2.1 실험 장치 및 방법

그림 1(a)는 아크 모의 발생장치이다. 아크 발생장치는 IEC 62606에 기반하여 제작하였다^[12]. 아크 발생 모의 장치는 고정전극(Stationary electrode)과 아크를 발생시키기 위해 이동하는 이동 전극(Moving electrode)으로 구성되어 있으며, 고정전극은 구리 재질, 이동 전극은 탄소 재질로 구성하였다. 전원이 인가될 때는 고정전극과 이동 전극은 접촉되어 있다. 이동 전극이 고정전극과의 거리를 벌리면서 아크를 발생시킨다. 그림 1(b)는 IEC 62606에 기반하여 마스킹 부하 실험을 구성하였다^[13]. 메인 전원으로부터 저항 부하 선로와 마스킹 부하 선로는 병렬로 연결되어 있다. 저항 부하는 5[A] 전류가 흐르는 1100[W] 정격용량을 갖는다. 구성 B는 저항 부하에서 아크가 발생하는 경우, 구성 C는 마스킹 부하에서 아크가 발생하는 경우, 구성 D는 전원 측에서 아크가 발생하는 경우를 나타내고 있다. 전원전압으로는 교류 220[V], 60[Hz]를 사용하고 있고, 정상상태 및 아크가 발생했을 때 2가지 경우를 비교하였다. 측정 장비로는 오실로스코프를 이용하여 메인 전류와 메인 전압, 아크 발생기의 양단 전압을 기록하였고, 전류 프로브와 전압 프로브를 이용해 측정하였으며 실험 구성은 마스킹 부하 구성 유형별로 진행하였다. 마스킹 부하 실험 부하로는 표 1과 같이 IEC 62606 마스킹 부하 규정에 맞는 1200[W] 정격용량을 갖는 진공청소기, 600[W] 정격용량을 갖는 전동드릴, 300[W] 할로겐램프에 5[A] 저항 부하를 병렬로 연결한 1400[W] 정격용량을 갖는 할로겐램프를 사용하였고, 정상상태 전류를 이용하여 RMS전류를 구하였다^[14].

그림 1. 직렬 아크를 이용한 마스킹 부하 실험 회로

Fig. 1. Experimental circuit for masking load using series arc

2.2 구성에 따른 실험 파형

직렬 아크가 발생할 때의 차이점을 확인하기 위해 그림 2와 같이 부하별로 정상상태와 아크상태의 전류 파형을 비교하였다. 그림 2(a)부터 그림 2(c)까지 부하로는 전동드릴, 청소기 할로겐램프 순서로 도시하였다. 측정한 전류로는 메인 측에 흐르는 전류를 측정하였고, 아크 발생기 양단전압을 측정하여 아크 발생 여부를 확인하였다. 고정전극과 이동전극이 접촉해 있는 상태에서 전원을 인가하여 0.3초 전에는 정상상태의 60[Hz]로 일정한 주기함수 형태를 유지하고 있다. 0.3초에 이동 전극을 이동시키면서 아크를 발생시킨다. 구성 B는 저항 부하에서 아크를 발생시키는 경우로 메인 전류에서 고조파성분들이 크게 보이지는 않지만 ZCP가 생기는 것을 확인할 수 있다.

그림 2. 구성 B에서 부하의 종류에 따른 직렬아크 실험결과

(a) 드릴 (b) 청소기 (c) 할로겐램프

Fig. 2. Series arc experiment results based on load type in configuration B

(a) drill (b) vacuum (c) halogen lamp

그림 3. 구성 C에서 부하의 종류에 따른 직렬아크 실험결과

(a) 드릴 (b) 청소기 (c) 할로겐램프

Fig. 3. Series arc experiment results based on load type in configuration C

(a) drill (b) vacuum (c) halogen lamp

그림 3은 구성 C에서 부하별로 정상상태와 아크상태의 전류 파형을 비교하였다. 마스킹 부하에서 아크가 발생하는 경우로 아크가 발생하면서 전동드릴에 고조파 성분들이 많이 함유되는 것을 확인 할 수 있고, 다른 부하들 또한 정현파가 아닌 것을 확인할 수 있다. 하지만 구성 B에서 나타났던 ZCP는 발생하지 않는다는 것을 확인하였다.

그림 4는 구성 D는 전원 측에서 아크가 발생하는 경우로 저항 부하 및 마스킹 부하에서 모두 아크가 발생한다. 따라서 고조파성분들이 많이 함유되어 있으면서 ZCP도 발생하는 것을 확인 할 수 있다.

그림 4. 구성 D에서 부하의 종류에 따른 직렬아크 실험결과

(a) 드릴 (b) 청소기 (c) 할로겐램프

Fig. 4. Series arc experiment results based on load type in configuration D

(a) drill (b) vacuum (c) halogen lamp

2.3 아크 검출 흐름도

FFT는 Discrete Fourier Transform (DFT)와 계산 결과는 같지만 같은 샘플링 개수 N이 기하급수적으로 늘어날수록 연산량을 줄여서 효율적인 계산이 가능한 기법이다. 시간영역의 전류입력 파형 x(n) 샘플들을 DFT한 주파수 영역의 파형 X(m)으로 변환하는 과정은 수식 (1)과 같다.

X(m)은 주파수 영역에서 m번째 성분이다. 입력 샘플들의 개수를 2의 거듭제곱 수인 $N=2^{x}$일 때, Radix-2 FFT 알고리즘을 적용할 수 있다. Radix-2 FFT 알고리즘은 짝수 수열 x(2n)과 홀수 수열 x(2n+1) 나누어 연산한다. 이를 반복적으로 Rdix-2 FFT 연산을 진행하여 연산량을 줄일 수 있다. 다음 과정은 수식 (2)부터 수식 (4)와 같다.

$W_{N}=e^{j2\pi /N}$, $W^{2_{N}}=W_{N/2}$로 표현하였다.

앞에서 설명하였듯이 FFT를 사용하려면 샘플링 개수 N은 2의 거듭제곱으로 선정하여야 한다. 따라서 샘플링주파수 100[kHz]에서 3주기를 추출하여 사용한 데이터 수는 5,000개이기 때문에 8,192개의 데이터를 만족하기 위해 3,192개의 데이터를 제로패딩하였다. 그림 5는 아크가 발생하였을 때 각각 부하별로 3주기를 추출하여 FFT 한 결과이다. 3주기를 추출하였기 때문에 20[Hz] 주파수해상도를 갖고 FFT 결과를 나타내었다. 검은색으로 나타낸 것은 정상상태이며, 빨간색으로 나타낸 것은 아크상태이다. 그림 5(a)는 유도성 부하인 드릴 부하를 사용하였을 때 그래프이며 그림 5(b)는 스위칭 부하인 할로겐램프를 사용하였을 때 그래프이다. 아크가 발생하면 1[kHz] 이상의 주파수대역에서 아크가 발생하면 고조파성분들의 크기가 커지는 것을 확인할 수 있었다. 하지만 10[kHz] 이상의 성분들의 경우에는 계산량의 한계와 기계적인 한계를 생각하여 1[kHz]에서 10[kHz]성분까지의 주파수대역으로 선정하여 아크를 판단하였다.

그림 5. 부하 종류에 따른 주파수 분석

Fig. 5. Frequency analysis by load type

그림 6. 아크 검출 흐름도

Fig. 6. Arc detecion flow chart

그림 6은 아크 검출 흐름도이다. 실시간으로 전류를 측정하여 3주기씩 FFT 연산을 진행한다. 그림 5를 통하여 아크감지 주파수대역인 1[kHz]부터 10[kHz]의 주파수대역으로 설정하였다. 17 고조파(1,020[Hz])부터 166 고조파(9,960[Hz])를 기본 주파수(60[Hz))성분으로 나눈 후 합산을 진행한다(식 (5)). 변수(m)은 이전 주기와 이번 주기의 고조파성분의 차를 이용하여 h(n)의 변화량으로 정의한다. 아크가 발생하면 고조파성분들이 변화하는 점을 이용하여 변수(m)이 0.01보다 크면서 0.15보다 작은 경우를 변수(s)를 이용하여 카운팅한다. 변수(m)의 상한선을 둔 이유는 급격히 변동할 때는 부하가 추가되거나 제거될 때는 동작하지 않게 하기 때문이다. 변수(s)가 카운팅되는 경우 배열(t)에 시간을 이용하여 임계시간인 0.15초안에 변수(m)가 조건을 만족하는 경우가 4회 초과할 때 아크로 감지한다. 임계시간을 측정하는 이유로는 정상상태에서도 전류의 고조파 성분들이 변화하기도 하지만 주기적으로 변화하지 않기 때문에 시간에 제한을 두어 아크가 발생하지 않은 상황에서 차단기가 동작하는 오동작을 방지하였다. 아크를 감지하지 못한 경우에는 다음 주기 데이터를 이용하여 아크검출을 반복한다.

2.4 결과 및 고찰

그림 7부터 그림 9까지는 그림 6에서 설명한 아크 검출 흐름도를 구성 B, 구성 C, 구성 D의 실험데이터에 각각 적용한 결과이다. 아크가 발생하기 0.3초 전에는 전류의 변화량이 미비하다. 아크가 발생하면서 전류의 변화량이 커지는 모습을 보인다. 표 2에 IEC 62606 규정에 따라 전류별로 차단 한계 시간이 나타나 있다^[15]. 마스킹 부하 실험에서 아크 발생기를 사용할 경우 제한 시간의 2.5배의 시간 내로 차단 해야한다^[13]. 구성 B, 구성 C, 구성 D의 아크가 아닌 상태의 부하별 전류의 RMS 크기는 모두 같다. 전동드릴의 경우 5.75[A], 진공청소기의 경우 11.45[A], 할로겐램프의 경우에는 10.47[A]의 RMS 전류를 갖고 있다. 따라서 10[A]를 초과하는 부하가 존재하기 때문에 16[A]의 정격 차단시간인 0.375초를 임계시간으로 설정하였다.

그림 7은 구성 B에서 부하의 종류에 따른 아크 검출 결과이다. 그림 7(a) 그래프는 주기마다 고조파 성분들의 합을 나타내었다. 아크가 발생하면서 고주파 성분들의 크기가 증가하는 모습을 보인다. 그림 7(b)에서는 각각 부하별로 FFT의 변화량(m)이 0.01을 넘고 0.15 이하가 5회인 경우 트립시간을 나타내었다. 청소기의 경우 아크 발생 이후 0.11초로 가장 빨리 차단 조건을 만족하였고 할로겐램프의 경우 부하 중 차단시간이 0.28초로 가장 길었지만, 모든 부하에서 차단 규정 시간인 0.375초보다 짧게 걸려 모든 부하 모두 정상 감지하였다.

그림 7. 구성 B에서 부하의 종류에 따른 아크검출결과

(a) FFT 결과 (b) FFT 변화량

Fig. 7. Arc detection result based on load type in configuration B

(a) FFT result (b) FFT variations

그림 8. 구성 C에서 부하의 종류에 따른 아크검출결과

(a) FFT 결과 (b) FFT 변화량

Fig. 8. Arc detection result based on load type in configuration C

(a) FFT result (b) FFT variations

그림 8은 구성 C에서 부하의 종류에 따른 아크 검출 결과이다. 그림 8(a) 그래프는 주기마다 고조파 성분들의 합을 나타내었다. 아크가 발생하면서 고주파 성분들의 크기가 증가하는 모습을 보인다. 그림 8(b)에서는 각각 부하별로 FFT의 변화량(m)이 0.01을 넘고 0.15 이하가 5회인 경우 트립시간을 나타내었다. 드릴의 경우 가 아크 발생 이후 0.13초로 가장 빨리 차단 조건을 만족하였고 할로겐램프의 경우 부하 중 차단시간이 0.21초로 트립까지 가장 늦게 되었다. 하지만 차단 규정 시간인 0.375초보다 짧게 걸려 모든 부하 모두 정상 감지하였다.

그림 9는 구성 D는 메인 측에서 아크가 나는 상황으로 마스킹 부하와 저항 부하에 아크가 발생하는 상황으로 가장 빠른 차단시간을 보여주었다. 그림 9(a) 그래프는 주기마다 고조파 성분들의 합을 나타내었다. 아크가 발생하면서 고주파 성분들의 크기가 증가하는 모습을 보인다. 그림 9(b)에서는 각각 부하별로 FFT의 변화량(m)이 0.01을 넘고 0.15 이하가 5회인 경우 트립시간을 나타내었다. 할로겐램프의 경우 아크 발생 이후 트립시간 0.083초로 모든 주기에서 고조파 성분들이 변화하며 가장 빨리 차단 조건을 만족하였고 할로겐램프와 드릴의 경우 트립시간이 0.12초로 다른 구성들보다 월등히 빨리 트립되는 모습을 확인할 수 있다.

그림 9. 구성 D에서 부하의 종류에 따른 아크검출결과

(a) FFT 결과 (b) FFT 변화량

Fig. 9. Arc detection result based on load type in configuration D

(a) FFT result (b) FFT variations