2.1 2-Level 3상 인버터의 전력회로 구성과 제어블록

아래의 그림 1은 전력용 반도체인 IGBT 6개를 이용하여 DC 전원을 3상의 AC 전력으로 출력하는 2-Level 3상 인버터의 전력회로 구성이다. 아래의 그림 2는 기본적인 2-Level 3상 인버터의 전압제어 과정의 블록도이며, 2차 측의 전압센서로 그림 1의 3상 인버터의 출력 전압 $v_{as},\: v_{bs},\: v_{cs}$를 측정한다. 측정된 전압은 dq변환을 거쳐, 제어 목표가 되는 레퍼런스 전압 $V_{d(ref)},\: V_{q(ref)}$와 비교가 된다. 측정된 값은 PI 제어기를 거쳐 다시 역 dq변환을 수행한 이후 삼각파와 비교하여 PWM 신호를 생성하게 된다. 하지만 높은 전력 조건에서 전력용 반도체를 사용하게 된다면 과부하, 열 스트레스 등으로 인해 전력용 반도체의 고장 발생을 초래할 수 있다. 전력용 반도체의 고장 시에는 시스템 전체의 전력 변환 기능을 상실하게 되며, 지속적인 3상 전력을 공급할 수 없게 된다. 이와 같은 문제를 해결하기 위해 절체형 인버터의 연구가 필요하다.

2.2 3/2상 절체형 인버터의 동작원리

아래 그림 3은 기본적인 2-Level 3상 인버터의 회로에서 단락사고 발생 시, 전력 변환 기능 상실과 지속적인 3상 전력 공급의 어려움의 문제점 보완한 3/2상 절체형 인버터의 회로도이다. 임의로 C상에 단락사고가 발생하면 $sw_{1}$과 $sw_{2}$의 스위치가 같은 신호를 통해 스위치가 열리고 $sw_{3}$는 반대 신호로 스위치가 닫히게 된다. 이에 따라 절체형 인버터는 IGBT 4개로 동작하며 단락된 상을 탈락시키고, DC연계 커패시터 중성점과 2차 측 부하를 연결하여 지속적으로 3상 전력을 공급할 수 있다. 그림 4는 3/2상 절체형 인버터의 전압제어 블록도 로 그림 2와 같이 동작하지만, 역 dq변환 후 단락이 발생한 C상의 제어량을 A상과 B상의 제어량에 각각 감산된다. 이후 측정된 $v_{a2,\:}v_{b2}$의 제어량은 삼각파 비교방식을 통해 PWM 신호를 생성한다. 하지만 절체형 인버터 적용 시 부하의 상전압에 공급되는 최대전압은 감소하게 된다. 이는 부하 시스템의 출력 전력 품질이 감소되며, 부하 전압 및 전류 파형의 왜곡, 시스템의 신뢰성을 저하시킨다. 이러한 절체형 인버터의 전압제어 범위 제한에 따른 파급효과를 분석하고. 위의 문제를 개선하는 방안을 연구할 필요가 있다.

3.1 사고 발생 시 절체형 인버터에서 전압제어 범위의 산정

아래의 그림 5(a)는 기존의 2-Level 3상 인버터와 상전압의 관계식을 나타낸 그림으로 다음과 같이 식이 성립한다. 이때 3상 인버터는 평행을 이루어 $v_{sn}$의 값은 0이 된다.

위의 식을 통해서 2-level 3상 인버터로 동작하는 상전압의 공식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

아래의 그림 5(b)는 C상이 탈락되어 3/2상 절체형 인버터가 동작되며, 그때의 3상 인버터와 상전압의 관계식을 나타낸 그림이다. 이때는 3상 인버터에서 나오는 위상과 전압값이 평행을 이루지 않아 $v_{sn}$의 값은 0이 아니게 된다.

위의 식 (9)에 따라 $v_{sn}=v_{cs}=-v_{c3}$의 식이 성립되며, 최종적으로 식 (10), (11)으로 C상이 단락되었을 때 절체형 인버터가 동작하면 기존의 3상 인버터의 C상의 전압을 A상, B상에 각각 감산하여야 한다.

그림 6은 위의 식 (10), (11)을 바탕으로 부하 상전압에 공급되는 최대전압 감소에 대해서 벡터도로 표현한 그림이다. $v_{a3},\: v_{b3},\: v_{c3}$ 는 3상 인버터에서 각각 120도의 위상차를 가지며 평행을 이루는 상전압이다. 하지만 C상이 탈락되어 절체형 인버터가 동작을 하면 식 (10), (11)을 이용하여 2개의 레그로 동작하는 벡터도 $v_{a2},\: v_{b2}$로 표현 가능하다. 위상은 각각 30$^{\circ}$, 90$^{\circ}$로 바뀌며, 전압값 또한 $\sqrt{3}$배 증가하게 된다.

위의 식 (12), (13), (14)은 기존의 2-level 3상 인버터의 상전압의 시간에 따른 변화율을 나타내며, 각 상전압은 120도의 위상 차이를 가지고 주기적으로 반복되는 특성을 가진다.

하지만 한 상이 단락되어 절체형 인버터로 동작하면 상전압의 시간에 따른 변화율은 식 (15), (16)와 같이 적용되며, 기존의 식보다 $\sqrt{3}$배 증가하게 된다. 따라서, 극전압의 값에 $\sqrt{3}$배를 곱해주어야 부하의 상전압이 식 (12), (13), (14)의 값과 일치하게 된다. 만약 극전압에 $\sqrt{3}$배를 곱해주지 않으면, 부하에 공급되는 최대전압은 $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$배 감소하게 된다. 기존의 3상 인버터가 절체형 인버터로 동작하게 되면 공급되는 최대전압의 크기가 감소하여 과변조 현상에 도달할 수 있다.

이러한 문제를 해결하기 위해 본 논문에서는 전압 제어 범위, 즉 인버터에서 출력 가능한 전압의 최대 및 최소 한계를 조정하여 안정적인 동작을 보장하고자 한다. 절체형 인버터에서는 DC 연계 커패시터의 전압을 조정하여 최대 전압을 증가시키고, 이를 통해 과변조 현상을 방지할 수 있다. 따라서 본 논문에서는 DC 연계 커패시터에 전압을 $\sqrt{3}$배 증가시켜 전압제어 범위를 재설정함으로써 문제를 해결하고자 한다.

4.1 절체형 인버터 동작 시 전압제어범위 제한의 파급효과 분석

절체형 인버터 동작 시 전압제어범위 제한은 전압 왜곡, 과변조영역 도달, 역률 저하, 피상전력 감소, 입·출력 전력 감소, THD 감소로 총 6가지의 파급효과를 초래한다. 전압 왜곡은 고조파 성분을 증가시켜 부하 동작에 악영향을 미치며, 과변조는 출력 전압의 비선형성을 높여 유효전력 감소와 무효전력 증가로 인한 역률 저하를 유발한다. 이를 해결하기 위해 PSIM을 사용한 시뮬레이션으로 전압제어범위 제한의 파급효과를 분석하고, 전압제어 범위를 산정하여 6가지의 파급효과 문제를 개선하고자 한다.

4.2 전압제어 범위 제한에 따른 상전압 파형의 왜곡 분석

그림 7은 PSIM 시뮬레이션을 통해 그림 3의 회로에서 3/2상 절체형 인버터의 상전압 파형을 나타낸다. C상 단락사고가 발생하여 1 [s] 에서 C상이 탈락되며, 이 순간 $sw_{1}$과 $sw_{2}$는 열리고 $sw_{3}$는 닫히면서 DC 연계 커패시터 중성점과 2차 부하가 연결된다. 이로 인해 상전압 파형이 감소하는 것을 확인할 수 있다. 반면, 그림 8은 DC 연계 커패시터에 전압제어 범위를 산정한 경우로, 상전압 파형이 안정적으로 유지되는 것을 보여준다. 이를 통해 전압제어 범위 제한은 상전압 파형의 왜곡을 발생시키지만, 전압제어 범위를 산정한다면 상전압 파형의 왜곡 문제를 안정적으로 제어할 수 있다.

4.3 전압제어 범위 제한으로 인한 과변조 영역의 발생 분석

그림 9는 3/2상 절체형 인버터에서 SPWM 방식으로 PWM 신호를 생성하는 과정을 나타낸다. 1 [s] 에서 절체형 인버터가 동작하면 부하 출력 전압 감소로 레퍼런스와의 오차가 커져 과변조 영역에 도달한다. 반면, 그림 10에서는 DC 연계 커패시터에 전압제어 범위를 산정하여 a상, b상, c상의 제어량이 삼각파 진동 범위 내에서 유지됨으로써 과변조 영역에 도달하지 않음을 확인하였다. 이를 통해 전압제어 범위 제한으로 인한 과변조 영역 발생 문제를 해결하며, 안정적인 PWM 신호를 IGBT 게이트에 공급하여 목표값에 도달할 수 있다.

4.4 전압제어 범위 제한에 따른 가변 역률의 분석

그림 11(a)는 3/2상 절체형 인버터에서 전압제어 범위를 산정하지 않았을 때의 역률 파형이다. 1 [s] 이전에는 역률 1을 유지하며 시스템이 효율적으로 동작하지만 1 [s] 이후에는 역률이 1보다 작아져 전압과 전류 사이에 위상차가 발생하며 무효전력 손실이 증가하고 에너지 효율이 저하된다. 반면, 그림 11(b)는 전압제어 범위를 산정한 경우로 1 [s] 이후에도 역률 1과 가깝게 회복된다. 이는 무효전력 손실을 줄이고 에너지 손실을 최소화했음을 보여준다.

4.5 전압제어 범위 제한에 따른 피상전력의 분석

그림 12(a)와 12(b)는 3/2상 절체형 인버터에서 전압제어 범위 제한에 따른 피상전력을 분석한 결과를 보여준다. 그림 12(a)에서는 1 [s] 이전에는 피상전력이 1650[$VA$]로 유지되지만, 한 상이 탈락된 1 [s] 이후 상전압에 공급되는 최대전압 감소로 인해 피상전력이 급격히 감소된다. 반면, 그림 12(b)에서는 전압제어 범위를 산정하여 절체 시점 이후에도 피상전력이 빠르게 회복되어 일정하게 유지되는 것을 확인할 수 있다. 이를 통해 전압제어 범위의 제한은 절체형 인버터의 시스템 안정성과 효율성을 저하시키는 것을 확인하였다.

4.6 전압제어 범위 제한에 따른 입·출력 전력 파형 분석

그림 13은 전압제어 범위 제한에 따른 입·출력 전력의 시간별 변화를 나타낸다. 1차 측에서 공급되는 DC 전압을 기준으로 입력 전력을 측정하였으며, 2차 측 부하에서의 출력 전력을 함께 비교하였다. 그림 13(a)에서는 1 [s] 이전 입·출력 전력이 일정했으나, 이후 전압제어 범위 제한으로 입·출력 전력 파형이 점진적으로 저하되었다. 반면, 그림 13(b)에서는 1 [s] 이후 입·출력 전력 파형이 그림 13(a)에 비해 감소하였던 전력이 회복되었다. 입·출력 전력 저하는 부하 출력 감소와 전압 조정 한계로 인한 문제로, 이를 방지하려면 전압제어 범위 제한에 대한 적절한 제어 범위 산정 방안이 필요하다.

4.7 전압제어 범위 제한에 따른 THD 분석

표 2는 3/2상 절체형 인버터에서 전압제어 제한에 따른 THD 결과를 보여준다. 전압제어 범위를 산정하지 않을 경우, 절체 전에는 저역통과필터에 의해 낮은 0.05 [%]의 THD를 유지하지만, 절체 후 전압제어 범위 제한으로 THD가 4.61[$%$]로 증가한다. 반면, 전압제어 범위를 산정한 경우, 절체 전 THD는 0.02[$%$]이며 절체 후 0.32[%]로 감소한다. 이는 전압제어 범위 제한은 파형의 왜곡 문제를 발생시키며, 전압제어 범위를 산정한다면 부하 파형 왜곡을 줄이고 시스템의 전력 품질을 개선할 수 있다.