2.1 중국의 대규모 계통 등가화 기법 분석

현대 전력계통은 장거리 및 대용량 전력 전송의 필요성에 따라 점점 복잡해지고 있으며, 이는 High Voltage Direct Current transmission system(HVDC) 기술의 활용을 더욱 가속화하고 있다. 특히, 중국은 1,000kV AC와 ±800kV DC 링크로 구성된 초고압 전력계통을 통해 지역 간 에너지 자원의 효과적인 전송을 하고 있다. 그러나 HVDC의 증가로 인해 AC/DC 시스템 간 상호작용 문제가 부각되었으며, 다중 HVDC가 연결된 다중 입력(Multi-in-feed) 시스템에서는 새로운 운영 및 해석 과제에 접근이 필요하다^[14].

이에 따라 대규모 전력계통을 EMT 기반 해석에 적합하도록 등가화하는 방법을 제안하고 있다. 대규모 전력계통의 모든 구성 요소를 그대로 EMT 기반 해석으로 구현하는 것은 연산 자원의 한계로 인해 현실적이지 않다. 따라서 시스템의 핵심 요소를 유지하면서도 규모를 축소할 수 있는 효율적인 등가화 방법이 필요하다^[15].

▪ 중국 사례 계통 등가화 절차

Step 1 : Backbone network 선정

Step 2 : 등가화 전 계통 3상 단락전류 계산

Step 3 : 220kV 이하 계통 등가화

Step 4 : 등가화된 계통 테브난 등가 회로 구성

등가화의 핵심은 저전압 네트워크 내 발전기들이 Backbone network에 미치는 단락 전류 기여 수준, 즉 발전기의 기여도를 유지하면서, Backbone network 내의 전력조류가 전체 발전 출력이 등가화 과정에서도 그대로 유지되도록 하는 것이다. 이를 통해 전력계통의 동적 특성을 최대한 정확하게 유지하면서도 계통의 규모를 효율적으로 축소할 수 있다. 등가화 과정에서 발전기의 동적 특성을 반영하는 것은 중요하며, 이는 저전압 네트워크 내 발전기들이 동일한 외부 교란에 대해 비슷한 동적 특성을 보이는 경우, 해당 발전기들을 단일 등가 발전기로 대체할 수 있다는 개념에 기반한다. 이러한 응집성은 발전기들이 유사한 동적 특성을 보일 때 적용되며, 이를 통해 전력계통의 복잡성을 줄이는 동시에 시스템의 동적 특성을 보존할 수 있다. 결과적으로, 발전기의 동적 특성을 고려한 등가화는 전력계통 해석의 정확성을 유지하면서 연산 자원의 효율성을 극대화하는 데 기여한다.

아래의 표 1-2는 계통 등가화 시 결과이다. 등가화 전후 계통 규모를 비교한 결과, 모선, 선로, 발전기가 약 87~89%가 등가화되었고 등가화 전후 단락 전류를 비교한 결과, 약 0.78~2.25%의 오차율이 존재하는 것을 확인할 수 있다.

그림 6은 등가화 전 (PSS/E), 등가화 후 (PSS/E), 그리고 EMT 모델(PSCAD/EMTDC)에 대해서 동일한 500kV 모선에서 3상 단락 사고를 모의한 결과를 비교한 것이다. 과도 시점에서 약간의 오차가 존재하긴 하지만, 파형의 기본파는 동일하게 출력되는 것을 확인할 수 있다.

2.2 해외 등가화 사례 요약

중국 사례에서는 전력계통 내 주요 모선을 관심 영역으로 설정한 뒤 등가화를 진행하였다. 이후 관심 영역으로 선정된 계통 내에서는 등가화 전후 전력조류와 모선의 단락용량이 동일하게 유지되어야 한다는 점을 기본 전제로 삼았다, 등가화 결과 계통의 등가화율은 87~89%로 나타났으며, 오차율은 0.78~2.25%로 확인되었다.

3.1 국내 계통 적용 방법

∙ Backbone network 선정

국내 전력망에서 신가평7 및 신태백7 기반으로 상정사고를 선정하였으며, 인근 모선을 중심으로 관심 영역을 설정하고 이를 바탕으로 분석을 진행하였다.

∙ 220kV 이하 계통 등가화

국내 전력계통의 주요 전압 중 22.9kV와 154kV 계통은 안정도 분석에서 상대적으로 영향이 적으므로 연산 효율성을 고려하여 등가화를 진행하였으나, 154kV 계통은 상정사고에 따라 포함되어야한다.

∙ 등가화된 계통 테브난 등가 회로 구성

등가화된 계통을 구성하기 위해 PSS/E에서 제공하는 EQRD(Equivalence Radial)와 EEQV(Equivalence Equivalent)기능을 활용하여 계통의 주요 전압 및 전력 조류를 보존하여 등가화를 진행하였다.

3.2 수정사항

∙ 등가화 전 계통 3상 단락전류 계산

각 발전단지의 발전기들을 하나의 발전기로 그룹화한다. 이 과정에서 지역별 원자력발전소 및 화력발전소와 같은 발전단지 내 여러 발전기를 하나의 발전기로 통합하여 단순화한다.

발전기들이 통합되고 기존 모선들이 등가화되면서 전기적 거리가 변화하여 발전기가 모선에 미치는 단락용량이 달라지게 된다. 이를 보정하기 위해 각 발전기의 민감도를 분석하고, 발전기 설비 용량을 조정하여 모선의 단락용량을 일치시키는 방식으로 전압의 동특성을 조정한다. 추가적으로, 조정된 설비 용량으로 인해 주파수 동적 특성이 변화할 수 있으므로 이를 보완하기 위해 조속기의 상한값을 추가로 조정한다.

발전기의 관성 상수와 드룹 계수는 주파수 동특성에 중요한 영향을 미친다. 등가화 전 각 발전기의 관성 상수 합계를 분석하고, 등가화 후 합쳐진 발전기의 관성 상수 합계와의 차이를 원전을 제외한 발전기에 배분하여 주파수 응답 정합성을 유지한다. 이후 드룹 계수를 조정하여 발전기 응답 정합성을 확보하고, 최종적으로 계통의 동특성을 조정한다.

∙ 전처리 항목 추가 및 자동화 과정 도입

EMT 기반 해석 및 등가화 과정의 정확성을 확보하기 위해 전처리 과정이 필수적이다. 특히, 음의 유효전력을 가지는 부하와 같은 요소는 EMT 기반 변환 과정에서 오류를 발생시킬 수 있으므로 사전에 정리해야 한다. 이를 위해 본 논문에서는 Python을 활용하여 전처리 작업을 자동화하였다. 해당 전처리 작업의 세부 절차는 이후 등가화 절차에서 자세히 설명한다.

3.3 대규모 계통 등가화 절차

본 논문에서는 앞서 소개한 해외사례 방식을 참조하여 아래와 같은 등가화 절차를 선정하였으며, 등가화 절차는 다음과 같다.

▪ 계통 등가화 절차

Step 1 : 전처리 작업

Step 2 : 전압 레벨 선정

Step 3 : 토폴로지 기반 등가화

Step 4 : 전기적 등가화 기법

Step 5 : 동적 등가화

각 등가화 단계를 설명하면 다음과 같다.

[Step 1 : 전처리 작업]

전처리는 등가화 과정에서 연산 제약 요소를 제거하고, 계통 데이터를 정리하여 변환 오류를 방지하는 단계이다. 이를 위해 다음과 같은 절차를 수행하였다^[16].

∙ 음의 유효전력을 가지는 발전기 및 발전기 조정

RSCAD 변환 과정에서 음의 유효전력을 가지는 발전기 및 부하는 오류를 발생시킬 수 있다. 이를 방지하기 위해 음의 발전기는 부하로, 음의 부하는 발전기로 변환하는 알고리즘을 적용하였다.

∙ 변압기 변압비 오류 수정

승압 변압기의 경우 저압 측(발전기 단)이 고압 측(변전소)보다 낮아야 하지만, 반대로 설정된 오류를 수정하였다.

∙ 변압기 임피던스 오류 수정

일반적인 변압기 임피던스(10~30%) 범위를 벗어난 경우 오류로 간주하고 조정하였다. 단, ESS 및 재생에너지 변압기의 경우 10% 이하도 허용될 수 있어 예외 처리하였다.

∙ Slack 발전기의 출력 범위 오류 수정

Slack 발전기의 출력이 Pmin~Pmax 범위를 벗어나는 경우 부하를 조정하여 정상 범위로 유지하였다.

∙ PSS/E 특수설비 변환 오류 수정

RSCAD에서 변환할 수 없는 특수설비를 조상설비, 발전기, 부하로 변경하였다.

∙ 3권선 변압기를 2권선 변압기로 변환

3권선 변압기가 포함될 경우 변환 오류가 발생할 수 있으므로, 3차 측을 제거하고 1차 측과 2차 측만 유지하여 변환하였다.

∙ 저출력 발전기 제거

출력이 MBASE의 2% 미만인 발전기는 제거하고, 무효전력이 큰 경우 부하를 추가하여 전압 변화를 보정하였다.

∙ 소용량 부하 제거

부하 용량이 1MVA 이하인 경우 제거하여 연산량을 줄였다. 소규모 부하는 계통 전체에 미치는 영향이 크지 않아 삭제함으로써 연산 최적화를 수행하였다.

∙ 동일 모선 부하 병합

동일 모선에 연결된 부하를 하나로 병합하고, 유효전력 및 무효전력을 합산하여 단일 부하로 변환하였다.

∙ 동일 구간 송전선 및 변압기 병렬 병합

동일한 시작 및 끝 모선을 가지는 송전선 및 변압기를 병렬 병합하여 단일 선로로 변환하였다.

∙ 비활성 설비 제거

운영에 영향을 미치지 않는 비활성 설비를 제거하여 데이터 규모를 축소하고 연산 효율을 향상시켰다.

∙ 관심 영역 선정

분석 대상 모선을 중심으로 관심 영역을 설정하고 이를 기준으로 등가화를 수행하였다.

[Step 2 : 전압 레벨 선정]

국내 전력계통의 송전 기준 주요 전압은 22.9kV, 154kV, 345kV, 765kV으로 전압 레벨이 구성된다. 이 중 22.9kV 과 154kV는 선정된 상정사고의 경우 안정도 분석에서 큰 영향을 미치지 않으므로, EMT 기반 모델링 시 연산효율성을 고려해 등가화를 진행하였다. 다만, 154kV의 경우 안정도에 영향을 크게 미치는 경우도 빈번함으로, 상정사고에 따라 전압 레벨 선정이 필요하다. 다만, RTDS 4 Core 환경에서의 시뮬레이션을 위해 본 논문에서는 345kV와 765kV 계통을 제외한 전압을 등가화하였다.

[Step 3 : 토폴로지 기반 등가화]

전력계통의 경계에 있는 소규모 하위 그리드를 등가화하기 위해, 본 논문에서는 PSS/E의 EQRD(Equivalence Radial) 기능을 사용하였다. EQRD는 PSS/E내에서 네트워크 등가화를 위한 도구로 제공되며, 방사형 구조를 가지거나 두 개의 연결점을 가진 모선을 등가화하여 시스템을 단순화하는 데 활용된다. 이 기능을 통해 특정 하위 시스템을 선택하여 효율적으로 등가화를 수행할 수 있다.

[Step 4 : 전기적 등가화 기법]

전기적 등가화 기법은 Study System(관심 영역), External System(비 관심 영역)으로 구분되며 External System의 어드미턴스 행렬을 간소화하는 방식으로 진행된다. 이때 어드미턴스 행렬은 (1)의 식과 같이 정의된다^[17].

$I_{1},\: V_{1}$ : Study System의 전류 및 전압

$I_{2},\: V_{2}$ : External System의 전류 및 전압

External System 변수는 Study System 변수에 선형적으로 종속된 것으로 가정하며, 이를 통해 어드미턴스 행렬을 단순화한다. 이후, 식 (1)을 재배열하여 식 (2)를 도출하고, 이를 다시 식 (1)에 대입하여 최종적으로 식 (3)을 구한다.

이후 External System을 등가화 하기 위해 $I_{2}= 0$으로 한다.

수식 (4)의 경우 등가화 이후 External System의 부하 및 전력조류를 재현하기 위한 등가 부하로 구성되며, 수식 (5)은 등가화 이후 등가 선로와 등가 션트로 할당된다. 이를 통해 External System을 등가화하여 최종적으로 등가 선로, 션트, 부하로서 Study System에 종속된다.

아래의 표 3은 단계별 등가화에 따른 계통 규모 비교를 나타내며, 이에 따른 등가화율은 그림 9에서 확인할 수 있다. 계통 등가화 과정 중 Step 2(전압레벨 선정)에서 등가화율이 급격히 증가하는 것을 확인할 수 있으며, 이후 Step 4(전기적 등가화)에서 최종적으로 기존 계통 대비 95~98% 이상의 등가화가 이루어진 것을 확인할 수 있다.

해외 사례에서는 등가화율이 87~89%일 때 오차율이 2.25% 이하였으며, 등가화율이 높아질수록 오차율 또한 증가하는 경향이 확인되었다. 이를 반영하여 비례적으로 적용한 결과, 오차율을 5% 이하로 유지하는 것을 정합성 기준으로 설정하였다.

[Step 5 : 동적 등가화]

등가화가 진행됨에 따라 일부 발전기 및 EMT로 변환할 수 없는 특수 설비(TCSC, FATCs 등)가 등가화되며, 이에 따라서 계통 동적 특성이 변할 수 있다. 본 논문에서는 발전기의 관성 계수, 드룹 계수, 설비 용량, 조속기 상한 값을 조정함으로써 등가화 전후 계통의 동적 특성을 정합하였다. 동적 등가화는 모선의 단락용량 및 계통의 관성이 같아야 한다는 기본 전제하에 수행되었으며, 그 절차는 다음과 같다.

∙ 발전기별로 모선에 미치는 단락용량을 분석

∙ 발전기 Mbase를 수정하여 모선의 단락용량 수정

∙ 발전기의 관성 상수, 드룹계수 및 조속기 상한 값 조정을 통한 주파수 및 전압 파형 동특성 등가화 진행

4.1 상정사고 선정과 적용

상정사고는 다양한 계통 운영 환경에서의 동작 특성을 예측하고 대응하기 위해 매우 중요한 과정이다. 사고 상황을 미리 상정함으로써 적절한 대응책을 마련함과 동시에 적절한 설비 투입 등을 통해 사고를 미리 방지할 수 있다.

본 논문에서는 등가화 과정에서 상정사고를 우선적으로 선정한 이유가 중요하다. 이는 상정사고에 따라 모선, 선로, 발전기 등 계통의 주요 특성이 달라지므로, 등가화 과정 중 이러한 계통 특성을 최대한 보존하는 것이 필수적이다. 따라서 본 논문에서는 계통 주파수 및 전압 분석을 위해 신태백 - 신가평 765kV 사고 후 신한울 원전 SPS 동작으로 상정사고를 선정하였으며, 상세한 고장 시퀀스는 아래와 같다.

신태백 모선 3상 단락, 고장 제거, 선로 개방, 신한울 3GW SPS동작 이후 신가평 모선에서도 3상 단락을 추가로 적용한 이유는 리클로징과 유사한 동작 효과를 확인하기 위함이며, 복합 사고 상황에서의 계통 동적 응답을 분석하기 위한 목적으로 선정하였다.

선정한 상정사고를 정적 등가화와 동적 등가화 이후 적용하였을 때, 계통 주파수와 모선 전압의 변화를 그림 10에서 확인할 수 있다. 정적 등가화는 계통의 정적 특성을 유지하는 데 초점이 맞춰져 있으며, 이는 등가화 전후 모선 전압, 선로 조류량 등 주요 정적 특성이 거의 동일하게 유지됨을 의미한다. 그러나 정적 등가화 방식은 발전기의 안정도 기여도와 관련된 동적 특성을 충분히 반영하지 못하여, 동적 변화에서는 차이가 발생하는 것을 확인할 수 있었다.

반면, 동적 등가화는 발전기의 동적 특성을 반영하여, 등가화 전-후 계통 주파수 및 모선 전압의 기본파가 유사하게 응동함을 확인하였다.

따라서, 정적 등가화는 정적 분석에 적합하지만, 계통의 동적 특성을 정확히 반영하기 위해서는 동적 등가화가 필수적임을 확인할 수 있다. 이러한 결과는 대규모 계통의 정확한 모델링과 해석을 위해 정적 및 동적 등가화 방법을 상황에 따라 적절히 병행하거나 선택적으로 사용하는 것이 중요함을 보여준다.

4.2 RSCAD 환경으로 변환 및 시뮬레이션

본 논문에서는 RTDS의 4-core 환경에서 변환을 수행하였다. EMT 시뮬레이션을 진행한 이유는 본 논문의 등가화 기법 정합성을 검증하고, 동특성이 유지된 상태에서 연산 제약이 해소된 EMT 시뮬레이션의 가능한지를 확인하기 위함이다. 아래 그림 11에서는 변환된 RSCAD 계통도를 확인 할 수 있으며, 그림 12에서는 4-core 내에서 할당된 프로세스를 확인할 수 있다.

등가화 전후의 주파수를 비교한 결과, 최저 주파수 도달 시점에서 0.82초의 차이가 발생하였으나, 최저 주파수 값 자체는 0.0004Hz의 차이로 거의 일치하였다. 최저 주파수 도달 시점에서의 전압은 0.48%의 오차율을 보였으며, 과도 시점 일부 구간에서 전압 파형의 차이가 관찰되었다. 이는 등가화 전 계통에 존재하던 특수 설비의 응동 특성을 계통 등가화 과정에서 반영하지 못한 결과로 분석된다. 그럼에도 불구하고, 등가화 전후 및 RTDS의 주파수와 전압의 기본파는 유사한 형태로 응동하는 것을 확인 할 수 있었다.

4.3 PSCAD/EMTDC 환경으로 변환 및 시뮬레이션

본 논문에서는 E-TRAN을 활용하여 PSS/E의 Data files를 PSCAD/EMTDC로의 변환을 진행하였다.

PSCAD/EMTDC에서도 동일한 상정사고를 적용하여 전압과 주파수를 분석하였다. 분석 결과 계통 주파수의 최저 주파수, 최저 주파수 도달 시점이 PSS/E와 일부 차이가 존재하였으며, 이는 PSCAD에서 제공하는 모델에 따라 특성이 변한 것으로 분석된다. 하지만 주파수 및 전압의 기본파 특성은 유사하게 나타났으며, 대규모 전력계통을 EMT 기반의 해석 프로그램으로 특성을 유지한 채 분석할 수 있음을 확인할 수 있다.