2.1 기호 및 약어 정리

파라미터

$E_{EL}$ 수전해설비 에너지 변환 상수 [kW/kg]

$P_{E}^{\max}$ 에너지 저장장치 최대 충·방전 유효전력 [kW]

$P_{EL}^{\max}$ 수전해설비 최대 유효전력 [kW]

$P_{EL}^{\min}$ 수전해설비 최소 유효전력 [kW]

$R_{EL}$ 수전해설비 출력 변동률

$SOC^{i n i t}$ 에너지 저장장치 초기 충전 상태

$SOC^{\max}$ 에너지 저장장치 최대 허용 충전 상태

$SOC^{\min}$ 에너지 저장장치 최소 허용 충전 상태

$\eta_{EL}$ 수전해설비 효율

$\eta_{E}$ 에너지 저장장치 효율

$r_{ij}$ 선로 i-j의 저항 [p.u.]

$x_{ij}$ 선로 i-j의 임피던스 [p.u.]

$c_{p}$ 유효전력 계통 한계 가격 [원/kW]

$c_{q}$ 무효전력 계통 한계 가격 [원/kVar]

변수

$C_{E}$ 에너지 저장장치 운영 손실비용 [원]

$C_{EL}$ 수전해설비 운영 손실비용 [원]

$C_{G}$ 전력 구매 비용 [원]

$H_{EL}$ 수전해설비 수소 생산량 [kg]

$I_{ij}$ 선로 i-j의 전류 [kA]

$P_{D}$ 부하 소비 유효전력 [kW]

$P_{E}^{ch}$ 에너지 저장장치 충전 유효전력 [kW]

$P_{E}^{dis}$ 에너지 저장장치 방전 유효전력 [kW]

$P_{EL}$ 수전해설비 소비 유효전력 [kW]

$P_{G}$ 그리드 공급 유효전력 [kW]

$P_{ij}$ 선로 i-j의 유효전력 [kW]

$P_{RES}$ 재생에너지 자원 발전 유효전력 [kW]

$P_{WT}$ 풍력 발전 공급 유효전력 [kW]

$Q_{D}$ 부하 소비 무효전력 [kVar]

$Q_{E}$ 에너지 저장장치 무효전력 [kVar]

$Q_{EL}$ 수전해설비 소비 무효전력 [kVar]

$Q_{G}$ 그리드 공급 무효전력 [kVar]

$Q_{ij}$ 선로 i-j의 무효전력 [kVar]

$Q_{RES}$ 재생에너지 자원 공급 무효전력 [kVar]

$Q_{WT}$ 풍력 발전 공급 무효전력 [kVar]

$S_{E}$ 에너지 저장장치 인버터 용량 [kVA]

$S_{EL}$ 수전해설비 인버터 용량 [kVA]

$V_{i}$ 모선 i의 전압 [p.u.]

$p_{i}$ 모선 i에서의 유효전력 [kW]

$q_{i}$ 모선 i에서의 무효전력 [kVar]

2.2 수전해설비 모델

수전해설비는 물을 전기분해하여 수소를 생성하는 장치로, 잉여 전력을 수소 형태로 전환하여 저장할 수 있다. 수전해설비의 수소 생산량은 식 (1)과 같이 표현된다. 안정적인 수전해설비 운전을 위해, 수전해설비는 정격 전력의 20–30% 정도의 일정 전력 이상으로 가동되어야 하며 정격 전력을 초과하는 전력을 사용할 수 없다. 또한 급격한 소비 전력 변동이 제한되며, 이러한 수전해설비 운전 특성은 식 (2)와 식 (3)과 같이 나타낼 수 있다. 수전해설비의 유효전력과 무효전력은 수전해설비 인버터 용량을 초과할 수 없으며, 이는 식 (4)에 나타내었다.

2.3 에너지 저장장치 모델

에너지 저장장치의 안정적인 운전을 위해 충·방전 전력은 최대 한도 내에서 제한되며 식 (5)와 같이 표현된다. 에너지 저장장치는 한 번에 하나의 동작인 충전 또는 방전만 가능하며, 충전과 방전을 동시에 수행할 수 없다. 이러한 에너지 저장장치의 특성은 식 (6)과 같이 나타낼 수 있다. 에너지 저장장치의 충전 상태 (SOC, State-of-Charge)는 식 (7)과 같이 계산할 수 있으며, 에너지 저장장치의 충전 상태는 수명, 안전, 성능에 중요한 영향을 미치므로 식 (8)과 같이 일정 범위 내에서 유지되어야 한다^[1]. 에너지 저장장치의 유효전력과 무효전력은 식 (9)와 같이 인버터의 용량을 초과할 수 없다.

2.4 에너지 수요-공급 균형 모델

마이크로그리드에서 공급되는 유효전력과 소비되는 유효전력은 동일해야 하며, 유효전력의 전력 균형 제약 조건은 식 (10)에 나타냈다. 무효전력의 전력 균형 제약 조건은 식 (11)에 제시하였다. 또한 전력-가스 마이크로그리드에서, 식 (12)-(15)으로 표현된 Dist flow를 기반으로 계산되는 전력 네트워크의 전력 조류 방정식을 만족해야 한다^[18].

3.1 마스터 레벨 최적화

마스터 레벨 최적화에서는 재생에너지 자원, 수전해설비, 에너지 저장장치, 그리드로부터 전력 구매를 통해 유효전력 수급 균형을 위한 최적의 스케줄링을 수행한다. 마스터 레벨의 목적함수는 마이크로그리드의 운영비용을 최소화하도록 설정하였으며 식 (16)와 같이 나타내었다. 운영비용은 외부 전력망에서의 전력 구매 비용, 수전해설비 및 에너지 저장장치의 효율에 따른 전력 손실 비용으로 구성되며, 시간에 따라 변동하는 계통 한계 가격 (SMP, System Marginal Price)을 반영하여 식 (17)-(19)에 제시하였다.

3.2 슬레이브 레벨 최적화

슬레이브 레벨 최적화는 마스터 레벨에서 결정된 유효전력 최적 스케줄링을 기반으로, 무효전력 시장 가격을 반영하여 무효전력 수급 균형을 위한 최적 스케줄링을 수행한다. 슬레이브 레벨 최적화의 목표는 마이크로그리드의 독립적인 무효전력 수급 능력을 최대화하는 것이며, 이는 식 (20)과 같이 정의된다. 수전해설비와 에너지 저장장치의 무효전력은 식 (4)와 식 (9)에서 정의된 인버터의 용량 한계를 초과하지 않으며, 태양광 발전은 IEEE 1547 표준에 따라 무효전력 공급에 참여하지 않는 것으로 가정하였다^[19]. 또한 풍력 발전의 무효전력공급 특성은 식 (21), 식 (22)를 통해 반영하였다^[9].

3.3 슬레이브 레벨 최적화

슬레이브 레벨 최적화는 마스터 레벨에서 결정된 유효전력 최적 스케줄링을 기반으로, 무효전력 시장 가격을 반영하여 무효전력 수급 균형을 위한 최적 스케줄링을 수행한다. 슬레이브 레벨 최적화의 목표는 마이크로그리드의 독립적인 무효전력 수급 능력을 최대화하는 것이며, 이는 식 (20)과 같이 정의된다. 수전해설비와 에너지 저장장치의 무효전력은 식 (4)와 식 (9)에서 정의된 인버터의 용량 한계를 초과하지 않으며, 태양광 발전은 IEEE 1547 표준에 따라 무효전력 공급에 참여하지 않는 것으로 가정하였다^[19]. 또한 풍력 발전의 무효전력 공급 특성은 식 (21), 식 (22)를 통해 반영하였다^[9].

제안하는 2단계 에너지 관리 시스템은 마스터 레벨에서 유

효전력 수급 균형을 보장하고, 슬레이브 레벨에서 무효전력수급 균형을 통합적으로 다룸으로써 유효·무효전력 통합 관리를가능하게 한다. 식 (16)과 식 (20)으로 구성된 2단계 에너지 관리는 min-max 문제로 구성된 혼합 정수 볼록 프로그래밍 (MICP, Mixed Integer Convex Programming) 문제로 정의할 수 있다. 본 논문에서는 이 문제를 해결하기 위해, 마스터 레벨에서 수행한 최적화 결과를 바탕으로 추가적인 제약 조건을 생성하고 이를 슬레이브 레벨에 반영하여 최적화를 수행하는 C&CG (Column-and-Constraint Generation) 방법을 적용하여 해결하였다. 구체적인 플로우차트는 그림 2에 나타냈었다. 식 (16)으로 정의된 마스터 레벨 최적화를 통해 전력 조류 방정식을 만족하는 가장 경제적인 에너지 저장장치, 수전해설비 및 외부 그리드와의 유효전력 스케줄링이 결정된다. 슬레이브 레벨 최적화는 마스터 레벨의 유효전력 스케줄링 결과와 재생에너지 발전량이 인버터의 용량을 제한하는 제약함수로 적용된다. 이는 식 (20)으로 표현되며, 슬레이브 레벨 최적화를 통해 최종적으로 재생에너지, 에너지 저장장치, 수전해설비, 외부 그리드와의 무효전력 스케줄링이 도출된다. 이 과정을 통해 제안된 시스템은 유효전력 수급 균형을 보장하며 무효 전력을 통합적으로 관리할 수 있다.

4.1 실험 설계

본 논문은 제안하는 에너지 관리 시스템의 우수성을 증명하기 위해 그림 3에 나타낸 IEEE-33 버스 시스템 기반의 마이크로그리드에서 검증하였으며, 재생에너지 자원, 수전해설비, 에너지 저장장치의 위치 및 정격 용량은 표 1에 나타내었다. 본 논문에서 사용된 수전해설비, 에너지 저장장치의 시스템 파라미터는 표 2에 나타내었다. 에너지 관리를 위한 하루 동안의 태양광, 풍력 발전과 부하 패턴은 그림 4에 나타내었다. 유효전력 계통 한계 가격은 그림 5에 나타내었으며, 무효전력 시장의 계통 한계 가격은 유효전력 계통 한계 가격의 25%로 가정하였다^[20].

4.2 시뮬레이션 결과

본 연구에서 제안한 2단계 에너지 관리 시스템을 통한 유효전력, 무효전력 통합 스케줄링 결과는 그림 6, 그림 7에 나타내었다.

스케줄링 결과, 마이크로그리드 내 유효전력은 마이크로그리드의 재생에너지 자원과 수전해설비, 에너지 저장장치를 통해 자체적으로 수급 균형을 달성하였으며, 무효전력의 경우에는 외부 계통에서 구매가 이루어졌으나, 전반적으로 내부 공급 능력이 크게 향상되었음을 확인할 수 있었다.

표 3과 그림 8, 그림 9에는 제안한 방법을 이용한 유효전력 및 무효전력 통합 스케줄링과, 기존의 유효전력만을 고려한 Benchmark^[1,4] 에너지 관리 시스템을 비교 분석한 결과를 나타냈다.

제안한 방법은 Benchmark 에너지 관리 시스템에 비해 평균 최소 전압을 0.015 p.u. 개선하였다. 특히 Benchmark 모델의 경우, 평균 최소 전압이 0.941 p.u.로 0.95 p.u.의 최소 전압 범위를 위반하였으나, 제안된 방법은 평균 최소 전압을 0.95 p.u. 이상의 안정적인 범위 내에서 유지하였다. 또한, 식 (23)으로 계산되는 전압 변동 프로파일 인덱스 (VDPI, Voltage Deviation Profile Index)는 0.908 p.u.에서 0.462 p.u.로 46.92% 개선되었다.

$V^{\min}$ $VD\Pi$ $P_{G}+j Q_{G}$ $\cos t$ Benchmark 0.941 p.u. 0.908 p.u. 2,317.42 kVA 911,818 원/일 Proposed 0.956 p.u. 0.462 p.u. 151.23 kVA 700,114 원/일

Benchmark 모델의 경우, 유효전력 시장과 무효전력 시장에서 마이크로그리드 전력 수급 균형을 위해 외부로부터 2,317.42 kVA의 전력을 구매하였으나, 제안하는 방법은 외부로부터 151.23 kVA의 전력을 구매하며 외부 계통으로부터의 전력 구매량을 2,166.19 kVA 절감하였다. 이를 통해 마이크로그리드의 하루 운영비용을 약 211,703원 절감하였다. 제안된 에너지 관리 시스템은 이러한 결과를 통해 마이크로그리드의 경제성과 효율성을 효과적으로 확보할 수 있음을 증명하였다.