2.1 삼상단권변압기형 한류기 구성 및 등가회로
그림 1은 듀얼철심을 이용한 단권변압기형 초전도한류기의 구조와 등가회로를 보여준다. 듀얼철심을 이용한 단권변압기형 초전도한류기는 그림 1(a)에서 보는 바와 같이 탭을 이용하여 권선을 두 개의 구간 (kN, (1-k)N)으로 분리하여 구성할 수 있으며, 두 개의 구간중 한 구간은 초전도모듈이
직렬로 연결된다. 초전도모듈은 초전도 코일, 초전도 벌크를 포함하여 초전도 박막으로 제작된 초전도체를 활용할 수 있으며, 본 논문에서는 퀜치발생시
충분히 큰 저항발생이 용이하고 비교적 작은 냉각공간을 확보할 수 있는 박막형태로 제작된 초전도모듈을 활용하였다 [7-8]. 듀얼철심을 이용한 단권변압기형 초전도한류기의 전기적인 등가회로는 이상적인 변압기 등가회로를 이용하여 권선저항과 누설리액턴스를 무시하고 자화인덕턴스를
고려할 경우 그림 1(b)와 같이 도시할 수 있다. 그림 1에서 iN1a는 설정된 탭을 기준으로 kN에 흐르는 전류를, iN2a는 k(1-N)에 흐르는 전류를 나타낸다. 따라서, 듀얼철심을 이용한 단권변압기형 초전도한류기의 전체전류는 iLa임을 알 수 있다. 마찬가지로, vN1a는 kN에 유기되는 전압으로 한류기 전체전압임을 확인할 수 있다.
그림 1. 듀얼철심을 이용한 단권변압기형 초전도한류기 구성 및 등가회로
Fig. 1. Configuration and single-phase equivalent circuit of autotransformer type
SFCL using dual iron core
그림 2은 본 논문에서 설계제작한 삼상단권변압기형 초전도한류기의 구성도를 보여주며, 듀얼철심을 가진 단상 단권변압기를 정삼각형으로 배치하여 구성되며, 두
개의 상에 해당되는 권선이 하나의 철심을 공유하는 구조를 통해 자기적인 결합을 높임과 동시에 각 상의 철심 자로길이를 동일하게 구성할 수 있는 구성을
가지게 된다. 그림 2(b)에 도시한 바와 같이 각 상의 권선은 탭을 활용하여, kN과 (1-k)N으로 분리할 수 있으며, 초전도모듈(RSC)로 연결되도록 구성하였다.
삼상단권변압기형 한류기의 삼상등가회로는 정삼각형 구조를 고려하여 그림 2(c)와 같이 나타낼 수 있다. 두 개의 상에 해당되는 권선이 하나의 철심을 공유하기 때문에 두 개의 상에 해당되는 각 자화가지는 서로 간에 상호인덕턴스를
가지게 되며 이로 인해 유기되는 두 개의 상에 의해 각 철심에 유기되는 자속(φmab, φmbc, φmca)도 그림 2(c)에 나타낸 바와 같이 두 개의 상에 해당되는 자화전류에 의해 발생하게 된다. 예를 들면, 자속 φmab는 a상 자화전류(ima)와 b상 자화전류 (imb)에 의해 유기된다. 삼상단권변압기형 초전도한류기를 구성하는 초전도모듈을 포함한 설계제작한 세 개의 철심과 권선의 사양을 표 1에 나타내었다. 표 1에서 Xin과 Xout는 그림 2(a)에 도시한 바와 같이 철심의 내부가로와 외부가로 길이를 나타내며, Yin과 Yout는 철심의 내부세로와 외부세로 길이를 나타낸다. 또한, T는 철심의 두께를 나타낸다. 표 1에서 권선의 조정탭(k)은 0.875로 설정하였으며, kN과 k(1-N)는 각각 84과 12로 설계된 것을 계산할 수 있다.
그림 2. 삼상단권변압기형 한류기 구성도 (a) 철심 및 보빈 구성도 (측면도 및 윗면도) (b) 보빈, 코일 및 초전도소자 (RSC) 구성도 (c)
삼상등가회로
Fig. 2. Schematic configuration of three-phase autotransformer type SFCL (a) Configuration
of iron core and bobbin (b) Configuration of bobbin, coil and HTSC module (RSC) (c)
Three-phase equivalent circuit
표 1 삼상단권변압기형 초전도한류기 구성요소 사양
Table 1 Design parameter of components comprising three-phase autotransformer type
SFCL
|
구성요소
|
설계사양
|
값
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단위
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|
철심
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Xin & Xout
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140 & 240
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mm
|
|
Yin & Yout
|
150 & 248
|
mm
|
|
T
|
134
|
mm
|
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권선
|
권선 수 (N)
|
96
|
Turns
|
|
조정탭 (k)
|
0.875
|
|
|
초전도모듈
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초전도체 종류
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YBCO
|
-
|
|
제작형태
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Thin Film
|
-
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|
임계온도 (TC)
|
87
|
K
|
|
임계전류 (IC)
|
27
|
A
|
|
션트저항
|
2.3
|
Ω
|
2.3 결과 및 고찰
Y결선 직기동으로 유도전동기를 연계하여 기동시 한류기 적용에 따른 모선전압과 선로전류를 측정하여 유도전동기 기동특성을 분석하였다. 그림 4는 삼상유도전동기 기동시 모선전압, 선로전류 및 유도전동기 전압, 전류파형을 보여준다. 유도기 기동과 동시에 유도기 입력전류($i _{IM}{}^{a}
,i _{IM}{} ^{b} ,i _{IM}{}^{c}$)가 급격히 증가함에 따라, 유도전동기 입력전압($v _{IM}{}^{a} ,v _{IM}{}
^{b} ,v _{IM}{}^{c}$)에서 강하가 발생되는 것을 확인할 수 있다. 이에 따른 영향으로 선로전류($i _{L}{}^{a} ,i _{L}{}
^{b} ,i _{L}{}^{c}$)증가와 모선전압($v _{B}{}^{a} ,v _{B}{} ^{b} ,v _{B}{}^{c}$)강하를 수반하는
것을 분석할 수 있다. 하지만, 일정시간 기동후에 유도전동기는 일정한 속도로 회전됨에 따라 안정된 상태로 회복되어 유도전동기 입력전류는 크게 감소되고
유도전동기 입력전압은 연계전의 전압으로 회복되는 것을 확인할 수 있다.
그림 5는 삼상유도전동기 기동시 한류기 동작에 따른 모선전압, 선로전류 및 유도전동기 전압, 전류파형을 보여준다. 그림 5에서 보는 바와 같이 기동시 선로전류가 증가됨과 동시에 한류기 동작에 의해 선로전류가 제한되고 모선전압 강하도 억제되는 것을 관찰할 수 있다. 반면에,
유도전동기에 인가되는 전압은 보다 감소됨에 따라 유도기 기동시 입력전류도 감소되어 유도기가 정격속도에 도달되기까지 기동시간이 지연되는 것을 그림 4의 한류기를 설치하지 않은 경우와 비교하여 분석할 수 있다. 이는 유도전동기가 기동시 충분한 전력이 공급될 경우 짧은 시간에 일정한 속도에 도달할
수 있지만, 기동시 공급되는 전력이 작을 경우 일정한 속도에 도달되기까지 기동시간이 길어지는 것임을 분석할 수 있다. 따라서, 배전계통 선로에 유도전동기가
연계되어 기동시 기동시간이 중요할 경우 일정한 정격전압에서 기동되는 것이 필요하지만 기동전류가 증가되어 기동전류로 인한 보호계전기 영향과 기동전류를
수용할 수 있는 큰 선로용량에 대한 검토가 필요함을 확인할 수 있다. 이와 함께, 기동전류 제한을 위해 한류기를 적용할 경우, 지연되는 기동시간을
고려한 유도전동기 운전을 고려해야 될 것으로 사료된다.
그림 4. 삼상유도전동기 기동시 모선전압, 선로전류 및 유도전동기 전압, 전류 (a) 모선전압 및 선로전류 (b) 유도전동기 전압 및 전류
Fig. 4. Bus voltage, line current and induction motor’s voltage and current in case
that three-phase induction motor started (a) Bus voltage and line current (b) Voltage
and current of induction motor
그림 5. 삼상유도전동기 기동시 한류기 동작에 따른 모선전압, 선로전류 및 유도전동기 전압, 전류 (a) 모선전압($v_{B}$) 및 선로전류($i_{L}$)
(b) 유도전동기 전압 및 전류 ($v_{IM},\: i_{IM}$)
Fig. 5. Bus voltage, line current and induction motor’s voltage and current due to
SFCL operation in case that three-phase induction motor started (a) Bus voltage and
line current (b) Voltage and current of induction motor
앞선 분석한 배전계통에 연계된 유도전동기 기동시 한류기 적용에 따른 유도전동기 기동동작과 함께, 유도전동된기가 연계된 선로말단에서 일선, 이선 및
삼선지락고장이 발생할 경우 삼상단권변압기형 초전도한류기의 고장전류제한 특성과 한류기 동작에 따른 한류기 부담과 유도전동기 순시전력을 비교분석하였다.
그림 6. 일선지락시 삼상단권변압기형 한류기의 고장전류제한파형 (a) N1 전류 ($i_{N1}$) 및 자화전류 ($i_{mg}$) (b) N2 전류
($i_{N2}$) 및 초전도모듈 전압 ($v_{SC}$)
Fig. 6. Fault current limiting waveforms of three-phase autotransformer type SFCL
in case of single line ground fault (a) N1 current and magnetizing current (b) N1
current and voltage of HTSC module
그림 6은 a상에서 일선지락시 삼상단권변압기형 한류기의 고장전류제한특성을 보여준다. 그림 1의 단권변압기형 한류기 구조와 등가회로에서 보는 바와 같이 단권변압기형 한류기의 탭상단 전류($i_{N1}{}^{a}$)와 초전도 모듈이 연결된 탭하단
전류($i_{N2}{}^{a}$)는 가극으로 결선되어 반전되는 것을 볼 수 있다. a상에서 일선지락이 발생함과 동시에 탭하단에 연결된 초전도모듈에
흐르는 전류가 초전도모듈의 임계전류(IC)를 초과함과 동시에 퀜치발생으로 모듈의 전압($v_{SC}{}^{a}$)이 유기되는 것을 볼 수 있다. 반면에,
건전상인 b, c상의 전류는 일부 증가하지만 연결된 초전도모듈의 임계전류를 넘지 않게 되어 건전상에 연결된 초전도 모듈에서는 전압($v_{SC}{}^{b},\:
v_{SC}{}^{c}$)이 유기되지 않는 것을 확인할 수 있다. 이와 함께, 본 논문에서 제안한 삼상단권변압기형 한류기구성은 그림 2에 보여준 바와 같이 단권변압기를 구성하는 개별상에 해당되는 두 개의 권선이 하나의 철심을 공유하는 구조로 구성되어 있어 고장상을 포함한 건전상에
유기되는 자화전류($i_{mg}{}^{a},\: i_{mg}{}^{b},\: i_{mg}{}^{c}$)는 유사한 크기와 동일한 위상으로 유기되는
것을 그림 6에서 확인할 수 있다.
앞서 검토한 비대칭고장인 일선지락과 함께, a, b상에서 이선지락시 삼상단권변압기형 한류기의 고장전류제한특성을 그림 7에 나타내었다. 일선지락시와 유사하게 고장상에 해당되는 a, b 상 초전도모듈에 흐르는 전류가 임계전류(IC)를 초과함에 따라 퀜치발생으로 초전도모듈에
전압($v_{SC}{}^{a},\: v_{SC}{}^{b}$)이 유기되는 것을 볼 수 있다. 이와 함께, 고장상을 포함한 건전상에 자화전류($i_{mg}{}^{a},\:
i_{mg}{}^{b},\: i_{mg}{}^{c}$)는 유사한 크기와 동일한 위상으로 유기되는 되는 것을 볼 수 있으며, 이는 a, b, c 상이
자기적으로 결합되어 있음을 분석할 수 있다. 이와 함께, 건전상에 해당되는 c상의 경우 초전도모듈에서 퀜치가 발생하지 않아 c상의 N1 전류 ($i_{N1}$)와
N2 전류 ($i_{N2}$)가 반전된 상태를 유지되는 것을 분석할 수 있다.
그림 7. 이선지락시 삼상단권변압기형 한류기의 고장전류제한파형 (a) N1 전류 ($i_{N1}$) 및 자화전류 ($i_{mg}$) (b) N2 전류
($i_{N2}$) 및 초전도모듈 전압 ($v_{SC}$)
Fig. 7. Fault current limiting waveforms of three-phase autotransformer type SFCL
in case of double line ground fault (a) N1 current and magnetizing current (b) N1
current and voltage of HTSC module
그림 8. 삼선지락시 삼상단권변압기형 한류기의 고장전류제한파형 (a) N1 전류 ($i_{N1}$) 및 자화전류 ($i_{mg}$) (b) N2 전류
($i_{N2}$) 및 초전도모듈 전압 ($v_{SC}$)
Fig. 8. Fault current limiting waveforms of three-phase autotransformer type SFCL
in case of triple line ground fault (a) N1 current and magnetizing current (b) N1
current and voltage of HTSC module
일선지락과 이선지락모의에 이어 대표적인 대칭고장으로 삼상지락을 모의하였으며, 그림 8은 삼선지락시 삼상단권변압기형 한류기의 고장전류제한 특성을 보여준다. 고장상인 모든 상에서 초전도모듈에 흐르는 전류가 임계전류(IC)를 초과함에 따라
퀜치발생으로 삼상 모든 상의 초전도모듈에 전압($v_{SC}{}^{a},\: v_{SC}{}^{b},\: v_{SC}{}^{c}$)이 유기되는
것을 볼 수 있다. 반면에, 비대칭고장인 일선지락과 이선지락시와 달리, 자화전류($i_{mg}{}^{a},\: i_{mg}{}^{b},\: i_{mg}{}^{c}$)는
크게 감소되었으며, 각 상의 자화전류는 크기는 동일하나 120 위상차를 가지며, 각 상의 자화전류합은 제로인 평형된 값을 갖는 것을 분석할 수 있다.
앞에서 분석한 일선, 이선 및 삼선지락시 삼상단권변압기형 한류기의 고장전류제한 특성으로부터 삼상단권변압기형 한류기 적용유무에 따른 선로고장전류제한과
이에 따른 유도전동기의 순시전력 변화를 분석하였다. 이를 위해 한류기 적용유무에 따른 삼상지락고장별 삼상선로고장전류의 순시합($i_{L},\: i_{L}{}^{w/o}$)과
유도전동기 순시전력($p_{IM},\: p_{IM}{}^{w/o}$)을 그림 9에 도시하였다. 그림 9(a)와 그림 9(b)에 나타낸 일선지락과 이선지락시에는 삼상단권변압기형 한류기에 의한 고장전류제한으로 삼상선로의 순시선로전류 합($i_{L}$)은 삼상단권변압기형 한류기를
적용하지 않은 경우보다 크게 감소되었다. 반면에, 유도전동기 순시전력($p_{IM}$)은 지락이 발생한 상에 해당되는 한류기에 의한 고장전류제한으로
한류기를 적용하지 않은 경우보다 다소 증가된 것을 확인할 수 있다. 특히, 그림 9(a)와 그림 9(b)에서 비교할 수 있는 것처럼, 일선지락시에는 이선지락시보다 유도전동기의 순시전력($p_{IM}$)이 증가됨을 볼 수 있다.
그림 9. 삼상지락고장에 따른 삼상 고장전류 합산 및 유도기 삼상전력 합산파형 (a) 일선지락시 (b) 이선진락시 (c) 삼선진락시
Fig. 9. Total fault current waveforms and total power of induction motor according
to three-phase ground fault type (a) In case of single line ground fault (b) In case
of double line ground fault (c) In case of triple line ground fault
삼선지락이 발생할 경우에는 그림 9(c)에서 보는 바와 같이, 삼상대칭고장에 해당되기 때문에, 삼상선로의 순시선로전류의 합($i_{L}$)은 삼상단권변압기형 한류기를 적용한 경우 고장전류제한이
이루어지지만 전체 순시전류의 합은 한류기를 적용하지 않은 경우($i_{L}{}^{w/o}$)와 크기에서 저감되었지만 일선지락과 이선지락에 비해 큰
차이가 발생되지 않는 것을 확인할 수 있다. 이와 함께, 유도전동기 순시전력에서도 삼상단권변압기형 한류기를 적용여부와 관계없이 약 2주기이후에는 제로로
수렴하는 것을 그림 9(c)에서 확인할 수 있다.
위의 결과로부터, 비대칭고장인 일선지락과 이선지락발생시에는 한류기적용을 통해 고장전류제한 효과를 달성할 수 있으나, 유도전동기의 순시전력($p_{IM}$)은
증가될 수 있음을 분석할 수 있다.
그림 10. 삼상지락고장에 따른 한류기와 유도기 삼상순시전력합산파형 (a) 한류기 및 유도기 삼상순시전력 합산파형 (b) 한류기를 구성하는 초전도모듈
및 자화가지 삼상순시전력 합산파형
Fig. 10. Total power waveforms of SFCL and induction motor according to three-phase
ground fault type (a) Total power waveforms of SFCL and induction motor (b) Total
power waveforms of HTSC module and magnetizing branch comprising SFCL
그림 10은 삼상지락고장에 따른 한류기와 유도기 삼상순시전력, 초전도모듈을 비롯한 자화가지 순시전력의 합산파형을 보여준다. 해당되는 순시전력변수의 윗첨자인
S, D, T는 각각 일선지락, 이선지락, 삼선지락시 순시전력을 나타낸다. 앞선 분석에서 예상할 수 있는 바와 같이 초전도모듈(pSC)을 포함한 한류기의 순시전력(pSFCL)은 삼선지락시에 일정한 크기로 상승하여 크게 발생하는 것을 볼 수 있으며, 유도기 순시전력($p_{IM}$)은 지락초기에 발생하지만 곧바로 감소되어
영에 가까운 값으로 수렴하는 것을 확인할 수 있다. 한류기를 구성하는 자화가지의 순시전력($p_{IM}$)은 이선지락의 경우가 일선지락시보다 크게
발생하였으며, 삼선지락시에는 지락초기를 제외하고는 유도기 순시전력과 마찬가지로 영으로 수렴되는 것을 분석할 수 있다.