천효석
(Hyo-Seok Cheon)
1iD
강성호
(Seong-Ho Kang)
2iD
황정원
(Jeong-Won Hwang)
†iD
-
(Dept. of Electrical Engineering, Changwon National University, Republic of Korea.
E-mail : 1000hyosok@naver.com)
-
(NEWHIGHTECH Co., Ltd., Republic of Korea.
E-mail : MKSH@newhightech.co.kr)
Copyright © The Korea Institute for Structural Maintenance and Inspection
Key words
Sensor network, Patrol drone, Kalman Filter, Localization, Mobile robot
1. 서 론
이동로봇 혹은 드론과 같은 하드웨어의 제어에 있어서 자기위치 추정은 자율 주행 기능을 위한 기본이 되며 중요한 요소 중 하나이다[1,2]. 이러한 하드웨어를 실외 환경에서 제어하기 위한 다양한 기법들이 연구되었으며 특히 절대적 위치 추정을 위해 GPS가 대표적으로 사용되었다[3]. GPS 신호를 이용하여 다양한 장소에서의 자기위치 추정이 가능해졌으나 오차로 인한 부정확성의 문제가 발생하여 이를 보정하기 위해 GPS 수신기의
개수를 늘려 정확한 정보를 획득하는 방법[4], GPS와 IMU 등의 센서를 결합하며 정확도를 높이는 방법[5], 다중 센서를 융합하여 위치를 파악하는 방법[6] 등이 제안되었다. 이러한 연구들은 실외 환경에서 실험의 단점은 실험 시간이 길어지고, 날씨 등의 각종 변수에 의해 실험이 지연되거나 중단될 수 있는
어려움이 있다. 본 연구에서는 기존 연구의 단점을 극복하기 위해 실내 환경에서 수행된 실험을 그대로 실외로 옮겨 와서 실외에서 빠르고 정확한 하드웨어의
자기 위치 추정을 하는 방법을 제안한다. 실내에서의 자기 위치 추정 연구도 다양하게 이뤄져 왔는데, 상대적 위치 추정에는 엔코더가 사용되었고, 절대적
위치 추정에는 stargazer와 센서 네트워크를 이용한 방식으로 이뤄졌다[3,7]. 이후 라이다의 보급이 이뤄지면서 실내 공간의 맵핑 방식으로 연구의 방향이 흘러가게 되었다[8,9]. 최근 식당이나 카페등 서빙이나 청소와 정리를 돕는 서비스 로봇이 도입되면서 stargazer 방식을 이용한 방식이 활발히 적용되고 있으며, 센서
네트워크 또한 사용처에 따라서 충분히 응용할 가치가 있는 방식이다.
본 논문에서는 실외 환경에서의 자기위치 추정을 다른 셋팅이나 실외에서의 추가 연구 없이 정확하고 빠르게 진행할 수 있는 방법으로 실내 센서 네트워크
시스템을 바로 실외에 적용하는 방법을 제안한다. 실내의 정해진 공간에서 충분히 연구가 진행된 시스템을 곧바로 실외에 적용하여 결과를 볼 수 있는 장점이
있다.
센서 네트워크의 데이터를 측정하는 방식으로는 송신기와 수신기가 있고 송신기가 여러 개일 때 순차적으로 호출하는 방법[10], 동시에 호출하는 방법[11], 거리차 측정치들을 이용하는 방법이 있다[12]. 실내 센서 네트워크에서의 공간 영역을 실외의 특정 공간 영역으로 확장시키는 개념으로 거리 데이터와 로봇 방정식을 확장 칼만 필터(EKF, Extended
Kalman Filter)로 융합하여[13] 공간 내의 하드웨어의 위치를 찾아내는 방식을 도입하여 실외에서도 초음파 센서의 거리데이터를 이용한 하드웨어의 위치를 추정할 수 있다. 센서 네트워크에
구성되어 있는 센서의 특징들을 추가적인 연구 필요 없이 바로 적용할 수 있다. 즉, 실내 환경의 공간을 장악하여 자기 위치 추정을 하는 방식을 드론에
적용하여 센서 네트워크를 구성하게 되면 실외에서도 3차원의 공간이 생성되어 그 안의 하드웨어의 위치를 추정할 수 있다. 다만 실외 환경과 드론이라는
요소를 봤을 때 고려해야 할 변수들이 발생하는 부분에 대한 추가적인 연구가 필요하다.
본 연구를 통해 실내 센서 네트워크의 결과와 그 방식을 그대로 적용한 실외 센서 네트워크의 결과를 비교 분석하여 실외에서의 적용 가능성을 보여주며,
나아가서 빠르고 정확한 자기 위치 추정 문제에 센서 네트워크를 적용할 수 있음을 보이고자 한다.
2. 본 론
2.1 센서 네트워크
이동로봇과 같은 실내 공간에서 사용되는 하드웨어의 자기 위치 추정을 위해 사용한 센서 네트워크 시스템은 다음과 같이 구성된다. 기본적으로 센서 네트워크를
구성할 때 3개 이상의 비콘과 1개의 태그로 구성하면 일정 공간에서 태그가 부착된 로봇의 위치를 계산할 수 있으며 태그가 2개일 때 각도까지 추가로
얻어낼 수 있다.
2.1.1 실내 센서 네트워크
그림 1과 같이 본 논문에서 사용된 실내 공간상에 설치된 센서 네트워크 시스템은 4개의 초음파 센서 비콘과 2개의 초음파 센서 태그로 구성된다. 이 센서들이
초음파 신호를 이용해 거리를 측정하는데, 측정된 거리를 이용하여 하나의 점 즉, 태그의 위치와 그 각도를 찾는 것이다. 초음파 센서는 거리, 사물의
두께 그리고 사물의 변화와 움직임 같은 요소를 검출할 수 있는 센서로 높은 정확도 및 신뢰성을 확보할 수 있다. 센서 네트워크 시스템은 설치된 비콘에서
신호가 발생되면 신호를 수신 받아 그 시간을 측정하여 공간 상에서의 거리를 계산한다. 각각의 비컨에서 거리 값이 들어오면 이 거리 값을 이용하여 좌표
값을 구할 수 있다. 태그부의 센서가 2개가 있으면 각도 계산도 가능하게 된다.
그림 1. 실외 센서 네트워크 구성도
Fig. 1. Outdoor sensor network configuration diagram
2.1.2 실외 센서 네트워크
실외에서 사용될 센서 네트워크는 실내에 설치된 센서 네트워크와 센서 갯수와 형태가 동일하다. 그림 1과 같이 4개의 비컨과 2개의 태그를 이용하여 드론의 위치와 각도를 추정한다.
차이점은 실내 센서 네트워크는 각 센서간의 거리와 높이가 고정되어 있는 고정형이었다면, 실외 센서 네트워크는 드론의 호버링을 이용하여 센서의 위치를
잡는 방식이기 때문에 각 드론의 호버링 위치만 변화시키면 각 드론에 부착된 각 센서간의 거리와 높이를 변화시킬 수 있는 가변형이 된다.
본 연구에서는 실내 센서 네트워크와 조건을 맞추기 위해 이동체를 이동로봇으로 고정하여 연구를 진행하였다. 실외 환경에서 드론으로 센서 네트워크를 구성하는
것만 제외하면 나머지 셋팅은 동일하게 실험을 진행하였다.
2.2 센서 네트워크에 의한 추정
초음파 태그의 위치를 ($x_{t},\: y_{t},\: z_{t}$)의 좌표, 비컨의 위치를 $(x_{i},\: y_{i},\: z_{i})$(i=
1,2,3,4)의 좌표라 할 때, i번째(i=2,3,4) 비컨과 태그의 거리($d_{i,\: t}$)와 1번째 태그와 비컨 사이의 거리($d_{1,\:
t}$)의 거리차(RDOA : Range Difference Of Arrival) 측정치들을 식 (1)과 같이 나타낼 수 있다.
위의 식에서 $n_{i,\: 1}$은 RDOA 측정 노이즈이고, i=1,2,3,4 이다. 측정 노이즈가 없다고 하면 식 (2)와 같다.
위의 식에 양 변 제곱 후 $d_{1,\: t}$를 중간 변수로 두면 다음 식 (3)과 같이 되고, 행렬식으로 바꾸면 식 (4) 처럼 된다.
이 때의 RDOA 측정 노이즈를 고려하면 식 (5)와 같이 표현할 수 있다.
여기서, $\widetilde{ b^{'}}$는 RDOA 측정 잡음을 고려한 $ b^{'}$이고, $ e^{'}$는 오차항이다. 식 (5)에 대한 LS 추정해는 식 (6)과 같다.
따라서, $x_{t},\: y_{t},\: z_{t}$의 값은 다음 식 (7)과 같이 구할 수 있다.
2.3 이동로봇 방정식과 센서 네트워크 시스템을 이용한 추정
이동로봇 방정식은 다음 식 (8)처럼 로봇의 상태 $r_{k}$는 2차원 상에서 로봇의 좌표 $(x,\: y)$와 로봇의 헤딩각 $\theta$로 구성된다.
그리고 이동로봇의 운동 방정식은 다음 식 (9)와 같이 표현할 수 있다. 식 (9)에서 $r$은 상태 벡터이고 $u$는 제어입력이다. $\Delta d_{k}$는 이동로봇의 샘플 구간 이동 거리로 $\Delta d_{k}= v_{k}\times
T$ 로 표현가능하다. 그리고 $\Delta\theta_{k}$는 샘플 구간 헤딩의 변화량이며 $\Delta\theta_{k}=\omega_{k}\times
T$ 로 표현할 수 있다. $v_{k}$는 이동로봇의 속도, $\omega_{k}$는 이동로봇의 각속도이다. $T$는 샘플링 간격이다. 그리고 $w_{k}$는
평균 0과 공분산 행렬 $Q$를 갖는 시스템 잡음이다.
초음파 태그부의 전방 수신기$(x_{f},\: y_{f},\: z_{f})$와 후방 수신기$(x_{r},\: y_{r},\: z_{r})$의
좌표 값이 앞에서 구한 방식으로 구해지면 이동로봇의 위치$(x,\: y,\: z)$와 헤딩 $\theta$는 다음 식 (10)에 의해 구할 수 있다.
위에서 서술한 거리차 측정치들을 이용한 추정 방법과 이로봇의 로봇 방정식을 확장 칼만 필터(EKF, Extended Kalman Filter)를 써서
융합 하였을 때 일반 추정법보다 더 나은 추정 결과가 나오는지 확인하기 위해서 확장 칼만 필터를 이용하였다[13].
칼만 필터는 불규칙한 외란을 가지는 동특성 시스템에 적용시킬 수 있는 최적 상태 추정 알고리즘이다[14]. 1960년대에 소개된 칼만 필터는 항공기, 인공위성과 같은 비행체 시스템의 항법, 미사일 궤도 추정 레이더나 열화상 감지 장치 등의 신호 처리
및 제어 분야에서 두루 사용되었다. 또한 고성능 컴퓨터의 개발로 최근 매우 복잡한 시스템으로 적용분야가 확대되고 있다. 칼만 필터의 기본 개념은 강인하고
합리적인 가정으로 정의되었다. 하나의 시스템에서 측정값들이 있을 때 이전의 측정값의 사후 확률을 최대로 끌어올리는 시스템 상태 모델을 구축할 수 있으며[15], 이전에 측정된 값들을 모두 사용하지 않고 사후 확률을 최대화할 수 있다. 대신 시스템 상태에 대한 모델을 반복 갱신하고, 다음 차례를 위한 해당
모델만 있으면 된다는 것이 칼만 필터의 핵심이다. 그러나, 칼만 필터는 선형 시스템에서만 적용할 수 있으므로, 이러한 문제점을 해결하기 위해 비선형
시스템에서도 사용할 수 있는 확장 칼만 필터를 활용하였다.
확장 칼만 필터의 알고리즘은 다음의 계산 과정을 따른다[16]. ① 초기값 선정 ② 추정값과 오차공분산 예측 ③ 칼만 이득 계산 ④ 추정값 계산 ⑤ 오차공분산 계산 순이다.
센서 네트워크에 의한 측정 방정식은 다음 식 (11)과 같다.
위의 식에서 $H_{k}$는 측정 행렬(3×3), $v_{k}$는 측정 잡음, $G$는 공분산 행렬이다. 로봇 방정식과 관측 방정식에 의한 확장 칼만
필터 알고리즘은 다음 식 (12)와 같다[17].
여기서, $\hat{r_{k^{-}}}$와 $\hat{r_{k}}$는 각각 이동로봇의 상태 벡터와 r의 칼만 필터에 의한 보정 전과 후의 추정 값이다.
$P_{k^{-}}$와 $P_{k}$는 오차 공분산 행렬이다. $K_{k}$는 칼만 필터 이득이고 행렬 $A_{k}$와 $H_{k}$는 각각 비선형
함수, 상태 벡터와 r에 대한 자코비안 행렬이다.
3. 시뮬레이션
실내 센서 네트워크 시스템의 시뮬레이션은 측정 데이터와 로봇 방정식을 융합하여 자기 위치를 추정하는 방법을 사용하였다. 실내 환경과 실외 환경의 시뮬레이션
파라미터는 동일하게 설정하였기 때문에 하나의 시뮬레이션 결과로 확인이 가능하다.
표 1 센서 네트워크의 센서 부착 좌표
Table 1 Sensor attachment coordinates in a sensor network
센서 이름
|
센서 좌표
|
B1
|
$[10,\: 10,\: 1950]^{T}$
|
B2
|
$[2980,\: 10,\: 1950]^{T}$
|
B3
|
$[2980,\: 2980,\: 1950]^{T}$
|
B4
|
$[10,\: 2980,\: 1950]^{T}$
|
초음파 센서 네트워크 시스템은 실내 공간에 가로, 세로, 높이가2,980×2,980×1,950[mm]인 직사각형 모양의 공간에 센서(B1~B4)를
각 모서리에 부착했다고 가정했으며 각 센서의 좌표는 표 1과 같다. 이동로봇의 높이는 250mm, 이동로봇 위의 태그 사이의 거리는 150mm로 가정하였다. 이동로봇의 이동 궤적은 속도 $v_{k}$를
일정하게 유지하고 각 속도는 $\omega_{k}=2\pi /P$ 로 하고 시스템 노이즈가 없을 때 $P$시간 동안 원 궤적을 그렸다. 원궤적은 반지름
800mm 크기의 원이다. 앞서 이야기한 것처럼 실외 센서 네트워크의 시뮬레이션은 실내의 센서 네트워크 구성과 동일하게 진행하였고, 시뮬레이션을
통해 추정 결과를 확인하고 실험으로 실내와 실외의 결과를 보는 것이기 때문에 시뮬레이션에서는 다른 변수 없이 동일한 조건으로 진행하였다.
그림 2. 시뮬레이션 기준 궤적
Fig. 2. Simulation reference trajectory
센서 네트워크만을 이용하여 궤도를 추정한 결과와 로봇 방정식과 센서네트워크를 융합하여 궤도를 추적한 결과를 비교하였다. 그래프에서 true인 파란
원궤적이 레퍼런스이고 녹색과 빨간색이 각각의 추정 결과이다.
센서 네트워크만을 이용하여 추정한 결과는 녹색의 결과와 같이 기준 궤적 주변부에 자리잡고 있으나 노이즈가 심한 것을 확인할 수 있다.
시뮬레이션 결과를 종합해 보면 센서 네트워크만을 이용하여 추정한 결과보다 로봇 방정식을 이용하여 추정한 결과가 더욱 성능이 좋음을 확인할 수 있다.
그림 3. 센서 네트워크만을 이용한 결과
Fig. 3. Results using only sensor networks
그림 4. 센서 네트워크와 로봇방정식을 이용한 결과
Fig. 4. Results using sensor network and robot equations
4. 실험 결과
실내 센서 네트워크 시스템의 시뮬레이션은 측정 데이터와 로봇 방정식을 융합하여 자기 위치를 추정하는 방법을 사용하였다. 실내 환경과 실외 환경을 비교하여
실외로의 자유로운 확장이 가능한지 확인하였다.
그림 5. 실내 센서 네트워크 실험 환경
Fig. 5. Indoor sensor network experiment environment
초음파 센서 네트워크 시스템은 실내 공간에 가로, 세로, 높이가 2,980×2,980×1,950[mm]인 직사각형 모양의 프로파일로 제작된 구조물을
이용하여 센서를 각 모서리에 부착하였다. 이동로봇 위에 태그를 부착하고 사진 상의 프로파일에 비컨이 부착되어 있다. 그림 1의 구성도와 동일한 형태로 되어 있다.
실내 센서 네트워크의 실험 결과는 다음 그림 6과 같다. 로봇이 궤도상에 존재하게 되었을 때는 잘 추종하는 결과를 보인다. 실내 센서 네트워크의 localization은 충분한 성능을 가지고 있다.
그림 6. 실내 센서 네트워크 궤도 추적 실험 결과
Fig. 6. Indoor sensor network trajectory tracking experiment results
실외 공간에는 호버링이 가능한 드론 4대를 이용하여 센서 네트워크를 구성하였다. 실외에서는 실내와 다르게 공간 제약이 적기 때문에 더 큰 센서 네트워크
구성이 가능하다. 하지만 본 연구에서는 실내와 같은 환경으로 비교하기 위해 가로, 세로, 높이가 2,980×2,980×1,950[mm]인 직사각형
모양의 망을 만들었다. 그림 7처럼 구성하였으며 가상의 선을 통해 센서 네트워크망이 그림 3과 같이 되어 있음을 확인할 수 있다.
그림 7. 실외 센서 네트워크 실험 환경
Fig. 7. Outdoor sensor network experiment environment
실외 센서 네트워크의 실험 결과는 다음 그림 8과 같다. 실외 환경이고 센서의 부착위치가 절대적이지 않은 점, 센서 데이터 취득에 드론의 진동과 프로펠러가 만드는 바람이 영향을 끼쳤음을 확인할
수 있다. 외란 조건이 여러 가지 발생했음에도 외란 제거를 하지 않고 궤도를 추적한 결과 실내보다는 성능이 조금 떨어지지만 궤도를 많이 벗어나지 않고
다시 궤도를 추적하는 결과를 확인할 수 있다.
그림 8. 실외 센서 네트워크 궤도 추적 실험 결과
Fig. 8. Outdoor sensor network trajectory tracking experiment results
실내에서 실외로의 환경 변화가 가져오는 변수를 제거한다면 실내와 동일한 궤도 추적 성능이 나올 것으로 예상할 수 있다.
5. 결 론
본 논문에서는 실내에서 주로 사용되는 센서 네트워크 시스템을 실외로 확장하여 패트롤 드론이 자기 위치 추정을 할 수 있는 환경 구축에 대한 아이디어를
제안하고 실험을 통해 가능성을 검증하였다. 실내에서 충분히 연구한 센서 네트워크 시스템을 실외에 바로 적용하여 사용할 수 있다는 것이 가장 큰 장점이고
실외 환경에서의 변수에 대한 연구가 추가로 이루어져서 외란을 제거한다면 안전성이 향상되고 실내와 동일한 결과를 얻을 수 있을 것이다. 특히 바람이라는
변수로 인한 결과의 안정성에 관한 부분과 드론을 이용한 센서 네트워크를 구성했을 때 드론의 운용시간에 따른 한계는 분명히 존재한다. 향후 연구에서는
이 부분에 대한 문제 해결 및 대책이 중요할 것으로 예상된다. 아울러 실내 센서 네트워크에 대한 다양한 연구가 진행될수록 실외 센서 네트워크의 성능이
비례 상승할 것으로 기대된다.
Acknowledgements
This research was supported by funding in 2023. The authors would like to express
their gratitude to the relevant ministries for their support.
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저자소개
He received the B.S and M.S degree in Electrical Engineering from Changwon National
University in 2010, 2012 respectively. He is currently ph.d degree in Electrical Engineering
from Changwon National University.
He received the B.S. and M.S. degrees in Electrical Engineering from Changwon National
University in 2022 and 2024, respectively. He is currently a Senior Researcher at
NEWHIGHTECH Co., Ltd.
E-mail : MKSH@newhightech.co.kr
She received the B.S degree in Electrical Engineering from Inje University in 1997
respectively. M.S., Ph.D. degree in Electrical Engineering from Changwon National
University in 2000 and 2012, respectively. She is currently serving as the Director
of the Research Institute at NEWHIGHTECH Co., Ltd.
E-mail : likewori@newhightech.co.kr