1. 서 론

Permanent magnet synchronous motor (PMSM)은 회전자에 영구자석의 설치로, 뛰어난 제어 성능과 높은 효율 그리고 낮은 유지관리 비용의 장점이 있기에, 가전 및 산업 분야에서 널리 사용되고 있다. 또한, 국제적인 탄소 저감 정책으로, 전기를 이용한 전기 추진 선박, 전기 자동차 등 운송 수단의 중요한 동력원으로도 그 수요가 급증하고 있다.

이러한 PMSM은 자석 배치에 따라 Surface-mounted PMSM (SPMSM)과 Interior PMSM (IPMSM)으로 나뉠 수 있다^[1]. SPMSM은 고정자와 회전자 사이의 공극이 일정하기에, 돌 극성이 매우 낮다. 따라서 출력 토크의 토크 리플 성분이 매우 적으며, 정밀 제어가 가능하다. 이러한 특성으로 서보 드라이브, 산업로봇 분야와 같은 정밀 제어가 필요한 분야에 많이 사용되지만, 영구자석이 회전자 표면에 부착되어 있기에, 외부 충격에 매우 취약하다^[2]. 하지만, IPMSM은 자기적 돌 극성이 매우 크므로, 릴럭턴스 토크와 마그네틱 토크를 둘 다 사용할 수 있으며, 영구자석이 회전자 내부에 매입되어 있기에, 영구자석의 비산 위험이 없으며, 외부 충격에 강인하다, 이러한 이유로 고속 혹은 내구성이 요구되는 전기자동차 혹은 특수 분야에 많이 사용된다^[3].

이러한, PMSM을 구동하기 위해, 회전자의 위치 정보가 필요하다. 회전자의 위치 정보를 얻기 위해, 엔코더, 레졸버, 홀센서와 같은 위치 센서가 사용된다. 엔코더는 외부 충격에 약한 단점이 있으며, 홀센서는 홀 IC 소자를 이용하기에, 온도에 취약하다. 하지만 레졸버는 모터와 유사한 구조인 회전자와 고정자 즉, 기계요소로 구성되어 있으며, 엔코더와 홀센서에 비해 온도 및 외부 충격에 대한 내구성이 뛰어나, 특수 환경에서는 레졸버가 주로 사용된다^[4]. 위와 같이, 내구성이 필요로 하는 분야에선 레졸버가 부착된 IPMSM이 주로 사용된다. 그러나, 오늘날 전동기의 수요가 증가함에 따라, 전동기, 인버터 및 위치 센서의 고장률이 높아지고 있으며, 이러한 문제를 해결하기 위해 많은 고장 허용제어에 관한 연구가 진행되고 있다.

본 논문에서, 3상 IPMSM의 고장 허용제어를 위해, 고정자-권선 병렬 구조를 갖는 Dual 3상 IPMSM을 활용하였다. Dual 3상 IPMSM은 하나의 축을 공유하는 두 개의 회전자와 두 개의 독립된 고정자로 구성되어 있으며, 다상 전동기와 비교하였을 때, 중성점이 독립적인 것과 회전자가 두 개라는 점, 이 외에는 구조가 비슷하다. Dual 3상 IPMSM은 다상 전동기와 같이, DC-Link 전압을 높이지 않고 시스템 출력을 높이고자 할 때, 선택할 수 있는 좋은 방안이다. 또한, 두 개의 3상 권선에 별도의 인버터를 연결하여, 독립적으로 제어할 수 있고, 운전상황에 따라 전단과 후단을 단독 및 동시에 구동할 수 있으며, 한 단이 고장 시 다른 한 단으로 구동할 수 있어 내 결함성이 매우 뛰어나다^[5-10].

다상 혹은 Dual 3상 IPMSM의 고장 허용 연구와 함께, 전동기 제어에 필수적인 위치 센서의 위치 오차 보상^[4], ^[11-13] 및 고장 허용제어 또한 진행되었다^[14-17]. ^[14]은 Up/Down Counter(UDC)를 이용하였으며, UDC를 이용한 방식은 사용자의 임계 값과, 전동기 모델 및 센서리스로 추정된 각도를 비교하여, 이를 초과 하였을 때, 오차 횟수가 누적되고, 초과가 안 됐을 경우 누적된 오차 횟수가 0으로 초기화가 되며, 이 누적된 오차 횟수가 다른 임계값 초과 시 위치 센서 Fault를 감지하는 방식이다. ^[15]은 센서리스로 추정된 각도와 위치 센서의 각도의 차이를 계산하여, 임계값 초과 시, 일정 시간 동안 0 전류제어 후 센서리스 제어로 전환한다. ^[16]은 누적합 알고리즘 (CUSUM)을 통해 각도 비교 후, Fault를 감지하면 짧은 시간 동안 제어 각도를 일정하게 유지 시킨 후, 센서리스 제어로 전환한다.

이런 각도 비교 방식은, 사용자가 시스템 환경에 따라 임계값을 설정해야 하며, 임계값이 작을 경우, 위치 센서가 정상 동작하여도, 노이즈로 인해 Fault를 감지할 수 있다. 반대로, 임계값이 클 경우, Fault 감지까지의 시간이 오래 걸릴 수 있으며, d-q 축 전류 리플을 증가시키는 단점이 있다.

다른 방식으로는 전동기 수식 모델을 이용한 방식이 연구되었으며, ^[17]은 2개의 전동기 수식 모델에 센서리스 추정 각도와 위치 센서 검출 각도를 각각 입력받아 각각의 전류 정보를 추출한다. 추출된 전류 정보들과 전류 센서로 검출된 전류 정보의 오차 비율을 산출하여, 센서로 검출된 각도와 센서리스 제어로 추정된 각도를 각각의 오차 비율만큼 가중치 함수를 통해 새로운 제어 각도로 혼합하여, 사용한다. 즉, 센서로 검출된 각도가 임계값 초과 시, 센서리스 각도만을 사용하고, 반대일 때, 센서로 검출된 각도만을 사용한다. 그리고, 두 각도 전부 임계값을 초과하지 않았을 경우, 두 개의 오차 비율만큼 혼합된 새로운 각도를 사용하여, 제어한다. 이 방식은, 센서 제어와 센서리스 제어 간의 전환이 매끄럽게 진행이 되는 장점이 있다. 하지만, 2개의 복잡한 전동기 수식 모델을 이용하게 되므로, 알고리즘 소요 시간이 더 길어지며, MCU (Micro Controller Unit)의 부하가 더 커진다는 단점이 있다.

본 논문에서는 고정자-권선 병렬 구조를 갖는 3상 IPMSM의 제어기법 이중화와 레졸버 그리고 RDC 소자를 이용한 위치 센서의 이중화를 제안한다. 본 논문에서 제시한 이중화 시스템은 Dual 3상 IPMSM을 활용하기에, 전/후단 전동기 동시 구동 중, 전동기의 한단 혹은 한 개의 인버터가 고장이 발생하여도, 나머지 다른 하나의 전동기와 인버터로 구동할 수 있다.

두 개의 회전자는 하나의 축을 공유하기 때문에 제어 기법은 하나의 속도제어기와 두 개의 전류 제어기로 구성할 수 있으며, 정상 동작일 때는 두 개의 전류 제어기를 사용하지만, 전동기 한단 혹은 한 개의 인버터 고장이 나면, 한 개의 전류 제어기로 제어하도록 설계된다. 이때 한 개로 구성된 속도제어기는 전/후단 두 개의 전류 중 전동기 고장 상태에 따라 속도제어기의 피드백 전류를 선택해야 한다. 하지만 기존의 속도제어기는 하나의 전동기의 전류만을 피드백 받기 때문에, 전류 벡터를 임의의 속도로 회전시키는 IF(Current – Frequency) 제어^[18]를 통한 초기 기동 후 센서리스 제어로 전환 시 불안정한 전환이 이루어진다. 이를 해결하기 위해, 본 논문에서 전동기의 구동 상태에 따른 전류 정보를 피드백 받도록 속도제어기를 개선하였다.

2. 고정자 권선 병렬 구조 IPMSM

2.1 고정자 권선 병렬 구조 IPMSM의 수학적 모델링

그림 1은 고정자 권선 병렬 구조를 가지는 Dual IPMSM의 등가 모델과 이를 제어하는 인버터를 나타낸 그림이다. 그림 1과 같이 두 개의 인버터에 U, V, W 상과 X, Y, Z 상의 권선이 연결되어 있으며, 운전 중 하나의 전동기나 인버터가 고장 시, 다른 인버터와 전동기로 최소한의 성능으로 구동할 수 있다^[9]. 위와 같은 고정자 권선 병렬 구조의 Dual IPMSM은 중성점이 서로 분리된 두 개의 3상 고정자 권선으로 구성되어 있기에, 서로 독립된 2대의 3상 전동기 U, V, W 상과 X, Y, Z 상전압 방정식으로 나타낼 수 있다. 고정자 저항 $R_{s}$를 가지는 Dual IPMSM의 상전압 방정식은 다음 식 (1)과 (2) 로 나타낼 수 있다^[10].

(1)

$v_{uvws}=R_{s}i_{uvws}+\dfrac{d\lambda_{uvws}}{dt}$

(2)

$v_{xyzs}=R_{s}i_{xyzs}+\dfrac{d\lambda_{xyzs}}{dt}$

여기서, $v_{uvws}$, $i_{uvws}$, $\lambda_{uvws}$는 U, V, W 상의 전압, 전류 그리고 자속이며, $v_{xyzs}$, $i_{xyzs}$, $\lambda_{xyzs}$는 X, Y, Z 상의 전압, 전류 그리고 자속이다. 이를 각속도 $\omega_{re}$로 회전하는 동기 좌표계로 나타내면 다음 식 (3), (4) 와 같으며, U, V, W 상의 회전 동기 좌표계를 $d_{1}$-$q_{1}$ 축, X, Y, Z 상의 회전 동기 좌표계를 $d_{2}$-$q_{2}$ 축이라 정의한다.

그림 1. Dual 3상 IPMSM의 등가 모델과 인버터

Fig. 1. Equivalent model of dual 3-phase IPMSM and inverter

(3)

\begin{align*}v_{dr1}= R_{s}i_{dr1}+\dfrac{d\lambda_{dr1}}{dt}-\omega_{re}\lambda_{qr1}\\v_{qr1}= R_{s}i_{qr1}+\dfrac{d\lambda_{qr1}}{dt}-\omega_{re}\lambda_{dr1}\end{align*}

(4)

\begin{align*}v_{dr2}= R_{s}i_{dr2}+\dfrac{d\lambda_{dr2}}{dt}-\omega_{re}\lambda_{qr2}\\v_{qr2}= R_{s}i_{qr2}+\dfrac{d\lambda_{qr2}}{dt}-\omega_{re}\lambda_{dr2}\end{align*}

여기서, $v_{dqr12}$, $i_{dqr12}$, $\lambda_{dqr12}$는 U, V, W 상과 X, Y, Z 상의 회전 동기 좌표계 $d_{12}$-$q_{12}$ 축 전압, 전류 그리고 자속이다.

식 (3), (4)에서 회전 동기 좌표계 쇄교자속 성분은 다음 식 (5), (6)과 같이 $d_{12}$-$q_{12}$ 축의 인덕턴스 $L_{dq}$와 전류 $i_{dqr12}$ 로 인한 쇄교자속, 영구자석의 쇄교자속 $\phi_{f}$ 으로 나타낼 수 있다.

(5)

\begin{align*}\lambda_{dr1}=L_{d}i_{dr1}+\phi_{f}\\\lambda_{qr1}=L_{q}i_{qr1}\end{align*}

(6)

\begin{align*}\lambda_{dr2}=L_{d}i_{dr2}+\phi_{f}\\\lambda_{qr2}=L_{q}i_{qr2}\end{align*}

이 쇄교자속을 이용하면 식 (7), (8)과 같이 고정자 권선 병렬 구조의 3상 IPMSM의 회전 동기 좌표계 축 전압 방정식을 구할 수 있다.

(7)

\begin{align*}\left[\begin{aligned}v_{dr1}\\v_{qr1}\end{aligned}\right]=\begin{bmatrix}R_{s}+p L_{d}&-\omega_{re}L_{q}\\\omega_{re}L_{d}&R_{s}+p _{q}\end{bmatrix}\left[\begin{aligned}i_{dr1}\\i_{qr1}\end{aligned}\right]+\left[\begin{aligned}0\\\omega_{re}\phi\end{aligned}\right]\end{align*}

(8)

\begin{align*}\left[\begin{aligned}v_{dr2}\\v_{qr2}\end{aligned}\right]=\begin{bmatrix}R_{s}+p L_{d}&-\omega_{re}L_{q}\\\omega_{re}L_{d}&R_{s}+p _{q}\end{bmatrix}\left[\begin{aligned}i_{dr2}\\i_{qr2}\end{aligned}\right]+\left[\begin{aligned}0\\\omega_{re}\phi\end{aligned}\right]\end{align*}

여기서, $p$는 미분 연산자이다. 3상 IPMSM의 토크 방정식은 $d$-$q$축 전류와 인덕턴스, 영구자석의 쇄교자속, 그리고 극 쌍수$P_{N}$ 나타낼 수 있으며, 고정자 권선 병렬 구조 IPMSM의 전체 토크$T_{total}$은 U, V, W 상의 토크$T_{1}$와 X, Y, Z 상의 토크$T_{2}$ 의 합으로 나타낼 수 있다.

(9)

$T_{1}=\dfrac{3}{2}P_{N}[\phi i_{qr1}+(L_{d}-L_{q})i_{dr1}i_{qr1}]$

(10)

$T_{2}=\dfrac{3}{2}P_{N}[\phi i_{qr2}+(L_{d}-L_{q})i_{dr2}i_{qr2}]$

(11)

$T_{"total"}=T_{1}+T_{2}$

2.2 고정자 권선 병렬 구조 IPMSM의 제어 블록다이어그램

그림 2는 고정자 권선 병렬 구조를 가지는 Dual IPMSM의 제어 블록다이어그램을 나타낸 것이다. 그림 2의 $T(\theta_{1})$, $T(\theta_{2})$는 Park Transformation을 이용한 전/후단 각각의 좌표변환이며, $T^{-1}(\theta_{1})$, $T^{-1}(\theta_{2})$은 $T(\theta_{1})$, $T(\theta_{2})$의 역변환이다. 또한, $\theta_{re12}$는 Dual IPMSM의 전/후단 회전자의 위치이며, $\omega_{m12}$는 전/후단 회전자의 기계적 각속도이다. Dual IPMSM은 두 개의 회전자가 한 축을 공유하고 있기에, 한 개의 회전자가 기계적 각속도 $\omega_{m}$로 회전하면 나머지 한 개의 회전자도 같은 속도로 회전한다. 이를 바탕으로, 두 개의 회전자 속도를 각각 제어할 필요 없이, 한 개의 속도제어기로 구성할 수 있으며, 고정자 권선은 서로 분리되어 있기에 전류를 각각 제어해야 하므로, 두 개의 전류 제어기로 구성된다. 만약, 전/후단 전동기 동시 구동일 때, 전류 제어기(Current Controller) 1, 2 두 개 동시에 동작하고, 그에 따른 좌표 변환과 SVPWM(Space Vector Pulse Width Modulation)도 각각 두 개 동시에 수행하게 된다. 만약 한 개의 전동기만 구동 시, 전류 제어기 둘 중 하나만 동작을 하게 되며, 좌표 변환과 SVPWM 역시, 한 개만 수행하게 된다.

그림 2. Dual 3상 IPMSM의 제어 블록도

Fig. 2. Control Block Diagram of Dual 3-Phase IPMSM

3. IPMSM의 확장 역기전력 센서리스 제어

IPMSM 제어를 위해서는 회전자의 위치/속도 정보가 필수적이며, 위치/속도 센서가 필요하다. 특히 신뢰성이 중요한 방위산업에서는 내구성이 우수한 레졸버를 주로 사용한다. 이 레졸버가 고장 났을 때 비상 구동을 위해 센서리스 제어가 필요하다. IPMSM의 센서리스 제어방식은 저속영역에서 고주파 주입 기법과 IF 기동 방식을 사용하며^[18], 고속 영역에서는 확장 역기전력 방식을 주로 사용한다^[19]. 본 논문에서 EMI/EMC 그리고 고주파 주입으로 인한 소음을 피하고자, 저속에서는 IF 기동 방식을, 고속에서는 확장 역기전력 방식을 사용하였다. 확장 역기전력 방식은, 추정된 $\gamma$-$\delta$축 전류와 측정된 $d$-$q$축 전류를 이용하여, 역기전력을 추정하며, 이를 이용하여 회전자의 위치를 추정하는 방식이다. 본 논문은, 중성점이 독립된 Dual 3상 IPMSM이므로, $\gamma_{12}$-$\delta_{12}$축과 $d_{12}$-$q_{12}$축으로 표기하였으며, 확장 역기전력을 위한 Dual IPMSM의 $d_{12}$-$q_{12}$축 전압 방정식은 다음과 같이 변환할 수 있다^[19].

단, $E_{ex12}=(L_{d}-L_{q})(\omega_{re}i_{dr12}-"p"i_{qr12})+\omega_{re}\phi$

이를, 다음 식 (13)과 같이 $d_{12}$-$q_{12}$축에 대해. 위치 오차 $\widetilde{\theta}_{re12}$ 를 가지며, 추정 속도 $\hat{\omega}_{re12}$로 회전하는 추정 좌표계 $\gamma_{12}$-$\delta_{12}$축으로 반영된 전압 방정식으로 표현된다.

단, $\begin{bmatrix}e_{\gamma r12}\\e_{\delta r12}\end{bmatrix}=E_{ex12}\begin{bmatrix}-\sin\widetilde{\theta}_{re12}\\\cos\widetilde{\theta}_{re12}\end{bmatrix}+(\hat{\omega}_{re12}-\omega_{re})\begin{bmatrix}-i_{\gamma r12}\\i_{\delta r12}\end{bmatrix}$

여기서, 최소차원 관측기를 이용하여, 역기전력 $e_{\gamma\delta r12}$을 추정 할 수 있으며, 이를 통해, 위치 오차 $\widetilde{\theta}_{re12}$를 추정할 수 있다. 추정된 $e_{\gamma\delta r12}$은 $\hat{e}_{\gamma\delta r12}$ 로 표현하면, $\widetilde{\theta}_{re12}$는 다음 식 (14)와 같이 나타낼 수 있다^[19].

4. Dual 3상 IPMSM의 센서리스 전환 알고리즘

본 논문의 고정자 권선 병렬 구조를 가지는 IPMSM의 이중화 제어는 하나의 속도제어기와 두 개의 전류 제어기로 구성되어 있으며, 레졸버 고장 시, 전/후단의 독립적인 센서리스 제어를 위해, 센서리스 제어 알고리즘 또한 두 개로 구성되어 있다. 앞의 3장에 언급된 확장 역기전력을 이용한 센서리스 제어는 저-고속에서만 사용할 수 있으며, IF 기동을 통해 정지-저속까지 전동기를 구동 후 확장 역기전력을 이용한 센서리스 제어로 전환해야 한다. 본 논문에 적용된 센서리스 전환 방식은 ^[20]에서 제시된 알고리즘을 적용하였다. ^[20]에서는 토크 지령에 따른 전류 벡터를 임의의 속도로 회전 시키는 Torque-Frequency 기동 방식 후 전환 속도영역에서 지령 토크를 조절하여, 전환하지만, 본 논문에서는 IF 기동을 통해 기동하므로, 지령 전류 조절하여, 전환하도록 수정하였다. 본 논문의 전환 알고리즘을 포함한 IF - 센서리스 구동 알고리즘은 그림 3과 같다.

그림 3의 블록선도 상태에서, IF 기동 후 IPMSM의 속도가 센서리스 알고리즘 전환 구간에 도달했을 때, ①번 스위치를 동작하여, 센서리스 제어로 추정된 $\hat{\omega}_{m12}$ 를 속도제어기를 통해 제어한다. 이러면, IF 지령 각도 $\theta_{re12}^{*}$ 로 구동되는 전동기의 속도는 일정하게 유지하게 된다. 이후, ②번 스위치를 Turn-on 하여, 전류 보상기(Current compensation)을 통해, IF 기동 전류 $i_{dqr12({}{if})}$를 조절 후, 식 (18) 와 같이 속도제어기의 지령 전류 $i_{dqr12(in)}^{*}$에 보상하여, IF 지령 각도 $\theta_{re12}^{*}$와 센서리스 제어로 추정된 각도 $\hat{\theta}_{re12}$를 동기화 시킨다. 동기화 후, ③번 스위치를 동작시켜서, 확장 역기전력 방식 센서리스 제어로 전환한다. 이때, 각도 동기화를 위한 전류 보상기는 다음 식 (15~18) 과같이, 각도 차이에 의해 전류를 조절하며, 최종적으로 속도제어기의 출력인 지령 전류 $i_{dqr12(in)}^{*}$에 보상되어, 전류 제어기로 입력된다.

그림 3. Dual 3상 IPMSM의 IF-센서리스 구동 알고리즘

Fig. 3. IF-Sensorless Driving Algorithm for Dual 3-Phase IPMSM

단, $D_{c}$는 전류 증가/감소 비율 값이다. 위의 전환 알고리즘을 포함한 Dual 3상 IPMSM의 속도제어기는 다음 그림 4와 같다.

그림 4의 Current Compensation 1, 2는 IF 기동 후 센서리스 제어로 전환시 사용되는 전류 보상기이며, 이는 IF-센서리스 제어시에만 적용된다. 또한, Mode Select는 Dual IPMSM의 전/후단 구동 상태에 따른 Switch 부분이며, 전단 구동일 때는 Switch가 ⓐ로 Turn-on 되며, 후단 구동일 때는 ⓑ로, 전/후단 동시 구동일 때는 ⓒ로 Turn-on 된다. 기존의 속도제어기에 관한 설명은 다음 5장의 개선된 속도 제어기와 함께 설명 하였으며, Switch 상태에 따라 속도제어기의 피드백 되는 $\hat{\omega}_{m}$ 또한, 다음 5장의 식 (20~22)에 나타내었다.

그림 4. 전환 알고리즘을 포함한 기존의 속도제어기

Fig. 4. Conventional Speed Controller with transition algorithm

5. 개선된 속도제어기

그림 3과 같이, 고정자 권선 병렬 구조를 가지는 IPMSM의 제어기는 센서리스 제어 전환 알고리즘을 포함한 하나의 속도제어기, 두 개의 전류 제어기, 두 개의 센서리스 제어기로 이루어져 있으며, 센서리스 제어 전환 알고리즘을 포함한 속도제어기는 Fig. 4와 같다. 하지만, U, V, W 상의 전류만 Anti-Windup에 반영되는 Fig. 4의 속도제어기로 전/후단 동시 및 개별 구동하기에는 다소 무리가 있으며, 센서리스 전환 시, X, Y, Z 상의 전류가 Anti-Windup에 반영되지 않기에 매끄러운 센서리스 제어 전환에 무리가 있다. 본 장에서는 이를 해결하기 위해, 속도제어기를 개선하였다. 그림 4의 속도제어기에서 출력되는 지령 전류 $i_{dqr12}^{*}$는 다음 식 (23), (24)과 같다.

단, ⓐ : 전단 구동, ⓑ : 후단 구동, ⓒ : 전/후단 동시 구동

여기서, $K_{p}$는 비례 제어기 이득 값, $K_{i}$는 적분제어기의 이득 값, $K_{a}$는 Anti-windup의 이득 값이다. 식 (23) 의 전단 IPMSM의 지령 전류 $i_{dqr1(t)}^{*}$는 Anti-windup이 $i_{dqr(t-1)}$에 대해 반영되어 있지만, 식 (24) 의 후단 IPMSM의 지령 전류 $i_{dqr2(t)}^{*}$는 Anti-windup이 $i_{dqr2(t-1)}^{*}$이 아닌, $i_{dqr1(t-1)}^{*}$에 대해 반영되어 있다. 이러한 이유로, 전/후단 IPMSM 개별 구동 시, 센서리스 전환에서 전환 특성이 달라지며, 이런 다른 특성 때문에, 전/후단 동시 구동 시, 센서리스 제어 전환 실패로 이어진다.

이를 해결하기 위해, 전/후단 IPMSM의 개별 혹은 동시 구동에 따른 Mode Select를 Anti-windup에 추가 하였으며, 후단 IPMSM 전류 지령 $i_{dqr2(t)}^{*}$의 Anti-windup을 $i_{dqr2(t-1)}^{*}$에 대해 반영되도록 하였다. 또한, 동시 구동 시, 전류 지령 $i_{dqr1(t-1)}^{*}$과 $i_{dqr2(t-1)}^{*}$을 반영되게 개선하였다. Fig. 5 는 본 논문에서 개선된 속도제어기와 전류 보상기의 블록선도를 나타낸다. Fig. 5에서, 전/후단 개별 구동일 때, 센서리스 전환 시 속도제어기의 지령 전류 $i_{dqr12}^{*}$는 식 (25), (26)와 같다.

그림 5. 전환 알고리즘을 포함한 개선된 속도제어기

Fig. 5. Improved Speed Controller with transition algorithm

그리고, 전/후단 동시 구동일 때, 지령 전류 $i_{dqr12}^{*}$는 식 (28), (29)와 같다.

6. 레졸버 고장 판별

Dual 3상 IPMSM 시스템에서 레졸버를 이용하여 전동기 회전자 위치 정보를 획득하고 RDC(Resolver to Digital Converter) 소자 및 회로를 통해 위치각으로 변화시켜 전동기를 제어한다^[21]. 이러한 이유로, 레졸버의 상태(정상/비정상)에 따라 제어 성능에 큰 영향이 미친다. 따라서 위치각 상태를 지속적으로 확인하여 레졸버의 고장 유무를 판별하는 알고리즘을 제안한다.

레졸버의 신호선은 Exc P/N, Sin P/N, Cos P/N 총 6개의 신호선으로 이루어져 있으며, 레졸버 신호선에서 단선이나 단락이 발생 될 때 레졸버 고장 판별은 하드웨어(H/W) 부분과 소프트웨어(S/W) 부분으로 분류할 수 있다. 레졸버 H/W 고장 판별은 RDC(PGA411-Q1) 소자를 이용하여 레졸버 신호선의 단선 및 단락 상태를 확인하여 고장 유무를 판단을 할 수 있다^[21]. 그림 6은 H/W 고장 판별을 나타낸 것이다.

그림 6. RDC 소자를 이용한 레졸버의 H/W 고장 판별

Fig. 6. H/W Fault Diagnosis of Resolver using RDC Devices

전동기가 정지 상태 또는 구동 상태에서 레졸버 Exc 신호선에 이슈가 발생할 경우, RDC 소자에 의해 즉시 고장 판별이 확인된다. 그러나 레졸버 Sin 혹은 Cos 신호선에 이슈가 발생할 경우, 고장 판별은 가능하나 고장 검출에 대한 응답 시간이 느리다는 단점이 있다. Sin 또는 Cos 신호의 고장을 판별하기 위해서는 최소 비교값 이상의 값이 검출되어야 하는데 회전자의 위치에 따라 신호가 가변되기 때문에 검출을 위해 약간의 회전이 필요하기 때문이다. 이는 실험 결과 그림 13, 14에서 확인 할 수 있다. 이러한 단점을 보완하기 위해 S/W 위치각 Fault 판별을 정의하였다.

그림 7은 레졸버 S/W 고장 판별을 나타내었다. 전동기 구동 상태에서 레졸버 위치각과 센서리스 추정 위치각의 간격을 지속적으로 비교하여 0.2rad 각도 이상 차이가 발생 된 시점에서 2ms 시간을 초과할 경우, 레졸버 위치각 고장 판별을 정의하는 S/W 알고리즘이다. 따라서, 레졸버 고장 판별 전체 알고리즘의 흐름도를 그림 8에 나타낸다.

그림 7. 각도 비교를 통한 레졸버의 S/W 고장 판별

Fig. 7. S/W fault diagnosis of resovler through angle comparison

그림 8. 제안한 레졸버의 H/W 및 S/W 혼합 고장 판별

Fig. 8. Hybrid fault diagnosis of the proposed resolver for H/W and S/W

7. 실험 결과

제안한 방법을 검증하기 위해, 그림 9와 같이 Dual 3상 IPMSM의 실험 환경을 구성하였으며, 이를 제어하기 위해 두 개의 3상 IGBT와 TI사의 TMS320F28377D가 적용된 제어기를 사용하였다. 실험에 사용한 Dual 3상 IPMSM의 사양은 표 1에 나와 있다.

그림 9. 실험 환경

Fig. 9. Experimental configurations

7.1 전동기 이중화 실험 결과

그림 10은 정격 부하의 1/2 부하 조건에서 정격속도로 운전 중인 Dual 3상 IPMSM 시스템에서 두 쌍의 고정자-회전자 동시에 운전 중 어느 하나의 고정자가 고장이 발생했을 경우 다른 한 쌍의 고정자-회전자가 운전되는 결과 파형이다. 하나의 고정자가 고장 났을 경우 속도 및 전류의 맥동 순간적으로 발생하지만 남은 다른 한 쌍의 고정자-회전자만으로 운전되는 것을 확인할 수 있다.

그림 10. Dual 3상 IPMSM의 이중화 제어 실험 결과

Fig. 10. Dual 3-phase IPMSM redundancy control experiment results

7.2 전동기 이중화 실험 결과

그림 11은 정격 부하, 정격속도로 전/후단 동시 구동 조건에서, 레졸버 구동 중, 센서리스 제어로 전환되는 실험 결과 파형이다. 그림 11에서 레졸버 구동 중에, 레졸버를 제거하여도 센서리스 제어로 전환되어 전동기 구동이 지속되는 것을 확인할 수 있다.

그림 11. Dual 3상 IPMSM의 센서리스 제어 실험 결과

Fig. 11. Sensorless control experimental results of dual 3-phase IPMSM

그림 12, 그림 13은 기존의 속도제어기를 적용했을 때의 IF 기동 후, 센서리스 전환 실험 결과와 본 논문에서 개선한 속도제어기를 적용했을 때의 IF 기동 후, 센서리스 전환 실험 결과이다. 그림 12에서, 기존의 속도제어기를 적용했을 때, U, V, W 상의 전류만 Anti-Windup에 반영되기에 두 고정자 동시 구동시 센서리스 제어 전환 때 속도 리플이 발생하며, $\hat{\theta}_{re1}$과 $\theta_{re1}$ 비교 시, 센서리스 전환이 불안정하게 이루어지는 것을 확인할 수 있다. 그림 12에서, 개선한 속도제어기를 적용했을 때, 센서리스 제어 전환 시, 속도 리플이 감소한 것을 확인할 수 있으며, $\hat{\theta}_{re1}$과 $\theta_{re1}$ 비교 시, 센서리스 전환이 안정적으로 이루어지는 것을 확인할 수 있다.

그림 12. 기존 속도제어기를 통한 IF-센서리스 전환 실험 결과

Fig. 12. Experimental results of IF-Sensorless transition using the conventional speed controller

그림 13. 개선된 속도제어기를 통한 IF-센서리스 전환 실험 결과

Fig. 13. Experimental results of IF-Sensorless transition using the Improved speed controller

7.3 레졸버 고장 판별 실험 결과

레졸버의 고장 판별은 H/W 및 S/W 부분으로 분류하여 확인할 수 있다. 그림 14, 그림 15는 정격속도 운전 조건에서 레졸버 신호선의 Exc_P/N, Cos_P/N의 단락 시 H/W RDC에서의 고장 판별 신호가 활성화 후 전동기 운전이 정지되는 결과 파형이다. 레졸버 Exc 신호선의 단선이나 단락의 경우 즉각적인 고장 판별이 가능하고 응답 시간이 빠른 것을 확인하였다. 하지만, Cos 및 Sin 신호선에서의 단선이나 단락의 경우 레졸버의 고장 판별은 가능하나 응답 시간이 늦는 것을 확인할 수 있으며, S/W 고장 판별 신호가 활성화되어 전동기 운전이 정지되는 것을 확인하였다.

그림 14. Exc_P/N 신호 이상 발생 시, H/W Fault 실험 결과

Fig. 14. H/W fault results for Exc_P/N Signal abnormalities

그림 15. Cos_P/N 신호 이상 발생 시, H/W Fault 실험 결과

Fig. 15. H/W fault results for Cos_P/N Signal abnormalities

그림 16, 17은 정격속도 운전 조건에서 레졸버 신호선의 Exc_P/N, Sin_P/N의 단락 시 H/W RDC에서의 고장 판별 신호가 활성화 후 센서리스 제어로 전환되어 운전되는 결과 파형이다. 레졸버 Exc 신호선의 단선이나 단락의 경우 고장 판별 후 즉시 센서리스 제어로 전환되는 것을 확인하였다. 하지만, Cos 및 Sin 신호선에서의 단선이나 단락의 경우 고장 판별을 확인하기 위한 2[ms] 시간이 필요하므로 레졸버 고장 시 센서리스 제어로 전환될 때 속도 및 전류 맥동이 일시적으로 발생하지만 센서리스 제어에는 문제가 없음을 확인하였다.

그림 16. Exc_P/N 신호 이상 발생 시, 센서리스 제어 전환

Fig. 16. Sensorless Control Transition During Exc_P/N Signal Abnormalities

그림 17. Sin_P/N 신호 이상 발생 시, 센서리스 제어 전환

Fig. 17. Sensorless Control Transition During Sin_P/N Signal Abnormalities

그림 18은 정격 부하, 정격속도 운전 조건에서 Sin 신호선 단락의 경우 센서리스 제어로 전환되어 운전되는 결과 파형이다. 앞에서 언급하였듯이, Sin 신호선의 고장 판별을 위한 2[ms]가 필요하며, 그림 17과 같이, 속도 및 전류 맥동이 일시적으로 발생하지만, 센서리스 제어로 전환 후 구동이 지속되는 것을 확인할 수 있다.

그림 18. 부하인가 상태에서 Sin_P/N 신호 이상 발생 시, 센서리스 제어 전환

Fig. 18. Sensorless Control Transition During load conditions with Sin_P/N Signal Abnormalities

8. 결 론

본 논문에서는 3상 IPMSM 구동 시스템의 내결함성 향상을 위해, 고정자-권선 병렬 구조의 Dual 3상 IPMSM을 이용하여, 전동기와 인버터 그리고 위치 센서의 이중화 및 위치 센서 고장 판별에 관한 연구를 수행하였다. 제안된 연구내용은 Dual 3상 IPMSM을 적용하여. 전/후단 전동기 구동 중, 전동기나 인버터가 고장 났을 때, 나머지 한 단으로 구동할 수 있다. 또한, 위치 센서의 이중화를 위해, 센서리스 제어 알고리즘을 추가 하였으며, 위치 센서의 신호선이 단선 혹은 단락이 발생하면, H/W나 S/W로 판별하여, 구동 중에는 센서리스 제어로 전환, 정지 상태일 때는 IF 기동 후 센서리스 제어로 전환하도록 설계하였다. 특히, 기존의 속도제어기는 U, V, W 상의 전류만 Anti-windup에 반영되기에, 전/후단 동시 IF 기동 후 센서리스 제어로 전환이 불안정하게 이루어지지만, 본 논문에서 개선한 속도제어기를 사용 시, 센서리스 제어 전환이 더욱 매끄럽게 이루어지는 것을 확인할 수 있다. 기존의 속도제어기 사용 시 센서리스 제어 전환 소요 시간이 150[ms]였지만, 개선된 속도제어기 사용 시 센서리스 제어 전환이 즉시 되는 것을 확인할 수 있다. 제안된 방식은 고정자 권선 병렬 구조의 3상 IPMSM 구동 시스템의 실험을 통해 검증하였다.