김영승
(Young-seoung Kim)
1iD
나건우
(Kun-woo Na)
1iD
서유정
(U-jeong Seo)
1iD
김우용
(Wooyong Kim)
†iD
-
(Dept. of Biomedical & Robotics Engineering, Incheon National University, Republic
of Korea.
E-mail : kys04132@inu.ac.kr, kunwoona@inu.ac.kr, yunjung0916@inu.ac.kr )
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Key words
Lithium-ion Batteries, Current Sensor Failure, Battery Management System, Real-time Detection
1. Introduction
최근 친환경 정책 및 에너지 효율성에 대한 관심이 증가함에 따라 EV(Electric Vehicle)와 ESS(Energy Storage System)에서
리튬이온 배터리의 수요가 급격히 증가하고 있다. 리튬이온 배터리는 고에너지 밀도와 긴 수명을 제공하여 전력 저장 장치로서 이상적인 특성을 보이고 있지만,
이러한 배터리의 안정성과 관련된 문제들은 여전히 해결해야 할 중요한 과제로 남아 있다. 특히, 배터리 화재와 같은 치명적인 사고는 전 세계적으로 발생하고
있으며, 이는 배터리의 내부적인 결함 또는 외부 환경 요인에 의해 촉발될 수 있다. 이러한 사고는 인명과 재산에 막대한 피해를 초래할 수 있으며,
그 위험성은 날로 커지고 있다.
본 논문에서는 전류 센서의 고장으로 인한 배터리 화재를 예방하기 위하여 새로운 형태의 전류 센서 고장 감지 알고리즘을 제안한다[1]. BMS는 전류 센서로부터 배터리에 흐르는 전류 데이터, 전압 데이터 및 온도 데이터를 수용하여 배터리의 상태를 실시간으로 탐지하여 과충전, 과방전,
과열 등의 위험 요소를 감지하고 제어하는 중요한 역할을 한다. 또한, 전류 센서는 배터리 내부를 흐르는 전류를 측정하여 배터리의 상태를 정확히 판단하는
데 기여하는 핵심적인 부품이다.
배터리에 사용되는 전류센서의 경우, 비접촉식 전류센서를 주로 활용한다. 비접촉식 전류센서가 활용되는 이유는 고전압의 전류가 흐르는 배터리 내부에 접촉식
전류센서가 사용된다면, 회로에 직접적으로 연결이 되기 때문에 단락이나 감전, 부품의 고장을 야기할 위험이 있다. 이러한 위험성을 배제하기 위해 배터리에는
비접촉식 전류센서를 주로 사용한다.
그러나 비접촉식 전류 센서에도 단점은 존재한다. 첫 번째로, 비접촉식 전류센서의 경우 전류가 생성하는 자기장을 감지하여 전류를 추정하기 때문에 접촉식에
비해 정확도가 떨어지는 단점이 있다. 특히 흐르는 전류가 작거나 고주파 신호에서는 자기장 감지가 상대적으로 덜 민감하기 때문에 오차가 더 크게 발생할
수 있다. 두 번째로, 주위 온도나 자기장의 변동에 민감할 수 있다. 고온의 환경이나 외부 자기장 노이즈는 전류센서의 정확한 측정을 방해하여 측정
정확도를 감소시킬 수 있다. 마지막으로, 오류나 손상이 발생하게 되면 실제로 배터리에 전류가 흐르고 있더라도 이를 감지하지 못하거나 잘못된 전륫값을
보고하게 되어 배터리 상태를 오판하게 되고 결국 심각한 사고를 야기할 수 있다. 배터리에서 전류, 전압 데이터를 받아온 뒤 BMS에서 상태를 추정하는
기존의 방식은 전류센서의 오류를 감지해 낼 수는 있지만 이는 전륫값을 바탕으로 필터를 통해 추정하는 방식이기 때문에 미세한 양의 전류는 즉각적으로
감지하지 못하는 단점이 있다[2,3]. 이처럼, 미세하게 흐르는 전류로 인하여 배터리가 과충전되었음에도 이를 감지하지 못하면, 배터리 내부의 온도가 급격히 상승하여 폭발이나 화재로 이어질
수 있다[4]. 전류센서의 고장이 발생하는 원인으로는 충격, 진동, 온도변화, 습도, 인장 응력과 같은 직접적·물리적 요인뿐 아니라 센서의 노화, 신호 손실과
같은 부가적 요인이 있다. 즉, 극단적인 상황에서 배터리를 사용할 경우 전류센서의 고장률은 기하급수적으로 증가할 수 있다[5].
따라서 전류 센서 고장을 빠르고 정확하게 감지할 수 있는 기술의 개발은 배터리의 안전성을 보장하기 위해 필수적이다. 특히, 전기차와 같은 응용 분야에서는
배터리 시스템이 복잡하고 다양한 환경에서 작동하기 때문에 더욱 정교하고 신뢰성 높은 고장 감지 알고리즘이 요구된다. 기존의 고장 감지 기술은 주로
배터리에 작용하고 있는 전류, 전압, 온도와 같은 물리적 데이터를 분석하는 방식이었으나, 이러한 방법은 BMS에 많은 기능을 탑재해야 하므로 더 많은
무리를 발생시키게 되고, BMS 단일 검증 방식이므로 의존도가 크게 높았다.
이러한 문제를 개선하고자, 본 논문에서는 전류 센서 고장을 실시간으로 감지하고 예측하기 위한 공분산 행렬(covariance matrix) 기반의
알고리즘을 제안한다. 공분산은 여러 변수 간의 상관관계를 수학적으로 표현하는 방법으로 데이터의 분포도를 확인할 수 있는 지표이다. 이를 배터리에 적용하면,
배터리의 전류와 전압 간의 비정상적인 변화를 분석하여 고장을 조기에 탐지할 수 있다. 또한, 제안된 알고리즘은 그림 1에서 확인할 수 있듯, BMS에서 SOC을 추정하면서[6] 발생하는 오류를 통해 전류 센서의 오류를 검출하는 방식에서 배터리에서는 오직 전류 데이터와 전압 데이터를 수집하고, BMS에서 OCV(Open Circuit
Voltage) 값만을 수집하여 외부 모듈로써 독립적으로 작용할 수 있다. BMS가 측정한 값만을 사용하기 때문에 배터리에 관계없이 OCV 데이터만
정확하게 확보하고 있다면, 다양한 배터리에 적용이 가능하다. 또한, 본 연구에서는 신형 배터리 셀과 노후화된 배터리 셀을 사용하여 동일한 실험을 수행하고,
그 결과를 바탕으로 알고리즘의 성능을 검증하면서 알고리즘의 효율성을 증가시켰다.
그림 1. 애드온 방식 블록도
Fig. 1. Add-on Block Diagram
2. Main Body
2.1 전류 센서 고장 감지 방법
실험에 사용된 배터리 셀은 Samsung INT 18650 25R 모델이다. 배터리 셀을 모형화하기 위해 그림 2와 같은 1차 등가 회로 모델을 사용한다. $I_{L}$은 배터리 셀에 인가되는 입력 전류를, $R_{0}$는 전압 강하를 표현하기 위한 내부 저항을
의미한다. $R_{1}$과 $C_{1}$로 구성된 RC pair는 동적인 부하에 의한 전압 변동을 모형화하며 $V_{1}$은 RC pair의 전압을
표현한다. $V_{OC}$는 SOC(State of Charge) - OCV 관계 함수에서 알고리즘에 의해 추정된 SOC에 해당하는 $\hat{z}$에
대한 OCV이다.
배터리 셀의 출력인 단자 전압 $V_{t}$는 식 (1)과 같이 산출할 수 있다.
해당 배터리의 전류-전압 관계에 따른 전류 센서 고장을 분석하기 위해 전기차(EV) 전류 사이클(그림 3)로 실험하여 그림 4와 같은 시간-전압 그래프를 작성한다. 작성한 그래프에서 시간 데이터를 제외한 뒤, 해당 그래프의 전류, 전압 데이터를 각각 x축, y축으로 설정하여
그림 5 형태의 그래프를 생성. 해당 데이터는 평행사변형 형태로, 가로 부분은 전류–전압 관계를, 세로 부분은 SOC-전압 관계를 표현한다.
그림 2. 배터리 셀의 등가 회로
Fig. 2. Battery Cell Equivalent Circuit
그림 3. EV Cycle 시간-전류 그래프
Fig. 3. EV Cycle Time-Current Graph
그림 4. EV Cycle 시간-전압 그래프
Fig. 4. EV Cycle Time-Voltage Graph
그림 5. 전류-전압 결합 그래프
Fig. 5. Current-Voltage Combination Graph
그림 5 그래프를 이루는 2개의 차원(전류-전압 & SOC-전압)은 분석하기에 그 특징을 찾아내기가 난해하다. 그렇기 때문에, 전류-전압 관계만을 분석하기
위해 $V_{t}$에 OCV($\hat{z}$)를 차감하여 SOC-전압 관계를 제거한다. 이를 활용해 측정 전압에 OCV값을 감한 잔여 전압을 사용하여
그림 6의 그래프를 작성한다. 식 (2)의 경우는 식 (1)의 $V_{t}$에서 OCV를 차감하여 $V_{1}$과 $R_{o}I_{L}$성분만 남긴 식이며, $V_{t}-OCV$를 변수 y로, 전류 $I_{L}$를
변수 x로 다시 설계하면 식 (3)과 같은 $-R_{0}$를 기울기로 가지는 1차 방정식의 형태가 된다. 이는 곧, 그림 6에서 보이는 것과 같이 데이터를 가장 잘 표현하는 직선의 기울기가 내부 저항 $R_{0}$가 됨을 의미한다.
전류 센서에 고장이 발생하게 되면 전류가 0으로 측정되기 때문에 그림 7과 같이 수직으로 데이터가 표현되어 기울기의 값이 무한으로 수렴하게 된다. 그러므로 그림 6에서 표현된 기울기에 해당하는 $R_{0}$의 값을 확인하여 고장을 감지하는 방법을 설계하였다. 적용 방식은 데이터를 가장 잘 표현하는 타원을 그린
뒤 해당 타원 장축의 기울기를 구하는 방법으로 $R_{0}$를 찾는 것을 계획하였고, 타원을 그리는 방법으로는 전류-전압 데이터의 공분산 행렬 및
행렬의 고윳값과 고유벡터를 활용하여 타원을 작성하는 방식을 제안한다.
그림 6. 전류-잔여 전압 그래프
Fig. 6. Current-Residual Voltage Graph
그림 7. 고장 검출 그래프
Fig. 7. Fault Detection Graph
2.2 공분산 행렬을 활용한 타원 작성 방법
통계학의 기본 개념인 공분산은 두 변수 간의 상관관계를 나타내는 개념으로, 두 변수의 변동이 얼마나 연관되어 있는지를 수치적으로 표현한다[7]. 즉, 한 변수가 증가할 때 다른 변수가 증가하거나 감소하는지를 분석할 수 있는 지표이다.
두 변수가 함께 증가하거나 감소하는 경향이 있다면 공분산은 양의 값을 가지며, 한 변수가 증가할 때 다른 변수가 감소하는 경향이 있다면 음의 값을
가진다. 만약 두 변수 간에 상관관계가 없다면 공분산은 0에 근사하게 나타난다. 공분산을 구하는 식은 식 (4)와 같으며 2차원 평원 위에서 데이터가 x축, y축에 분포된 정도를 확인할 때는 식 (5)와 같이 행렬의 형태를 취해 확인한다. $Cov(X,\: X)$와 $Cov(Y,\: Y)$는 각각 X축과 Y축에 분포된 정도를 나타내는 분산이며 해당
값이 크다면 해당 축으로 더 많이 분포되어 있다는 것을 의미한다. $Cov(X,\: Y)$와 $Cov(Y,\: X)$는 같은 의미로 X축과 Y축에
함께 분포된 정도를 의미하며 이 수치가 공분산에 해당한다. 해당 행렬을 분석하기 위해 선형대수학의 개념인 고유벡터와 고윳값을 활용한다[8]. 고윳값은 선형 변환에서 벡터가 변환된 후에도 방향이 바뀌지 않는 경우의 벡터 크기를 나타낸다. 정방행렬에 특정 벡터를 곱하면 그 벡터의 방향은
변하지 않고 크기만 변화한다. 이때 변하는 크기를 고윳값이라 한다. 고유벡터는 고윳값과 짝을 이루며, 선형 변환 후에도 방향이 변하지 않는 벡터를
의미한다. 고윳값이 벡터의 크기를 변화시킨다면, 고유벡터는 그 고윳값이 작용하는 방향을 나타낸다. 이는 그림 8에서 설명이 가능하다.
그림 8. 고유벡터 증명 그래프
Fig. 8. Eigenvector Proof Graph
그림 8의 자주색 점선 화살표의 경우 임의의 정방행렬 $M=\begin{pmatrix}4&1\\1&3\end{pmatrix}$에 해당 행렬의 고유벡터인 $V=(\begin{aligned}-0.8507\\-0.5257\end{aligned})$를
곱한 결과이며 파란색 점선 화살표는 행렬 M에 임의의 벡터 $R=(\begin{aligned}0\\1\end{aligned})$을 곱한 결과이다.
이 두 결과를 비교해 보면 고유벡터를 곱한 화살표의 방향은 변하지 않고 크기만 변화하는 것을 확인할 수 있다. 즉, 어떠한 정방행렬에 해당 정방행렬의
고유벡터를 곱하게 되면 방향은 동일하며 그 크기는 특정 상수를 곱한 만큼의 차이가 존재할 뿐이다. 이러한 성질을 활용하여 데이터의 분포 정도를 나타내는
공분산 행렬에서 고윳값과 고유벡터를 추출한 뒤에 그 벡터를 사용하여 데이터를 분석한다. 즉, 어떠한 행렬 A가 있을 때 이 행렬을 식 (6)과 같이 고윳값 $\lambda$와 고유벡터 $v$로 표현이 가능하다는 것이다. 고윳값과 고유벡터를 구하는 방식은 식 (7)과 같이 특성방정식을 설정하여 고윳값 $\lambda$를 연산한다. 고윳값을 구한 뒤에는 식 (8)에 고윳값과 행렬 A를 대입한 뒤 식 (9)의 형태로 변화시키고 식을 풀이하여 해당 고윳값에 대한 고유벡터를 연산할 수 있다.
고윳값과 고유벡터를 구했다면 이 값들을 바탕으로 타원을 작성할 수 있게 된다. 식 (6)의 형태에서 고윳값이 큰 열과 같은 열의 고유벡터가 타원의 장축 벡터 즉, 방향이 되며, 고윳값이 작은 열과 같은 열의 고유벡터가 타원 단축의 벡터
즉, 방향이 된다. 각각의 고유벡터에 연관된 고윳값들은 타원의 장축, 단축의 절반 길이가 된다. 표 1에 명시된 fresh cell을 예시로 들자면, 타원의 중심이자 데이터의 평균인 중심점으로부터 $(\begin{aligned}-0.9997\\0.0254\end{aligned})$
방향으로 7.8729의 길이가 타원의 반장축, $(\begin{aligned}-0.0254\\-0.9997\end{aligned})$ 방향으로 0.0005만큼의
길이가 타원의 반단축이 된다. 고윳값과 고유벡터를 활용하여 데이터를 포괄하는 가장 적절한 타원을 그린 뒤, 장축의 기울기를 구하면 내부저항 $R_{0}$를
추정이 가능하다.
표 1 공분산 / 고윳값 / 고유벡터
Table 1 Covariance / Eigenvalues / Eigenvectors
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Fresh
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Aged
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공분산
|
$\begin{pmatrix}7.8678& -0.2001\\-0.2001&0.0056\end{pmatrix}$
|
$\begin{pmatrix}6.9328& -0.2876\\-0.2876&0.0134\end{pmatrix}$
|
|
고윳값
|
$\begin{pmatrix}0.0005&0\\0& 7.8729\end{pmatrix}$
|
$\begin{pmatrix}0.0015& 0\\0& 6.9447\end{pmatrix}$
|
|
고유벡터
|
$\begin{pmatrix}-0.0254 &-0.9997\\-0.9997 &0.0254\end{pmatrix}$
|
$\begin{pmatrix}-0.0415 &-0.9991\\-0.9991 &0.0415\end{pmatrix}$
|
그림 9. 타원 그래프
Fig. 9. Elliptic Graph
표 1은 해당 방식으로 fresh cell과 aged cell의 공분산 행렬, 고윳값, 고유벡터를 각각 구한 결과이며 해당 결과를 바탕으로 하여 그림 9와 같은 타원을 작성할 수 있고 이를 통해 타원의 장축의 기울기 즉, 배터리의 내부 저항을 계산할 수 있다.
2.3 알고리즘
2.3.1 알고리즘 구성요소
전류센서의 고장은 실시간 처리를 요구하기 때문에, 해당 알고리즘에서는 Moving Window 기법과 EMA(Exponential Moving Average)
기법을 사용한다.
Moving Window 기법은 그림 10과 같이 데이터를 일정한 크기의 창으로 나누어 분석하는 방식이다. 이 창은 시간이 지남에 따라 데이터를 따라 슬라이딩 방식으로 이동한다. 즉, 창이
일정 간격으로 계속 움직이며, 각 구간 내에서 데이터를 처리한다. 이 방법의 가장 큰 장점은 과거 데이터에 대한 고정된 분석을 제공한다는 것이다.
한 번에 다룰 수 있는 데이터양을 제한하여 계산 효율성을 높이면서도, 분석된 데이터는 시간에 따른 변화 패턴을 충분히 반영한다는 장점이 있다.
EMA 기법은 최근 데이터에 더 높은 가중치를 부여하는 기법이다. 이는 최신 데이터의 변화에 더 민감하게 반응하도록 설계되어 있으며, 급격한 변화나
이상 현상을 더 빠르게 감지하는 데 유용하다. 특히, 전류 센서의 고장과 같은 상황에서는 변화가 발생하는 순간을 즉각적으로 검출해야 하므로, 최근
데이터의 중요도가 더 크게 작용한다. EMA는 과거 데이터의 영향을 서서히 줄이고, 최근 데이터에 더 큰 비중을 부여함으로써 실시간 변화를 빠르게
반영한다는 장점이 있다. EMA 기법의 수식은 식 (10)과 같다.
해당 식에서 $\alpha$는 가중치를 나타낸다. 이는 값이 클수록 새로운 데이터에 더 큰 비중을 두며, 작을수록 과거 데이터를 더 많이 반영한다.
$x_{t}$는 시점 t에서의 실제 데이터의 값 즉, 새롭게 입력된 데이터이다. $(1-\alpha)$는 과거 EMA에 대한 가중치로 클수록 과거의
데이터에 더 많은 가중치를 주며, 작을수록 과거의 데이터에 대한 가중치를 적게 준다는 의미이다. 마지막 항인 $EMA_{t-1}$은 이전 시점의 EMA
값으로 과거 데이터가 누적되어 반영되기 때문에 장기적인 추세를 지속적으로 반영할 수 있다.
본 실험에서는 Moving Window 기법과 EMA 기법을 결합하여 새로운 알고리즘을 개발하였다. Moving Window 기법을 통해 전체 데이터의
변화 패턴을 안정적으로 분석하는 반면, EMA 기법으로 최근 데이터에 민감하게 반응하도록 하였다. 이러한 방식으로 설계할 경우 데이터의 전반적인 경향성과
실시간 변화를 모두 반영할 수 있어 고장 감지의 정확도를 높일 수 있다.
그림 10. 무빙 윈도우
Fig. 10. Moving Window
실험에서는 Window 크기는 1000으로 설정하였고, 입력되는 데이터의 수는 50, 가중치 $\alpha$는 0.6으로 설정하여 알고리즘을 실행시켰다.
즉, 1000개의 데이터 구간마다 기울기 등의 변화를 계산하고, 새롭게 입력되는 50개의 데이터를 즉시 반영하는 방식이다.
2.3.2 내부 저항 ($R_{0}$) 추정 성능
본 연구에서 제안된 알고리즘은 전류 센서의 이상 징후 및 고장 감지 기능을 넘어, 배터리의 내부 저항을 효과적으로 추정할 수 있는 능력을 갖추고 있다.
이는 배터리 관리 시스템(BMS)에서 필수적인 기능으로, 배터리의 상태와 성능을 정량적으로 평가하는 데 중요한 역할을 한다. 배터리의 내부 저항은
일반적으로 배터리의 노화 및 성능 저하와 밀접한 관계가 있으며, 이를 정밀하게 추정함으로써 배터리의 전반적인 건강 상태를 감지할 수 있다.
내부 저항 추정의 비교 대상으로는 RLS(Recursive Least Squares) 알고리즘과 DEKF(Dual Extended Kalman Filter)를
설정하였다. RLS는 선형 모델을 기반으로 한 알고리즘으로, 실시간으로 데이터를 업데이트하며 모델 파라미터를 조정하는 데 뛰어난 성능을 보여준다.
DEKF는 비선형 시스템을 다루는 데 강점을 가지며, 특히 배터리처럼 복잡한 시스템에서 covariance를 기반으로 보다 정확한 추정을 제공하는
특성이 있다. 그러나 본 연구에서 제안된 알고리즘은 RLS와 DEKF 모두와 비교했을 때, 내부 저항 추정에서 더 나은 성능을 발휘함을 증명한다.
그림 11과 12에서는 알고리즘이 데이터가 업데이트될수록 배터리 내부 저항값에 더욱 가까이 수렴하는 과정을 시각적으로 확인할 수 있다. 이러한 수렴 과정은 알고리즘의
안정성과 정확성을 나타내며, 배터리 상태를 실시간으로 효과적으로 반영할 수 있음을 보여준다. 특히, 본 알고리즘은 다수의 데이터가 입력되는 경우에
보다 일관되고 신뢰할 수 있는 추정을 제공하여 변화하는 환경에서의 배터리 관리에 중요한 기여를 한다.
그림 11. 내부저항 추정 방법 비교 (신형 셀)
Fig. 11. Comparison of Internal Resistance Estimation Methods (Fresh Cell)
그림 12. 내부저항 추정 방법 비교 (노화된 셀)
Fig. 12. Comparison of Internal Resistance Estimation Methods (Aged Cell)
표 2 Samsung INT 18650 25R 내부저항 추정 결과
Table 2 Samsung INT 18650 25R Internal Resistance Estimation Results
|
|
Fresh
|
Aged
|
|
$R_{0}$ (Real)
|
0.0208
|
0.0336
|
|
$R_{0}$ (DEKF)
|
0.0239
|
0.0400
|
|
$R_{0}$ (RLS)
|
0.0263
|
0.0447
|
|
$R_{0}$ (Est)
|
0.0254
|
0.0415
|
표 2에서의 수치 비교를 통해 본 연구의 알고리즘이 RLS 알고리즘에 비해 fresh cell에서는 7%, aged cell에서는 1.4% 정도 높은 정확도로
내부저항을 추정함을 확인할 수 있다. 이 결과는 제안된 알고리즘이 RLS보다 실제 배터리 내부저항 값에 더 가까운 추정치를 제공하며, 더욱 적은 오차
범위로 배터리 상태를 평가할 수 있음을 시사한다. 추정기를 통해 측정한 내부저항과 제조사에서 제공한 내부저항과의 오차가 발생하는 이유는 첫 번째로,
특정 조건에서 정적인 방법으로 내부저항을 측정하지만 실시간 추정 알고리즘은 동적인 작동 조건에서 저항을 계산하기 때문이다. 두 번째로는 작동 환경에
따라 내부저항의 오차가 발생할 수 있다. Schweiger et al은 리튬 이온 셀의 내부 저항을 측정하는 여러 방법을 비교하며, 내부 저항 추정값이
다를 수 있는지에 대해 실험하였다[9].
2.3.3 알고리즘 검증
본 연구에서는 배터리 시스템의 fault를 탐지하기 위한 알고리즘을 개발하고 검증하였다. 그림 13과 14에서 나타난 바와 같이, 이상이 감지되는 경우 해당 기울기가 특정 기준을 초과하면 fault가 발생한 것으로 판단하였다. 이를 위해, fault line을
배터리의 내부저항 값에서 플러스 및 마이너스 100% 지점으로 설정하여 데이터가 이 범위를 벗어나는 순간 fault로 감지되도록 설계하였다.
그림 13. 고장 검출 (신형 셀)
Fig. 13. Fault Detection (Fresh Cell)
그림 14. 고장 검출 (노화된 셀)
Fig. 14. Fault Detection (Aged Cell)
실험 결과, fresh 셀의 경우 4422.9초에 fault가 발생하였으며, 4505.15초에 이를 탐지하였다. 즉, fault 발생 이후 약 82.25초
만에 결함이 발견되었다. aged 셀의 경우, 4435.2초에 fault가 발생하였고, 4522.1초에 탐지되었으며, fault 발생 후 약 86.9초
만에 결함이 탐지되었다. 이를 통해 본 알고리즘이 fresh 및 aged 셀 모두에서 신뢰성 있게 fault를 탐지할 수 있음을 입증하였다.
2.3.4 알고리즘 성능 비교
본 연구에서 개발한 알고리즘의 고장 감지 시간(Fault Detection Time)은 평균적으로 약 80초로 측정되었다. 이를 대중적으로 사용되는
Dual Extended Kalman Filter (DEKF) 와 비교하여 배터리 전류 센서 고장 감지 알고리즘의 유효성을 평가하였다.
그림 15와 16을 통해 확인할 수 있듯이, 공분산 기반 알고리즘(Covariance-Based Algorithm)이 DEKF보다 빠르게 Fault를 검출하는 경향을
보였다. 신형(Fresh) 셀의 경우, 공분산 알고리즘은 DEKF보다 약 226초 먼저 고장을 감지하였으며, 노화된(Aged) 셀에서도 약 195초
더 빠르게 고장을 검출하였다.
그림 15. 공분산 알고리즘과 DEKF 성능비교 (신형 셀)
Fig. 15. Comparison of Covariance Algorithm and DEKF Performance (Fresh Cell)
그림 16. 공분산 알고리즘과 DEKF 성능비교 (노화된 셀)
Fig. 16. Comparison of Covariance Algorithm and DEKF Performance (Aged Cell)
이는 본 연구에서 제안한 알고리즘이 기존 필터 기반 알고리즘보다 빠른 응답 속도를 갖고 있음을 입증하는 결과이다.
또한, 본 연구의 알고리즘은 단순히 고장 감지 시간을 줄이는 것뿐만 아니라, 고장 감지 정확도를 유지하면서도 빠르게 탐지할 수 있도록 설계되었다.
기존의 DEKF 방식은 비선형 시스템을 고려한 고급 필터링 기법이지만, 배터리 내부의 동적 환경 변화를 완벽하게 반영하지 못할 가능성이 있다. 반면,
공분산 기반 알고리즘은 전류-전압 데이터의 통계적 특성을 이용하여 고장 탐지의 신뢰성을 높일 수 있으며, 전류 센서의 노화 및 이상 신호에 더욱 민감하게
반응할 수 있도록 설계되었다.
결과적으로, 제안된 알고리즘은 기존의 DEKF 방식보다 빠르고 신뢰성 있는 고장 감지가 가능하며, 특히 신형 및 노화된 배터리 셀 모두에서 안정적으로
적용될 수 있음을 입증하였다. 향후 연구에서는 더욱 다양한 배터리 모델 및 환경에서 실험을 진행하여 알고리즘의 보편성과 실용성을 강화할 계획이다.
3. Experiment
3.1 전류 센서 고장 유도 실험
삼성 INT 18650 25R뿐 아니라 다른 배터리에서도 해당 알고리즘이 제대로 작동하기를 확인하기 위하여 그림 17와 같이 실험 환경을 조성하였고, 해당 실험 장비에서 전류센서의 고장 상황을 임의로 설계하기 위하여 아두이노를 활용한 offset 회로를 전류센서에
부착하였다. 실험에 사용된 배터리 모델은 삼성 INR 21700 M50L 배터리로, 해당 배터리의 OCV값을 적용하여 실험을 진행하였다. 또한 EV
사이클을 적용하여 약 38분간 실험을 진행하였는데, .그 후 임의로 offset 회로를 사용하여 Fault를 주어서 전류센서가 전류가 흐르고 있는
상황임에도 불구하고 전류를 제대로 측정하지 못하는 상황을 연출하였다.
그림 17. 전체 실험 장비
Fig. 17. Full Experimental Equipment
3.2 실험 결과
실험이 종료된 후 검출된 데이터(그림 18, 19)를 본 알고리즘에 대입하여 검출 시간을 연산하였고, 그 결과 63초가 소요된 뒤인 39분 48초에 그림 20과 같이 cut-off value를 초과하여 고장 사실을 즉시 감지하였다.
그림 18. 전압 측정 그래프
Fig. 18. Voltage Measurement Graph
그림 19. 전류 측정 그래프
Fig. 19. Current Measurement Graph
그림 20. 고장 검출 그래프
Fig. 20. Fault Detection Graph
이는 본 연구에서 개발한 알고리즘이 특정하게 튜닝된 배터리 모델에만 적용 가는한 것이 아닌, OCV 값을 제대로 알고있다면, 다양한 배터리 셀에서
포괄적으로 사용할 수 있으며, 실시간으로 데이터를 처리하여 고장을 신속하게 감지할 수 있음을 시사한다. 본 실험을 통해 알고리즘의 신뢰성과 실용성을
충분히 확인할 수 있었으며, 실제 적용 환경에서도 효과적으로 동작할 수 있음을 입증하였다.
실험 조건, 환경에 따라 EMA 파라미터를 조절하고, 배터리의 특성에 따른 OCV값, 용량값을 대입하면 알고리즘의 적용성을 증가시킬 수 있고, 검출
성능을 최적화할 수 있다.
3.2.1 배터리 SOC, OCV 계산 결과
그림 21는 그림 18와 그림 19의 데이터를 하나로 합쳐 평행사변형의 데이터를 만든 상태이며 실험을 통해 측정된 SOC 그래프(그림 22)와 배터리의 OCV 그래프(그림 23)를 통해 각 충전량에 맞는 전압값을 실험을 통해 측정된 전압값에서 차감하여 잔차 전압 그래프(그림 24)를 작성하였다. 해당 잔차 전압 데이터의 공분산을 활용하여 데이터 군집을 대표하는 타원을 작성한 뒤 그림 25과 같이 해당 타원 장축의 기울기를 구하였다. 이는 곧 해당 배터리의 내부 저항을 의미하며, 이번 실험에서는 배터리의 내부 저항은 0.02 ohm으로
측정되었다. 기울기가 –인 이유는 이번 실험이 배터리의 방전 위주로 측정된 실험이기 때문에 기울기가 음수로 측정되었으며, 절댓값을 기준으로 내부 저항을
확인한다.
그림 21. 기존 전압 & 전류 그래프
Fig. 21. Existing Voltage & Current Graph
그림 22. SOC 그래프
Fig. 22. SOC Graph
그림 23. OCV 그래프
Fig. 23. OCV Graph
그림 24. 잔차 전압 그래프
Fig. 24. Residual Voltage Graph
그림 25. 내부 저항 그래프
Fig. 25. Internal Resistance
4. Conclusion
본 연구에서는 배터리 시스템의 신뢰성을 향상하기 위해 전류 센서 고장을 실시간으로 탐지할 수 있는 add-on type 알고리즘을 개발하고 검증하였다.
제안된 알고리즘은 기존 배터리 관리 시스템(BMS)에서 SOC 추정 시 발생할 수 있는 이상 신호를 감지할 뿐만 아니라, 전류 센서의 고장을 탐지하고
이를 교차 검증할 수 있는 기능을 제공하여 보다 확실한 fault 탐지가 가능하다는 점에서 큰 의의가 있다.
특히, 본 연구에서는 Samsung INT 18650 25R 배터리 셀뿐만 아니라, Samsung INR 21700 50E 배터리 모델에서도 동일한
실험을 수행하여 알고리즘의 범용성을 검증하였다. 추가로 테스트한 배터리 모델에서도 제안된 알고리즘은 높은 신뢰도로 전류 센서 고장을 감지할 수 있다는
결과를 얻었다. 이를 통해 본 알고리즘이 특정 배터리 모델에 국한되지 않고, 다양한 리튬이온 배터리 셀에서도 안정적으로 동작할 수 있음을 입증하였다.
또한, 본 알고리즘은 BMS와 독립적인 외부 모듈(add-on type)로 설계되었기 때문에 기존 시스템에 바로 적용할 수 있는 장점이 있다. 물론,
추가적인 외부 모듈이 필요하기 때문에 비용적인 부담이 증가할 수 있지만, 기존 방식이 전류 센서의 오작동으로 인해 미세한 전류 흐름을 감지하지 못해
발생할 수 있는 사고 위험을 효과적으로 줄일 수 있음을 고려하면, 결과적으로 경제적인 측면에서도 더 효율적이라고 판단된다.
본 연구의 실험 결과에 따르면, fresh 셀과 aged 셀 모두에서 fault 발생 후 약 80~86초 이내에 고장을 탐지할 수 있었으며, 이는
기존 고장 감지 기법(RLS, DEKF 등)과 비교했을 때 빠르고 신뢰성 높은 탐지 성능을 보였다. 또한, 고장 감지뿐만 아니라 배터리 내부 저항(R0)의
실시간 추정 성능 또한 기존 방식보다 높은 정확도를 유지하였으며, 이를 통해 배터리의 노화 상태 및 성능 저하를 보다 정밀하게 모니터링할 수 있음을
확인하였다.
결론적으로, 본 연구에서 제안한 알고리즘은 전류 센서 고장 탐지 및 내부 저항 추정을 동시에 수행할 수 있으며, 기존 방식의 한계를 보완하여 배터리
시스템의 안전성과 신뢰성을 획기적으로 향상할 수 있는 가능성을 제시하였다. 향후 연구에서는 더 다양한 배터리 모델 및 실 환경 데이터를 활용한 실험을
추가 수행하여 알고리즘의 보편성과 정확도를 더욱 향상하는 방향으로 발전시킬 계획이다. 이를 통해 전기차(EV), 에너지저장장치(ESS) 등 다양한
응용 분야에서 배터리 시스템의 안전성을 확보하는 핵심 기술로 자리 잡을 수 있을 것으로 기대한다.
Acknowledgements
This research was supported by the Korea Foundation for the Advancement of Science
and Creativity (Korean Research Foundation, 2022R1G1A101 2611) through the First Research
Program. The data utilized in this study were derived from results obtained using
equipment provided by the Jeju Free International City Development Center (JDC).
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저자소개
Graduated with a B.S. degree in Biomedical & Robotics Engineering from Incheon National
University in 2025. Pursuing a M.S. degree in Biomedical & Robotics Engineering at
Incheon National University in 2025. His research interests include the development
of battery management systems and fault diagnosis algorithms.
Graduated with a B.S. degree in Robotics Engineering from Hoseo University in 2023.
Completed a M.S. degree in Robotics Engineering at Hoseo University in 2024. Currently
pursuing a Ph.D. in Biomedical & Robotics Engineering at Incheon National University
since 2024. His research interests include the development of battery management systems
and fault diagnosis algorithms.
Currently enrolled in the Department of Biomedical & Robotics Engineering at Incheon
National University as of 2025. Her research interests include the development of
control systems and fault diagnosis algorithms.
Graduated with a B.S. degree in Mechanical System Design Engineering from Seoul National
University of Science and Technology in 2014. Completed a M.S. degree in mechanical
engineering from the Korea Advanced Institute of Science and Technology (KAIST) in
2016. Earned a Ph.D. in Mechanical Engineering from KAIST in 2020. From 2020 to 2021,
worked as a Postdoctoral Researcher at the KAIST Environmentally Friendly Smart Vehicle
Research Center. From 2021 to 2024, served as an Assistant Professor in the Department
of Robotics Engineering at Hoseo University. Since 2024, currently serving as an Assistant
Professor in the Department of Biomedical & Robotics Engineering at Incheon National
University. His research interests include the design of state observers for onboard
battery management systems and the development of fault diagnosis algorithms.