김동현
(Dong-Hyun Tony Kim)
1iD
김진호2
노재형
(Jae Hyung Roh)
1
박종배
(Jong-Bae Park)
†iD
-
(Dept. of Electrical Engineering, Konkuk University, Republic of Korea.)
-
(Dept. of Electrical Engineering, Gwangju Institute of Science and Technology, Republic
of Korea.)
Copyright © The Korea Institute for Structural Maintenance and Inspection
Key words
Reserve Cascading, Co-Optimization, Energy Market, Reserve Market, Renewable Energy Integration
1. 서 론
기후 변화는 현대 사회가 직면한 가장 큰 도전 과제 중 하나로, 환경뿐만 아니라 경제와 사회 전반에 걸쳐 막대한 영향을 미치고 있다. 이를 해결하기
위한 노력의 일환으로, 연간 전력 소비량이 100GWh 이상인 기업들이 전력 소비를 100% 재생에너지로 전환하는 것을 목표로 한 RE100 이니셔티브가
추진되고 있으며, 이에 따라 전 세계적으로 신재생에너지의 발전 비중이 빠르게 증가하고 있다[1]. 그러나 풍력과 태양광과 같은 변동성이 큰 에너지원이 점차 전력 계통에서 중요한 비중을 차지하게 되면서, 이러한 자원의 변동성과 예측 불확실성으로
인해 전력 수급의 균형을 유지하는 데 많은 어려움이 발생하고 있다[2].
이러한 계통의 안정성 문제를 해결하기 위해 전력 계통과 전력시장 운영기관들은 재생에너지 자원의 출력 예측 정확성을 개선하고, 전력시장 제도를 개편하며,
효율적인 예비력 선정 기술 확보를 위해 지속적으로 노력하고 있다[3].
대한민국 또한 신재생에너지 발전 비중이 지속적으로 증가할 것으로 예상되며, 이에 따른 전력 계통의 수급균형 유지가 주요 과제로 떠오르고 있다. 제10차
전력수급기본계획에 따르면 2030년까지 신재생에너지 발전 비중은 21.6%에 이를 것으로 전망되며, 이는 전력 계통의 유연성 자원 확보와 효율적인
전력시장 설계의 필요성을 더욱 부각시키고 있다. 특히 제주도의 경우, 발전설비의 약 40%가 신재생 에너지원으로 구성되어 있으며 발전량의 18.3%를
풍력과 태양광이 차지하고 있다. 2020년 기준 제주 전력계통의 총발전용량은 1,105MW, 최대부하는 약 900MW이며, 풍력발전 설비는 270MW,
태양광 발전 설비는 420MW로 총 690MW의 신재생발전 설비를 보유하고 있다. 이때 풍력발전의 변동특성은 1일 최대 변동량 80%에 달하며, 태양광은
맑은 날 최대 변동량이 100%에 이를 수 있기에 제주 계통은 총 전력 수급균형 유지를 위한 어려움이 이미 발생하고 있다[2].
이와 같은 변동성 문제를 해결하기 위해 제주도는 하루 전 전력시장(Day-Ahead Market)과 실시간 시장(Real-Time Market)을
병행 운영하며, 예비력의 순차적 확보(Reserve Cascading, 이하 'Cascading')와 에너지 및 예비력의 동시 최적화(Co-optimization)를
도입한 시장 운영 체계를 구축하고 있다[4].
Co-optimization은 기존에 개별적으로 해결되던 최적화 문제를 통합하여 더 많은 의사 결정 변수를 동시에 최적화하는 방식으로, 보다 효율적인
운영을 목표로 한다[5]. 전력 시스템 운영에서 Co-optimization은 에너지 공급과 예비력 공급 간의 상호작용을 반영하여 신뢰성을 유지하면서 운영 비용을 절감하는
효과적인 방법으로 평가된다. 특히, 예비력 제공을 위해 일부 발전기가 부분부하로 운전해야 하는 구조적 특성을 고려함으로써, 에너지 시장 가격 상승을
억제하고 전력시장 효율성을 개선할 수 있다. 이를 위해 에너지와 예비력을 통합된 시장에서 동시에 최적화하는 방식이 적용되며, 이를 통해 전력 시스템의
경제성과 안정성이 향상될 수 있다[6].
싱가포르, 뉴질랜드, 호주 등 여러 국가에서는 이러한 동시 최적화 방식을 성공적으로 도입하여 적정 예비력을 확보하고 전반적인 전력 공급 비용을 절감한
사례가 보고되고 있다[7-9]. 이는 Co-optimization이 전력시장 운영의 안정성과 경제성을 동시에 향상시키는 핵심 전략임을 시사한다.
전력 시스템 운영의 효율성을 높이는 또 다른 방법 중 하나로 Cascading이 있으며, 이는 상위 예비력 자원의 여유분을 하위 예비력으로 전환하여
발전기 가동 대수를 줄이고 예비력 확보의 효율성을 향상시키는 메커니즘이다. Cascading은 Co-optimization과 결합될 경우, 에너지
및 예비력의 가격 변동성을 완화하고 전력 계통의 안정성을 크게 향상시키는 역할을 한다[10]. 그러나 Cascading과 Co-optimization의 효과에 대한 정량적 연구는 아직 충분하지 않은 실정이다.
따라서 본 연구는 Cascading 메커니즘을 고려한 에너지와 예비력의 동시 최적화 모델을 제안하며, Cascading 적용 여부가 에너지 및 예비력
가격, 그리고 전력시장 효율성에 미치는 영향을 분석하는 것을 목표로 한다. 연구에서는 Co-optimization의 수학적 모델링과 에너지 및 예비력
가격결정 메커니즘을 다룬 후, Cascading 적용과 미적용 시나리오를 통해 전력시장 가격의 변화를 비교하였다. 또한 시뮬레이션 결과를 통해 Cascading
메커니즘이 전력시장 운영에 미치는 경제적·운영적 효과를 정량적으로 평가하였고, 마지막으로 연구 결과를 토대로 결론을 제시하였다.
2. 본 론
2.1 동시 최적화 (Co-optimization) 정식화
전력시장에서 Co-optimization이란 에너지 생산과 예비력 확보를 동시에 고려하며 전력 공급의 총비용을 최소화하기 위한 각 발전기의 발전계획량을
최적화하는 것을 뜻하며 목적함수와 제약조건은 아래와 같다.
2.1.1 목적함수
에너지와 예비력을 고려한 Co-optimization에서는 총 발전비용과 총 예비력비용의 최소화를 목적함수로 하며 수식 (1)과 같이 나타낼 수 있다.
이때,
$Price_{i}^{Energy,\: t}$ : $t$시간대에 발전기$i$가 입찰한 에너지 가격
$Price_{i}^{Reserve,\: t}$ : $t$시간대에 발전기$i$가 입찰한 예비력 가격
$u_{i}^{t}$ : $t$시간대에서 발전기$i$의 운전상태
$Pg_{i}^{t}$ : $t$시간대에서 발전기$i$의 에너지 제공량
$Pr_{i}^{t}$ : $t$시간대에서 발전기$i$의 예비력 제공량
수식 (2)에서 총 발전비용은 각 발전기의 에너지 입찰가격과 에너지 제공량의 곱을 시간대별로 합하여 정의되고 수식 (3)에서 총 예비력비용은 각 발전기의 예비력 입찰가격과 예비력 제공량의 곱을 시간대별로 합하여 정의된다. 이때 에너지와 예비력 가격에 대한 입찰 정보가
있다면 이를 활용하여 시간대별 예비력 요구량 제약조건을 만족하며 목적함수를 최소화하는 각 발전기의 시간대별 에너지 제공량과 예비력 제공량을 Co-optimization을
통해 쉽게 구할 수 있다.
반면, 에너지와 예비력에 대한 입찰 정보가 제공되지 않을 경우, 각 발전기의 기술적 특성을 기반으로 비용함수를 구성할 수 있다. 이를 통해 각 발전기의
시간대별 발전비용을 산정하고, 시간대별 예비력 요구량에 대한 제약조건을 반영하여, 시간대별 예비력 요구량 제약조건을 만족할 때 각 발전기의 시간대별
발전비용과 각 발전기의 예비력의 기회비용 최소화를 목적함수로 하는 Co-optimization 문제를 풀이할 수 있다.
2.1.2 제약조건
본 논문에서 사용한 제약조건은 전력 수급균형 제약, 발전량 제약, 발전기 증·감발률 제약 및 발전기 최소기동·정지시간 제약으로 구성되어 있으며 각
제약조건은 아래와 같다.
2.1.2.1 전력 수급균형 제약
전력 수급균형 제약은 수식 (4)와 같이 표현되며 각 발전기의 시간대별 출력의 합이 시간대별 전력 수요와 일치하도록 하는 제약조건이다.
$Dg^{t}$ : $t$시간대에서 전력수요 [MW]
2.1.2.2 발전기 출력량 제약
전력 수급균형 제약과 더불어 모든 발전기들은 각자 다른 자기제약을 가지고 있다. 이 중 발전기의 출력량 제약은 발전기별로 안정한 운전을 유지하기 위한
최소, 최대용량을 제한하는 제약으로 수식 (5)과 같이 나타낼 수 있다.
$Pg_{i}^{\min }$ : 발전기$i$의 최소출력 [MW]
$Pg_{i}^{\max }$ : 발전기$i$의 최대출력 [MW]
2.1.2.3 발전기 증·감발률 제약
기력발전기의 경우, 열적 및 기계적 한계로 인해 일정 시간 동안 증발하거나 감발할 때 단위 시간당 발전량의 차이에 상한이 존재한다는 제약이 있고 이를
수식으로 나타내면 수식 (6), 수식 (7)과 같다.
$Pg_{i}^{rup}$ : 발전기$i$의 증발률 [MW/min]
$Pg_{i}^{rdn}$ : 발전기$i$의 감발률 [MW/min]
2.1.2.4 발전기 최소기동·정지시간 제약
발전기들은 급격한 상태 변화에 따른 스트레스 방지를 위해, 발전기가 한 번 기동하거나 정지했을 때 최소한 일정 시간 동안은 기동 혹은 정지상태를 유지해야
하는 제약이 존재한다. 따라서 발전기별로 계통연결 후 분리 혹은 계통분리 이후 연결되기까지 최소 시간 간격이 필요하며 이는 수식 (8)과 (9)로 나타낼 수 있다.
$MUT$ : 발전기 최소운전시간 [h]
$MDT$ : 발전기 최소정지시간 [h]
2.1.2.5 예비력 제약
전력계통을 정전 없이 안정적으로 운영하기 위해 시장운영자는 충분한 예비력을 확보하여 계통의 주파수를 유지하여야 하고 이는 수식 (10), (11), (12)과 같이 나타낼 수 있다. 이때 각 발전기의 항목별 예비력 제공량은 발전기의 입찰이 아닌 각 발전기의 기술적 특성을 기반으로 한 비용함수를 통해 Co-optimization의
결과로 결정되는 값이다.
$Dr^{Pri,\: t}$ : 시간대별 1차 예비력 확보량
$Dr^{\sec ,\: t}$ : 시간대별 2차 예비력 확보량
$Dr^{Tert,\: t}$ : 시간대별 3차 예비력 확보량
$Pr_{i}^{Pri,\: t}$ : $t$시간대에서 발전기$i$의 1차 예비력 제공량
$Pr_{i}^{\sec ,\: t}$ : $t$시간대에서 발전기$i$의 2차 예비력 제공량
$Pr_{i}^{Tert,\: t}$ : $t$시간대에서 발전기$i$의 3차 예비력 제공량
혹은 예비력 제약의 경우, 응동 속도가 빠른 상위예비력 자원에 여분이 발생할 경우 이를 하위예비력이 대체하여 사용하는 Cascading 방식을 적용하여
예비력을 확보할 수도 있다. 이를 수식으로 나타내면 수식 (13), (14), (15)으로 나타낼 수 있다.
$Dr_{Cascadin g}^{Pri,\: t}=Dr^{Pri,\: t}$
$Dr_{Cascadin g}^{\sec ,\: t}=Dr^{Pri,\: t}+Dr^{\sec ,\: t}$
$Dr_{Cascadin g}^{Tert,\: t}=Dr^{Pri,\: t}+Dr^{\sec ,\: t}+Dr^{Tert,\: t}$
예를 들어, 1차 예비력과 2차 예비력의 확보량이 각각 10MW인 계통에서, 1차 예비력 제공량의 합이 15MW, 2차 예비력 제공량의 합이 5MW라고
가정하면, Cascading 방식의 적용 여부에 따라 예비력 제약조건의 충족 여부가 달라질 수 있다.
Cascading 방식을 적용하지 않는 경우, 1차 예비력 제공량은 15MW로 확보량인 10MW를 초과하여 제약조건을 충족하지만, 2차 예비력 제공량은
5MW로 확보량인 10MW에 미달하므로 추가적인 예비력 확보를 위해 발전기 추가 가동이 필요하다.
반면, Cascading 방식을 적용하면 1차 예비력 제공량은 15MW로 확보량을 초과하며, 1차 예비력과 2차 예비력 제공량의 합이 20MW가 되어
Cascading 방식 적용 시 요구되는 예비력 확보량 20MW를 충족할 수 있다.
이처럼 Cascading 방식의 적용 여부에 따라 발전기의 운전 패턴이 달라질 수 있으며, 본 연구에서는 사례 분석을 통해 이러한 차이를 비교하고자
한다.
2.2 에너지 가격 및 예비력 가격결정 메커니즘
에너지와 예비력을 고려한 최적 경제급전 문제의 라그랑지 함수는 수식 (16)처럼 나타낼 수 있다.
$Pr_{Cascadin g}^{Pri,\: t}=\sum_{i=1}^{N}u_{i}^{t}Pr_{i}^{Pri,\: t}$
$Pr_{Cascadin g}^{\sec ,\: t}=\sum_{i=1}^{N}u_{i}^{t}Pr_{i}^{Pri,\: t}+\sum_{i=1}^{N}u_{i}^{t}Pr_{i}^{\sec
,\: t}$
$Pr _{Cascadin g}^{Tert,\: t}=\sum_{i=1}^{N}u_{i}^{t}Pr_{i}^{Pri,\: t}+\sum_{i=1}^{N}u_{i}^{t}Pr_{i}^{\sec
,\: t}+\sum_{i=1}^{N}u_{i}^{t}Pr_{i}^{Tert,\: t}$
이때 에너지 가격은 수요의 한 단위 증가분에 대한 비용의 증가분으로 결정되고 예비력 가격의 경우, 각 예비력 요구량의 한 단위 증가분을 만족시키기
위한 비용의 증가분으로 정의되며 이를 수식으로 나타내면 아래와 같다[12,13].
$Price_{Reserve}^{Pri,\: t}$ : 시간대별 1차 예비력 가격
$Price_{Reserve}^{\sec ,\: t}$ : 시간대별 2차 예비력 가격
$Price_{Reserve}^{Tert,\: t}$ : 시간대별 3차 예비력 가격
수(17-19)에서 알 수 있듯이 잠재가격은 양숫값을 지니므로 하위예비력의 가격이 상위예비력의 가격보다 높아지는 가격 역진 현상이 발생하지 않음을 확인할 수 있다.
본 논문에서는 국내 전력시장의 에너지 가격결정 메커니즘[14]을 참고하여 증분가격, 무부하가격, 기동가격으로 구성된 발전가격 중 가격결정 자격을 가진 자원에 대해 거래 기간별로 가장 높은 값을 에너지 가격으로
적용하였다. 예비력 가격의 경우, 1차, 2차, 3차 예비력으로 구분된 예비력 상품에 대해 에너지와 예비력 Co-optimization 결과에 따라
기회비용으로 산정하였다. 이때 Cascading을 적용하면 응동 속도가 빠른 상위예비력이 더 높은 시장가격으로 보상받게 하도록 상위예비력 가격은 해당
예비력이 배분된 발전기를 기준으로 기회비용을 산정하고, 하위예비력 가격과 비교하여 더 큰 값을 적용하여 결정하였다. 이를 수식으로 나타내면 수식 (20), (21), (22)와 같다.
$Price_{Reserve}^{Pri,\: t}$ : 시간대별 1차 예비력 가격
$Price_{Reserve}^{\sec ,\: t}$ : 시간대별 2차 예비력 가격
$Price_{Reserve}^{Tert,\: t}$ : 시간대별 3차 예비력 가격
$OC_{i}^{Pri,\: t}$ : $t$시간대에서 발전기$i$의 1차 예비력 기회비용
$OC_{i}^{\sec ,\: t}$ : $t$시간대에서 발전기$i$의 2차 예비력 기회비용
$OC_{i}^{Tert,\: t}$ : $t$시간대에서 발전기$i$의 3차 예비력 기회비용
3. 사례 연구
본 장에서는 Cascading 적용 여부에 따라 시나리오를 구성하고 Co-optimization을 통해 사례연구를 진행하여 보았다. 이를 위해 본
논문에서는 Y. T. Tan et al[7]의 8가지 유형의 26개의 발전기로 구성된 모의 계통을 활용하여 시뮬레이션을 수행하였다.
3.1 시나리오 설정
본 논문에서는 예비력의 Cascading 적용 여부와 예비력 요구량 변화가 에너지 가격 및 예비력 상품별 가격에 미치는 영향을 비교하고자 <표 1>과 같이 두 가지 시나리오를 구성하였다. 모든 시나리오는 전력 수급균형 제약, 발전량 제약, 발전기의 증·감발률 제약, 최소기동·정지시간 제약 등
동일한 기본 제약조건을 적용하였으며, 예비력 요구량과 Cascading 적용 여부에 따라 차별화하였다.
표 1 Cascading 적용에 따른 시나리오
Table 1 Reserves Cascading Scenarios
|
구분
|
시나리오 1
|
시나리오 2
|
|
Cascading 적용 여부
|
X
|
O
|
X
|
O
|
|
적용 제약조건
|
전력 수급균형 제약
발전량 제약
발전기 증·감발률 제약
발전기 최소기동·정지시간
|
|
예비력제약
|
1차예비력 ≥5MW
2차예비력 ≥10MW
3차예비력 ≥15MW
|
1차예비력 ≥10MW
2차예비력 ≥20MW
3차예비력 ≥30MW
|
각 시나리오에서 적용된 예비력 요구량은 모의 계통의 규모를 고려하여 시나리오 1에서는 1차, 2차, 3차 예비력을 각각 5MW, 10MW, 15MW
이상으로 설정하였고, 시나리오 2에서는 예비력 요구량을 각각 2배씩 증가하여 10MW, 20MW, 30MW 이상으로 설정하였다.
각각의 시나리오는 상위예비력의 여유분을 하위예비력으로 대체 활용할 수 있는 Cascading을 적용 여부를 구분하여 시뮬레이션이 진행되어 이에 따른
에너지 가격과 예비력 가격의 변화를 비교 분석하였다.
3.2 시나리오 결과 분석
3.2.1 시나리오 1 결과 분석
3.2.1에서는 1차, 2차, 3차 예비력을 각각 5MW, 10MW, 15MW 이상으로 설정한 모의 계통을 기반으로 Cascading 적용 여부에
따라 시나리오 1의 에너지 가격과 예비력 가격 결과를 비교 분석한다.
3.2.1.1 에너지 가격
<그림 1>는 Cascading 제약의 적용 여부에 따른 에너지 가격 변화를 나타낸다. Cascading 제약을 적용한 경우의 에너지 가격은 보라색 선으로,
적용하지 않은 경우는 파란색 선으로 표시하였다.
분석 결과, 두 경우 모두 에너지 가격이 전력 수요와 대체로 비례하는 경향을 보이는 것으로 나타났다. 그러나 Cascading 제약의 적용 여부에
따라 수요 변화에 따른 가격 변동의 시점에서 차이가 존재하였다. Cascading 제약을 적용한 경우, 에너지 가격은 6-9시 사이에서 급격히 상승하였으며,
Cascading 제약을 적용하지 않은 경우에는 14-15시 사이에서 급격한 가격 상승이 관찰되었다.
그림 1. 시간대별 에너지 가격
Fig. 1. Hourly Electricity Market Prices
이와 같은 결과는 Cascading 제약이 발전기의 기동 패턴에 영향을 미쳤기 때문으로 판단된다. 발전기의 기동 패턴 변화와 이에 따른 추가적인 분석은
<그림 2>에서 상세히 논의하였다.
그림 2. 시간대별 발전기 가동대수
Fig. 2. Hourly Number of Operating Generators
<그림 2>는 시간대별 발전기 가동 대수를 나타낸 그래프이다. Cascading을 적용한 경우의 발전기 가동 대수는 보라색으로, Cascading을 적용하지
않은 경우는 파란색으로 표시하였다.
앞서 언급한 바와 같이, Cascading을 적용한 경우 6-9시 사이에 가격 상승이 발생하였다. 해당 시간의 발전기 가동 대수 패턴을 살펴보면,
6-9시 사이의 급격한 전력 수요 증가에 대응하기 위해 Cascading 적용 여부와 관계없이 발전기 가동 대수를 증가시켜 수급균형을 맞추고자 하였다.
그러나 Cascading을 적용한 경우, 단순히 전력 수요를 충족하는 것을 넘어 Cascading을 통한 추가적인 예비력을 확보를 위해 더 많은 발전기를
가동하였음을 확인할 수 있다.
반면, Cascading을 적용하지 않은 경우에는 14-15시 사이에 가격 상승이 발생하였다. Cascading을 적용한 경우에는 해당 시간에 발전비용이
상대적으로 낮은 발전기를 1대 추가로 가동함으로써 한계 발전기의 변경을 방지할 수 있었던 것으로 나타났다. 이는 아래에서 논의할 한계 발전기의 발전량
패턴 그림에서 상세히 설명하고자 한다.
<그림 3>은 시간대별 한계발전기의 최대발전량, 최소발전량 및 실제 발전량을 나타내며, Cascading 적용 여부에 따른 발전량의 차이를 시각적으로 보여준다.
그림 3. 시간대별 한계발전기 발전량
Fig. 3. Hourly Generation of Marginal Generators
Cascading을 적용한 경우, 전력 수요가 급격히 증가한 6시부터 9시 사이에 한계발전기가 변경되었음을 확인할 수 있으며, 그 이후에는 동일한
유형의 발전기가 가격 결정에 기여하고 있음을 관찰할 수 있었다. 특히, 6-9시 사이에 에너지 가격이 피크를 기록하였는데, 이는 해당 시간대에 한계
발전기의 발전량이 최소발전량에 근접한 상태로 운전되었기 때문에 발전비용이 급격히 상승했기 때문으로 분석된다.
반면 Cascading을 적용하지 않은 경우, 6-9시뿐만 아니라 15시에도 다른 유형의 발전기가 한계 발전기로 작동하고 있으며, 발전량 또한 최소발전량
부근에서 운전되고 있음을 확인할 수 있었다. 이러한 변동은 가격 피크가 발생하는 시간대와 일치하며, 이를 통해 Cascading 적용 여부가 한계
발전기의 발전량 패턴을 변화시키고, 에너지 가격 변동에 영향을 미친다는 점을 확인할 수 있다.
3.2.1.2 예비력 가격
<그림 4>은 Cascading 적용 여부에 따른 1차, 2차, 3차 예비력 가격 변동을 시간대별로 비교한 결과를 나타낸다. 각각의 그래프에서 파란색 선은
Cascading 미적용 시의 결과를, 보라색 선은 Cascading 적용 시의 결과를 나타낸다.
예비력 가격은 예비력 제약을 충족하기 위해 발전비용이 낮은 발전기의 발전량을 줄이고 발전비용이 높은 발전기의 발전량을 증가시키는 과정에서 발생한다.
그림 4. 시간대별 예비력 상품별 예비력 가격
Fig. 4. Hourly Reserve Prices by Reserve Market
3차 예비력의 경우, Cascading을 적용했을 때 대부분의 시간 동안 가격이 0$/MW로 유지되었는데 이는 상위예비력의 여유분을 활용해 추가적인
발전기 가동 없이도 예비력 요구를 충족했기 때문이다. 반면, Cascading을 적용하지 않은 경우 9시와 15시 사이 발전기 가동 대수가 급격히
증가하며 3차 예비력 가격이 발생하였고, 이는 발전비용이 높은 발전기를 활용했음을 나타내며 발전기 가동 대수 증가와도 일치한다.
2차 예비력의 경우, Cascading을 적용했을 때 상위예비력의 가격이 하위예비력의 가격보다 높아야 하는 구조적 제약으로 인해 3차 예비력과 동일한
가격을 보였다. 이는 3차 예비력 요구량을 충족하는 과정에서 2차 예비력 요구량도 만족되었기 때문이다. 반면 Cascading 미적용 시, 상·하위
예비력 간 가격 역전에 대한 제약이 없어 2차 예비력 가격이 0$/MW로 나타났다.이처럼, 3차 예비력 요구량을 만족하는 과정에서 2차 예비력 요구량이
충족되었을 때, Cascading 적용 시에는 가격 역전을 방지하는 시장 구조로 인해 2차 예비력 가격이 상승함을 확인할 수 있다.
1차 예비력 가격은 두 경우 모두 에너지 가격과 유사한 형태로 결정되는 경향을 보였다. 이는 각 예비력의 가격이 에너지 가격과 발전기의 발전비용 간
차이에 기반한 예비력의 기회비용으로 계산되기 때문이다. 그러나 하위예비력을 충족하는 과정에서 상위예비력 요구량이 충족될 경우, 상위예비력의 기회비용은
0$/MW가 되므로 Cascading을 적용하지 않은 경우 1차 예비력 가격이 0$/MW가 되는 경향이 Cascading을 적용한 경우보다 더 강하게
나타남을 확인할 수 있었다.
<그림 5>은 Cascading 적용 여부에 따른 1차 예비력 확보량을 보여준다. Cascading을 적용한 경우, 1차 예비력 확보량 중 여분이 발생하면
이를 2차 및 3차 예비력으로 전환하여 활용할 수 있기 때문에, Cascading을 적용하지 않았을 때보다 전반적으로 더 많은 1차 예비력을 확보하고
있음을 확인할 수 있다. 반면, Cascading을 적용하지 않은 경우에는 수요 변동이 크지 않을 때 1차 예비력 요구량인 10MW만을 충족하는 경향을
보인다. 이는 Cascading 미적용 시 확보된 1차 예비력이 다른 예비력으로 활용되지 못하기 때문에, 2차 및 3차 예비력을 충족하기 위해 발전기를
추가로 가동하던 중 1차 예비력 요구량 이상을 초과한 경우를 제외하고는 1차 예비력 요구량만 충족하고 있음을 나타낸다.
그림 5. 시간대별 1차 예비력 확보량
Fig. 5. Hourly Primary Reserve Procurement
3.2.2 시나리오 2 결과 분석
3.2.2에서는 1차, 2차, 3차 예비력을 각각 10MW, 20MW, 30MW 이상으로 설정한 모의 계통을 기반으로 Cascading 적용 여부에
따른 에너지 가격과 예비력 가격 결과를 비교 분석한다.
3.2.2.1 에너지 가격
<그림 6>은 시나리오 2에서 Cascading 제약 반영 여부에 따른 에너지 가격 변화를 나타낸 그래프이다.
앞선 시나리오 1의 에너지 가격과 비교했을 때, 예비력 요구량이 증가한 경우에도 에너지 가격이 전력 수요와 대체로 비례하는 경향은 동일하게 나타났다.
그러나 시나리오 2에서는 Cascading을 적용하지 않았을 때의 가격 변동성이 Cascading을 적용했을 때보다 크게 나타나는 것을 확인할 수
있었다. 특히, 전력 수요가 낮은 1시부터 7시 구간에서도 Cascading을 적용하지 않은 경우 가격이 비교적 높게 유지되는 경향을 보였다.
그림 6. 시간대별 에너지 가격
Fig. 6. Hourly Electricity Market Prices
이러한 가격 변동성과 전력 수요가 낮은 시간대의 에너지 가격 패턴은 발전기 가동 대수 및 한계 발전기의 발전량 패턴과 밀접한 연관이 있을 것으로 보인다.
이를 기반으로 아래에서 구체적인 분석을 진행하고자 한다
<그림 7>은 시간대별 발전기 가동 대수를 나타내며, Cascading 제약의 적용 여부에 따른 발전기 가동 패턴의 차이를 보여준다. Cascading을 적용하지
않은 경우, 전력 수요가 낮은 1-7시에도 예비력 요구량을 독립적으로 충족하기 위해 발전기를 추가로 가동하고 있음을 확인할 수 있다. 이로 인해 전력
수요가 낮은 구간에서도 비교적 높은 에너지 가격이 형성되는 것을 알 수 있다.
그림 7. 시간대별 발전기 가동대수
Fig. 7. Hourly Number of Operating Generators
반면, 6시, 13-15시, 18시와 같이 전력 수요가 변동하는 시간대에서는 Cascading을 적용한 경우 수급 균형을 유지하면서 동시에 예비력을
보다 유연하게 확보하고 있음을 확인할 수 있다. 이러한 유연한 운영 방식은 에너지 가격의 변동성을 완화시키며, 전반적으로 가격 수준을 낮추는 결과를
초래한다.
<그림 8>은 시간대별 한계 발전기의 최대발전량, 최소발전량, 그리고 실제 발전량을 비교하여 Cascading 적용 여부에 따른 발전량의 차이를 보여준다.
예비력 요구량이 증가하면서 Cascading 적용 여부와 관계없이 한계 발전기의 교체가 빈번하게 발생하는 모습을 확인할 수 있다.
그림 8. 시간대별 한계발전기 발전량
Fig. 8. Hourly Generation of Marginal Generators
이러한 한계 발전기의 교체는 에너지 가격에 직접적인 영향을 미치며, Cascading을 적용한 경우 14-15시, 19-20시, 그리고 23-24시와
같이 가격 상승이 두드러지는 시간대에 한계 발전기가 교체되어 운영됨을 알 수 있다. 동일한 현상은 Cascading을 적용하지 않은 경우에도 나타나며,
한계 발전기의 잦은 교체가 에너지 가격 변동성을 증폭시키는 주요 원인으로 작용하고 있음을 보여준다.
3.2.2.2 예비력 가격
<그림 9>는 시나리오 3에서 예비력 확보량이 증가했을 때 Cascading 적용 여부에 따른 1차, 2차, 3차 예비력 가격 변화를 시간대별로 비교한 결과를
보여준다.
3차 예비력의 경우, Cascading을 적용했을 때 상위예비력의 여유분을 하위예비력으로 전환해 활용할 수 있어, 수요 피크 시간인 7-10시와 19시에
예비력 가격이 형성되었다. 또한, 전력 수요가 낮은 14시에도 예비력 가격이 발생했는데, 이는 낮은 수요에도 예비력을 제공하기 위해 발전 비용이 높은
발전기를 활용한 결과로 해석된다. Cascading을 적용하지 않은 경우에도 각 예비력을 독립적으로 확보해야 하기 때문에 수요 피크 시간대에 예비력
가격이 발생하는 양상은 동일하게 나타났다.
2차 예비력의 경우, 시나리오 1과 마찬가지로 하위예비력을 충족하는 과정에서 상위예비력이 동시에 확보되었고 Cascading을 적용한 경우, 시장
구조상 상위예비력의 가격이 하위예비력의 가격보다 높아야 하기 때문에 3차 예비력과 동일한 가격으로 결정되었다. 반면 Cascading을 적용하지 않았을
때는 하위예비력을 충족하는 과정에서 상위예비력에 대한 기회 비용이 0$/MW가 되어 2차 예비력 가격이 발생하지 않는 것으로 나타났다.
그림 9. 시간대별 예비력 상품별 예비력 가격
Fig. 9. Hourly Reserve Prices by Reserve Market
1차 예비력의 경우, 시나리오 1과 동일하게 Cascading 적용 여부와 관계없이 1차 예비력 가격이 에너지 가격과 유사한 형태로 결정되는 경향을
보였다. 그러나 1차 예비력 가격이 0$/MW로 결정되는 시간이 존재하던 시나리오 1과는 달리, 시나리오 2에서는 이러한 경향이 나타나지 않았다.
이는 예비력 요구량이 증가함에 따라, 하위예비력을 충족하는 과정에서 상위예비력이 충족되는 경우가 없었기 때문으로 분석된다.
<그림 10>은 Cascading 적용 여부에 따른 1차 예비력 확보량을 나타내고 있다.
Cascading을 적용한 경우, 1차 예비력 확보량 중 잉여분이 발생하면 이를 2차 및 3차 예비력으로 전환하여 활용할 수 있다. 이로 인해 전력
수요가 낮은 17시 사이에는 1차 예비력을 요구량보다 초과하여 확보하고, 이를 하위 예비력으로 활용하는 모습을 확인할 수 있다. 이를 반영하듯, 수요가
급격히 증가하는 7-9시 및 19시 구간을 제외하고 대부분의 시간 동안 1차 예비력 요구량인 10MW 이상이 확보되고 있음을 알 수 있다.
그림 10. 시간대별 1차 예비력 확보량
Fig. 10. Hourly Primary Reserve Procurement
반면, Cascading을 적용하지 않은 경우에는 1차 예비력을 다른 예비력으로 전환하지 못하기 때문에, 2차 및 3차 예비력을 충족시키는 과정에서
요구량을 초과하여 1차 예비력이 확보되는 상황이 발생한다. 특히, 전력 수요가 낮은 1-7시 구간에서는 Cascading을 적용했을 때보다 훨씬 많은
1차 예비력을 확보하고 있음을 확인할 수 있다. 이는 하위 예비력을 독립적으로 충족하려는 과정에서 1차 예비력이 과도하게 확보된 것으로 해석된다.
또한, 시나리오 1에서는 대부분의 시간에 1차 예비력 요구량인 10MW에 맞춰 확보되었던 것과 달리, 예비력 요구량이 증가한 시나리오 2에서는 1차
예비력 요구량인 10MW를 초과하여 확보한 시간이 늘어난 점이 확인된다.
<표 2>는 Cascading 적용 여부에 따른 에너지 가격과 예비력 가격의 변화를 비교한 결과를 보여준다. Cascading을 적용하면 에너지 가격과 예비력
가격이 변동하며, 특히 3차 예비력 가격에서 큰 감소 효과가 나타난다. 이는 Cascading을 통해 상위예비력의 잉여분을 하위예비력으로 전환하여
활용하기 때문으로, 시나리오 1에서는 3차 예비력 가격이 90.81% 감소하였고, 시나리오 2에서는 59.35% 감소하였다. 한편, 에너지 가격과
예비력 가격은 예비력 요구량의 변화에 따라 증가하거나 감소할 수 있는 것으로 나타났다.
하지만 총 발전비용의 경우, 시나리오에 상관없이 감소하는 모습을 확인할 수 있으며, 시나리오 1에서는 0.07%, 시나리오 2에서는 0.35% 감소한
것으로 확인되었다. 이는 Cascading 적용이 전력 시스템 운영의 효율성을 향상시키고, 발전비용 절감에 효과적임을 보여준다.
표 2 시나리오별 평균 가격
Table 2 Average Prices by Scenario
|
구분
|
시나리오 1
|
시나리오 2
|
|
예비력제약
|
1차예비력 5MW이상
2차예비력 10MW이상
3차예비력 15MW이상
|
1차예비력 10MW이상
2차예비력 20MW이상
3차예비력 30MW이상
|
|
Cascading 적용 여부
|
X
|
O
|
X
|
O
|
|
에너지 가격
[$/MWh]
|
35.75
|
36.64 (2.49%▲)
|
42.92
|
37.08
(13.60%▼)
|
|
1차예비력 가격
[$/MWh]
|
16.69
|
21.97 (31.66%▲)
|
30.42
|
24.56
(19.25%▼)
|
|
2차예비력 가격
[$/MWh]
|
0.00
|
0.32
(증감률 계산 불가)
|
0.00
|
0.68
(증감률 계산 불가)
|
|
3차예비력 가격
[$/MWh]
|
3.50
|
0.32 (90.81%▼)
|
1.66
|
0.68
(59.35%▼)
|
|
총 발전비용
[Million $]
|
1.1498
|
1.1490 (0.07%▼)
|
1.1533
|
1.1492
(0.35%▼)
|
4. 결 론
본 연구는 예비력의 Cascading 메커니즘이 전력시장 운영 효율성에 미치는 영향을 분석하였다. Cascading은 상위예비력의 잉여분을 하위예비력으로
전환하여 활용함으로써 발전기 가동 대수를 최적화하고, 전력시장 안정성을 높이는 효과적인 자원 관리 방법임을 입증하였다.
분석 결과, Cascading 적용에 따라 에너지 가격과 예비력 가격이 변동하며, 예비력 요구량의 변화에 따라 가격이 증가하거나 감소할 수 있음을
확인하였다. 특히 2차 예비력 가격은 시장 구조적 제약으로 인해 Cascading 적용 시 가격이 발생하는 경우가 있었으며, 이는 하위예비력 확보
과정에서 자연스럽게 상위예비력이 확보될 경우 Cascading 적용이 가격 상승으로 이어질 수 있음을 보여주었다. 하지만 총 발전비용은 Cascading
적용 시 모든 시나리오에서 감소하는 경향을 보였으며, 이는 발전기의 가동 최적화와 필요 발전기 수의 감소를 통해 경제적 효율성이 증가했음을 시사한다.
결론적으로, Cascading 메커니즘은 전력시장 운영의 효율성을 향상시키며, 에너지와 예비력 자원의 최적화를 통해 시장 안정성을 확보하고 비용 절감에
기여하는 효과적인 운영 전략임을 입증하였다. 이러한 연구 결과는 현재 제주도에서 시행되고 있는 에너지·예비력 동시 최적화 및 예비력의 Cascading을
기반으로 한 시장 운영 체계의 구축 및 발전을 뒷받침하는 근거로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
Acknowledgements
This work was supported in part by the Human Resources Program in Energy Technology
of the Korea Institute of Energy Technology Evaluation and Planning(KETEP) and the
Ministry of Trade, Industry & Energy(MOTIE) of the Republic of Korea (No.20204010600220)
This work was supported in part by the Korea Institute of Energy Technology Evaluation
and Planning(KETEP) and the Ministry of Trade, Industry & Energy(MOTIE)of the Republic
of Korea No. 20226210100020)
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저자소개
Dong-Hyun Tony Kim received the M.S. degree in Electrical Engineering from Konkuk
University, Seoul, South Korea, in 2024. He is currently pursuing a Ph.D. degree in
Electrical Engineering at Konkuk University, under the supervision of Prof. Jae Hyung
Roh. His research interests include power system optimization, smart grids, and power
system operations.
Jin-Ho Kim (M’01) received the Ph.D. degree in electrical engineering from Seoul National
University, Seoul, Korea, in 2001, and MBA from University of Illinois in 2012. He
is currently a Professor with Gwangju Institute of Science and Technology, Gwangju,
Korea. His current research interests include power system economics, energy big data
analytics, optimal energy management system in power systems and electricity markets,
energy policy and implementations, demand response, electric vehicle grid integration,
virtual power plants, smart/micro grid, and management of innovation
Jae Hyung Roh (Member, IEEE) received the B.S. degree in nuclear engineering from
Seoul National University, Seoul, South Korea, in 1993, the M.S. degree in electrical
engineering from Hongik University, Seoul, in 2002, and the Ph.D. degree in electrical
engineering from the Illinois Institute of Technology, Chicago, IL, USA, in 2008.
From 1992 to 2001, he was with Korea Electric Power Corporation. From 2001 to 2010,
he was with Korea Power Exchange. Since 2010, he has been with the Department of Electrical
and Electronics Engineering, Konkuk University, Seoul, as a Professor. His research
interests include electricity market, smart grid, and resource planning. He was a
recipient of the IEEE PES Technical Committee Prize Paper Award in 2015.
Jong-Bae Park (Senior Member, IEEE) received the B.S., M.S., and Ph.D. degrees from
Seoul National University, South Korea, in 1987, 1989, and 1998, respectively. From
1998 to 2001, he was with the Department of Electrical and Electronics, Anyang University,
South Korea, as an Assistant Professor. From 2006 to 2008, he was a Resident Researcher
with EPRI, USA. Since 2001, he has been with the Department of Electrical Engineering,
Konkuk University, Seoul, South Korea, as a Professor. His major research topics include
power system operation, planning, economics, and markets.