정진
(Jin Jeong)
1iD
송진솔
(Jin-Sol Song)
1iD
신광수
(Gwang-Su Shin)
1iD
김호영
(Ho-Young Kim)
1iD
김천호
(Cheon-Ho Kim)
1iD
안태풍
(Tae-Pung An)
2iD
민명환
(Myung-Hwan Min)
2iD
김철환
(Chul-Hwan Kim)
†iD
-
(Dept. of Electrical and Computer Engineering, Sungkyunkwan University, Republic of
Korea.)
-
(Power Electric & Electronic System R&D Institute, ENTEC Electric & Electronic Co.,
LTD., Republic of Korea.)
Copyright © The Korea Institute for Structural Maintenance and Inspection
Key words
Average Model, DC/DC Converters, DC Fault Response, Electro-Magnetic Transient(EMT) Simulation, Medium-Voltage Direct Current(MVDC)
1. 서 론
탄소 배출로 인한 기후 변화 위기에 대응하기 위해, 대한민국 정부와 여러 기관은 ‘2050 탄소 중립 시나리오[1]’ 등 다양한 탄소 저감 정책을 시행하고 있다. 이에 따라 태양광, 연료전지 등 DC 기반 분산형 전원의 보급이 급증하면서, 기존 AC 배전계통의
용량 부족과 운영상의 문제가 대두되고 있다. 이를 해결하기 위해 기존 22.9 [kV] AC 배전망의 일부를 MVDC 배전망으로 전환하는 연구가 진행
중이며, MVDC 도입으로 선로 전송용량 증대와 전력변환 단계 축소를 통해 계통 운영 효율을 향상시킬 수 있다[2].
DC 배전망의 고장전류는 AC/DC 컨버터 내 커패시터 방전뿐만 아니라 저압 부하 및 분산형 전원 연계를 위한 DC/DC 컨버터 내 커패시터 방전에서도
기인한다[3]. 따라서 적절한 보호 전략 수립과 이러한 고장전류의 복잡한 동작 특성을 정확히 분석하고 예측하기 위해서는, AC/DC 컨버터와 DC/DC 컨버터의
비선형적이고 시간에 따라 변화하는 동작을 EMT(Electro-Magnetic Transient) 시뮬레이션 소프트웨어를 활용해서 모델링할 필요가
있다. 이를 통해 실제 시스템에서의 보호 전략 수립 및 안정성 확보를 위한 기초 데이터를 확보할 수 있다.
그림 1과 같은 MVDC 이상의 전압 레벨의 DC 전력망에서는 MMC(Modular Multilevel Converter) 토폴로지의 AC/DC 컨버터뿐만
아니라 DC/DC 컨버터 역시 모듈형 토폴로지로 구성된다[4]. 이러한 컨버터를 EMT 시뮬레이션에서 직접 상세 모델(Detailed Model, DEM)로 구현하면, 컨버터 내 수십~수백 개의 반도체 스위치로
인해 시뮬레이션 연산량이 급증한다[5]. 특히, 보호 전략 연구에서는 하나의 테스트 계통 내에 다수의 컨버터를 동시에 모델링해야 하므로 과도한 시뮬레이션 연산 부담이 연구 진행의 장애가
될 수 있다.
그림 1. MVDC 배전망과 DC/DC 컨버터
Fig. 1. MVDC distribution system and DC/DC converters
그리고 전력용 반도체 스위치의 비선형적인 전압/전류 특성 때문에[6], 다수의 반도체 스위치를 이용하는 컨버터는 모델링하는 방법에 따라 수학적 해석을 어렵게 하는 원인이 된다. 따라서 고장응답 특성을 충분히 반영하면서도
단순화된 컨버터의 등가 모델이 필요하다.
본 논문에서는 MVDC 배전망에 적용 가능한 여러 DC/DC 컨버터 토폴로지의 등가 모델인 평균 모델(Average Model, AVM)을 제시하고
고장응답 특성을 분석한다. 또한 AVM과 DEM을 비교하여, AVM이 DC/DC 컨버터의 고장응답 특성을 충분히 반영하면서 시뮬레이션의 연산량을 줄일
수 있는지 검증한다. 시뮬레이션과 결과 분석에는 MATLAB/Simulink와 Simscape Electrical Toolbox 소프트웨어를 활용하였다.
2. MVDC 배전망 내 DC/DC 컨버터의 평균 모델
MVDC 배전망에서 DC/DC 컨버터를 도입할 때 절연형(Isolated) 구조가 비절연형(Nonisolated) 구조보다 선호된다[4]. 또한 MVDC 관련 표준화가 충분히 확립되지 않았기 때문에 다양한 토폴로지의 DC/DC 컨버터가 제안될 가능성이 높다. 따라서 본 연구에서는 MVDC
배전망에 적용 가능한 절연형 DC/DC 컨버터 토폴로지 중 세 가지인 듀얼 액티브 브리지(Dual Active Bridge, DAB), 모듈형 멀티레벨
풀-브리지 컨버터(Modular Multilevel Full-Bridge Converter, MMFB), 그리고 위상 천이 풀-브리지 컨버터(Phase-Shifted
Full-Bridge Converter, PSFB)를 선정하여 분석하였다.
2.1 듀얼 액티브 브리지 (DAB) 컨버터
DAB 컨버터는 양방향 절연형 DC/DC 컨버터 토폴로지 중 가장 기본적인 구조로 알려져 있다[4]. MVDC 배전망에서 고전압·대용량으로 적용할 경우, 다수의 DAB 모듈을 직·병렬로 연결하여 구현한다. 특히 MV/LV 연계용으로 사용할 때는
MV 측에는 직렬연결 구성을 하고, LV 측은 병렬연결 구성을 적용한 ISOP(Input-Series Output Parallel) 구조를 채택한다.
입력·출력 측 전압 레벨에 따라 다양한 직·병렬 구조가 가능하지만, 본 연구에서는 ISOP 구조만 고려하였다.
DAB 컨버터의 AVM은 1차 측과 2차 측의 반도체 스위치 브리지와 절연용 고주파 변압기를 제어 가능한 전류원으로 대체하여 표현할 수 있다[7].
반도체 스위치의 역병렬 다이오드는 하나의 등가 다이오드로 표현된다. AVM의 제어 가능한 전류원의 지령값은 DAB 컨버터의 전력 전달 방정식으로부터
스위칭 주기마다 계산된다[7]. DAB 컨버터의 전력 전달 방정식은 컨버터의 제어 방식에 따라 달라질 수 있으며, 본 논문에서는 Single Phase Shift 제어 방식을
활용하였다[8]. 그림 2에 DAB 컨버터의 DEM과 AVM의 회로도를 나타내었다.
그림 2. DAB 컨버터의 DEM과 AVM
Fig. 2. DEM and AVM of DAB converter
2.2 모듈형 멀티레벨 풀-브리지 (MMFB) 컨버터
MMFB 컨버터는 수십 [kV]급 고전압 및 대용량 구성에 대응하기 위해 기존 DAB 컨버터의 고전압 측을 MMC의 서브모듈(Submodule),
암(Arm), 레그(Leg) 구조로 대체한 토폴로지이다[3, 6]. 2차 측은 전압 레벨에 따라 MMC 구조나 풀 브리지 컨버터 모듈을 병렬로 연결할
수 있으며, 특히 풀 브리지 컨버터 모듈의 병렬 연결은 주로 MV/LV 연계용 토폴로지에 사용된다. 이때 MV 측의 전압은 준구형파 변조(Quasi-Square
Wave Modulation) 기법을 이용하여 제어된다[9]. 본 연구에서는 DAB 컨버터와 마찬가지로 MV/LV 연계용도만을 고려하였고, 서브모듈 구조는 하프-브리지(Half-Bridge) 구조를 채택하였다.
MMFB 컨버터의 AVM은 AC/DC 변환용 MMC와 DC/DC 변환용 DAB 컨버터의 AVM을 조합하여 구현할 수 있다. AC/DC 변환용 MMC의
서브모듈 구조는 고장 발생 시 직렬 RLC 파라미터로 등가화된다. 그리고 고장 감지 시 반도체 스위치의 개방 동작은 커패시터와 직렬로 연결된 이상적인
스위치로 모델링할 수 있다[10]. MMFB 컨버터는 DAB 컨버터의 변형이기 때문에, 반도체 스위치와 고주파 변압기로 구성된 내부 동특성은 DAB 컨버터와 같이 두 개의 제어 가능한
전류원으로 등가화되며, 전류원의 지령값 역시 DAB 컨버터와 마찬가지로 전력 전달 방정식으로부터 유도된다. 본 논문에서의 MMFB 컨버터는 단상으로
구성하였고, 단상 구성을 반영한 AVM의 등가 RLC 파라미터는 (1~3)에 표시하였다. $R_{a}$과 $L_{a}$은 암의 저항과 인덕턴스, $N_{SM}$은 하나의 암을 구성하는 서브모듈의 개수, $C_{SM}$은
서브모듈 하나의 커패시턴스를 의미하며, (1~3)과 같다. 그림 3에 MMFB 컨버터의 DEM과 AVM의 회로도를 나타내었다.
그림 3. MMFB 컨버터의 DEM과 AVM
Fig. 3. DEM and AVM of MMFB converter
2.3 위상 천이 풀-브리지 (PSFB) 컨버터
DAB나 MMFB 컨버터와 달리 단방향 동작만 필요한 경우, 절연형 컨버터의 한쪽 풀 브리지 반도체 스위치를 다이오드로 대체한 토폴로지를 적용하면
경제적일 수 있다. 본 연구에서는 단방향 토폴로지 중 PSFB 컨버터를 대상으로 분석하였다.
PSFB 컨버터 출력 측은 다이오드 브리지와 필터 인덕터, DC-link 커패시터로 구성된다. 1차 측에 MVDC 계통, 2차 측에 DC 부하가 연결된
상태에서 고장응답 특성은 DAB 컨버터와 동일하게 나타난다. 따라서 본 연구에서는 2차 측에 MVDC 계통, 1차 측에 분산형 전원이 연결된 경우를
다루었다. 또한 DAB 컨버터와 마찬가지로 MV 측에 고전압 적용을 위해 직렬연결 구성을 적용할 수 있다.
분산형 전원 연계용 PSFB 컨버터의 AVM은 입력 측인 1차 측은 2개의 제어 가능한 전류원으로, 출력 측인 2차 측은 제어 가능한 전압원과 직렬
저항 로 등가화된다[11]. 고장 감지 시 DEM의 1차 측 반도체 스위치의 개방 동작은 AVM에서는 2차 측의 전압원과 직렬로 연결된 이상적인 스위치의 개방 동작으로 표현된다.
그림 4에 PSFB 컨버터의 DEM과 AVM의 회로도를 나타내었다.
그림 4. PSFB 컨버터의 DEM과 AVM
Fig. 4. DEM and AVM of PSFB converter
3. MVDC 배전망 내 DC/DC 컨버터의 고장응답 특성
DC/DC 컨버터의 고장응답은 커패시터 방전(Capacitor Discharging) 단계와 다이오드 환류(Diode Freewheel) 단계로 구분되며,
일반적으로 두 단계는 순차적으로 진행된다[12]. MV 측 선로에서 고장이 발생하면 컨버터 내 MV 측 커패시터에 저장된 에너지가 전류 형태로 방전되어 DC 전력망 내 고장전류의 주요 원인이 된다.
이때 고장전류의 경로는 RLC 직렬회로로 모델링할 수 있다. 또한 컨버터의 제어 시스템은 선로 고장을 감지하면 자기 보호를 위해 컨버터 내 모든 반도체
스위치를 개방한다. 커패시터의 방전 단계가 종료된 후에는 선로의 인덕턴스에 축적된 에너지가 방전되기 시작하며, 고장전류의 폐회로는 RL 직렬회로로
표현된다.
식 (4)와 (5)에 커패시터 방전과 다이오드 환류 단계의 고장전류 수식을 제시하였다[12]. 식 (4)와 (5)에서 $\alpha =R_{eq}/2L_{eq}$, $\omega_{d}=\sqrt{\omega_{0}^{2}-\alpha^{2}}$, $\theta
=arc{tan(}\alpha /\omega_{d})$, 로 계산된다. $\alpha$는 감쇠 계수(Damping Ratio)로 저항 성분에 의해
고장전류가 얼마나 빠르게 감쇠하는지를 나타낸다. 그리고 이 감쇠 계수는 DC 전력 시스템의 고장전류 감쇠 응답 특성을 결정하게 되며, 일반적으로 저항
성분이 인덕턴스 성분에 비해 작기 때문에 고장전류는 부족감쇠(Underdamped) 형태를 띠게 된다. $\omega_{0}$는 고유 주파수(Natural
Frequency)를 뜻하며, 회로 내 저항 성분이 없을 때 회로는 이 주파수로 진동한다. 감쇠 주파수(Damped Frequency) $\omega_{d}$는
부족감쇠 응답을 보이는 RLC 회로에서 나타나며, 실제 진동하는 주파수를 의미한다. 그리고 위상 각 $\theta$는 RLC 회로 내 감쇠 계수 $\alpha$와
감쇠 주파수 $\omega_{d}$의 상대적인 기여도를 나타낸다. 그리고 $R_{D}$는 스위치 역병렬 다이오드의 등가 저항, $I_{dc0}$는
고장 발생 직후 초기 전류, $I_{dc1}$은 다이오드 환류 단계의 초기 전류, $t_{1}$은 커패시터 방전 단계에서 다이오드 환류 단계로 전환되는
시점을 의미한다. 수식의 RLC 파라미터는 컨버터 토폴로지 종류 및 구성, 컨버터로부터의 고장 위치, 고장저항에 따라 달라질 수 있다.
3.1 DAB 컨버터의 고장응답 특성
DAB 컨버터의 고장응답 특성은 일반적인 DC/DC 컨버터의 고장응답 특성인 커패시터 방전 단계와 다이오드 환류 단계의 구성을 따른다. 한편 고장지점이
멀거나 고장저항이 충분히 커서 DC-link 커패시터가 완전히 방전되지 않는 경우에는, 다이오드 환류 단계가 생략될 수 있다. DAB 컨버터의 고장전류
흐름을 그림 5에 나타내었다.
고장전류의 수식은 식 (4)와 (5)에서 $R_{eq}$와 $L_{eq}$를 고장저항을 포함한 고장루프 선로의 등가 저항과 인덕턴스로, $C_{eq}$는 컨버터 내 등가 DC-link
커패시턴스로 치환하여 나타낼 수 있다. $C_{DAB}$의 DC-link 커패시턴스의 DAB 컨버터 $N_{DAB}$개가 직렬로 연결되어 있다면,
는 식 (6)으로 계산된다.
그림 5. DAB 컨버터의 고장전류 흐름
Fig. 5. Fault current flow of DAB converter
3.2 MMFB 컨버터의 고장응답 특성
MMFB 컨버터의 고장응답은 DAB 컨버터와 마찬가지로 커패시터 방전과 다이오드 환류 두 단계가 순차적으로 진행된다. 그러나 선로 고장이 감지된 후
모든 반도체 스위치를 개방하면, 서브모듈의 커패시터가 완전히 방전되지 않았더라도 곧바로 다이오드 환류 단계로 전환된다. DAB 컨버터의 경우 다이오드
환류 단계에서 큰 고장전류가 반도체 스위치의 역병렬 다이오드를 손상시킬 위험이 있는 반면 MMFB 컨버터는 고장 감지 직후 스위치를 신속하게 개방하여,
큰 고장전류의 원인이 되는 커패시터 방전 단계를 건너뛰어 자기 보호 측면에서 더 유리하다. MMFB 컨버터의 고장전류 흐름을 그림 6에 나타내었다.
MMFB 컨버터의 고장응답 두 단계의 전류 수식은 DAB 컨버터와 마찬가지로 식 (4)와 (5)를 이용하여 나타낼 수 있다. 이때 $R_{eq}$, $L_{eq}$와 $C_{eq}$는 (1~3)의 RLC 파라미터, 선로의 등가 저항과 인덕턴스, 고장저항이 직렬로 연결된 것으로 계산된다.
그림 6. MMFB 컨버터의 고장전류 흐름
Fig. 6. Fault current flow of MMFB converter
3.3 PSFB 컨버터의 고장응답 특성
PSFB 컨버터의 고장응답의 고장응답 특성 역시 DAB와 MMFB 컨버터와 마찬가지로 커패시터와 다이오드가 관여한다. 그러나 PSFB 컨버터는 고장
발생 이전부터 다이오드 브리지가 직접적으로 전력 전달에 관여하고, 고장 발생 시 내부 필터 인덕터가 즉시 방전함에 따라 커패시터 방전과 다이오드 환류
단계가 독립적으로 동시에 발생한다.
고장 발생 지점이 컨버터에 가깝고, 고장저항이 충분히 낮은 경우, 커패시터 방전의 RLC 직렬회로는 부족감쇠의 응답을 보인다. 이때 DC-link
커패시터의 전압은 양(Positive)과 음(Negative)의 극성을 모두 갖게 된다. DC-link 커패시터 전압의 극성이 양인 경우 커패시터
방전과 다이오드 환류 전류가 모두 고장전류에 기여한다. 반면 DC-link 커패시터의 전압 극성이 음인 경우, 다이오드 환류 전류는 컨버터 내부를
순환하고 커패시터 방전만이 고장전류에 기여하게 된다. PSFB 컨버터의 고장전류 흐름을 그림 7에 나타내었다.
PSFB 컨버터의 2차측에 선로 고장이 발생한 경우 고장전류가 다이오드 브리지에 직접적으로 흐른다. 그러나 컨버터 내부 필터 인덕터가 한류 역할을
함으로 SAB(Single Active Bridge) 또는 DAB 컨버터에 비해 자기 보호 측면에서 더 유리하다[11].
그림 7. PSFB 컨버터의 고장전류 흐름
Fig. 7. Fault current flow of PSFB converter
PSFB 컨버터로부터 MV 측에서 측정되는 고장전류의 수식 모델은 식 (4)와 (5)를 조합하여 나타낼 수 있다. 등가 커패시턴스 $C_{eq}$는 PSFB 컨버터의 DC-link 커패시턴스 $C_{PSFB}$와 PSFB 컨버터의
직렬연결의 수 $N_{PSFB}$로 계산될 수 있으며 식 (7)에 나타내었다. 식 (4)의 계산에 이용되는 감쇠 정수 $\alpha$의 계산에 필요한 등가 인덕턴스 $L_{eq}$에는 컨버터 내부 필터 인덕턴스가 포함되지 않지만, 식
(5) 계산에 필요한 $L_{eq}$에는 컨버터 내부 필터 인덕턴스가 포함된다. 이때 내부 필터 인덕턴스 값 역시 DC-link 커패시턴스와 마찬가지로
컨버터의 직렬연결이 고려되어야 한다. 고장 발생 이후 MV 측의 전압 $V_{MV}(t)$의 극성에 따라 수식의 조합이 변화하며, 식 (8)에 나타내었다.
4. 시뮬레이션 결과 및 분석
4.1 시뮬레이션 테스트 계통 및 조건
DC/DC 컨버터의 AVM이 DEM의 고장응답 특성을 충분히 반영하는지 분석하기 위해 EMT 시뮬레이션을 수행하였다. 시뮬레이션에 사용된 MVDC
테스트 계통은 두 개의 풀-브리지(Full-Bridge) MMC를 이용한 양극성(bipole) 구조로 구현하였으며, 22.9 [kV] AC 배전망과
동일한 중성선 다중접지 구조를 채택하였다. 고장 발생 이후 MMC의 탈락을 방지하기 위해 고장전류 제한 제어 기법[13]을 적용하였다. 그리고 DC/DC 컨버터의 MV 측에 고장전류의 급격한 상승률을 제한하기 위해 한류 리액터(Current Limiting Reactor,
CLR)를 설치하였다.
DC/DC 컨버터의 자기 보호를 위한 컨버터 내 반도체 스위치의 개방은 컨버터 정격 전류의 2배 이상의 전류가 감지될 때 발생하도록 설정하였다. 고장
감지를 위한 전류 샘플링 주파수는 20 [kHz]로 설정하였다. DEM의 경우 반도체 스위치의 동작을 정밀하게 시뮬레이션하기 위해 시뮬레이션 타임
스텝()을 1 [μs]로 설정하였고, AVM의 경우 시뮬레이션 연산량 경감 효과를 비교하기 위해 시뮬레이션 타임 스텝의 Case를 1 [μs]와 10
[μs]로 나누었다.
고장 종류로는 DC 전력 시스템에서 두 극이 단락되는 PTP(Pole to Pole) 고장과 한 극이 지락되는 PTG(Pole to Ground)
고장을 모의하였으며 PTG 고장은 양극에서만 발생한 것으로 설정하였다. PTP 고장의 경우 매우 낮은 고장저항인 0 [Ω]과 1 [Ω]만을 고려했고
고저항(10 [Ω]) 고장의 경우 PTG 고장에서만 모의하였다. 고장 위치는 전체 선로 5 [km] 중 DC/DC 컨버터로부터 2 [km] 부분에서
발생하도록 설정하였고, 전체 시뮬레이션 시간 2초 중 고장은 1.5초에 발생한 것으로 모의하였다.
표 1 MVDC 테스트 계통 및 DC/DC 컨버터의 파라미터
Table 1 Parameters of MVDC system and DC/DC converters
Type
|
Parameter
|
Value
|
MVDC
계통
|
공칭전압 및 구조
|
±20 [kV], 양극성
|
접지 시스템 구성
|
중성선 다중 접지
(선로 200 [m] 당
접지 저항 50 [Ω])
|
선로
파라미터
|
양극과 음극 선로의
등가 RL 파라미터
|
R = 0.182 [Ω/km]
L = 1.037 [mH/km]
|
중성선의 등가 RL 파라미터
|
R = 0.0304 [Ω/km]
L = 1.167 [mH/km]
|
DAB
|
직렬연결된 DAB의 수
|
10
|
DC-link 커패시턴스
|
3 [mF]
|
정격 용량
|
2 [MW]
|
MMFB
|
암 당 서브모듈 수
|
10
|
암 저항과 인덕턴스
|
10 [mΩ] / 10 [μH]
|
서브모듈 커패시턴스
|
2 [mF]
|
정격 용량
|
2 [MW]
|
PSFB
|
직렬연결 된 PSFB의 수
|
5
|
DC-link 커패시턴스
|
330 [μF]
|
필터 인덕턴스
|
8 [mH]
|
정격 용량
|
5 [MW]
|
공통
|
다이오드 포워드 전압
|
0.8 [V]
|
다이오드 등가 저항
|
2 [mΩ]
|
그림 8. DC/DC 컨버터의 고장응답 특성을 분석하기 위한 방사형 MVDC 테스트 계통
Fig. 8. Radial MVDC test system for fault response analysis of DC/DC converters
4.2 시뮬레이션 결과 분석
시뮬레이션 결과로 컨버터 모델 및 고장 종류별 고장전류의 파형과 수치적 분석 결과를 제시하였다. 고장전류의 수치적 분석에는 평균 절대 오차(Mean
Absolute Error, MAE)와 평균 제곱근 오차(Root Mean Square Error, RMSE) 지표를 활용하였다. 고장전류 데이터는
모든 시뮬레이션 Case에서 고장 발생 직후부터 30 [ms] 까지 10 [μs] 간격으로 샘플링한 값을 이용하였다.
MAE는 모든 데이터에 동일한 가중치를 부여하여 비교 대상과 오차가 평균적으로 얼마나 발생하는지를 나타내는 지표이다. RMSE는 큰 오차에 더 큰
가중치를 부여하며, 두 지표 모두 값이 0에 가까울수록 비교 대상과 유사함을 의미한다. 본 연구에서는 비교 대상의 기준을 DEM의 결과로, 분석 대상을
AVM의 결과로 설정하였다. MAE와 RMSE는 식 (9)와 (10)를 통해 계산하였다. 식 (9)과 (10)에서 $n$은 고장전류 데이터의 전체 샘플 수, $i_{DEMj}$는 DEM 고장전류의 $j$번째 데이터, $i_{AVMj}$는 AVM 고장전류의
$j$번째 데이터를 의미한다.
MAE는 오차 절댓값의 평균, RMSE는 오차 제곱 평균의 제곱근이므로, 두 지표의 단위는 전류의 단위인 [A]로 나타난다.
또한 AVM의 시뮬레이션 연산량 경감 효과를 확인하기 위해 컨버터 토폴로지 및 모델별 시뮬레이션에 필요한 시간의 평균을 측정하여 DEM의 결과와 비교하였다.
표 2 DAB 컨버터의 모델 종류별 평균 시뮬레이션 시간
Table 2 Average simulation time under various model types of DAB converters
Model type | $T_{s}$
|
Average simulation time
|
DEM | $T_{s}$= 1 [μs]
|
816.252 [s]
|
AVM |$T_{s}$ = 1 [μs]
|
194.728 [s]
|
AVM | $T_{s}$= 10 [μs]
|
37.550 [s]
|
표 3 MMFB 컨버터의 모델 종류별 평균 시뮬레이션 시간
Table 3 Average simulation time under various model types of MMFB converters
Model type | $T_{s}$
|
Average simulation time
|
DEM | $T_{s}$= 1 [μs]
|
595.341 [s]
|
AVM | $T_{s}$= 1 [μs]
|
104.538 [s]
|
AVM | $T_{s}$= 10 [μs]
|
34.546 [s]
|
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표 4 PSFB 컨버터의 모델 종류별 평균 시뮬레이션 시간
Table 4 Average simulation time under various model types of PSFB converters
Model type | $T_{s}$
|
Average simulation time
|
DEM | $T_{s}$= 1 [μs]
|
377.593 [s]
|
AVM |$T_{s}$ = 1 [μs]
|
213.882 [s]
|
AVM | $T_{s}$= 10 [μs]
|
39.347 [s]
|
표 5 컨버터 토폴로지 및 모델 종류별 MAE와 RMSE
Table 5 MAE and RMSE for various converter topology and model types
Topology
|
Model type | $T_{s}$
|
MAE [A]
|
RMSE [A]
|
DAB
|
AVM | $T_{s}$=1 [μs]
|
0.4477
|
0.5771
|
AVM |$T_{s}$ =10 [μs]
|
1.1055
|
2.4451
|
MMFB
|
AVM |$T_{s}$ =1 [μs]
|
0.3914
|
0.7899
|
AVM |$T_{s}$ =10 [μs]
|
0.2023
|
0.8723
|
PSFB
|
AVM |$T_{s}$ =1 [μs]
|
2.2969
|
3.1732
|
AVM |$T_{s}$ =10 [μs]
|
6.2489
|
8.0904
|
그림 9~그림 11에 여러 고장종류 및 고장저항에 따른 DC/DC 컨버터 토폴로지 별 고장전류의 파형을 나타내었다.
그림 9에는 DAB 토폴로지의 고장전류 파형을 고장저항 및 고장 종류별로 나타내었다. 고장저항 0 [Ω]의 PTP 고장에서는 MV 측 DC-link 커패시터가
모두 방전되어 커패시터 방전 단계에서 다이오드 환류 단계로 전환됨을 확인할 수 있다. 고장 발생 직후 2~3 [ms] 이내에 RLC 부족감쇠 형태로
나타나는 고장전류의 최대치가 관측되며, 이후에는 다이오드 환류 단계의 RL 감쇠 형태의 전류 파형이 나타난다. 그 외의 경우에는 고장루프 내의 임피던스가
충분히 크고 MMC의 고장전류 제한 제어 기법의 영향으로 DAB 컨버터의 MV 측 DC-link 커패시터가 완전히 방전되지 않는다. 따라서 커패시터
방전 단계에서 다이오드 환류 단계로 전환되지 않는 RLC 부족감쇠 형태의 고장전류 파형만이 관측된다. 고장루프 내의 RLC 파라미터는 고장저항 및
종류에 따라 다르며, 상대적으로 더 큰 고장저항에서, 그리고 PTP 고장 대비 PTG 고장에서 더 작은 고장전류의 크기와 고장전류의 빠른 감쇠를 확인할
수 있다.
그림 9. DAB 컨버터 모델 및 고장 종류별 고장전류 파형
Fig. 9. Fault current waveforms under various DAB converter models and fault types
그림 10에 나타난 MMFB 컨버터의 고장전류 파형에서는 커패시터 방전과 다이오드 환류 단계가 모두 관측된다. 이는 서브모듈 커패시터의 방전 여부와 관계없이
컨버터의 모든 반도체 스위치를 개방하면 고장응답 단계가 곧바로 전환되기 때문이다. 고장 발생부터 컨버터의 고장 탐지와 반도체 스위치 개방까지 수십에서
수백 [μs] 정도의 시간이 소요된다. 따라서 커패시터 방전 단계의 시간이 매우 짧아 DAB 컨버터에 비해 작은 크기의 고장전류를 발생시킨다.
그림 10. MMFB 컨버터 모델 및 고장 종류별 고장전류 파형
Fig. 10. Fault current waveforms under various MMFB converter models and fault types
모든 고장 종류 및 고장저항에서 고장전류의 초기 상승률은 매우 유사하게 나타나며 다이오드 환류 단계 이후로 감쇠의 정도가 크게 변화함을 확인할 수
있다. 커패시터 방전 단계에서는 고장 발생 이전 커패시터에 충전된 전압과 커패시턴스 값이 고장전류 값에 매우 큰 영향을 미치지만, 다이오드 환류 단계에서는
고장저항 값이 직렬 RL회로의 모델링인 식 (5)의 시정수에 큰 영향을 미치기 때문에 고장저항에 따라 감쇠 정도의 차이가 크게 발생하게 된다.
추가로 PTG 고장에서 고저항 고장에서 고장전류의 최대치가 더 큰 경우를 확인할 수 있는데, 이는 고장저항이 증가할수록 직렬 RLC 방전회로의 시정수(Time
constant) 값이 작아져 고장전류의 응답 속도를 낮춰 초기 고장전류 상승률을 억제하기 때문이다. PTG 10 [Ω] 고장에서는 0 [Ω]이나
1 [Ω] 고장 대비 낮은 고장전류 초기 상승률로 인해 고장전류 감지 임계값에 도달하는 시간이 늦어져 상대적으로 더 늦은 Time step에 컨버터의
제어기는 고장을 감지하게 된다. 컨버터가 고장을 감지하기 이전 시간까지는 커패시터의 방전이 지속되며 이는 고장전류의 지속적인 상승으로 나타난다. 따라서
고장저항이 높을 때 고장 발생 시점으로부터 반도체 스위치의 개방까지의 시간이 길어져 더 높은 고장전류의 최대치를 보이게 된다.
그림 11의 PSFB 컨버터의 고장전류 파형은 양과 음의 값을 반복하는 RLC 부족감쇠 형태로 나타난다. 전류의 방향이 양의 방향인 경우, 다이오드 환류 전류가
커패시터 방전 전류에 추가로 발생해 고장전류의 파형은 양의 값에 조금 더 편향되어 나타난다. 또한, 고장저항 및 고장 종류에 따른 RLC 부족감쇠
파형의 변화는 DAB 컨버터와 유사한 양상을 보인다.
그림 11. PSFB 컨버터 모델 및 고장 종류별 고장전류 파형
Fig. 11. Fault current waveforms under various PSFB converter
그림 9~그림 11과 표 5로부터 AVM이 수 [A] 이내의 오차로 고장응답 특성을 충분히 반영함을 확인할 수 있다. 특히 DAB와 MMFB 토폴로지의 경우 1 [μs]의 $T_{S}$에서
1 [A] 수준의 MAE와 RMSE 값으로 매우 높은 정확도를 보인다. 10 [μs]의 $T_{S}$에서도 5 [A] 이내의 MAE와 RMSE 값으로
나타난다. 반면 PSFB 토폴로지의 경우 두 에서 다른 토폴로지 대비 상대적으로 높은 MAE와 RMSE 값을 보이지만, 수천 [A] 수준의 고장전류의
크기를 고려했을 때, 오차의 정도는 크지 않고 고장응답 특성을 충분히 반영하는 것으로 확인된다.
또한 표 2~{ label needed for table-wrap[@id='tbl4'] }의 결과로부터, AVM은 동일한 $T_{S}$ = 1 [μs] 조건에서 DEM 대비 더 적은 시뮬레이션 연산량을 요구함을 확인할 수 있다. AVM은
반도체 스위치의 동작을 직접적으로 모델링하지 않고 제어 시스템 역시 상대적으로 간소화되며, 동일한 $T_{S}$ 조건에서도 토폴로지에 따라 DEM
대비 크게는 5.6배, 적게는 1.7배 수준의 연산량이 경감됨을 확인하였다. 특히 AVM에 $T_{S}$ = 10 [μs] 조건에서는, 10배 이상
또는 그에 준하는 수준으로 시뮬레이션 연산량을 줄일 수 있다. 특히 하나의 테스트 계통에 다수의 컨버터를 동시에 시뮬레이션할 경우, DEM 대비 높은
의 AVM을 적용하여 시뮬레이션의 효율성을 크게 높일 수 있다.
5. 결 론
본 논문에서는 MVDC 배전망에 적용 가능한 다양한 DC/DC 컨버터 토폴로지의 고장응답 특성과 평균 모델(AVM)을 제시하고, EMT 시뮬레이션을
통해 AVM이 선로 고장응답 특성을 적절히 반영하는지를 분석하였다. AVM을 이용한 시뮬레이션은 DEM을 이용한 시뮬레이션에 비해 연산 부담이 적어
더 빠른 시간 내에 수행할 수 있었으며, 고장전류의 파형 및 MAE와 RMSE 지표 분석 결과, 매우 적은 오차로 AVM이 반도체 스위치 기반 컨버터의
고장응답 특성을 선형화하여 수학적으로 해석할 수 있게 함을 확인하였다.
본 연구에서 제시된 고장응답 특성을 반영한 DC/DC 컨버터의 AVM은 MVDC 배전망의 연구 진행에 도움이 될 수 있을 것이다. 특히 보호 전략
수립 연구에서는 다수의 컨버터 장치를 하나의 테스트 계통에 모의해야 하므로, AVM의 도입은 시뮬레이션 및 연구 진행의 효율성을 더 크게 향상하는데
기여할 수 있을 것이다. 추후 연구로 DC/DC 컨버터의 AVM을 이용한 MVDC 배전망의 보호 전략을 제시할 예정이다.
Acknowledgements
본 연구는 산업통상자원부(MOTIE)와 한국에너지기술평가원(KETEP)의 지원을 받아 수행한 연구 과제입니다. (No. 20225500000110)
This work was supported by the Korea Institute of Energy Technology Evaluation and
Planning(KETEP) and the Ministry of Trade, Industry & Energy(MOTIE) of Republic of
Korea. (No. 20225500000110)
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저자소개
He received a B.S. degree from the College of Information and Communication Engineering,
Sungkyunkwan University, Korea, in 2024. At present, he is enrolled in the master’s
program at Sungkyunkwan University, Korea. His research interests include power system
protection on AC/DC hybrid MVDC distribution networks.
He received a B.S. degree from the College of Information and Communication Engineering,
Sungkyunkwan University, Korea, in 2017. At present, he is enrolled in the combined
master’s and doctorate program. His research interests include distributed generation
and power system protection on AC/DC hybrid MVDC distribution networks.
He received a B.S. degree in Electrical Engineering from Kangwon National University
in 2019. He is currently a Ph. D. candidate in the combined master’s and doctorate
program at the College of Information and Communication Engineering, Sungkyunkwan
University. His research interests include renewable energy integration, Vehicle-to-Grid
(V2G) technology, and modeling and analysis of fault current in bipolar MVDC systems
with modular multilevel converters.
He received a B.S. degree from College of Information and Communication Engineering,
Sungkyunkwan University, Korea, in 2020. He is currently a Ph. D. candidate in the
combined master’s and doctorate program at the College of Information and Communication
Engineering, Sungkyunkwan University. His research interests include distributed energy
resources and development of reclosing algorithm in AC/DC hybrid distribution system.
He received a B.S. degree in the Department of Electical, Electronics, and Communication
Engineering Education from Chungnam National University, Korea, in 2024. At present,
he is enrolled in the master’s program at Sungkyunkwan University, Korea. His research
interests include power system protection on AC/DC hybrid MVDC distribution networks.
He received B.S. degree in Electric Engineering from Sungkyunkwan University. He is
currently the head of a research institute with ENTEC Electric & Electronic Co., Ltd.
His research interests are protection, control, and communication monitoring system
for power electric system.
He received M.S. degree in Electric Engineering from Sungkyunkwan University. He is
currently a senior research engineer with ENTEC Electric & Electronic Co., Ltd. His
research interests are power quality and protection for power system and grid forming
inverter.
He received B.S., M.S., and Ph. D. degrees in Electrical Engineering from Sungkyunkwan
University, Korea, in 1982, 1984, and 1990, respectively. In 1990, he joined Jeju
National University, Korea, as a Full-Time Lecturer. He was a Visiting Academic with
the University of Bath, U.K. in 1996, 1998, and 1999. He has been a Professor with
the College of Information and Communication Engineering, Sungkyunkwan University,
since 1992, where he is currently the Director of the Center for Power Information
Technology. His current research interests include power system protection, artificial
intelligence applications for protection and control, modeling/protection of underground
cable, and AC/DC hybrid MVDC distribution networks.