X_{resis}$ : 내부 임피던스에 의한 VRFB의 예측 운용 cycle 수
3.2.3 OCV 기울기의 열화 모델
상기의 절차와 동일하게 MATLAB S/W를 이용하여 선형 및 2차 회귀분석법을 적용하면, VRFB의 자기방전에 의한 OCV 기울기의 열화 모델은
그림 13과 같이 나타낼 수 있다. 여기서, 선형 및 2차 선형 회귀분석법에 의하여 산정된 결정계수는 각각 0.83, 0.99이므로, 본 논문에서는 1에 더
근접한 2차 선형 회귀분석법을 채용한다. 따라서, OCV 기울기의 열화 모델을 수식으로 나타내면 식 (11)과 같다. 여기서, 2차항 계수($a_{4}$)는 $1.27\times 10^{-7}$이고, 1차항 계수($b_{4}$)는 $-2.08\times
10^{-4}$이며, Y 절편($c_{4}$)은 0.38로 산정된다. 또한, 이를 바탕으로 열화율을 나타내는 예측 운용 cycle 수는 식 (12)에 의하여 산정된다.
여기서, $Y_{OCV}$ : VRFB의 OCV 기울기, $X_{OCV}$ : OCV 기울기에 의한 예측 운용 cycle 수
그림 13. 회귀분석 모델을 적용한 OCV 기울기 그래프
Fig. 13. OCV slope graph using regression model
3.2.4 전위차 적정의 열화 모델
상기의 절차와 동일하게 MATLAB S/W를 이용하여 선형 및 2차 회귀분석법을 적용하면, VRFB의 전위차 적정의 열화 모델은 그림 14와 같이 나타낼 수 있다. 여기서, 선형 및 2차 회귀분석법에 의하여 산정된 결정계수는 각각 0.96, 0.98이므로, 본 논문에서는 1에 더 근접한
2차 회귀분석법을 채용한다. 따라서, 전위차 적정의 열화 모델을 수식으로 나타내면 식 (13)과 같다. 여기서, 2차항 계수($a_{5}$)는 $2.58\times 10^{-8}$이고, 2차항 계수($b_{5}$)는 $-1.31\times
10^{-4}$이며, Y 절편($c_{5}$)은 1.35로 산정된다. 또한, 이를 바탕으로 열화율을 나타내는 예측 운용 cycle 수는 식 (14)에 의하여 산정된다.
여기서, $Y_{t ra}$ : VRFB의 전위차 적정, $X_{t ra}$ : 전위차 적정에 의한 예측 운용 cycle
그림 14. 회귀분석 모델을 적용한 전위차 적정 그래프
Fig. 14. Potentio-metric titration graph using regression model
3.3 VRFB의 열화 예측 모델의 정식화
상기에서 제시한 충·방전 에너지 효율, 내부 임피던스, OCV 기울기 및 전위차 적정에 대한 열화 지표를 바탕으로, VRFB의 전체적인 열화 예측
모델을 정식화하면 식 (15)와 같다. 여기서, VRFB의 전체 예측 운용 cycle 수는 전체 열화특성에 미치는 영향도를 고려한 가중치(W)를 곱하여 산정한다. 즉, 가속 열화
실험값과 열화 모델에 의한 시뮬레이션 값의 오차를 최소화하는 각 열화 지표의 가중치를 적용한다.
여기서, $X_{est}$: VRFB의 전체 예측 운용 cycle 수, $W_{1}$: 충·방전 에너지 효율에 대한 가중치, $W_{2}$: 내부
임피던스에 대한 가중치, $W_{3}$: OCV 기울기에 대한 가중치, $W_{4}$: 전위차 적정에 대한 가중치
4.1 시뮬레이션 조건
VRFB의 가속 열화 데이터를 바탕으로 제시한 열화 모델의 정확도를 평가하기 위하여, VRFB의 구성요소와 회귀분석 모델의 결정계수에 대한 시뮬레이션
조건을 상정하면 표 1과 같다. 여기서, VRFB의 정격 출력은 200[W], 정격전압은 20[V], 확산계수는 15.51, 초기 충·방전 효율은 69[%]로 상정한다.
또한, 결정계수는 0 ~ 2,500 cycle의 열화 시험 데이터를 바탕으로 회귀분석에 따라 산정한다. 한편, 본 연구에서 정식화한 열화 모델을 이용하여,
3,000 cycle에서의 충·방전 에너지 효율, 내부저항, OCV 기울기, 전위차 적정을 산정하고, 이 시뮬레이션 값과 실측값을 비교하여 제시한
각 열화 지표별 예측 모델의 정확성을 확인한다.
표 1 시뮬레이션 조건
Table 1 Simulation condition
|
항목
|
내역
|
|
VRFB의 정격 출력 [W]
|
200
|
|
VRFB의 정격 전압 [V]
|
25
|
|
VRFB의 초기 효율 [%]
|
69
|
|
확산 계수
|
15.51
|
|
VRFB의 초기 물성치
|
$R_{e}$ [mΩ]
|
10.5
|
|
$R_{ct}$ [mΩ]
|
4
|
|
$C_{dl}$ [uF]
|
30
|
|
가속 열화 시험 cycle
|
2,500, 3,000
|
|
결정계수
|
$R_{effi}^{2}$
|
0.828
|
|
$R_{electro}^{2}$
|
0.937
|
|
$R_{charg}^{2}$
|
0.952
|
|
$R_{double}^{2}$
|
0.952
|
|
$R_{OCV}^{2}$
|
0.991
|
|
$R_{t ra}^{2}$
|
0.985
|
4.2 가중치에 따른 예측 특성
본 논문에서는 기존 2,500 cycle 동안의 측정 데이터를 바탕으로, 각 열화 지표가 전체 열화특성에 미치는 영향도를 평가하고, 이를 고려하여
최적의 열화 지표별 가중치(W)를 산정한다. 즉, 가속 열화 실험값과 열화 모델에 의한 시뮬레이션 값의 오차를 최소화하는 각 열화 지표의 가중치를
구하면 표 2와 같다. 여기서, 가속 열화 시험 데이터를 바탕으로, 500, 1,000, 1,500, 2,000, 2,500 cycle에서 측정한 운용 cycle
수와 본 연구에서 제시한 열화 예측 모델에 의한 예측 운용 cycle 수의 평균 오차를 최소화하는 가중치($W_{1}$=0.1, $W_{2}$=0.6,
$W_{3}$=0.1, $W_{4}$=0.2)를 적용한다.
표 2 열화 지표의 가중치에 따른 예측오차
Table 2 Cycle prediction error depending on weighting factors
|
가중치
|
예측 운용 cycle의 오차
|
예측오차의 평균
|
|
$W_{1}$
|
$W_{2}$
|
$W_{3}$
|
$W_{4}$
|
500
|
1,000
|
1,500
|
2,000
|
2,500
|
|
0.1
|
0.7
|
0.1
|
0.1
|
35
|
65
|
41
|
80
|
80
|
60
|
|
0.1
|
0.6
|
0.1
|
0.2
|
30
|
48
|
46
|
77
|
80
|
56
|
|
0.2
|
0.5
|
0.1
|
0.2
|
10
|
58
|
29
|
103
|
125
|
65
|
|
0.1
|
0.5
|
0.1
|
0.3
|
76
|
44
|
42
|
78
|
78
|
64
|
|
0.1
|
0.5
|
0.2
|
0.2
|
118
|
23
|
43
|
77
|
76
|
76
|
4.3 열화 지표별 예측 모델의 특성
4.3.1 충·방전 에너지 효율에 대한 열화 예측 특성
VRFB의 충·방전 에너지 효율에 대한 열화 예측 모델의 정확도를 평가하기 위하여, 표 1의 시뮬레이션 조건을 바탕으로 500, 1,000, 1,500, 2,000, 2,500, 3,000 cycle에서의 충·방전 에너지 효율에 대한 가속
열화에 의한 실측값과 열화 모델에 의한 시뮬레이션 결과를 비교하면 그림 15와 같이 나타낼 수 있다. 여기서, 실측에 의한 충·방전 에너지 효율은 67.43[%]이고, 열화 모델에 의한 에너지 효율은 67.42[%]로 산정되어,
약 0.01[%]의 오차가 발생함을 알 수 있다. 따라서, 본 논문에서 제시한 충·방전 에너지 효율에 대한 열화 예측 모델의 정확도가 적정함을 알
수 있다.
그림 15. 충·방전 에너지 효율에 의한 VRFB 열화 예측 특성
Fig. 15. Deterioration prediction characteristics with the charging-discharging efficiency
in VRFB
4.3.2 내부 임피던스에 따른 열화 예측 특성
VRFB의 내부 임피던스에 대한 열화 예측 모델의 정확도를 평가하기 위하여, 상기의 시뮬레이션 조건을 바탕으로 500, 1,000, 1,500, 2,000,
2,500, 3,000 cycle에서의 전해질 저항, 전하전달 저항, 최대 전기이중층 리액턴스에 대한 가속 열화에 의한 실측값과 열화 모델에 의한
시뮬레이션 결과를 비교하면 그림 16과 같이 나타낼 수 있다. 그림 16 (a)와 같이 실측에 의한 전해질 저항은 0.18[Ω]이고, 열화 모델에 의한 전해질 저항은 0.18[Ω]로 산정되어, 약 1.26[%]의 오차가 발생함을
알 수 있다. 또한, 그림 16 (b)와 같이 실측에 의한 전하전달 저항은 0.041[Ω]이고, 열화 모델에 의한 전하전달 저항은 0.042[Ω]로 산정되어, 약 1.45[%]의 오차가
발생함을 알 수 있다. 한편, 그림 16 (c)와 같이 실측에 의한 최대 전기이중층 리액턴스는 0.015[Ω]이고, 열화 모델에 의한 최대 전기이중층 리액턴스는 0.015[Ω]로 산정되어, 거의
오차가 발생하지 않음을 알 수 있다. 따라서, 본 논문에서 제시한 내부 임피던스에 대한 열화 예측 모델의 정확도가 적정함을 알 수 있다.
그림 16. 내부 임피던스에 의한 VRFB 열화 예측 특성
Fig. 16. Deterioration prediction characteristics with the internal impedance in VRFB
4.3.3 자기방전에 의한 OCV 기울기에 따른 열화 예측 특성
VRFB의 자기방전에 의한 OCV 기울기에 대한 열화 예측 모델의 정확도를 평가하기 위하여, 상기의 시뮬레이션 조건을 바탕으로 500, 1,000,
1,500, 2,000, 2,500, 3,000 cycle에서의 OCV 기울기에 대한 가속 열화에 의한 실측값과 열화 모델에 의한 시뮬레이션 결과를
비교하면 그림 17과 같이 나타낼 수 있다. 여기서, 실측에 의한 OCV 기울기는 0.87[V/min]이고, 열화 모델에 의한 OCV 기울기는 0.90[V/min]로
산정되어, 약 2.41[%]의 오차가 발생함을 알 수 있다. 따라서, 본 논문에서 제시한 OCV 기울기에 대한 열화 예측 모델의 정확도가 적정함을
알 수 있다.
그림 17. OCV 기울기에 의한 VRFB 열화 예측 특성
Fig. 17. Deterioration estimation characteristics according to the OCV slope in VRFB
4.3.4 전위차 적정에 대한 열화 예측 특성
VRFB의 전위차 적정에 대한 열화 예측 모델의 정확도를 평가하기 위하여, 상기의 시뮬레이션 조건을 바탕으로 500, 1,000, 1,500, 2,000,
2,500, 3,000 cycle에서의 전위차 적정에 대한 가속 열화에 의한 실측값과 열화 모델에 의한 시뮬레이션 결과를 비교하면 그림 18과 같이 나타낼 수 있다. 여기서, 실측에 의한 전위차 적정은 1.18[mol]이고, 열화 모델에 의한 전위차 적정은 1.15[mol]로 산정되어,
약 2.34[%]의 오차가 발생함을 알 수 있다. 따라서, 본 논문에서 제시한 전위차 적정에 대한 열화 예측 모델의 정확도가 적정함을 알 수 있다.
그림 18. 전위차 적정에 의한 VRFB 열화 예측 특성
Fig. 18. Deterioration estimation characteristics according to the potentiometric
titration in VRFB
4.4 전체 VRFB의 열화 예측 특성 분석
상기의 열화 지표별 예측 특성을 바탕으로 5가지 Case의 가중치에 대해 3,000 cycle에서 VRFB의 전체 열화특성을 산정하면 표 3과 같다. 여기서, 가장 오차율이 큰 Case 3에 대한 예측 cycle 수는 2,930 cycle로서 오차율이 2.33[%]로 산정되고, 본 연구에서
제시한 Case 2에 대한 예측 cycle 수는 2,975 cycle로서 가장 작은 0.83[%]의 오차율로 산정된다. 즉, 본 논문에서 제시한 가중치(Case
2)를 적용한 열화 예측 모델을 사용하면, 운용 cycle 수를 가장 정확하게 예측할 수 있음을 알 수 있다.
표 3 전체 VRFB의 열화 예측 평가
Table 3 Total deterioration prediction in VRFB
|
Case
|
가중치
|
예측 cycle 수
[cycle]
|
오차
[cycle]
|
오차율
[%]
|
|
$W_{1}$
|
$W_{2}$
|
$W_{3}$
|
$W_{4}$
|
|
1
|
0.1
|
0.7
|
0.1
|
0.1
|
2,978
|
27
|
0.90
|
|
2
|
0.1
|
0.6
|
0.1
|
0.2
|
2,975
|
25
|
0.83
|
|
3
|
0.2
|
0.5
|
0.1
|
0.2
|
2,930
|
70
|
2.33
|
|
4
|
0.1
|
0.5
|
0.1
|
0.3
|
2,971
|
29
|
0.97
|
|
5
|
0.1
|
0.5
|
0.2
|
0.2
|
2,968
|
32
|
1.07
|
5. 결 론
본 논문에서는 VRFB의 열화정도를 정확하게 산정하기 위하여, ESS용 VRFB의 열화 시험장치를 구현하여 열화특성을 분석하고, 이를 바탕으로 측정된
데이터를 회귀분석법에 따라 각 지표별 열화 모델 및 전체 열화 예측 모델을 제시한다. 이에 대한 주요 연구결과를 요약하면 다음과 같다.
(1) VRFB용 열화 시험장치의 실측에 의한 충·방전 에너지 효율은 67.43[%]이고, 본 논문에서 제시한 수식화에 의한 열화 예측 모델에 의한
에너지 효율은 67.42[%]로 산정되어, 약 0.01[%]의 오차가 발생함을 알 수 있으므로, 제시한 충·방전 에너지 효율에 대한 열화 예측 모델의
정확도가 적정함을 알 수 있다.
(2) VRFB용 열화 시험장치의 실측에 의한 전해질 저항은 0.18[Ω]이고, 본 논문에서 제시한 수식화에 의한 열화 예측 모델에 의한 전해질 저항은
0.18[Ω]로 산정되어, 약 1.26[%]의 오차가 발생하고, 실측에 의한 전하전달 저항은 0.041[Ω]이고, 열화 예측 모델에 의한 전하전달
저항은 0.042[Ω]로 산정되어, 약 1.45[%]의 오차가 발생하는 것을 알 수 있고, 실측에 의한 최대 전기이중층 리액턴스는 0.015[Ω]이고,
열화 예측 모델에 의한 최대 전기이중층 리액턴스는 0.015[Ω]으로 산정되어, 오차가 거의 발생하지 않으므로, 제시한 내부저항에 대한 열화 예측
모델의 정확성을 알 수 있다.
(3) VRFB용 열화 시험장치의 실측에 의한 OCV 기울기는 0.88[V/min]이고, 본 논문에서 제시한 수식화에 의한 열화 예측 모델에 의한
OCV 기울기는 0.90[V/min]로 산정되어, 약 2.41[%]의 오차가 발생하여, 제시한 OCV 기울기에 대한 열화 예측 모델의 정확성을 확인할
수 있다.
(4) VRFB용 열화 시험장치의 실측에 의한 전위차 적정은 1.18[mol]이고, 본 논문에서 제시한 수식화에 의한 열화 예측 모델에 의한 전위차
적정은 1.15[mol]로 산정되어, 약 2.34[%]의 오차가 발생하여, 제시한 전위차 적정에 대한 열화 예측 모델의 정확도가 적정함을 알 수 있다.
(5) 가속열화 시험장치의 3,000 cycle의 실측값에 대하여, 열화 지표별로 적정한 가중치를 적용한 VRFB의 열화 예측 모델을 바탕으로 예측
cycle 수를 구하면 약 2,975 cycle로서, 오차율이 0.83[%]으로 산정되어, 본 연구에서 제시한 열화 예측 모델의 정확도를 확인할 수
있다.
(6) 본 논문에서는 운용 cycle 수에 따른 VRFB의 열화특성을 바탕으로 열화 예측 모델을 제시하였지만, 향후 사이클 수, 주변 운용환경, 충방전
전류의 크기 등과 같은 다양한 열화인자에 따른 영향을 고려한 열화 예측 모델에 대한 연구를 수행할 예정이다.
Acknowledgements
This research was supported by Korea Institute of Energy Technology Evaluation
and Planning(KETEP) grant funded by the Korea Government(MOTIE)(20224000000160, DC
Grid Energy Innovation Research Center) and this research was supported the Korea
Institute of Energy Technology Evaluation and Planning(KETEP) grant funded by the
Korea government(MOTIE) (RS-2024-00421994, Development of performance verification
techniques and safety evaluation system for LiB-UPS System unit).
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저자소개
He received his B.S. degrees in Mechanical Engineering and M.S. degrees in Electrical
Engineering from Korea University of Technology and Education in 2011 and 2017, respectively.
He is currently pursuing the Ph.D. degree at Korea University of Technology and Education.
He is interested in distribution system, battery management system, renewable energy
resources and micro-grid.
He received his B.S. degree in Electrical Engineering from Chungnam National University
in 2019. He is currently pursuing the M.S. degree at Korea University of Technology
and Education. He is interested in energy storage system, renewable energy sources
and coordination of protection devices.
He received his M.S. degrees in Electrical Engineering from Chungnam National University
in 2019. He is currently pursuing the Ph.D. degree at Korea University of Technology
and Education. He is interested in distribution system, power quality, renewable energy
resources and ESS fields.
He received M.S. degree in Electrical Engineering from Korea University of Technology
and Education in 2022. He is currently in Ph.D. program at Korea University of Technology
and Education. His research interests include distribution systems, power quality,
protection coordination, renewable energy resources, and micro-grid.
He received the B.S. degree and M.S. degree in Electrical Engineering from Korea University
in 1985 and 1987, respectively. He earned a Ph.D. degree in Electrical Engineering
from Hokkaido University, Sapporo, Japan in 1997. He has been working as a professor
at Korea University of Technology and Education since 1999. His research interests
include operation of power distribution systems, dispersed storage and generation
systems and power quality.