2.1 태양광 발전 시스템의 MPPT 기법 중 InC 기법

InC 기법은 V-P 곡선의 기울기를 기반으로 최대전력점을 추적하는 MPPT 기법이다. 동작 원리는 순시 컨덕턴스와 증분 컨덕턴스값을 비교하여 최대전력점을 추적한다. 여기서 출력 컨덕턴스는 전류와 전압 비율(I/V)이며, 증분 컨덕턴스는 전류와 전압의 차이 비율($\triangle I /\triangle V$)을 의미한다. 이 두 값을 이용하여 PV 패널의 작동 지점 위치를 결정한다. $\triangle I /\triangle V$ > $- I / V$ 일 때는 MPP의 왼편에서 작동하며 $\triangle I /\triangle V$ < $- I / V$ 일 때는 MPP의 오른편에서 작동함을 의미한다. 또한 기울기의 크기가 0이 될 때가 최대전력점이다^[5].

2.2 InC 기법과 동작과정에 따른 문제점

InC 기법의 단점은 사용자가 지정하는 기울기의 크기에 의해 동작하며 전력 생산의 효율이 결정된다. 그림 1은 전압변동값의 크기가 큰 경우와 작은 경우의 동작 과정을 비교한 것을 나타낸다. 실선은 전압변동값의 크기가 작은 경우로 MPP 도달 시간이 지연되어 상대적으로 전력 생산 효율이 떨어진다. 한편, 점선은 전압변동값의 크기가 큰 경우를 나타낸다.이로 인해 MPP 지점 도달 속도가 향상되나 최대 전력점 부근에서 최대전력점을 추적하는 것을 알 수 있다.

이와 같은 이유로 전력 생산의 효율이 저하되는 요인이 된다. 이에 식 (1)과 같이 기울기의 크기($V_{ref}$)에 상수 $\alpha$값을 곱해주어 기울기 크기를 가변시켜 단점을 해결하는 방안이 제안되고 있다^[6].

그러나 기울기의 크기는 사용자가 설정해야 하며 이를 결정하는 적절한 $\alpha$값을 사용자는 알 수 없다. 이에 본 논문에서는 머신 러닝 기반의 최적화 기법 중 경사하강법을 적용한 알고리즘을 설계하여 $\alpha$값을 최적화하는 OS MPPT 기법을 제안한다.

그림 1. V-P 곡선에서 스탭 크기에 따른 InC 기법의 동작과정

Fig. 1. Operation of InC method depending on step size V-P curve

2.3 머신러닝과 최적화 기법 고찰

OS MPPT 기법의 중점은 머신러닝의 최적화 기법을 통한 $\alpha$값을 최적화하는 것이다.

여기서 머신러닝은 문제를 해결하기 위해 모델을 설계하고 실데이터를 바탕으로 목표함수를 최대, 최소화하도록 학습시키는 것을 의미한다. 또한 본 논문에 도입된 최적화 기법은 경사하강법으로 오차가 0인 지점을 찾는 최적화하는 기법이다.

그림 2는 경사하강법의 동작 원리를 나타낸다. 가운데 표시된 부분은 임계점인 오차가 0인 지점에 도달한 것으로 더 이상 이동하지 않는다. 이와 같은 동작 과정을 통해 최적화 하는 기법이 경사하강법이다^[7].

그림 2. 이차함수와 도함수 관계에 따른 경사하강법의 동작 원리

Fig. 2. Operation principle of gradient descent Based on the relationship between quadratic function and derivative

3.1 OS MPPT 기법 적용을 위한 PV 패널 모델링

OS MPPT 기법을 적용하기에 앞서 머신러닝에 PV 패널의 특성이 반영하기 위해 PV 패널을 모델링해야 한다. 모델링 할 패널의 성능은 표 1에 수록한 것과 동일하다.

3.2 PV 패널 모델링을 위한 등가회로 해석

PV 모델 기법은 등가회로의 해석을 수식으로 적용하는 방식으로 하였다. PV 패널 등가회로의 구성은 전류원과 다이오드, 저항으로 구성되어 있다. 1D/2R 형태의 태양광 패널 등가회로가 주로 사용되고 있으며, 이에 대한 등가회로는 그림 3과 같다.

그림 3. 1D/2R PV 패널의 등가회로

Fig. 3. Equivalent circuit of 1D/2R PV panel

PV 패널의 전압과 전류는 등가회로를 해석하는 식은 아래와 (2),(3)과 같으며 PV 패널의 데이터 시트를 통해 파라미터들을 얻을 수 있다. 식 (2)는 PV 패널의 전류식을 의미한다.

이를 통해 출력 전류, 전압을 구할 수 있다^[8~11].

수식을 이용한 PV 패널을 일사량이 800$[W / m^{2}]$인 경우의 결과를 Matlab을 활용하여 그림 4에 도시하였다. 이를 데이터시트와 비교해보면 약 0.02[V]만의 오차로 특성과 형태가 반영된 것을 검증하였다.

그림 4. 수식적으로 모델링한 V-P 특성곡선

Fig. 4. V-P characteristic curve modeled mathematically

3.3 OS MPPT 기법의 동작 과정

그림 5는 OS MPPT 기법의 동작 순서를 나타낸다. 이 동작과정을 살펴보면 우선 최적화할 목표함수를 설정한다. 이때 목표함수는 상수 $\alpha$값이다. 다음으로 최적화를 위해 OS MPPT의 알고리즘과 경사하강법의 반복 횟수를 설정하여 머신러닝의 학습량을 결정한다. 또한 최적화를 위한 조건으로 태양광 발전 시스템에서 생산할 수 있는 최대전력과 MPPT를 수행하였을 때 생산된 전력의 차이를 최소화하여 목표함수인 $\alpha$값을 최적화 한다. 이를 수식적으로 표현하면 식 (4)와 같다. 이때 $P_{mpp.i}$는 이상적인 상태 즉, PV 패널에서 최대 생산할 수 있는 전력을 의미하며, $P_{opt.i}$는 MPPT 수행 시 i번째의 생산 전력을 의미한다.

다음으로 이 조건을 만족하지 못하면 $\alpha$값을 빼주거나 더 해주어 조건이 만족할 때 까지 그림 5의 순서도에 따라 반복한다. 즉, OS MPPT 기법의 동작과정은 MPPT를 n회 수행하고 난 뒤 각각의 누적전력량을 비교하여 가장 많은 전력을 생산하는 $\alpha$를 도출하는 알고리즘이다.

그림 5. OS MPPT 기법의 동작 순서도

Fig. 5. Flowchart of OS MPPT method

3.4 OS MPPT 기법 적용과 모의실험 결과 분석

모의실험에 설정된 학습량은 MPPT를 1,000회 반복 수행하였을 때를 1회 학습으로 하였으며, 케이스별로 총 60회 학습하였다. 그림 6은 OS MPPT 기법의 머신러닝 최적화 기법을 적용한 경우의 모의실험 결과를 나타낸다. 주황색 선은 누적 전력량을, 주황 실선은 누적 전력량의 추세선을 의미하며 파란 선은 $\alpha$값을 나타낸다. 모의실험 결과에 따르면 $\alpha$값에 따라 누적된 전력량의 결과를 비교하여 최종적으로 가장 많은 전력량을 생산하는 $\alpha$값이 도출되었으며, 일사량이 800$[W / m^{2}]$일 때는 0.3983으로 도출되었다.

그림 6. 누적전력량 비교에 따른 $\alpha$값 (일사량 800$[W / m^{2}]$)

Fig. 6. Alpha value according to the comparison of cumulative power quantity (solar irradiance is 800$[W / m^{2}]$)

앞선 모의실험을 바탕으로 면밀한 패널의 특성을 분석하기 위해 PSIM을 이용하여 모의실험을 진행하였다. 실험은 일사량별 OS MPPT 기법을 통해 도출된 결과와 다른 $\alpha$값들의 누적전력량을 비교하였다. 이때 적용된 패널의 일사량은 800$[W / m^{2}]$으로 고정된 일사량인 상황을 가정하였다.

그림 7. 모의실험에 적용된 태양광 발전 시스템의 전력변환 회로도

Fig. 7. Circuit diagram of photovoltaic power system applied in simulation experiment

그림 8은 일사량이 800$[W / m^{2}]$일 때 $\alpha$값별 모의실험 결과이다. 그림 8(a)의 결과에 따르면 일사량이 800$[W / m^{2}]$일 때 $\alpha$값 0.3983은 평균 79.2[W]로 가장 많은 전력을 생산하는 것을 알 수 있었다. 0.4인 경우 MPP 도달 시간이 가장 빨랐지만, 과도한 진동으로 인한 손실이 발생하는 것을 알 수 있었다. 누적 전력량을 측정한 경우에도 최적화된 $\alpha$값 0.3983일 때 155[W]로 가장 많은 전력을 생산하는 것을 알 수 있었다. 이를 통해 OS MPPT 기법의 성능을 검증하였다.

그림 8. 일사량이 800$[W / m^{2}]$일 때 $\alpha$값에 따른 누적전력량 모의실험 결과

Fig. 8. Simulation results of cumulative power generation depending on the alpha value at solar irradiance of 800$[W / m^{2}]$

4.1 플라이백 컨버터 설계

OS MPPT 기법의 성능을 검증하기 위해 모의실험을 바탕으로 설계된 플라이백 컨버터를 제작하여 실험을 진행하였다. 실험에 적용된 태양광 발전 시스템의 회로도는 그림 9와 같으며 동작의 원리는 다음과 같다. 플라이백 컨버터 입력단에는 전압 센서가 있으며, 전류 센서는 PV 패널의 출력단에 설치하였다. 이 센서들로 측정된 값들은 DSP로 입력된다.

입력된 전압과 전류값을 활용하여 $V_{ref}$를 생성한다. 그 후 측정된 $V_{PV}$와 비교하여 $V_{error}$를 생성하여 PI 제어기를 통하여 삼각파와 비교하여 PWM 파형을 생성하고 MOSFET에 안정적으로 공급하여 전압 제어가 수행될 수 있도록 한다. 이를 바탕으로 실제 제작한 모습이 그림 10이다. 또한, 플라이백 컨버터에 사용되는 MOSFET와 Diode는 아래 방열판에 부착하였다.

그림 9. OS MPPT 기법 실험을 위한 태양광 발전 시스템 회로도 및 제어블럭도

Fig. 9. Circuit diagram and control block diagram of photovoltaic power system for OS MPPT method experiment

그림 10. 태양광 발전 시스템용 플라이백 컨버터 제작 및 구성

Fig. 10. Actual production of flyback converter for photovoltaic power generation system

4.2 OS MPPT 기법 검증 실험 및 결과 분석

OS MPPT 기법 검증 실험 결과를 분석하였다. 실험 장비는 전자부하기 2대, 전원공급장치 1대로 구성하였다. 또한 오실로스코프 1대와 전압, 전류 프로브 2대씩 사용하였다. 이때 오실로스코프의 Math 기능을 활용하여 패널의 평균 전력량과 생산된 전력을 누적시킨 누적전력량이 측정되도록 설정하였다. 이때 연산된 값은 [kJ]로 연산 되어 나온다. 이를 [W]로 단위를 환산하였다.

그림 11. OS MPPT 기법의 성능 검증을 위한 실험 전경

Fig. 11. Experimental to verify the performance of the OS MPPT method

그림 12. 평균전력과 누적전력량 측정파형 ($\alpha$=0.2, 일사량=800$[W / m^{2}]$)

Fig. 12. Measurement waveform of average power and cumulative power (alpha= 0.2, solar irradiance 800)

그림 13. 평균전력과 누적전력량 측정파형 ($\alpha$=0.3, 일사량=800$[W / m^{2}]$)

Fig. 13. Measurement waveform of average power and cumulative power (alpha= 0.3, solar irradiance 800)

그림 14. 평균전력과 누적전력량 측정파형 ($\alpha$=0.3983, 일사량=800$[W / m^{2}]$)

Fig. 14. Measurement waveform of average power and cumulative power (alpha= 0.3983, solar irradiance 800)

그림 12부터 그림 15는 일사량이 800$[W / m^{2}]$인 경우에 $\alpha$값에 따른 실험 결과를 보여준다. 그림 12(a)부터 그림 15(a)는 평균 생산 전력을 나타낸다. 또한 이를 연산한 누적 전력량의 결과는 그림 12(b)부터 그림 15(b)이다.

그림 15. 평균전력과 누적전력량 측정파형 ($\alpha$=0.4, 일사량=800$[W / m^{2}]$)

Fig. 15. Measurement waveform of average power and cumulative power (alpha= 0.4, solar irradiance 800)

그림 16. 일사량 800 $[W / m^{2}]$일 때 $\alpha$값에 따른 누적전력량 결과 요약

Fig. 16. Summary of cumulative power output results based on values at solar irradiance 800$[W / m^{2}]$

일사량이 800$[W / m^{2}]$일 때 $\alpha$값에 따른 실험 결과를 그림 16에 요약하였다. 최적화된 $\alpha$값 0.3983인 경우에 74.8[W]로 가장 많이 생산하는 것을 알 수 있었으며, 두 번째로 많이 생산하는 73.4[W]로 1.4[W]의 차이를 나타냈다. 또한 가장 적게 생산하는 $\alpha$값의 케이스는 0.2로 0.3983일 때 5.2[W]차이로 나타났으며 최대 생산하는 케이스와 가장 적게 생산하는 케이스를 비교하였을 때 7.47%의 전력 생산 효율 향상되었다.

이 실험의 결과를 통해 OS MPPT 기법의 성능이 개선됨을 검증하였다.