최종기
(Jong-Kee Choi)
†iD
이유진
(You-Jin Lee)
1iD
조준호
(Jun-Ho Cho)
2iD
권영훈
(Young-Hun Kwon)
3iD
박지환
(Ji-Hwan Park)
4iD
장영훈
(Young-Hun Jang)
5iD
-
(Power System Laboratory of KEPCO Research Institute, Republic of Korea.
E-mail : youjin.lee@kepco.co.kr)
-
(Daejeon-Chungnam Regional Office of KEPCO, Republic of Korea.
E-mail : jhcho2004@kepco.co.kr)
-
(Facility Diagnosis Department of KEPCO, Republic of Korea.
E-mail : younghun.kwon@kepco.co.kr)
-
(Transmission & Substation Operation Department of KEPCO Headquarters, Republic of
Korea.
E-mail : jihwan.park@kepco.co.kr )
-
(Transmission & Substation Operation Department of KEPCO Headquarters, Head of Power
System Protection Team, Republic of Korea.
E-mail : keplove.jang@kepco.co.kr )
Copyright © The Korea Institute for Structural Maintenance and Inspection
Key words
Protection System, Three-winding Transformers, Auto-Transformers, RTDS, ATP-EMTP
1. 서 론
한전은 보호계전기 정동작률 개선을 위해 2008년부터 변전소 현장에 최초로 적용되거나 기사용 중 성능이 개선되어 동작의 적정성 검증이 필요한 보호반(IED반)에
대해서 현장적용 전 실계통 모의 성능확인 시험을 의무화하고 있다]. 성능확인 시험은 디지털 시뮬레이터(RTDS; Real Time Digital Simulator)를
이용하여 실계통의 운전 여건과 유사한 시험계통 모델을 구성하고, 절차서에 미리 정의한 각종 고장 시나리오에 따른 고장모의 파형을 보호계전기에 인가했을
때 동작특성의 적정성 여부를 확인함으로써 시행된다.
전력용 변압기 보호반의 성능확인 시험을 위해서는 외부계통 모델 뿐만 아니라 실제 변압기의 단락 임피던스 특성과 권선 내부고장을 모의할 수 있는 시뮬레이션
모델이 필요하다. RSCAD/RTDS를 이용한 실계통 모의시험에 사용하는 모델은 3권선 변압기 모델의 수치해석 불안정성 문제로 인해 실제 변압기 단락임피던스
특성을 그대로 재현하는 것에 제약이 있다. EMTP나 PSCAD 등 개인용PC에서 운용이 가능한 과도현상 해석프로그램들은 RSCAD/RTDS처럼 변압기
내부고장 모델을 제공하지는 않으나, 3권선 변압기 단락특성 모의시 수치불안정 문제가 없고 보호계전기 시험장비를 이용하면 RTDS와 유사한 HIL (hardware-in-the-loop)
시험도 할 수 있다는 장점이 있다[16].
본 논문에서는 상기 제약사항 대책의 일환으로 RTDS에서 3권선 단권 변압기 모델의 수치해석 불안정을 피하는 방법과 ATP-EMTP 등 범용 과도해석
프로그램을 이용한 변압기 내부고장 모의방법을 제시하고 RTDS 모델과의 계산결과를 비교하였다.
2. 본 론
일반적으로 과도현상 해석을 위한 변압기 모델의 종류는 다음 3가지로 구분할 수 있다[1].
참고로 RSCAD/RTDS는 STC 모델과 토폴로지 기반 모델을 제공하고 있으며 변압기 보호계전기 동특성 성능검증 시험시에는 일반적으로 성형 등가회로
모델(STC)이 사용되고 있는데, 이는 토폴로지 기반 모델의 데이터 입력이 복잡하고모델링이 상대적으로 복잡하기 때문인 것으로 생각된다.
표 1 과도현상 해석을 위한 변압기 모델의 종류 [1]
Table 1 Summary of Transformer Models for low- and mid-frequency transient
|
구분
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주요 특징
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BCTRAN 모델
(임피던스행렬 표현)
|
∙ 임피던스 행렬로 표현
∙ 선형 특성만 표현 가능
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STC 모델
(Saturable Trans- former Component)
|
∙ 성형(star) 등가회로로 표현
∙ star지점에 비선형 자화회로 연결
∙ 3권선 모델의 수치불안정 발생가능
|
|
토폴로지 기반 모델
|
∙ 변압기core 토폴로지 고려한 모델
∙ 상간 자기결합,누설효과 표현 가능
|
2.1 3권선 변압기 모델의 수치해석 불안정 대책
한전의 154kV 및 345kV 변압기 결선은 3권선(Y-Y-△)이며 345kV 변압기는 1-2차 권선이 연결된 단권변압기(Auto- transformer)이다.
2권선 변압기의 경우는 1-2차간 단락 임피던스 특성 하나만 표현하면 되지만, 3권선 변압기 등가회로는 1-2차, 1-3차 및 2-3차 단락임피던스
특성을 모두 표현해야 한다. 3권선 변압기를 그림 1의 등가회로로 표현하면 1~3차 권선의 누설 임피던스(Z1=R1+jX1, Z2, Z3)값은 권선간 단락 임피던스 측정값(Z12=Z1+Z2, Z13,
Z23)과 (1~3)의 관계식을 이용하여 산정할 수 있다. 변압기 무부하 가압시 돌입전류나 철심의 포화특성 표현을 위한 자화 회로(R0, Xm)값은 변압기 다른 쪽을
개방하고 한 쪽에서만 가압했을 때 측정되는 무부하 임피던스값으로부터 결정된다.
그림 1. 3권선 변압기 등가회로
Fig. 1. Equivalent circuit for 3-winding transformer
3권선 변압기의 경우, 그림 1에 보인 등가회로에서 권선의 누설 리액턴스(X1, X2, X3) 중 하나가 negative값이 되는 경우가 있다. (참고로 대부분의 한전 계통 154kV
및 345kV Y-Y-△ 변압기는 2차 권선 리액턴스(X2)가 음수로 산정됨). 3권선 변압기의 정상상태 회로해석에서는 문제가 없으나 과도현상 해석시에는
계산값이 발산하는 등 수치불안정이 발생하는 경우가 있으며 그 원인은 negative 리액턴스에 있다는 것은 여러 연구자들에 의해 보고된 바 있다[1~4]. 이런 이유때문인지 RSCAD/RTDS의 3권선 변압기 등가회로 모델에서는 권선의 누설 리액턴스가 negative가 되는 단락 임피던스값 입력이
허용되지 않는데 이는 과도해석시 수치불안정을 사전에 방지하기 위한 제약으로 생각된다.
2.1.1 3권선 변압기 등가회로를 수정하는 방법
3권선 변압기 과도현상의 수치해석 불안정을 회피하는 방법으로는 변압기를 등가회로가 아닌 임피던스 행렬로 표현하는 방법[2,3]이 있으나 RSCAD/RTDS 에서는 해당 모델을 지원하지 않는다. 수치해석 불안정을 회피하는 또다른 방법으로 그림 2(a)의 3권선 변압기와 동일한 단락특성을 갖도록 등가회로를 수정(그림 2(b))하는 방법이 있다[2].
그림 2. 3권선 변압기 모델과 수정된 등가회로 모델 [2]
Fig. 2. (a) Conventional per unit three-winding model (b) the equivalent auto-transformer
based model
그림 2의 수정된 등가회로에서 원래의 단락특성(Z12, Z13, Z23)이 그대로 재현되는 임피던스(ZM, ZC, ZX)값은 (4~6)에 의해 구해지며, 정수 n은 모든 임피던스값이 양수가 되는 값을 선택한다.
2.1.2 154kV 변압기 모델링 사례
그림 3은 2권선 변압기 모델을 이용하여 그림 2(b)의 등가회로를 구현한 사례이다. 모델링할 154kV 변압기의 단락임피던스 특성은 표 2와 같으며 STC 변압기 모델에서 2차 권선 임피던스(Z2)가 negative값이다.
그림 3은 RSCAD/RTDS에서 앞에 기술한 방법을 적용하여 154kV 변압기를 모델링하고 권선간 단락임피던스 측정하는 회로 및 계산 결과를 보인 것이다.
그림 3(a)~(c)에서 권선 한쪽을 접지하고 다른 쪽에 시험전류 1 A를 주입했을 때 전류 주입점의 전압 크기, 즉 권선간 단락임피던스가 그림 3(d)에서 보인 것처럼 표 2의 값과 동일하게 재현되는 것을 확인할 수 있다.
표 2 154kV 변압기 단락특성 (100 MVA 기준)
Table 1 %Impedance of 154kV Transformer
|
구분
|
%임피던스 (단위:Ω)
|
구분
|
%임피던스
|
|
Z12
|
32.555 % (77.21 Ω)
|
Z1
|
35.577%
|
|
Z13
|
53.0 % (125.7 Ω)
|
Z2
|
-3.0225 %
|
|
Z23
|
14.4 % (0.762 Ω)
|
Z3
|
17.422 %
|
(1~3차 권선전압(v1,v2,v3)은 각각 $154/\sqrt{3}$ / $23/\sqrt{3}$ / $6.6$kV)
그림 3. 154kV 변압기 단락임피던스 측정 모의 사례
Fig. 3. 154kV Transformer model for measuring short- circuit impedance between windings
2.1.3 단권변압기를 고려한 등가회로의 수정
345kV 변압기는 154kV 변압기와 달리 단권변압기(auto- transformer)이다. 단권변압기는 ① 1-2차 사이의 직렬권선, ② 2차
공통권선 및 ③ 3차 권선을, 일반적인 3권선 변압기의 ①～③차 권선으로 각각 매핑한 후, 3권선 변압기 1차 권선을 2차 권선에 직렬 연결함으로써
구현할 수 있다.
이 때 3권선 변압기의 1차측 직렬권선의 정격전압(V1’)은 1차-2차 정격전압의 차이(V1’=V1-V2)이며 1-2차, 1-3차 권선간 단락임피던스값(Z12’,
Z13’)은 (7~9) 에 보인 것처럼 재산정하여 표현된다[5].
표 3 345kV 변압기 단락특성 (100 MVA 기준)
Table 2 %Impedance of 345kV Transformer
|
구분
|
%임피던스 (단위:Ω)
|
구분
|
%임피던스
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|
Z12
|
6.1412 % (24.37 Ω)
|
Z1
|
6.452%
|
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Z13
|
35.9168 % (142.5 Ω)
|
Z2
|
-0.3108 %
|
|
Z23
|
29.154 % (25.19 Ω)
|
Z3
|
29.4648 %
|
(1~3차 권선전압(V1,V2,V3)은 각각 $345/\sqrt{3}$ / $161/\sqrt{3}$ / $23$kV)
그림 4는 참고문헌[2]에서 제시한 3권선 변압기 등가회로(그림 2)를 단권변압기 구조를 반영하도록 수정한 회로와 이를 이용하여 표 3의 단락특성을 갖는 345kV 단권변압기에서 권선간 단락임피던스 측정을 모의한 결과를 보인 것이다. 그림 4(a)는 1-2차 단락임피던스 측정을 위해 2차를 접지하고 1차권선에 1 A의 전류를 주입했을 때 전류주입점의 전압, 즉 1-2차 단락임피던스를 측정하는
회로이다. 그림 4(b)는 그림 3에서 보인 것과 같은 방법으로 1-2차, 1-3차, 2-3차 단락임피던스 측정결과이며, 표 3의 negative 임피던스값(Z2)과 상관없이 동일한 단락특성(임피던스)이 재현되는 것을 확인할 수 있다.
그림 4. 단권변압기의 권선간 단락임피던스 측정모의 사례
Fig. 4. RSCAD model for measuring primary-secondary short-circuit impedance of 345kV
transformer
2.2 변압기 내부고장 모의방안 검토
변압기 내부 고장 모델링을 위해서는 건전한 권선에서 결함이 있는 권선의 각 섹션으로의 누설 임피던스와 결함이 있는 권선의 다른 섹션 간의 누설 임피던스를
알아야 한다. 그러나 모든 권선 섹션 간의 누설 임피던스값을 계산하기 위해서는 변압기의 내부 구조 각 구성에 대해 유한요소 시뮬레이션(또는 유사한
것)이 필요하지만 이는 변압기 제조업체만이 가능한 일이다[6]. 이러한 이유 때문에 EMTP나 PSCAD 등 과도해석 프로그램에는 기본적으로 변압기 권선 내부고장을 모의할 수 있는 모델이 제공되지 않는다.
상용 프로그램으로는 유일하게 RSCAD/RTDS가 권선 내부고장을 모의하는 변압기 모델을 제공하고 있다(그림 5 참조), 그러나 제작사에서 내부고장 구현방법을 설명한 자료가 제공되지 않으며, 고가의 RTDS 설비가 있어야만 운용이 가능하는 제약이 따른다.
그림 5. RSCAD/RTDS의 변압기 내부고장(IF1,IF1)모델
Fig. 5. Transformer internal fault simulation model
2.2.1 BCTRAN 행렬을 분할·확장하는 방법
참고문헌[7]에서 n-winding 변압기를 식 (10)과 같은 임피던스 행렬로 표현하는 방법을 제안하였으며, ATP-EMTP의 BCTRAN 변압기 모델로서 구현되었다.
식 (10)의 임피던스 행렬에서 i-j차 권선간 단락임피던스(Zikshort)와 행렬요소들 간에는 식 (11)의 관계(k권선 접지 후 i권선에서 측정한 임피던스)가 성립된다. 여러 연구자들이 상기 BCTRAN 행렬 요소를 분할하여 확장한 행렬을 이용하여 내부고장을
모의하는 방법을 제시한 바 있다[8-11]. 아래 그림은 3상 3권선 변압기에서 3번 권선을 a,b,c 세 구간으로 분할하여 원래의 6x6 행렬을 8x8로 확장한 사례이며, 분할된 3x3행렬은
식 (12)의 일관성(consistency)과 식 (13)의 비례성(propotionality) 제약조건을 만족해야 한다. 즉, 행렬 분할 전후의 권선간 단락임피던스값에 변함이 없어야 한다.
상기 방법에서 단점은 분할된 권선들 간의 단락 또는 누설 임피던스 산정을 위해서는 변압기 내부 구조에 대한 정보가 필요하고 그 계산절차도 복잡하다는
점이다. 참고자료[6]에서 지적하고 있듯이 정확한 계산을 위해서는 변압기 내부구조를 반영한 유한요소 시뮬레이션(또는 유사한 것)이 필요한데 이는 변압기 제조업체만이 가능한
일이다. 이런 이유로 제작사가 아닌 이상, 변압기 내부고장의 정확한 모델링 보다는 고장 현상의 경향성 파악을 목적으로 한 모델링이 보다 현실적인 방안으로
판단되었다.
그림 6. 변압기 내부고장 모의를 위한 확장된 행렬 사례 [9]
Fig. 6. Example of impedance matrix for transformer internal fault simulation
2.2.2 분할 권선간 단락임피던스를 무시한 방법
참고문헌[6]에서 언급한 바와 같이 변압기 내부고장 모의를 위한 누설임피던스 계산은 어렵기 때문에 누설을 불고려한 간략 모델이 사용되기도 하며, 권선이 밀접하게
결합된 대형 변압기의 경우는 간략 모델도 계산-실험값의 오차가 크지 않다는 사례가 보고된 바 있다[11].
ATP-EMTP는 변압기 시험데이터를 입력하면 임피던스 행렬을 계산하는 보조루틴(BCTRAN)을 제공한다. (14~15)는 보조루틴(BCTRAN)을 이용하여 산출한 3권선 변압기 행렬을 계산식으로 표현한 것이다(무부하시험은 1차측 기준. 측정임피던스값은 xm). 행렬의
非대각요소들은 식 (11)로부터 유도된다. 참고로 아래 (14~15)에서 nij는 i-j차 전압比이며, 소문자 xij는 i-j권선의 단락임피던스값을 나타낸다.
1차 권선을
그림 6에서 처럼 a,b,c 세 구간으로 분할하면 원래 행렬은 식
(16)과 같이 확장할 수 있다. 확장된 서브행렬의 대각요소는 propotionality 제약(식
(13))을 만족하며 서브행렬의 합이 xm이므로 consistency 제약조건(식
(12))도 만족한다.
식 (16)에서 분할된 서브-행렬에는 1~3차간 단락임피던스(x12, x13, x23)가 포함되지 않으며, 분할 권선간 단락임피던스는 0인 이상(ideal)
변압기가 된다 (식 (11) 참조).
2.2.3 단권변압기 이용한 권선 내부 노드 인출방안
앞 절에서 기술한 방법은 분할권선의 누설임피던스를 무시하기 때문에 상대적으로 간단하기는 하나, ATP-EMTP에서 산출한 BCTRAN 행렬을 분할·확장하는
작업을 필요로 한다.
본 절에서는 분할권선의 누설임피던스를 0으로 상정하는 점에 착안하여 권선 내부의 노드를 구현하는 보다 간단한 방법을 제안한다. 식 (16)을 예로 설명하면 분할된 3개 구간(a,b,c) 권선의 누설임피던스는 0이고 (e.g 이상변압기), a,b,c 구간 전압을 모두 더하면 1차 전압이므로,
3권선 변압기 1차에, 2차측 전압이 a,b,c구간 전압과 같고 1차측 전압이 원래 변압기 1차전압과 같은 ideal 단권변압기를 연결하면 BCTRAN행렬을
확장하는 방법과 동일하게 변압기 권선 내부의 노드를 구현할 수 있다.
아래 그림 7은 ATP-EMTP과 그림 8의 프로그램을 이용하여 표 1의 154kV 변압기 2차를 접지하고 1차 권선 내부 100%~60% 지점에서 시험전류(1 A)를 주입하여 1-2차 단락임피던스를 측정하는 회로와
계산결과(e.g. 실효치 노드전압 크기∠위상)를 비교한 사례이다. 그림 7의 우측 회로에서 변압기 1차에 1-2차 변압비가 각각 100:80, 100:60 인 단권변압기를 연결하면, 1차 권선 내부 누설임피던스는 0이므로(e.g.이상변압기)
단권변압기 2차는 1차 권선 내부 80%, 60% 지점과 동일한 노드가 된다. 그림 7의 사례에서 2권선 변압기로 권선 내부 노드를 구현한 방법과 BCTRAN 행렬 분할방법으로 계산한 값(노드 전압)이 잘 일치함을 확인하였다.
그림 7. 1-2차 단락임피던스 계산결과 비교 사례
Fig. 7. Comparison of calculation models for pri-sec. short-circuit impedance test
이 방법을 이용하면 변압기 권선 내부의 임의 위치에서 노드를 쉽게 인출할 수 있으며, 2권선 변압기 요소를 제공하는 대부분의 과도현상 해석프로그램(ex.
PSCAD, EMTP-RV)에서 변압기 내부고장 모의가 가능해진다.
2.2.4 분할 권선간 단락임피던스 고려 방안 제안
본 절에서는 분할된 권선들 간의 단락임피던스 특성이 고려되도록 BCTRAN 행렬을 분할하는 방법과 절차를 제안하였다. 원래 BCTRAN 변압기 행렬(식
(14))에서 권선간 단락임피던스(x12, x13, x23)를 그림 1의 등가회로 각 권선의 누설임피던스(x1, x2, x3)로 분배되도록 대각요소값을 정하고 식 (11)을 이용하여 非대각요소들(X12, X13, X23)을 정리하면 (19~22) 이 된다.
(23~24)는 식 (16)처럼 서브-행렬의 propotionality 제약을 만족하는 형식을 준용하되 분할된 1차 권선의 누설 임피던스(x1)가 분할 구간(a,b,c)의 비율
대로 배분된다고 상정했을 때 수정된 BCTRAN 행렬을 보인 것이다. 식 (23)에서 서브-행렬의 합이 xm+x1 이므로 식 (12)의 일관성 제약을 만족하게 되고, xm값이 x1값에 비해 매우 큰 값이므로 식 (13)의 비례성 제약도 매우 근사하게 만족한다고 간주할 수 있다.
상기 제안한 방식에 따라 ATP-EMTP을 이용하여 생성된 단상 3권선 변압기의 BCTRAN 행렬(3x3)로부터 1~3차 권선을 3개 구간으로 분할하여
5x5 행렬로 확장해주는 프로그램을 제작하였다.(그림 8 참조)
그림 8. 변압기(BCTRAN) 임피던스행렬 확장 프로그램
Fig. 8. BCTRAN Impedance matrix expansion program
표 4는 이 프로그램을 이용하여 345kV 변압기(표 2 참조)의 1차권선을 20:20:60% 비율로 분할하여 확장된 BCTRAN 행렬과 ATP-EMTP의 전처리 프로그램인 ATPDraw에서 단권변압기
1차권선 내부고장을 편리하게 모의할 수 있도록 구현한 사용자 정의 요소의 사례를 보인 것이다.
표 4 1차권선 내부고장 모의를 위한 EMTP 변압기 모델
Table 3 EMTP model for primary winding internal fault
2.2.5 RTDS 변압기 모델과의 단락특성 비교①
앞서 기술한 바와 같이 RSCAD/RTDS는 PSCAD나 EMTP 등의 과도해석 프로그램들에서는 제공하지 않는 변압기 권선 내부고장 모의를 위한 요소(그림 5)를 제공한다,
2.2.4절에서 제안한 BCTRAN 행렬 분할 방법과 RTDS가 제공하는 변압기 모델의 단락특성 비교를 위해, 154kV 변압기의 2차를 접지하고
1차 권선 내부 20~100% 지점에서 시험전류를 주입하여 1-2차간 단락임피던스 측정을 모의(그림 9 참조) 하고 그 결과를 비교하였다.
그림 9. 변압기 1-2차 단락임피던스 측정회로
Fig. 9. Transformer short-ciruit impedance test circuit
단, RTDS 변압기 모델은 negative 누설임피던스가 허용되지 않아 표 2의 단락임피던스 입력이 불가하므로 Z2값이 0보다 큰 값이 되도록 원래 값에 4%를 더하고((-3.0225+4.0%)0.9775%), Z1값은 4%를
뺀 값((35.5775-4.0%)31.577%)으로 수정하면 1-2차 단락임피던스 특성에는 변동이 없다. 이 경우, 2-3차 단락임피던스값(18.4%)이
실제값(14.4%)보다 4% 증가하고, 1-3차 단락임피던스값도 4% 감소하나 1-2차 단락임피던스 측정시 3차측 개방으로 계산결과에 영향을 주지
않는다고 간주하여 무시한다. EMTP 모델은 2.2.2절에서 기술한 (1) 권선간 단락임피던스를 무시한 경우와 (2) 고려한 경우 (2.2.4절 참조)를
모의하였다.
표 5 154kV 변압기의 단락임피던스 (33.333 MVA 기준)
Table 4 %Impedance of 154kV Transformer
|
구분
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%임피던스 (단위:Ω)
|
구분
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%임피던스
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|
Z12
|
32.555 % (77.21 Ω)
|
Z1
|
31.577%
|
|
Z13
|
49.0 % (116.2084 Ω)
|
Z2
|
0.9775 %
|
|
Z23
|
18.4 % (0.9734 Ω)
|
Z3
|
17.422 %
|
그림 10은 RTDS와 EMTP 계산결과를 비교한 결과이다. 본 절에서 제안한 단락임피던스 고려한 BCTRAN 행렬을 이용한 값(EMTP(누설Z 고려))과
RTDS 변압기모델 계산결과(RTDS)가 소숫점 이하 까지 모두 일치하였다. 그러나 권선 누설임피던스를 무시하는 경우(EMTP(누설Z=0))는 RTDS
계산결과와 다소 차이가 있었다.
RTDS 개발사 제공 문서[12]에는 변압기 내부고장 구현방법이 공개되어 있지 않아 직접 확인은 어려우나 이상의 결과를 볼 때 RTDS의 변압기 내부고장 모델도 본 논문에서 제시하는
것처럼 각 권선의 누설임피던스가 분할하는 권선 비율 대로 분배되는 것으로 추정된다.
그림 10. RTDS와 EMTP의 154kV 변압기 1차권선 내부-2차 단락 임피던스 계산결과 비교
Fig. 10. Comparison of short-circuit impedance between primary winding internal and
secondary winding of 154kV transformer (RTDS vs. EMTP)
2.2.5 RTDS 변압기 모델과의 단락특성 비교②
본 절에서는 RTDS와 ATP-EMTP를 이용하여 한전 시험절차서[13]의 345kV 변압기 보호반 성능시험 모의계통을 동일하게 모델링하고 내부고장 계산파형을 비교하였다.
표 6 345kV 변압기의 단락임피던스 (100MVA 기준)
Table 5 %Impedance of 345kV Transformer
|
구분
|
%임피던스 (단위:Ω)
|
구분
|
%임피던스
|
|
Z12
|
6.5428 % (25.9586 Ω)
|
Z1
|
6.4502%
|
|
Z13
|
35.9128 % (142.49 Ω)
|
Z2
|
0.0926 %
|
|
Z23
|
29.5553 % (25.537 Ω)
|
Z3
|
29.4626 %
|
(1~3차 권선전압(V1,V2,V3)은 각각 $345/\sqrt{3}$ / $161/\sqrt{3}$ / $23$kV)
위 표 6은 RTDS 모델링을 위해 누설임피던스값이 모두 양수가 되도록 일부 수정한 345kV 변압기 단락특성이며, 아래 그림 11은 한전 절차서의 고장모의 계통과 EMTP와 RTDS로 모델링한 계통을 각각 보인 것이다. 변압기 내부고장은 A상 2차 공통권선(161/√3)에서
turn-to-ground 고장을 모의하였다.
그림 11. 345kV 변압기 보호반 성능시험용 고장모의 모델
Fig. 11. Fault simulation models for performance test of 345kV auto-transformer
RTDS 전원모델 임피던스 형식(source impedance type)은 기본 형식(R-R//L)으로 입력하면 ATP-EMTP와 RTDS 초기 과도상태
파형에 약간의 차이가 있었으나, ATP-EMTP의 전원임피던스와 동일한 형식(L)을 적용하고 2차(공통)권선 고장위치를 20~80% 지점에서 변동하면서
turn-to-ground 고장모의시 ATP-EMTP와 RTDS의 계산파형이 거의 겹쳐져서 구분이 어려울 정도로 유사함을 확인하였다. 그림 12는 공통권선의 80% 지점(e.g. 중성점에서 20% 지점)의 turn-to-ground 고장 모의시 EMTP와 RTDS의 1~3차 권선 전류 및
고장점 전류를 비교한 사례이다. 그림 12(a)에서 고장권선 80%지점과 접지간 고장전류 실효치는 약 82 kA 이고, 고장상(A상) 변압기의 1~3차 권선 전류도 크게 증가하는 것을 볼 수 있다.
또한 RTDS와 EMTP로 계산한 파형이 거의 겹쳐져서 일치하는 것을 볼 때, RTDS의 변압기 내부고장 모델도 각 권선의 누설임피던스 값이 분할
권선의 비율대로 배분된다고 상정하고 있는 것으로 추정된다.
그림 12. 345kV 변압기 A상 2차권선 내부 80% 지점 turn-to-ground 고장시 ATP-EMTP와 RTDS 계산결과 비교
Fig. 12. Comparison of ATP-EMTP & RTDS results in case of turn-to-ground fault at
80% from sec. winding of 345kV auto-transformer
3. 345kV 단권변압기 내부고장 사례 연구
본 절에서는 앞에서 기술한 변압기 내부고장 모의방법을 이용하여 실계통에서 발생한 345kV 단권변압기의 내부고장을 ATP-EMTP를 이용하여 모의한
사례를 제시하였다. 고장 개요는 다음과 같다.
∙ 발생일시 : 2023.O.OO
∙ 정지설비 : 345kV OO변전소 \#2M.Tr
∙ 계전기 동작 : 3차측 GPT 영상전압(A상 이상전압) 검출 과전압보호요소(64V) 동작→0.1초후 변압기 3차측 CB 개방→0.6초후 변압기
1,2차 차단기 개방
고장발생 후 현장점검 및 변압기 개체시험 결과, 고장위치는 C상 3차권선 내부로 추정되었다. 그림 13은 고장현상 재연을 위한 EMTP 모델을 보인 것이며, 변압기 권선간 및 권선-대지간 정전용량을 표 7의 실측값을 적용하였다. 권선 내부고장 모의를 위해 C상 3차측 권선의 상부와 하부 사이에 권선 내부 노드 인출을 위한 단권변압기를 연결하였으며,
변압비는 100:5 로 3차권선 하부 5% 위치가 단권변압기 2차측에 해당한다.
표 7 345kV 변압기 권선 정전용량 [단위: pF]
Table 6 Capacitance of 345kV Transformer windings
|
|
A상
|
B상
|
C상
|
|
CH
|
3765
|
3751
|
3756
|
|
CHT
|
3983
|
3988
|
4011
|
|
CT
|
8945
|
8648
|
9849
|
(CH: 1차권선-대지간, CHT: 1-3차간, CT: 3차-대지간)
그림 13. 345kV변압기 C상 3차권선 내부고장 EMTP 모델
Fig. 13. EMTP model for simulation of internal fault at tertiary winding of 345kV
auto-transformer
그림 14는 계전기에 저장된 3차측 PT 전압파형과 EMTP 모델에서 고장위치를 이동하면서 계산한 파형을 비교한 것이다. 그림 14(d)의 변압기 외부 지락시 고장상(A상) 전압은 고장저항과 상관없이 거의 0 V가 되나 내부고장시 전압은 고장위치가 중성점에 가까울수록 감소하는 것을
볼 수 있다. 단권변압기를 이용한 모의방법(2,2.3절)과 누설임피던스를 고려한 방법(2.2.4절)의 계산결과에는 거의 차이가 없었으며, 두가지 모델에서
모두 권선 하부 5% 고장시에 계산파형이 실측값과 가장 유사하였다(그림 14(b), 그림 14(c) 참조).
그림 14. 3차측 고장위치별 PT전압 계산-기록파형 비교
Fig. 14. Comparison of recorded & calculated PT output voltage according to ground-fault
locations
변압기 제작사에서 C상 변압기 내부 해체점검 결과, 3차측 권선 하부 약 7% 지점에서 절연파괴 흔적이 발견되어 EMTP 모의 결과와 유사함을 확인하였다.
특히 2.2.3절에서 제시한 방법, 즉 단권변압기를 이용하여 권선 중간에서 노드를 인출하여 내부고장을 모의하는 방법은 BCTRAN행렬을 분할·확장하는
방법에 비해 구현이 쉽기때문에 PSCAD등 2권선 변압기모델이 있는 대부분의 계통해석 프로그램에서 사용이 가능하는 점에서 장점이 있다.
4. 결 론
서론에서 기술한 바와 같이 보호계전기의 정동작률 개선을 위해서는 사전에 보호계전기의 실계통 모의 성능확인시험이 필요하며, 한전은 이를 위해 RTDS를
이용하는 시험절차서를 적용하고 있다[13]. 변압기 보호반의 경우, 권선 내부 고장시 동작성능 검증이 필요한데 RSCAD/RTDS는 다른 전력계통 해석프로그램이 제공하지 않는 변압기 내부고장
모델을 제공하고 있으나 실제 3권선 변압기 단락특성을 그대로 표현하는데 제약이 있다(표 1). PSCAD나 EMTP 등 고장모의가 가능한 과도해석 프로그램들은 RTDS처럼 고가의 설비도 필요없고 3권선 변압기 단락특성 표현에도 제약이 없으나
변압기 내부고장 모델은 제공하지 않는다.
본 논문에서는 RTDS에서 345kV 단권변압기 모델링에 따르는 3권선 변압기의 제약조건, 즉 negative 누설임피던스를 회피하는 방안을 제시하였으며(2.1.3절),
개인용 컴퓨터에서 무료 사용 가능한 ATP-EMTP에서 RTDS와 동등한 변압기 내부고장 모델을 구현하는 방법(2.2.4절)과 RTDS모델과의 비교검증
사례(2.3.5절)를 제시하였다. 3장에서는 ATP-EMTP를 이용하여 실계통의 345kV 단권변압기 3차권선 내부고장 현상을 유사하게 재현하였으며
신속한 고장위치 추정 및 고장복구 활용 가능성을 보였다. 변압기 보호계전기의 동작성능 검증을 위한 HIL (Hardware-in-the-loop)
시험에 있어서 개인용 PC에서 운용 가능한 과도해석 프로그램과 실시간 고장모의가 가능한 RTDS는 서로 장단점이 있으므로 상호 보완적으로 활용한다면
보호계전기의 실계통 모의 성능확인 시험의 비용-시간 효율성 제고에 도움이 될 것으로 기대된다.
Acknowledgements
This research was supported by Korea Electric Power Corporation (grant number : R23TA13)
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저자소개
He received a B.S. in Electrical Engineering from Dongguk University in 1993, and
M.S. and Ph.D. degrees in Electrical Engineering from Hongik University in 1995 and
2003, respectively. He joined KEPCO in 1995 and has been working as a principal researcher
at KEPCO Research Institute.
She received a B.S. and M.S. degrees in Information and Communication Engineering
from Sungkyunkwan University in 2007 and 2009, respectively. She joined KEPCO in 2010
and has been working as a senior researcher at KEPCO Research Institute.
He received a B.S. in Electronics, Information, and Communications Engineering from
Inje University in 2003. He joined KEPCO in 2004 and has been working as a manager
in the Daejeon-Chungnam Regional Office of KEPCO.
He received a B.S. in Electrical Engineering from Hongik University in 2002 and a
M.S. in Electrical Engineering from Chungbuk National University in 2008. He joined
KEPCO in 2002 and has been working as a senior manager in the Facility Diagnosis Department
of KEPCO.
He received a B.S. in Electrical Engineering from Chosun University in 2005 and a
M.S. in Applied Engineering from the Graduate School of Engineering Practice at Seoul
National University in 2022. He joined KEPCO in 2005 and has been working as a senior
manager in the Power System Protection Team within the Transmission and Substation
Operation Department at KEPCO Headquarters.
He received a M.S. in Electrical Engineering from Chonnam National University in 2000.
He joined KEPCO in 1998 and has been working as the Head of the Power System Protection
Team in the Transmission and Substation Operation Department of KEPCO Headquarters.