2.1 2차원 전자장 해석 모델

표 1은 전동기 설계사양을 나타낸다. 6극 54슬롯의 극/슬롯 조합을 가지며, 4층권의 헤어핀 권선 구조이다.그림 1은 해석을 진행한 권선계자형 동기전동기의 2차원 형상이다.

그림 1. 2차원 전자장 해석 모델

Fig. 1. 2 Dimensional Electromagnetic Field Analysis Model

2.2 계자 권선 사양 따른 전자장 특성

표 2는 해석을 진행한 계자 권선 사양이다.

계자 권선 사양에 따른 동일 계자 기자력 발생을 위해 NI = Φ이므로 Case 1(136*30) = Case 2(408*10) = 4080을 유지하여 동일 기자력이 발생하도록 입력 전류에 따른 턴 수를 선정하였다. 턴 수에 따른 계자 동손은 제작성을 고려하여, 일반적으로 사용하는 권선 직경을 동등 점적률로 적용함에 따라 차이가 나지만 유사한 수치이다. 하지만, Case 2가 Case 1보다 많은 계자 권선이 감기기 때문에 큰 인덕턴스가 발생한다. 식 (1)의 인덕턴스가 커지면 회로에서 전류 변화율 di/dt이 작아지기 때문에 전류 리플이 줄어든다는 장점이 있다. 하지만, 전류 변화에 대한 응답 속도가 느려져 시스템의 동적 성능이 떨어질 수 있다는 단점이 있다. 이는 가속이나 감속 시 전류가 요구되는 만큼 빠르게 변하지 않아 발생한다. 두 경우 모두 시정수는 식 (2)에 의해서 0.15676s로 동일하다.

두 가지의 비교 상황에서 인덕턴스가 더 큰 경우 계자 전류 리플이 작아지기 때문에 시간에 따른 전류 변화가 적어 전류가 비교적 일정하게 흐르기 때문에 저항 손실이 일정하게 유지됨에 따라 손실 저감으로 효율이 상승할 수 있다.

전기자동차용 구동 모터는 응답성이 높아야 빠른 가속 및 감속이 가능하며, 운전자의 요구에 즉각적으로 반응할 수 있다. 빠른 응답성은 주행 안정성과 승차감을 향상시키고, 급가속이나 정밀 속도제어가 필요한 상황에서 전동기의 빠른 토크 응답은 필수적이다. 따라서, 전기자동차용 구동 모터는 높은 주행 성능과 효율을 위해 높은 응답성을 고려하여 설계해야 한다.

그림 2. 계자 역기전력 @1,000rpm

Fig. 2. Field back-electromotive force @1,000rpm

그림 3. 계자 역기전력 FFT

Fig. 3. Field back-electromotive force FFT

그림 2는 해석을 진행한 권선 계자형 동기전동기의 Case에 따른 계자 역기전력이며, 그림 3은 계자 역기전력 FFT를 통한 고조파 분석 결과이며 (a)는 Case 1 (b)는 Case 2이다.

인덕턴스가 높을수록 시간에 따른 전류변화량이 작다. 하지만, 전동기의 응답성을 위해 요구되는 전류 변화를 만족하기 위해 더 높은 전압을 요구한다. 따라서 그림 2와 같이 리플은 작지만, 표 3의 특성과 같이 계자 전압 및 6극의 배수인 18차수의 고조파 크기가 크게 발생했다^[4].

표 4은 전동기의 부하 시 특성 비교이다. 권선 턴 수 에 따른 기자력 NI = Φ이 동일 하기 때문에 동등한 전자석 역할을 한다. 그에 따른 전자장 특성은 유사하게 나타나 그림 4와 같이 (a) Case1, (b) Case2의 자속밀도가 동일한 분포를 보인다^[6].

그림 4. 2차원 전자장 Field 자속밀도 분포

Fig. 4. 2 Dimensional field magnetic flux density distribution

2.3 SKEW 효과 적용을 위한 밸런싱 홀 적용

밸런싱 홀(Balancing Hole)은 전동기의 회전자 코어 표면에 구멍을 뚫어 회전 시 발생하는 불균형을 보정하는 구조이다. 회전자의 불균형은 진동과 소음을 유발하며, 이를 보정하기 위해 회전자의 특성 위치에 밸런싱 홀을 적용하여 질량을 조정하고 회전축에 대한 균형을 맞춘다. 이를 통해 전동기 회전 시 진동과 소음을 저감시키고 안정성을 향상 시킨다.

계자 권선형 동기전동기의 경우 회전자에 권선이 감기는 구조로 영구자석 전동기와 같은 SKEW를 적용하는 데 있어 구조적으로 제작에 어려움이 있다. 따라서 진동, 소음을 저감하기 위해 SKEW 적용의 목적인 진동, 소음 저감을 목적으로 한 형상 적용이 필요하며, 이를 회전자 코어 표면에 밸런싱 홀을 적용하여 효과를 보고자 한다. 밸런싱 홀과 회전자 SKEW는 전동기의 진동, 소음, 토크 리플을 줄이기 위한 기법이지만, 다소 차이가 있다. 회전자 SKEW는 회전자 슬롯을 축 방향으로 비틀어 배열하는 방식으로, 고정자와 회전자 사이의 상호작용에서 발생하는 토크 리플과 자기적 불균형을 감소시킨다. SKEW는 특히 고조파에 의해 발생하는 불필요한 진동과 소음을 줄이는 데 효과적이다. 반면, 밸런싱 홀은 기계적인 불균형을 해결하기 위해 회전자에 적용하는데, 회전자의 불균형은 전동기가 고속 운전 시 축을 중심으로 불규칙한 진동을 유발한다. 밸런싱 홀은 이러한 질량 불균형을 보정하여 전동기의 기계적 안정성을 유지하고, 진동을 줄여 균형을 맞춰준다. 밸런싱 홀과 SKEW는 각각 기계적 보정과 전기적 보정의 차이가 있지만 두 가지 방법 모두 진동, 소음을 저감한다는 결과는 같다. 따라서 SKEW를 적용하기 어려운 상황에서 동등한 효과를 보기 위해 그림 6과 같이 회전자 코어 표면에 밸런싱 홀을 적용하여 진동, 소음 특성을 개선하고자 한다.

그림 5는 3차원 전자장 유한요소 해석 모델이며 해석시간 단축을 위해 1/2 모델로 해석을 진행했다.

그림 5. 3차원 전자장 해석 모델

Fig. 5. 3 Dimensional Electromagnetic Field Analysis Model

그림 6. 회전자 밸런싱 홀 적용 형상 예시

Fig. 6. Example of Rotor Balancing Hole Application Shape

그림 7. 회전자 밸런싱 홀 적용 Case 예시

Fig. 7. Example of Rotor Balancing Hole Application Case

그림 6는 (a) 기준 모델과 (b) 회전자 표면 밸런싱 홀 적용 모델이다. 그림 7은 회전자 표면 밸런싱홀 적용 Case 예시를 나타내며, 밸런싱 홀은 제작성을 고려하여 제작 시 무게 분포와 기계적 강성을 고려 하여 선정했다. 밸런싱 홀의 길이가 길수록 더 많은 질량을 제거할 수 있어 불균형을 보정하는 데 유리해지지만, 홀 길이가 길수록 회전자의 구조적 강성이 약해질 수 있어 고속 회전 시 변형이나 손상을 초래할 수 있다. 따라서 Main 홀의 경우 회전자 단면의 3[mm] 위치에서 안쪽으로 회전자 단면의 절반 수준인 35[mm]를 최대로 설정하여 불균형을 보정 효과가 크면서 회전자의 강성을 충분히 유지하는 절충안으로 선정하였다. 홀의 길이가 짧으면 제거되는 질량이 적기 때문에 세밀한 질량 조정에 적합하여 Sub 홀은 미세한 불균형을 보정하기 위해 구조적 강성에 큰 영향을 미치지 않는 4.34[mm]를 최대로 회전자 단면의 13[mm] 위치에서 안쪽으로 적용했다. 밸런싱 홀 적용 시 적층 강판의 절연지도 고려하여야 하는데, 절연지는 적층 코의 얇은 강판 사이에 배치가 되어있어 밸런싱 홀이 적층 코어의 옆면에 적용된다면 절연지와 직접적으로 접촉하지 않기 때문에 절연지에 미치는 영향은 미미하다. 밸런싱 홀 Case는 4가지 조합으로 적용 분석 진행했으며, 그림 7과 같이 (a) Main 17.5, Sub 2.17 [mm], (b) Main 35, Sub 2.17[mm], (c) Main 17.5, Sub 4.34[mm], (d) Main 35, Sub 4.34[mm]로 적용하여 유한요소 해석을 진행했다.

2.4 밸런싱 홀 적용 전자장 특성 분석

밸런싱홀 적용에 따른 무부하, 부하 전자장 해석을 진행했다. 그림 8은 계자전류 10 [Adc] 조건의 Case별 무부하 역기전력 파형이다.

그림 8. 밸런싱 홀 Case 별 무부하 역기전력(@1,000rpm)

Fig. 8. No-load back-electromotive force by balancing hole case (@1,000rpm)

이를 토대로 식 (3)과 같이 THD(Total Harmonic Distortion), 전 고조파 왜율 분석을 통해 기본 주파수 성분 대비 고조파 크기를 비교하였다. THD가 낮다는 것은 기본 주파수 대비 고조파 성분이 적다는 것을 의미하므로 밸런싱홀 적용 시 질량 제거가 많이 된 그림 9의 (d) 와 같이 고조파 저감 효과가 크게 나타난다.

그림 9. 밸런싱 홀 Case 별 무부하 역기전력 FFT

Fig. 9. No-load back-electromotive force by balancing hole case FFT

그림 10. 밸런싱 홀 Case 별 코깅 토크

Fig. 10. Cogging torque by balancing hole case

밸런싱 홀 적용에 따른 특성은 Main 홀의 길이에 따라 바뀌는 자기저항에 의해 역기전력 특성에 영향이 크다. Sub 홀의 길이에 따라 회전자 질량 정밀 조정으로 인해 코깅 토크 특성에 영향이 크다. 표 4는 밸런싱 홀 Case 별 무부하 전자장 특성 결과이며, 그림 9 및 그림 10을 통해 밸런싱 홀 적용 시 코킹 토크 및 고조파 저감 특성을 보인다. 이는 회전자 표면에 밸런싱 홀을 적용함에 따라 회전자의 질량을 조정하여 회전 불균형을 줄이고, 진동 및 소음이 감소하는 특성이 도출된다^[5,7].

그림 11. 밸런싱 홀 Case 별 부하 토크(@5,400rpm)

Fig. 11. Load torque by balancing hole case (@5,400rpm)

그림 11은 계자전류 10 [Adc] 및 고정자 전류 330 [Arms] 조건의 Case 별 부하 토크 파형이다

부하 시 전자장 해석 결과 밸런싱 홀 적용 시 회전 불균형이 줄어듦에 따라 토크 리플이 저감 되었다.

전자장 Field 해석 결과 그림 12와 같이 밸런싱 홀 적용에 따른 형상 및 특성 개선에 따라 포화가 개선되어 자속밀도가 고르게 분포되는 효과를 보인다.

그림 12. 3차원 전자장 Field 자속밀도 분포

Fig. 12. 3 Dimensional field magnetic flux density distribution