1. 서 론
Grid-Forming (GFM) Inverter는 기존의 Grid-Following (GFL) 과는 다르게 고유의 전압과 위상 정보를 통해 출력
전압의 크기 및 위상을 제어하여 유효전력과 무효전력을 제어할 수 있다[1]. 이에 따라 GFM과 GFL은 계통 연계 시 기능적 차이가 존재하며, 이와 관련한 성능 비교 분석이 수행되고 있다[2]. 다양한 제어 기법 중 Virtual Synchronous Machine (VSM) Control의 경우 기존 동기발전기의 관성 응답을 모방하여
동작하는 제어 기법으로 계통 관성 보강에 기여할 수 있으며, 구체적인 VSM 구현과 모델링이 연구되고 있다[3].
환경 문제로 인한 오늘날의 전력계통은 신재생과 같은 Inverter Based Resources (IBR) 의 증가와 동기발전기의 감소에 따라 관성이
하락하는 문제가 발생하고 있으며, 이는 계통주파수 안정도 측면에서 더욱 큰 주파수 변화율과 더욱 낮은 주파수 최저점을 야기하여 불안정화의 주요인으로
지적되고 있다[5]. 이에 따라 계통 불안정화에 대응하여 GFM을 활용하는 연구가 활발히 수행되고 있다. IBR 점유율이 높은 계통에서 GFM을 통한 주파수 및 전압
안정화 검증은 선행 연구에서 수행되었으며[6], 재생에너지 확대에 의한 저 관성 계통에서 GFM의 역할과 최신 프로젝트 및 연구 동향이 선행 연구에서 검토되었다[7].
본 논문에서는 선행 연구된 동기발전기 기반 계통에서 외란 입력에 대한 주파수 응답을 분석한 System Frequency Response (SFR)
Model에 대하여 GFM의 확보를 통해 관성이 보강된 계통에서의 외란 입력에 대한 주파수 응답 분석을 위한 GFM-SFR Model을 제안하고 수학적으로
해석하였으며, 해당 모델을 활용하여 GFM을 통한 관성 보강이 계통주파수에 미칠 경향성을 분석하여 주파수 최저점 향상에 기여할 수 있음을 검증하고자
한다. 또한, 본 논문에서는 국내 신뢰도 고시 기준인 “전력계통 신뢰도 및 전기품질 유지기준”을 기반으로 한 임계관성 산정 방식을 제안한다. 이후,
앞선 GFM을 통한 관성 보강 효과 검증 결과를 기반으로 PSCAD/EMTDC 수준에서 100% IBR로 운전되는 2023년 제주 전력계통 모의환경을
구축하여 계통의 임계관성 수준을 산정하고, 해당 계통 조건에서 GFM을 활용하여 임계관성 수준 만족을 위한 필요 GFM 확보용량을 산출하고자 한다.
2. GFM에 의한 관성 보강 System Frequency Response Model 해석
동기발전기 기반의 계통에서 외란 입력에 대한 주파수 응답의 분석은 System Frequency Response Model을 활용한 기존의 선행 연구에서
수행되었다[8-10]. 그림 1은 유효전력 외란 입력 $P_{d}$에 대한 주파수 응답 $\Delta\omega(s)$를 출력하는 SFR model의 제어 블록 다이어그램을 나타낸다.
그림 1. 선행 연구된 SFR Model 제어 블록 다이어그램 [10]
Fig. 1. Block diagram of SFR model proposed previously [10]
여기서, $H$는 계통 관성 상수, $D$는 Load damping factor, $R$은 속도조정률을 나타낸다.
앞서 서술한 바와 같이 GFM은 동기발전기 관성 응답을 모방하여 계통 관성 보강을 위해 운전되고, 이는 계통 내 관성 $H$가 향상됨을 의미한다.
본 장에서는 GFM에 의한 관성 보강을 SFR model의 Feedback loop에 반영한 GFM-SFR model을 제안하고 해당 모델의 해석에
관하여 설명한다.
그림 2. GFM을 통한 관성 보강 반영 SFR Model (GFM-SFR Model)의 제어 블록 다이어그램
Fig. 2. Block diagram of GFM-SFR Model reflecting inertia reinforcement through GFM
그림 2는 유효전력의 외란 입력 $P_{d}$에 대한 주파수 응답 $\Delta\omega(s)$를 출력하는 GFM-SFR model의 제어 블록 다이어그램을
나타낸다. 그림 2에 나타난 블록 다이어그램은 Laplace-domain에서 식 (1)과 같이 유도되어 2차 제어시스템으로 표현된다.
여기서, $H_{GEN}$은 동기발전기 기반의 관성 상수, $H_{GFM}$은 GFM 기반의 관성 상수, $G(s)$는 GFM-SFR model의
전달함수, $\omega_{n}$은 고유진동각주파수, $\zeta$는 제동비이다.
이후, 유도된 2차 제어시스템 내 Step Input의 유효전력 외란을 입력하여 해당 모델의 주파수 응답 출력 $\Delta\omega(s)$를 식
(4)과 같이 도출할 수 있다.
여기서, $P_{d}(s)$는 외란의 S-domain 입력, $P_{d}(t)$는 Time-domain 입력을 나타낸다.
위에 도출한 Laplace-domain에서의 수식은 Laplace 역변환을 통해 Time-domain에서의 표현으로 유도할 수 있으며, 식 (7)과 같이 나타낼 수 있다.
여기서, $\Delta\omega(t)$는 식 (5)의 $\Delta\omega(s)$를 Lapalce 역변환하여 Time-domain에서 나타낸 주파수 응답 출력 [pu], $\omega_{d}$는
감쇠진동각주파수이다.
이후, 위에서 유도된 Time-domain의 출력값 $\Delta\omega(t)$에 대하여 관성 상수 $H$의 영향성 분석을 위해서는 과도응답해석이
필요하다. 이를 위해 식 (7)을 미분하여 아래 식 (12)를 도출할 수 있다.
도출된 식 (12)에 대하여 해당 미분 값을 시간에 대한 주파수 변화율로 식 (14)와 같이 정의할 수 있다.
식 (14)에서와 같이 이 값이 0이 되는 순간이 주파수 최저 지점이며 이 때의 시간 $t$를 주파수 최저점 도달 시간 $t_{n}$으로 정의할 수 있다.
이후, 주파수 최저점 도달 시간 $t_{n}$을 식 (7)에 대입함으로써, 외란 주입 시 해당 모델에서의 최대 주파수 편차 $\Delta\omega(t_{n})$을 식 (16)과 같이 도출할 수 있다.
앞서 도출된 GFM-SFR Model을 활용하여 GFM 확보에 의한 관성 $H_{GFM}$이 보강됨에 따라 $\Delta\omega(t_{n})$에
미칠 영향성 분석을 위하여 모의실험을 수행하였다.
표 1 GFM-SFR 모델 Parameter
Table 1 Parameters in GFM-SFR Model
|
|
$T_{R}$
|
D
|
R
|
$K _{m}$
|
$P _{d}$
|
|
Value
|
8 [s]
|
1
|
5 [%]
|
0.95
|
-0.03 [pu]
|
모의실험의 경우 해당 모델 내 $H_{GFM}$을 제외한 각 계통 변수들은 정형값은 표 1과 같이 차용되었으며, 모의조건 내 pu 단위변환을 위한 계통 정격용량, $S_{base}$는 일반화된 동일 값으로 통용한다[10]. 이후, $H_{GFM}$값 증가에 따른 $\Delta\omega(t_{n})$ 경향성 분석을 위한 Case Study를 표 2와 같이 구성하여 진행하였다.
표 2 $H_{GFM}$의 변화에 따른 관성 보강 Case Study 구성
Table 2 Inertia reinforcement case study according to changes in $H_{GFM}$
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|
Case 1
|
Case 2
|
Case 3
|
Case 4
|
|
$H _{GEN}$
|
4s
|
|
$H _{GEN}$
|
1s
|
2s
|
3s
|
4s
|
표 2의 Case Study에 따라 식 (16)의 주파수 최대 편차를 통해 계산한 최저주파수 계산 값은 표 3에 나타냈으며, GFM에 의한 계통 관성 상수가 보강될수록 주파수 최저점이 향상되는 것을 확인하였다.
표 3 $H_{GFM}$의 변화에 따른 수식 기반 최저주파수 계산값
Table 3 Calculated frequency nadir based on formula according to changes in $H_{GFM}$
|
|
Case 1
|
Case 2
|
Case 3
|
Case 4
|
|
$H _{GEN}$
|
4s
|
|
$H _{GEN}$
|
1s
|
2s
|
3s
|
4s
|
|
$f(t _{n} )$
|
59.8122
|
59.8183
|
59.8234
|
59.828
|
표 3의 주파수 최저점 계산식에 단위변환을 통한 계산값, $f(t_{n})$과 그림 2의 GFM-SFR Model의 Simulation 결과값을 비교 검증하기 위하여 해당 모델을 PSCAD/EMTDC 상에서 모델링하여 표 2의 Case Study를 모의하였다.
그림 3. GFM에 의한 관성 보강 시 최저주파수 증가 Case Study 결과: (A) 주파수 응답 출력 전체 그래프, (B) 주파수 응답 출력
주파수 최저점 확대 그래프
Fig. 3. Case study results of increase in frequency nadir due to inertial reinforcement
through GFM: (A) Full graph of frequency response output, (B) Enlarged graph of the
frequency nadir of frequency response output frequency
모의실험 결과 그림 3에 나타난 GFM-SFR Model의 Simulation 기반 결과 값과 표 3의 수식 기반 최저주파수 계산 값, $f(t_{n})$이 동일함을 확인하였으며, GFM에 의한 관성 보강 시 주파수 최저점이 향상되는 경향성을 보임을
검증하였다.
3. 제주계통 내 GFM의 동기발전기 대체 운전 검증
본 장에서는 대규모 계통에서 GFM이 동기발전기를 대체할 수 있는지 검증하기 위하여 PSCAD/EMTDC 수준에서 VSM 제어를 적용한 GFM을 모델링하고,
Synchronous Generator (SG) 와의 동특성 비교 검증을 수행하였다. 이후, 실계통 데이터 기반의 제주 전력망을 구축하여 GFM 연계
모의실험을 수행하였다.
3.1 GFM 모델링 및 동특성 검증
GFM은 동기발전기의 대체를 위하여 그림 4와 같이 VSM 제어를 기반으로 PSCAD/EMTDC에서 모델링 하였다.
그림 4. GFM의 VSM 제어 블록 다이어그램
Fig. 4. VSM control block diagram of GFM
이후, 개발 GFM 모델의 SG와 유사한 관성 응답을 수행하는지 검증하기 위하여 단일 모델 간 비교를 통한 모의실험을 진행하였다.
그림 5. SG와 GFM의 동특성 비교를 통한 유사성 검증 결과: (A) SG와 GFM의 관성 응답 출력, (B) SG와 GFM의 주파수 출력
Fig. 5. Similarity verification results through comparison of dynamic characteristics
of SG and GFM: (A) Inertial response output of SG and GFM, (B) Frequency output of
SG and GFM
표 4 GFM 및 동기발전기 Parameters
Table 4 Parameters of GFM and SG
|
|
Type
|
Voltage
|
Rated Power
|
Inertia constant
|
|
Case 1
|
SG
|
22.9 [KV]
|
15 [MW]
|
4 [s]
|
|
Case 2
|
GFM
|
22.9 [KV]
|
15 [MW]
|
4 [s]
|
GFM의 동특성이 SG와 유사함을 검증하기 위해 표 4의 조건에서 동일주파수 Event에 대한 모의실험을 수행하였으며, 그림 5의 실험 결과 GFM 모델이 SG와 유사한 응답을 수행할 수 있음을 확인하였다.
3.2 제주계통 연계 운전
2023년 제주 전력계통은 실적 Data를 반영하여 최대 수요를 1050 [MW]로 산정하였으며[13], 10차 전력수급기본계획을 바탕으로 2023년 제주계통의 전원 구성을 표 5와 같이 구성하였다[14].
표 5 2023년 제주계통 전원 구성표
Table 5 Generation mix in 2023 Jeju power system
|
[MW]
|
Synchronous Generator
|
IBR
|
HVDC
|
Total
|
|
GFL
|
GFM
|
#1
|
#2
|
|
Case 1
|
125.2
|
624.8
|
-
|
120
|
180
|
1050
|
|
Case 2
|
-
|
624.8
|
125.2
|
120
|
180
|
1050
|
표 5를 기반으로 SG 4기와 GFL로 구성된 Case 1, GFM과 GFL로 구성된 Case 2를 그림 6과 같이 구축하였다.
그림 6. EMT 기반 제주 전력계통 모의환경 개념도
Fig. 6. Jeju power grid with EMT environment
구축한 EMT 제주계통 모의환경에서 표 5에 따라 SG와 GFL로 전원을 구성한 Case 1, GFM과 GFL로 구성한 Case 2, 두 Case에서 동일 상정사고 (HVDC #2 trip)에
대한 결과 비교를 수행하였다.
표 6 Case 1의 동기발전기 정보
Table 6 Synchronous Generator data in Case 1
|
|
Rated Power
|
Inertia Constant
|
Inertial Energy
|
|
G1
|
78 [MW]
|
5.3 [s]
|
413.4 [MWs]
|
|
G2
|
48.9 [MW]
|
5.2 [s]
|
257.8 [MWs]
|
|
G3
|
130 [MW]
|
5.8 [s]
|
754 [MWs]
|
|
G4
|
130 [MW]
|
5.8 [s]
|
754 [MWs]
|
|
Total
|
386.9 [MW]
|
-
|
2179.2 [MWs]
|
그림 6의 모의환경 내 Case 1에서 SG 4기의 정격용량과 관성 상수, 그에 따른 관성 에너지는 표 6과 같으며, 이를 기반으로 계통 관성 상수 $H_{COI}$ (Center of Inertia)는 식 (17)에 따라 5.6[s]로 계산된다.
여기서, 분자는 각 SG의 관성 에너지 합으로 $H_{i}$는 각 동기발전기 관성 상수, $S_{i}$는 각 SG의 정격용량을 나타내고, 분모는 각
SG의 정격용량 합을 나타낸다.
Case 2에서 동일 용량의 GFM 16기가 분산전원 형태로 접속되었으며, SG와 유사한 수준의 관성 에너지 제공을 위해 GFM의 관성 상수는 앞서
식 (17)에서 도출한 $H_{COI}$ (= 5.6 [s])를 적용하여 표 7과 같이 구성하였다.
표 7 Case 2의 GFM 관성에너지 조건
Table 7 Condition of GFM Inertial Energy in Case 2
|
|
Rated Power
|
Inertia Constant
|
Inertial Energy
|
|
GFM1
|
46.9 [MW]
|
5.6 [s]
|
262.6 [MWs]
|
|
GFM2~GFM5
|
30 [MW]
|
5.6 [s]
|
672 [MWs]
|
|
GFM6~GFM16
|
20 [MW]
|
5.6 [s]
|
1232 [MWs]
|
|
Total
|
386.9 [MW]
|
-
|
2166.6 [MWs]
|
GFM과 SG의 비교 검증을 위하여 구축한 모의환경에서 HVDC \#2 탈락 (N-1) 발생 시 Case 1의 동기발전기 주파수와 Case 2의 GFM
주파수를 측정하였다.
모의실험 결과 SG 연계 계통과 GFM 연계 계통에서 N-1 상정사고에 따른 주파수를 그림 7의 (A), (B)에 나타내었으며, N-1 상정 사고에 대한 두 Case의 주파수 경향성이 유사함을 확인하였고, 이를 통해 두 모델 간 동특성이 유사함을
검증하였다.
그림 7. GFM과 SG의 제주계통 연계 Case study를 통한 유사성 검증 결과: (A) SG의 주파수 그래프, (B) GFM의 주파수 그래프,
(C) SG와 GFM의 $f_{COI}$비교 결과
Fig. 7. Similarity verification results through a case study of GFM and SG interfacing
in Jeju system: (A) Case 1: Frequency output of SG, (B) Case 2: Frequency output of
GFM, (C) $f_{COI}$ comparison results of SG and GFM
이후, SG와 GFM의 보다 직관적인 유사성 검증 결과 비교를 위하여 $f_{COI}$ (Frequency of Center of Inertia)를
활용하였다.
$f_{COI}$는 식 (18)을 통해 계산되며, 해당 결과는 그림 7의 (C)에 나타내었다. 모의실험 결과 GFM과 SG가 완전히 동일한 동특성을 보일 수는 없지만, 두 모델의 $f_{COI}$가 유사한 수준을 보였음을
확인하였고, 이를 바탕으로 둘 간의 기능적 차이가 크지 않다고 판단하였다. 따라서 2023년 제주계통에서 GFM 모델이 동기발전기를 대체하여 운전할
수 있음을 검증하였다.
4. 국내 신뢰도 고시 기준 기반 임계관성 산정 방식 및 100% IBR 제주계통에서의 GFM 필요 확보용량 도출
본 절에서는 국내의 “전력계통 신뢰도 및 전기품질 유지기준” 기반 임계관성 산정 방식을 제안하고자 한다. 이후, 이를 활용하여 앞서 검증된 100%
IBR 기반 제주계통의 임계관성을 산정하여 산정된 결과를 기반으로 100% IBR 기반 제주 전력계통 내 GFM의 필요 확보용량을 산출하고자 한다.
4.1 국내 신뢰도 고시 기준 기반 임계관성 산정 방식 제안
국내 “전력계통 신뢰도 및 전기품질 유지 기준”에 따라 가장 큰 발전기 1기 고장 (N-1) 시 계통주파수는 59.7Hz 이상으로 유지되어야 한다[12]. 이를 근거로 하여 본 논문에서는 국내 전력계통 내 N-1 고장 시 주파수 최저점을 신뢰도 고시 기준상 59.7Hz 이상으로 유지할 수 있는 수준의
관성을 임계관성으로 산정할 것을 제안한다.
4.2 임계관성 산정
제안한 방식을 활용하여 앞서 검증된 100% IBR 제주계통 모의환경에서의 임계관성 산정을 진행하였으며, 표 5의 Case 2 조건에서 N-1 상정사고를 모의하였다. Non-synchronous 자원 중 가장 큰 발전기는 2번 HVDC로 180 [MW] 탈락을
N-1 상정사고로 모의하였으며, 그림 8의 순서 흐름도에 따라 20번의 Simulation이 반복 구조로 수행된다. 또한, 임계관성 산정을 위하여 Simulation 시 주파수 최저점 결과에
대한 판단을 수행하고, 기준점에 도달한 경우의 관성 수준이 임계관성으로 도출되도록 실험을 진행하였다.
그림 8. 계통 내 임계관성 산정을 위한 모의실험 순서 흐름도
Fig. 8. Simulation flowchart for calculating critical inertia on the power system
그림 8의 순서 흐름도에 따라 임계관성 산정을 위한 모의실험 결과는 그림 9와 같이 나타났다. 즉, 동기발전기를 GFM으로 대체함으로써 HVDC를 포함하여 100% IBR로 운전되는 2023년 제주계통 모의환경에서 N-1
상정사고 발생에 대하여 주파수 최저점을 59.7Hz 이상으로 유지할 수 있는 임계관성 수준을 2,099.251 [MWs]로 도출하였다.
그림 9. 100% IBR기반 제주계통에서의 임계관성 산정 결과: (A) 계통 관성 수준에 따른 주파수 경향성 그래프, (B) 계통 관성 수준에 따른
주파수 최저점 경향성 및 임계관성 도출 그래프
Fig. 9. The result of critical inertia calculation in 100% IBR Jeju system: (A) Graph
of frequency trend according to system inertia, (B) Critical inertia derivation and
frequency nadir trend graph according to system inertia
4.3 임계관성 기반 필요 GFM 확보용량 도출
앞선 절의 연구 결과에서 산출된 임계관성 수준 2,099.251 [MWs]를 기반으로 제주계통 내 IBR 중 GFM의 필요 용량을 산정하고자 한다.
GFM 필요 용량 산출을 위하여 각 GFM의 관성 상수 $H_{GFM}$을 $H_{COI}$ (=5.6 [s])로 산정하였으며, 임계관성 $E_{ci}$를
$H_{GFM}$으로 나누어 GFM 필요 용량, $S_{GFM}$을 식 (19)와 같이 도출할 수 있다.
본 절의 연구 결과 최종적으로 100% IBR 기반 제주계통 모의환경에서 임계관성 2,099.251 [MWs]에 따른 GFM의 필요 확보용량을 그림 10과 같이 374.8 [MW]로 산출하였다. 이는 10차 전력수급기본계획에 따라 HVDC를 제외한 전체 IBR 용량 중 약 28.7 [%]가 GFM
형태로 확보되어야 함을 의미한다.
그림 10. 100% IBR기반 제주계통에서 산정된 임계관성 수준에 따른 GFM 필요 용량 도출 그래프
Fig. 10. Determination graph of required GFM capacity according to critical inertia
calculated in 100% IBR Jeju system
본 논문에서는 10차 전력수급기본계획 및 최대 수요 실적 Data를 기반으로 동기발전기가 제공하던 관성 에너지와 용량을 산정하였다. 이후, 유사한
관성 에너지 제공을 위해 $H_{COI}$를 관성 상수로 갖는 동일 용량의 GFM 16기를 분산전원 형태로 배치하는 조건 아래 결과 수치들을 산출하였다.
따라서 이는 절대적 수치의 개념이기보단, 미래에 계통 Data가 변경될 경우 본 연구에서 수행한 방식을 활용하여 제시된 항목별 수치들을 산출할 수
있을 것으로 사료된다.