2.1 오토 인코더 모델

오토 인코더는 비지도 학습의 대표적인 모델로서, 라벨이 없는 데이터에서도 데이터의 패턴을 학습할 수 있어 고장 진단에 유용하게 활용된다. 특히, 전동기와 같은 산업 설비에서는 정상 데이터만을 이용해 오토 인코더를 학습시키고, 학습된 모델이 정상 상태의 특징을 잘 재구성할 수 있도록 한다. 이후, 새로운 데이터가 들어왔을 때, 모델이 정상 상태와 다르게 재구성된 경우를 고장으로 판단하게 된다. 오토 인코더 모델의 도식화는 그림 1과 같다.

그림 1. 오토 인코더 모델 도식화

Fig. 1. Diagram of the Autoencoder Model

이러한 오토 인코더 모델은 현상에서 실용적으로 고장 진단을 수행하기에 적합하다.

2.2 앙상블 기법

앙상블 기법은 여러 모델을 결합해 단일 모델의 한계를 극복하고 예측 성능을 향상시키는 방법으로, 머신러닝과 딥러닝 분야에서 널리 사용된다. 보팅(Voting)은 앙상블 기법 중 하나로, 다수결 보팅(Hard Voting)과 가중치 보팅(Soft Voting)을 통해 여러 모델의 예측을 결합하여 최종 결과를 도출한다.

본 연구에서는 보팅 기법을 활용해 각기 다른 주파수 대역에서 학습한 오토인코더 모델들의 결과를 통합하였으며, 이를 통해 고장 분류의 정밀성을 높이고 잡음으로 인한 예측 오류를 줄였다. 또한, LRP 분석을 통해 각 모델의 영향을 추적해 해석 가능성을 높였다.

사용된 앙상블 모델은 4개의 단일 오토인코더 모델로 구성되어 있으며, 각각 정상 상태, 기어 고장, 베어링 고장, 편심 고장을 구별하도록 설계되었다.

각 모델이 특정 주파수 대역에서 고장 특성을 잘 구분하도록 구성된 이유는 고장 유형별로 주파수 영역에서 뚜렷한 진동 특성이 나타나기 때문이다. 예를 들어, 베어링 고장은 결함 위치에 따라 특정 주파수에서 피크가 나타난다. 따라서 고장 유형별 특징적인 주파수 대역을 중심으로 모델을 학습시키는 것은 고장 진단의 정확성을 높이는 데 중요하다.

그림 2. 앙상블 모델 도식화

Fig. 2. Diagram of the Ensemble Model

이와 같이, 각 모델을 고장 유형에 특화된 주파수 대역에서 학습시키는 것은 고장 감지의 정밀도를 높이고, 다양한 고장 상황에서도 효과적으로 대응할 수 있는 능력을 가진다. 이는 전동기 고장 진단을 위한 각 모델의 능력을 최대화하고, 실제 적용 시의 유연성과 신뢰성을 보장한다.

3.1 기어 고장 주파수

GMF는 기어의 이빨이 맞물리는 주파수로, 기어의 회전 속도와 이빨 수에 의해 결정된다. GMF는 기어가 정상적으로 작동하는 경우의 기준 주파수로 사용되며, 기어의 마모나 손상 시 이 주파수의 변화를 통해 고장을 진단할 수 있다. 본 실험에서 사용된 기어 고장의 위치는 그림 3과 같다.

그림 3에서 G1 부분을 인위적으로 고장을 주었다. 본 실험에서 사용된 고장은 기어 고장으로 맞물려있는 기어 사이의 물리적 충돌 때문에 발생하는 주파수 특성에 의해 정상과 고장으로 분류된다. 실험에 사용된 전동기의 기어 맞물림 주파수(Gear-Mesh-Frequency)는 298.98 Hz 로 (1) 을 통하여 계산할 수 있다^[6].

그림 3. 기어의 내부 구조

Fig. 3. The internal structure of a gear

그림 4. 기어 고장 주파수

Fig. 4. Gear fault frequency

(1) 과 (2) 에서 $N_{out}$은 고장 기어의 치수를 나타내고, (2) 에서 $N_{\in }$은 입력축 기어 치수를 의미한다. 따라서 (1), (2) 을 통하여 기어 맞물림 주파수를 구할 수 있지만, 실험에 사용된 전동기는 유도 전동기이기 때문에 (3) 에서 $RPM_{in put}$을 계산할 때 슬립을 고려해야 한다. (3) 에서 $S$는 슬립, $P$는 극수, $f$는 구동 주파수를 의미한다. 따라서 298.98 Hz에서 기어 고장의 특징이 나타날 가능성이 높다. 기어 고장 주파수는 그림 4와 같다.

3.2 베어링 고장 주파수

베어링의 고장 주파수를 계산할 때는 베어링의 구조적 특성과 회전 속도를 기반으로 여러 특정 주파수를 도출할 수 있다. 각 베어링 결함 유형 내륜, 외륜, 볼 결함 등마다 고유한 주파수 특성을 가지며, 이를 기반으로 고장 진단을 수행할 수 있다. 베어링 고장의 주요 주파수 계산 방법은 (4)~(7)을 통하여 계산할 수 있다^[7].

(4)~(7)에서 $n$은 볼의 수로 7개, $f_{r}$은 샤프트의 회전 주파수로 24.83 Hz, $d$는 볼의 직경은 3.969 [mm], $D$는 피치 직경으로 12.99 [mm], $\beta$는 접촉 각으로 0°이다. 상기 수치들을 이용하녀 베어링 결함 진단에서 중요한 요소인 결함 주파수를 통해 진동 신호를 분석한다.

그림 5. 베어링 고장 위치 및 내부

Fig. 5. Bearing fault location and inside

그림 6. 베어링 고장 주파수

Fig. 6. Bearing fault frequency

각 결함에 따라 나타나는 주파수는 외륜, 내륜, 볼, 케이지의 손상 여부에 따라 다르게 나타난다. 본 연구에서는 베어링의 주요 결함 주파수인 BPFO(외륜 통과 주파수)는 60.34 Hz, BPFI(내륜 통과 주파수)는 113.49 Hz, BSF(볼 스핀 주파수)는 36.85 Hz, FTF(케이지 결함 주파수)는 8.62 Hz로 계산되었다. 위 주파수 대역들에서 베어링 고장의 특징이 나타날 가능성이 높다. 특히. 베어링 외륜 부분에 임의적인 충격을 주어 고장을 내었으므로 외륜 통과 주파수인 BPFO에서 그 특징을 보일 가능성이 높다.

3.3 편심 고장 주파수

편심 고장은 유도 전동기에서 발생하는 대표적인 기계적 결함 중 하나로, 특히 기계적 불균형이나 베어링 문제로 인해 발생할 수 있다. 편심은 로터가 회전하는 동안 로터와 스테이터 간의 간격이 일정하지 않아, 로터의 중심이 스테이터 중심과 일치하지 않을 때 발생한다. 이로 인해 모터의 성능 저하와 진동이 유발되며, 심각한 경우 전동기와 연결된 기계 시스템에 영향을 미칠 수 있다. 편심 고장은 주로 정적 편심(로터가 한쪽으로만 치우친 경우)과 동적 편심(로터가 회전하면서 불규칙하게 치우친 경우)으로 나뉘며, 각각의 경우에서 특징적인 주파수 성분이 나타난다. 본 연구에서 활용된 편심 고장은 정적 편심이 사용되었다.

편심 고장이 발생할 때 가장 주목할 주파수는 모터의 회전 주파수이다. 회전 주파수는 동기 속도와 슬립에 의해 결정되며, 이는 편심 고장 진단에서 가장 기본적인 주파수 성분이다. 회전 주파수는 모터의 회전 속도와 직접적으로 관련이 있으며, 보통 모터의 명목 속도와 슬립을 통해 계산된다. 편심이 발생하면 회전 주파수와 그 고조파에서 강한 진동 성분이 나타난다. 회전 주파수는 24.83 Hz이므로 이 주파수에서 나타날 가능성이 매우 높다. 편심 고장 주파수는 그림 7과 같다.

그림 7. 편심 고장 주파수

Fig. 7. Eccentric fault frequency

4.1 각 고장 주파수 LRP

고장 상태 분류를 위한 앙상블 모델의 성능을 증가 시키기 위하여 정상, 기어, 베어링, 편심의 LRP 중요도를 분석한다. LRP의 중요도는 양수의 경우 학습에 긍정적인 영향을 음수의 경우 학습에 부정적인 영향을 나타낸다. 그림 8은 0~200 Hz까지의 정상 데이터의 LRP 중요도를 보인다. 정상 데이터의 LRP 중요도는 150~200 Hz까지 높은 중요도를 보이므로 앙상블 모델의 학습 데이터로 사용하기 위한 정상 데이터의 주파수 대역은 150~200 Hz까지로 선정할 수 있다. 그림 8에서 150~200 Hz 구간에서 주요한 특징이 나타나지만, LRP 분석 결과를 통해 확인한 바와 같이 150 Hz 이하의 주파수에서도 특징들이 나타난다. 이는 넓은 주파수 범위에서 고장을 감지할 수 있도록 모델이 학습될 수 있음을 의미하며, 특정 구간에 국한되지 않은 대응이 가능함을 보여준다.

그림 8. 정상 신호 LRP

Fig. 8. Normal signal LRP

그림 9. 베어링 고장 신호 LRP

Fig. 9. Bearing fault LRP

베어링 고장 주파수는 주로 BPFO, BPFI, BSF, FTF에서 나타날 가능성이 높다. 본 연구에서 사용된 베어링 고장은 외륜에 발생시켰으며, 이에 따라 외륜 통과 주파수인 BPFO(60.34 Hz)에서 고장의 특징이 두드러질 가능성이 크다. 그림 9는 베어링 고장 주파수에 대한 LRP 중요도를 나타낸 것으로, LRP 분석 결과 BPFO 주파수 대역인 60 Hz에서 학습에 긍정적인 영향을 미치는 것으로 확인되었다.

그림 10. 편심 고장 LRP

Fig. 10. Eccentric fault LRP

반면, BPFI, BSF, FTF 주파수 대역에서는 학습에 미치는 긍정적 영향이 상대적으로 낮은 것으로 나타났다. 따라서 본 연구에서는 앙상블 모델 학습을 위해 베어링 고장 주파수 대역을 50~100 Hz로 선정하였다.

편심 고장 주파수는 주로 모터의 회전 주파수에서 발생할 가능성이 크다. 본 연구에서 사용된 유도 전동기의 회전 주파수는 24.83Hz로, LRP 분석 결과 이 주파수 대역에서 학습에 긍정적인 영향을 미치는 것으로 확인되었다.

기어 고장의 특징 주파수는 GMF (기어 맞물림 주파수)로 본 연구에서 사용된 기어의 경우 299.8 Hz이다. 해당 GMF 대역에서 기어 고장의 특징이 나타날 가능성이 매우 높다. 다만, 대부분의 고장 특징 주파수가 0~100 Hz 영역에서 보인다. 비교적 높은 주파수 영역에 위치하는 기어 고장의 주파수 영역은 학습 데이터의 길이가 커지므로 기어 고장의 학습 데이터 주파수 영역은 100~150 Hz 사이로 설정하였다. 그 이유는 앙상블 모델이 보팅 방식의 투표 방식을 사용하기 때문에 각 모델이 정상, 베어링 고장, 편심 고장이 맞지 않다고 하면 기어 고장으로 볼 수 있기 때문이다.

따라서, 앙상블 모델 학습을 위한 편심 고장 주파수 대역은 0~50 Hz로 설정할 수 있다. 앙상블 모델의 학습 데이터로 사용할 주파수 대역을 선정하는 데 LRP 분석이 활용되었다. 편심 고장의 경우 0~50 Hz, 베어링 고장은 50~100 Hz, 기어 고장은 100~150 Hz, 정상 상태는 150~200 Hz의 주파수 대역이 선정되었다. 특히, 기어 고장의 경우 LRP 분석 결과 GMF 대역에서의 중요도가 낮게 나타났기 때문에, 데이터 취득의 효율성을 높이기 위해 100~150 Hz 주파수 대역으로 설정하였다. 본 앙상블 모델은 보팅 방식을 사용하여 편심, 베어링, 정상 상태가 아닐 경우 기어 고장으로 판단하는 방식으로 구성되었다.