2.1 태양광 발전 시스템의 MPPT 제어

태양광 발전 시스템은 일사량 감소, 음영 등 다양한 외부 요인에 의해 발전량이 변동되며 이러한 환경에서 PV 패널의 특성 곡선은 아래의 그림 1과 같이 비선형적인 특성을 갖는다^[1]. MPPT 제어는 이러한 특성을 갖는 태양광 발전 시스템이 주어진 발전 환경에서 상시 최대전력점을 유지하기 위한 제어 기법이다. 이에 현재까지 다양한 MPPT 제어 기법이 제시되었으며 그 중 P&O 제어 기법은 구현이 단순하며 실시간 MPPT 제어가 가능하여 가장 널리 활용되는 MPPT 제어 기법이다. P&O 제어 기법은 그림 1에 나타낸 것과 같이 전압의 변화에 따른 전력의 변화를 관찰하여 최대전력점을 실시간으로 추적하는 방식이다^[4].

그림 1. 일사량에 PV 패널의 특성 곡선 및 P&O 제어 기법의 동작 원리

Fig. 1. Characteristics of PV Panel under Different Irradiance Levels and Operating Principle of the P&O Control Method

2.2 기존의 P&O 제어 기법의 원리와 문제점

그림 2는 전압 스텝을 기반으로 동작하는 P&O 제어 기법의 MPPT 동작 순서도이다. P&O 제어 기법은 전압 변화에 따른 전력 변화를 기반으로 최대전력점을 추적하는 MPPT 제어 기법이다. 이전의 전압 V(k-1)에서 전압 스텝만큼 전압이 증감된 V(k)에 대해 전력을 측정하고 측정된 전력 P(k)를 이전의 전력 P(k-1)와 비교한다. 그 결과에 따라 전력이 증가했다면 전압 증감 추세를 그대로 유지하고 전력이 감소했다면 전압 증감 추세를 반대로 바꾼다. 이 과정을 계속해서 반복하며 실시간으로 최대전력점을 추적한다^[6].

그러나 기존의 P&O 제어 기법은 고정된 전압 변동 크기를 기반으로 동작하기 때문에 P&O 제어 기법의 성능은 전압 변화 크기에 의존한다. 큰 전압 변동 크기를 갖는 P&O 제어 기법의 경우 최대전력점 부근에 빠르게 도달하여 MPPT 제어 성능에서 장점을 가진다. 하지만 정확한 최대전력점을 특정하지 못하고 최대전력점을 포함한 범위에서 진동하기 때문에 전압 변동 크기가 클수록 진동 크기가 커지는 단점이 존재한다.

그림 2. P&O 제어 기법의 동작 순서도

Fig. 2. Flowchart of the P&O Control Method

반대의 경우인 전압 변동 크기가 작은 경우 최대전력점 부근에서의 진동 크기가 작아진다는 장점을 갖지만 반대로 최대전력점에 도달하는 데에 긴 시간이 걸려 MPPT 성능이 저하된다. 즉, P&O 제어 기법은 전압 변동 크기에 따라 MPPT 성능과 최대전력점 부근에서의 진동 크기가 결정된다. P&O 제어 기법에서 전압 변동 크기에 따른 MPPT 성능 및 진동 크기의 상관관계는 아래의 그림 3과 같다.

그림 3. 전압 변동 크기에 따른 P&O 제어 기법의 MPPT 성능 비교

Fig. 3. Comparison of MPPT Performance of the P&O Control Method Based on Voltage Fluctuation Magnitude

3.1 이진탐색기법의 적용원리

이진탐색기법은 정렬된 배열 내에서 빠르게 목표값을 탐색하는 기법이다. 아래의 그림 4는 임의의 배열을 생성하고 해당 배열에서 목표값을 12로 설정하였을 때 이진탐색기법이 목표값을 탐색하는 과정을 나타낸 그림이다. 이진탐색기법은 범위의 중간에 위치한 값과 목표 값을 비교하여 그 대소에 따라 범위를 재정의하며 목표값을 탐색한다. 즉 중간값이 목표값보다 작은 경우 중간값을 포함한 그보다 작은값들을 배열에서 제거하고, 반대의 경우 중간값을 포함하여 중간값보다 큰 값들을 제거하여 배열의 범위를 재정의한다. 이 과정의 반복을 통해 목표값과 중간값이 같아지면 탐색을 종료한다.

이진탐색기법을 활용하여 목표값 탐색 시 1회의 탐색은 배열의 크기를 반으로 줄인다. 즉, N개의 요소를 가진 배열에서 k번 탐색을 시행한 이후에 목표값이 탐색되지 않은 경우 최대 배열에 남은 요소의 개수 $N_{k}$는 식 (1)과 같다.

그림 4. 주어진 배열에서 이진탐색기법의 목표값 탐색 과정

Fig. 4. Search Process of the Binary Search Algorithm in a Given Array

위 식 (1)에서 최악의 경우의 수, 즉 가장 많은 탐색을 하는 경우는 남은 요소의 개수인 $N_{k}$가 1이 될 때이며 이는 남은 요소의 개수가 1개가 될 때까지 목표값에 도달하지 못했다는 것을 의미한다. 이를 식 (1)을 이용하면 아래의 식 (2)와 같이 표현할 수 있다.

위의 식 (2)를 k에 대하여 정리하면 아래의 식 (3)을 얻을 수 있으며 이는 N개의 요소를 가진 배열에서 목표값에 도달하기 위한 최대 탐색 횟수를 의미한다.

위의 식 (3)을 통해 이진 탐색이 선형 탐색에 비해 목표 값 탐색에서 우수한 성능을 보인다는 것을 확인할 수 있다^[3]. 이러한 이진탐색기법은 목표값과 중앙값의 대소 비교를 통해 목표값을 탐색하기 때문에 요소의 크기 순서대로 정렬된 배열에 대해서만 적용이 가능하다. 배열이 정렬되어 있지 않은 경우 목표값과 중앙값의 대소 유무를 통한 목표값의 위치 특정이 불가능하기 때문에 탐색이 불가능해진다. 그렇기에 이진 탐색은 정렬된 배열에 대해서만 적용이 가능하다.

3.2 이진탐색기법의 동작 시퀀스

MPPT 제어 기법에 이진 탐색을 적용하기 위해 정렬된 범위를 가지는 배열이 필요하다. 이에 최소 전압인 0부터 PV 패널의 최대 전압인 개방전압 $V_{oc}$까지의 전압 범위를 최초 범위로 설정하며 이 배열의 범위 내 최소 전압 $V_{left}$, 최대 전압 $V_{right}$, 이 두 전압 범위의 중간 전압 $V_{middle}$ 을 가진다.

MPPT 수행 시 전압 레퍼런스 $V_{ref}$는 $V_{middle}$이 되며 현재의 PV 패널 양단의 전압 $V_{now}$가 $V_{ref}$가 되도록 제어하며 정상상태에 도달하는 데까지 일정 시간 대기한다. 이 과정에서 범위 내 전력의 최대값을 $P_{\max}$, 해당 지점에서의 전압을 $V_{\max}$에 저장한다. 이후 $V_{now}$가 $V_{ref}$에 도달했을 때 $V_{\max}$가 $V_{ref}$보다 큰 경우 최대전력점이 $V_{middle}$보다 오른쪽에 있다고 판단하여 $V_{left}$를 $V_{middle}$로 재설정한다. 반대의 경우에는 최대전력점이 $V_{middle}$보다 왼쪽에 있다고 판단하여 $V_{right}$를 $V_{middle}$로 재설정한다. 이 과정의 반복을 통해 아래의 식 (4)와 같이 중간 전압이 최대전력점에 도달한다.

또한, 최대전력점 탐색 과정 중 현재의 전력 $P_{now}$와 시뮬레이션에서의 한 주기 이전의 측정 전력 $P_{p\ast }$의 차가 사전에 설정된 MPPT 리셋을 위한 전력 $P_{reset}$보다 큰 경우 최대전력점이 변동되었다고 간주하여 최초 범위를 기반으로 재탐색을 실행한다. 이러한 과정을 순서도를 통해 나타내면 그림 5와 같다.

그림 5. 제안하는 MPPT 제어 기법의 동작 순서도

Fig. 5. Flowchart of the Proposed MPPT Control Method

4.1 제안하는 MPPT 제어 동작 검증 모의실험 환경

본 논문에서는 제안하는 MPPT 제어 기법의 동작 검증을 위해 PV 패널을 입력으로 하는 플라이백 컨버터에 PV 패널 부착하여 MPPT 제어 모의실험을 PSIM을 통해 진행하였다. 시뮬레이션에 활용한 플라이백 컨버터의 회로도 및 제어 블록도, 이에 적용된 파라미터는 각각 그림 6과 표 1 및 표 2에 나타내었다.

그림 6. 모의실험에 활용된 플라이백 컨버터의 회로도 및 제어 블록도

Fig. 6. Schematic and Control Block Diagram of the Flyback Converter Used in the Simulation

위의 파라미터들을 적용한 모의실험 결과, 제안하는 MPPT 제어 기법이 정상적으로 MPPT 제어가 가능함을 검증하였으며 이의 모의실험 결과는 그림 7과 같다. 그림 7에서 MPPT 제어 최초 실행 시 제안하는 MPPT 제어 기법이 최대전력점에 정상적으로 도달하는 것을 확인할 수 있다. 또한 최대전력점 변동 이후 변동된 최대전력점에도 정상적으로 도달하는 것을 확인할 수 있다.

그림 7. 제안하는 MPPT 제어 기법의 MPPT 동작 검증 파형

Fig. 7. Waveforms for Verifying the MPPT Operation of the Proposed Control Method

4.2 MPP 변동 조건이 없는 경우 제어 성능 검증

MPP 변동 조건이 없는 경우 제안하는 MPPT 제어 기법의 성능 분석을 위해 PSIM 시뮬레이션을 통해 다양한 전압 변동 크기를 갖는 P&O 제어 기법과 비교 분석하였다. 이 때의 일사량과 온도는 각각 1000[$W/m^{2}$], 25[℃]로 설정하여 시뮬레이션을 진행하였으며, 각 제어 기법 적용에 따른 MPPT 제어 결과를 그림 8에 나타내었다.

모의실험 결과 기존의 P&O 제어 기법은 MPPT 제어 성능이 전압 변동 크기에 의존하는 것을 확인하였으며 전압 변동 크기가 2[V]일 때 추적 시간이 0.04[s]로 가장 최대전력점 추적 속도가 가장 빠른 반면 전압 변동 크기가 0.5[V]일 때 정상상태에서의 진동 크기가 가장 작은 것을 그림 8(b-d)를 통해 확인할 수 있다. 이에 반해 제안하는 MPPT 제어 기법을 적용한 경우 최대전력점 추적 시간이 0.02[s]로 기존의 P&O 제어 기법에 비해 우수하였으며 정상상태에서 진동 문제를 극복하여 MPP 도달 이후 진동하지 않는 것을 그림 8(a)를 통해 확인할 수 있다.

또한 제안하는 MPPT 제어 기법의 전력 생산 효율 증대 효과를 검증하기 위해 각 제어 기법 적용에 따른 누적 전력 생산량 결과 파형을 그림 9에 나타내었다. 기존의 P&O 제어 기법에서 전압 변동 크기가 2[V]인 경우 41.09[W]로 가장 높은 전력 생산량을 보였다. 반면 제안하는 MPPT 제어 기법은 44.31[W]로 P&O 제어 기법에 비해 7.84[%] 향상된 것을 확인하였다. 이를 통해 최대전력점의 변동이 없는 경우에서의 제안하는 MPPT 제어 기법의 전력 생산 효율 증대 효과를 검증하였다.

그림 8. 각 제어 기법 적용에 따른 MPPT 제어 결과 비교 파형 (a) 제안하는 기법 (b) 전압 변동 크기가 0.5[V]인 P&O 기법 (c) 전압 변동 크기가 1[V]인 P&O 기법 (d) 전압 변동 크기가 2[V]인 P&O 기법

Fig. 8. Waveforms Comparing MPPT Control Results for Each Control Method (a) Proposed Method (b) P&O Method with Voltage Fluctuation Size of 0.5[V] (c) P&O Method with Voltage Fluctuation Size of 1[V] (d) P&O Method with Voltage Fluctuation Size of 2V]

그림 9. 각 제어 기법 적용에 따른 누적 전력 생산량 비교 파형

Fig. 9. Waveforms Comparing Cumulative Power Generation for Each Control Method

4.3 MPP 변동 조건이 있는 경우 제어 성능 검증

위의 모의실험에서는 일사량과 온도가 800[$W/m^{2}$], 50[℃]로 변동되는 조건에서 각 제어 기법 적용에 따른 MPPT 수행 결과 결과는 아래의 그림 10, 11과 같다. 그림 10은 각 제어 기법 적용에 따른 MPPT 수행 결과를 나타내었고 그림 11은 이에 따른 누적 전력 생산량을 나타내었다.

그림 10. 각 제어 기법 적용에 따른 MPPT 제어 결과 비교 파형 (a) 제안하는 기법 (b) 전압 변동 크기가 0.5[V]인 P&O 기법 (c) 전압 변동 크기가 1[V]인 P&O 기법 (d) 전압 변동 크기가 2[V]인 P&O 기법

Fig. 10. Waveforms Comparing MPPT Control Results for Each Control Method (a) Proposed Method (b) P&O Method with Voltage Fluctuation Size of 0.5[V] (c) P&O Method with Voltage Fluctuation Size of 1[V] (d) P&O Method with Voltage Fluctuation Size of 2V]

그림 11. 각 제어 기법 적용에 따른 누적 전력 생산량 비교 파형

Fig. 11. Waveforms Comparing Cumulative Power Generation for Each Control Method

위의 모의실험 결과에서 0.5[s] 지점에서 최대전력점 변동 조건이 적용된 것을 확인할 수 있으며 이에 따른 최대전력점 도달 시간은 제안하는 MPPT 제어 기법이 0.515[s]로 가장 느린 것을 확인하였다. 하지만 위의 조건에서도 제안하는 MPPT 제어 기법의 누적 전력 생산량은 76.59[W]로 P&O 제어 기법의 가장 높은 전력 생산량인 72.92[W]에 비해 5.03[%] 향상된 것 그림 11을 통해 확인하였다.

4.4 종합 모의실험 결과 분석

본 논문에서는 MPPT 최초 실행 후 최대전력점의 변동이 없는 경우, 일사량, 온도가 1000[$W/m^{2}$], 25[℃]에서 800[$W/m^{2}$], 50[℃]로 변동된 경우의 두 가지 조건에서 모의 실험을 진행하였으며 그 결과를 표 3과 표 4에 나타내었다.

MPPT 최초 실행 후 최대전력점의 변동이 없는 경우 제안하는 MPPT 제어 기법은 가장 신속하게 최대전력점에 도달하였으며 누적 전력 생산량 또한 44.31[W]로 가장 높은 것을 표 3의 결과를 통해 확인할 수 있다. 최대전력점의 변동이 있는 경우, 전압 변동 크기가 2[V]인 P&O 제어 기법이 변동된 최대전력점에 가장 빠르게 도달하지만 누적 전력 생산량의 경우 제안하는 MPPT 제어 기법이 각각 76.59[W]로 각 조건에서 가장 높은 것을 확인하였으며 이를 통해 전력 생산량 증대 효과를 검증하였다. 또한 MPPT 최초 실행 시, 죽 최대전력점과 현재 전압간의 차이가 클수록 제안하는 MPPT 제어 기법의 효과가 우수함을 모의실험 결과를 통해 확인하였다.